Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:53Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Ana Maria Paias.pdf: 6600134 bytes, checksum: 1f7709c7d60aa2f33fdfc71732f6837e (MD5) Previous issue date: 2009-05-21 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / Mathematics taught at school implies mainly in developing the mathematical thinking and the student s skills. These two items are necessary for the comprehension of different situations, including, those from the daily life and also, for support as a tool to other fields of knowledge. It is observed that since Elementary School, Mathematics is shown as an area where students have learning difficulties. Thus, the purpose of this research was to do a study and a diagnosis in respect to the power operation with 9th and 10th graders from a state school in São Paulo. For such, a study was done about the mistake and its importance in the teaching-learning process. It is a descriptive research, quanti-qualitative with the construction of a diagnosis about the students mistakes referring to the power operation, classifying and interpreting them. The theoretical foundation was based on the Anthropological Theory of the Didactic (1999) in the Register of Semiotic Representation from Duval (2003) and in the mistake studies from Cury (2007) The result of the analysis from the students answers indicated that, a great amount of the students does not know the power concept and as a result many understand the power operation as multiplication. Therefore, many facts aggravate the mistake in relation to this topic. The most important factors were the power cases that involved whole negative numbers and fractionary exponents. Categories were created for the analyzed mistakes. Zero also constitutes in a great mistake cause, manly, when it is an exponent because the student does not realize the convention in the right way. As for the exponent 1, it is perceived that the same problem appears in relation to the Mathematical convention, it is also observed that the student does not know how to justify it correctly / A matemática ensinada na escola implica sobretudo desenvolver o pensamento matemático e as habilidades do aluno. Estes dois itens são necessários para a compreensão de diferentes situações, inclusive, aquelas do cotidiano e também, para suporte como ferramenta a outros campos do conhecimento. Observa-se que desde o ensino básico, a Matemática mostra-se como uma área em que os alunos demonstram dificuldades de aprendizagem. Assim, esta pesquisa teve como objetivo realizar um estudo e um diagnóstico a respeito da operação potenciação com alunos da 8ª. Série do Ensino Fundamental e 1ª. Série do Ensino Médio de uma escola pública da rede estadual de ensino do Estado de São Paulo. Para tanto, realizamos um estudo sobre o erro e sua importância no processo de ensino e aprendizagem. Trata-se de uma pesquisa descritiva, quanti-qualitativa com a realização de um diagnóstico sobre os erros dos alunos referentes à operação potenciação, classificar e interpretá-los. A fundamentação teórica foi apoiada na Teoria Antropológica do Didático de Chevallard (1999); nos Registros de Representação Semiótica de Duval (2003) e nos estudos sobre o erro de Cury (2007). O resultado das análises das respostas dos alunos indicou que, grande parte dos alunos, não domina a concepção de potenciação, decorrendo disso muitos entendem a operação potenciação como multiplicação. Assim, vários fatos agravam o erro em relação a esse tópico. Os fatores mais relevantes foram os casos de potência que envolvem números inteiros negativos e expoentes fracionários. O zero e o um também se constituem em grande causa de erros, sobretudo quando eles são expoentes, pois o aluno não observa a convenção de modo correto

Mudanças na economia, na sociedade e no mundo do trabalho deram grande destaque à educação não formal ao longo da segunda metade do século XX, gerando maior valorização dos processos de aprendizagem que se preocupam em aproximar a ciência, a tecnologia, a sociedade e o ambiente. Nesse cenário, uma das questões e desafios que se revelam está em torno do como realizar a socialização do conhecimento científico. De acordo com Marandino (2004), a transformação do conhecimento científico, com fins de ensino e divulgação, pode ser analisada no intuito de compreender a produção de novos saberes nesses processos. Nesse sentido, encontramos na Teoria Antropológica do Didático (TAD), proposta por Chevallard (1991), o referencial teórico que permitiu identificar quais saberes são produzidos pelo museu, por meio de suas ações educativas, e que podem ou não ser observados pelo visitante, por meio de uma Organização Praxeológica (OP). Atualmente, vários meios museográficos são usados na preparação de exposições de museus de ciências e, entre eles, destacam-se os dioramas. O entendimento dos dioramas como objetos didáticos, produzidos com a finalidade de ensino e aprendizagem, implica estudá-los numa perspectiva praxeológica, pois permite visualizar a articulação entre a dimensão prática e a teórica do objeto que está sendo analisado. O estudo da praxeologia em museus foi recentemente desenvolvido e busca, entre outros aspectos, analisar como revelar determinados conhecimentos e objetivos em um espaço, de forma inteligível para diferentes tipos de público. O objetivo deste trabalho foi verificar como os museus ensinam por meio de exposições, em especial, pelo diorama \"Floresta Amazônica\", presente na exposição do Museu de Zoologia da USP. A metodologia desenvolvida incluiu a elaboração de um quadro praxeológico a partir dos dados obtidos por três instrumentos de coleta: documentos sobre a exposição e sobre o diorama; entrevistas com os designers e/ou os responsáveis pela exposição; e por meio da descrição e da observação do diorama. A análise qualitativa dos dados permitiu identificar a teoria e a tecnologia do diorama no contexto de sua exposição e, também, as tarefas e as técnicas propostas. Os resultados obtidos ajudaram a identificar o potencial educativo do diorama e serviram como proposta para desenvolver