[pt] O Grupo de Cremona é o grupo das Transformações birracionais do plano projetivo e tem um papel muito importante em Geometria Birracional. Pelo Teorema de Nöether-Castelnuovo (final do século XIX), o Grupo de Cremona é gerado pelos automorfismos do plano projetivo e pela Transformação Quadrática Padrão. Apesar de compreendermos bem o grupo de automorfismos do Plano Projetivo e a Transformação Quadrática Padrão, o estudo do Grupo de Cremona é bastante desafiador, e sua estrutura ainda não é totalmente conhecida. Somente em 2013, Cantat e Lamy provaram que o Grupo de Cremona não é simples no caso de um corpo algebricamente fechado. Em 2016, Anne Lonjou provou o mesmo para qualquer corpo. Ambas as provas se baseiam em uma ação por isometrias do Grupo de Cremona em um espaço hiperbólico de dimensão infinita. Nosso objetivo será entender essa ação e como ela pode ser usada no estudo do Grupo de Cremona. / [en] The Cremona Group is the group of Birrational Transformations of the projective plane and has a very important role in Birrational Geometry. By the Nöether-Castelnuovo Theorem (late 19th century), the Cremona Group is generated by the automorphisms of the projective plane and by the Standard Quadratic Transformation. Although we understand well the group of automorphisms of the projective plane and the Standard Quadratic Transformation, the study of the Cremona Group is quite challenging, and its structure is not yet fully known. Only in 2013, Cantat and Lamy proved that the Cremona Group is not simple in the case of an algebraically closed field. In 2016, Anne Lonjou proved the same for any field. Both proofs are based on an action by isometries of the Cremona Group in a hyperbolic space of infinite dimension. Our goal will be to understand this action and how it can be used in the study of the Cremona Group.

[pt] A presente pesquisa de doutorado tem como objetivo analisar o uso que algumas mulheres fazem da rede social para emagrecer na contemporaneidade. De maneira mais específica, como o Instagram foi incorporado à rotina de mulheres que buscavam eliminar o excesso de peso, através da abertura de uma conta fitness virtual exclusiva para compartilhar a sua prática diária de exercícios físicos e alimentar. Foram entrevistadas 28 mulheres brasileiras entre 19 e 40 anos que eliminaram de 10 a 80 quilos no período de um ano através do compartilhamento diário de fotos e informações acerca do seu processo de emagrecimento no Instagram. Como resultado da pesquisa, foi constatada a importância do grupo (curtidas, comentários positivos e re-compartilhamentos) para a manutenção da busca pelo objetivo primário que, em muitos casos, expandia o espaço das redes sociais para a vida off-line. Além disso, o registro diário das mudanças corporais no diário de telas virtual possibilitou a crença de que seria possível talhar o corpo para atingir o objetivo almejado: emagrecer. Nesse contexto, a tecnologia se coloca como instrumento fundamental que possibilita a conexão e interação entre pessoas. A rede social se tornou o espaço de sociabilidade na contemporaneidade, podendo conectar pessoas que se assemelham em estilo ou objetivo de vida, como é o caso das #instafitness. A partir do uso comum da rede, mulheres se encontram e formam um grupo cuja finalidade é a mesma: perder peso. A formação grupal se torna um aspecto importante, na medida em que um espaço na virtualidade, que reflete o olhar, se constrói com a finalidade de partilhar sentimentos e emoções dolorosas sobre o corpo acima do peso e a dificuldade de se inserir no universo feminino em virtude da gordura. / [en] The article aims to explore the women s use of social media as a tool for losing weight. Instagram was integrated to the daily routine of women that were seeking to eliminate fat excess by opening an exclusive account to share their regular routine of exercises and diet. Data for this study were based on 38 interviews of Brazilian women aged between 19-40 years old, which reduced up to 80 pounds in one year just by sharing their virtual diary of pictures (contents of exercises and meals) on Instagram. The outcome results remark the importance of the group (likes, positive comments and shares) for the maintenance of the primary objective that, in many cases, expanded to the offline life. Furthermore, the daily record in the virtual screen diary of the body changes increased the belief that it would be possible to tame the body to achieve their main goal: lose weight. In this context, technology becomes an important instrument that enables connection and interaction. The social network has become the space of sociability in the contemporaneity, being able to connect people who in similar style or objective of life, as the case of instafitness. From the common use of the network, women meet and form groups whose have the same purpose. Group formation is an relevant aspect, because it creates a virtual space, that reflects the regard, with the purpose of sharing painful feelings and emotions regarding the overweight body and the difficulty of being seen as part of feminine universe because of the fat.

