In recent years, Weyl semi-metals have attracted a lot of interest in topological condensed matter, for instance for their significant potential application in quantum electronics, as the coupling between Weyl semi-metals and superconductivity, either intrinsically in the material or at the interface of a heterostructure, gives rise to a new type of topological superconductivity, which could be used to perform quantum computation operations free from decoherence. In this thesis, we investigate the low temperature magneto-transport properties of trigonal-PtBi2, a layered material, both in the presence of quantum confinement (exfoliated nano-structures) and in its absence (macro-structures). We report band structure calculations showing that trigonal-PtBi2 is a type-I Weyl semi-metal with multiple bands at the Fermi level. Shubnikov-de-Haas oscillations in macrostructures confirm the contribution to transport of carriers from multiple pockets, and magneto-transport measurements show an unusual angular dependence of the magnetoresistance with the field, which might be a manifestation of the large anisotropy of the topological band. We also report the existence of a large planar Hall effect in nano-structures, which is one of the predicted manifestations of Weyl physics. At very low temperature, below 1K, trigonal-PtBi2 becomes superconducting. We investigate the superconducting state in both macro- and nano-structures, and find that quantum confinement in nano-structures makes the superconductivity become two-dimensional. This result is confirmed by the characterization of a Berezinskii–Kosterlitz–Thouless (BKT) transition in nano-structures. This transition is very robust, as it occurs in nano-structures five times thicker than what had previously been reported for any BKT transitions in the literature. We also report on the impact of inhomogeneities on the superconducting transition.

Motivated by the recent experimental progress in the search for Majorana fermions, we identify signatures of topological superconductivity and propose realistic experiments to observe these signatures. In the first part of this thesis, we study charge transport through a topological superconductor with a pair of Majorana end states, coupled to leads via quantum dots with resonant levels. The nonlocality of the Majorana bound states opens the possibility of Cooper pair splitting with nonlocal shot noise. In the space of quantum dot energy levels, we find a characteristic four-peaked cloverlike pattern for the strength of noise due to Cooper pair splitting, distinct from the single ellipsoidal peak found in the absence of Majorana end states. Semiconductor-superconductor hybrid systems are promising candidates for the realiza- tion Majorana fermions and topological order in solid state devices. In the second part, we show that the topological order is mirrored in the excitation spectra and can be observed in nonlinear Coulomb blockade transport through a ring-shaped nanowire. Especially, the ex- citation spectrum is almost independent of magnetic flux in the topologically trivial phase but acquires a characteristic h/e magnetic flux periodicity in the nontrivial phase. The transition between the trivial and nontrivial phase is reflected in the closing and reopening of an excitation gap. In the third part, we investigate characteristic features in the spin response of doped three-dimensional topological insulators with odd-parity unequal-spin superconducting pairing, which are predicted to have gapless Majorana surface modes. These Majorana modes contribute to the spin response, giving rise to a characteristic temperature behavior of the Knight shift and the spin-lattice relaxation time in magnetic resonance experiments.

