BASTOS JÚNIOR, Raimundo de Araújo; ROGÉRIO, José Robério. Comutadores em grupos finitos. 2010. 101 f. : Dissertação (mestrado)- Universidade Federal do Ceará, Pós-Graduação em Matemática, Fortaleza-CE, 2010. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2011-10-28T13:36:54Z No. of bitstreams: 1 2010_dis_rabjunior.pdf: 476754 bytes, checksum: c8f4583b6ef80f843a0a95f8b1a77292 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2011-10-28T13:58:49Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2010_dis_rabjunior.pdf: 476754 bytes, checksum: c8f4583b6ef80f843a0a95f8b1a77292 (MD5) / Made available in DSpace on 2011-10-28T13:58:49Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2010_dis_rabjunior.pdf: 476754 bytes, checksum: c8f4583b6ef80f843a0a95f8b1a77292 (MD5) Previous issue date: 2010 / The problems which we address in this work are directly related to the existence of elements in the derived subgroup that are not commutators. Our purpose is to present the results of Tim Bonner [1]. In his paper, one finds estimates for the ratio between the commutator length and the order of group (more precisely, upper limits and the establishment of its asymptotic behavior), leading to the proof of Bardakov's Conjecture. / Os problemas que abordaremos estão diretamente associados à existência de elementos no subgrupo derivado que não são comutadores. Nosso objetivo será apresentar os resultados de Tim Bonner, que são estimativas para a razão entre o comprimento do derivado e a ordem do grupo (limitação superior e determinação do "comportamento assintótico"), culminando com uma prova da conjectura de Bardakov.

MARQUES, Daniel Rodrigues. Cálculo e aplicações de determinantes. 2014. 48 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) - Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2014. / Submitted by Erivan Almeida (eneiro@bol.com.br) on 2014-08-22T18:07:25Z No. of bitstreams: 1 2014_dis_drmarques.pdf: 1411040 bytes, checksum: b7c1c0e585669a7fd97193a79210f23a (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2014-08-27T13:55:46Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_dis_drmarques.pdf: 1411040 bytes, checksum: b7c1c0e585669a7fd97193a79210f23a (MD5) / Made available in DSpace on 2014-08-27T13:55:46Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_dis_drmarques.pdf: 1411040 bytes, checksum: b7c1c0e585669a7fd97193a79210f23a (MD5) Previous issue date: 2014 / This paper deals with the properties and applications of determinants recognizing them as an important tool to synthesize the representation and calculation of some functions and equations in the field of Analytical Geometry and Linear Algebra. In the first chapters we present some of the history of determinants, the mathematicians who contributed in its evolution and the need that generated the beginning of their study. Then we proceed, the definition of determining and calculating the determinants from the theorem of Laplace via recurrence as well as the handy device for determining Sarrus third order. In the next chapter, we present the properties, a total of twelve, with their statements and examples, as they will be used in applications of determinants. Soon after, it presents a number of applications in linear algebra, eg, linear dependence and independence, inverse matrix, solution of linear systems (Cramer's Rule) and cross product; addition to applications in analytical geometry, such as alignment condition of three points of the parallelogram area and volume of the parallelepiped. Finally, it is concluded that it is essential the teacher of the second grade of high school address in their classes a little history, calling students' attention to mathematicians who have excelled in this study; expose the applications of determinants, arousing the curiosity of their students and interest in the area of Linear Algebra and Analytic Geometry. / Este trabalho trata das propriedades e aplicações dos Determinantes reconhecendo-os como uma ferramenta importante para sintetizar a representação e o cálculo de algumas funções e equações na área de Geometria Analítica e Álgebra Linear. Nos primeiros capítulos apresentam-se um pouco da história dos determinantes, os matemáticos que contribuíram na sua evolução e a necessidade que gerou o início do seu estudo. Prossegue-se então, a definição de determinante e o cálculo dos determinantes a partir do teorema de Laplace via recorrência, bem como o dispositivo prático de Sarrus para determinante de terceira ordem. No capítulo seguinte, são apresentadas as propriedades, num total de doze, com suas demonstrações e exemplos, pois elas serão utilizadas nas aplicações dos determinantes. Logo após, apresenta-se uma série de aplicações na área de Álgebra Linear, por exemplo: dependência e independência linear, matriz inversa, solução de sistemas lineares (Regra de Cramer) e produto vetorial; além de aplicações na área de Geometria Analítica, tais como: condição de alinhamento de três pontos, área do paralelogramo e volume do paralelepípedo. Por fim, conclui-se que é fundamental o professor da segunda série do Ensino Médio abordar em suas aulas um pouco da história, chamando a atenção dos alunos para os matemáticos que se destacaram neste estudo; expor as aplicações dos determinantes, despertando a curiosidade de seus alunos e o interesse pela área de Álgebra Linear ou Geometria Analítica.

