Submitted by Danielle Karla Martins Silva (danielle.martins@ufpe.br) on 2015-03-12T15:25:12Z No. of bitstreams: 2 Marcílio Ferreira dos Santos.pdf: 1029820 bytes, checksum: 3ed377bf52df5a367a4a524c7292a3e3 (MD5) license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-03-12T15:25:12Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Marcílio Ferreira dos Santos.pdf: 1029820 bytes, checksum: 3ed377bf52df5a367a4a524c7292a3e3 (MD5) license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) Previous issue date: 2013 / CNPq / O estudo de álgebras de Hopf foi iniciado por Heinz Hopf em 1941, como uma estrutura na topologia algébrica. Uma álgebra de Hopf H é uma álgebra sobre um corpo | tal que H tem uma estrutura dual compatível (dita coálgebra) e um antiendomorfismo S que generaliza a ideia de inversão multiplicativa. Os tensores integrais das álgebras de Hopf estão intimamente relacionados com a sua estrutura algébricas. Esta estrutura é uma peça chave de um programa de pesquisa para a classificação das álgebras de Hopf, eles são um ingrediente de grande importância na topologia quântica das variedades tridimensionais. Nesta dissertação, estudamos algumas construções de álgebras de Hopf e algumas classes de exemplos consagradas tais como a álgebra de um grupo, o envelope de uma álgebra de Lie, e alguns grupos quânticos. Também estudamos a estrutura dos tensores integrais em álgebras de Hopf e verificamos alguns teoremas notáveis e cálculos diagramáticos sobre eles baseando-nos nos trabalhos de David Radford e Greg Kuperberg dentre outros. Em particular, discutimos a reconstrução da estrutura de uma álgebra de Hopf involutória (S2 = I) a partir dos tensores traço e cotraço. Para explicarmos estes temas, fizemos uma apresentação da estrutura categórica (diagramática) subjacente e ao conceito de traço quântico aqui empregado.

Made available in DSpace on 2014-06-12T16:30:56Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo5077_1.pdf: 3848079 bytes, checksum: f2fe2c351c03a66ef32ce760ca41b9d1 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2006 / A pesquisa teve com principal foco utilizar as tecnologias dos Sistemas de Informações Geográficas (SIG) para analisar e simular o processo de transformação de chuva em vazão. Para tanto foi estabelecida uma metodologia para implementação de um SIG que simula a transformação de chuva em vazão, baseada nos modelos hidrológicos distribuídos e no cruzamento de planos de informação no formato raster. Trabalhou-se com um modelo hidrológico distribuído simplificado, baseado na equação do método racional, onde todas as perdas sofridas pela a água no ciclo hidrológico foram expressas por um único coeficiente. Foram utilizados dados de chuva, capacidade de escoamento superficial do solo e altimetria para calibrar e validar o modelo de transformação de chuva-vazão. Foi utilizada álgebra de mapas para organizar e determinar os parâmetros necessários do modelo. A validação da metodologia foi realizada na bacia hidrográfica do rio Salgado, localizada ao sul do Estado do Ceará. Os coeficientes do modelo foram calibrados de acordo com a realidade dessa região estudada, diferentemente da grande maioria dos modelos que utilizam coeficientes de literaturas oriundos de experiências em outras regiões, em laboratórios ou por formulações matemáticas e estatísticas. A metodologia implantada foi validada através do coeficiente de determinação R2