Die vorliegende Arbeit befaßt sich mit der TEM-Untersuchungen der Realstruktur der intermetallischen Seltenerd-Borokarbid Supraleiter. Ziel war es, die Korrelation zwischen der Realstruktur und der supraleitenden Sprungtemperatur Tc zu untersuchen. Um die Realstruktur zu beeinflussen, wurden drei Probentypen mit unterschiedlicher thermischer Vorgeschichte ausgewählt. Das Seltenerd-Ion wurde entweder komplett in SENi2B2C (SE = Y, Er, Ho, Ce und Tb) oder teilweise in SE1xSE21-xNi2B2C (SE1 = Tb; SE2=Y und Er) ausgetauscht. Schließlich erfolgte ein gekoppelter Austausch von Ni und Bor im gleichen Verhältnis in YNi2-xB2-xC. Es wurde ein Einfluß der Glühbehandlung auf die Realstruktur unabhängig von der Zusammensetzung festgestellt. Das Auftreten von dicht liegenden Stapelfehlern und der Bevorzugung der <110]-Versetzungen wurden in "inhomogenen" Proben (bei 1100°C geglühten Polykristalle bzw. rasch abgeschreckter Einkristall) beobachtet. Hingegen heilen die Stapelfehler und Versetzungen durch eine Glühung bis 1450°C bzw. durch langsames Abkühlen aus. Die Versetzungsdichte ist dabei um zwei Größenordnungen niedriger. Hier kommen überwiegend die <100]-Versetzungen vor. Die Bestimmung der Gleitsysteme liefert Aussagen über die Bindungsfestigkeit in der SENi2B2C-Struktur. Die {011)-Gleitebene ist durch ihre geringste Flächendichte aufzubrechender Ni-B-Bindung (1.27/a2) ausgezeichnet. Bei Gleitung auf (001) ist das Aufbrechen einer B=C-Bindung wahrscheinlicher als das Aufbrechen von vier Ni-B-Bindungen. Eine Reihe der [010]-Helixversetzungen deutet auf einen Klettervorgang hin. In der Probenserie YNi2-xB2-xC mit x = 0.2, 0.35 und 0.5 konnten hohe Stapelfehlerdichten und auch neue Phasen der homologen Reihe (YC)n(NiB)m erzeugt werden. Die Existenz der YNiBC-, Y3Ni4B4C3-, und YNi2B2C-Phasen wurden eindeutig durch röntgendiffraktometrische, WDX-, EDX- und TEM-Untersuchungsmethoden nachgewiesen. Die Y5Ni8B8C5- und Y5Ni6B6C5-Strukturen wurden erstmalig durch TEM-Untersuchungen gefunden und bezüglich ihrer Zusammensetzung durch EDX-Analyse bestätigt. Eine hohe chemische Stapelfehlerdichte tritt in YNiBC, YNi2B2C, Y3Ni4B4C3 und Y5Ni8B8C5 auf. Die durch die Kontrastanalyse ermittelten Fehlervektoren 1/3c1111, 1/4 c1221, 1/10c3443 und 1/18c5885 entsprechen nur einer Schichtänderung in der jeweiligen Phase. Für alle Phasen wird das Einfügen zusätzlicher YC-Schichten und Ni2B-Schichten betrachtet. Bei den Phasen mit zwei aufeinander folgenden YC-Schichten ist das Entfernen einer YC-Schicht möglich. Es wurde festgestellt, daß für alle untersuchten Systeme die Supraleitung nicht von der Stapelfehlerdichte abhängt, sondern hauptsächlich durch Punktdefekte bestimmt ist. Die Unterschiede in Tc und DeltaTc der YNi2-xB2-xC-Probenserie sind besonders bei den ungeglühten Proben bemerkbar, die auf die unterschiedliche Stöchiometrie der YNi2B2C-Phase zurückzuführen ist. Die Tatsache einer vergleichbaren Erhöhung von Tc bei der 1100°C- bzw. 1450°C-Glühung spricht für die Ausheilung der Punktdefekten, die bereits bei 1100°C erfolgt, da erst die 1450°C-Glühung zur Ausheilung von Versetzungen und Stapelfehlern führt. Dieser Befund läßt sich auch bei den Proben mit und ohne Stapelfehler in YNi2B2C und Tb0.4Y0.6Ni2B2C bestätigen.

Doped IrTe2 is considered a platform for topological superconductivity and therefore receives currently a lot of interest. In addition, the superconductivity in these materials exists in close vicinity to electronic order and the formation of molecular orbital crystals, which we explore here by means of high-pressure single crystal x-ray diffraction in combination with density functional theory. Our crystallographic refinements provide detailed information about the structural evolution as a function of applied pressure up to 42 GPa. Using this structural information for density functional theory calculations, we show that the local multicenter bonding in IrTe2 is driven by changes in the Ir-Te-Ir bond angle. When the electronic order sets in, this bond angle decreases drastically, leading to a stabilization of a multicenter molecular orbital bond. This unusual local mechanism of bond formation in an itinerant material provides a natural explanation for the different electronic orders in IrTe2. It further illustrates the strong coupling of the electrons with the lattice and is most likely relevant for the superconductivity in this material.

