Dans cette thèse, j'ai étudié la relation entre la symétrie cristalline, la symétrie des interactions magnétiques et des soliton topologiques dans des couches minces magnétiques épitaxiées. Le cas particulier de couches avec une symétrie C2v a été considéré. Ces couches ont un intérêt particulier par leurs propriétés anisotropes qui permettent une stabilisation de solitons magnétiques avec différentes symétries et nombres topologiques. J'ai utilisé des approches théoriques et expérimentaux pour étudier ce phénomène :Approche micromagnétique :La relation entre les formulations atomistes et micromagnétiques des interactions magnétiques a été étudiée en fonction de la symétrie cristalline. Ceci a permis d'expliquer la présence des interactions anisotropes et d'étudier leur effet sur la configuration des solitons magnétiques 1D et 2D.La discussion commence par le plus simple soliton 1D, la paroi des domaines, et pas par pas des nouvelles interactions et symétries sont ajoutées afin de caractériser les conditions de stabilité et les propriétés des solitons 2D, les skyrmion et anti-skyrmions.Notre méthode a permis d'étudier les solitons topologiques 2D sur une large gamme de paramètres, et de construire un diagramme de phase en fonction de l'interaction Dzyaloshinskii-Moriya (DMI) et du champ magnétique appliqué. Trois types de solitons topologiques 2D ont été identifiées (skyrmions, bulles skyrmioniques et skyrmions supercritiques) en fonction de leur taille et leur réponse à un champ magnétique externe.On a aussi montré qu'une inversion du signe de la DMI selon deux directions perpendiculaires permet la stabilisation d'anti-skyrmions. Un modèle micromagnétique a été développé pour étudier la différence de configuration et d'énergie entre skyrmions et anti-skyrmions. On montre que l'interaction dipolaire rompt la symétrie circulaire de l'anti-skyrmion et le rend plus stable que le skyrmion.Approche expérimentale :J'ai préparé différentes couches magnétiques épitaxiées de symétrie C2v. Pour chaque système, je décris les paramètres de croissance et la symétrie cristalline, suivi par les résultats des caractérisations magnétiques et finalement les résultats de microscopie magnétique.J'ai étudié la symétrie et l'intensité de la DMI dans une tricouche Au/Co/W à aimantation perpendiculaire. La DMI dans ce système induit une chiralité horaire de la modulation de spin avec une forte anisotropie de l'intensité de la DMI, venant de la symétrie C2v. Des skyrmions dans ce système devraient avoir une forme elliptique. Nous avons stabilisé des skyrmions dans des films continus et dans des nanostructures. Leur configuration magnétique a été étudiée par XMCD-PEEM et MFM, mais sans observer des propriétés anisotropes.Pour augmenter l'effet des interactions anisotropes sur la configuration des skyrmions, j'ai développé le système W/Co/Au-Pt(solution solide). Des études par microscopie ont montré la stabilisation des bandes magnétiques parallèles à l'axe facile dans le plan dans ce système. Des études par microscopie Kerr ont montré que l'origine de cette configuration en bandes parallèles est une forte anisotropie de la dynamique du mouvement des parois.Des mesures MFM en champ magnétique statique ont été effectuées afin de confiner des bulles skyrmioniques elliptiques, mais la sensibilité de ces mesures à des couches ultrafines a été insuffisante pour caractériser leurs propriétés anisotropes.Des mesures XMCD-PEEM ont permis d'observer la structure interne de parois selon l'axe planaire difficile du système. Ces mesures mettent en évidence un composant Néel de la paroi.Finalement, j'ai préparé et étudié un système W/Fe/Co/Au avec le but de stabiliser des anti-skyrmions. Cependant, le système n'a pas montré l'aimantation hors-du-plan qui est nécessaire pour stabiliser ces solitons. Ce signifie que l'anisotropie planaire de l'interface W/Fe domine l'anisotropie perpendiculaire de l'interface Co/Au. / In this thesis I studied the relationship between the crystal symmetry, the symmetry of the magnetic interactions and topological solitons in epitaxial magnetic thin films. The case of thin films with C2v symmetry has been considered. These systems are particularly interesting for the anisotropic properties that allow stabilising magnetic solitons with different symmetries and topology. I used theoretical and experimental approaches to investigate this phenomenon:Micromagnetic approach:The relationship between the atomistic and the micromagnetic formulations of magnetic interactions was studied as a function of the crystal symmetry.This allowed to explain the presence of anisotropicinteractions and study their effect on the configurations of 1D and 2D magnetic solitons. The discussion starts from the simplest 1D soliton, the domain wall, and step-by-step new interactions and symmetries are added in order to characterize the stability conditions and the properties of 2D solitons, skyrmions and anti-skyrmions. Our