Pseudomonas aeruginosa est un pathogène d’origine environnementale capable de croître et de persister dans les systèmes de distribution d’eau et la plomberie. A l’hôpital, la fréquence des infections et épidémies associées aux soins dues à P. aeruginosa soulève de nombreuses questions quant à son cycle de transmission à l’homme dans l’environnement hospitalier. La situation épidémiologique du Centre Hospitalier Régional Universitaire de Montpellier a permis d’établir une collection de 730 souches de P. aeruginosa isolées durant une période de 9 ans. Cette collection est représentative des différentes niches environnementales et de deux périodes épidémiologiques marquées. Les souches cliniques impliquées dans des phénomènes épidémiques et des infections graves ont aussi été collectées. L’analyse génétique et phénétique de cette collection a pour objectif de mieux comprendre la structure, la dynamique et la persistance des populations de P. aeruginosa dans divers réservoirs environnementaux hospitaliers ainsi que les relations entre les réservoirs environnementaux et le succès épidémiologique des populations de P. aeruginosa.L’analyse intégrée des données obtenues dans les trois parties de cette étude convergent vers les résultats principaux suivants. Les réservoirs environnementaux médico-technologiques présentent une forte dynamique avec des phénomènes d’émergence clonale en relation avec les traitements réalisés sur les réseaux. A l’échelle d’un hôpital, le réservoir environnemental est directement impliqué dans les phénomènes épidémiques. La rupture du cycle homme/environnement par des barrières physiques conduit à un changement de situation épidémiologique avec une limitation de l’importance et de la fréquence des épidémies clonales. De plus, les souches les plus ubiquitaires et les plus persistantes dans l’environnement correspondent aux génotypes à fort risque épidémique local et mondial ou clones EHR (Epidemic High Risk). La structure de population de P. aeruginosa au sein de l’hôpital est similaire à celle de la population mondiale ou à celle décrite dans d’autres études : une structure épidémique avec la recombinaison qui a un effet prépondérant sur l’émergence des lignées. Le clone EHR majoritaire ST308 est plus résistant aux antibiotiques que les clones prévalants dans l’hôpital mais non impliqués dans des épidémies. Toutefois, la caractérisation de 46 souches du clone EHR majoritaire, ST308, montre une extrême variabilité au sein du génotype avec, en particulier, des comportements divers en termes de résistance aux antibiotiques. La forte capacité de formation de biofilm et la faible motilité décrites dans la littérature comme caractéristique des clones EHR ne sont pas observées dans cette étude. Notre principale hypothèse est que le succès épidémique du clone EHR ST308 dans l’hôpital est lié à sa diversité intraclonale plutôt qu’à un caractère particulier partagé par toutes les souches EHR.Ce travail apporte des arguments forts en faveur de l’implication des réservoirs environnementaux hospitaliers dans les épidémies d’infections associées aux soins dues à P. aeruginosa. Dans le but de mieux contrôler ces épidémies, les résultats de cette étude incitent à la surveillance des clones EHR de P. aeruginosa quel que soit leur profil de résistance aux antibiotiques et à mettre en place des mesures barrières entre l’environnement hydrique et le patient dès qu’un réservoir environnemental d’EHR se constitue.Mots clés : Pseudomonas aeruginosa, infections associées aux soins, épidémie, environnement, réseau d’eau, structure de population, clone à haut risque épidémique, résistance aux antibiotiques, biofilm, motilité, variabilité intraclonale, adaptation / Pseudomonas aeruginosa is an environmental pathogen that growths in water and plumbing systems. In hospital, the rate of healthcare associated infections (HAIs) and outbreaks caused by P. aeruginosa raised questions about the cycle of its transmission to human beings in the hospital environment. P. aeruginosa epidemiology at the Montpellier Academic Hospital allowed to collect 730 strains isolated over a 9-years period. This collection is representative of various environmental niches and two marked epidemiological periods. Clinical strains involved in outbreak events and serious infections were also included in the study. Genetic and phenetic analysis were performed with the aim to understand structure, dynamics and persistence of P. aeruginosa populations in various hospital reservoirs as well as the relationships between environmental reservoirs and epidemic success of P. aeruginosa.The experimental study, organized in 3 parts, produced the following major results. Medical and technological reservoirs of P. aeruginosa are highly dynamic and clonal emergence occurs in these systems, particularly in relation with networks decontamination by biocides. At the hospital scale, environmental reservoirs are directly involved