Nuclear Magnetic Resonance (NMR) has been a fundamental player in the studies of superconducting materials for many decades. This local probe technique allows for the study of the static electronic properties as well as the low energy excitations of the electrons in the normal and the superconducting state. On that account it has also been widely applied to Fe-based superconductors from the very beginning of their discovery in February 2008. This dissertation comprises some of these very first NMR results, reflecting the unconventional nature of superconductivity and its strong link to magnetism in the investigated compounds LaO(1-x)F(x)FeAs and LiFeAs.

The present work reports on thermal low-temperature properties of rare earth transition metal borocarbides such as specific heat, thermal conductivity and thermopower. The influence of structural disorder, caused by stoichiometric variations and substitutions of the rare earth element or the transition metal, on the thermal and superconducting low-temperature properties is investigated. The structural disorder results in the reduction of the superconducting transition temperature Tc, of the Sommerfeld value gamma, of the upper critical magnetic field Hc2(0), of the negative curvature of the H-dependence of the T-linear specific heat contribution gamma(H), and in the reduction of the positive curvature of Hc2(T) near Tc. But isoelectronic rare earth substitutions do not result in the transition from clean to dirty limit. Due to Pt-substitutions similar reductions of thermal and superconducting properties are observed. The behaviour of Hc2(0) and the concentration dependence of the positive curvature of Hc2(T) near Tc point to the transition from clean to quasi-dirty limit in the case of Pt-substitutions. / In der vorliegenden Arbeit werden Untersuchungen zu thermischen Tieftemperatureigenschaften, wie der spezifischen Wärmekapazität, der Wärmeleitfähigkeit und der Thermokraft, an supraleitenden Seltenerd-Übergangsmetall-Borkarbiden vorgestellt. Es wurde der Einfluß von gezielt hervorgerufener Unordnung im kristallographischen Aufbau, die durch isoelektronische Substitutionen des Seltenerd-Elements und des Übergangsmetalls sowie durch Söchiometrievariationen erzeugt wurde, auf die thermischen und supraleitenden Tieftemperatureigenschaften untersucht. Folge der strukturellen Unordnung ist eine Reduzierung der charakteristischen Eigenschaften, wie der Sprungtemperatur der Supraleitung Tc, der Sommerfeldkonstanten gamma, des oberen kritischen Magnetfelds Hc2(0), der negativen Krümmung in der Feldabhängigkeit des T-linearen Beitrags zur spezifischen Wärme gamma(H) sowie eine Reduzierung der positiven Krümmung in der Temperaturabhängigkeit von Hc2(T). Isoelektronische Substitutionen auf dem Seltenerd-Platz führen aber nicht zum Erreichen des dirty limit. Eine Reduzierung der relevanten supraleitenden und thermischen Eigenschaften durch Pt-Beimengungen wird ähnlich wie im Falle der Lu-Substitution festgestellt. Die Konzentrationsabhängigkeit von Hc2(0) sowie die Krümmung von Hc2(T) weisen hier auf einen Übergang vom clean limit zum quasi-dirty limit durch die Pt-Substitution hin.

Gegenstand der vorliegenden Dissertation, die am Leibniz-Institut für Festkörper- und Werkstoffforschung (IFW) in Dresden durchgeführt wurde, sind die Herstellung und Analyse von supraleitenden Dünnschichten aus Seltenerd-Nickel-Borkarbiden, die mit einer biaxialen Vorzugstextur versehen sind. Dazu wurde am Beispiel von LuNi2B2C ein Prozessfenster für epitaktisches Wachstum dieser Materialien auf MgO(110)-Einkristallsubstraten definiert, wodurch im Vergleich zu früheren Arbeiten zu Dünnschichten aus Seltenerd-Nickel-Borkarbiden eine verbesserte Textur und eine höhere Schichtqualität erzielt wurde. Struktur, insbesondere die Ausbildung der biaxialen Textur, und Supraleitung der Schichten, insbesondere die Anisotropie des oberen kritischen Feldes in Abhängigkeit von Winkel und Temperatur, bilden die beiden Schwerpunkte der Untersuchungen. Als Ausblick wurde die Abscheidung von Seltenerd-Nickel-Borkarbid-Legierungsschichten am Beispiel von (HoxLu1-x)Ni2B2C demonstriert. Durch entsprechende Anpassung der Prozessparameter konnte, von LuNi2B2C ausgehend, die biaxiale Textur in den Legierungsdünnschichten weitgehend erhalten werden. Dies schafft als Ergänzung zur Kristallzucht eine attraktive Möglichkeit für zukünftige Untersuchungen dieser Materialien.

