I denna studie undersöker vi matematiklärares olika synsätt utifrån deras erfarenheter kring visuella representationer och aspekter av bråk. Lärare intervjuades om en uppsättning problem som deras elever fick lösa, vilka var de metoderna som användes. Vi undersöker därav även om det finns några samband mellan klassresultaten och matematiklärarnas olika synsätt. Tre olika teorier användes som ramverk vid både metodövervägandet och analysen; Fyra utvecklingsstadier vid inlärning med representationer, fem aspekter av bråk och pedagogical content knowledge. Resultaten visar att det finns likheter och skillnader i deltagande lärares synsätt. Några likheter var att alla deltagande lärare finner visuella representationer att vara ett användbart hjälpmedel vid utveckling av elevers förståelse samt att de alla uttrycker en större bekantskap med aspekten del-helhet jämfört med de övriga aspekterna. Några skillnader mellan lärarnas synsätt var att de har olika inställningar till huruvida bråk uppfattas som svårt för eleverna men också i vilken utsträckning visuella representationer ska användas i årskurs 9. Vid analys av klassresultaten finner vi några samband där eleverna har svårare för uppgifter med areamodeller som inte är indelade i lika stora delar, uppgifter med tallinjer och uppgifter där eleverna ska uttrycka sig med ord. Lärarnas kommentarer till detta är att eleverna saknar förståelse för den matematik som ska användas och att eleverna på så sätt använder en felaktig metod. Lärarna kommenterar även att vissa uppgifter i studien kräver en större begreppsförståelse vilket påverkar elevernas resultat på uppgifterna. / In this study we examine mathematics teacher’s verity in their reasoning and their different perspectives about visual representations and sub-constructs of fractions. Teachers were interviewed about task that their students solved, which were the methods used in this study. Therefor we also examine if there are any correlations between the teacher’s different perspectives of visual representations and the classes results on fraction tasks. The study was based on three theoretical frameworks; Four stages through the use of representations, five sub-constructs of fraction and pedagogical content knowledge. The methodological consideration and analysis were based on these theories. The result showed that there were some similarities and differences in the teacher’s reasoning. A similarity was that all participated teachers found visual representations as a helpful tool when teaching fractions for student’s conceptual understanding. Another similarity was that all teachers were more familiar with the part-whole sub-construct than the other subconstructs of fraction. Some differences in the teacher’s reasoning were if they found fraction difficult or not for the students and in which extent visual representation should be used in the ninth grade. When the class results were analyzed some connections were found. Student have difficulties with tasks where area models are not equaled partitioned, with tasks related to number lines and to tasks were the students must change from a visual to a textual representation. According to the teachers comments these difficulties accurse due to that the students lacks a curtain mathematical understanding that is required when solving these tasks. This leads to the use of an inaccurate method. The teacher’s also comments that some tasks in this study requires a higher conceptual understanding which affects the classes’ results.

Bakgrund/Problemdiskussion: Framtagandet av intäktsstandarden IFRS 15 påbörjades efter ett antal skandaler som visat på en problematik i det traditionella synsättet med att erkänna intäkter. Ett flertal debatter har uppkommit i hur den nya omfattande intäktsstandarden kommer ge effekt i redovisningen. Syfte: Syftet med studien är att skapa förståelse för varför intäktsströmmar påverkas respektive inte påverkas i och med övergången till IFRS 15. Metod: Vi har med utgångspunkt från en kvantitativ forskningsansats samlat in det empiriska materialet för denna studie. Detta har gjorts genom att främst utgå från data som finns i bolagens årsredovisningar 2017. För vissa bolag har även bokslutskommunikén 2017 använts som komplement för årsredovisningarna. Bolag som studerades var samtliga Large Cap bolag på Nasdaq Nordic STO.   Empiri: Av totalt 95 bolag visade 19 bolag att de fick en kvantifierbar effekt av den nya intäktsstandarden. 