Im Gegensatz zur den monomeren Leaderpeptidasen der bakteriellen Plasmamembran bestehen die eukaryotischen Signalpeptidasen der ER-Membran aus einem heteromeren Protein-Komplex. In der Hefe S. cerevisiae setzt sich die Signalpeptidase aus den vier Membranproteinen Sec11p, Spc1p, Spc2p und Spc3p zusammen. Neben der zur prokaryontischen Leaderpeptidase homologen Untereinheit Sec11p wird auch Spc3p benötigt um die Spaltungsfunktion in der Zelle auszuüben. Die Deletion von SPC3 führt zu einer lethalen Akkumulation von sekretorischen Vorstufenproteinen in vivo, sowie zum Verlust der Spaltungsaktivität in vitro. Spc1p und Spc2p sind nicht essentiell für die Hefe. Für Spc2p konnte jedoch gezeigt werden, daß die Signalpeptidase über die Spc2p Untereinheit mit den b-Untereinheiten des Sec61-Komplexes und des Ssh1-Komplexes interagiert. Vermutlich wird es so dem Komplex ermöglicht, während des Translokationsprozesses engen Kontakt zu der im Translokationskanal befindlichen Signalsequenz aufzunehmen. Im zweiten Teil der Arbeit wurden neue Komponenten aus der ER Membran von Säugern aufgereinigt. Dabei wurde ein ribosomenfreier Sec61-Komplex entdeckt, der mit zwei weiteren Membranproteinen assoziiert ist. Die beiden neuen Membranproteine weisen Homologien zu essentiellen Untereinheiten des postranslational aktiven Sec-Komplexes der Hefe S. cerevisiae auf. Die Rolle des neu entdeckten Säugerkomplexes während der Proteintranslokation ist noch unbekannt, in der Arbeit werden mögliche Funktionen des Komplexes diskutiert. / In contrast to the monomer leaderpeptidase of the prokaryotic plasmamembrane, the eukaryotic signalpeptidase of the ER-membrane is a heteromer protein complex. In yeast the signalpeptidase consist of the four subunits Sec11p, Spc1p, Spc2p and Spc3p. Additional to Sec11p also Spc3p is essential for cell growth and cell life. The depletion of Spc3p cause lethal accumulation of precursor proteins in vivo and lost of cleavage activity in vitro. Spc1p and Spc2p are not essential for the cell. We show here, that the Spc2p subunit interacts with the ß-subunits of the Sec61- and the Ssh1-complex. These data implicate that Spc2p facilitates the interactions between different components of the translocation site. In yeast, efficient protein transport across the endoplasmic reticulum (ER) membrane may occurco-translationally or post-translationally. The latter process is mediated by a membrane protein complex that consists of the Sec61p complex and the Sec62p-Sec63p subcomplex. In contrast, in mammalian cells protein translocation is almost exclusively co-translational. This transport depends on the Sec61 complex, which is homologous to the yeast Sec61p complex and has been identified in mammals as a ribosome-bound pore-forming membrane protein complex. We report here the existence of ribosome-free mammalian Sec61 complexes that associate with two ubiquitous proteins of the ER membrane. According to primary sequence analysis both proteins display homology to the yeast proteins Sec62p and Sec63p and are therefore named Sec62 and Sec63, respectively. The probable function of the mammalian Sec61-Sec62-Sec63 complex is discussed with respect to its abundance in ER membranes, which, in contrast to yeast ER membranes, apparently lack efficient post-translational translocation activity.