In this thesis, quantum cluster methods are used to calculate electronic properties of correlated-electron systems. A special focus lies in the determination of the ground state properties of a 3/4 filled triangular lattice within the one-band Hubbard model. At this filling, the electronic density of states exhibits a so-called van Hove singularity and the Fermi surface becomes perfectly nested, causing an instability towards a variety of spin-density-wave (SDW) and superconducting states. While chiral d+id-wave superconductivity has been proposed as the ground state in the weak coupling limit, the situation towards strong interactions is unclear. Additionally, quantum cluster methods are used here to investigate the interplay of Coulomb interactions and symmetry-breaking mechanisms within the nematic phase of iron-pnictide superconductors. The transition from a tetragonal to an orthorhombic phase is accompanied by a significant change in electronic properties, while long-range magnetic order is not established yet. The driving force of this transition may not only be phonons but also magnetic or orbital fluctuations. The signatures of these scenarios are studied with quantum cluster methods to identify the most important effects. Here, cluster perturbation theory (CPT) and its variational extention, the variational cluster approach (VCA) are used to treat the respective systems on a level beyond mean-field theory. Short-range correlations are incorporated numerically exactly by exact diagonalization (ED). In the VCA, long-range interactions are included by variational optimization of a fictitious symmetry-breaking field based on a self-energy functional approach. Due to limitations of ED, cluster sizes are limited to a small number of degrees of freedom. For the 3/4 filled triangular lattice, the VCA is performed for different cluster symmetries. A strong symmetry dependence and finite-size effects make a comparison of the results from different clusters difficult. The ground state in the weak-coupling limit is superconducting with chiral d+id-wave symmetry, in accordance to previous renormalization group approaches. In the regime of strong interactions SDW states are preferred over superconductivity and a collinaer SDW state with nonuniform spin moments on a quadrupled unit cell has the lowest grand potential. At strong coupling, inclusion of short-range quantum fluctuations turns out to favor this collinear state over the chiral phase predicted by mean-field theory. At intermediate interactions, no robust conclusion can be drawn from the results. Symmetry-breaking mechanisms within the nematic phase of the iron-pnictides are studied using a three-band model for the iron planes on a 4-site cluster. CPT allows a local breaking of the symmetry within the cluster without imposing long-range magnetic order. This is a crucial step beyond mean-field approaches to the magnetically ordered state, where such a nematic phase cannot easily be investigated. Three mechanisms are included to break the fourfold lattice symmetry down to a twofold symmetry. The effects of anisotropic magnetic couplings are compared to an orbital ordering field and anisotropic hoppings. All three mechanisms lead to similar features in the spectral density. Since the anisotropy of the hopping parameters has to be very large to obtain similar results as observed in ARPES, a phonon-driven transition is unlikely.