method allowed to study 2D topological solitons over a wide range of parameters and build a phase diagram as a function of the Dzyaloshinskii-Moriya interaction (DMI) strength and magnetic field intensity. This allowed us to distinguish three kinds of 2D topological solitons (skyrmions, skyrmionic bubbles and supercritical skyrmions) as a function of their size and response to an external magnetic field. We show that an inversion of DMI strength along perpendicular directions allows the stabilisation of anti-skyrmions. A micromagnetic model is developed to study the configuration and energy differences between skyrmions and anti-skyrmions. This shows that the dipolar interaction breaks the circular symmetry of the antiskyrmion and makes it more stable than the skyrmion.Experimental approach:Epitaxial magnetic systems with C2v symmetry have been grown. For each system I describe the growth parameters and crystal symmetry, followed by the results of the magnetic characterisation and finally the results from the magnetic microscopy measurements.I have investigated the DMI symmetry and strength in an out-of-plane magnetised epitaxial Au/Co/W trilayer. The DMI in this system promotes a clockwise chirality of the spin modulation with a strong anisotropy in the DMI strength. This anisotropy arises from the C2v symmetry of the Co/W stack.Skyrmions in this system should have an elliptical shape. We stabilised skyrmions in continuous films and in nanopatterned structures. Their magnetic configurations have been displayed with different microscopic techniques, XMCD-PEEM and MFM, without identifying anisotropic properties.We designed the W/Co/Au-Pt (solid solution) system to increase the effect of the anisotropic interactions on the skyrmion configuration. Microscopy studies in naturally demagnetised areas show that stripe domains parallel to the in-plane easy axis are stable in this system. The configuration with a larger periodicity has been found even for thinner Co layer after demagnetisation with a magnetic field. Kerr microscopy studies of the DW dynamics allowed to evidence the origin of this magnetic configuration, which arises from a strong anisotropy in the DW motion.MFM measurements with the application of a static magnetic field have been performed in order to confine elliptical skyrmionic bubbles but the reduced sensitivity of this technique to thin magnetic systems did not allow to display and characterise them. XMCD-PEEM measurements allowed to display the internal structure of the DWs along the in-plane hard axis of the system. They show the presence of a Néel DW component. Finally I have grown and studied a W/Fe/Co/Au system where anti-skyrmions may in principle be stabilised. However, the system did not show the out-of-plane magnetisation which is fundamental for the stabilisation of skyrmions. This means that the W/Fe in-plane anisotropy dominates the Co/Au out-of-plane anisotropy.

La Théorie de la Fonctionnelle de la Densité (DFT) combinée avec la méthode de la Symétrie Brisée (BS) est aujourd'hui très utilisée dans le domaine du magnétisme moléculaire pour le calcul des constantes d'échange. Cette méthode (DFT-BS) reste cependant semi-quantitative et elle souffre de défauts déjà discutés dans la littérature. Dans le but de mieux en comprendre l'origine, nous avons réexaminé les contributions physiques qui participent au mécanisme d'échange. Nous proposons alors plusieurs formules analytiques construites suivant deux approches complémentaires (orbitales moléculaires et liaison de valence). Au cours de notre analyse, nous avons soulevé un problème inédit relatif à l'état de symétrie brisée tel que livré par le calcul DFT. Nos modèles seront appliqués au cas des dimères de cuivre(II) et nous verrons comment quantifier les différents paramètres afin de reconstruire les constantes d'échange. Qui plus est, notre travail permet d'établir une correspondance quantitative originale entre les deux approches pré-citées. / Density Functional Theory (DFT) combined with the Broken Symmetry (BS) method is today widely used in the field of molecular magnetism for the computation of exchange coupling constants. But this method (DFT-BS) remains semi-quantitative as it suffers from a series of drawbacks already discussed in the literature. In order to better understand the origin of such problems, we reexamined the physical contributions acting in the exchange phenomenon. We then propose alternative analytical expressions built along two complementary approaches (molecular orbitals and valence bond). During our analysis, we found a new problem linked to the broken symmetry state as it comes out of a DFT calculation. Our models will be applied to copper(II) dimers and we will show how to quantify the different parameters involved in order to reconstruct the coupling constants. Moreover, our work allows for an original quantitative correspondence between the two above-mentioned approaches.