Im Rahmen dieser Arbeit wird der Aufbau einer neuartigen Anlage zur breitbandigen Messung zeitaufgelöster Fluoreszenzspektren durch Summenfreqnzbildung ("Fluorescence Upconversion") beschrieben. Breitbandig heißt hier, dass der spektrale Bereich von 425 bis 610 nm (Delta nu = 7200 1/cm) in einem einzigen Messgang erfasst wird. Die Zeitauflösung der Messung liegt nach Dispersionskorrektur bei 100 fs. Die Erfüllung der geometrischen und optischen Randbedingungen ("Phase matching") für die Summenfrequenzbildung über einen so breiten spektralen Bereich wurde durch die Wahl eines dünnen, niederdispersiven, nichtlinearen Kristalls (KDP, 100 mikrometer) und eines infraroten Torpulses ermöglicht. Erste Messungen wurden an einem System durchgeführt, dessen Fluoreszenzverhalten aus der Literatur sehr gut bekannt ist, Coumarin 153 in Acetonitril. Aus der dynamischen Stokes-Verschiebung wurde die Solvations-Korrelations-Funktion für Acetonitril bestimmt. Die aus der Literatur bekannten Werte wurden reproduziert. Daraus wurde geschlossen, dass mit der Apparatur zuverlässig gemessen werden kann. Als zweites System wurde 4-Dimethylamino-4'-cyanostilben (DCS) in Acetonitril untersucht. Aus der Literatur ist es bekannt für duale Fluoreszenz: unmittelbar nach der Anregung des Moleküls wächst eine Fluoreszenzbande an und schwindet wieder, während gleichzeitig zur ersten rotverschoben eine neue Bande anwächst. Mit Messungen der zeitaufgelösten Fluoreszenz bei verschiedenen Schichtdicken und der zeitaufgelösten Absorption sowie quantenmechanischen Rechnungen konnte dieses Phänomen auf eine starke Absorptionsbande im ersten elektronisch angeregten Zustand zurückgeführt werden. DCS besitzt also nur scheinbar duale Fluoreszenz. Bei genügend geringer Schichtdicke ist es möglich das wahre Emissionsverhalten zu beobachten, nämlich eine von der Lösungsmittel-Antwort bestimmte dynamische Rotverschiebung. / In this work a new experimental design is presented that allows upconversion of a fluorescence band in a broad range of 7200 1/cm without readjusting optical elements, thus allowing measurements with a single pump-gate scan. This broad phase matching could be achieved by utilizing a thin, nonlinear optical crystal (KDP, 100 mikron) and an infrared gate wavelength. The setup provides a time-resolution of 100 fs. First measurements were performed on a system which emission behaviour has been extensively described in literature, the laser dye coumarin 153 (c153)in acetonitrile. From dynamical Stokes-shift the solvation correlation function of acetonitrile could be obtained. Data known from literature were reproduced. From this it was concluded that with this new setup measurements can be performed reliably. The second system investigated was 4-dimethylamino-4'-cyanostilbene (dcs) in acetonitrile. In literature it was discussed in terms of dual fluorescence: immediately after excitation of the dye an first emission band rises in the blue and decays while synchronously a second band rises at longer wavelengths. By measuring time-resolved fluorescence at different sample thickness, time-resolved absorption as well as quantum mechanical calculations dual emission could be excluded, instead a new explanation was found. A strong transition from the S$_1$ state to higher states overlaps with the transient emission signal. The optical density of this transition scales with concentration, thickness of the sample and intensity of the pump-pulse. If the optical density is high then re-absorption gives the impression of dual emission; but if it is kept low then the true spectral behaviour of DCS can be revealed: pure solvation dynamics.