processos de produção de exposições em museus de ciências. / Changes in the economy, in the society and in the world of work gave great prominence to non-formal education, during the second half of the twentieth century, generating greater appreciation of learning processes, which are concerned to approach the relationship among science, technology, society and environment. In this scenario, one of the issues and challenges that unfold, is around how to perform the socialization of scientific knowledge. According to Marandino (2004), the transformation of scientific knowledge for purposes of education and dissemination, can be analyzed in order to understand the production of new knowledge in these processes. Accordingly, we find in Anthropological Theory of the Didactic (TAD), proposed by Chevallard (1991), the theoretical framework that will identify which knowledge is produced by the museum, through its educational activities, and that they can or can not be observed by the visitor, through a praxeological Organization (OP). Nowadays, several museographic means are used in the preparation of exhibitions, in science museum, and among these, we highlight the dioramas. The understanding of dioramas as didactic objects produced for the purpose of teaching and learning, involves studying them in a praxeological perspective, because it allows to visualize the relationship between the theoretical and the practical dimension of the object being analyzed. The study of praxeology in Museums has been recently developed and it seeks, among other things, to examine how to expose certain knowledge and objectives in a space, in intelligible form for different types of public.The objective of this work was to investigate how museums teach through exhibitions, especially the diorama \"Amazon Forest\" present at the exhibition of the USP Zoology Museum. The methodology included the development of a praxeological framework from the data obtained by three collection tools: documents about the exhibitions and the diorama; interviews with the designers and/or responsible for the exhibition; description and observation of the diorama.The qualitative analysis identified the theory and technology in the context of his exhibition and also the tasks and technical proposed for the diorama.The results allowed us to identify the educational potential of the diorama and they served as a proposal to the development of processes for producing exhibitions in science museums.

Esta pesquisa teve como objetivo investigar, com base na Teoria Antropológica do Didático (TAD), como educadores de um museu de ciência planejaram uma atividade educativa cujo tema central é uma controvérsia científica. O estudo aconteceu no Museu de Microbiologia do Instituto Butantan (MMB) em um contexto em que o educativo do museu participou de um curso de extensão intitulado Temas controversos e museus de ciências, a partir de uma parceria entre o Grupo de Estudo e Pesquisa em Educação Não Formal e Divulgação Científica/GEENF da Faculdade de Educação da USP, e o referido museu. O objetivo do curso foi estimular o debate nos educadores do museu acerca das potencialidades e dos desafios de se trabalhar com controvérsias em museus e exposições. A avaliação final do curso consistiu na produção de roteiros educativos que versassem sobre uma controvérsia científica. Dentre os temas propostos, o planejamento do roteiro As diferentes abordagens sobre a vacina contra o HPV foi selecionado como objeto de estudo dessa pesquisa, uma vez que o mesmo serviu de modelo experimental para esse tipo de ação educativa no museu. Os dados foram coletados durante os encontros de planejamento do grupo e foram constituídos pelas falas dos integrantes. Para análise nos apoiamos nos conceitos de praxeologia, de Percurso de Estudo e Pesquisa (PEP) e de níveis de co-determinação propostos por Yves Chevallard e colaboradores no contexto da Teoria Antropológica do Didático/TAD. Esta teoria auxilia a descrever como determinadas tarefas destinadas ao ensino de diferentes áreas de conhecimento são organizadas pelo didático e, desse modo, realizamos a análise praxeológica do planejamento explicitando os elementos que compõem o bloco logos e o bloco práxis. Na discussão, utilizamos o conceito de Percurso de Estudo e Pesquisa (PEP) e níveis de co-determinação em que a ação do didático é sistematizada em momentos de estudo. Foram identificados os momentos de estudo do planejamento dos educadores, possibilitando a compreensão sobre a forma com que os saberes do bloco logos praxeológico são acessados por eles. Foi possível também verificar quais foram as condições e as restrições que permitiram ou não que os educadores acessassem o bloco lógico da praxeologia. Os resultados da investigação revelaram a importância de promover ações de formação na rotina dos educadores de museus, uma vez que verificamos que nos quatro momentos de estudo vivenciados por eles durante o PEP, as situações relacionadas diretamente ao curso de extensão foram as que mais permitiram que os educadores acessassem o bloco lógico sobre a controvérsia do HPV. Além disso, ficou evidente que também houve um ganho institucional para o MMB, pois ao possibilitar que os educadores trabalhassem com novas teorias e metodologias, o museu ampliou seu escopo de atividades oferecidas, assim como em novas maneiras de abordar a relação entre ciência e sociedade para o seu público. / This research meant to investigate, based on Anthropological Theory of the Didactic (ATD), how educators in a science museum planned an educational activity whose central theme is a scientific controversy. The study occurred at the Museum of Microbiology of Butantan Institute (MMB) in a context in which the educational part of the museum participated in an extension course called Controversial Themes and the science museum, together with Group of Study and Research in Non-Formal Education and Scientific Dissemination/GEENF of the School of Education USP and the museum mentioned previously. The goal of the course was to encourage the debate among the educators of the museum concerning the