L'expérience ALICE au LHC va étudier dès 2010 le plasma de quarks et de gluons (QGP), état de la matière dans lequel les quarks et les gluons sont déconfinés. Le travail présenté ici a été effectué au sein de la collaboration ALICE, dans le but de préparer l'analyse des futures données expérimentales. Outre une approche théorique du QGP et de la symétrie chirale, nous y développons trois aspects expérimentaux : le sous-détecteur V0, l'étude des mésons de basses masses et la déconvolution. Tout d'abord, nous détaillons les mesures de luminosité et de multiplicité réalisables avec le V0. Ensuite, nous développons l'étude des dimuons dans le spectromètre à muons. Nous nous concentrons en particulier sur les mésons de basses masses : le rho, le omega et le phi. Enfin, nous présentons une façon d'améliorer les données du spectromètre : la déconvolution de Richardson-Lucy. / The ALICE experiment at LHC will study from 2010 the quark-gluon plasma (QGP), phase of the matter in which quarks and gluons are deconfined. The work presented here was done within the ALICE collaboration, for preparing the analysis of the incoming experimental data. Besides a theoretical approach of the QGP and of the chiral symmetry, we develop three experimental aspects: the V0 sub-detector, the study of the low mass mesons and the deconvolution. First, we detail the measures of luminosity and multiplicity that can be done with the V0. We then develop the study of the dimuons in the muon spectometer. We concentrate on the low masses mesons: the rho, the omega and the phi. Finally, we present a method for improving the spectrometer data: the Richardson-Lucy deconvolution.

Des calculs théoriques utilisant la méthode de champ moyen ont suggérée l'existence des formes du noyau avec la symétrie tétraédrique et/ou octraédrique dans la région des terres rares au voisinage des noyaux 156Gd et 160Yb. Dans les noyaux avec une symétrie tétraédrique pure, des transitions intra-bande E2 à bas spin dans des bandes de parité négative disparaissent ou sont très faibles. Ce travail est dédié à une recherche expérimentale de la symétrie tétraédrique dans le noyau 156Gd. Une expérience a été faite à Jyväskylä avec le multi-détecteur JUROGAM, sur la réaction de fusion - évaporation 154Sm(, 2n)156Gd. L'analyse des données, a établi les rapports d'embranchement de deux bandes de parité négative et a permis, par distribution angulaire, de connaître la nature d'une nouvelle transition. Les rapports d'embranchement obtenus sont comparables avec ceux des expériences précédentes et quelques limites supérieures ont été déterminées. L'absence de transitions à bas spin (I$^{pi}<9$) dans la bande de parité négative à spin impair a été confirmée. Ces résultats ont renforcé l'hypothèse d'une symétrie tétraédrique dans le noyau 156Gd. La spectroscopie gamma est l'outil majeure utilisé dans ce travail. Les principes ainsi qu'une étude de simulation réaliste sont détaillés dans ce manuscrit. La simulation avec des événements réalistes a été faite pour comparer la fonction de réponse de deux types de multidétecteurs EUROBALL et AGATA. Les résultats montrent que sous certain conditions la phase démonstrateur d'AGATA peut être utilisée pour la recherche d'événements rares. / Theoretical calculations using realistic mean-eld method suggest the existence of nuclear shapes with tetrahedral and/or octahedral symmetries in some rare earth nuclei around 156Gd and 160Yb. In nuclei with exact tetrahedral symmetry, the E2 intra-band transitions are predicted to vanish completely or to be very weak. This work is devoted to an experimental research of the tetrahedral symmetry in the nucleus 156Gd. An experiment has been carried out with the JUROGAM - rays detector at Jyväskylä by using the fusion - evaporation reaction 154Sm(, 2n)156Gd. In analysis, the branching ratios of two parity negative bands were determined, the angular distribution has been analyzed