動態規劃的問題並不一定都存在封閉解(closed form solution)，即使存在，其過程往往也相當繁雜。本研究擬以 Gerrard & Haberman (2004) 的模型為基礎，並使用逼近動態規劃理論解的數值方法來求解，此方法參考自黃迪揚(2009)，其研究探討在有無封閉解的動態規劃下，使用此數值方法求解可以得到 逼近解。本篇嘗試延伸其方法，針對不同類型的限制，做更多不同的變化。Gerrard & Haberman (2004)推導出退休後投資於風險性資產與無風險性資產之最適投資策略封閉解， 本研究欲將模型投資之兩資產衍生至三資產，分別投資在高風險資產、中風險資產與無風險資產，實際市場狀況下禁止買空賣空的情況與風險趨避程度限制資產投資比例所造成的影響。並探討兩資產與三資產下的投資結果，並加入不同的目標函數:使用控制變異數的限制式來降低破產機率、控制帳戶差異部位讓投資更具效率性。雖然加入這些限制式會導致目標函 數過於複雜，但是用此數值方法還是可以得出逼近解。 / Dynamic Programming’s solution is not always a closed form. If it do exist, the solution of progress may be too complicated. Our research is based on the investing model in Gerrard & Haberman (2004), using the numerical solution by Huang (2009) to solve the dynamic programming problem. In his research, he found out that whether dynamic programming problem has the closed form, using the numerical solution to solve the problems, which could get similar result. So in our research, we try to use this solution to solve more complicate problems. Gerrard & Haberman (2004) derived the closed form solution of optimal investing strategy in post retirement investment plan, investing in risky asset and riskless asset. In this research we try to invest in three assets, investing in high risk asset, middle risk asset and riskless asset. Forbidden short buying and short selling, how risk attitude affect investment behavior in risky asset and riskless asset. We also observe the numerical result of 2 asset and 3 asset, using different objective functions : using variance control to avoid ruin risk, consideration the distance between objective account and actual account to improve investment effective. Although using these restricts may increase the complication of objective functions, but we can use this numerical solution to get the approximating solution.

My goal in this thesis is to frame, through design, an existing environment in a manner that fosters the witness and embrace of the reality and beauty of decay—which acts as a marker of the passage of time. My intent is to engage in a careful renewal of a neglected, and largely forgotten, urban landscape, which does not ignore its temporal context. My hope is to explore the full potential of the life cycle of buildings and discover the lesson of mortality in modern American ruins.Things fall apart. This is a simple truth about the physical world that humanity inhabits, which surrounds, invades and defines the human condition. Because [or in spite] of this we live in a culture that values progress, newness, and speed, that proselytizes through marketing the belief that comfort can be found in surrounding oneself with new things, pushing reminders of death away. The current world of architecture and design nurtures this mentality, selling projects through the production of sleek renderings of pristine and clean objects, a state that will only last for a short time. I argue that, in spite of this mind-set, the realization of entropic inevitability is necessary to provide a healthy temporal context through which to view daily life. Its acceptance is crucial to an appropriate perspective on life and the human condition, allowing positive forward movement in the midst of the change and deterioration that define life. I hope to show how architecture can foster this acceptance through adaptive re-use which values and interacts with the marks of time and traces of past use. The question that I am positing ultimately is this: How can new architecture breathe life into neglected spaces while also preserving the found beauty of the state of its breakdown, what one might call its ‘character’? Can architecture take cues from and be molded and enlivened by the people, events and nature that it interacts with and is transformed by? Can architecture enact a resurrection that deftly navigates between outright neglect and sterile renovation? And what is the appropriate way to do this?

