Este trabalho apresenta uma nova estrutura matemática para a álgebra de caminhos, que permite analisar a convergência dos algoritmos de roteamento multi-restritivos hop-by-hop e, sob o ponto de vista da engenharia de tráfego e da Qualidade de Serviço (QoS) na arquitetura Generalized Multiprotocol Label Switching (GMPLS), garantir de maneira confiável a incorporação de novas métricas de roteamento aos algoritmos de roteamento baseados em múltiplas restrições. Baseando-se nessa nova álgebra de caminhos, são analisadas as propriedades de monotonicidade, isotonicidade e liberdade, conhecidas por garantir a convergência dos algoritmos de roteamento e, ao contrário do indicado na literatura até o momento, verifica-se que a propriedade de monotonicidade não e condição necessária e nem suficiente para garantir a convergência dos algoritmos de roteamento multi-restritivos hop-by-hop. Sendo assim, este trabalho propõe uma nova propriedade, denominada coerência, para a garantia da convergência do roteamento hop-by-hop e um novo algoritmo de roteamento hop-by-hop com convergência garantida. Para avaliar os resultados teóricos obtidos, s~ao analisados dois estudos de casos de aplicação do roteamento multi-restritivos hop-by-hop com o uso de uma ferramenta de simulação desenvolvida em MATLAB e baseada no algoritmo Eliminação de Loop pelo Nó de Destino (ELND) também proposto. Como resultado das simulações desses estudos de casos, verifica-se que as diferentes estratégias de otimização, necessárias as redes (GMPLS), impõem a necessidade de trabalhar com algoritmos de roteamento que permitam a definição de mais de duas métricas de roteamento com diferentes critérios de otimização para cada uma delas, comprovando, portanto, a necessidade do desenvolvimento e da continuação deste trabalho. / This work presents a new mathematical structure for paths algebra that allows the convergence analysis of hop-by-hop multi-constrained routing algorithms and, under the traffic engineering and quality of service perspectives in the Generalized Multiprotocol Label Switching (GMPLS) architecture, trustily ensures the aggregation of new routing metrics in a constrained-based routing. Based on this new paths algebra, we analyze the monotonicity, isotonicity and freeness properties, known as ensuring routing algorithms convergence, and despite of what has been indicated in the literature, we verified that the monotonicity property is not sufficient to ensure the hop-by-hop routing convergence. Therefore, this work proposes a new property, called coherence, as a necessary and sufficient condition to ensure it, as well as, a new multi-constrained hop-by-hop routing algorithm with ensured convergence. In order to evaluate the theoretical results obtained, two study cases of the hop-by-hop multi-constrained routing applications are analyzed in the present thesis by using the Eliminação de Loop pelo Nó de Destino (ELND) simulation tool, developed in MATLAB and also presented as a product of this work. As result of these study cases simulations, we verified that different optimization strategies, requested by the (GMPLS) networks, compel the use of routing algorithms that allow the specification of more than two routing metrics with different optimization criteria for each one of them, thus proving the necessity of this work and its continuation.