[pt] A presente dissertação trata da questão de Maria dentro do Cristianismo, no âmbito do diálogo entre a Igreja Católica e as Igrejas protestantes. Partimos de uma abordagem sobre o ecumenismo na atualidade, com ênfase no ecumenismo espiritual, para situarmos um contexto no qual se pode aprofundar o tema de Maria. A perspectiva que adotamos foi a aproximação do ensinamento do Magistério da Igreja, conforme o Capítulo VIII da Constituição Lumen Gentium, com o qual confrontamos o livro do Grupo de Dombes Maria no desígnio de Deus e a Comunhão dos Santos, que tomamos com ponto central desta dissertação. Esse livro foi vivamente investigado e apresentamos um resumo do seu conteúdo com suas propostas de interesse ecumênico. Do mesmo livro levantamos as ideias que são tratadas nas seções finais da explanação. Nestas seções, iniciamos por enfatizar aspectos do diálogo com a Comissão Internacional Anglicano-Católica Romana (ARCIC) e a Federação Luterana Mundial. A seguir, identificamos pontos de contato do livro de Dombes e da Constituição Lumen Gentium com a Exortação Marialis Cultus, como chave para aproximações sobre uma visão da figura de Maria, tendo também em conta a ótica de alguns outros autores, em contribuições atuais. Desenvolvemos, no final, alguns aspectos teológicos e pastorais do tema, ainda em perspectiva ecumênica, e apontamos, em especial, para os elementos promotores de consenso entre as Igrejas verificados na pesquisa. Foram priorizadas metodologias e propostas que pudessem servir de base para o desenvolvimento do diálogo ecumênico sobre Maria. / [en] This dissertation deals with the question of Mary within Christianity, in the context of the dialogue between the Catholic Church and the Protestant Churches. We started with an approach to ecumenism today, with an emphasis on spiritual ecumenism, to situate a context in which the theme of Mary can be deepened. The perspective that we adopted was the approach of the teaching of the Magisterium of the Church, according to Chapter VIII of the Constitution Lumen Gentium, with which we confronted the book of the Dombes Group Mary in the design of God and the Communion of Saints, that we took as the central point for this dissertation. This book was thoroughly investigated and we presented a summary of its content with its proposals of ecumenical interest. From the same book we raised the ideas that are dealt with in the final sections of the explanation. In these sections, we started by emphasizing aspects of the dialogue with the Anglican Roman Catholic International Commission (ARCIC) and the Lutheran World Federation. Next, we identified points of contact from the book of Dombes and from the Constitution Lumen Gentium with the Exhortation Marialis Cultus, as key to approximations on a vision of the figure of Mary, also taking into account the perspective of some other authors, in current contributions. We developed, in the end, some theological and pastoral aspects of the theme, still in an ecumenical perspective, and we pointed, in particular, to the elements that promote consensus among the Churches verified in the research. Methodologies and proposals that could serve as a basis for the development of ecumenical dialogue on Mary were prioritized.