75 bolag redovisade att de inte skulle få någon kvantifierbar effekt av den nya intäktsstandarden, medan 1 bolag blev bortfall för studien. Slutsatser: Den nya intäktsstandarden har inneburit att bolagen behövt iaktta ett fokus på kontroll vilket bestämmer tidpunkten för intäktsredovisningen. I denna studie går det inte att avgöra ifall specifika intäktsströmmars karaktärer varit grunden till den kvantifierbara effekten som IFRS 15 givit, utan detta har snarare bestämts av det fördelade transaktionspriset på prestationsåtaganden vilket satt kontraktets värde. / Background: The development of a new revenue recognition standard IFRS 15, began after a number of scandals that showed problems with the traditional approach of recognizing revenues. The comprehensive revenue standard has arisen many discussions of how the standard will impact the accounting of enterprises.    Purpose: The purpose of this study is to understand why revenue streams gets affected and not gets affected of the transition to IFRS 15.    Method: The data for this study has been collected, through a quantitative research. The data has mainly been collected from the company´s annual reports 2017. The Q4 reports for 2017 has for some companies been used as a complement to the annual report. The study contained all Large Cap companies listed at Nasdaq Nordic STO.   Results: Of a total of 95 companies, 19 companies showed that they had a quantifiable effect of the new revenue standard. 75 companies reported that they would not have a quantifiable effect of the new standard, while one company was a loss for this study.   Conclusions: The new revenue standard has meant that companies need to observe a focus on control, which determines the timing of the revenue recognition. In this study, it is not possible to assess whether the characteristics of specific revenue streams have been the basis of the quantifiable effect that IFRS 15 has given, but this has rather been determined by the distributed transaction price on performance commitments, which set the value of the contract.

Vid industriell produktion så uppstår värme vilken inte till fullo kan utnyttjas varför en viss mängd värme blir kvar som restvärme. Företagen inom industrin strävar efter att minska eller ytterligare utnyttja restvärmen och den energin som denna innehåller. Idag är det vanligaste användningsområdet i Sverige för restvärme från industrin att denna används i närliggande fjärrvärmenät. Ibland finns inte denna möjlighet eller är begränsad i sin omfattning. Ett alternativ för svensk industri skulle kunna vara att producera elektricitet av denna restvärme. Denna rapport är ett examensarbete för KTH i samarbete med företaget Climeon. Syftet med arbetet är att undersöka möjligheterna kring elproduktion av restvärme från svensk industri. Climeon är ett företag som utvecklar en process där elektricitet produceras från en värmekälla vid låga temperaturer, 70-120°C. Processen har många fördelar gentemot de alternativ som finns idag för elproduktion inom motsvarande temperaturintervall. Ett användningsområde för Climeons teknik kan därför vara industrins restvärme om värmen återfinns i lämpligt temperaturintervall och form. En undersökning av några utvalda branscher inom svensk industri har därför utförts med syftet att kartlägga deras förekomst av restvärme samt deras synsätt och attityd kring restvärmeutnyttjande. Visst fokus har även lagts på att undersöka attityder kring elproduktion av restvärme hos svensk industri. Undersökningen utfördes i två delar; en enkät som skickades ut samt en intervju som utfördes på telefon. Totalt omfattade undersökningen 17 företag och sju branscher. För varje bransch redovisas deras restvärme, procentuellt fördelad inom olika temperaturintervall, samt deras interna och externa användning av restvärme. För varje företag redovisas grad av mognad samt en mindre bedömning kring branschens potential för elproduktion av restvärme. Generellt för alla branscher redovisas den procentuella fördelningen av restvärmen, deras synsätt och attityd, drivkrafter och organisering kring energifrågor. Från industrins perspektiv har en analys för fyra alternativ för användning av restvärme utförts; Göra ingenting, Intern Användning, Fjärrvärme samt Elproduktion. Baserat på dessa analyser har sedan fyra branscher identifierats med potential att producera elektricitet från sin restvärme. Branscherna Pappers- och Massaindustrin samt Stål- och Metallindustrin bedöms ha god potential att producera elektricitet från restvärme, medan potentialen bedöms som tämligen god hos branscherna Kemisk Industri samt Övrig Processindustri.