Cette thèse traite de processus de détérioration en théorie du risque et en biomathématique. En théorie du risque, le processus de détérioration étudié est celui des sinistres supportés par une compagnie d'assurance. Le premier chapitre examine la distribution de Markov-Polya comme loi possible pour modéliser le nombre de sinistres et établit certains liens avec la famille de lois de Katz/Panjer. Nous construisons la loi de Markov-Polya sur base d'un modèle de survenance des sinistres et nous montrons qu'elle satisfait une récurrence élégante. Celle-ci permet notamment de déduire un algorithme efficace pour la loi composée correspondante. Nous déduisons la famille de Katz/Panjer comme famille limite de la loi de Markov-Polya. Le second chapitre traite de la famille dite "Lagrangian Katz" qui étend celle de Katz/Panjer. Nous motivons par un problème de premier passage son utilisation comme loi du nombre de sinistres. Nous caractérisons toutes les lois qui en font partie et nous déduisons un algorithme efficace pour la loi composée. Nous examinons également son indice de dispersion ainsi que son comportement asymptotique. Dans le troisième chapitre, nous étudions la probabilité de ruine sur horizon fini dans un modèle discret avec taux d'intérêt positifs. Nous déterminons un algorithme ainsi que différentes bornes pour cette probabilité. Une borne particulière nous permet de construire deux mesures de risque. Nous examinons également la possibilité de faire appel à de la réassurance proportionelle avec des niveaux de rétention égaux ou différents sur les périodes successives. Dans le cadre de processus épidémiques, la détérioration étudiée consiste en la propagation d'une maladie de type SIE (susceptible - infecté - éliminé). La manière dont un infecté contamine les susceptibles est décrite par des distributions de survie particulières. Nous en déduisons la distribution du nombre total de personnes infectées à la fin de l'épidémie. Nous examinons en détails les épidémies dites de type Markov-Polya et hypergéométrique. Nous approximons ensuite cette loi par un processus de branchement. Nous étudions également un processus de détérioration similaire en théorie de la fiabilité où le processus de détérioration consiste en la propagation de pannes en cascade dans un système de composantes interconnectées.

En del av Visby ringmur rasade i februari 2012. Detta examensarbete tar upp ringmurens konstruktion och lösningar på hur man skall kunna återuppbygga muren på ett kulturhistoriskt korrekt sätt. Rapporten tar även upp andra murkonstruktioner och lösningar som man har använt sig av på liknande murar runt om i Europa. För att beskriva olika lösningar som förklarar hur försvarsmurar är uppbyggda och som kan ge inspiration till lösningar i uppbyggnaden av Visby ringmur. Liknande konstruktioner och murverk som har studerats närmare är Eketorp, Gråborg, Torsburgen, Roms stadsmur, Tallinns stadsmur och Kronobergs slottsruin.

Entre 1853 et 1870, de multiples quartiers de la ville sont éventrés pour permettre la mise en place de nouveaux boulevards par le baron Haussmann, préfet de Paris sous Napoléon III. Ces travaux majeurs ont frappé l’imaginaire social et constitué un objet de fascination pour la littérature. Le mémoire se situe sur le terrain de la sociocritique. La chercheuse cherche à comprendre comment des textes de Verne, Hugo et Zola lisent la nouvelle configuration urbaine parisienne. Dans Paris au XXe siècle (1863), Jules Verne projette la destruction dans le futur et, en retour, imagine les rémanences d’un passé étrangement constructif. Bien qu’il soit en exil, Victor Hugo est très au courant des changements urbains et sociaux en cours. Dans Paris (1867), son écriture travaille à rendre compatibles les idées de ruine et de progrès. Émile Zola, avec Paris (1898), exprime les contradictions accompagnant le changement urbain par le biais de métaphores médicales et organiques proches de « l’esprit de décadence » qui caractérise la fin du siècle. En conformité avec les visées de l’approche sociocritique, c’est à partir d’une lecture interne des oeuvres, mettant à profit les ressources de l’analyse de texte, de la poétique et de la narratologie, que la recherche se développe. L’étude mobilise également les ressources des travaux consacrés aux relations de la littérature et de la ville, ainsi que celles des ouvrages de synthèse produits dans les champs de l’histoire générale et de l’histoire de l’urbanisme. / Between 1853 and 1870, many areas of the French capital are torn down to allow the establishment of new avenues by Baron Haussmann, Paris’ prefect under Napoleon III. These major urban projects have struck the social imaginary and became an object of fascination for literature. This essay is located on the grounds of sociocriticism and seeks to understand how Verne’s, Hugo’s and Zola’s texts interpret the Paris’ new urban conformation. In Paris au XXe siècle (1863) Jules Verne is planning future destructions and, in turn, imagines the strange constructiveness of residual past. Although in exile, Victor Hugo is very aware of urban and social changes under way. In Paris (1867) his writing works to make compatible the ideas of ruin and progress. Émile Zola with Paris (1898) reflects the contradictions accompanying urban change through medical and organic metaphors close to "the decadence’s spirit" that characterizes the end of the century. In accordance with the aims of the sociocriticism’s approach, the research develops itself from an internal reading of works, drawing on the resources of texts’ analysis, poetics and narratology. The essay also mobilizes diverse works on relations between literature and the city, as well as works of synthesis produced in the fields of general history and of urban planning history.