to determine the nature of one inter-band transition between these two bands. The transitions strength ratios determined are of the same order of magnitude as previous experiments, and some upper limits have been established for the lowest spin. The missing of the E2 transitions below the (I$^{pi}<9$)states in the odd spin parity negative band were conrmed. The results of this work reinforced the hypothesis of the tetrahedral symmetry in the nucleus 156Gd. -ray spectroscopy is the major tool used for this work. Detection principles and -ray simulations are detailed in the document. The simulation, based on realistic events, has been realised to compare the response function of two multidetectors EUROBALL and AGATA. The results show that under certain conditions the rst phase of AGATA (demonstrator) is also a tool to search for rare events

La relativité générale (RG) et le modèle standard des particules permettent de comprendre les quatre interactions fondamentales de la nature. La formulation d'une théorie quantique de la gravitation permettrait d'unifier ces deux tenants de la physique moderne. D'après les grandes théories d'unification, une telle union est possible moyennant la brisure de certaines symétries fondamentales apparaissant à la fois en RG et dans le modèle standard telle la symétrie de Lorentz. Les violations de la symétrie de Lorentz peuvent être paramétrées dans tous les domaines de la Physique par une théorie effective du champ appelée extension du modèle standard (SME). Une violation au principe d'invariance locale de Lorentz dans le secteur gravitationnel serait supposée engendrer des perturbations dans la dynamique orbitale des corps présents dans le système solaire, notamment la Lune. Ainsi, à partir des données extrêmement précises de télémétrie laser, l'orbite lunaire peut être minutieusement analysée afin de débusquer d'éventuelles anomalies dans son mouvement. Dans cette optique, ELPN (Ephéméride Lunaire Parisienne Numérique), une nouvelle éphéméride lunaire intégrée dans le cadre du formalisme SME a été développée durant la thèse. ELPN fournit les solutions au problème lunaire sous la forme de séries temporelles datées en temps dynamique barycentrique (TDB). Parmi les solutions numériquement intégrées, mentionnons la position et la vitesse du vecteur barycentrique Terre-Lune, les angles de librations lunaires, la différence entre le temps terrestre et le TDB, ainsi que l'ensemble des dérivées partielles intégrées depuis l'équation aux variations. Les prédictions de l'éphéméride ont été utilisées afin de réduire les observations lunar laser ranging (LLR). Dans le cadre de la RG, la dispersion des résidus s'est avérée en accord avec les dispersions calculées à partir des éphémérides INPOP13b et DE430. Dans le cadre du SME minimal, l'analyse des données LLR a permis de contraindre toutes violations à l'invariance locale de Lorentz. Une grande attention a été portée à l'analyse des incertitudes afin de fournir des contraintes réalistes. Ainsi, dans un premier temps, les combinaisons linéaires de coefficients SME ont été isolées puis ajustées aux observations. Puis, dans un second temps, les incertitudes réalistes ont été déterminées par une méthode de ré-échantillonnage. L'analyse des données de télémétrie laser Lune n'a pas permis de révéler de violations au principe d'invariance locale de Lorentz agissant au niveau de l'orbite lunaire. Les prédictions de la RG ont donc été validées avec des précisions absolues allant de 10-9 à 10-12. / General Relativity (GR) and the standard model of particle physics provide a comprehensive description of the four interactions of nature. A quantum gravity theory is expected to merge these two pillars of modern physics. From unification theories, such a combination would lead to a breaking of fundamental symmetry appearing in both GR and the standard model of particle physics as the Lorentz symmetry. Lorentz symmetry