本篇論文的目的，希望以台灣為出發點來看，台灣與國際股市間的互動性，所著重的指標仍以共變數與相關係數為主，但同時也考慮了相關係數具有序列相關的影響，希望藉由這種模型的設計能夠找出台灣與國際股市之間的互動性，進而加以應用。 本文探討台灣與美國 NYSE，台灣與日本 Nikkie 225，台灣與香港，台灣與韓國的股票市場間日相關係數與共變異數，採用兩變數 GARCH 模型，實證結果發現： 1，其實台灣與國際市場間的共變異數矩陣，不是為一常數，是具有時間數列的關係存在的，因而具有可預測性。 2，台灣與韓國股市之間的關連性很小，因為他們之間永久共變數與暫時共變數都不顯著異於零；而台灣與美國 NYSE、台灣與日本 Nikkie225、或台灣與香港恆生指數等，他們之間永久共變數與暫時共變數都顯著異於零，這表示台灣與這些國家門存在有相當的關係。 3，台灣與國際市場的條件日相關係數是具有正向的時間趨勢的。 4，此一兩變數的 GARCH 模型於樣本外的共變數矩陣之預估能力，相較於傳統的 CAPM 模型，較具有準確性，因而可以在國際投資方面，將資金更有效的國際市場上，獲得更好的投資績效。 / we examine the co-movements of equity returns in five major international markets by characterizing the time-varying cross-country covariances and correltions. Using a generalized positive definite multivariate GARCH model, we find that Taiwan and Korea stock markets have zero permanent and transitory covariance.The other pairs of markets examined display significant permanent and transitory covariance. We also find that ,while conditional correlations betweem returns are gernerally small, they change considerably over time. An event analysis suggests that basing diversification strategies on these conditional correlations is potentially beneficial.

轉換公司債係指在一定條件下，能將該公司所發行的公司債，轉換為該公 司股票的金融債券，亦即轉換公司債兼具公司債和股票的雙重特性，因此 有必要對此一金融工具的評價方式進行了解。本研究之目的在於探討轉換 公司債之溢價理論，以及影響轉換公司債溢價之因素，並將其應用於臺灣 之轉換公司債，來分析其溢價行為，再建立轉換函數模型來估計與預測溢 價。本研究主要在於探討各個影響溢價因素對於溢價之影響，藉由整理 Brigham，Poensgen，Walter & Que，Weil、Segall & Green，Cretien ， Duvel，Mumey，West & Largay 等學者之溢價理論，再衡量臺灣之轉 換公司債市場，而選取股價變動性變數、轉換權利期間變數、未來所得差 異變數、價格底限變數以及交易成本差異變數五個變數，為迴歸模式中的 自變數，而溢價則為因變數。本研究之資料分析程序為：一、對於所選取 的五個自變數和一個因變數，分別建立單元迴歸，且進行逐步迴歸。二、 對於自變數和因變數建立複迴歸模型，利用刪除變數方法來解決線性重合 。三、將所得到無線性重合的自變數群和因變數，建立複迴歸模型，對其 進行t 檢定、 F檢定、自我相關檢定及殘差常態性檢定，若誤差項存在自 我相關，則建立時間數列方法中之轉換函數模型。四、利用轉換函數模型 將投入變數與產出變數，以一個動態體系相連結，經由轉換函數模型之認 定、估計、診斷性檢查之後，建立出一個最適模型，來對於溢價進行估計 與預測。本研究之研究對象為聲寶一及歌林一兩家轉換公司債，研究期間 為民國八十一年二月二十四日至民國八十三年五月一日，共114 週，而研 究結論為：一、聲寶一轉換公司債在對於溢價之單元迴歸中，轉換期間、 未來所得差異及價格底限三個變數，對溢價有顯著影響。通過線性重合檢 定的複迴歸模型中，只有股價變動性及未來所得差異，對於溢價的係數顯 著，且係數符號為正值。在轉換函數模型方面，投入變數（未來所得差異 變數）是以(1,0,0) 的形式影響溢價，且證明出轉換函數模型的預測力較 單變量模型佳。二、歌林一轉換公司債在對於溢價之單元迴歸中，股價變 動性、轉換期間、未來所得差異、價格底限及交易成本差異，這五個變數 ，對溢價均有顯著影響。通過線性重合檢定的複迴歸模型中，只有價格底 限變數，對於溢價的係數顯著，且係數符號為負值。。在轉換函數模型方 面，投入變數（價格底限變數）是以(0,2,0) 的形式影響溢價，且證明出 轉換函數模型的預測力較單變量模型佳。