[pt] O presente trabalho procurou investigar a influência do fator real, ambiental no estabelecimento do eu, representado pela dependência do bebê dos cuidados maternos. Para tanto, procedeu-se inicialmente a um mapeamento da discussão conhecida como as Controvérsias, através de uma passagem pela história da Sociedade Britânica de Psicanálise, especialmente após a morte de Freud, gerada por divergências teóricas entre sua filha Anna Freud e Melanie Klein., com ênfase na perspectiva do chamado Middle Group (O Grupo dos Independentes Ingleses). Nas discussões científicas em torno do legado freudiano, aquele grupo foi assim chamado exatamente por posicionar- se entre os annafreudianos e os kleinianos. Um de seus expoentes foi o objeto principal desse estudo: Donald W.Winnicott. Na medida em que se procurou investigar as bases teóricas a partir das quais Winnicott se inspirou, abordaram-se contribuições teóricas freudianas e kleinianas, numa breve incursão por alguns de seus principais conceitos, seguida de uma reflexão sobre as diferenças básicas postuladas pelos autores - Winnicott e Klein. De Melanie Klein destacaram-se o conceito de Instinto de morte inato e a problemática do papel do ambiente na emergência do eu. De Winnicott trabalhou-se as contribuições sobre o processo do amadurecimento emocional primitivo, sobretudo no que concerne à valorização do ambiente e da dependência nas etapas mais precoces do desenvolvimento, de maneira a demonstrar as inovações teóricas trazidas pelo autor perante os referenciais psicanalíticos supracitados. / [en] The purpose of the present study was to investigate the influence of the real, environmental factor in the establishment of self, represented by the dependence of the baby on maternal care. We began, therefore, by mapping the discussions known as the Controversies through the history of the British Psychoanalytical Society, particularly after the death of Freud, caused by theoretical differences between Freud s daughter Anna and Melanie Klein, and focusing on the standpoint of the so-called Middle Group. In the ensuing scientific debates surrounding the Freudian legacy, the name of this group is representative of the fact that it positioned itself between the Anna Freudians and the Kleinians. One of its proponents, Donald Winnicott, was the main object of this study. As we sought to investigate the theoretical foundations that inspired Winnicott, we address the Freudian and Kleinian theoretical contributions, delving briefly into the major associated concepts. We then reflect basic differences established by the authors - Winnicott and Klein. The main concepts of Melanie Klein are the innate death instinct and the problem of the role of the environment in the emergence of ego. Winnicott s contributions were on the primitive emotional maturing process, particularly regarding the importance of the environment and dependence in the earliest stages of development, so as to highlight the theoretical innovations that the author brought to traditional psychoanalysis.

[pt] O positivismo jurídico de H.L.A. Hart oferece respostas para a pergunta fundamental a respeito do conceito de direito com uma formulação bastante sofisticada, envolvendo a união de regras primárias e secundárias. Dentre os aspectos de maior relevância do modelo desenvolvido, ocupa posição central a figura da regra (última) de reconhecimento, regra secundária pensada como solução para o problema da incerteza, que advém da dificuldade de identificar quais regras pertencem ao ordenamento jurídico da comunidade e qual o âmbito de sua aplicação. A proposta do presente estudo é partir do marco teórico desenvolvido por Hart em O Conceito de Direito, trabalhando-o na interface entre a teoria do direito e o direito constitucional e procurando aplicar a teoria hartiana ao fenômeno jurídico brasileiro. Assim, os dois primeiros capítulos tratarão de questões conceituais a respeito do instituto tratado, com a identificação de algumas dificuldades na versão canônica e culminando com a proposta de uma nova compreensão do instituto, que considere o povo no grupo reconhecedor relevante. Por fim, no quarto capítulo, tenta-se descrever a regra última de reconhecimento do direito brasileiro, considerando as atuais práticas relevantes da comunidade político-jurídica brasileira de identificação do direito válido. / [en] H.L.A Hart legal positivism offers answers to the fundamental question about the concept of law with a very sophisticated formulation, involving the union of primary and secondary rules. Among the most relevant aspects of the developed model, at its core rests the (ultimate) rule of recognition, a secondary rule designed as a solution to the problem of uncertainty, stemming from the difficulty of identifying which rules belong to the community s legal system and their scope of application. The purpose of this study is, from the theoretical framework developed by Hart in The Concept of Law, to work in the interface between the legal theory and the constitutional law, and to apply the hartian theory to the Brazilian legal phenomenon. Thus, the first two chapters will address conceptual issues regarding the rule of recognition institute, identifying some problems in its canonical reading, and will culminate with the proposal of a new understanding of the institute, one that places the people in the relevant recognitional group. Finally, at the fourth chapter, there will be an attempt to describe the ultimate rule of recognition of Brazilian law, considering the current relevant practices of the Brazilian legal and politic community in identifying the law.