In dieser Dissertation lösen wir eine Klasse stochastischer Kontrollprobleme und konstruieren optimale Handelsstrategien in illiquiden Märkten. In Kapitel 1 betrachten wir einen Investor, der sein Portfolio nahe an einer stochastischen Zielfunktion halten möchte. Gesucht ist eine Strategie (aus aktiven und passiven Orders), die die Abweichung vom Zielportfolio und die Handelskosten minimiert. Wir zeigen Existenz und Eindeutigkeit einer optimalen Strategie. Wir beweisen eine Version des stochastischen Maximumprinzips und leiten damit ein Kriterium für Optimalität mittels einer gekoppelten FBSDE her. Wir beweisen eine zweite Charakterisierung mittels Kauf- und Verkaufregionen. Das Portfolioliquidierungsproblem wird explizit gelöst. In Kapitel 2 verallgemeinern wir die Klasse der zulässigen Strategien auf singuläre Marktorders. Wie zuvor zeigen wir Existenz und Eindeutigkeit einer optimalen Strategie. Im zweiten Schritt beweisen wir eine Version des Maximumprinzips im singulären Fall, die eine notwendige und hinreichende Optimalitätsbedingung liefert. Daraus leiten wir eine weitere Charakterisierung mittels Kauf-, Verkaufs- und Nichthandelsregionen ab. Wir zeigen, dass Marktorders nur benutzt werden, wenn der Spread klein genug ist. Wir schließen dieses Kapitel mit einer Fallstudie über Portfolioliquidierung ab. Das dritte Kapitel thematisiert Marktmanipulation in illiquiden Märkten. Wenn Transaktionen einen Einfluß auf den Aktienpreis haben, dann können Optionsbesitzer damit den Wert ihres Portfolios beeinflussen. Wir betrachten mehrere Agenten, die europäische Derivate halten und den Preis des zugrundeliegenden Wertpapiers beeinflussen. Wir beschränken uns auf risikoneutrale und CARA-Investoren und zeigen die Existenz eines eindeutigen Gleichgewichts, das wir mittels eines gekoppelten Systems nichtlinearer PDEs charakterisieren. Abschließend geben wir Bedingungen an, wie diese Art von Marktmanipulation verhindert werden kann. / In this thesis we study a class of stochastic control problems and analyse optimal trading strategies in limit order markets. The first chapter addresses the problem of curve following. We consider an investor who wants to keep his stock holdings close to a stochastic target function. We construct the optimal strategy (comprising market and passive orders) which balances the penalty for deviating and the cost of trading. We first prove existence and uniqueness of an optimal control. The optimal trading strategy is then characterised in terms of the solution to a coupled FBSDE involving jumps via a stochastic maximum principle. We give a second characterisation in terms of buy and sell regions. The application of portfolio liquidation is studied in detail. In the second chapter, we extend our results to singular market orders using techniques of singular stochastic control. We first show existence and uniqueness of an optimal control. We then derive a version of the stochastic maximum principle which yields a characterisation of the optimal trading strategy in terms of a nonstandard coupled FBSDE. We show that the optimal control can be characterised via buy, sell and no-trade regions. We describe precisely when it is optimal to cross the bid ask spread. We also show that the controlled system can be described in terms of a reflected BSDE. As an application, we solve the portfolio liquidation problem with passive orders. When markets are illiquid, option holders may have an incentive to increase their portfolio value by using their impact on the dynamics of the underlying. In Chapter 3, we consider a model with competing players that hold European options and whose trading has an impact on the price of the underlying. We establish existence and uniqueness of equilibrium results and show that the equilibrium dynamics can be characterised in terms of a coupled system of non-linear PDEs. Finally, we show how market manipulation can be reduced.