in outbreak events. Physical barriers between water and patients cut the cycle of transmission from environment to human and markedly changed the epidemiology with a decrease of outbreaks in frequency and incidence. Moreover, the most ubiquitary strains that also persists in environment correspond to Epidemic High Risk (EHR) clones that succeed locally and globally. Population structure of P. aeruginosa within the hospital is similar to the worldwide population or to more local populations previously described: an epidemic structure with a background of recombinations involved in lineages emergence. The major EHR clone ST308 is more resistant to antibiotics than other prevalent clones not involved in outbreaks. However, the study of 46 strains in ST308 showed extreme within genotype variability, particularly various behaviours against antimicrobial agents. Increased ability to form biofilm and decreased motility have been described in literature as specific traits of EHR clones but it is not observed in this study. Our main hypothesis is that epidemic success of EHR clone ST308 in the hospital was linked to its diversity and versatility rather than to specific characters shared by all EHR strains.This study provides strong arguments in favour of the involvement of P. aeruginosa environmental reservoirs in HAI outbreaks. For a better control of these outbreaks, a surveillance of EHR clones of P. aeruginosa should be implemented independently to their antibiotic resistance. Moreover, barriers between environment and patient should be established as soon as an environmental reservoir of EHR clone is detected.Key words : Pseudomonas aeruginosa, Healthcare Associated Infections, outbreak, environment, water network, population structure, epidemic high risk clone, resistance to antibiotics, biofilm, motility, intraclonal variation, adaptation

Les épidémies de gastro-entérite aigüe liées à l’eau du robinet demeurent un enjeu de santé publique au 21ème siècle dans les pays développés. La majorité des dispositifs de surveillance mis en place dans les pays se caractérisent par une sous-déclaration. En France, l’amélioration de la surveillance de ces évènements repose sur l’exploitation des données de l’Assurance Maladie. L’objectif de notre travail est de proposer une méthode pour améliorer la sensibilité et la spécificité de la détection des épidémies de gastro-entérite aigüe d’origine hydrique. Trois études ont été menées pour i) évaluer la capacité des données de l’Assurance Maladie à décrire des épidémies de gastro-entérite aigüe d’origine hydrique, ii) adapter une méthode de détection spatio-temporelle en intégrant l’exposition à l’eau du robinet, iii) évaluer les performances de cette méthode. Notre travail a permis de développer une méthode de détection spatio-temporelle des épidémies hydriques en tenant compte des unités géographiques de distribution d’eau avec une bonne sensibilité et une bonne valeur prédictive positive. Les performances de détection sont principalement liées à la taille de l’épidémie. La capacité des données de l’Assurance Maladie à détecter des épidémies d’origine hydrique peut être influencée par les habitudes de recours aux soins, la sensibilisation de la population au risque infectieux d’origine hydrique et le niveau d’agrégation temporel des cas de gastro-entérite aigüe. La finalité de nos travaux de recherche est l’application opérationnelle pour la détection automatisée des épidémies hydriques dans une finalité de prévention et de réduction de leur impact sanitaire. / Waterborne disease outbreaks (WBDO) of acute gastrointestinal illness remain a public health concern in the 21st century in developed countries. Almost all surveillance systems implemented in countries are characterized by underreporting. In France, the improvement of monitoring these events is based on the use of data from the French Health Insurance. The aim of our work was to propose a method to improve the sensitivity and specificity of the detection of WBDO. Three studies were conducted to i) evaluate the ability of French Health Insurance data to describe WBDO ii) apply a method of space-time detection by integrating the exposure to tap water, iii) evaluate the performance of this method. Our work allowed developing a method of space-time detection of WBDO by taking into account geographical units for drinking water networks units with a good sensitivity and positive predictive value. The performances for detection are mainly related to the size of the epidemic. The ability of the data from the French Health Insurance to detect WBDO can be influenced by the health-seeking behavior of people, awareness of the population to the risk of WBDO and the temporal aggregation level of cases of acute gastrointestinal illness. The purpose of our research is to carry out an operational design for the automated detection of WBDO in a purpose of prevention and reduction of health impact.