[pt] Este trabalho trata de um exercício de colaboração proposto, por meio de capacitação baseada em práticas projetuais do campo do design, às mães que possuem filhos na escola Inosel. O Inosel (Instituto Nossa Senhora de Lourdes) fica localizado no bairro da Gávea, Zona Sul do Rio de Janeiro. É uma escola católica, beneficente, de assistência social, que integra alunos surdos e com audição normal. Como escola beneficente ela auxilia, com bolsas de estudos, crianças com deficiência auditiva que moram na cidade do Rio de Janeiro. Partiu-se de uma pesquisa bibliográfica com a finalidade de relacionar o empreendedorismo social e o artesanato, explicando ainda alguns conceitos, como desenvolvimento social sustentável, grupos cooperativos, design estratégico e comunidades criativas. Buscaram-se ainda, complementarmente, alguns exemplos de processos em que o empreendedorismo social estivesse aliado ao artesanato. Partiu-se então para o estudo de caso que se caracterizou pela construção de uma metodologia própria com atividades direcionadas às especificidades do grupo. Esta baseou-se na metodologia do Design em Parceria, viabilizando o trabalho com o grupo em torno de etapas projetuais do design, empoderando dessa forma as participantes a desenvolver tarefas a partir de seus desejos, conhecimentos e expectativas. A metodologia buscou ainda ferramentas na técnica de Grupos Operativos, reforçando a multidisciplinaridade do projeto e a interdisciplinaridade que neste caso aconteceu devido à diversidade do grupo. / [en] This work is about a proposed collaborative exercise, through training based on projective practical design field practices, to mothers who have children in the Inosel school. The Inosel (Instituto Nossa Senhora de Lourdes - Institute Our Lady of Lourdes) is located in the neighborhood of Gavea, in the south zone of Rio de Janeiro. It s a Catholic school, charitable, of social assistance, which includes deaf and listener students. As a charity school it helps through scholarships, hearing impaired children who live in the city of Rio de Janeiro. Starting from a literature search in order to relate the social entrepreneurship and crafts, and explains some concepts such as sustainable social development, cooperative groups, strategic design and creative communities. It has also sought, in addition, some examples of cases where social entrepreneurship was combined to crafts. From there the case study that was characterized by the construction of a methodology with activities directed to that specific group. This was based on the methodology of Design in Partnership making it possible to work with the group around projective stages of design, thus empowering the participants to perform tasks based on their desires, knowledge and expectations. The methodology also sought tools in the technique of Operating Groups strengthening multidisciplinary design and interdisciplinarity that in this case was due to the group s diversity.

[pt] Muitas startups e até mesmo empresas de software tradicionais adotaram o uso de MVPs (sigla em inglês para Produto Mínimo Viável) para permitir experimentar rapidamente possibilidades de solução. O conceito de MVP tem influenciado a forma como as equipes de desenvolvimento aplicam as práticas de Engenharia de Software (ES). Entretanto, o entendimento geral desta influência dos MVPs sobre as práticas de ES ainda é pobre. Nosso objetivo é caracterizar o panorama de publicações sobre práticas que têm sido utilizadas no contexto dos MVPs de software e reunir insights dos profissionais sobre as práticas identificadas. Conduzimos um estudo de mapeamento sistemático usando uma estratégia de busca híbrida que consiste em uma busca em banco de dados e um snowballing das referências, para frente e para trás, de forma paralela. Posteriormente, discutimos os resultados do mapeamento em duas sessões de grupos de foco envolvendo doze profissionais da indústria que utilizam amplamente os MVPs em seus projetos para capturar suas percepções sobre os resultados do mapeamento. Identificamos 33 artigos publicados entre 2013 e 2020. Observamos algumas tendências relacionadas às práticas de ideação e avaliação de MVPs. Por exemplo, com relação à ideação, encontramos seis abordagens diferentes (e.g., Design Thinking, Lean Inception) e principalmente práticas informais de envolvimento do usuário final (e.g., workshops, entrevistas). Com relação à avaliação, há uma ênfase nas validações do usuário final baseadas em práticas como testes de usabilidade, testes A/B, e análise dos dados de uso. Entretanto, ainda há pesquisas limitadas relacionadas à avaliação de viabilidade técnica do MVP e estimativa de esforço. Os praticantes das sessões do grupo de foco reforçaram a confiança em nossos resultados no que diz respeito às práticas de ideação e avaliação, estando cientes da maioria das práticas identificadas. Eles também relataram como lidam com as avaliações de viabilidade técnica (envolvendo desenvolvedores