violations in all fields of physics can be parametrized by an effective field theory framework called the standard-model extension (SME). Local Lorentz Invariance violations in the gravitational sector should impact the orbital motion of bodies inside the solar system, such as the Moon. Thus, the accurate lunar laser ranging (LLR) data can be analyzed in order to study precisely the lunar motion to look for irregularities. For this purpose, ELPN (Ephéméride Lunaire Parisienne Numérique), a new lunar ephemeris has been integrated in the SME framework. This new numerical solution of the lunar motion provides time series dated in temps dynamique barycentrique (TDB). Among that series, we mention the barycentric position and velocity of the Earth-Moon vector, the lunar libration angles, the time scale difference between the terrestrial time and TDB and partial derivatives integrated from variational equations. ELPN predictions have been used to analyzed LLR observations. In the GR framework, the residuals standard deviations has turned out to be the same order of magnitude compare to those of INPOP13b and DE430 ephemerides. In the framework of the minimal SME, LLR data analysis provided constraints on local Lorentz invariance violations. Spetial attention was paid to analyze uncertainties to provide the most realistic constraints. Therefore, in a first place, linear combinations of SME coefficients have been derived and fitted to LLR observations. In a second time, realistic uncertainties have been determined with a resampling method. LLR data analysis did not reveal local Lorentz invariance violations arising on the lunar orbit. Therefore, GR predictions are recovered with absolute precisions of the order of 10-9 to 10-12.

Dans cette thèse, nous établissons un résultat de symétrie miroir dans une gamme de cas pour lesquelles les techniques habituelles reposant sur la concavité ou sur la convexité ne fonctionnent pas. Plus précisément, nous travaillons sur la théorie quantique des singularités développée par Fan,Jarvis, Ruan et Witten, et vue comme un analogue de la théorie de Gromov--Witten via la correspondance LG/CY. Notre résultat principal donne une formule explicite pour le cycle virtuel de Polishchuk et Vaintrob en genre zéro. Dans les cas non-concaves des polynômes dits inversibles, elle nous procure un théorème de compatibilité entre le cycle virtuel de Fan--Jarvis--Ruan--Witten et celui de Polishchuk--Vaintrob. Pour les polynômes qui sont de plus de type chaine, nous obtenons une preuve d'un théorème de symétrie miroir pour la théorie FJRW. Enfin, nous généralisons notre résultat principal et calculons le produit d'intersection entre la classe de Chern maximale du fibré de Hodge et le cycle virtuel en genre quelconque. Spécifié au cas de la théorie des courbes $3$-spin, ceci mène à la preuve d'une conjecture de Buryak sur l'équivalence entre la hiérarchie DR et la hiérarchie $3$-KdV. / In this thesis, we provide a mirror symmetry theorem in a range of cases where the state-of-the-art techniques relying on concavity or convexity do not apply. More specifically, we work on a family of FJRW potentials named after Fan, Jarvis, Ruan, and Witten's quantum singularity theory and viewed as the counterpart of a non-convex Gromov--Witten potential via the physical LG/CY correspondence. The main result provides an explicit formula for Polishchuk and Vaintrob's virtual cycle in genus zero. In the non-concave case of the so-called chain invertible polynomials, it yields a compatibility theorem with the FJRW virtual cycle and a proof of mirror symmetry for FJRW theory. At last, we generalize our main theorem to the computation of intersection numbers between the top Chern class of the Hodge bundle and the virtual cycle in arbitrary genus. In the case of $3$-spin theory, it leads to a proof of Buryak's conjecture on the equivalence between double ramification hierarchy and $3$-KdV hierarchy.

