Submitted by Luanna Matias (lua_matias@yahoo.com.br) on 2015-02-09T17:44:39Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Leonardo Alcântara Portes - 2013.pdf: 1301465 bytes, checksum: e06658a11a263bb86e2df5953a277475 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Approved for entry into archive by Erika Demachki (erikademachki@gmail.com) on 2015-02-12T17:41:57Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Leonardo Alcântara Portes - 2013.pdf: 1301465 bytes, checksum: e06658a11a263bb86e2df5953a277475 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-02-12T17:41:57Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Leonardo Alcântara Portes - 2013.pdf: 1301465 bytes, checksum: e06658a11a263bb86e2df5953a277475 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Previous issue date: 2013-10-01 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / The objective of this work is to show the structure of numerical semigroups and their characteristics, showing the completion of these in a P:A: (arithmetic progressions). Then we show the curiosities of some semigroups and many examples to facilitate understanding of this structure is presented. / O objetivo deste trabalho é mostrar a estrutura de semigrupos numéricos e suas características, mostrando a finalização destes em uma P:A: (progressões aritméticas).Em seguida mostrar a curiosidades de alguns semigrupos e realizar muitos exemplos para facilitar o entendimento desta estrutura. Por fim mostramos a estrutura para generalizar o número de Frobenius em alguns semigrupos e para a quantidade de elementos presente nos semigrupos até a chegada deste número.

Submitted by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2014-08-15T12:30:24Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) dissertacao-lucas-1.pdf: 395719 bytes, checksum: 853c88b4092e0da7fb4784c37434ccbe (MD5) / Made available in DSpace on 2014-08-15T12:30:24Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) dissertacao-lucas-1.pdf: 395719 bytes, checksum: 853c88b4092e0da7fb4784c37434ccbe (MD5) Previous issue date: 2009-03-13 / language="eng">The present work has been based by the [16] and [17] articles, from Oscar J. Garay. In that articles he studied the conformally flat hypersurfaces in the R4 space, wich have the mean curvature vector H like an eigenvector of their Laplacian Operator, i.e., DH = lH, l 2R .We showed that these hypersurfaces are isoparametrics and, consequently, they are either a minimal hypersurface, or an around 3-sphere S3(r) , or a cylinder over a 2-sphere S2(r) R, or a cylinder over a circle S(r) R2. / Este trabalho foi baseado nos artigos [16] e [17] de Oscar J. Garay que consistem em estudar as hipersuperfícies conformemente planas em R4, cujo vetor curvatura média, H, ´e autovetor do operador Laplaciano, isto ´e, DH = lH, com l 2 R. Mostramos que estas hipersuperfícies são isoparamétricas e, consequentemente, são m´ınimas, ou uma hiperesfera S3(r), ou um cilindro cartesiano com uma 1-esfera R2 S1(r), ou um cilindro cartesiano com uma 2-esfera R S2(r).

Submitted by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2014-08-19T11:27:00Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Dissertacao Alvaro Moreira Neto.pdf: 1177417 bytes, checksum: 8eec9ca4c85a0eebfd029a0c50df7cbe (MD5) / Made available in DSpace on 2014-08-19T11:27:00Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Dissertacao Alvaro Moreira Neto.pdf: 1177417 bytes, checksum: 8eec9ca4c85a0eebfd029a0c50df7cbe (MD5) Previous issue date: 2008-05-29 / In this work.... / Nessa dissertação ....