potentialities and challenges of working with controversies in museums and exhibitions. The final assessment of the course consisted in the production of educational scripts about a scientific controversy. Among the proposed themes, the planning of the script \"The different approaches to the HPV vaccine\" was selected as the object of study of this research, since it served as an experimental model for this type of educational action in the museum. The data were collected during the planning meetings and they were formed by the speeches of the participants. The analysis was supported by concepts of praxeology of Research and Study Courses (RSC) and the levels of co-determination proposed by Yves Chevallard and collaborators in the context of Anthropological Theory of the Didactic (ATD). This theory helps to describe how certain tasks aimed at different areas of knowledge are organized by the didactics. This way, we do a praxeology analysis and planning explain the elements which form the block logos and the block praxis. In the discussion the concept Research and Study Courses (RSC) and the levels of co-determination are used in which the didactic action is systematized during periods of study. The periods of study and planning by the educators were identified, enabling the understanding about the way in which the knowledge of the praxeological block logos are accessed by them. It was also possible to verify which conditions and restrictions allowed or not the educators to access the logical block of praxeology. The results of the research revealed the importance of promoting training actions in the routine of museum educators, since we found that in the four moments of study experienced by them during the RSC, the situations directly related to the course of extension were the ones that most allowed educators to access the logical block on the HPV controversy. Moreover, it was evident that there was also an institutional gain for the MMB, because by enabling educators to work with new theories and methodologies, the museum expanded its scope of activities offered, as well as in new ways of addressing the relationship between science and society for your public.

Nas últimas décadas encontramos nos documentos oficiais (PCNEM e PCN+) orientações quanto à necessidade da inserção da Física Moderna e Contemporânea (FMC) nas aulas de física no Ensino Médio. Nesse mesmo período, professores e pesquisadores já sinalizavam quanto a esses aspectos e percebe-se que existem pontos em comum em suas pesquisas quanto às dificuldades de implementação dessa inserção. Nessa perspectiva, alguns conteúdos já foram inseridos a partir de projetos de inovação curricular nas escolas públicas e por meio de cursos de formação continuada, atendendo às necessidades dos professores de física, mostrando, por exemplo, que é possível levar tais conteúdos para a sala de aula. Contudo, quando procuramos analisar as pesquisas referentes ao professor nesse contexto, percebe-se uma escassez de trabalhos que se ocupam da formação e da prática docente no contexto da inovação curricular e, mais especificamente, da inserção da FMC. Dessa forma, este trabalho procura analisar a formação e a prática do professor nesse contexto, apresentando uma articulação possível entre a Teoria da Transposição Didática (TTD) e a Teoria Antropológica do Didático (TAD), ambas de Chevallard, na identificação das praxeologias adotadas pelo professor durante o processo de didatização dos saberes, na perspectiva de que ele desempenha um papel central e, ao mesmo tempo, sensível no momento de transformar o saber até que este chegue à sala de aula. Para isso, foi realizada uma pesquisa qualitativa, centrada em um estudo de caso, no qual é analisada a prática docente de um professor de física da rede pública que participou de um curso de formação continuada no contexto da inovação curricular, e que, posteriormente, trabalhou com uma sequência didática sobre a temática da dualidade onda-partícula no Ensino Médio. Assim, busca-se identificar as praxeologias transpostas do curso de formação continuada para a sala de aula, bem como o exercício da vigilância epistemológica ao longo desse processo. / In the official documents (PCNEM and PCN+) of recent decades an orientation on the need to insert Modern and Contemporary Physics (MCP) in high school physics classes was published. In the same period, teachers and researchers already signaled on these matters and it is noticed that there are common difficulties to implement this insertion, as related in their research about this subject. From this perspective, some contents on curriculum innovation projects in public schools have been suggested giving pedagogical updating courses focusing on the physics teachers needs, showing, for example, that it is possible to take such contents in a the classroom. However, when we analyzed the research on the teacher in this context, there is a perceived lack of studies dealing with training and teaching practice in the context of curriculum innovation and, more specifically, the insertion of the MCP. Thus, this paper analyzes the formation and practice of teacher in this context, indicating a possible link between the Didactic Transposition Theory (DTT) and the Anthropological Theory of the Didactic (ATD), both of Chevallard, in the identification of the praxeologies adopted by the teacher during a didactization process of knowledge, from the standpoint that it plays a central role. At the same time, it is analyzed how the teacher shows to be sensitive until the knowledge turns to reach the classroom. For this, a qualitative research was conducted, focusing on a case study, where the teaching practice of a physics professor at the public school who participated in a continual education course in the context of curriculum innovation, and subsequently worked with a teaching sequence on the topic of wave-particle duality in high school. Thus, we seek to identify the transposed praxeologies the continuing education course for the classroom, and how is the exercise of epistemological vigilance throughout this process.