Le développement des systèmes photoniques aucours des dernières décennies, rendu possible parl’évolution des technologies de nanofabrication, a vul’apparition de nouveaux matériaux synthétiques tels queles cristaux photoniques, les métamatériaux, les plasmonsde surface, et plus récemment les structures dites « àsymétrie Parité-Temps ». La caractéristique de ces derniersmatériaux synthétiques est que bien qu’ils soient décrits parun Hamiltonien non-Hermitien, leurs valeurs proprespeuvent toutefois être réelles. En optique plusieursphénomènes physiques sont connus pour la ressemblancedes équations les décrivant, avec l’expression de ce typed’Hamiltonien en mécanique quantique. C’est le cas deséquations de modes couplés dans les lasers DFB.Ce travail de thèse a porté sur la conception, fabrication etétude de lasers DFB à couplage complexe, dans l’optiqued’appliquer le principe de symétrie Parité Temps (PT) à uncomposant fonctionnel. Ces lasers sont combinent un réseaupar l’indice et par les pertes, avec un déphasage spécifique.La simulation des modes dans la cavité, effectuée parméthode matricielle de Ables, a dévoilé l’avantageuxfiltrage apporté par les lasers DFB à couplage complexe, engardant un seuil faible. Le cas spécifique d’un déphasaged’un quart de période entre les deux réseaux, correspondantà une condition de symétrie PT, induit des effetsunidirectionnels d’amplification en réflexion.Des lasers DFB à couplage par l’indice, par les pertes et àcouplage complexe avec différentes phases entre les réseauxont été fabriqués selon les techniques courantes deréalisation de circuits photonique intégrés : lithographieélectronique et gravure ICP notamment.Les mesures de caractéristiques courant /puissancemontrent une diminution du courant de seuil des lasers àcouplage complexe en comparaison de leur équivalent àcouplage par les pertes, et un comportement monomodeplus robuste et plus systématique en comparaison de leuréquivalent à couplage par l’indice.Les variations d’indice réelle et imaginaire dans les cavitésont été mesurés à l’aide d’un laser externe.La résistance au retour optique de nos lasers a également étéétudiée. Les résultats montrent une corrélation entre latolérance au retour optique et le déphasage des réseauxd’indice et de pertes, sans montrer d’améliorationsignificative de cette résistance par rapport aux lasers DFBà couplage par l’indice.Ce premier « véhicule test » sur l’application de la symétriePT aux lasers à contre réaction répartie a permis d’obtenirdes perspectives encourageantes quant à l’amélioration desperformances des technologies existantes. Ce travailconforte l’intérêt de ce concept pour la conception de lasersDFB tolérant au feedback et leur intégration dans unsystème laser-modulateur fonctionnant sur la même base. / The development of photonics during the pastdecades, enabled by the advent of nanofabricationtechnologies, witnessed the appearance of new types ofartificial materials such as photonic crystals,metamaterials, plasmonic circuits, and more recently the socalled “PT symmetry” structures. The characteristic featureof this new type of artificial structures is that though theyare described by non-Hermitian Hamiltonians theireigenvalues can still be real. In optics, several physicalphenomena are known to obey equations that are formallyequivalent to that of Hamiltonians in quantum mechanics.During this work, we investigated the design, fabricationand characterization of complex-coupled DFB lasers, withthe intent to apply Parity-Time (PT) symmetry to apractical device. The mode selectivity inside the cavity isbrought by the combination of a gain-coupled and indexcoupledBragg grating, under the form of respectively acorrugated waveguide and a metallic absorbing surfacegrating.Through the simulation of the mode evolution insideconventional DFB lasers and complexe-coupled DFBlasers using Ables matrix method, the advantages ofefficient mode filtering while keeping a low thresholdcurrent was observed. The specific phase shift of a quarterperiod, matching the PT-symmetric configuration, is foundto show highly asymmetric mode selection, with unidirectionalamplification in reflection.Index, gain and complex-coupled DFB lasers with differentphase shifts between loss and index grating profiles werefabricated, using photonics integrated circuits fabricationbuilding blocks: electron beam lithography and inducedcoupled plasma dry etching to name but a few.The characterization of the fabricated lasers shows areduction in threshold compared to equivalent third ordergain-coupled DFB lasers, and improved monomodeoperation and yield compared to third order index-coupledDFB lasers.Real and imaginary parts of the index modulation as wellas reflection spectral response was investigated by externaloptical probing of the laser cavities.The resistance of the CC DFB lasers to external opticalfeedback was studied. If results show an apparentcorrelation between the gratings phase shift and thefeedback resistance, but no significant improvement wasfound with regards to IC DFB lasers.This first milestone on the application of PT-symmetry tothe design and fabrication of DFB lasers provide interestingprospects on the improvement of existing technologies.This work reinforces the interest of this concept for thedesign of feedback tolerant DFB lasers, and theirintegration in an all PT-symmetric laser-modulator system.