Submitted by Cássia Santos (cassia.bcufg@gmail.com) on 2014-09-18T14:41:50Z No. of bitstreams: 2 Dissertacao Oscar Alexander Ramirez Cespedes.pdf: 2846357 bytes, checksum: 734d0022f388a5e80f1343acade03c64 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2014-09-18T15:36:44Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertacao Oscar Alexander Ramirez Cespedes.pdf: 2846357 bytes, checksum: 734d0022f388a5e80f1343acade03c64 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-09-18T15:36:44Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertacao Oscar Alexander Ramirez Cespedes.pdf: 2846357 bytes, checksum: 734d0022f388a5e80f1343acade03c64 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Previous issue date: 2013-03-22 / Conselho Nacional de Pesquisa e Desenvolvimento Científico e Tecnológico - CNPq / Consider a nonsmooth vector fields in R3 defined by parts on a smooth manifold of dimension one, such that it is tangent to both sides simultaneously, in fold points, visibles or invisibles. In this paper we study a local dynamics of the singularity type two-fold invisible-invisible known as Teixeira singularity, revealing new scenes of bifurcations and the nonlinear effects around the bifurcation already known, determining conditions for the existence of invariant sets (limit cycles) and the possible existence of a set with a nondeterministic chaos. Furthermore, we discuss the occurrence of this singularity in switched feedback control systems and some numerical simulations are presented. / Quando um campo vetorial não suave é definido por partes, sobre uma variedade regular de codimensão um, esse pode ser simultaneamente tangente a ambos os lados, em pontos de dobra, visíveis ou invisíveis. Neste trabalho é estudada a dinâmica local da singularidade; tipo dobra-dobra invisível-invisível conhecida como Singularidade Teixeira, revelando novos cenários de bifurcações e os efeitos não lineares em torno da bifurcação já conhecida, determinando condições para a existência de conjuntos invariantes (ciclos limite), e a possível existência de um conjunto com uma forma não-determinística do caos. Além disso, discute-se a ocorrência de tal singularidade em sistemas de controle com retroalimentação comutante. Algumas simulações numéricas são apresentadas.

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:17Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Gisela Hernandes.pdf: 358745 bytes, checksum: 3d59f9087414ea623863932041ede9c4 (MD5) Previous issue date: 2000-12-01 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The purpose of this work was to investigate whether students of the 6th grade could evolve in their knowledge of the area concept during the delivery of a didactic intervention designed in the light of the theoretical framework of Douady. Several previous investigations had already pointed out and tried to explain the difficulties students face during the acquisition of that concept. In the present work, instead of focusing on the difficulties themselves, we sought to analyze the knowledge evolution that students could attain while exposed to a teaching sequence that took into account the phases of the tool object dialectic. In the course of this intervention, phases of the notion of domain interaction where used to keep track of improvements in the students outputs. Assessment of each session enabled us to select topics to be discussed in the subsequent ones, and led to adjustments to the original sequence. Results showed the phases of the tool object dialectic to constitute an effective resource for promoting progress among students in their knowledge of the area concept / Esta pesquisa teve por objetivo estudar a evolução de conhecimentos alcançada por alunos da 6 a série do ensino fundamental a respeito do conceito de área ao se aplicar uma seqüência didática elaborada à luz do quadro teórico de Douady. Diversas pesquisas apontam dificuldades de alunos na aprendizagem desse conceito, fornecendo, além disso, explicações para essas dificuldades. Em nossa pesquisa, em vez de focarmos as dificuldades que os alunos pudessem apresentar durante a realização da seqüência, visamos analisar a evolução de seus conhecimentos por meio de uma intervenção didática concebida segundo as fases da dialética ferramenta objeto. Seguindo essas fases, procedemos a diversas verificações de aprendizagem, nas quais utilizamos certas fases da noção de interação entre domínios para a análise das produções desses alunos. Tais análises nos serviram para a seleção de discussões importantes a conduzir nas sessões seguintes, tendo em vista a progressão da seqüência. Os resultados obtidos permitiram concluir que o recurso às fases da dialética ferramenta objeto possibilitou progresso de conhecimentos aos alunos