Submitted by Nathalya Silva (nathyjf033@gmail.com) on 2017-05-16T19:30:29Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_InvestigandoEpistemologiasEspontaneas.pdf: 12940343 bytes, checksum: 4f0df7fa0ccfda0e2d41b9d94f137507 (MD5) / Approved for entry into archive by Edisangela Bastos (edisangela@ufpa.br) on 2017-05-29T14:42:15Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_InvestigandoEpistemologiasEspontaneas.pdf: 12940343 bytes, checksum: 4f0df7fa0ccfda0e2d41b9d94f137507 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-05-29T14:42:15Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_InvestigandoEpistemologiasEspontaneas.pdf: 12940343 bytes, checksum: 4f0df7fa0ccfda0e2d41b9d94f137507 (MD5) Previous issue date: 2014-05-05 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Neste trabalho, apresentamos os resultados de uma pesquisa realizada com 23 professores de matematica, entao alunos da especializacao em Didatica da Matematica na Universidade Federal do Para, sobre suas concepcoes acerca da Algebra e seu ensino e como introduziam o tema Equacoes do Primeiro Grau em suas aulas no ensino basico. A principal fundamentacao foi a Teoria Antropologica do Didatico, a qual possibilitou a analise de modelos relativos ao ensino e aprendizagem de topicos de Algebra. Nosso objetivo foi verificar quais caracteristicas do modelo epistemologico dominante no ensino de Algebra sao reveladas nas concepcoes dos professores investigados. A questao norteadora de nossa pesquisa foi: Em que medida a constituicao de um sistema didatico com caracteristicas de um Percurso de Estudo e Pesquisa interfere na epistemologia espontanea de professores de matematica em formacao continuada sobre o ensino de Equacoes do Primeiro Grau? A coleta de dados para analise ocorreu em 06 sessoes nas quais desenvolvemos as seguintes atividades: aplicacao de um questionario; socializacao de ideias e concepcoes acerca de Algebra e seu ensino; estudo epistemologico do objeto Equacoes do Primeiro Grau; discussao sobre as concepcoes de Algebra segundo Usiskin; estudo sobre as caracteristicas da Algebra como aritmetica generalizada e; exposicao das praticas de sala de aula dos sujeitos investigados. Para realizarmos as sessoes adotamos como procedimento metodologico o Percurso de Estudo e Pesquisa. Os resultados revelaram, quanto a epistemologia espontanea do professor, o predominio da perspectiva da Algebra no sentido de operacao com letras e numeros bem como de generalizacao de padroes, o que a caracteriza como aritmetica generalizada. Neste sentido, a Algebra e vista como um prolongamento e generalizacao das praticas aritmeticas. No que diz respeito a questao de nossa pesquisa, percebemos que o processo de estudo possibilitou aos sujeitos a conscientizacao de se levar em conta os aspectos epistemologicos do ensino de Algebra, no entanto, nao vislumbramos mudancas significativas em sua epistemologia espontanea, comparando seus discursos no inicio da pesquisa com a apresentacao de sua praxeologia ao final da pesquisa. / In this studied it is presented the results of a research with 23 Mathematics teachers who attended postgraduation in Mathematics Didactics, about how to conceive the algebra and how to introduce the theme of Equations from the First Degree. The objective was to verify which characteristics of the dominant epistemological model on teaching algebra are revealed in the conceptions of the teachers investigated. The key point of the research was: In which measures the establishment of a didactic system with characteristics of a Course of Study and Research interferes in the spontaneous epistemology of Mathematics teachers about teaching the equations of the first degree? The research was realized in 06 sessions in which it wasused a questionnaire with the subjects; recorded the socialization of his ideas about their conceptions of algebra and its teaching. To accomplish the sessions it was adopted as the methodological procedure Course of Study and Research. The results show, as the spontaneous epistemology teacher, the predominant view of algebra in the sense of operation with letters and numbers and generalizing patterns, which characterizes it as generalized arithmetic. In this sense, algebra is seen as an extension and generalization of arithmetic practices. In respect to the question of the research, it was found that the process of study permitted to the subjects consciousness of taking into account the epistemological aspects of teaching algebra, however, it was not seen significant changes in their spontaneous epistemology, after comparing their discourses at the beginning of the research by presenting their research at the end of praxeology.