L’apport principal de cette thèse réside dans l’évaluation de la vulnérabilité d’un certain nombre de règles de voteà la violation de deux propriétés ; nous nous appuyons pour cela sur l’approche axiomatique de la théorie du choixsocial, qui permet d’étudier le comportement d’un mécanisme de choix social vis-à-vis d’un jugement de valeurémis par l’économiste. La symétrie inverse ("reversal symmetry") est la première propriété examinée. A la suite destravaux de Saari [150], nous évaluons deux catégories de règles de vote en prenant cette propriété comme critèrede décision : d’une part, les règles positionnelles simples et d’autre part les règles positionnelles à deux tours. Plusprécisément, nous calculons la probabilité d’occurrence de ce phénomène à la fois en domaine universel (c’est-à-direlorsque les individus peuvent exprimer n’importe quel ordre de préférence), et en domaine restreint (lorsque deshypothèses supplémentaires sont introduites sur la manière dont les votants classent les « candidats » à l’élection).Nous examinons le cas de trois candidats, de quatre candidats ainsi que le contexte d’élections à un très grandnombre de votants, en faisant tendre ce nombre vers l’infini.La seconde thématique est consacrée à l’examen du comportement de la règle de Dodgson face à la propriété d’homogénéité.Nous proposons une méthode de calcul simple et systématique du score de Dodgson. Nous distinguonsensuite différentes classes de profils pour lesquels cette règle est susceptible d’être vulnérable à cette propriété. Afinde compléter notre recherche, des fréquences de violation de cette propriété par la règle de Dodgson sont fournies. / The contribution of this thesis lies in the evaluation of the vulnerability of a number of voting rules to the violationof two properties of the theory of social choice. We rely on the axiomatic approach of social choice theory to examinethe behavior of a social choice procedure according to a value judgment (or axiom) emitted by the economist.Reversal symmetry is the first property studied. Following the works of Saari [150], we evaluate two families ofvoting by using this property as the decision criterion : the simple scoring rules on the one hand, and the scoringrules with runoff on the other hand. We do probability calculations to evaluate how frequent this phenomenon is,in the three-candidate case under universal domain as well as under a restricted domain, and we also tackle thefour-candidate case and the infinite number of voters case.The second topic is devoted to the study of the Dodgsonrule according to the homogeneity axiom. We introduce a simple and systematic method for the computation ofthe Dodgson score. We distinguish various classes of profiles at which that rule may be vulnerable to this property.Further, frequencies of violation of this property by the Dodgson rule are provided.