durante a ideação e conduzindo experimentos informais) e estimativa de esforço na prática (com base na opinião de especialistas e usando práticas comuns a metodologias ágeis, como o Planning Poker). Nossa análise sugere que há oportunidades para propostas de soluções e estudos de avaliação para tratar de lacunas na literatura relativas à avaliação de viabilidade técnica e estimativa de esforço. Em geral, é necessário investir mais esforço na avaliação empírica das práticas existentes relacionadas ao MVP. / [en] Many startup environments and even traditional software companies have embraced the use of MVPs (Minimum Viable Products) to allow quickly experimenting solution options. The MVP concept has influenced the way in which development teams apply Software Engineering (SE) practices. However, the overall understanding of this influence of MVPs on SE practices is still poor. Our goal is to characterize the publication landscape on practices that have been used in the context of software MVPs and to gather practitioner insights on the identified practices. We conducted a systematic mapping study using a hybrid search strategy that consists of a database search and parallel forward and backward snowballing. Thereafter, we discussed the mapping study results in two focus groups sessions involving twelve industry practitioners that extensively use MVPs in their projects to capture their perceptions on the findings of the mapping study. We identified 33 papers published between 2013 and 2020. We observed some trends related to MVP ideation and evaluation practices. For instance, regarding ideation, we found six different approaches (e.g., Design Thinking, Lean Inception) and mainly informal end-user involvement practices (e.g., workshops, interviews). Regarding evaluation, there is an emphasis on enduser validations based on practices such as usability tests, A/B testing, and usage data analysis. However, there is still limited research related to MVP technical feasibility assessment and effort estimation. Practitioners of the focus group sessions reinforced the confidence in our results regarding ideation and evaluation practices, being aware of most of the identified practices. They also reported how they deal with the technical feasibility assessments (involving developers during the ideation and conducting informal experiments) and effort estimation in practice (based on expert opinion and using practices common to agile methodologies, such as Planning Poker). Our analysis suggests that there are opportunities for solution proposals and evaluation studies to address literature gaps concerning technical feasibility assessment and effort estimation. Overall, more effort needs to be invested into empirically evaluating the existing MVP-related practices.

[pt] Contexto: Várias mudanças de código aplicadas ao evoluir funcionalidades visam melhorar atributos internos de qualidade como coesão. Tais mudanças são as refatorações. Refatorações não dirigidas podem piorar, e não melhorar, atributos internos. Porém, o saber atual é insuficiente para gerir atributos internos durante a evolução do sistema. Objetivo: Nosso primeiro objetivo é entender como refatorações afetam atributos internos ao evoluir sistemas, mitigando limitações de escopo de estudos anteriores. Nosso segundo objetivo é atender uma carência por evidência quantitativa sobre como gerir atributos internos críticos via refatorações ao evoluir sistemas. Um atributo interno é crítico se sua medição assume valores anômalos. Baixa coesão é um exemplo de atributo crítico. Método: O primeiro estudo estende uma avaliação quantitativa da relação entre refatorações e cinco atributos internos: acoplamento, coesão, complexidade, herança e tamanho. Incluímos novas análises e resolvemos ameaças à validade da literatura. O segundo estudo contém estudos de caso qualitativos baseados em grupo focal. Em dois casos industriais, promovemos discussões sobre o quanto (e por que) atributos críticos são relevante ao evoluir funcionalidades. Por fim, cruzamos os achados dos dois estudos para discutir como gerir atributos críticos via refatoração ao evoluir funcionalidades. Resultados: Aproximadamente 64 por cento das refatorações melhoram ou não afetam os atributos internos. Desenvolvedores parecem refatorar até melhorar os atributos mais relevantes, ignorando outros atributos internos possivelmente críticos. Baixa coesão e alta complexidade são percebidos como relevantes e tornam mais difícil evoluir funcionalidades. Alto acoplamento, herança larga e tamanho largo são percebidos como irrelevantes ao implementar funcionalidades especialmente complexas, por exemplo. Ao cruzar dados entre estudos, discutimos como refatorações podem melhorar atributos internos, inclusive atributos críticos. Conclusões: Os achados dos nossos estudos podem apoiar a gestão de atributos críticos relevantes aos desenvolvedores, mas também preservar outros atributos que podem se tornar