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In this work we describe the basic facts of non-life insurance and then explain risk processes. In particular, we will explain in detail the asymptotic behavior of the probability that an insurance product may end up in ruin during its lifetime. As expected, the behavior of such asymptotic probability will be highly dependent on the tail distribution of each claim. / En este artículo describimos los conceptos básicos relacionados a seguros que no sean de vida y luego explicamos procesos de riesgo. En particular, tratamos al detalle el comportamiento asintótico de la probabilidad de que un producto sea declarado en ruina. Como es suponible, el comportamiento en el horizonte depende de la cola de la distribución de las primas.

La thèse intitulée « Tempus edax rerum » (« Le temps rongeur dévore tout », Ovide). Le voyage sur ses propres pas dans les écrits du prince Henryk Lubomirski aborde la question d’un second voyage et les incidences du retour dans les mêmes endroits sur la perception de l’auteur. Cette problématique est étudiée à partir de documents manuscrits méconnus jusqu’à présent : le journal de voyage du prince Henryk Lubomirski, la correspondance avec sa mère adoptive la princesse Izabela Lubomirska, et d’autres témoignages conservés dans des archives en Pologne et en Ukraine. Pour entamer nos études, il a fallu définir le phénomène du second voyage qui, pour nous, relève de l’expérience réelle du déjà-parcouru. Cette répétition de l’itinéraire permet de constater les divergences dans la perception des mêmes paysages, sites, monuments dues à divers facteurs, entre autres le vécu et l’histoire personnels qui forment, modifient, varient la sensibilité et la susceptibilité du voyageur. Nous cherchons donc à déterminer la spécificité du regard redoublé, voire renouvelé indépendamment des motifs du déplacement, de sa destination et de la biographie du voyageur. Dans la première partie de la thèse, nous présentons l’histoire du second voyage à partir du Moyen Âge, l’époque où le phénomène est très rare, jusqu’à la Révolution qui marque une rupture, qui met un terme à un certain type de périple et donne naissance à une pratique viatique liée à la nouvelle sensibilité issue de ce grand bouleversement. Nous essayons de démontrer ce qui est particulier et ce qui est universel dans cette expérience. Le second voyage est analysé à partir des pérégrinations de Goethe à travers l’Italie et des retours de Chateaubriand à Londres et à Rome. Chez ces grands écrivains la répétition évoque des émotions différentes. Goethe est déçu, les nouvelles impressions chassent les anciennes, la valeur associée au second voyage se fonde sur l’effacement. Chateaubriand, par contre, tente un rapprochement entre différentes périodes de sa vie et il constate une accumulation des sensations. Les deux exemples des voyageurs polonais qui ont effectué un second voyage complètent ce parcours historique. Dans la deuxième partie, nous exposons la biographie du prince Henryk Lubomirski et les circonstances de son second voyage. Nous parlerons de sa formation et de l’influence décisive de sa mère adoptive qui sera la compagnonne de son Grand Tour dans les années 1789-1790, ainsi que de son activité à l’âge mûr, à savoir la protection du patrimoine culturel polonais. En 1811, le prince et sa famille quittent Genève à cause de problèmes de santé de son épouse. Le séjour dans le Midi devait l’aider à se remettre et à retrouver l’équilibre mental. Cette pérégrination se déroule à travers la France postrévolutionnaire, partout les traces des bouleversements historiques se laissent percevoir. Le prince Lubomirski décrit minutieusement leur itinéraire, le logement, les moyens de transport et les manifestations culturelles auxquelles il assiste. Il note aussi les prix et donne d’autres renseignements pratiques. Ce qui l’intéresse, c’est le paysage qu’il perçoit avec une nouvelle sensibilité si caractéristique pour cette époque charnière. La recherche du sublime et les réflexions sur la relation entre la nature et l’état de l’âme ainsi que sur la fragilité du destin humain se multiplient dans le récit. La troisième partie est consacrée à la question de la mémoire et à ses différentes