RESUM: Aquesta tesi s’organitza segons l’esquema per capítols següent: El capítol primer va encaminat a presentar el teorema de descomposició de de Rham-Wu, que estén, al cas semiriemannià, el conegut teorema de descomposició de de Rham. La demostració que donem és de Wu (W.1) i és inspirada en el fet que les transformacions de curvatura i les seves derivados caracteritzen una v a r i e t a t. El començament del capítol segon és un recull de resultats que necessitarem posteriorment. Així s'introdueix la forma de Cartan-Killing (algú pot pensar que ens hem pres una Ilicéncia massa agosarada anomenant-la així), i s'exposen els rudiments sobre isometries infinitesimals. Tot aixó permet de donar una generalització del teorema de Kostant i d'estudiar el comportament de l'ope rador A(X), associat a un camp de Killing X, en varietats de curvatura constant, tant si la constant val zero com si no val zero. En el capítol primer ja comentem que les varietats irreduïbles resulten insuficients en el cas semiriemanniá. Fan falta, a més, varietats que tinguin subespais de l'espai tangent, degenerats, invariants per l'acció del grup d'holonomia. D'aquestes en diem varietats gairebé irreduïbles seguint la notació de Wu. El capítol tercer és dedicat a estudiar d'entre aquestes varietats, aquelles que, a mes, siguin de Lorentz. Cal destacar que aqüestes darreres son proveïdes d'una foliació de dimensió 1 (conseqüentment, també una de codimensió 1) paral.lela, en la direcció d'un camp vectorial de norma zero. El capítol quart és dedicat a estudiar les possibles àlgebres d'holonomia de varietats de dimensió menor o igual que cinc, que siguin de Lorentz i gairebé irreduibles localment. Tot aixó va encaminat a escatir el caracter holónom o no holónom deis camps de Killing sobre aquestes varietats. Tant en el capítol anterior com en aquest, donem exemples de varietats de Lorentz gairebé irreduïbles. Un d'ells és, a mes, una varietat compacta i és proveit d'un camp de Killing no holónom. Finalment, el capítol cinqué conté generalitzacions d'aquests exemples, així com del teorema de Kostant, ja comentada en el capítol segon. També conté aplicacions d'aquests teoremes quan el tensor de Ricci de la varietat satisfà condicions prou bones.

Submitted by Reginaldo Soares de Freitas (reginaldo.freitas@ufv.br) on 2016-08-30T11:54:54Z No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 17704467 bytes, checksum: 3fff70ad8c6dec633832a9b489d49f79 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-08-30T11:54:54Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 17704467 bytes, checksum: 3fff70ad8c6dec633832a9b489d49f79 (MD5) Previous issue date: 2015-12-04 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / A proposta aqui apresentada pretende estudar, do ponto de vista global, aplicações de 3-variedades fechadas no R3 , com grafos associados ao conjunto singular destas aplicações que servem como invariantes topológicos na classificação destas e também como ferramenta para a construção de aplicações. / The proposal presented here wants to study, from a global point of view, applications of 3-manifolds closed in R3 associating graphs the single set of these applications that serves as topological invariant in the classification of these as well as a tool for building applications. / O autor não apresentou título em inglês.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2018. / Submitted by Fabiana Santos (fabianacamargo@bce.unb.br) on 2018-09-04T17:58:17Z No. of bitstreams: 1 2018_DanielCavalcanteOliveira.pdf: 1518868 bytes, checksum: 9366ca2ecd5abe8ce9a0159e96d4d7e1 (MD5) / Approved for entry into archive by Fabiana Santos (fabianacamargo@bce.unb.br) on 2018-09-11T18:05:39Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2018_DanielCavalcanteOliveira.pdf: 1518868 bytes, checksum: 9366ca2ecd5abe8ce9a0159e96d4d7e1 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-09-11T18:05:39Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2018_DanielCavalcanteOliveira.pdf: 1518868 bytes, checksum: 9366ca2ecd5abe8ce9a0159e96d4d7e1 (MD5) Previous issue date: 2018-09-03 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPQ). / Trataremos dos espaços homogêneos a dois parâmetros E(κ, τ), principalmente o grupo de Heisenberg E(0,12). Falamos sobre superfícies de ângulo constante neste grupo e sua classificação. Exibiremos também algumas ferramentas necessárias ao longo do estudo e o principal objetivo deste trabalho será demonstrar uma generalização de uma proposição no espaço Euclidiano que nos dá condições para que uma superfície de curvatura média constante homeomorfa a um disco seja totalmente umbílica. Essa generalização se dá utilizando a diferencial de Abresch-Rosenberg [1] e os pares de Codazzi ([17], [11] e [19]). / In this work, we talk about the two parameters family of homogeneous spaces E(κ, τ), putting emphasis on the Heisenberg Group E(0,12). We’ll treat the concept of constant angle surfaces in this group and its classification. Also, by exhibiting a few necessary tools along the study, we prove a possible generalization of a known proposition in the euclidean space which gives us conditions to when a constant mean curvature surface homeomorphic to a bi-dimensional disk will be totally umbilical. This proposition’s generalized version is given using the Abresch Rosenberg differential [1] and Codazzi pairs ([17], [11] e [19]).

