L'objectif de ce travail est l'étude du comportement à la rupture d'un matériau fragile précontraint : le verre trempé. Pour la prédiction de la résistance du verre trempé, la connaissance de l'état de précontrainte tridimensionnel est indispensable. Dans le cas de l'utilisation du verre pour les structures du bâtiment (ce qui constitue la première application de ce travail), les éléments sont chargés dans leur plan ; le niveau de précontrainte sur la tranche doit être déterminé. La simulation du traitement de trempe (chauffage et refroidissement brutal) par le code aux éléments finis MARC permet de calculer les contraintes transitoires et résiduelles. Le verre est un matériau viscoélastique dont le comportement varie avec la température. Le verre est un matériau fragile. Sa résistance dépend directement de son état de surface, des défauts présents dans l'élément. Une analyse statistique permet de relier la probabilité de rupture au niveau de la contrainte appliquée, de prendre en compte l'effet de surface et l'effet de la distribution des contraintes. Des essais de flexion 4 points sur de petits éléments en verre recuit servent à déterminer les caractéristiques de la loi statistique utilisée (loi de Weibull). L'effet de la vitesse de chargement sur la résistance est mis en évidence et pris en compte dans la modélisation. Il est dû à la fissuration sous-critique des défauts préexistants pendant le chargement en raison de la réaction chimique entre le verre et la vapeur d'eau présente dans l'environnement. Des essais de flexion 4 points sur de grandes poutres en verre recuit permettent de valider la loi statistique pour prédire l'effet de volume dans le verre recuit. Grâce aux résultats des simulations de la trempe et à la connaissance des caractéristiques statistiques de rupture du verre recuit, la prédiction de la résistance de grands éléments en verre trempé est possible. Cette prédiction est validée par des essais de flexion 4 points sur de grandes poutres en verre trempé. Des essais similaires de longue durée sont programmés pour étudier l'évolution de la résistance du verre recuit et trempé dans le temps.

L'exploration pétrolière en eaux profondes crée des nouveaux défis technologiques. Certains de ces problèmes sont liés à des très longues structures servant à relier la plate-forme à la tête de puits. L'augmentation de la profondeur implique des structures plus longues et, par conséquent, plus souple. Deux problèmes liés à ce type de structure sont étudiés dans ce rapport : le positionnement de la structure pour sa connexion à la tête de puits (opération de rentrée), et les vibrations induites par vortex. La première partie de ce rapport est consacrée au contrôle de l'opération de rentrée. Deux stratégies différentes de planification du mouvement sont proposées. La première est basée sur un modèle obtenu par approche modale. L'autre stratégie approxime le comportement de la structure par l'équation d'un câble de Bernoulli avec amortissement. Les solutions approximées de cette EDP sont directement utilisées dans la conception du contrôleur. Deux types de contrôle en boucle fermée sont proposées: un système de suivi de trajectoire en utilisant une fonction de Lyapunov, et un autre qui utilise l'inverse du système. La deuxième partie de ce rapport est consacrée à l'étude des vibrations induites par vortex (VIV) et à leur contrôle. Elle présente une première stratégie de contrôle afin de réduire les VIV. Cette stratégie est basée sur une analyse modale des équations du système. La loi de commande génère un déplacement en opposition de phase par rapport au VIV, l'atténuation résultant d'un effet d'antirésonance. Les résultats de simulation sont confirmés par des expériences réalisées sur une maquette en modèle réduit.