apparitions : individuelle, collective, nationale. Nous observons qu’aucun regard n’est « innocent », il est toujours chargé de l’histoire personnelle du sujet. La mémoire permet d’opérer une relecture des endroits déjà visités et déclenche des souvenirs. Grâce à son activité affective, elle transforme des lieux neutres en emblèmes de l’agréable, le voyageur récupère le monde disparu et se retrouve soi-même. / The purpose of the thesis « Tempus edax rerum » (« Le temps rongeur dévore tout », Ovide). Le voyage sur ses propres pas dans les écrits du prince Henryk Lubomirski is to approach the question of the second journey and the repercussions of the comeback to the same places on the author's perception. These problems are undertaken through the careful lecture of a number of up-to-date unknown manuscripts: that is, prince Henryk Lubomirski's travel diary and the correspondence with his adoptive mother Izabella Lubomirska, as well as others testimonies.In the preliminary part of the research, it was necessary to define the second journey, which for the purposes of this study, is a real experience of the already-visited. The very repetition of the itinerary allowed to discern the differences in the perception of landscapes, places of interest and historic monuments, all due to different factors; among which are someone's real life experience which form, modify and vary the traveller's sensibility. This in turn made possible an attempt to investigate the specificity of the doubled or renewed look apart from the underlying reasons, such as journey destination, motivation of the traveller, and the biography of the latter.The first part presents the history of the second journey, tracing it back to the Middle Ages, when it was a very uncommon phenomenon, and concluding with the French Revolution which is the moment of a sudden change, putting an end to one kind of travelling and giving way to another experience related to new sensibility, deriving from revolutionary upheaval. Thus, the study attempts to reveal particularity and universality of the second journey in the post-revolutionary era.This in itself is looked at through the lens of Goethe's peregrination across Italy and Chateaubriand's comebacks to Rome and London. In their texts the repetition evokes different emotions. Goethe being disappointed, in his account the new impressions drive away the old ones. Thus, for him the value of the second journey is based on erasing. Chateaubriand, on the other hand, draws a parallel between different times of his life as he observes the accumulation of sensations. The accounts of two Polish travellers from the period complete this historical section.In the second part are approached prince Henryk Lubomirski's biography and the circumstances of his second journey. In particular, his cultural background is taken into account as well as his adoptive mother's influence on his upbringing. She accompanied him in his Grand Tour in 1789-1780 and later on, in his maturity, assisting him in the task of the Polish cultural heritage protection.In 1811 he and his family leave Geneva because of his wife health problems. The stay in the South of France was planned to help her in her recovery and finding mental equilibrium. The journey takes place across post-revolutionary France where traces of atrocities are still clearly visible. The prince describes meticulously itinerary, means of transport, accommodation and events he attends. He writes down prices and practical information. He is particularly fond of landscapes he looks at with new sensibility, characteristic for the period. The sublime search, reflexions on the relation between nature and the states of soul and the fragility of the human fate multiply in the relation.The third part is related to memory and its different dimensions: individual, collective and national. We note that there is no innocent perception, it is always tinged with author's personal history. The memory lets the traveller read again places already visited and triggers memories. Thanks to its affective activity it converts neutral places into symbols of the pleasant, allowing the traveller to succeed in his perennial quest of recovering the world that no longer exists and finding himself back.