Orientador : Reginaldo Palazzo Jr / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-01T04:51:55Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Lima_JoaodeDeus_D.pdf: 3354461 bytes, checksum: c93657cbd0b748b5ea917455df9e8991 (MD5) Previous issue date: 2002 / Doutorado

Orientador: Luiz Antonio Barrera San Martin / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica. / Made available in DSpace on 2018-08-19T06:18:00Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Santos_ArianeLuziados_D.pdf: 829222 bytes, checksum: 870721241f42ea4a1c1748427ae28d99 (MD5) Previous issue date: 2011 / Resumo: Seja S um semigrupo com interior não vazio de um grupo de Lie simples G, conexo, complexo ou real. No caso em que o grupo G é real também considere-o não compacto, com centro finito e cuja álgebra de Lie é uma forma real, normal de uma álgebra clássica... ... Observação: O resumo, na íntegra, poderá ser visualizado no texto completo da tese digital / Abstract: Let S be a semigroup with nonempty interior of a complex or real connected simple Lie group G. In the case the group G is real also assume that G is non-compact, with finite center, whose algebra is a normal real form of a classic algebra. ... Note: The complete abstract is available with the full electronic digital thesis or dissertations / Doutorado / Matematica / Doutor em Matemática

Submitted by Ronildo Prado (ronisp@ufscar.br) on 2016-08-30T20:16:50Z No. of bitstreams: 1 6841.pdf: 671749 bytes, checksum: fee45931185f019b1c8d5bb4946465b0 (MD5) / Approved for entry into archive by Ronildo Prado (ronisp@ufscar.br) on 2016-08-30T20:17:52Z (GMT) No. of bitstreams: 1 6841.pdf: 671749 bytes, checksum: fee45931185f019b1c8d5bb4946465b0 (MD5) / Approved for entry into archive by Ronildo Prado (ronisp@ufscar.br) on 2016-08-30T20:18:45Z (GMT) No. of bitstreams: 1 6841.pdf: 671749 bytes, checksum: fee45931185f019b1c8d5bb4946465b0 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-08-30T20:19:00Z (GMT). No. of bitstreams: 1 6841.pdf: 671749 bytes, checksum: fee45931185f019b1c8d5bb4946465b0 (MD5) Previous issue date: 2014-02-27 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) / O objetivo principal deste trabalho é apresentar alguns resultados recentes na teoria de folheações polares, também chamadas de folheações riemannianas singulares com seções, em variedades de curvatura não positiva, presentes no artigo [24]. As ações polares também são estudadas, pois são objetos de pesquisa ativa que motivam e ilustram o estudo das folheações polares. Fornecemos uma demonstração de que não existem folheações polares próprias em variedades compactas de curvatura não positiva. Além disso, apresentamos um resultado que descreve globalmente as folheações polares próprias em variedades de Hadamard. Abordamos este resultado também no contexto particular das ações polares, utilizando a teoria de subvariedades taut. As ações adjunta e por conjugação são brevemente estudadas como exemplos clássicos de ações polares. / This work aims at presenting some recent results on the theory of polar foliations, also know as singular riemannian foliations with sections, on nonpositively curved manifolds, as seen in T oben [24]. Polar actions are also studied, for they are active research subject that motivate and illustrate polar foliations. We give a proof of the nonexistence of proper polar foliations on compact manifolds of nonpositive curvature. Then we present a result that globally describes proper polar foliations on Hadamard manifolds. We prove this same result in the special case of polar actions by using the theory of taut submanifolds. The adjoint and conjugation actions are brie y presented as classical examples of polar actions.

Orientador: Siome Klein Goldenstein / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-14T02:23:56Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Goes_FernandoFerraride_M.pdf: 31957234 bytes, checksum: c369081bcbbb5f360184a1f8467839ea (MD5) Previous issue date: 2009 / Resumo: Em computação gráfica, diversos problemas consistem na análise e manipulação da geometria de superfícies. O operador Laplace-Beltrami apresenta autovalores e autofunções que caracterizam a geometria de variedades, proporcionando poderosas ferramentas para o processamento geométrico. Nesta dissertação, revisamos as propriedades espectrais do operador Laplace-Beltrami e propomos sua aplicação em computação gráfica. Em especial, introduzimos novas abordagens para os problemas de segmentação semântica e geração de atlas em superfícies / Abstract: Many applications in computer graphics consist of the analysis and manipulation of the geometry of surfaces. The Laplace-Beltrami operator presents eigenvalues and eigenfuncitons which caracterize the geometry of manifolds, supporting powerful tools for geometry processing. In this dissertation, we revisit the spectral properties of the Laplace-Beltrami operator and apply them in computer graphics. In particular, we introduce new approaches for the problems of semantic segmentation and atlas generation on surfaces / Mestrado / Computação Grafica / Mestre em Ciência da Computação