Orientador: Antonio Aparecido de Andrade / Banca: Agnaldo José Ferrari / Banca: Clotilzio Moreira dos Santos / Banca: José Othon Dantas Lopes / Banca: Trajano Pires da Nóbrega Neto / Resumo: O objetivo desse trabalho e contribuir com resultados algébricos sobre extensões abelianas de grau p, com p um primo ímpar. Mais precisamente, explicitamos o elemento primitivo e uma base integral de uma extensão abeliana de grau p e condutor p²q, com q primo tal que q'3 barras' 1(mod p). Construímos também reticulados algébricos sobre essas extensões abelianas e reticulados ideais sobre subcorpos de Q('dzeta'pr) de dimensão par e ímpar / Abstract: The aim of this work is to contribute to results algebraic on abelian extensions of degree p, with p a prime odd. More precisely, we made explicit primitive element and a integral base of an abelian extension of degree p and conductor p2q, with q prime such that q '3 barras' 1(mod p). We built also algebraic lattices of these abelian extensions and ideal lattices for sub elds of Q('dzeta'pr) of even and odd dimension / Doutor

In this thesis we propose a description of the operad defining post-Lie algebras in terms of rooted trees and we discuss some applications of such a construction. In particular, we re-derive both the free post-Lie algebra defined in [22] and the main result of the paper [8]. Furthermore, a possible extension of the concept of symmetric brace algebra to the category of the post-Lie algebras is proposed. / Nessa tese propomos a descrição da operad que define as álgebras pós-Lie em termos de árvores enraizadas e discutimos algumas aplicações dessa construção. Em particular, nós obtemos novamente a álgebra pós-Lie livre definida em [22] e o resultado principal do artigo [8]. Além disso, uma possível extensão do conceito de álgebra brace simétrica à categoria de álgebras pós-Lie é apresentada.

Prof. Dr. Francisco César Polcino Milies / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Matemática , 2016. / Seja G um grupo finito, F um corpo. Berman ([Ber]) e Witt ([Witt]) calcularam, independentemente, o número de componentes simples da álgebra de grupo semisimples FG. Nesse trabalho esboçamos uma prova do mesmo resultado devida à R. Ferraz que usa integralmente técnicas de álgebra de grupo. Além disso, calculamos o posto das unidades centrais de ZG e determinamos as componentes simples do centro de FG=J(FG), quando F satisfaz uma condição teórica. / Let G be a finite group, F a field. Berman ([Ber]) and Witt ([Witt]) evaluated independently the number of simple components of the semisimple group algebra FG. In this paper we outline a proof of the same result, due to R. Ferraz entirely in terms group algebra techniques. Furhermore, we compute the rank of the central units of ZG and determine the simple central components of FG=J(FG) provided that F satisfies a field theoretical condition.