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:17Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Luiz.pdf: 2297598 bytes, checksum: 13cc44e927d7bbe6ebb602c80a0e8a19 (MD5) Previous issue date: 2000-10-23 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This work aimed at investigating an approach to the teaching of trigonometry in the right triangle, where it was intended to present the concepts underlying the trigonometric ratios sine, cosine and tangent from the manipulation of models. We had, as the research hypothesis the development of a teaching sequence involving problem-situations, from simple, contextualized, concrete questions. Such environment will act as a facilitator for both construction and acquisition of the concepts of trigonometry. We have worked with two groups, both from the 8th grade within the Fundamental Education, one considered the reference group (RG) and the other the experimental one (EG). At EG, the teaching sequence which is the object of the present research was applied, with a constructivist theoretical framework based on the cognitive psychology by Vygotsky and Vergnaud, and also on the French didactics of Brousseau. At RG, the approach to trigonometry was the so-called traditional one (the presentation of definitions followed by exercises). Both groups have undergone two individual tests: a pre-test before the introduction of the concepts of trigonometrical reasons and another, a post-test after they had been presented this content. The analysis of the results involved two steps: quantitative and qualitative analysis of the diagnostical instruments. To sum up, as for general performance of both groups in the tests, we can say that EG has presented a satisfactory and superior performance in comparison to RG. As we had a limited sample we do not mean to replicate our results beyond the universe of the present research. Nevertheless, we have obtained significant clues on the teaching-learning process of the content. The most valuable experience involved the realization that the process of construction of the trigonometrical basic concepts is enhanced when it begins from the solution of concrete problems engendered in reality, driven to formal problems, when the concepts gain broader and more abstract meanings / O objetivo deste trabalho foi investigar uma abordagem para o ensino da trigonometria no triângulo retângulo, onde se pretendeu introduzir os conceitos das razões trigonométricas seno, co-seno e tangente a partir da manipulação de modelos. Tivemos por hipótese que o desenvolvimento de uma seqüência de ensino criando situações-problema, a partir de questões simples, contextualizadas, concretas, tal ambiente servirá de facilitador para a construção e a apropriação dos conceitos da trigonometria. Trabalhamos com duas turmas, ambas da 8ª série do Ensino Fundamental, sendo uma considerada como grupo de referência (GR) e uma outra considerada como grupo experimental (GE). No GE foi aplicada a seqüência de ensino objeto de nossa pesquisa, com pressuposto teórico construtivista, com base na psicologia cognitiva de Vygotsky e Vergnaud, e na didática francesa de Brousseau. No GR, a abordagem da trigonometria se deu na forma por nós considerada tradicional (definições seguidas de exercícios). Os dois grupos foram submetidos a dois testes individuais: um antes (pré-teste) da introdução dos conceitos de razões trigonométricas e outro (pós-teste) após terem tido contato com esse conteúdo. A análise dos resultados envolveu duas etapas: a análise quantitativa e a qualitativa dos instrumentos diagnósticos. Em síntese, quanto ao desempenho geral dos grupos nos testes, podemos dizer que o GE apresentou um desempenho satisfatório e superior ao GR. Não tivemos a pretensão de extrapolar nossos resultados para além do universo da pesquisa, uma vez que nossa amostra foi pequena. Mas, obtivemos pistas significativas sobre o processo de ensino-aprendizagem do conteúdo. A mais valiosa delas foi a de que o processo de construção dos conceitos básicos da trigonometria, a exemplo da história, ganha força quando inicia-se a partir da resolução de problemas concretos, advindos da realidade, dirigindo-se para os problemas formais, quando os conceitos ganham significado mais abstratos e abrangentes

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:18Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Elio Mega.pdf: 2342239 bytes, checksum: c6168ec8e1e022b483a3bbd60034bc08 (MD5) Previous issue date: 2001-10-22 / Starting from the premise that isometries should be included in the geometry curriculum, this research proposes that we should begin with rotations at 5th grade, by means of strategies of using easily obtainable manipulatives. This investigation compares the achievements of two groups of subjects along a sequence of activities that took place in the classroom, mediated only by the researcher; one of the groups was allowed to use only traditional drawing tools and the other one was instructed to employ alternative material and tools like sticks, tracing papers, buttons and the transpel , a device specially designed for this study. The activities were planned to fit in the framework of the theory of Piaget and Garcia concerning the psychogenesis of the geometrical thinking and the ideas of Meira related to the transparency of artifacts used in the teaching of Mathematics. The analysis of results in the activities and in the post-test has shown that there is a strong influence of the applied material in the students performance, dependent on the nature of the activity. The research concludes that both sets of manipulatives can contribute in different ways to enlarging students experience and understanding of the conceptual field of rotation / Partindo do pressuposto de que as isometrias devam ser ensinadas já no Ensino Fundamental, propõe-se, neste trabalho, que se inicie com rotações a partir da 5a série, empregando- se uma estratégia que inclua a utilização de manipulativos de fácil obtenção. A pesquisa compara os resultados obtidos por dois grupos de sujeitos ao longo de uma série de atividades desenvolvidas em classe, apenas com a intermediação do pesquisador; um dos grupos utilizou somente os instrumentos usuais do Desenho Geométrico e o outro usou predominantemente outros materiais e ferramentas, como palitos, papéis transparentes, botões e o transpel, um dispositivo especialmente projetado para este estudo. As atividades se ajustaram aos preceitos teóricos apresentados por Piaget e Garcia, no que diz respeito à psicogênese do pensamento geométrico e às idéias de Meira referentes à transparência dos artefatos utilizados no ensino de Matemática. A análise dos resultados obtidos nas atividades e no pós-teste mostrou que existe forte influência do material utilizado no desempenho dos alunos, variável de acordo com a natureza da atividade. O estudo conclui que ambos os conjuntos de materiais utilizados podem contribuir para uma ampliação das experiências dos estudantes e da sua compreensão do campo conceitual da rotação