Ce travail est destiné à mettre au point une méthode de dimensionnement à l'état limite ultime des structures en béton armé fondée sur le calcul à la rupture. La méthode propose une analyse bidimensionnelle, en contrainte plane, dans laquelle les armatures sont représentées comme des milieux continus unidimensionnels plongés dans le béton considéré comme un milieu continu bidimensionnel (modélisation mixte). Appliquant la méthode à la prise en compte de l'effort tranchant dans le dimensionnement des poutres en flexion, on propose de modéliser le renforcement transversal des poutres par la procédure d'homogénéisation en calcul à la rupture, tout en conservant une modélisation discrète des armatures longitudinales. Ayant choisi des critères de résistance simplifiés pour le béton et les armatures, on montre ensuite les limites d'une approche unidimensionnelle du dimensionnement des poutres par le calcul à la rupture. On développe donc une approche numérique fondée sur la programmation linéaire dans le cadre de la méthode des éléments finis. Cette dernière approche permet ainsi d'évaluer l'influence de l'effort tranchant sur la résistance des poutres et de déterminer le domaine de validité de l'approche unidimensionnelle proposée précédemment. La modélisation et l'approche numérique sont finalement validées par comparaison avec des résultats expérimentaux.

Le calcul par éléments finis des structures en élastoplasticité classique conduit à des dépenses informatiques très élevées, sans qu'on puisse estimer de façon correcte les erreurs commises. Dans notre travail, nous proposons une nouvelle méthode d'estimation a priori des erreurs. Nous construisons d'abord les solutions exactes de problèmes mécaniques par une méthode inverse. Ensuite, nous utilisons ces solutions exactes pour évaluer l'erreur commise lors d'une analyse numérique, avec des discrétisations spatiale et temporelle données. Enfin, nous utilisons cette base d'exemples de deux manières: 1) la recherche de règles simples de remaillage quasi optimal; 2) la construction, par des techniques d'apprentissage automatique, de règles générales donnant a priori la discrétisation nécessaire pour respecter une erreur fixée.

L'objectif technique principal auquel répond cette thèse est la mise au point d'une méthode de régularisation, donnant des résultats objectifs par rapport au maillage, pour traiter les problèmes couplés hydromécaniques dans le cas des géomatériaux. La modélisation proposée s'inscrit dans le cadre des milieux à microstructure dilatants et s'inspire, du point de vue numérique, des formulations second gradient. Elle permet de prédire de façon robuste les comportements hydrauliques et mécaniques produits par la dégradation d'un milieu naturel. Le modèle ainsi obtenu, dit second gradient de dilatation, se distingue par le faible nombre de degrés de liberté ajouté dans la discrétisation éléments finis par rapport à celui des milieux continus. L'objectif numérique est de réduire les temps de calcul pour rendre les études à portée industrielle acceptables. On montre son efficacité en réalisant des simulations couplées hydromécaniques d'excavations souterraines. Enfin, on présente un algorithme de recherche de solutions multiples dans la direction des modes singuliers basé sur les principes de la théorie de la bifurcation pour traiter des non-linéarités dues à des comportements irréversibles de matériaux adoucissants. Le cadre de l'analyse de bifurcation proposée se limite au cas des opérateurs symétriques. On montre ainsi, sur des simulations d'essais biaxiaux homogènes et d'excavations souterraines en conditions drainées, que cet algorithme est un outil de calcul efficace et robuste pour détecter plusieurs solutions mais également pour franchir des instabilités numériques liées au mauvais conditionnement des matrices tangentes au voisinage des points singuliers ou à la présence de snap-back.