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:17Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Tese_Maria_Jose.pdf: 2368337 bytes, checksum: f91ec31ffef2584a724f5da7c98377be (MD5) Previous issue date: 2005-10-27 / This research is about the conceptions of a group of Mathematics teachers about fractional numbers and fifth grade students, and about the autonomy and difficulties in possible changes of those conceptions in a continuous formation. The study is justified by the lack of researches on fractional numbers with teachers of the final cycles of Middle School, which allow teachers the access to the results of research. Although there are results regarding the students lack of knowledge and possible obstacles to the teaching and learning of that topic, it is necessary to observe the conditions in which formative actions make changes possible in those teachers educational practices. Thereby, this paper answers the following questions: which didactics organization do the teachers build for the teaching of fractional numbers for the fifth series of Middle School during the formation? Is it possible to lead mathematics teachers to reflections that make changes possible in the conceptions that they have about their students providing them a new place in the school institution? Is it possible, in a continuous formation, to promote actions that allow teachers any change in their practice of teaching fractional numbers to the fifth grade? The methodology adopted used the research-action in the sense of collaborative investigation, because it promotes the interaction between researcher and teachers in formation and the observation in action. As theoretical foundation, the Anthropological Theory of the Didactics of Chevallard (1999) was mainly used to model while Mathematical Organization and Organization Didactic types of tasks that associate the conceptions of fractional numbers: part-all, measurement, quotient, rate and operator, besides possible techniques for the resolution of those tasks and the technological-theoretical speech that justify them. In general, we can say that teachers build, for the fifth series, Mathematical Organizations for very rigid fractional numbers with types of tasks that associate mainly the conception part-all in contexts of surfaces, using the technique of the double counting of the parts and, with less incidence, the rate conception using the same technique. Changes are verified in the feelings and teachers emotions in relation to the fractional ones that propitiated changes in their conceptions of that content, and some signs of changes in their teaching practices. Changes in the teachers speech were also observed regarding their students learning and the way to observe them in action, unchained by the application of a Didactics Organization elaborated during the formation in fifth grade class. The formation showed the need to develop autonomy and reflection regarding the content and of their own educational practices. / Esta pesquisa trata das concepções de um grupo de professores de Matemática sobre números fracionários e aprendizagem de alunos de quinta série, da autonomia e dificuldades em possíveis mudanças dessas concepções em uma formação continuada. O estudo justifica-se pela escassez de pesquisas sobre números fracionários com professores dos ciclos finais do Ensino Fundamental que permitam o acesso de professores a resultados de pesquisa. Embora haja resultados a respeito do não-saber de alunos e de possíveis obstáculos ao ensino e aprendizagem do tema, há necessidade de se observar as condições em que as ações formativas possibilitam mudanças nas práticas docentes desses professores. Assim, este trabalho responde às seguintes questões: que Organização Didática os professores constroem para o ensino de números fracionários para a quinta série do Ensino Fundamental durante a formação? É possível encaminhar professores de matemática a reflexões que possibilitem mudanças nas concepções que têm de seus alunos, proporcionando-lhes um novo lugar na instituição escolar? É possível em uma formação continuada, promover ações que permitam aos professores alguma mudança em sua prática de ensino de números fracionários para uma quinta série? A metodologia adotada utilizou a pesquisa-ação no sentido de investigação colaborativa, visto que propicia a interação entre pesquisador e professores em formação e a observação em ação. O fundamento teórico baseou-se na Teoria Antropológica do Didático de Chevallard (1999) para modelar como Organização Matemática e Organização Didática, tipos de tarefas que associam as concepções de números fracionários: parte-todo, medida, quociente, razão e operador, além das possíveis técnicas para resolução dessas tarefas e o discurso tecnológico-teórico que as justificam. De modo geral, pode-se afirmar que os professores constroem para a quinta série Organizações Matemáticas para números fracionários, muito rígidas com tipos de tarefas que associam sobretudo a concepção parte-todo em contextos de superfícies, mobilizando a técnica da dupla contagem das partes e, com menos incidência, a concepção de razão mobilizando a mesma técnica. Foram constatadas mudanças nos sentimentos e emoções dos professores em relação aos fracionários que propiciaram modificações em suas concepções desse conteúdo, e alguns indícios de mudanças em suas práticas de ensino. Modificações no discurso dos professores foram observadas a respeito da aprendizagem de seus alunos e da maneira de observá-los em ação, desencadeadas pela aplicação de uma Organização Didática elaborada na formação em uma sala de quinta série. A formação explicitou a necessidade dos professores desenvolverem autonomia e reflexão a respeito do conteúdo e de suas práticas docentes.