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:31Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Fabiana Hajnal.pdf: 11059921 bytes, checksum: e7170e4e346abdf66bff5f94b21112d8 (MD5) Previous issue date: 2007-10-31 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / This dissertation involves a study of argumentation and proof in relation to the teaching and learning of analytic geometry and particularly the property of parallelism in this topic. The work seeks answers to the following questions: in what form can dynamic geometry environments contribute in students attempts to construct mathematical arguments and proof? What difficulties and resistances emerge in learning situations which address the concept of parallelism in analytic geometry? To respond to these questions, sequences of activities, based on some aspects of didactical engineering was designed. For the conception of these activities, the research drew from the work of Parsysz concerning the levels of development of geometrical thinking and the analysis of students´ interactions with the activities was based on the Balacheff´s classification of different types of proof. Analysis of the results obtained in the application of the activity sequence showed that the dynamic geometry environment contributed to the creation of situations that supported the construction of meanings for the concept of parallelism and that the students engaged with the activities in the manner proposed, producing some kind of relevant proof / Esta dissertação tem por objetivo fazer um estudo sobre argumentação e prova envolvendo o paralelismo no ensino da geometria analítica. O trabalho procura responder às seguintes questões: de que forma os ambientes de geometria dinâmica contribuem para que os alunos construam suas argumentações e provas? Quais são as dificuldades ou resistências que se apresentam na situação de aprendizagem do conceito de paralelismo no ensino da geometria analítica? Para responder a esse questionamento, foi concebida uma seqüência de atividades baseada em alguns elementos da engenharia didática. Para a concepção das atividades a pesquisa se apoiou nos trabalhos de Parsysz sobre os níveis do desenvolvimento do pensamento geométrico e para as análises das atividades, na tipologia de provas de Balacheff. A análise dos resultados obtidos na aplicação da seqüência mostrou que o ambiente de geometria dinâmica contribuiu para a criação de situações que ajudaram na construção do conceito de paralelismo e que os alunos alcançaram os objetivos propostos satisfatoriamente e produziram algum tipo de prova