Mit der vorliegenden Dissertation wollen wir einen Beitrag zur Theorie der konvexen Risikomaße und ihrer Dynamik leisten. Im Kapitel 1 beschäftigen wir uns zunächst mit unbedingten konvexen Risikomaßen. Wir erläutern die Eigenschaften dieser Funktionale und geben einen Überblick über die Möglichkeiten ihrer Darstellung. Anschließend diskutieren wir das Problem ihrer Fortsetzbarkeit. Im Kapitel 2 erklären wir, wie sich die Darstellungssätze auf bedingte konvexe Risikomaße übertragen lassen, und untersuchen, unter welchen Voraussetzungen eine reguläre bedingte Darstellung existiert. Auf polnischen Räumen beweisen wir die Existenz auf den Klassen der halbstetigen Funktionen. Für das bedingte Average Value at Risk zeigen wir, dass durch eine zugehörige Familie von unbedingten AVaR-Risikomaßen eine reguläre bedingte Darstellung sogar auf der Klasse aller beschränkten Auszahlungsprofile gegeben ist. Im Kapitel 3 untersuchen wir die intertemporale Struktur von dynamischen konvexen Risikomaßen. Zunächst analysieren wir verschiedene Formen der Akzeptanz- und Ablehnungskonsistenz, welche einem zeitlich rückwärts gerichteten Ansatz der Risikobewertung entsprechen und in der Regel zur Konstruktion von dynamischen konvexen Risikomaßen zu einer vorgegebenen Filtration verwendet werden. Als Alternative formulieren wir einen vorwärts gerichteten Ansatz, bei dem jedes bedingte konvexe Risikomaß als eine Konsequenz aus der vorherigen Risikobewertung und der eingehenden Information konstruiert wird. Dann diskutieren wir Aktualisierungsvorschriften für konvexe Risikomaße. Wir überprüfen, inwieweit die vorgestellten Bedingungen der zeitlichen Konsistenz in ihrer starken und schwachen Form oder die Bedingung der Konsequenz als Aktualisierungskriterium geeignet sind. In diesem Zusammenhang diskutieren wir abschließend auch das Problem der Unsicherheitsreduzierung nach dem Erhalt von Zusatzinformation. / This thesis is a contribution to the theory convex risk measures and their dynamics. In chapter 1 we consider unconditional convex risk measures. At first, we explain the properties of these functionals and present different possibilities of their representation. Then we discuss the extension problem for convex risk measures. In chapter 2 we study conditional convex risk measures and their representations. We also analyze under which conditions these functionals admit a regular conditional representation. On polish spaces we prove existence on the classes of semicontinuous functions. For the conditional Average Value at Risk, we show that a regular conditional representation is given by a corresponding family of unconditional AVaR risk measures on the class of all bounded payoff functions. In Chapter 3 we investigate the intertemporal structure of dynamic convex risk measures. We begin by considering different conditions of acceptance and rejection consistency which correspond to a backward approach of dynamic risk evaluation and which are used for the construction of dynamic convex risk measures with respect to some given filtration. We also introduce an alternative forward approach where each conditional convex risk measure is constructed as a consequence of the initial risk evaluation and the incoming information. Then we discuss update rules for convex risk measures. We analyze whether the conditions of strong and weak consistency and the condition of consecutivity are appropriate update criteria. In this context, we finally discuss how uncertainty may be reduced after receiving some additional information.

Wir betrachten ein System nichtlinearer parabolischer partieller Differentialgleichungen zur Modellierung des biologischen Phänomens Chemotaxis, das unter anderem in Aggregationsprozessen in Lebenszyklen bestimmter Einzeller eine wichtige Rolle spielt. Unser Chemotaxismodell benutzt Sensitivitäts funktionen, die die vorkommenden biologischen Prozesse genauer spezifizieren. Trotz der durch die Sensitivitätsfunktionen eingebrachten, zusätzlichen Nichtlinearitäten in den Gleichungen erhalten wir zeitlich globale Existenz von Lösungen für verschiedene biologisch realistische Klassen von Sensitivitätsfunktionen und können unter unterschiedlichen Bedingungen an die Systemdaten Konvergenz der Lösungen zu trivialen und nicht-trivialen stationären Punkten beweisen. / We consider a system of non-linear parabolic partial differential equations modeling chemotaxis, a biological phenomenon which plays a crucial role in aggregation processes in the life cycle of certain unicellular organisms. Our chemotaxis model introduces sensitivity functions which help describe the biological processes more accurately. In spite of the additional non-linearities introduced by the sensitivity functions into the equations, we obtain global existence of solutions for different classes of biologically realistic sensitivity functions and can prove convergence of the solutions to trivial and non-trivial steady states.