Les travaux réalisés dans cette thèse abordent certaines questions relatives à la dynamique des populations dans un environnement aléatoire. L'environnement aléatoire est décrit par un processus Markovien à valeurs dans un espace fini et qui, en appliquant certaines forces sur le choix des taux vitaux, dirigera la dynamique de la population. Lorsque la dynamique est modélisée par un processus de naissance et de mort, on répondra à la question : quand est-ce qu'on a une extinction presque sûre d'une population ? (Bacaër and EdDarraz, 2014). Lorsque la dynamique est déterministe, nous avons démontré un résultat bien connu pour la taille finale d'une épidémie (Ed-Darraz and Khaladi, 2015) Bacaër N, Ed-Darraz A (2014) On linear birth-and-death processes in a random environment. J Math Biol. 69 (1) :73-90 Ed-Darraz A, Khaladi M (2015) On the final epidemic size in random environnement, Math. Biosc 266 : 10-14. / This thesis addresses some issues associated with population dynamics in random environment. Random environment is described by a Markov process with values in a finite space and which, involve certain forces on the choice of vital rates, will lead the population dynamics. When the dynamic is modeled by a birth and death process, we will answer the question : When almost surely extinction settled ? (Bacaër and Ed-Darraz, 2014). In (Ed-Darraz and Khaladi, 2015) we are interested to the final size of an epidemic in random environment. J Math Biol. 69 (1) :73-90 Ed-Darraz A, Khaladi M (2015) On the final epidemic size in random environnement, Math. Biosc 266 : 10-14.

Comment caractériser les liens entre les récits mobilisant la figure du patient zéro et la production de cette dite figure? La notion de récit ici abordée, étant particulièrement inspirée de Ricoeur (1983), fait essentiellement du récit une configuration narrative et médiatique cherchant à imiter une temporalité donnée. La notion de figure, quant à elle, dépasse l’opposition classique entre l’abstrait et le concret; la figure est le lieu où se rencontrent représentations concrétisées et entités idéelles afin de se « figurer » mutuellement. Le référent de la figure, n’étant pas une abstraction figée dans le temps, est constamment en proie au réassemblage, à la transformation et à l’effacement des éléments qui la constituent. Je qualifie de figuration ce processus temporellement déployé. Par le biais de ma perspective narrative, ce sont les récits médiatisés, surtout en temps d’épidémies/pandémies, que je tiens pour éléments d’assemblage de la figuration du patient zéro en regard des deux dernières décennies. Ainsi, j’ai pu conclure que la personnification y est certainement son mode d’instanciation le plus récurrent et celle-ci s’exécute habituellement par le biais d’une désignation – de qui s’agit-il? – jumelée à une performance personnificatrice – de quelles actions s’agit-il? De plus, une étude intermédiale du parcours de cette figuration a permis de faire ressortir l’hypermédialité relativement constante de l’écrit en son sein. En dernier lieu, pour synthétiser l’évolution de la figuration du patient zéro au cours du laps de temps concerné, j’ai proposé d’aborder celle-ci via trois processus transformateurs : la dé-personnification, la distanciation et la pluralisation. / How can we characterize the links between the stories mobilizing the figure of patient zero and the production of this so-called figure? The notion of story discussed here, being particularly inspired by Ricoeur (1983), essentially makes the story a narrative and media configuration seeking to imitate a given temporality. The notion of figure, for its part, goes beyond the classical opposition between the abstract and the concrete; the figure is the place where concretized representations and ideal entities meet in order to "figure" each other. The referent of the figure, not being an abstraction frozen in time, is constantly plagued by the reassembly, transformation and erasure of the elements that constitute it. I call this temporally deployed process figuration. Through my narratively informed perspective, it is the mediatized stories, especially during times of epidemic/pandemic, that I hold as elements of assembly of the figuration of patient zero within the scope of the last two decades. Thus, I was able to conclude that personification is certainly its most recurrent mode of instantiation and this is usually carried out through a designation – who is it? – paired with a personifying performance – what actions are those? In addition, an intermedial study of such figuration has above all made it possible to highlight the relatively constant hypermediality of the writing form within it. Finally, to synthesize the evolution of the figuration of patient zero during the time span concerned, I proposed to approach it through three transformative processes: de-personification, distancing and pluralization.