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:35Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Vera Helena Giusti de Souza.pdf: 12711167 bytes, checksum: 489a773af6271fca8adf323a66895dcd (MD5) Previous issue date: 2008-02-14 / Unsatisfied with the algebraic resolutions to one unknown inequations presented by most of our sophomore students we decided to research ways of contributing to the teaching of inequations algebraic resolutions by means of a graphic functional approach. While interviewing some Mathematics teachers we realized they did not know such approach. We decided to discuss it in two groups, one composed by public school Mathematics teachers and other by sophomore Mathematics students, by means of activities, which were developed on the basis of Semiotic Representation Registers Theory. Using three different representation systems we aimed our research to answer one basic question: Concerning one unknown equations and/or inequations can a approach based on registers conversions and treatments start a global discussion about their resolution? We have developed a quality research in three steps, all of them inspired on Didactic Engineering: preliminary analysis; conceiving, designing, a priori analysing, applying and observing a didactic sequence; and validating. In order to validate the results we used Efraim Fischbein s arguments that Mathematics learning is only achieved when one knows how, and are able to interact concepts formal, algorithmic and intuitive aspects. Our analysis showed a complete absence of formal aspects in all the subjects and an almost coercive presence, sometimes hidden, of intuitive numerical aspects. Therefore, even though most subjects have managed to do registers conversions to graphically solve the proposed inequations, none of them were able to relate graphic and algebraic resolutions. They also did not transfer new knowledege to their algebraic resolutions / Insatisfeitos com os resultados apresentados na resolução algébrica de inequações com uma incógnita real, pela maioria de nossos alunos do Ensino Superior, decidimos investigar se poderíamos contribuir para o ensino e a aprendizagem da resolução algébrica de inequações com uma incógnita real, por meio de uma abordagem funcional gráfica. Em conversa com alguns professores de Matemática, percebemos que não conheciam tal abordagem. Escolhemos, então, discuti-la com dois grupos, um de professores de Matemática da rede pública estadual e um de alunos de primeiro ano de licenciatura em Matemática, por meio de uma seqüência de atividades, concebidas à luz da Teoria dos Registros de Representação Semiótica. Utilizamos três sistemas de representação e orientamos nossa pesquisa para responder, essencialmente, a seguinte questão Uma abordagem envolvendo o tratamento e a conversão de registros, no caso da resolução de equações e/ou inequações com uma incógnita real, pode desencadear a discussão global sobre esta resolução? . Optamos por uma pesquisa qualitativa, que foi desenvolvida em três etapas, todas inspiradas pela Engenharia Didática, quais sejam análises preliminares; concepção, elaboração, análise didática, aplicação e observação de uma seqüência de atividades; análise de protocolos. Para a análise de protocolos, apoiamo-nos nos argumentos de Efraim Fischbein (1993) de que, para haver aprendizagem, em Matemática, é preciso dominar e interrelacionar aspectos formais, algorítmicos e intuitivos do assunto em estudo. Nossa análise mostrou a ausência de aspectos formais lógicos em todos os protocolos dos dois grupos pesquisados e a presença quase coerciva, às vezes mascarada, de aspectos intuitivos numéricos. Em razão disto, embora a maioria destes sujeitos tenha conseguido fazer as conversões necessárias para resolver graficamente as inequações propostas, nenhum deles fez as conexões matemáticas entre a resolução funcional gráfica e a algébrica. Também não transferiram os novos conhecimentos para a resolução algébrica

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:52Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Vagner Valeiro Ramos.pdf: 1301740 bytes, checksum: 37fa673f71ac5688389f82c6556b6eba (MD5) Previous issue date: 2009-04-30 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / This is a diagnostic research, whose objective is investigate the students' knowledge that already passed a Calculus course derivative , as much as its applications and try to classify the difficulties of these students before these activities.We elaboreted then a test composite of four tasks, that deal with the theme. This test was structured according to Raymond Duval's theory - Register of Representation Semiotic. With the data got we carried out the analyses qualitatively and quantitatively. We explored in the test the algebraic and graphic representations of a function and of its derivative and the relation that there are between them, that well demand conversions to be obtained, well demand treatment. After the analyses of the results, we observed that the students manipulate well the algebric representations, but many of the students neither get to indentify the need procedures, nor do use of the concept of derivative, for a resolution of a determineted situation of aplication / Esta é uma pesquisa diagnóstica, cujo objetivo é investigar os conhecimentos dos alunos que já passaram por um curso de Cálculo e estudaram a derivada , quanto a suas aplicações e tentar classificar as dificuldades desses alunos diante dessas atividades. Elaboramos então um teste composto de quatro tarefas, que versam sobre o tema. Esse teste foi estruturado segundo a teoria dos Registros de Representação Semiótica de Raymond Duval. Com os dados obtidos realizamos as análises qualitativa e quantitativamente. Exploramos no teste as representações algébricas e gráficas de uma função e de sua derivada e as relações que existem entre elas, que ora exigem conversões para serem obtidas, ora exigem tratamentos. Após a analise dos resultados, observamos que os alunos manipulam bem as representações algébricas, mas muitos deles não conseguem identificar os procedimentos necessários, nem fazer uso do conceito de derivada, para a resolução de uma determinada situação de aplicação