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Marcelo Massahiti Yamauti.pdf: 2215151 bytes, checksum: c412cbeecb2abae05c4b982bf1270e02 (MD5) Previous issue date: 2013-05-14 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This research is inserted in the context of an Administration course and its purpose is to analyze how the Statistics textbooks for such courses organized the proposed activities referring to the study of the Simple Linear Regression theme, verifying if these contributed to the development of the Statistical Thinking. With the intent of reaching such purpose, six textbooks were analyzed, considering the proposed exercises in the referring chapter to the theme in hand. The theoretical foundation on which the analysis was based is the Didactical Anthropological Theory, proposed by Yves Chevallard in the sight of the praxeological organization. Besides this, the founding defined as Statistical Thinking proposed by many authors of the Statistical Didactical area was also used. Based on these theories, the analyses were held with the intent of answering the two problem questions. Which praxeological organizations (Statistics/Mathematics) the Statistics textbooks for Administration courses show the Simple Linear Regression content? Which characteristics of the Statistical Thinking are met in these identified organizations? Thus, a qualitative research was held with a documental focus. The results of the textbook analyses pointed out for the fact that the professor needs to be more reasonable in the choice of a proposed activity, if the purpose was the development of the student s Statistical Thinking / Esta pesquisa insere-se no contexto de um curso de Administração e teve por objetivo analisar como os livros-texto de Estatística para tais cursos organizaram as atividades propostas, referentes ao estudo do tema Regressão Linear Simples, verificando se estas contribuem para o desenvolvimento do Pensamento Estatístico. Com o intuito de atingir tal objetivo, foram analisados seis livros-texto, considerando os exercícios propostos no capítulo referente ao tema em questão. O quadro teórico que fundamentou as análises foi a Teoria Antropológica do Didático, proposta por Yves Chevallard com o olhar da organização praxeológica. Além deste, buscou-se também a fundamentação no que se define como Pensamento Estatístico, proposto por vários autores da área da Didática da Estatística. Apoiado nessas teorias, as análises foram realizadas com o intuito de responder as duas questões de pesquisa: Quais organizações praxeológicas (Estatística/Matemática) os livros-texto de Estatística para cursos de Administração apresentam em relação ao conteúdo Regressão Linear Simples? Quais características do Pensamento Estatístico são contempladas nessas organizações identificadas? Para isto, foi desenvolvida uma pesquisa qualitativa com enfoque documental. Os resultados das análises dos livrostexto apontaram para o fato de que o professor precisa ser mais criterioso na escolha de uma atividade proposta, se o objetivo a ser alcançado for o desenvolvimento do Pensamento Estatístico dos alunos

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:34Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Eliana Gomes de Oliveira.pdf: 5827772 bytes, checksum: 470346219a8a44a147e1c79e3e337f71 (MD5) Previous issue date: 2014-11-18 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Research on the teaching and learning of mathematics has shown that in what concerns problems involving the combinatory thought teachers and students commit mistakes that could have been already overcome. For this reason, this dissertation aimed at identifying the operatory invariants teachers working with students of the beginning years of schooling steadily mobilize during the analysis of situations whose content is the Combinatory. The investigation is part of a broader project developed by the research team - PEA-MAT, in the PEPG, Mathematics Education of PUC-SP, in partnership with the group DIMAT, of PUC-Peru. To develop this research the qualitative methodology and the case study were selected. Data were obtained through a questionnaire and a semi-structured interview whose objective was to find the answers for the orienting question of this study, which is: What operatory invariants teachers steadly mobilize when teaching in the beginning years of schooling and during the analysis of situations involving Combinatory? The Theory of Conceptual Fields supported the analysis of the operatory invariants. The Anthropological theory of the Didactic provided subsidies for the analysis of the didactic manuals used by the subjects of this research. Research also investigated the interviewed teachers´ knowledge on Combinatory and Combinatory Literacy. The study revealed that those teachers did not know much about what the official curriculum determined for the Combinatory knowledge. In what concerns the use of didactic manuals teachers were unanimous in agreeing that those books were an essential tool for preparing their classes, even if some of them looked for didactic materials other than books. As to the operatory invariants mobilized by those teachers, analyses demonstrated that they have few concepts on Combinatory because they mobilized the operatory invariant of enumeration of possibilities much more than the means to generalize the multiplication principle. Investigation found out that for situations involving more than two phases and having a greater number of possibilities, invariants were not valid. From those inferences there emerged the urge for a course including the discussion of both didactic and mathematical knowledge (Combinatory), procedures which will surely result in deep reflection on teaching practices / Pesquisas sobre o ensino e a aprendizagem da Matemática têm evidenciado que, em problemas envolvendo raciocínio combinatório, professores e alunos incorrem em erros que já poderiam ter sido superados. Por essa