Made available in DSpace on 2014-06-12T17:17:22Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo3414_1.pdf: 3458555 bytes, checksum: 0ef2182facc56ae7134cb072dbb76ea2 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2009 / Universidade Federal de Pernambuco / O presente estudo teve, por objetivo, analisar a relação entre contrato didático e metacognição na resolução de problemas em álgebra. Para tal, contamos com a colaboração de um professor de Matemática e dos seus respectivos alunos do 8º ano de uma Escola Particular do Recife. A metodologia foi divida em quatro etapas, constando da observação de aulas e de encontros com o professor, todos, devidamente registrados, através da vídeo-gravação, buscando capturar os elementos referentes ao contrato didático e à metacognição. A análise dos fenômenos didáticos teve como base as interações discursivas em sala de aula, segundo os estudos de Brousseau (1998), Sarrazy (1995), Jonnaert e Borght (2003) entre outros. Já para a análise das estratégias metacognitivas, a partir da observação do material videografado, construímos três categorias baseadas nos estudos de Schoenfeld (1987), Martin et al (2001), Lafortune et al (2003) e Tanner e Jones (2003), a saber: estratégias metacognitivas de ordem pessoal (autoavaliação), de ordem do procedimento e de ordem da compreensão do problema. Conforme a proposta do nosso trabalho, orientamos o professor a auxiliar seus alunos a resolver problemas algébricos estimulando as estratégias metacognitivas. Em seguida, em um primeiro momento, observamos algumas aulas do professor, buscando identificar o aparecimento de estratégias metacognitivas, a partir da nossa proposta de trabalho. Em um segundo momento, introduzimos, por meio do professor e de acordo com o contexto das suas aulas, problemas matemáticos que visavam, pela estrutura dos mesmos, a romper com o contrato didático estabelecido. Os resultados apresentados mostraram que, apesar da tentativa do professor em promover estratégias metacognitivas, elas só apareciam implicitamente, trazidas por alguns alunos, uma vez que não houve mudança real das regras de contrato. Entretanto, com o redirecionamento metodológico, os problemas por nós sugeridos levaram à ruptura do contrato didático estabelecido, e fizeram emergir nos alunos estratégias metacognitivas de autorregulação, de forma bastante explícita. Esses resultados nos levam a supor, que parece ser possível, desenvolver estratégias metacognitivas no ensinoaprendizagem da álgebra. No entanto, para que isto ocorra, é necessário que o professor consiga romper com o contrato didático, comumente estabelecido, pois a utilização das estratégias metacognitivas não faz parte do cotidiano das nossas salas de aula de Matemática

Esta tese representa uma sequencia natural a trabalhos de vários autores, em que se busca obter resultados novos sobre aplicações birracionais usando técnicas de álgebra comutativa. Uma das lacunas conhecidas é o problema da característica do corpo de base. Habitualmente tratados separadamente, o caso de característica zero e de característica prima, deixam a desejar do ponto de vista da unificação dos resultados gerais. Outro aspecto relevado é o do enunciado de critérios de birracionalidade alternativos ao tradicional cálculo do grau de uma aplicação racional. O principal objetivo deste trabalho é discutir um invariante numérico de birracionalidade válido em característica arbitrária, denominado posto Jacobiano dual. Este invariante depende fortemente da estrutura graduada da álgebra de Rees do ideal de base da aplicação racional, a qual permite uma análise mais precisa do que o tratamento geométrico habitual do gráfico como variedade "b lowup". _________________________________________________________________________________________ ABSTRACT: This thesis stands as a natural sequence to the work of several authors, seeking to obtain new results on birational maps using techniques from commutative algebra. One of the classical problems in the theory of birational maps is the case where the characteristic of the base field is positive. The usual separate treatment of the case of characteristic zero and characteristic prime falls short of unifying general results. Another aspect scarcely dealt with is the statement of a birationality criterion which stands as an alternative to the traditional calculation of the degree of a rational map. The main objective of this work is a numerical invariant of birationality valid in arbitrary characteristic, called the Jacobian dual rank. This invariant depends strongly on the structure of the graded Rees algebra of the base ideal of a rational map, which allows a more precise analysis than the usual geometric treatment of the graph as a "blowup".

Made available in DSpace on 2018-08-01T22:30:14Z (GMT). No. of bitstreams: 1 tese_6990_Correção_dissert_Flavio_28_10 (1).pdf: 746942 bytes, checksum: d24587836883c9d3d4a30408eb30dc57 (MD5) Previous issue date: 2015-08-21 / O estudo de Equações Diferenciais sob o ponto de vista algébrico foi iniciado por volta de 1932 por J. F. Ritt com o trabalho "Differential Equations from de Algebraic Standpoint". Posteriormente, em 1948, Ritt publicou o livro "Differential Algebra". Trata-se de se utilizar as ferramentas da Geometria Algébrica e da Álgebra Comutativa para estudar operadores diferenciais e consequentemente, conjuntos soluções de sistemas de equações diferenciais parciais. Nesta dissertação, pretendemos fazer um estudo preliminar da Álgebra Diferencial com o objetivo principal de aplicar em problemas de soluções de equações diferenciais parciais. Os trabalhos de referências principais são Implicitization of differential rational parametric equations de X. S. Gao (2003) e Implicitization of DPPES and Deifferential Resultants de S. L. Rueda e J. R. Sendra (2008).