在充滿不確定性之交易市場中，每位交易者會盡量利用所擁有之資訊，在 市場有干擾（如，風險性資產供給之不確定性、個人偏好不同、個人面對 之稅負環境不同等）之情形下，市場會顯露出部份私人訊息，故交易者亦 會經由對價格和交易量之觀察習得訊息；擁有私人訊息之交易者稱為消息 靈通者(Informed)，未擁有私人訊息而只能經由觀察價格而習(learn )得 訊息之交易者稱為消息不靈通者(Uninformed)，他們二者之差異在於他們 是否願花成本或資源以購買訊息。本文係在干擾理性預期模型下，利用所 設定之特殊效用函數--絕對風險規避效用函數及假設隨機變數為多元常態 分配，探討市場有干擾情形下，在第一期有私人訊息而在第二期有公開訊 息揭露之不對稱訊息模型中價格之資訊性，分別分析了公告訊息和私人訊 息之干擾程度、風險性資產供給之不確定及購買訊息人數對二期價格資訊 性之影響。在所設定的模型有解下，本文利用這些影響因素對公告訊息和 私人訊息在總合需求計劃部位 (Position)的彈性說明二期價格資訊性。 同時文中亦探討購買訊息人數之內生決定，顯示了公告訊息之揭露會修正 交易者之看法而減少私人蒐集訊息之誘因。

投資的獲利多寡並不單單基於預測的準確性，信心度的大小亦攸關獲利的結果。因為信心度愈大，則投資人將會提高投資的金額，而獲得更多的利潤。反之，雖然預測的結果是準確的，但若信心度很小，則投資人將不敢投入較多的金額，如此一來所獲得的利潤就有限了。本文嘗試著應用信心度函數來輔助說明多變量模糊時間數列預測結果，亦即預測模式對預測結果的屬性所具有的信心程度。最後利用多變量模糊時間數列模式，結合加權股價指數的收盤價及成交量兩個變量，針對台灣加權股價指數進行預測及衡量預測屬性的信心度。相信這對於風險控管及提高投資報酬深具意義。

流浪教師問題是目前教育界中ㄧ重要問題，流浪教師數的預測精準與否，將會影響教育政策的裁定。本研究中，使用多變量門檻自迴歸模式，預測100年度到103年度的流浪教師數量。結果顯示，多變量門檻自迴歸模式較ARIMA模式更能顯現數列的趨勢，對於預測上有極大的幫助。且多變量門檻自迴歸模式的可用範圍很廣，因為一般的時間數列中或多或少都會有結構改變的現象，時間數列的資料普遍存在有非線性現象，且同時受到多個變數影響，此時加入多個外生變數作為考量，更能精準分析資料和做預測。 / The vagabond teachers in elementary schools is an important problem in education administration. An accurate forecast of the number of vagabond teachers in elementary schools may heavily affect educational policy. In this thesis, we use multivariate TAR model analysis to forecast the number of vagabond teachers in elementary schools in Taiwan Area during a period from 100 to 103. According to the result, multivariate TAR model perform well for prediction. Multivariate TAR model can be widely used in different circumstances, especially complicated situation. As far as common time series data is concerned, it has change point or change period occurs.Structural change of a non-linear time series is auniversal phenomenon. Selecting suitable data variables and using exogenous variables to be a threshold, we could obtain better predictable effect by multivariate TAR model.

自一九七七年Ainger,Lovell,and Schmidt 發表隨機性邊界生產函數估計方法一文以 後，這項方法便廣泛地應用於廠商生產技術效率的估計。然而， Ainger，et al的方 法係利用單一年度橫斷面資料，方法中有一些缺失，例如：技術無效率部份的統計分 配假設、技術無效率部份與生產投入可能存在某些相關，以及技術無效率可能會隨廠 商經營期間而變化。本文的目的，即嚐試利用橫斷面與時間數列混合資料來修正上述 缺點，分析對象為台灣地區的外人投資廠商，包含電子電器、基本金屬、橡塑膠製品 、化學等產業，時間由民國64年至71年共八年。 台灣地區自一九五二年引進直接外人投資，外資在我國的經濟發展過程扮演重要角色 。過去有關台灣地區外人投資的文獻甚多，然而有關外資廠商生產效率的研究卻不多 見，直至目前僅 Chen and Tang(1987)，劉錦添與蔡偉德(1989)兩篇，且均偏重於橫 斷面的分析。本文將利用近年來發展的Panel Data生產技術效率測定方法來進行，文 中主要參考Schmidt and Sickles(1984) 與Cornwell，Schmidt and Sickles (1988) 兩篇著作。在實證中，假設廠商生產函數為Cobb-Douglas函數，分別利用「固定效果 」(fixed effect)及「隨機效果」(random effect) 二種模型。固定效果模型認為廠 商生產技術效率差異為一固定係數，反映於迴歸式截距項的差異；而隨機效果模型假 設生產術效率項目為隨機變數，效率的差異反映於迴歸式中殘差項的差異。此外，由 於生產因素投入與效率可能存在相關，為得到具有一致性的估計值，本文將利用工具 變數方法來修正。最後，本文分析不同年度廠商效率之變化，並探討造成效率變化之 原因。

本文從貝氏統計理論以及時間數列分析法探討動態線性理性預期模型。並用之以國內 的消費、所得以及其他經濟變動數的理性預期因素。 第一章：緒言：研究動機、研究目的、研究方法及資料來源。 第二章：理性預期之假設的含意及其應用。 第三章：數種理性預期模型之建立。 第四章：理性預期模型的統計特性：認定、估定及假設檢定。 第五章：理性預期與移動平均的預測比較。 第六章：理性預期之實證研究─台灣之經濟模型。 第七章：結論與建議。