Thèse numérisée par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Bien qu'ayant beaucoup de succès pour décrire la grande variété de phénomènes de la physique des particules, le Modèle Standard (MS) laisse certaines propriétés de la nature sans explication. Ici, nous allons mettre l'accent sur le traitement différent des chiralités de type gauche et droite dans le cadre du MS. Une façon naturelle d'expliquer cela est de plonger le MS dans un modèle plus fondamental, capable de traiter les chiralités d'une manière symétrique. Cette classe de modèles, connue sous le nom de "modèles à symétrie droite-gauche" (LR models, en anglais), introduit une nouvelle interaction qui couple préférentiellement aux champs "droitiers". Puis, à une haute échelle d'énergie, la symétrie reliant droite et gauche est brisée spontanément donnant naissance au MS et aux phénomènes de violation de symétrie de parité. La manière spécifique par laquelle le mécanisme Brout-Englert-Higgs (BEH) se produit dans les modèles LR peut être sondée par des observables électrofaibles de précision, ce qui sert de premier test de l'extension du MS dans le secteur électrofaible. Comme conséquence du mécanisme BEH dans les modèles LR, de nouveaux bosons de jauge sont présents. Ce sont W’ et Z’, censés être beaucoup plus lourds que les bosons de jauge W et Z afin d'expliquer pourquoi ils n'ont jamais été vus jusqu'à présent. Ces nouvelles particules sont accompagnées d'une riche phénoménologie, comme de nouvelles sources de violation de CP au-delà de celle du MS. En outre, un nouveau secteur scalaire neutre introduit des courants qui changent la saveur (FCNC, en anglais) au niveau des arbres, un processus fortement restreint dans le MS, où il arrive seulement à l'ordre des boucles. L'existence de FCNCs fournit des contraintes extrêmement puissantes sur les modèles LR, et mérite donc une attention spéciale, en particulier lors du calcul des corrections venant de la QCD. Nous calculons donc les corrections au Next-to-Leading Order des effets à de courtes distances venant de la QCD aux contributions du modèle LR aux observables liées au mélange de mésons neutres et sensibles donc aux FCNC.Ensuite, nous considérons l'étude phénoménologique des modèles LR afin de tester leur viabilité et leur structure. Plus particulièrement, nous considérons le cas où des doublets scalaires sont responsables de la brisure du groupe de jauge des modèles LR. A cet effet, nous menons une étude combinée des observables de précision électrofaible, des bornes directes sur la masse des nouveaux bosons de jauge et des observables qui dérivent de l'oscillation des mésons neutres, dans le cas plus simple où la matrice de mixing dans le secteur droit est égal à la matrice CKM. Ces observables sont combinées dans le cadre du paquet CKMfitter d'analyse statistique. La combinaison de différentes classes d'observables doit prendre en compte la particularité des incertitudes théoriques, qui ne sont pas de nature statistique comme d'autres sources d'incertitude. A ce propos, nous considérons aussi la comparaison de différentes modèles d'incertitude théorique, afin de trouver des méthodes bien adaptées à la situation actuelle de notre connaissance des incertitudes théoriques impliquées dans un fit global en physique de la saveur. / Though very successful in explaining a wide variety of particle physics phenomena, the Standard Model (SM) leaves unexplained some properties of nature. Here we focus on the different behaviours of left- and right-handed chiralities, or in other words the violation of parity symmetry. A possible and somewhat natural avenue to explain this feature is to embed the SM into a more symmetric framework, which treats the chiralities on equal footing. This class of models, the Left-Right (LR) Models, introduces new gauge interactions that couple preferentially to right-handed fields. Then, at an energy scale high enough, LR symmetry is spontaneously broken through the Brout-Englert-Higgs (BEH) mechanism, thus giving origin to the SM and to parity violating phenomena. The specific way in which the BEH mechanism operates in LR Models can be probed by EW Precision Observables, consisting of quantities that have been very accurately measured, serving as a first test of consistency for extensions of the SM in the EW sector. We revisit a simple realization of LR Models containing doublet scalars, and consider the phenomenological study of this doublet scenario in order to test the viability and structure of the LR Models. In particular, there is a rich phenomenology associated to the new gauge bosons W’ et Z’ introduced by LR Models, such as new sources of CP violation beyond the one of the SM. Moreover, the extended neutral scalar sector introduces Flavour Changing Neutral Couplings (FCNC) at tree level, which are strongly suppressed in the SM where they arrive first at one loop. FCNCs typically lead to extremely powerful constraints since they contribute to meson-mixing processes, and therefore deserve close attention. For this reason, we consider the calculation of short-distance QCD effects correcting the LR Model contributions to meson-mixing observables up to the Next-to-Leading Order (NLO), a precision required to set solid lower bounds on the LR Model scales. Finally, we combine in a global fit electroweak precision observables, direct searches for the new gauge bosons and meson oscillation observables in the simple case where the right-handed analogous of the CKM mixing-matrix is equal to the CKM matrix itself (a scenario called CKMfitter symmetry). The full set of the observables is combined by using the CKMfitter statistical framework, based on a frequentist analysis and a particular scheme for modeling theoretical uncertainties. We also discuss other possible modelings of theoretical uncertainties in a prospective study for future global flavour fits made by the CKMfitter Collaboration.