críticos. / [en] Context: Several software changes applied while evolving software features aim at improving internal quality attributes, e.g. cohesion. These changes are the refactorings. Non-assisted refactorings might worsen, rather than improve, internal attributes. However, current knowledge is insufficient for managing internal attributes during software evolution. Objective: Our first objective is assessing how refactorings affect internal attributes during software evolution by filling gaps of past work on study scope. Our second objective is filling gaps of qualitative evidence on how to manage critical internal attributes via refactorings while evolving features. An internal attribute is critical when its measurement has anomalous values. Low cohesion is an example of critical attribute. Method: Our first study extends a large quantitative assessment of the relationship between refactorings and five internal attributes: cohesion, complexity, coupling, inheritance, and size. We include a more detailed statistical analysis and address major threats to validity of past work. Our second study is a qualitative case study based on focus group. We selected two industry cases to promote discussions on how much (and why) critical attributes are relevant while evolving features. Finally, we crossed the findings from both conducted studies aimed at discussing how critical attributes can be addressed via refactoring when evolving features. Results: About 64 per cent of refactorings either improve or keep the internal attributes unaffected. Developers seem to perform refactorings until the most relevant internal attributes are improved, thereby neglecting other internal attributes that may be critical. Low cohesion and high complexity are perceived as relevant because they often make evolving features harder than usual. High coupling, large inheritance, and large size are perceived as irrelevant when developers implement especially complex features. By crossing the findings from both studies, we discuss how refactorings can improve internal attributes, especially the critical ones. Conclusions: The findings of our studies can support managing critical attributes that developers typically find relevant, while preserving other attributes that may become critical.

[pt] Esta dissertação tem como objetivo apresentar e analisar as experiências, sentimentos e expectativas de casais em processo de adoção legal na região metropolitana do Rio de Janeiro. Foram acompanhados diversos casais e entrevistados em profundidade três deles, os quais se encontravam em momentos distintos dos processos legais de adoção de cada um. Através de observação participante foram identificadas e acompanhadas algumas fases recorrentes no processo de adoção, em que se destacam dois momentos ou etapas significativas que se superpõem: o processo de habilitação de pretendentes à adoção, onde é mandatório seguir um curso destinado aos candidatos à adoção, e que é conduzido e certificado pelos Grupos de Apoio à Adoção, autorizados pelas Varas de Infância, Juventude e do Idoso de cada comarca / município; o outro momento e observado corresponde às visitas a abrigos de crianças e jovens sob a tutela do Estado. Ao analisar esse material, foram encontradas semelhanças e diferenças entre as experiências dos casais, cada qual marcada por um sentimento e questão particulares. A partir de suas narrativas foram observadas diferenças na atuação dos operadores técnicos – Grupos de Apoio, Juizados e abrigos institucionais – que contradizem uma impressão inicial dos participantes, de que o processo legal seria um caminho reto e menos complicado para o tão sonhado filho. / [en] This dissertation aims to present and analyze the experiences, feelings, and expectations of some couples in the process of legal adoption in the city of Rio de Janeiro. Several couples were monitored and three of them were interviewed in depth; they were, each one, at different times in the legal processes of adopting. Through participant observation, some recurring stages in the adoption process were identified, especially two significant moments or stages that overlap: the process of qualifying applicants for adoption, where it is mandatory to follow a course for candidates for adoption, which is conducted and certified by the Adoption Support Groups, authorized by the Child, Youth and Elderly Courts of each district / municipality; the other moment corresponds to visits to shelters for children and young people under the tutelage of the State. When analyzing this material, similarities and differences were found between the couples experiences, each marked by a particular feeling and issue. From their narratives, differences were observed in the performance of the technical operators – Support Groups, Courts, and institutional shelters - which contradict the initial impression of the participants, that the legal process would be a straight and less complicated path for the long-dreamed son.