Les élastomères sont renforcés grâce à l'incorporation de charges telles que les noirs de carbone ou encore la silice.<br />Ce qui leur confère de meilleures propriétés (résistance à la rupture, abrasion, rigidité...). Actuellement, les charges<br />renforçantes les plus souvent utilisées sont les noirs de carbone. La substitution de cette charge classique par la silice constitue un challenge dans l'industrie pneumatique. En effet, il est admis que la silice diminue la résistance au roulement des pneus, de matrice synthétique, tout en conservant une bonne adhérence. La particularité de cette étude est d'analyser l'influence du renfort par la silice sur le comportement mécanique en endurance du caoutchouc naturel. Son principal objectif est de comprendre l'influence de la morphologie de la silice (surface développée en interaction avec le caoutchouc, dispersibilité, activité chimique) sur le comportement<br />mécanique et plus spécialement sur la durée de vie en fatigue du caoutchouc naturel ainsi chargé. L'élaboration de deux matériaux permettant d'établir l'influence de la morphologie de la silice constitue une première étape déterminante du travail. Elle se base sur l'incorporation de deux nuances de silice précipitée dans une matrice de caoutchouc naturel pouvant présenter des propriétés rhéologiques similaires. Les essais de caractérisation mécanique (monotones et cycliques) selon différents types de sollicitation (traction, compression, relaxation, traction cyclique, torsion) ainsi que des essais de traction in situ au MEB permettent d'identifier les mécanismes de déformation, de renfort et d'endommagement présents. L'interprétation des résultats de cette campagne expérimentale est basée sur une caractérisation microstructurale approfondie de l'état de dispersion de la silice ainsi que celui de la cristallisation de la matrice en caoutchouc naturel.. Les résultats des essais de fatigue ainsi que les observations microscopiques des mécanismes de propagation des fissures en fatigue permettent d'établir un critère de durée de vie prenant en compte les modes de sollicitation (traction, compression, et torsion). Celui-ci est capable de prévoir la durée de vie ainsi que le lieu d'amorçage des fissures. Il s'avère que, selon le mode de sollicitation appliqué, les propriétés de dispersion de la silice sont plus ou moins importantes dans le renforcement et l'endurance du caoutchouc naturel chargé de silice.<br />Ce travail fait donc appel à la physico-chimie, à la mécanique et aux observations microstructurales, en allant de l'élaboration des matériaux jusqu'à la modélisation mécanique du comportement et de la durée de vie.

Dans ce travail nous nous intéressons à la résolution du problème d'évolution de Navier-Stokes incompressible totalement discrétisé en temps et en espace, en dimension deux par une méthode à deux grilles. Dans un premier temps, nous étendons la méthode à deux grilles, appliquée par V. Girault et J.-L. Lions au problème de Navier-Stokes instationnaire semi-discrétisé au problème de Navier-Stokes totalement discrétisé en temps (par un schéma d'ordre un) et en espace (par une méthode d'éléments finis d'ordre un). Dans la première étape, le problème non-linéaire est discrétisé en espace et en temps sur une grille grossière de pas d'espace H avec un pas de temps Delta t. Puis dans la deuxième étape, le problème, linéarisé autour de la vitesse u_H calculée à l'étape précédente, est discrétisé en espace sur une grille fine de pas d'espace h et le même pas de temps. L'idée de la méthode à deux grilles est que, sous des hypothèses adéquates, la contribution de u_H à l'erreur dans le terme non-linéaire en espace, est mesurée en norme L^2 en espace et en temps et a un ordre plus élevé que si elle était mesurée en norme H^1. Dans un deuxième temps, vu que le but est de gagner en ordre de convergence de l'erreur totale du schéma ainsi qu'en complexité nous étudions un schéma à deux grilles d'ordre deux en temps du problème totalement discrétisé en temps et en espace de Navier-Stokes. Nous présentons les résultats suivants: dans le cas de la résolution du schéma d'ordre un en temps, si h = H^2 = Delta t, alors l'erreur globale de l'algorithme à deux grilles est de l'ordre de h. Dans le cas du schéma d'ordre deux en temps, si h^2 = (Delta t)^2 = H^3, alors l'erreur globale de l'algorithme à deux grilles est de l'ordre de h^2: résultats identiques à ceux de la résolution directe du problème non-linéaire sur une grille fine.