Made available in DSpace on 2008-05-13T13:16:13Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 1987-11-01

PINHEIRO, Ângela Maria Alves. OntologyManagementTool - uma ferramenta para gerenciamento de ontologias como teorias lógicas. 2013. 76 f. Dissertação (Mestrado em ciência da computação)- Universidade Federal do Ceará, Fortaleza-CE, 2013. / Submitted by Elineudson Ribeiro (elineudsonr@gmail.com) on 2016-07-08T18:39:27Z No. of bitstreams: 1 2013_dis_amapinheiro.pdf: 2709642 bytes, checksum: f720a93925601ca802e5474df0a4501c (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2016-07-13T13:27:36Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2013_dis_amapinheiro.pdf: 2709642 bytes, checksum: f720a93925601ca802e5474df0a4501c (MD5) / Made available in DSpace on 2016-07-13T13:27:36Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2013_dis_amapinheiro.pdf: 2709642 bytes, checksum: f720a93925601ca802e5474df0a4501c (MD5) Previous issue date: 2013 / Diversos projetos nacionais e internacionais, como o dados.gov.br e o Linking Open Data, foram desenvolvidos com a finalidade de fomentar a criação da Web de dados, que surge como uma nova abordagem para efetivamente publicar, recuperar e descrever dados distribuídos na Web. Diante desse cenário, tais projetos enfrentam o desafio de criar e manter os dados estruturados que seguem os princípios do Linked Data, descritos no modelo de dados RDF e representados por ontologias. Esse desafio envolve outras tarefas complexas, tais como: reusar o vocabulário das ontologias largamente utilizadas na elaboração de novas ontologias (com a finalidade de promover a interoperabilidade e a integração entre as aplicações) e permitir a detecção de inconsistências entre os termos de uma determinada ontologia. Com o objetivo de propor uma solução para esse desafio, o problema de gerenciamento de ontologias foi abordado nesta dissertação. Na literatura, existe uma grande variedade de trabalhos disponíveis com diferentes enfoques e processos que propõem o gerenciamento de ontologias. Entretanto, poucos trabalhos preocupam-se em auxiliar o especialista do domínio na elaboração de uma ontologia que representa um entendimento correto sobre a semântica das ontologias envolvidas, visto que, para isso faz-se necessário considerar as restrições lógicas das ontologias originais e propagá-las para as novas ontologias. Além disso, foi percebido que, nos trabalhos anteriores, existe a necessidade de utilizar várias ferramentas durante o processo de gerenciamento de ontologias, o que aumenta o esforço manual a ser despendido pelo especialista do domínio na elaboração de novas ontologias. Sendo assim, a fim de oferecer algumas funcionalidades diferenciadas e de modo integrado ao gerenciamento de ontologias, foi desenvolvido um protótipo, denominado OntologyManagementTool. O protótipo desenvolvido considera as ontologias não apenas como vocabulário, mas como teorias lógicas, isto é, leva em conta também o seu conjunto de restrições. Cada ontologia manipulada é primeiramente normalizada para atender ao formalismo da Lógica Descritiva, com um número específico de restrições. Posteriormente, essa ontologia é transformada em um grafo de restrições, e assim, é possível gerenciá-la a partir de um conjunto de operações algébricas sobre o grafo. Destacam-se as seguintes operações: união, interseção, diferença eprojeção. Após a execução de cada uma dessas operações, é possível obter uma nova ontologia, bem como, o mapeamento entre as ontologias envolvidas. O trabalho proposto teve a sua aplicabilidade comprovada a partir de experimentos executados em ontologias descrevendo fontes de dados reais. Os resultados obtidos mostraram que a complexidade para gerar o grafo de restrições é linear em relação ao número de restrições das ontologias; já a complexidade do processamento das operações algébricas (interseção, diferença e projeção) é quadrática em relação ao número de vértices do grafo de restrições, sendo importante evidenciar que o fator determinante para obtenção dessa complexidade é o procedimento escolhido para lidar com as restrições de inclusão, denominado fecho transitivo.