Les écosystèmes forestiers méditerranéens présentent des espèces d'arbres vivant en limite sud de leur aire de répartition sensibles aux stress climatiques et des espèces vivant au coeur de leur aire de répartition et a priori adaptées à ces mêmes stress. Ces contrastes interrogent sur la diversité potentielle des mécanismes régulant la dynamique des populations de leurs parasites, et en retour l'impact des parasites sur la dynamique de leurs hôtes. Les scolytes constituent un bon modèle pour l'étude de ces interactions hôte-parasite car ils alternent des phases endémiques et épidémiques. Nous avons développé une approche pluridisciplinaire couplant la caractérisation de traits écophysiologiques et dendrométriques impliqués dans la résistance des populations d'arbres aux attaques de scolytes avec la caractérisation de facteurs écologiques clés pour la démographie des scolytes. Chez le pin d'Alep, T. destruens est présent à un niveau endémique mais des attaques subsistent dans des patchs d'arbres formés par des arbres attaqués et morts suite aux attaques, des arbres attaqués qui ont résisté et des arbres non attaqués. Des stratégies de dispersion locale différentes selon les deux grandes phases du cycle de T . destruens semblent favoriser l'exploitation d'une ressource peu abondante. Chez le sapin pectiné, nous avons montré qu'une communauté abondante de scolytes s'attaque à des arbres déjà affaiblis par des sécheresses répétées et présentant un mauvais état sanitaire et une croissance en baisse. Ces deux écosystèmes forestiers permettent de mieux appréhender les mécanismes impliqués dans les interactions plantes-insectes dans un contexte de changement global. / Mediterranean forest ecosystems have both trees living in their southern range and being sensitive to climatic stress and tree species living in the core of their range and being non sensitive to the same stress. These contrasts in tree populations questioned about potential contrasts in their interrelationships with their parasites and on the impact of that parasites have on their host in turn. Bark beetles are a relevant model to study such host-parasite interactions because they alternate endemic and epidemic phases. We developed a multidisciplinary approach combining the characterization of ecophysiological and dendrometrical traits involved in resistance of tree populations to bark beetle attacks with this assessment of key ecological factors involved in bark beetles demography. We focused on the two following contrasted Mediterranean ecosystems in South-Eastern France: a healthy Aleppo pine interacting with a bark beetle population at an endemic state and a declining population of the Silver fir interacting with a bark beetle community at an epidemic state. Our results suggested that this Aleppo pine population, the pine shoot beetle T. destruens showed low abundance levels. All attacks remained in patches formed by dead trees following the attacks. T. destruens dispersal strategies seem to favor the exploitation of a scarce resource. On silver fir, we showed a bark beetle community attacking trees already weakened by repeated droughts and with poor health status and low growth. The study of these two contrasted forest ecosystems allowed us to shed some critical light on the mechanisms involved in plant-insect interactions in the context of global change.

Dans le développement récent des sciences de réseau, réseaux contraints spatiales sont devenues un objet d'une enquête approfondie. Spatiales des réseaux de contraintes sont intégrées dans l'espace de configuration. Leurs structures et les dynamiques sont influencées par la distance spatiale. Ceci est prouvé par les données empiriques de plus en plus sur des systèmes réels montrant des lois exponentielles ou de distribution d'énergie distance spatiale de liens. Dans cette thèse, nous nous concentrons sur la structure de réseau spatial avec une distribution en loi de puissance spatiale. Plusieurs mécanismes de formation de la structure et de la dynamique de diffusion sur ces réseaux sont pris en considération. D'abord, nous proposons un réseau évolutif construit en l'espace de configuration d'un mécanisme de concurrence entre le degré et les préférences de distance spatiale. Ce mécanisme est décrit par un a^'fc- + (1 -- a)^'lL_,1, où ki est le degré du noeud i et rni est la distance spatiale entre les noeuds n et i. En réglant le paramètre a, le réseau peut être fait pour changer en continu à partir du réseau spatiale entraînée (a = 0) pour le réseau sans échelle (a = 1). La structure topologique de notre modèle est comparé aux données empiriques de réseau de courrier électronique avec un bon accord. Sur cette base, nous nous concentrons sur la dynamique de diffusion sur le réseau axé sur spatiale (a -- 0). Le premier modèle, nous avons utilisé est fréquemment employée dans l'étude de la propagation de l'épidémie: ['spatiale susceptible-infecté-susceptible (SIS) modèle. Ici, le taux de propagation entre deux noeuds connectés est inversement proportionnelle à leur distance spatiale. Le résultat montre que la diffusion efficace de temps augmente avec l'augmentation de a. L'existence d'seuil épidémique générique est observée, dont la valeur dépend du paramètre a Le seuil épidémique maximum et le ratio minimum fixe de noeuds infectés localiser simultanément dans le intervalle 1.5 < a < 2.Puisque le réseau spatiale axée a bien défini la distance spatiale, ce modèle offre une occasion d'étudier la dynamique de diffusion en utilisant les techniques habituelles de la mécanique statistique. Tout d'abord, compte tenu du fait que la diffusion est anormale en général en raison de l'importante long plage de propagation, nous introduisons un coefficient de diffusion composite qui est la somme de la diffusion d'habitude constante D des lois de la Fick appliqué sur différentes distances de transfert possibles sur le réseau. Comme prévu, ce coefficient composite diminue avec l'augmentation de a. et est une bonne mesure de l'efficacité de la diffusion. Notre seconde approche pour cette diffusion anormale est de calculer le déplacement quadratique moyen (l²) à identifier une constante de diffusion D' et le degré de la anomalousness y avec l'aide de la loi de puissance (l²) = 4D'ty. D' comportements de la même manière que D, i.e.. elle diminue avec l'augmentation de a. y est inférieur à l'unité (subdiffusion) et tend à un (diffusion normale) que a augmente.