In der vorliegenden Arbeit "Nichtkommutative Blochtheorie" beschäftigen wir uns mit der Spektraltheorie bestimmter Klassen von Hilbertraumoperatoren, den elliptischen Operatoren auf Darstellungsräumen von Hilbert-C*-Moduln. Die auftretenden C*-Algebren kodieren dabei Symmetrieeigenschaften der entsprechenden Operatoren.Für kommutative Symmetrien ist die Blochtheorie ein geeignetes Hilfsmittel. Wir schildern diese Methode zunächst in einem geometrischen Kontext, der allgemein genug ist, um die bekannten Ergebnisse über die Abwesenheit singulärstetigen Spektrums im Hinblick auf physikalische Anwendungen zu erweitern. Wir lassen uns dann durch eine Neuinterpretation der Blochtheorie aus einem nichtkommutativen Blickwinkel inspirieren zur Entwicklung einer nichtkommutativen Blochtheorie. Dabei werden bestimmte Eigenschaften von C*-Algebren verknüpft mit Eigenschaften des Spektrums elliptischer Operatoren. Diese Blochtheorie für Hilbert-C*-Moduln erlaubt es, verschiedene bekannte Resultate aus dem Bereich kommutativer (diskreter und kontinuierlicher) Geometrien mit nichtkommutativen Symmetrien in einem neuen gemeinsamen Rahmen zusammenzufassen, der Raum läßt für Modelle nichtkommutativer Geometrien mit nichtkommutativen Symmetrien. Wichtigstes Beispiel für die behandelte Klasse von Operatoren in der mathematischen Physik sind die Schrödingeroperatoren mit periodischem Magnetfeld und Potential. Wir ordnen sie in den Rahmen kommutativer und nichtkommutativer Blochtheorie ein und wenden die zuvor bereitgestellten Methoden an. / In this doctoral thesis "Nichtkommutative Blochtheorie'' (non-commutative Bloch theory) we investigate the spectral theory of a certain class of operators on Hilbert space: the elliptic operators associated with representations of Hilbert C*-modules. The C*-algebras that arise encode symmetry properties of the corresponding operators. For commutative symmetries Bloch theory is a proper tool. We describe this method in a geometric context which is general enough to extend known results about absence of singular continuous spectrum in view of physical applications. Then --- inspired by a new interpretation of Bloch theory from a non-commutative point of view --- we develop a non-commutative Bloch theory. Here certain properties of C*-algebras get linked to spectral properties of elliptic operators. This Bloch theory for Hilbert \CS-modules allows to unite, in a new common framework, several known results from the field of commutative (discrete and continuous) geometries having non-commutative symmetries; this leaves ample room for models of non-commutative geometries having non-commutative symmetries. In mathematical physics, the most important example for the class of operators considered is given by the Schrödinger operators with periodic magnetic field and potential. We place them into the framework of commutative and non-commutative Bloch theory and apply the methods developed before.

Thema der Dissertation ist zum einen die Quantifizierung und zum anderen die endogene Modellierung von Finanzrisiken. Die mathematische Analyse führt unter anderem auf Zusammenhänge finanzmathematischer Probleme mit der Theorie großer Abweichungen, der Choquet-Theorie, der Theorie interagierender Teilchensysteme und der Theorie dynamischer Systeme. Die ersten zwei Kapitel der Arbeit beleuchten die Bemessung von Finanzrisiken aus zwei unterschiedlichen Perspektiven. In Kapitel 1 analysieren wir die Berechnung von Risikomaßen mittels Monte Carlo Methoden. In Kapitel 2 wird die Rolle von Information und Zeit bei der Bewertung von Finanzrisiken untersucht. Die Modellierung von Finanzrisiken auf Märkten interagierender Akteure wird in den beiden letzten Kapiteln der Arbeit in zwei Fallstudien betrachtet. In der ersten Fallstudie in Kapitel 3 befassen wir uns dabei mit dem Zusammenhang von Kreditrisiken und Ansteckungsprozessen von Firmen, die mit ihren Geschäftspartnern interagieren. In der zweiten Fallstudie in Kapitel 4 beleuchten wir die Marktinteraktion von eingeschränkt rationalen Investoren in einem evolutionären Marktselektionsmodell. / In this thesis, we study monetary measures and endogenous models of financial risk. The mathematical analysis identifies connections between problems in mathematical finance on the one hand and large deviations, Choquet-theory, interacting particle systems, and dynamical systems on the other hand. The first part of the thesis considers two aspects of the quantification of financial risk. In the first chapter, we focus on the calculation of risk measurements by Monte Carlo simulation. In the second chapter, we investigate a particular class of dynamic risk measures. In the second part we analyze two models of financial risk in economies with interacting agents. First, we focus in the third chapter on credit contagion of firms which interact with each other in a network of business partners. Second, we investigate in the fourth chapter the market interaction of investors with bounded rationality in an evolutionary selection market model.