In this thesis, nonlinearly perturbed stochastic models in discrete time are considered. We give algorithms for construction of asymptotic expansions with respect to the perturbation parameter for various quantities of interest. In particular, asymptotic expansions are given for solutions of renewal equations, quasi-stationary distributions for semi-Markov processes, and ruin probabilities for risk processes. / <p>At the time of the doctoral defense, the following papers were unpublished and had a status as follows: Paper 4: Manuscript. Paper 5: Manuscript. Paper 6: Manuscript.</p>

<p>Dans ce travail nous abordons deux problèmes non résolus en Probabilité appliquée. Nous les approchons tous deux sous un angle nouveau, en utilisant des outils aussi variés que les chaînes de Markov, les mouvements Browniens, les transformations de Schwarz-Christoffel, les processus de Poisson et la théorie des temps d'arrêts optimaux. <p><p>Problème de la ruine pour N joueurs<p><p>Le problème de la ruine pour $N$ joueurs est un problème célèbre dont la solution pour $N=2$ est connue depuis longtemps. Nous l'abordons premièrement en toute généralité, en le modélisant comme un problème d'absorption pour une chaîne de Markov. Nous obtenons les distributions associées à ce problème et nous décrivons un algorithme (appelé {it folding algorithm}) permettant de diminuer considérablement le nombre d'opérations nécessaires à une résolution complète. Cette étude nous permet de mettre en avant un certain nombres de relations de récurrence satisfaites par les probabilités de ruines associées à chaque état de la chaîne de Markov. Nous étudions ensuite une version asymptotique du problème de la ruine pour 3 joueurs. Nous utilisons les propriétés d'invariance des mouvements Browniens par transformations conformes pour décrire une résolution de ce problème via les transformations de Schwarz-Christoffel. Cette méthode dépasse le cadre strict du problème de la ruine pour 3 joueurs et s'applique à d'autres problèmes de temps d'atteinte d'un bord par un mouvement Brownien. <p><p>Problème de Robbins<p><p>Ce problème s'inscrit dans le cadre de la théorie des temps d'arrêts optimaux. C'est un problème d'analyse séquentielle dans lequel un observateur examine $n$ variables aléatoires indépendantes de manière séquentielle et doit en sélectionner exactement une sans rappel. L'objectif est de déterminer une stratégie qui permette de minimiser le rang moyen de l'observation sélectionnée. <p><p> Nous décrivons un modèle alternatif de ce problème, dans lequel le décideur observe un nombre aléatoire d'arrivées distribuées suivant un processus de Poisson homogène sur un horizon fixe $t$. Nous prouvons l'existence d'une stratégie optimale pour chaque horizon, et nous montrons que la fonction de perte associée à cette stratégie est uniformément continue sur $R$. Nous décrivons une fonction de perte restreinte qui permet d'obtenir une estimation de la valeur asymptotique du problème, et nous obtenons la valeur asymptotique associée à des stratégies spécifiques. Nous obtenons ensuite une équation intégro-diffférentielle sur la fonction de perte associée à la stratégie optimale. Finalement nous étudions les valeurs asymptotiques du problème et nous les comparons à celles du problème en temps discret. Nous concluons cette thèse en décrivant des stratégies spécifiques qui permettent d'obtenir des estimations sur le comportement asymptotique de la fonction de perte. <p><p> / Doctorat en Sciences / info:eu-repo/semantics/nonPublished