De nombreux éléments de structures de génie civil sont élancés et partiellement enfouis dans un milieu solide. Les ondes guidées sont souvent utilisées pour le contrôle non destructif (CND) de ces éléments. Ces derniers sont alors considérés comme des guides d’ondes ouverts, dans lesquels la plupart des ondes sont atténuées par des fuites dans le milieu environnant. D’autre part le problème est non borné, ce qui le rend difficile à appréhender sur le plan numérique. La combinaison d’une approche par éléments finis semi-analytique (SAFE) et de la méthode des couches parfaitement adaptées (PML) a été utilisée dans une thèse antérieure pour calculer numériquement trois types de modes (modes piégés, modes à fuite et modes de PML). Seuls les modes piégés et à fuite sont utilisés pour la représentation des courbes de dispersion. Les modes de PML sont non intrinsèques à la physique. L’objectif premier de cette thèse est d’obtenir, par superposition modale sur les modes calculés, les champs émis et diffracté dans les guides d’ondes ouverts. Nous montrons dans un premier temps que les trois types de modes appartiennent à la base modale. Une relation d’orthogonalité est obtenue dans la section du guide(incluant la PML) pour garantir l’unicité des solutions. La réponse forcée du guide peut alors être calculée rapidement par une somme sur les modes en tout point du guide. Des superpositions modales sont également utilisées pour construire des frontières transparentes au bord d’un petit domaine élément fini incluant un défaut, permettant ainsi de calculer le champ diffracté. Au cours de ces travaux, nous étudions les conditions d’approximation des solutions par des superpositions modales, limitées seulement aux modes à fuite, ce qui permet de réduire le coût des calculs. De plus, la généralité des méthodes proposées est démontrée par des calculs hautes fréquences (intéressantes pour le CND) et sur des guides tridimensionnels. Le deuxième objectif de cette thèse est de proposer une méthode d’imagerie pour la localisation de défauts. La méthode de l’imagerie topologique est appliquée aux guides d’ondes. Le cadre théorique général, de type optimisation sous contrainte, est rappelé. Le formalisme modal permet un calcul rapide de l’image. Nous l’appliquons pour simuler un guide d’onde endommagé, et nous montrons l’influence du type de champ émis (monomodal, dispersif,multimodal) ainsi que des configurations de mesure sur la qualité de l’image obtenue. / Various elements of civil engineering structures are elongated and partially embedded in a solid medium. Guided waves can be used for the nondestructive evaluation (NDE) of such elements. The latteris therefore considered as an open waveguide, in which most of waves are attenuated by leakage losses into the surrounding medium. Furthermore, the problem is difficult to solve numerically because of its unboundedness. In aprevious thesis, it has been shown that the semi-analytical finite-element method (SAFE) and perfectly matched layers(PML) can be coupled for the numerical computation of modes. It yields three types of modes: trapped modes,leaky modes and PML modes. Only trapped and leaky modes are useful for the post-processing of dispersion curves. PML modes are non-intrinsic to the physics. The major aim of this thesis is to obtain the propagated and diffracted fields, based on modal superpositions on the numerical modes. First, we show that the three types of modes belong to the modal basis. To guarantee the uniqueness of the solutions an orthogonality relationship is derived on the section including the PML. The forced response can then be obtained very efficiently with a modal expansion at any point of the waveguide. Modal expansions are also used to build transparent boundaries at the cross-sections of a small finite-element domain enclosing a defect, thereby yielding the diffracted field. Throughout this work, we study whether solutions can be obtained with modal expansions on leaky modes only, which enables to reduce the computational cost. Besides, solutions are obtained at high frequencies (which are of interest for NDE) and in tridimensional waveguides, which demonstrates the generality of the methods. The second objective of this thesis is to propose an imaging method to locate defects. The topological imaging method is applied to a waveguide configuration. The general theoretical framework is recalled, based on constrained optimization theory. The image can be quickly computed thanks to the modal formalism. The case of a damaged waveguide is then simulated to assess the influence on image quality of the emitted field characteristics (monomodal, dispersive or multimodal)and of the measurement configuration.