Submitted by Marco Antônio de Ramos Chagas (mchagas@ufv.br) on 2016-06-17T11:22:57Z No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 632950 bytes, checksum: 0e42e3a2e8ad45bdf6f51f0c40c56d37 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-06-17T11:22:57Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 632950 bytes, checksum: 0e42e3a2e8ad45bdf6f51f0c40c56d37 (MD5) Previous issue date: 2009-12-03 / Sejam F um corpo infinito e A uma F - ́algebra com identidades polinomiais, ou seja, uma PI- ́algebra. Dizemos que A tem crescimento polinomial (das codimensões) se a sequência de codimensões cn(A) ́e limitada polinomialmente, isto ́e, existem constantes a,t > 0 tais que cn(A) ≤ ant, para todo número natural n ≥ 1. Neste trabalho caracterizamos as PI- ́algebras de crescimento polinomial das codimensões. Provamos ainda que, para uma PI-álgebra associativa unitária A de crescimento polinomial, temos cn (A) = qnk + O(n k−1 ), onde q ́e um número racional, k um inteiro não negativo e 1/k ≤ q ≤ ∑ (−1) j⋅ Em particular, quando k ́e ́ımpar, inteiro n ̃ao negativo e k! j! j=0 verificamos que um melhor limite inferior do coeficiente dominante q ́e dado por k − 1 ⋅ Além disso, para qualquer grau fixo k, construímos PI- ́algebras associativas k! unitárias, cuja sequência das codimensões possui o maior e o menor crescimento polinomial possível de grau k e descrevemos explicitamente uma base para o T-ideal de tais álgebras. Por fim caracterizamos, a menos de PI-equivalência, as PI- ́algebras associativas unitárias de crescimento polinomial no máximo cúbico. / Let F be an infinite field and A an F -algebra with polynomial identities, that is, a PI-algebra. We say that A is of polynomial growth (of the codimensions) if the sequence of codimensions c n (A) is polynomially bounded, that is, there exist constants a, t > 0 such that c n (A) ≤ an t , for all natural numbers n ≥ 1. In this work we characterize the PI-algebras of polynomial growth of the codimensions. For an unitary associative PI-algebra A of polynomial growth, we prove even that c n (A) = qn k + O(n k−1 ), where q is a rational number, k a nonnegative integer and k (−1) j ∑ ≤ q ≤ ⋅ In particular, when k is odd, we show that a better lower k! j! j=0 k − 1 bound of the leading coefficient q is given by ⋅ Moreover, for any fixed degree k! k, we construct unitary associative PI-algebras whose codimension sequence has the largest and smallest possible polynomial growth of degree k and describe an explicit basis for the T-ideal of such algebras. Finally we characterize, up to PI-equivalence, the unitary associative PI-algebras of polynomial growth at most cubic. / Dissertação antiga

O presente trabalho tem por objetivo apresentar a prova de um teorema de James Ax e Simon B. Kochen relacionada com uma conjectura de Artin. A demonstração apresentada usa essencialmente Teoria de Modelos e Teoria de Valorizações. O teorema nos diz que para cada grau dεn* existe uma cota nd tal que, para todo primo p>=nd, cada polinômio homogêneo sobre Qp de grau d em mais de d² variáveis possui uma raiz não trivial no corpo de números p-ádicos Qp. A solução encontrada por Ax e Kochen para a conjectura de Artin é um dos mais importantes exemplos de aplicação de Teoria de Modelos - um ramo da Lógica Matemática - à Álgebra, neste caso, à Teoria de Números. / The present work has objective to present a proof of a theorem due to James Ax and Simon B. Kochen related to an Artin's conjecture. The demonstration shown uses essencially Model Theory and Valuation Theory. The theorem tell us that for each degree dεn* exists a bound nd such that, for all prime p>=nd, each homogeneous polynomial over Qp of degree d in more than d² variables has a non-trivial root in the field of p-adic numbers Qp. The solution found by Ax and Kochen for the Artin's conjecture is one of the most important examples of application of Model Theory - a branche of Mathematical Logic - to Algebra, in this case, to Number Theory.