Die stochastische Analysis gibt Methoden zur Erfassung und Beschreibung von zufälligen numerischen Prozessen an die Hand. Die Beschreibungen hängen dabei sehr stark von der Informationsstruktur ab, die den Prozessen in Gestalt von Filtrationen zugrunde gelegt wird. Der 1. Teil der vorliegenden Arbeit handelt davon, wie sich ein Wechsel der Informationsstruktur auf das Erscheinungsbild eines stochastischen Prozesses auswirkt. Konkret geht es darum, wie sich eine Filtrationsvergrößerung auf die Semimartingalzerlegung eines Prozesses auswirkt. In dem 2. und 3. Teil der Arbeit wird die Rolle von Information im finanzmathematischen Nutzenkalkül untersucht. Im 2. Teil werden unter der Annahme, dass der maximale erwartete Nutzen eines Händlers beschränkt ist, qualitative Erkenntnisse über den Preisprozess hergeleitet. Es wird gezeigt, dass endlicher Nutzen einige strukturelle Implikationen für die intrinsische Sichtweise hat. Im 3. Teil wird quantitativ untersucht, wie sich Information auf den Nutzen auswirkt. Aus extrinsischer Sicht werden Händler mit unterschiedlichem Wissen verglichen. Falls die Präferenzen durch die logarithmische Nutzenfunktion beschrieben werden, stimmt der Nutzenzuwachs mit der gemeinsamen Information zwischen dem zusätzlichen Wissen und dem ursprünglichen Wissen überein, wobei `gemeinsame Information' im Sinne der Informationstheorie verstanden wird. / Stochastic Analysis provides methods to describe random numerical processes. The descriptions depend strongly on the underlying information structure, which is represented in terms of filtrations. The first part of this thesis deals with impacts of changes in the information structure on the appearance of a stochastic process. More precisely, it analyses the consequences of a filtration enlargement on the semimartingale decomposition of the process. The second and third part discuss the role of information in financial utility calculus. The second part is of a qualitative nature: It deals with implications of the assumption that the maximal expected utility of an investor is bounded. It is shown that finite utility implies some structure properties of the price process viewed from the intrinsic perspective. The third part is of a quantitative nature: It analyzes the impact of information on utility. From an extrinsic point of view traders with different knowledge are compared. If the preferences of the investor are described by the logarithmic utility function, then the utility increment coincides with the mutual information between the additional knowledge and the original knowledge.

Bekannte Theoreme von Carlson und Griffiths gestatten es, die Variation von Hodgestrukturen assoziiert zu einer Familie von glatten Hyperflächen sowie das Cupprodukt auf der mittleren Kohomologie explizit zu beschreiben. Wir benutzen M. Saitos Theorie der gemischten Hodgemoduln, um diesen Kalkül auf die Variation der Hodgestruktur der Schnittkohomologie von Familien nodaler Hyperflächen zu verallgemeinern. / Well known theorems of Carlson and Griffiths provide an explicit description of the variation of Hodge structures associated to a family of smooth hypersurfaces together with the cupproduct pairing on the middle cohomology. We give a generalization to families of nodal hypersurfaces using M. Saitos theory of mixed Hodge modules.