Orientadora: Profa. Dra. Maria de Lourdes Merlini Giuliani / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Matemática , 2016. / Neste trabalho foram abordados os Teoremas de Sylow para loops de Moufangnitos. A validade destes teoremas nocontexto não associativo não ocorre de maneira direta uma vez que o menor loop deMoufang finito simples tem ordem 120 e não possui subloop de ordem 5. Foi analisada aaplicação destes teoremas para duas categoriasde loops de Moufang de ordem par: os loops de Cheine os loops de Paige. Para os loops de Chein vemos que dois subloops de Sylow são conjugados. Para os loops de Paige P(q) vericamos a existência e o númerode p-subloops de Sylow. / In this work Sylow's theorems for nite Moufang loops were investigated. The validity of these theorems in a non-associative context does not occur directly as the smallest simple nite Moufang loop hasorder 120 and contains no subloopo forder 5. We analyzed the application of these theorems for two categories of Moufang loops of even order: Chein loop sand Paige loops.For Chein loops we can see that any two Sylow's sub loop sare always conjugated. For Paige loops P(q) we verifed the existence of p-Sylow subloops and studied their number.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:28:30Z (GMT). No. of bitstreams: 1 6214.pdf: 446462 bytes, checksum: 7f858711d074cd4b7beea958e52cd627 (MD5) Previous issue date: 2014-08-14 / Financiadora de Estudos e Projetos / Let F be a field of characteristic p ≥ 3. Denote by F0(X) and F1(X) the free associative algebras without and with unity, respectively, freely generated by the infinite set X. In this dissertation we study T-spaces and T-ideals infinitely generated. In [2] the mathematicians Aladova and Krasilnikov exhibited in F0(X) a T-ideal infinitely generated that contains the polynomial x2p. In [9], the mathematicians Goncalves, Krasilnikov and Sviridova exhibited in Fi(X) limits T-spaces when F is infinite. The objective of this dissertation is to study the results of the two papers cited above. / Seja F um corpo de característica p ≥ 3. Denote por F0(X) e F1(X) as algebras associativas livres sem e com unidade, respectivamente, livremente geradas pelo conjunto infinito X. Nesta dissertacão estudamos T-ideais e T-espacos infinitamente gerados. Em [2], os matematicos Aladova e Krasilnikov exibiram em F0(X) um T-ideal infinitamente gerado que contem o polinómio x2p. Em [9], os matematicos Goncalves, Krasilnikov e Sviridova exibiram em Fi(X) infinitos T-espacos limites quando F e infinito. O objetivo desta dissertaçao e estudar os resultados dos dois artigos citados acima.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:28:31Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DissCS.pdf: 762215 bytes, checksum: d3e016bba7e01e919bb3bc4e78b15d5d (MD5) Previous issue date: 2006-02-24 / Financiadora de Estudos e Projetos / In this work, we study the relation between Milnor's number and the Newton's number of a formal series. The former is always greater than or equal to the latter and equality occurs whan the formal series f has non-degenerate newtonian principal part at the origin. / Neste trabalho, estudamos a relação que existe entre o número de Milnor de uma série formal com o número de Newton. O número de Milnor de uma série formal é sempre maior ou igual ao número de Newton e a igualdade entre os números é obtida sempre que a série formal f possui parte principal Newton não-degenerada na origem.

Submitted by Johnny Rodrigues (johnnyrodrigues@ufcg.edu.br) on 2018-07-26T13:32:46Z No. of bitstreams: 1 JUSSIÊ UBALDO DA SILVA - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2011..pdf: 609032 bytes, checksum: cb1a1234420f940ac2f6aa5c003e9d94 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-07-26T13:32:46Z (GMT). No. of bitstreams: 1 JUSSIÊ UBALDO DA SILVA - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2011..pdf: 609032 bytes, checksum: cb1a1234420f940ac2f6aa5c003e9d94 (MD5) Previous issue date: 2011-07 / Capes / SendoG um grupo abeliano eR uma álgebraG-graduada, consideramos no produto tensorialR⊗E (sendoE a álgebra exterior de dimensão infinita) a (G×Z2)graduação natural, obtida a partir daG-graduação deR. Neste trabalho apresentamos resultados que relacionam as identidades graduadas e resultados que relacionam os polinômios centrais graduados das álgebrasR eR⊗E. Como aplicação obtemos a PI-equivalência entre as álgebrasM1,1(E)⊗E eM2(E), resultado que é parte do clássico Teorema do Produto Tensorial de Kemer. Também apresentamos descrições das identidades e dos polinômios centrais (Zn × Z2)-graduados da álgebra Mn(E), e das identidades e dos polinômios centrais Z2-graduados da álgebra E ⊗ E, considerando para esta última uma graduação diferente da usual. Para uma visualização mais confiáveis das formulas e sinais matemáticos deste resumo recomendamos o download do arquivo. / LetG be an abelian group andR aG-graded algebra. We consider in the tensor product R ⊗ E, where E is the exterior algebra of infinite dimension, the natural (G×Z2)-grading, obtained fromG-grading ofR. In this work, we present results that relates the graded identities and also relates the graded central polynomials of the algebrasR andR⊗E. As an application we obtain the PI-equivalence between the algebras M1,1(E)⊗E and M2(E), which is a part of the Tensor Product Theorem of Kemer. We also present descriptions of the (Zn × Z2)-graded identities and central polynomials of the algebra Mn(E), as well as of theZ2-graded identities and central polynomials of the algebra E ⊗ E. In the last case, we consider a different grading from the usual one.