Fundação de Apoio a Pesquisa e à Inovação Tecnológica do Estado de Sergipe - FAPITEC/SE / The Rees algebra of an ideal is an algebraic construction that takes place in commutative algebra and algebraic geometry. Currently, the study of arithmetic and homological properties of this object is cause for diverse research in commutative algebra. Our main goal in this work is to address aspects such as dimension and defining equations of the Rees algebra and other algebras that relate to it. / A álgebra de Rees de um ideal é uma construção algébrica que ocupa lugar de destaque na álgebra comutativa e na geometria algébrica. Atualmente, o estudo de propriedades aritméticas e homológicas desse objeto é motivo de diversas pesquisas em álgebra comutativa. Nosso principal objetivo nesse trabalho é tratar de aspectos como dimensão e equações de definição da álgebra de Rees e de outras álgebras que relacionam-se com ela.

Orintadores: Aron Simis, Paulo Roberto Brumatti / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-07-22T01:40:02Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Machado_PauloAntonioFonseca_D.pdf: 3103261 bytes, checksum: 806ab8cc1b64f2bbad4afc9600943153 (MD5) Previous issue date: 1997 / Resumo: Neste trabalho estabelecemos o conceito de matriz r-catalética e estudamos algumas álgebras relacionadas com menores máximos destas matrizes sobre um corpo. Seja X = (Xj+(i-1)r)ij uma m x n-matriz r-catalética, com m ? n, 1 ? i ? m, 1 ? j ? m e l ? r ? n, e seja K um corpo. Seja M o conjunto dos menores máximos de X. Considere-se em K[X] a ordem lexicográfica graduada <? determinada pela ordem total nas variáveis Xk > X1 se k < l. Seja in?(M) o conjunto dos monômios iniciais dos elementos de M e tome-se A = K[in?(M)]. Se I é o ideal gerado por in?(M) em K[X], seja n(I) S:! K[X, in?(M)t] a álgebra de Rees associada. Desenvolvemos então uma teoria análoga á teoria de tableaux standard para matrizes genéricas . em relação às matrizes cataléticas, o que chamamos de tableaux r-standard. Esta teoria dos tableaux para matrizes r-cataléticas apresenta muitos pontos em comum com a teoria das álgebras de Hodge, indicando que podem existir por trás estruturas algébricas interessantes. Com isto conseguimos construir representações adequadas para A e para n(I) que permitem aplicar a teoria de complexos simpliciais e anéis de Stanley-Reisner. Usando estas técnicas calculamos o a-invariante e o grau do h-vetor de A. Como A e n(I) são anéis de semigrupos, podemos também demonstrar que estas álgebras são álgebras normais de Cohen-Macaulay usando critérios de semigrupos. afins. Usando técnicas de corpos de frações e alguns resultados sobre grafos, calculamos a dimensão de A.....Observação: O resumo, na íntegra, poderá ser visualizado no texto completo da tese digital. / Abstract: Not informed / Doutorado / Doutor em Matemática

Orientador: Wu Shin-Ting / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-07-23T00:31:36Z (GMT). No. of bitstreams: 1 SilveiraJunior_LuizGonzagada_M.pdf: 7414899 bytes, checksum: e3522e83aaf4c64e8309f7540f02eb1b (MD5) Previous issue date: 1997 / Resumo: Neste trabalho propomos um algoritmo de combinações booleanas sobre a classe dos objetos modelados atraves de complexos celulares...Observação: O resumo, na íntegra, poderá ser visualizado no texto completo da tese digital / Abstract: In this work, we proposed an algorithm to perform boolean set operations of objects modeled by cell complex...Note: The complete abstract is available with the full electronic digital thesis or dissertations / Mestrado / Mestre em Engenharia Elétrica