[pt] Um diagrama de Bratteli B é um objeto combinatório representado por um grafo dividido em infinitos níveis, cada um com número finito de vértices e de arestas entre vértices de níveis consecutivos. Além disso, todo vértice possui ligação com vértices dos níveis precedente e sucessor. Estudamos, do ponto de vista topológico, o espaço dos caminhos infinitos formados pelas arestas de um diagrama de Bratteli, denotado por XB. Estabelecemos uma relação de equivalência neste espaço, denominada AF. Quando é possível definir uma ordem parcial em XB o diagrama é dito ordenado; neste caso, definimos um homeomorfismo em XB denominado de função de Bratteli-Vershik. Consideramos sistemas dinâmicos minimais definidos em conjuntos de Cantor e associamos a estes diagramas de Bratteli ordenados. Um exemplo paradigmático de um conjunto de Cantor é o espaço das sequências infinitas formadas por 00s e 10s, munido de uma métrica apropriada. Neste espaço são definidas as funções odômetro. Definimos a relação de equivalência orbital, na qual duas sequências são equivalentes se estão na mesma órbita do odômetro, e a relação de equivalência de caudas, onde duas sequências são equivalentes se a partir de alguma entrada elas são iguais. Estudamos como estas duas relações estão relacionadas. Provamos que o odômetro diádico é um homeomorfismo minimal definido em um conjunto de Cantor e, portanto, pode ser associado a um diagrama de Bratteli ordenado. Uma relação de equivalência é dita étale quando admite uma topologia gerada por uma ação local. Dois exemplos são as relações AF e orbital. Dada uma relação de equivalência étale R em um espaço X, definimos um invariante algébrico D(X,R). Construímos o grupo de dimensão de um diagrama de Bratteli. Provamos, então, que dado um diagrama de Bratteli B, seu grupo de dimensão é isomorfo a D(XB,RB), onde RB é relação AF de B. Finalmente, estudamos sob quais condições um grupo abeliano ordenado é o grupo de dimensão de um diagrama de Bratteli. Esta dissertação é baseada no livro de Ian F. Putnam Cantor minimal systems, publicado em University Lecture Series, 70. American Mathematical Society, Providence, RI, 2018. [6]. / [en] A Bratteli diagram B is a combinatorial object represented by a graph divided into infinite levels, each level with a finite number of vertices and edges between vertices of consecutive levels. Moreover, every vertex is connected to vertices of the preceding and successor levels. We study, from a topological point of view, the space of infinite paths formed by the edges of a Bratteli diagram, denoted by XB. We establish an equivalence relation on this space, called the AF relation. When it is possible to define a partial order in XB the Bratteli diagram is called ordered; in this case, we define a homeomorphism on XB called the Bratteli-Vershik function. We consider minimal dynamic systems defined on Cantor sets and associate to these systems ordered Bratteli diagrams. A paradigmatic example of a Cantor set is the space of the infinite sequences formed by 00s and 10s, equipped with an appropriate metric. In this space, are defined the odometer functions. We define the orbital equivalence relation, in which two elements of the Cantor set are equivalent if they are in the same orbit of the odometer, and the tail equivalence relation, where two sequences are equivalents if they differ in only finitely many entries. We study how these equivalence relations are related. We prove that the dyadic odometer is a minimal homeomorphism and, therefore, it can be associated to a ordered Bratteli diagram. An equivalence relation is called étale if it admits a topology generated by a local action. Two examples are the AF equivalence relation and the orbital equivalence relation above. Given an étale equivalence relation R on a space X, we define an algebraic invariant D(X,R). We construct the dimension group of a Bratteli diagram. Then, we prove that given a Bratteli diagram B, its dimension group is isomorphic to D(XB,RB), where RB is the AF equivalence relation of B. Finally, we study under which conditions an ordered abelian group is the dimension group for some Bratteli diagram. This master thesis is based on the book by Ian F. Putnam Cantor minimal systems, published in University Lecture Series, 70. American Mathematical Society, Providence, RI, 2018. [6].