SOUSA, Francisco José Calixto de. Combinações afins. 2013. 29 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará,Programa de Pós-Graduação em Matemática em Rede Nacional, Fortaleza, 2013. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2013-07-02T16:44:25Z No. of bitstreams: 1 2013_dis_fjcdesousa.pdf: 351209 bytes, checksum: d34d8f5b964d44a044deea780b1be60f (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2013-07-02T16:44:47Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2013_dis_fjcdesousa.pdf: 351209 bytes, checksum: d34d8f5b964d44a044deea780b1be60f (MD5) / Made available in DSpace on 2013-07-02T16:44:47Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2013_dis_fjcdesousa.pdf: 351209 bytes, checksum: d34d8f5b964d44a044deea780b1be60f (MD5) Previous issue date: 2013 / In this paper, we consider combinations of related vectors of a vector space with special applications in high school through the weighted arithmetic mean and the Jensen inequality. We observed characteristics of specific sets of linear transformations in the vector spaces as convex sets and related varieties through the core and image transformations. Established relations between affine transformations, combinations thereof and linear transformations. We discuss the size of the hyperplane relating it as affine variety. We see that all of Rn vector subspace with dimension n - 1 is a hyperplane, as the core of a linear functional. / Neste trabalho, consideramos combinações afins de vetores de um espaço vetorial com especiais aplicações no ensino médio através da média aritmética ponderada e da desigualdade de Jensen. Verificamos características de transformações lineares de conjuntos específicos nos espaços vetoriais como conjuntos convexos e variedades afins, através do núcleo e da imagem das transformações. Estabelecemos relações entre transformações afins, combinações afins e transformações lineares. Discutimos a dimensão do hiperplano relacionando-o como variedade afim. Vemos que todo subespaço vetorial de Rn com dimensão n - 1 é um hiperplano, assim como o núcleo de um funcional linear.

COSTA, Kiara Lima. Grupos cobertos por cinco subgrupos maximais. 2013. 162 f. Dissertação(Mestrado em Matemática) - Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Programa de Pós-Graduação em Matemática, Fortaleza, 2013. / Submitted by Erivan Almeida (eneiro@bol.com.br) on 2014-02-06T15:12:23Z No. of bitstreams: 1 2013_dis_klcosta.pdf: 893482 bytes, checksum: 2babf4a20deb267a66d971f00470283e (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2014-02-07T13:16:30Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2013_dis_klcosta.pdf: 893482 bytes, checksum: 2babf4a20deb267a66d971f00470283e (MD5) / Made available in DSpace on 2014-02-07T13:16:31Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2013_dis_klcosta.pdf: 893482 bytes, checksum: 2babf4a20deb267a66d971f00470283e (MD5) Previous issue date: 2013 / This dissertation is based on the article "Covering groups with subgroups" of R. A. Bryce, V. Fedra and L. Serena, which characterize groups that admit a cover by five maximal irredundant subgroups with free core intersection. The intersection of an irredundant cover by n subgroups is known to have index bounded by a function of n, though in general the precise bound is not known. Here we confirm a claim of Tomkinson that the correct bound is 16 when n is 5. / Esta dissertação é baseado no artigo "Covering groups with subgroups" de R. A. Bryce, V. Fedri e L. Serena, onde caracterizam os grupos que admitem uma cobertura irredundante por cinco subgrupos maximais com interseção livre de núcleo. Além disso, a intersecção de uma cobertura irredundante por n subgrupos é conhecido por ter índice delimitada por uma função de n, embora em geral, a limitação precisa não é conhecida. Aqui nós confirmamos um crédito de Tomkinson que a limitação correta é 16 quando n é 5.