Introduction. La détection précoce des infections par un système de surveillance efficace permet de mettre en œuvre des mesures de prévention et de contrôle adaptées. L’objectif de cette thèse était d’évaluer les performances d’un système de détection automatique, type syndromique, des patients à risque épidémique à partir des données du dossier médical informatisé des urgences. Population d’étude. 101001 patients ayant consulté aux urgences du groupement Nord des Hospices Civils de Lyon, entre le 01/06/2007 et le 31/03/2011, dont 10895 patients hospitalisés dans l’établissement à l’issue de la consultation. Méthode. Trois étapes ont été nécessaires. 1) Évaluation de la faisabilité d’utiliser les données structurées et textuelles, à l’aide d’une application de traitement automatisé des données textuelles. 2) Construction et évaluation d’algorithmes de repérage, pour les syndromes respiratoire, cutané et gastro-intestinal, de patients avec une infection à risque épidémique à partir des données du dossier médical informatisé des urgences. 3) Évaluation des données du dossier médical des urgences pour la détection d’épidémies communautaires de grippe, comparées aux données régionales de surveillance de la grippe. Résultats et Discussion. Cette thèse a montré que qu’il est possible de repérer des patients à risque épidémique avec une balance raisonnable entre la sensibilité et la spécificité pour des syndromes respiratoires et cutanés. Les algorithmes pour des syndromes gastro-intestinaux n'étaient pas assez spécifiques pour une utilisation de routine. Les données d’urgences ont permis aussi de détecter les épidémies communautaires dès le début de l’épidémie locale / Introduction. The early detection of the infections by an effective surveillance system allows implementing adapted measures of prevention and control. The objective of this thesis was to estimate the performances of an automatic system syndromic-like to detect the patients with potentially transmissible infectious diseases from the emergency department computerized medical record data. Study population. 101,001 adults, who were admitted to the emergency department and hospitalised of the North Hospital In University Hospital of Lyon, between 01/06/2007 and 30/03/2011. Method. Three steps were necessary. 1) Evaluation of the feasibility to use the structured and textual data with an application which automatically extracts and encodes information found in narrative reports. 2) Different algorithms were built for the detection of patients with infectious respiratory, cutaneous or gastrointestinal syndromes, and assessed. 3) Evaluation of the data of the electronic medical record of emergency department for the detection of flu community epidemics, compared with regional surveillance networks for flu. Results and discussion. This thesis showed that it is possible to detect patients with potentially transmissible infectious diseases with reasonable balance between sensitivity and specificity for respiratory and cutaneous syndromes. The algorithms for gastrointestinal syndromes were not specific enough for their routine use. Emergency department data enabled the detection of community outbreaks for flu

L’« enfant perturbateur » dérange et déçoit un espoir de réussite par de mauvaises notes, ou perturbe ses parents, sa famille, ses enseignants par son agitation. Dans un tel contexte, l’adulte, qui l’accompagne dans un lieu de soin, évoque à son propos une « hyperactivité », un « trouble de la concentration », ou un « trouble du comportement ». En quelques décennies, ces motifs de consultation sont devenus majoritaires au Centre Médico-Psychopédagogique de Montpellier. Sans remettre en cause les apports de la neurobiologie, nous constatons que l’« instabilité infantile psychogène transitoire » est devenue une épidémie. A partir de notre expérience clinique, de la métapsychologie freudienne, des études de sociologie, et de celles des sciences politiques, nous soutenons la thèse suivante : l’ « enfant perturbateur » souffre d’un « complexe de déprivation » (Winnicott) qu’il traduit en termes de « peur de mourir », et si la turbulence s’exprime, c’est en tant qu’elle attire l’attention d’un adulte potentiellement secourable et que les systèmes sociaux contemporains la rendent facilement repérable. L’approche psychanalytique individuelle de l’ « enfant perturbateur » est pertinente mais peut parfois rester en suspens pendant de longues périodes, cédant le pas à l’attitude de « management » décrite par Winnicott. Ceci rend possible un mouvement de régression permettant à l’enfant de renouer avec la continuité du sentiment d’exister. Dans le transfert, l’analyste occupe alors la place de « médium malléable » (Milner, Roussillon) soumis à l’omnipotence de son patient. / The agitation of “disruptive children” disturbs or upsets their parents, family and teachers, and bad marks at school lead to disappointment in terms of hope for success. In such a context, the adults who take them for treatment mention terms such as “hyperactivity”, “concentration disorder”, or “behaviour disorder”. In just a few decades, these reasons for consulting have started to dominate at the Centre Médico-Psychopédagogique (Psychoeducational Health Centre) in Montpellier.Although we do not question the contribution of neurobiology, we have observed that“transitory psychogenic infantile instability” has become an epidemic. On the basis of our clinical experience, Freudian metapsychology, sociology and political science studies, we support the following thesis: “disruptive children” suffer from a what Winnicot calls a “deprived complex” and which he translates in terms of “fear of dying”. If there is manifest unruliness, it is to attract the attention of a potentially helpful adult and because the contemporary social systems make it easily detectable.The individual psychoanalytic approach to “disruptive children” is relevant but canremain suspended over long periods of time, giving way to the “management” attitude described by Winnicott. This makes regression possible, allowing the child to return to the continuity of a sense of being. In the transference, the psychoanalyst then plays the role of the “pliable medium” (Milner, Roussillon) subject to his patient’s omnipotence.

Dans le développement récent des sciences de réseau, réseaux contraints spatiales sont devenues un objet d'une enquête approfondie. Spatiales des réseaux de contraintes sont intégrées dans l'espace de configuration. Leurs structures et les dynamiques sont influencées par la distance spatiale. Ceci est prouvé par les données empiriques de plus en plus sur des systèmes réels montrant des lois exponentielles ou de distribution d'énergie distance spatiale de liens. Dans cette thèse, nous nous concentrons sur la structure de réseau spatial avec une distribution en loi de puissance spatiale. Plusieurs mécanismes de formation de la structure et de la dynamique de diffusion sur ces réseaux sont pris en considération. D'abord, nous proposons un réseau évolutif construit en l'espace de configuration d'un mécanisme de concurrence entre le degré et les préférences de distance spatiale. Ce mécanisme est décrit par un a^'fc- + (1 — a)^'lL_,1, où ki est le degré du noeud i et rni est la distance spatiale entre les noeuds n et i. En réglant le paramètre a, le réseau peut être fait pour changer en continu à partir du réseau spatiale entraînée (a = 0) pour le réseau sans échelle (a = 1). La structure topologique de notre modèle est comparé aux données empiriques de réseau de courrier électronique avec un bon accord. Sur cette base, nous nous concentrons sur la dynamique de diffusion sur le réseau axé sur spatiale (a — 0). Le premier modèle, nous avons utilisé est fréquemment employée dans l'étude de la propagation de l'épidémie: ['spatiale susceptible-infecté-susceptible (SIS) modèle. Ici, le taux de propagation entre deux noeuds connectés est inversement proportionnelle à leur distance spatiale. Le résultat montre que la diffusion efficace de temps augmente avec l'augmentation de a. L'existence d'seuil épidémique générique est observée, dont la valeur dépend du paramètre a Le seuil épidémique maximum et le ratio minimum fixe de noeuds infectés localiser simultanément dans le intervalle 1.5 < a < 2.Puisque le réseau spatiale axée a bien défini la distance spatiale, ce modèle offre une occasion d'étudier la dynamique de diffusion en utilisant les techniques habituelles de la mécanique statistique. Tout d'abord, compte tenu du fait que la diffusion est anormale en général en raison de l'importante long plage de propagation, nous introduisons un coefficient de diffusion composite qui est la somme de la diffusion d'habitude constante D des lois de la Fick appliqué sur différentes distances de transfert possibles sur le réseau. Comme prévu, ce coefficient composite diminue avec l'augmentation de a. et est une bonne mesure de l'efficacité de la diffusion. Notre seconde approche pour cette diffusion anormale est de calculer le déplacement quadratique moyen (l²) à identifier une constante de diffusion D' et le degré de la anomalousness y avec l'aide de la loi de puissance (l²) = 4D'ty. D' comportements de la même manière que D, i.e.. elle diminue avec l'augmentation de a. y est inférieur à l'unité (subdiffusion) et tend à un (diffusion normale) que a augmente. / In the recent development of network