Orientador: Maria Raquel Miotto Morelatti / Banca: Maria do Carmo de Sousa / Banca: José Carlos Miguel / Banca: Leny Rodrigues Martins Teixeira / Banca: Paulo Cesar de Almeira Raboni / Resumo: A presente pesquisa, vinculada à linha "Processos Formativos, Ensino e Aprendizagem", foi implusionada pela questão: Qual a relação entre a álgebra acadêmica e a álgebra escolar expressa nas concepções dos licenciandos e professores do curso de licenciatura em matemática? E, teve como objetivo geral investigar a relação entre a álgebra acadêmica e a álgebra escolar expressa nas concepções de álgebra e do seu ensino entre professores e licenciandos matriculados no curso de licenciatura em matemática da FCT - Unesp de Presidente Prudente, tendo em vista subsidiar reflexões sobre a formação inicial de professores de matemática. O referencial teórico constitui-se das teorias da educação matemática acerca da álgebra, da relação entre álgebra acadêmica e álgebra escolar, das concepções de álgebra e do seu ensino e da formação inicial de professores de matemática. Com abordagem qualitativa e delineamento descritivo analítico, a pesquisa teve como procedimentos metodológicos: análise documental, questionário e entrevista, realizados ao longo do curso. O material de análise incluiu o Projeto Pedagógico do referido curso, os questionários aplicados aos licenciandos no 1º e 3º ano, as entrevistas realizadas com os licenciandos no 2º e 4º ano do curso bem como as entrevistas realizadas com professores que ministraram disciplinas diretamente relacionadas à álgebra. A análise documental associada às entrevistas realizadas com professores e licenciandos indicou que o curso atende às orienta... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: This research, linked to the line "Formative Processes, Teaching and Learning," was driven by the question: What is the relationship between academic algebra and school algebra expressed in the conceptions of undergraduate and professors of mathematics degree course? And has had as general goal to investigate the relationship between academic algebra and school algebra expressed in algebra concepts and their teaching between professors and undergraduates enrolled in the Mathematics degree of FCT - UNESP of Presidente Prudente, in order to subsidize reflections on initial training of mathematics teachers. The theoretical framework was constituted of mathematics educational theories about algebra, the relationship between academic algebra and school algebra, the algebra concepts and their education and initial training of mathematics teachers. Using qualitative approach and descriptive analytic design, the research has had as methodological procedures: document analysis, questionnaire and interview, conducted throughout the course. The analysis material included the pedagogical project of that course, the questionnaires given to undergraduates in the 1st and 3rd year, interviews with undergraduates on the 2nd and 4th year of the course as well as interviews with teachers who taught subjects directly related to algebra. The documentary analysis associated with interviews carried out with professors and undergraduates indicated that the course meets the statutory guidelines. Howe... (Complete abstract click electronic access below) / Doutor

Orientadora: Carina Alves / Banca: Eliris Cristina Rizziolli / Banca: Grasiele Cristiane Jorge / Resumo: O conceito de irredutibilidade polinomial é um conceito bastante simples mas muito poderoso. A fatoração de um polinômio como o produto de polinômios irredutíveis tem muitas aplicações. O objetivo deste trabalho foi fazer um estudo dos polinômios irredutíveis. Apresentamos critérios de irredutibilidade e vários resultados pertinentes a este tema / Abstract: The concept of irreducible polynomial is a very simple but very powerful concept. The factorization of a polynomial as a product of irreducible polynomials have many applications. The aim of this work was to do a study of irreducible polynomials. We present irreducibility criteria and various results relevant to this topic / Mestre

Orientador: Suzete Maria Silva Afonso / Banca: Eliris Cristina Rizziolli / Banca: Everaldo de Mello Bonotto / Resumo: Este trabalho está inserido no contexto do Programa de Mestrado Pro ssional de Matemática em Rede Nacional - PROFMAT e apresenta a construção do conjunto de Cantor. Para exibir as propriedades do conjunto de Cantor, exploramos conteúdos presentes no Currículo Nacional do Ensino Básico de Matemática, tais como conjuntos, funções, intervalos reais e progressões geométricas. Utilizamos uma linguagem acessível aos alunos do Ensino Básico e apresentamos atividades envolvendo outros fractais, obtidos de forma semelhante ao conjunto de Cantor / Abstract: This work is in the context of Professional Program Master of Mathematics in National Network - PROFMAT and it presents the construction of the Cantor set. To study the properties of the Cantor set, we explore contents which are described in the National Curriculum for Basic Education in Mathematics, such as sets, functions, real intervals and geometric progressions. We use a accessible language to High School students and we present some activities involving other fractals, obtained in a similar way to the Cantor set / Mestre