Orientador: Dario Fiorentini / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Educação / Made available in DSpace on 2018-07-23T03:39:55Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Pinto_RenataAnastacio_M.pdf: 6115399 bytes, checksum: b8af5ac987be266ef21e412acce8ec17 (MD5) Previous issue date: 1997 / Resumo: Este estudo teve como objetivo investigar e analisar o modo como os professores tratam/enfrentam, em aula, as situações de erro ou dificuldade, suas e dos alunos, que surgem no processo de ensino/aprendizagem da álgebra elementar. A pergunta orientadora da investigação foi a seguinte: Como o professor trata/enfrenta os erros e as dificuldades que surgem em situações de aula envolvendo atividades algébricas? Para responder a pergunta acima foram observadas as aulas de duas professoras de 7a série, em escolas no município de Campinas. As aulas foram registradas em diário de campo e, algumas, audio-gravadas e transcritas. Após descrever as práticas e idéias das professoras participantes deste estudo de caso (Capítulo I), foram analisados os vários modos de tratamento dos erros (Capítulo 11) através de alguns episódios e também um episódio especial (Capítulo 111) no qual o erro foi olhado sob uma perspectiva teórica de produção de significados. Entre outros resultados, este estudo mostrou a existência de três fontes de origem dos erros nas aulas: erros dos alunos, erros da professora e erros do material didático. Mostrou também que os erros que os alunos cometem são conseqüência de uma prática escolar que privilegia mais os processos sintáticos (relativos ao uso de regras) que semânticos (relativos à interpretação dos significados negociados ou instituídos em aula). Também houve variações no modo da professora tratar os erros em aula. Além disso, o estudo apontou para a necessidade de olhar o erro não como algo ruim ou negativo, mas como conseqüência de uma tentativa de compreensão e significação e que, por ISSO, precisa ser tratado/explorado pedagogicamente pelo professor / Abstract: The objective of this study is to investigate and analyse the way teachers deal with/face error and difficulties situations inside the classroom. These situations ¿ both teacher' s and students' - arise on the process of teaching and learning of elementary algebra. The question that orients this investigation is the following: How the Teacher deal with/face errors and difficulties that arise in classroom situations involving algebrical activities ? ln order to answer the above question the classes of two 7'Sh grade teachers in the city of Campinas have been observed. The classes have been registered on a field diary and some of them have been recorded and transcribed. Chapter l describes the practice and ideas of the teachers that took part on this case study. After this, Chapter II analyses the various ways of dealing with errors by means of a number of episodes. Finally, Chapter III features a special episode in which the error is seen under a meaning-production theoretical perspective. Among other results, this study has shown the existence of three sources for the ongm of the errors on the classroom: students' errors, teacher's errors and didactic material' s errors. It has also shown that the errors that students do are a consequence of a school practice that favours much more the sintatic processes (relative to the use of rules) instead of the semantic ones (relative to the interpretation of the meanings negociated or instituted on class). There has been, however, variations on the teacher's way to deal with errors on class. Furthermore, the study has pointed towards the need of seeing the error not as a bad or negative thing, but instead as a consequence of a comprehension and signification try and hence has to be dealed with/explored in a pedagogic fashion by the teacher / Mestrado / Educação Matematica / Mestre em Educação

Orientador: Marcio Antonio de Faria Rosa / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-07-23T09:34:22Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Motter_AdilsonEnio_M.pdf: 1951510 bytes, checksum: a577fce684e8889e9bd14309b99f844c (MD5) Previous issue date: 1998 / Resumo: A dissertação consiste essencialmente do estudo de casos particulares de Análise de Clifford. Inicialmente revisamos a Análise Quaterniônica de Fueter comparando com abordagens alternativas e, neste contexto, pesquisamos uma aplicação das correspondentes relações de dispersão em fenomenologia de partículas elementares. Empregando a mesma sistemática investigamos a teoria de funções resultante no caso da álgebra não divisora dos biquatérnios, onde os principais resultados dizem respeito à formulação rigorosa da Fórmula Integral e a relações com o eletromagnetismo. Situamos estes e outros casos no escopo das Análises de Clifford, chamando a atenção para aspectos de caráter geral. Tendo em vista os vínculos algébricos entre quatérnios e Instantons da Teoria de YangMills SU(2), chamamos a atenção, também, para relações analíticas entre os Instantons e a teoria de Fueter. / Abstract: This thesis reíers essentially to the study oí particular cases oí Clifford analysis. First we review Fueter's quaternionic analysis and compare it with alternative theories. In this context we have inquired a possible application oí the corresponding dispersion relations in íenomenology oí elementary particles. Making use oí the the same approach, we have investigated the íunction theory resulting in the case oí the non-division biquaternion algebra. Concerning that. the most important results are the rigorous íormulation oí the Integral Formula and the relations with eletromagnetism. We have situated these and others cases in the picture oí the Clifford analysis, paying attention to general íeatures. Mindíul oí the algebraic links between quaternions and Instantons oí the SU(2) YangMills Theory, we call attention again to analytical relations between Instantons and the Fueter's theory. / Mestrado / Mestre em Matemática Aplicada