sciences, spatial constrained networks have become an object of extensive investigation. Spatial constrained networks are embedded in configuration space. Their structures and dynamics are influenced by spatial distance. This is proved by more and more empirical data on real Systems showing exponential or power laws spatial distance distribution of links. In this dissertation, we focus on the structure of spatial network with power law spatial distribution. Several mechanisms of structure formation and diffusion dynamics on these networks are considered. First we propose an evolutionary network constructed in the configuration space with a competing mechanism between the degree and the spatial distance preferences. This mechanism is described by a ki + (1 — a), where ki is the degree of node i and rni is the spatial distance between nodes n and i. By adjusting parameter a, the network can be made to change continuously from the spatial driven network (a = 0) to the scale-free network (a = 1). The topological structure of our model is compared to the empirical data from email network with good agreement. On this basis, we focus on the diffusion dynamics on spatial driven network (a = 0). The first model we used is frequently employed in the study of epidemie spreading : the spatial susceptible-infected-susceptible (SIS) model. Here the spreading rate between two connected nodes is inversely proportional to their spatial distance. The result shows that the effective spreading time increases with increasing a. The existence of generic epidemic threshold is observed, whose value dépends on parameter a. The maximum épidemic threshold and the minimum stationary ratio of infected nodes simultaneously locate in the interval 1.5 < a < 2. Since the spatial driven network has well defined spatial distance, this model offers an occasion to study the diffusion dynamics by using the usual techniques of statistical mechanics. First, considering the fact that the diffusion is anomalous in general due to the important long-range spreading, we introduce a composite diffusion coefficient which is the sum of the usual diffusion constant D of the Fick's laws applied over different possible transfer distances on the network. As expected, this composite coefficient decreases with increasing a and is a good measure of the efficiency of the diffusion. Our second approach to this anomalous diffusion is to calculate the mean square displacement (l²) to identify a diffusion constant D' and the degree of thé anomalousness y with the help of the power law {l²} = 4D'ty. D' behaviors in the same way as D, i.e., it decreases with increasing a. y is smaller than unity (subdiffusion) and tends to one (normal diffusion) as a increases.

Cette thèse propose une étude mathématique des stratégies de vaccination.La partie I présente le cadre mathématique, notamment le modèle à compartiments Susceptible - Infected – Recovered.La partie II aborde les techniques mathématiques de type contrôle optimal employées afin de trouver une stratégie optimale de vaccination au niveau de la société. Ceci se fait en minimisant le coût de la société. Nous montrons que la fonction valeur associée peut avoir une régularité plus faible que celle attendue dans la littérature. Enfin, nous appliquons les résultats à la vaccination contre la coqueluche.La partie III présente un modèle où le coût est défini au niveau de l'individu. Nous reformulons le problème comme un équilibre de Nash et comparons le coût obtenu avec celui de la stratégie sociétale. Une application à la grippe A(H1N1) indique la présence de perceptions différentes liées à la vaccination.La partie IV propose une implémentation numérique directe des stratégies présentées. / This thesis propose a mathematical analysis of the vaccination strategies.The first part introduces the mathematical framework, in particular the Susceptible – Infected – Recovered compartmental model.The second part introduces the optimal control tools used to find an optimal vaccination strategy from the societal point of view, which is a minimizer of the societal cost. We show that the associated value function can have a less regularity than what was assumed in the literature. These results are then applied to the vaccination against the whooping cough.The third part defines a model where the cost is defined at the level of the individual. We rephrase this problem as a Nash equilibrium and compare this results with the societal strategy. An application to the Influenza A(H1N1) 2009-10 indicates the presence of inhomogeneous perceptions concerning the vaccination risks.The fourth and last part proposes a direct numerical implementation of the different strategies.