Submitted by Nathalya Silva (nathyjf033@gmail.com) on 2017-05-22T20:39:25Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_NocaoVariavelAlunos.pdf: 1648751 bytes, checksum: 2c3e106ed1be5800b927c788b619b261 (MD5) / Approved for entry into archive by Edisangela Bastos (edisangela@ufpa.br) on 2017-05-31T17:47:52Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_NocaoVariavelAlunos.pdf: 1648751 bytes, checksum: 2c3e106ed1be5800b927c788b619b261 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-05-31T17:47:52Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_NocaoVariavelAlunos.pdf: 1648751 bytes, checksum: 2c3e106ed1be5800b927c788b619b261 (MD5) Previous issue date: 2014-05-05 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / O presente estudo trata da educação algébrica escolar, tendo como objetivo geral a busca de uma descrição da noção de variável, através da resolução de problemas por alunos que estão cursando o ensino fundamental. Verificou-se noções de variável que aparecem no processo de ensino e aprendizagem da álgebra escolar que permitiram responder as seguintes questões: Quais elementos que constituem as noções de variável são percebidos pelos alunos, de modo a proporcionar-lhes uma maior compreensão da álgebra escolar? De que maneira a identificação destes elementos em ambiente escolar nos permite propor uma descrição para álgebra no ensino fundamental? Para alcançar o objetivo, a pesquisa foi dividida em duas fases. Na primeira fase do estudo, foi adotado como percurso metodológico a pesquisa bibliográfica, baseada na investigação histórica do desenvolvimento da álgebra e de seu ensino no contexto da educação matemática, com a finalidade de estudar a evolução da concepção de álgebra e de variável ao longo da história e identificar as noções de variável descritas em pesquisas da área de educação matemática. Entre os referenciais teóricos trabalhados estão Tabak (2004), Wussing (1998), Boyer (2012), Kieran (1989), Usiskin (1995), Ursini e Trigueros (2003), entre outros. Com base nos referenciais escolhidos, estruturou-se a pesquisa de campo, que constituiu a segunda fase do estudo, a qual apresentou como instrumento diagnóstico de levantamento de dados três questionários, compostos cada um de 10 questões, que foram aplicados para 65 alunos que cursavam o 9º ano do ensino fundamental em três escolas públicas do município de Belém (PA). A aplicação dos questionários auxiliou na identificação das noções de variável e dos elementos destas noções presentes em sala de aula. Os resultados obtidos revelam que os alunos não dominam todas as noções de variável que foram classificadas em nosso referencial teórico. Foi verificado que a noção de variável como incógnita é a que apresenta maior domínio por parte dos alunos, contudo, percebe-se que elementos que constituem esta e as outras noções, relativos a manipulação, simbolização e interpretação, representam obstáculos de compreensão do pensamento e da linguagem algébrica. / The present study deals with the algebraic school education, having as main objective the search for a description of the concept of variable, by solving problems for students who are in elementary school. There was variable notions that appear in the teaching and learning of school algebra process that allowed to answer the following questions: What are the elements that constitute the variable notions are perceived by students in order to provide them with a greater understanding of school algebra? How to identify these elements in the school environment allows us to propose a description for algebra in elementary school? To achieve the objective, the research was divided into two phases. In the first phase of the study, was adopted as a methodological approach to bibliographic search, based on historical research into the development of algebra and its teaching in the context of mathematics education, in order to study the evolution of the concept of algebra and variable along the story and identify the notions of variable described in the research area of mathematics education. Among the theoretical frameworks are worked Tabak (2004), Wussing (1998), Boyer (2012), Kieran (1989), Usiskin (1995), Ursini and Trigueros (2003), among others. Based on reference chosen was structured fieldwork, which constituted the second phase of the study, which it presented as a diagnostic tool for data collection three questionnaires, each one composed of 10 questions, which were applied for 65 students who attended the 9th year of primary school in three public schools in the city of Belém (PA). The questionnaires helped identify the notions of variable and the elements of these notions present in the classroom. The results show that students have not mastered all the concepts of variable that were classified in our theoretical framework. It was found that the notion of variable as unknown, it shows greater role for students, however, realizes that what constitutes this and other notions concerning the handling, symbolization and interpretation, represent obstacles to understanding the thinking and language of algebra.

Orientador: Antonio Aparecido de Andrade / Coorientador: Trajano Pires da Nobrega Neto / Banca: Cleonice Fátima Bracciali / Banca: Reginaldo Palazzo Jr / Banca: Sueli Irene Rodrigues Costa / Banca: Carlile Campos Lavor / Resumo: Este trabalho esta relacionado com a Teoria Algébrica dos Números e aplicações em Reticulados Ideais. Descrevemos os corp os cujo condutor e potência de primo. Quando o primo e dois, descrevemos tamb em o anel de inteiros. Quando o primo e mpar calculamos o discriminante de um modo alternativo ao existente na literatura. Neste caso, e quando o corpo tem como grau o pr oprio primo mpar, descrevemos o anel de inteiros com uma base integral e a forma traço associada, além do mínimo euclidiano. Com isso, obtemos uma família de reticulados ideais de dimensão prima ímpar / Abstract: This work is relate to Algebric Number Theory and applications in Ideal Lattices. We describ e numb er elds with p ower prime conductor. In the case prime two, we showed the ring of integers. For o dd prime, we give a new pro of for formula of discrimanate. In the case that the the degree of the eld is the o dd prime, we describ e the ring of integers, the trace form asso ciated and the Euclidean minimum. With this, we have a family of ideal lattices in odd prime dimension / Doutor