Cette thèse a pour cadre général l'étude du comportement des ouvrages de génie civil, sous le double aspect, de la loi de comportement non-linéaire des sols et des roches, et de la résolution des problèmes du creusement des tunnels par la méthode de calcul aux éléments finis. Deux catégories de lois de comportement non-linéaires ont été plus particulièrement considérées : modèles hyperboliques (modèle de Duncan et Chang, 1970 ; modèle modifié de Hardin et Drnevich, 1972) et modèles élastoplastiques avec écrouissage (modèle Cam-Clay modifié, 1968) ; dans le dernier, différentes variantes ont été proposées pour tenir compte de la non-linéarité de la partie élastique, trois variantes de type hyperélastique, considérés à partir d'une fonction énergie complémentaire et obéissent aux principes de la thermodynamique Ces modèles ont été appliqués à la simulation du creusement d'une galerie à section circulaire en milieu homogène. Les variantes élastiques non-linéaires du modèle Cam-Clay modifié donnent, dans le cas de contraintes initiales anisotropes, en piédroit des zones en compression et en clé des zones en extension à l'intérieur du massif. L'étude des chemins de contrainte à proximité de la galerie met en évidence l'influence de l'état des contraintes initiales sur les mécanismes différents de rupture induits par le déconfinement. Les modèles retenus ont également été appliqués à la construction du tube Sud du tunnel de Las Planas, creusé dans des marnes. Le comportement de la marne de Las Planas a été étudié à partir d'essais triaxiaux réalisés sous fortes contraintes (essais isotropes et de cisaillement). Les variantes élastiques non-linéaires de type hyperélastique du modèle Cam- Clay modifié et le modèle de Duncan et Chang (1970) conduisent aux résultats les plus satisfaisants pour la plupart des essais de cisaillement. En revanche, la variante élastique linéaire du modèle Cam-Clay modifié surestime systématiquement les déformations volumiques. La modélisation de creusement du tunnel Sud de Las Planas à l'aide des variantes hyperélastiques du modèle Cam-Clay modifié conduit également à des simulations plus représentatives des mesures expérimentales que les autres modèles. Les modèles hyperboliques tendent à surestimer les déplacements induits, par le creusement, dans le massif encaissant.

La fissuration intergranulaire par corrosion sous contrainte affecte depuis plusieurs décennies certaines pièces en alliage 600 (NC15FE) des réacteurs nucléaires à eau sous pression, telles que les tubes de générateur de vapeur et les manchettes d'adaptateur pour couvercle de cuve, exposées pendant plusieurs dizaines de milliers d'heures au milieu primaire (eau pure désaérée, additionnée d'hydrogène, de bore et de lithium entre 290 et 325°C). L'objectif de l'étude est une meilleure compréhension des mécanismes responsables de la fissuration, en particulier des interactions entre les sollicitations mécaniques locales et les effets d'environnement liés à la présence d'un milieu oxydant. Des essais de propagation de fissure sur éprouvettes CT ont été réalisés en fatigue continue et en fatigue fluage. L'analyse des résultats a porté sur les sollicitations mécaniques locales (calcul par éléments finis), les modes d'oxydation (expertises par microscopie électronique en transmission) et les interactions entre l'environnement et le comportement mécanique du matériau (essais sur produit mince). La propagation de fissure intergranulaire à 550°C sous différentes pressions partielles d'oxygène a été reliée à un endommagement de fluage. La formation d'oxydes riches en nickel et/ou en fer accélère le fluage dislocation à proximité de la surface. Elle étend alors le domaine de rupture intergranulaire vers les vitesses de déformation locales plus élevées imposées en fatigue continue. Des résultats analogues ont été obtenus à 400°C. Les essais en présence d'eau désaérée (vapeur à 400°C, milieu primaire à 320°C) ont également conduit à une propagation de fissure intergranulaire et à la formation d'oxydes riches en nickel. Les faciès de rupture sont identiques à ceux obtenus en corrosion sous contrainte. Une activation locale du fluage dislocation par les réactions d'oxydation est également envisagée pour rendre compte des résultats expérimentaux.