Matematik har ett unikt ämnesspråk som elever behöver behärska både skriftligt som muntligt. Brister i den muntliga matematiska kommunikationsförmågan bidrar till att elever med matematiksvårigheter inte får godkänt betyg i matematik för årskurs 9. Dessa elever behöver hjälp och stöd från sin omgivning för att inte riskera att bli underkända. Denna studie har genomförts med syftet att skildra och analysera matematiklärares syn på stödjande faktorer för elever med matematiksvårigheter med fokus på den muntliga matematiska kommunikationsförmågan. Som metod har en innehållsanalytisk forskningsansats med induktiv tematiseringsmetodik använts och studien baseras på fem semistrukturerade intervjuer. Matematiklärares synsätt har bedömts vara möjliga att skildras och analyseras genom följande sex teman: 1. Balansen mellan muntlig och skriftlig kommunikation 2. Den muntliga kommunikationsförmågans beståndsdelar 3. Aktiviteter baserade på elevernas behov 4. Stödjande lärandemiljö för eleven 5. Elevens deltagande i matematiska diskussioner 6. Samarbete med föräldrar De intervjuade lärarna är eniga om att elever med matematiksvårigheter behöver anpassningar av innehåll och kunskapsmål för den muntliga matematiska förmågan. Det råder dock ingen enighet i lärares syn på adekvata mål och innehåll, utan detta anses vara ett resultat av en mängd faktorer såsom elevernas förkunskaper, lärares tolkning av läroplanen, den skriftliga tyngdpunkten i matematik, få bedömningsmoment för den muntliga förmågan, stress och tidsbrist samt den mindre bra tillgången på specialpedagoger. Elever med matematik‐svårigheter behöver även få stöd i det sammanhang som de befinner sig i. Detta anser lärare kan hanteras genom att antingen blanda sammanhanget med olikheter i kunskap hos elever eller se till att elever med matematiksvårigheter får samarbeta med elever de känner sig trygga med. Lärare försöker även stödja eleverna med styrning, kontroll och ordning, vilket kan förklaras av att dessa elever upplevs gå igenom tonåren. Läraren gör en subjektiv bedömning av elevernas behov av styrning och detta slår då igenom på elevernas möjligheter att få vara med och påverka i olika grad. Lärare har vidare olika förväntningar på elevernas prestationer i ett deltagande, där vissa lärare anser att eleverna ska prestera varmed vissa nöjer sig med ett deltagande. Lärare har således olika fokus för dessa elever – antingen kunskapsmål eller värdemål. Det sista temat berör lärares syn på samarbetet med föräldrarna. Vissa lärare upplevs tro att denna kontakt bidrar positivt varmed andra inte har tolkats riktigt ha samma övertygelse. / Mathematics has a unique subject language that students need to master in writing as well as verbally. Shortcomings in the oral mathematical communication capacity contribute to the fact that students with mathematical difficulties do not receive an approved grade in mathematics for grade 9. These students need help and support from their environment in order not to risk being disapproved. This study has been conducted with the purpose of portraying and analyzing mathematics teachers' views on supportive factors for students with mathematical difficulties focusing on oral mathematical communication skills. As a method, a content analytical research approach with inductive thematic methodology has been used and the study is based on five semi structured interviews. Mathematics teachers' views have been judged to be possible to be depicted and analyzed by the following six themes: 1. The balance between oral and written communication 2. The oral mathematical communications skills components 3. Activities based on the students' needs 4. Supporting learning environment for the student 5. The student's participation in mathematical discussions 6. Cooperation with the parents Teachers agree that students with mathematical difficulties need adaptations of content and knowledge objectives for oral mathematical ability. However, there is no unanimity in the teacher's view of adequate goals and content, but this is considered being the result of a variety of factors such as the student's knowledge, teacher's interpretation of the curriculum, the written focus in mathematics, the lack of adequate situations to assess oral capacity, stress and time shortages and the less good availability of special educators. Students with mathematical difficulties also need support in the context they are in. This believes teachers can be managed by either blending the context of differences in student knowledge or ensuring that students with mathematical difficulties interact with friends who they feel safe interacting with. Teachers also try to support the students with control, control and order, which can be explained by the fact that these students experience through their teens. The teacher makes a subjective assessment of the students' need for governance, and this then paves the way for the students to participate and influence in different ways. Teachers also have different expectations of student performance in a participation, where some teachers believe that the students are performing, with which some people are content with a participation. Teachers thus have different focus on these students ‐ either knowledge or value goals. The last theme concerns teachers' views on cooperation with the parents. Some teachers are interpreted believing that this contact contributes positively whereas others have not been interpreted having the same beliefs.