Orientador: Carina Alves / Banca: Eliris Cristina Rizziolli / Banca: Grasiele Cristiane Jorge / Resumo: Neste trabalho é feito um estudo sobre tópicos de Teoria dos Números Algébricos como extensão de corpos, decomposição de ideais primos, corpos quadráticos e ciclotômicos, número de classe e unidade. Nosso principal objetivo é apresentar uma aplicação dessa teoria na construção de reticulados e solução de equações diofantinas / Abstract: This work presents a study of topics in algebraic number theory as eld extensions, prime ideal decomposition, quadratic and cyclotomic elds, class number and units. Our main goal is to present an application of this theory in the construction of lattices and solution of Diophantine equations / Mestre

A dimensão de Gelfand-Kirillov mede a taxa de crescimento assintótico de álgebras. Como fornece informações importantes sobre a sua estrutura, este invariante se tornou uma das ferramentas padrão no estudo de álgebras de dimensão infinita. Neste trabalho apresentamos as propriedades básicas da dimensão de Gelfand-Kirillov de álgebras e de módulos, e também mostramos o cálculo da dimensão de Gelfand-Kirillov de algumas álgebras e módulos, sendo o exemplo mais importante o cálculo da dimensão de Gelfand-Kirillov da álgebra de Weyl An. / The Gelfand-Kirillov dimension measures the asymptotic rate of growth of algebras. Since it provides important structural information, this invariant has become one of the standard tools in the study of innite dimensional algebras. In this work we present the basic properties of the Gelfand-Kirillov dimension of algebras and modules, and we also show the calculation of the Gelfand-Kirillov dimension of some algebras and modules, being the most important example the calculation of the Gelfand-Kirillov dimension of the Weyl algebra An.

Banca: Álvaro de Souza Dutra / Banca: Denis Dalmazi / Banca: José Abdalla Helayel Neto / Banca: Dionísio Bazeia / Banca: Vilson Zanchin / Resumo: Optei pela apresentação de uma análise crítica de alguns trabalhos levados a termo após o ingresso como Docente do Departamento de Física e Química da Faculdade de Engenharia de Guaratinguetá - UNESP, em subsituição à tradicional tese de Livre-Docência. Essa opção na sistemática de apresentação se coaduna com um duplo aspecto: apresentar criticamente as contribuições realizadas na área e consolidar perspectivas de continuidade do trabalho exposto / Abstract: Not available

Orientador: Júlio Marny Hoff da Silva / Banca: Saulo Henrique Pereira / Banca: Marco André Ferreira Dias / Banca: Maria Emilia Xavier Guimarães / Banca: José Abdalla Helayel-Neto / Resumo: Na presente tese abordaremos quatro tópicos importantes: espinores, covariantes bilineares, classificação de Lounesto e o teorema da inversão. Apresentamos a construção de covariantes bilineares para o espinor Elko e mostraremos a necessidade da deformação dos elementos da base da álgebra de Clifford com a finalidade de que as identidades de Fierz-Pauli-Kofink sejam satisfeitas. Estudamos também os ingredientes principais da classificação de espinores elaborada por Lounesto. Por último, construiremos três novas classes de espinores via o teorema da inversão a partir da premissa que o covariante bilinear $J_{\mu}$ seja nulo. Como consequência desta consideração esses novos espinores não possuem a dinâmica de Dirac, haja visto que $J_{\mu}$ na teoria de Dirac representa a corrente conservada. O surgimento de apenas três novas classes de espinores é uma consequência direta da imposição de que as identidades de Fierz-Pauli-Kofink sejam satisfeitas / The present thesis covers four important topics: spinors, bilinear covariants, Lounesto's classification and the inversion theorem. We show and explicit the construction of bilinear covariants for the Elko spinors and the necessity of deformation of the Cli ord algebra basis elements in order to satisfy the Fierz-Pauli-Ko nk identities. We also study the main ingredients of the classification of spinors elaborated by Lounesto. Finally, we construct three new classes of spinors via the inversion theorem from the premise that the bilinear covariant Jµ is null. As a consequence, these new spinors do not have usual dynamics of Dirac, have seen that Jµ in Dirac's theory represents the conserved current. The emergence of only three new classes of spinors is a direct consequence of the requeriment that Fierz-Pauli-Kofink's identities must hold / Doutor

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Tese de doutoramento. Ciências da Engenharia. Faculdade de Engenharia. Universidade do Porto. 1998