razão, este trabalho objetivou identificar quais invariantes operatórios os professores que lecionam nos anos inicias do Ensino Fundamental mobilizam de forma estável, durante a análise de situações envolvendo combinatória. A investigação se insere em um projeto maior, desenvolvido pelo grupo de pesquisa PEA-MAT, no PEPG Educação Matemática da PUC-SP, em colaboração com o grupo DIMAT, da PUC-Peru. Optou-se pela metodologia qualitativa, adotando-se o estudo de caso. Os dados foram obtidos por meio de questionário e entrevista semiestruturada que visaram a responder à questão norteadora desta pesquisa: Quais invariantes operatórios os professores que lecionam nos anos iniciais do Ensino Fundamental mobilizam de forma estável, durante a análise de situações envolvendo Combinatória? A Teoria dos Campos Conceituais fundamentou as análises dos invariantes operatórios mobilizados. A Teoria Antropológica do Didático embasou a análise dos livros didáticos utilizados pelos sujeitos dessa pesquisa. O trabalho também investigou o conhecimento dos professores-colaboradores sobre Combinatória e Letramento Combinatório. A pesquisa revelou certo desconhecimento dos professores sobre o currículo prescrito do conteúdo de Combinatória. Quanto ao uso do livro didático, os docentes foram unânimes em concordar ser ele um recurso fundamental para suas aulas, mesmo que alguns deles buscassem outras fontes. Quanto aos invariantes operatórios mobilizados pelos docentes, as análises apontaram que eles possuem conceitos restritos sobre Combinatória, porque mobilizaram mais o invariante operatório da enumeração das possibilidades, do que os meios para generalizar o princípio multiplicativo. A investigação apontou que, em situações que envolvam mais de duas etapas, e que tenham um número maior de possibilidades, esse invariante não era válido. Dessas inferências emergiu a necessidade de um curso de formação que contemple a discussão tanto de conhecimentos didáticos quanto m atemáticos (Combinatória), o que deve redundar em reflexão criteriosa sobre prática docente

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:36Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Acylena Coelho Costa.pdf: 4495391 bytes, checksum: 036e84e7258e8b0ddf6bc886cce6222d (MD5) Previous issue date: 2015-04-24 / Universidade do Estado do Pará / This research aims to analyze how the authors of textbooks organized the activities proposed in relation to the study of Line and Planning for the teaching of Analytic Geometry in Space. Analyses of textbooks substantiate mainly on Anthropological Theory of the Didactic (TAD), with regard to praxeologias proposed by Chevallard (1999) and in didactic variables for the teaching of Analytic Geometry in Space established by Lebeau (2009). Based on the theoretical framework adopted we conducted a qualitative investigation of documentary type, based on a literature review on four textbooks Analytic Geometry devoted to higher education. The methodology used in our research was supported in manual analysis methodology developed by Chaachoua (2014a) analyzing the textbooks the following: time of writing, representation, structure, ecological analysis and praxeological analysis. For regards the praxeological analysis identified six types present in the analyzed manual tasks, namely to: determine the equation of the line in space, determining the straight condition of parallelism in space, to determine the alignment condition of points in space, present plane equation in space as a property of orthogonality, determine a plan characterized by two intersecting lines and characterize algebraically the parallelogram. Among the findings it can be inferred that the authors favor an algebraic modeling of mathematical objects, as well as the techniques adopted by them are situated in the field of Linear Algebra and Analytic Geometry / A presente pesquisa tem como objetivo analisar como os autores de livros didáticos organizaram as atividades propostas no que se refere ao estudo da Reta e do Plano para o ensino da Geometria Analítica no Espaço. As análises dos livros didáticos fundamentaram-se essencialmente na Teoria Antropológica do Didático (TAD), quanto às praxeologias, propostas por Chevallard (1999) e nas variáveis didáticas para o ensino da Geometria Analítica no Espaço estabelecidas por Lebeau (2009). Com base no referencial teórico adotado realizamos uma investigação de caráter qualitativo do tipo documental, partindo de um levantamento bibliográfico em quatro livros didáticos de Geometria Analítica destinados ao ensino superior. A metodologia adotada em nossa pesquisa foi subsidiada na metodologia de análise de manuais desenvolvida por Chaachoua (2014a) analisando nos livros didáticos os seguintes aspectos: momento da edição, representatividade, estrutura, análise ecológica e análise praxeológica. Em relação a análise praxeológica identificamos seis tipos de tarefas presentes nos manuais analisados, a saber: determinar a equação da reta no espaço, determinar a condição de paralelismo de retas no espaço, determinar a condição de alinhamento de pontos no espaço, apresentar a equação do plano no espaço como uma propriedade da ortogonalidade, determinar um plano caracterizado por duas retas secantes e caracterizar algebricamente o paralelogramo. Dentre os resultados encontrados é possível inferir que os autores privilegiam uma modelização algébrica dos objetos matemáticos, bem como as técnicas adotadas pelos mesmos encontram-se situadas no campo da Álgebra Linear e da Geometria Analítica