由於電腦革命的成功，在短暫的幾年之間，更加速了經濟的成長，而金融的投資分析，是社會經濟發展的原動力，因此研究這方向的財務數學也相對的提高了專家、學者的研究熱潮。就以股票、匯率市場來說，如果能比别人早一步掌握行情走勢，就能獲得較高的利潤。但影響股價、匯率波動的因素很多，尤其是在複雜多變及不確定性的資訊下。因此；如何進行更精確的趨勢分析與預測，是本文研究的主題。由於，傳統的期望值是二元的邏輯思考(非1即0)，比較無法符合多變與不確定的財金問題，因此本文考慮以模糊統計方法，以模糊期望值的方法來作趨勢分析與預測，期望能對複雜多變的財金體系提共一套更精確合理的投資分析方法，可以提供投資者更多的訊息，做出明確的抉擇。最後；以我國集中市場加權股票指數、台幣對美元匯率及台積電股價為例，做一實例上的詳細探討。 / Based on computer revolutionary coming off, economics grows fast in previous several years, then the investment analyze of finance is the impetus of development of society economic. Therefore, many experts and scholars are interested in the research of financial mathematics. Taking stock market and exchange market for example, if you can predict the future trend of market, you obtain more profit. However, there are many factors that act on stock prices and exchange rate. Especially, the market information is complicated and incomplete. How to go along accurate trend analysis and divination is the important point of the text research. Because traditional expectation value is dibasic logic thought (either 1 or 0), that can’t conform to the highly changeable and uncertain finance problems. For this reason, in this research we propose an integrated procedure for fuzzy expectation value modeling and forecasting through fuzzy relation equations. We apply this technique to construct a fuzzy expectation value model for Taiwan Weighted Stock Index and exchange rate and forecast future trend. We strongly believe that this model will be profound of meaning in forecasting future trend of financial market.

本文將模糊理論的觀念，應用在估計、檢定及時間數列分析上。研究重點包括離散型及連續型模糊樣本的定義與度量，模糊參數的最佳估計，模糊排序方法應用於無母數檢定，模糊相似度的定義、性質，以及如何將其應用於辨識不同時間數列間的落差l期相似程度等。我們首先將常見的模糊資料分為離散型及連續型，並針對不同類型的資料，給定對應的模糊平均數、模糊變異數等模糊參數的概念與一些重要性質。接著我們提出幾種估計方法，針對不同的模糊參數進行最佳估計並提出可行的評判準則。進一步地，我們將模糊排序方法應用於無母數檢定推論。最後我們提出模糊相似度的定義與度量。經由系統性的模擬與分析，我們建立兩時間數列間模糊相似度演算法則。實證分析方面，我們利用提出的方法對台灣的股價加權指數、個股股價進行估計及檢定；同時，針對台灣歷年GDP、民間消費、毛投資間的相似性進行偵測，以驗證我們提出的模糊參數估計、模糊無母數檢定及模糊相似度演算法的效率性與實用性。 / In this paper, we apply fuzzy theory in estimation, nonparametric test, and time series analysis. Our focus is on: How to define and measure the discrete type fuzzy data and continuous one? How to find the optimal estimators for fuzzy parameters? How to apply fuzzy ranking methods in nonparametric test when the data is vague? How to define and find the degree of fuzzy similarity between two time series? First, fuzzy data is classified according to its type, discrete or continuous. Then we give some definitions and properties on fuzzy mean, fuzzy variance for different type of fuzzy data. Next, we proposed some estimating methods and evaluation rules. Moreover we apply fuzzy ranking methods in nonparametric test, such as Sign test, Wilcoxon signed rank test, Wilcoxon rank sum test, and so on. Finally, we suggest the definitions as well as the algorithm for computing the degree of fuzzy similarity between two time series. We also give some simulate and empirical examples to illustrate the techniques and to analyze fuzzy data. Results show that fuzzy statistics with soft computing are more realistic and reasonable for the social science research.

由於許多經濟指標的定義不明確，或是因為資料蒐集的時間不一，導致代表經濟景氣的數值，實際上即具有相當大的的不確定性。傳統的方法多不考慮這樣的模糊性,而傾向尋找一準確的模式轉折點。本文則以模糊數學的方法,運用模糊分類法以及模糊熵，訂定一個評判的準則。藉以找出一時間數列模式發生變化的轉折區間。最後以台灣經濟景氣指標為例，說明此方法可不需對資料的模式有任何事先的認知，即可得出與傳統方法相近，甚至更為合理的預測結果。 / Unlike conventional change points detecting, which seeks to find a decision boundary between classes for certain structural changed time series, the purpose of this research is to investigate a new approach about fuzzy change period identification. Based on the concept of fuzzy theory, we propose a procedure for the - level of fuzzy change period detecting and prove some useful properties for a fuzzy time series. We use some numerical examples to demonstrate how these procedures can be applied. Finally, experimental results show that the proposed detecting approach for structure change of fuzzy time series is available and practical in identifying the alpha-level of fuzzy change period.