MAGALHÃES,Alex de Souza. Álgebra linear no ensino médio. 2014. 66 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) - Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Juazeiro do Norte, 2014 / Submitted by Erivan Almeida (eneiro@bol.com.br) on 2015-01-12T17:27:15Z No. of bitstreams: 1 2014_dis_asmagalhaes.pdf: 1206195 bytes, checksum: 08cd182b635c0bad153b88d8e8448b83 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2015-01-15T12:56:28Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_dis_asmagalhaes.pdf: 1206195 bytes, checksum: 08cd182b635c0bad153b88d8e8448b83 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-01-15T12:56:28Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_dis_asmagalhaes.pdf: 1206195 bytes, checksum: 08cd182b635c0bad153b88d8e8448b83 (MD5) Previous issue date: 2014 / In this work, we will make a presentation of Linear Algebra in high school this alternative form. In this way, the introduction of the concepts of vector space and afine variety, which are introduced through the study of matrices and linear systems, will be proposed. Thus the arrays appear as elements of a vector space and the solution set of a linear system as an a ne variety. This text will not be addressed the idea of determinants,we believe this can be without much damage, withdrawal of the mathematical curriculum of basic education. / Neste trabalho, faremos uma apresentação da Álgebra Linear presente no ensino médio de forma alternativa. Nesta forma, será proposto a introdução dos conceitos de espaço vetorial e variedade afim, que serão exemplificados através do estudo das matrizes e dos sistemas lineares. Sendo assim as matrizes aparecem como elementos de um espaço vetorial e o conjunto solução de um sistema linear como uma variedade afim. Neste texto não será abordado a ideia de determinantes, acreditamos que esta pode ser, sem muitos prejuízos, retirada do currículo matemático da educação básica.

SOUZA, Paulo Rafael de Lima e. Produto interno e ortogonalidade. 2015. 45 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2015. / Submitted by Erivan Almeida (eneiro@bol.com.br) on 2015-05-06T19:56:32Z No. of bitstreams: 1 2015_dis_prlsouza.pdf: 1197916 bytes, checksum: 5b34351ab43ed0090666dc618dd6b110 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2015-05-07T11:40:05Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2015_dis_prlsouza.pdf: 1197916 bytes, checksum: 5b34351ab43ed0090666dc618dd6b110 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-05-07T11:40:05Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2015_dis_prlsouza.pdf: 1197916 bytes, checksum: 5b34351ab43ed0090666dc618dd6b110 (MD5) Previous issue date: 2015 / In this paper, we consider the vector inner product of a vector space with special applications in high school through concepts such as matrices, Linear Systems and Vector Operations in ℝ² and ℝ³. We also verified linear operators characteristics defined by orthogonal projections. We have also established relationships between vectors and matrices formed by ℝ² bases in order to improve and strengthen the knowledge of primary school teachers, providing them with more certainty and clarity to teach their classes, but also seek to encourage teachers to update and make with their students be motivated for higher education in areas that mathematics, in particular, Linear Algebra is present. Knowing the definition of domestic products and vector spaces, we believe that the teacher can better understand the techniques and algebraic operations the content taught by him. We believe that not aware of this algebra structure, makes the teacher expose a limited way and without further motivation, in terms of other studies by students in high school, and of course, that this view or this approach is not interesting; is necessary to improve the vision in the classroom, it is necessary that the teacher has a panoramic view of what he teaches. Thus, we intend to work with this present domestic product concepts and vector spaces exposing them in a didactic way, showing that somehow is associated with the concepts studied in basic education through applied exercises. / Neste trabalho, consideramos o produto interno de vetores de um espaço vetorial com especiais aplicações no Ensino Médio através de conceitos como Matrizes, Sistemas Lineares e Operações com Vetores no ℝ2 e ℝ3 . Verificamos, também, características de operadores lineares definidos por projeções ortogonais. Também estabelecemos relações entre vetores e matrizes formadas por bases do ℝ2 com o intuito de melhorar e fortalecer os conhecimentos dos professores do ensino básico, proporcionando-lhes mais segurança e clareza ao ministrar suas aulas, como também procuramos incentivar os professores a se atualizarem e fazer com que os seus alunos se motivem para o ensino superior, em áreas que a Matemática, em particular, a Álgebra Linear, está presente. Conhecendo a definição de produtos internos e espaços vetoriais, acreditamos que o professor poderá compreender melhor as técnicas e operações algébricas dos conteúdos por ele ensinados. Acreditamos que o não conhecimento desta estrutura de álgebra, faz com que o professor exponha de forma limitada e sem motivação futura, em termos de outros estudos por parte dos seus alunos no ensino médio, e é claro, que está visão ou esta abordagem não é interessante; é preciso melhorar esta visão em sala de aula, é preciso que o professor tenha uma visão panorâmica daquilo que ensina. Assim, pretendemos com este trabalho apresentar os conceitos de produto interno e de espaços vetoriais expondo-os de forma didática, mostrando que de algum modo está associado aos conceitos estudados no ensino básico através de exercícios aplicados.