Um ensino de física contextualizado é fortemente identificado no discurso de professores, educadores e pesquisadores da área, reforçado também pelos próprios documentos oficiais do Ministério da Educação do Brasil. Entretanto, a própria noção de contextualização apresenta diferentes vertentes, algumas das quais têm uma visão simplista e acrítica sobre a contextualização no processo de ensino e aprendizagem. Defendemos, contudo, uma contextualização que passe pela problematização e modelização dos saberes disciplinares, partindo de objetos (abstratos ou concretos) de uma dada realidade ou de uma prática social de referência, permitindo ao indivíduo revisitar e perceber o mundo ao seu redor de modo diferenciado, com novas perspectivas e possibilidades de ação. Tal abordagem tende a exigir múltiplas estratégias metodológicas e recursos didático-pedagógicos, dentre os quais destacamos a Robótica Educacional (RE), a qual encontra no ensino de ciências um campo novo de aplicações ainda por ser explorado, seja no cenário nacional seja no internacional. Nossa hipótese é a de que materiais dessa natureza potencializam o desenvolvimento de atividades com problematizações que permeiam uma vasta gama de práticas sociais, possibilitando que a realidade seja percebida e se transforme em objeto de reflexão. Ressaltamos que a RE não se justifica por si só, contar com novos e emergentes recursos oferecidos pelas novas tecnologias não necessariamente implica enriquecimento das aulas, é preciso pensá-las vinculadas às necessidades de formação. Especialmente no ensino de física, é necessário atentar-se ao saber-fazer, práxis, sem se esquecer do discurso lógico que o permeia e auxilia na compreensão desse saber-fazer, o logos. Com foco na Robótica Educacional para fomentar a contextualização, analisamos quatro atividades que fazem uso de kits da Lego no ensino de física. Dessas quatro atividades, duas foram aplicadas para estudantes do primeiro ano do ensino médio em uma escola pública do estado da Bahia, Brasil. Fundamentamos nossa investigação com base na Teoria Antropológica do Didático (TAD), a qual permite modelar o conhecimento por meio de uma Organização Praxeológica (OP) e analisar processos de estudo através dos Momentos Didáticos. Constatamos, dentre outras coisas, que a análise praxeológica gera indicadores que auxiliam numa possível reestruturação e desenvolvimento de sequências didáticas para fomentar o processo de contextualização no ensino de física, tais como os níveis de ressonância, podendo ser interno, um diálogo entre o bloco prático-técnico com o tecnológico-teórico da OP didática, e externo, denominado de Verossimilhança Praxeológica (VP), um diálogo entre a OP didática e a OP de referência. Isso foi feito em termos de tarefas, técnicas, tecnologias e teorias, bem como através da investigação da relação do indivíduo (X) com os objetos (O) contidos em diferentes práticas mas centradas em um mesmo bloco tecnológico-teórico. Assim, esperamos contribuir com soluções e reflexões sobre o desenvolvimento e estruturação de atividades didáticas para melhor contextualizar uma dada realidade na perspectiva que adotamos, além de compreender os limites e possibilidades da robótica nesse cenário educacional. / A physics teaching contextualized is strongly identified in the discourse of teachers, educators and researchers in the area, reinforced also by own official documents of the Ministry of Education of Brazil. However, the very notion of contextualization presents different aspects, some of which have a simplistic and uncritical about the background on the teaching and learning process. We advocate, however, a contextualization that pass by questioning and modeling of disciplinary knowledges, starting from objects (abstract or concrete) of a given reality or a social practice of reference, allowing the individual \"revisit\" and perceive the world around them in different ways, with new perspectives and opportunities for action. Such an approach tends to require multiple methodological strategies and didactic resources educational, among which we highlight the Education Robotics (ER), which is in the teaching of science a new field of applications still to be explored, is the scenario national or international. Our hypothesis is that materials of this nature potentiate the development of activities with problematization that permeate a wide range of social practices, enabling the reality is perceived and become object of reflection. We emphasize that the ER does not in itself justify, rely on new and emerging resources offered by new technologies does not necessarily imply in enrichment classes, it is necessary to conceive them linked to the training needs. Especially in the teaching of physics, you need to pay attention to know-how, praxis, not forgetting the logical discourse that permeates and assists in the understanding of this know-how, the logos. With a focus on Education Robotics to promote the contextualization, we analyzed four activities that make use of kits from Lego in physics teaching. Two activities were applied to students of the first year of high school in a public school in the state of Bahia, Brazil. We have considered the research on the basis of Anthropological Theory of Didactic (ATD), which allows you to model the knowledge through a Praxeological Organization (PO) and analyze processes of study through the Didactics Moments. We found, among other things, that the praxeological analysis generates indicators that assist in a possible restructuring and development of didactic sequences to promote the process of contextualization in physics teaching, such as the levels of resonance, which can be internal, a dialog between the block practical-technical with the technologytheoretical of the didactics PO, and external, called Verisimilar Praxeology (VP), a dialog between the didactics and reference PO. This was done in terms of tasks, techniques, technologies and theory, investigating also the relation of the individual (X) with objects (O) contained in different practices, but focusing on a same block technological-theoretical. Thus, we hope to be able to contribute with solutions and reflections on the development and structuring of didactic activities to better contextualize a given reality in the perspective that we have adopted, as well as understand the limits and possibilities of robotics in this educational scenario.