In this thesis, quantum cluster methods are used to calculate electronic properties of correlated-electron systems. A special focus lies in the determination of the ground state properties of a 3/4 filled triangular lattice within the one-band Hubbard model. At this filling, the electronic density of states exhibits a so-called van Hove singularity and the Fermi surface becomes perfectly nested, causing an instability towards a variety of spin-density-wave (SDW) and superconducting states. While chiral d+id-wave superconductivity has been proposed as the ground state in the weak coupling limit, the situation towards strong interactions is unclear. Additionally, quantum cluster methods are used here to investigate the interplay of Coulomb interactions and symmetry-breaking mechanisms within the nematic phase of iron-pnictide superconductors. The transition from a tetragonal to an orthorhombic phase is accompanied by a significant change in electronic properties, while long-range magnetic order is not established yet. The driving force of this transition may not only be phonons but also magnetic or orbital fluctuations. The signatures of these scenarios are studied with quantum cluster methods to identify the most important effects. Here, cluster perturbation theory (CPT) and its variational extention, the variational cluster approach (VCA) are used to treat the respective systems on a level beyond mean-field theory. Short-range correlations are incorporated numerically exactly by exact diagonalization (ED). In the VCA, long-range interactions are included by variational optimization of a fictitious symmetry-breaking field based on a self-energy functional approach. Due to limitations of ED, cluster sizes are limited to a small number of degrees of freedom. For the 3/4 filled triangular lattice, the VCA is performed for different cluster symmetries. A strong symmetry dependence and finite-size effects make a comparison of the results from different clusters difficult. The ground state in the weak-coupling limit is superconducting with chiral d+id-wave symmetry, in accordance to previous renormalization group approaches. In the regime of strong interactions SDW states are preferred over superconductivity and a collinaer SDW state with nonuniform spin moments on a quadrupled unit cell has the lowest grand potential. At strong coupling, inclusion of short-range quantum fluctuations turns out to favor this collinear state over the chiral phase predicted by mean-field theory. At intermediate interactions, no robust conclusion can be drawn from the results. Symmetry-breaking mechanisms within the nematic phase of the iron-pnictides are studied using a three-band model for the iron planes on a 4-site cluster. CPT allows a local breaking of the symmetry within the cluster without imposing long-range magnetic order. This is a crucial step beyond mean-field approaches to the magnetically ordered state, where such a nematic phase cannot easily be investigated. Three mechanisms are included to break the fourfold lattice symmetry down to a twofold symmetry. The effects of anisotropic magnetic couplings are compared to an orbital ordering field and anisotropic hoppings. All three mechanisms lead to similar features in the spectral density. Since the anisotropy of the hopping parameters has to be very large to obtain similar results as observed in ARPES, a phonon-driven transition is unlikely.

Gegenstand der vorliegenden Dissertation, die am Leibniz-Institut für Festkörper- und Werkstoffforschung (IFW) in Dresden durchgeführt wurde, sind die Herstellung und Analyse von supraleitenden Dünnschichten aus Seltenerd-Nickel-Borkarbiden, die mit einer biaxialen Vorzugstextur versehen sind. Dazu wurde am Beispiel von LuNi2B2C ein Prozessfenster für epitaktisches Wachstum dieser Materialien auf MgO(110)-Einkristallsubstraten definiert, wodurch im Vergleich zu früheren Arbeiten zu Dünnschichten aus Seltenerd-Nickel-Borkarbiden eine verbesserte Textur und eine höhere Schichtqualität erzielt wurde. Struktur, insbesondere die Ausbildung der biaxialen Textur, und Supraleitung der Schichten, insbesondere die Anisotropie des oberen kritischen Feldes in Abhängigkeit von Winkel und Temperatur, bilden die beiden Schwerpunkte der Untersuchungen. Als Ausblick wurde die Abscheidung von Seltenerd-Nickel-Borkarbid-Legierungsschichten am Beispiel von (HoxLu1-x)Ni2B2C demonstriert. Durch entsprechende Anpassung der Prozessparameter konnte, von LuNi2B2C ausgehend, die biaxiale Textur in den Legierungsdünnschichten weitgehend erhalten werden. Dies schafft als Ergänzung zur Kristallzucht eine attraktive Möglichkeit für zukünftige Untersuchungen dieser Materialien.:Einleitung 1 Seltenerd–Nickel–Borkarbide: Materialeigenschaften und Herstellungsverfahren 2 Schichtpräparation 3 Strukturelle Eigenschaften der LuNi2B2C–Dünnschichten 4 In–Plane–Orientierung und Texturentwicklung 5 Supraleitende Eigenschaften der LuNi2B2C–Dünnschichten 6 Anisotropie des oberen kritischen Feldes in LuNi2B2C 7 Epitaktische HoxLu1-xNi2B2C–Mischserie 8 Zusammenfassung und Ausblick Anhang