Wir untersuchen eine zeitstetige Variante des zeitlich diskreten Modells von Jarrow für einen illiquiden Finanzmarkt. In dieser kann mit einem Bond und einer Aktie gehandelt werden. Während im Standardmodell eines liquiden Finanzmarktes die stochastische Dynamik des Aktienpreises durch ein festes Semimartingal modelliert wird, hängt der Aktienpreis in unserem Modell einerseits von einem fundamentalen Semimartingal, das sich als kumulative Nachfrage vieler kleiner Investoren interpretieren läßt, andererseits aber auch monoton wachsend vom Aktienbestand der Handelsstrategie eines ökonomischen Agenten ab. Wegen des damit verbundenen Rückkopplungseffekts ist es, im Gegensatz zu liquiden Finanzmärkten, nicht möglich, die bekannten Darstellungssätze der Stochastischen Analysis zu verwenden, um Zufallsvariablen als stochastische Integrale bezüglich des Prozesses der abdiskontierten Aktienpreise darzustellen und auf dieser Basis Absicherungsstrategien für Derivate zu konstruieren. Wir definieren den realisierbaren Portfoliowert als den abdiskontierten Erlös einer idealisierten, in einem gewissen Sinne optimalen, Liquidationsstrategie. Mit Hilfe der Ito-Formel leiten wir eine Zerlegung der Dynamik des realisierbaren Portfoliowertes selbstfinanzierender Strategien in ein stochastisches Integral und einen fallenden Prozeß her. Dabei ist der Integrator des stochastischen Integrals ein von der betrachteten Strategie unabhängiges lokales Martingal unter einem äquivalenten Martingalmaß . Aus dieser Zerlegung ergibt sich ein Beweis für die Arbitragefreiheit des Modells. Der Zerlegungssatz zeigt insbesondere, daß der realisierbare Portfoliowert stetiger Strategien von beschränkter Variation ein lokales Martingal unter einem äquivalenten Martingalmaß ist. Wir beweisen deshalb einen Approximationssatz für stochastische Integrale, der es erlaubt, sich bei der Absicherung von Derivaten auf solche Strategien zu beschränken. Durch Kombination des Approximationssatzes und des Zerlegungssatzes können wir Superreplikationspreise von Derivaten bestimmen und die relevanten Portfoliooptimierungsprobleme lösen. / We study a continuous time version of Jarrows model for an illiquid financial market in discrete time. In this model one can trade with a bond and a stock. In standard models for liquid financial markets, the stochastic dynamic of stock prices is modelled as a given semimartingale. In contrast, stock prices in our model depend on a fundamental semimartingale that can be interpreted as the cumulative demand of small investors and, in a monotone increasing way, on the strategy of an economic agent. Because of the resulting feedback effects, it is no longer possible to use the well known representation theorems of stochastic analysis to write random variables as stochastic integrals with respect to discounted stock prices and to use this to find hedging strategies for derivatives. We define realisable portfolio wealth as the discounted proceeds of an idealised liquidation strategy that is optimal in a certain sense. Using Itos formula, we can write the dynamics of the realisable portfolio wealth of self-financing strategies as the sum of a stochastic integral and a decreasing process. The integrator in the stochastic integral is a local martingale under an equivalent martingale measure that does not depend on the self-financing strategy. This decomposition yields a proof for the fact that our model is arbitrage free. The decomposition theorem shows that the realisable portfolio wealth of continuous strategies of bounded variation is a local martingale under an equivalent martingale measure. Therefore, we proof an approximation result for stochastic integrals that shows that we can restrict the search for hedging strategies to continuous strategies of bounded variation. By combining the approximation result and the decomposition theorem we can calculate superreplication prices for derivatives and solve the relevant portfolio optimisation problems.