O ensino de álgebra nos três últimos anos do Ensino Fundamental tem se reduzido a um momento destinado ao treino e à fixação de regras e procedimentos algébricos. Ao que parece, os livros didáticos corroboram com essa visão do ensino de álgebra. Por outro lado, sabemos que no livro didático estão presentes algumas intenções didáticas legitimadas, de certa forma, por todos aqueles que participam do processo de ensino. Ao professor, que muitas vezes só possui o livro didático como material para preparar as suas aulas, cabe transformá-lo no saber que será ensinado na sala de aula. A álgebra é uma ciência ensinada predominantemente na escola e é relevante para capacitar os sujeitos a compreender o desenvolvimento científico e tecnológico atual. Por isso, parece-nos que o ensino de álgebra nos 7º, 8º e 9º anos do Ensino Fundamental deveria contribuir para a construção de um pensamento algébrico, superando as práticas rotinizadas. Assim, o objetivo do nosso trabalho é analisar de que modo os livros didáticos desse nível de ensino permitem a construção do pensamento algébrico. Ou seja, investigar o percurso de didatização da álgebra no Ensino Fundamental ou, mais propriamente, nos livros didáticos. Para essa análise utilizamos a Teoria da Transposição Didática e a Teoria Antropológica do Didático, propostas por Yves Chevallard. Essas teorias propiciaram uma análise mais aprofundada sobre os materiais e também demonstram ser uma ferramenta consistente para auxiliar o professor na sua prática pedagógica. Analisamos três materiais pedagógicos: dois livros didáticos, que vieram da lista de livros aprovados no PNLD-2011 e o Caderno elaborado pelo governo do Estado de São Paulo proveniente da proposta São Paulo Faz Escola. Com essas análises conseguimos perceber que a programabilidade do saber legitimada pela noosfera impossibilita muitas inovações na didatização referente ao ensino de álgebra, e que alguns livros ainda mantêm o ensino de álgebra voltado para o treino de procedimentos e resoluções. Por outro lado, também conseguimos encontrar outros percursos de didatização nos quais está presente um ensino voltado para o desenvolvimento do pensamento algébrico. / The teaching of algebra in the last three years of elementary school has been reduced to a point aimed at training and to set rules and algebraic procedures. Apparently, textbooks corroborate this view of teaching algebra. On the other hand, we know that in the textbook are didactic intentionalities, in a way, to all who participate in the teaching process. In the teacher, who often only have the textbook and material to prepare their lessons, will lie the responsability to turn it in the knowledgment which will be taught in the classroom. Algebra is a science predominantly taught in the school and it is relevant to enable the students to understand the current technological and scientific development. Therefore, it seems that the teaching of algebra in 7th, 8th and 9th grades of elementary school should contribute to the construction of an algebraic thinking, overcoming the routinized practices. The objective of our work is to analyze how that grade level books allow the construction of algebraic thinking. In other words, to investigate the route of didactization algebra in elementary school or, more properly, in textbooks. For this analysis, we will use the theories of Didactic Transposition and Anthropological Theory of Didactic proposed by Yves Chevallard. These theories provided a deeper analysis of the materials and also prove to be a consistent tool to assist teachers in their teaching. We analyze three teaching materials: two textbooks, which came from the list of approved books in PNLD-2011 and the Booklet prepared by the state government of São Paulo from the proposed São Paulo Faz Escola. With this analysis we can see that the programmability of knowledge legitimized by the noosphere prevents many innovations in didactization concerning the teaching of algebra and some books still keeps teaching algebra facing the training procedures and resolutions. On the other hand, we did find other paths of didactization in which an education directed to the development of algebraic thinking prevails.