Submitted by Nathalya Silva (nathyjf033@gmail.com) on 2017-05-16T19:41:28Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_ConcepcoesSignificadoImplicacoes.pdf: 1213611 bytes, checksum: 06328b3aa4eb2e7932c3e68b40fc0cb6 (MD5) / Approved for entry into archive by Edisangela Bastos (edisangela@ufpa.br) on 2017-05-29T16:12:47Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_ConcepcoesSignificadoImplicacoes.pdf: 1213611 bytes, checksum: 06328b3aa4eb2e7932c3e68b40fc0cb6 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-05-29T16:12:47Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_ConcepcoesSignificadoImplicacoes.pdf: 1213611 bytes, checksum: 06328b3aa4eb2e7932c3e68b40fc0cb6 (MD5) Previous issue date: 2015-03-20 / Discutir sobre as implicações que a concepção de linguagem tem no ensino da matemática na alfabetização é o objetivo deste trabalho. Para isso, nos apoiaremos nas compreensões sobre o significado da linguagem presentes na segunda filosofia de Ludwig Wittgenstein. Na busca em atribuir significado à linguagem matemática encontramos duas perspectivas: uma compreende a linguagem como mera representação de objetos do mundo, sejam eles reais, ideais ou mentais, ou seja, seu significado estaria nesses entes extralinguísticos – a referencial; a outra, delega à linguagem o papel de protagonista, considerando-a como elemento constituinte do mundo, que carrega em si o seu significado – a pragmática. É esta última que dissolve, a nosso ver, as confusões pedagógicas existentes no ensino da matemática e que nos dá melhores respostas aos problemas relativos à significação do conhecimento dessa disciplina. Nossa pesquisa empírica se deu com uma professora alfabetizadora da rede Municipal de Educação de Belém em momentos em que pudemos observar sua atuação em sala de aula e numa entrevista que nos possibilitaram compreender suas concepções sobre a linguagem e que confusões seriam decorrente delas. Constatamos que a concepção referencial é dominante e que três importantes confusões são presentes: a primeira é atribuir a uma regra necessariamente uma função descritiva; a segunda consiste em não considerarmos os diversos jogos de linguagem que compõem o cotidiano da sala de aula; e a última é o apelo para que deixemos o ensino tradicional, pautado numa prática supostamente “mecânica” e “passiva”, por um ensino que proporcione a “autonomia” de nossas crianças, permitindo que elas possam construir naturalmente seu conhecimento, descaracteriza e desvaloriza a principal função do professor, que é ensinar. / Discuss the implications of the language design have in teaching mathematics literacy is the goal of this work. For this, we will support the understandings of the meaning of language present in the second philosophy of Ludwig Wittgenstein. In seeking to attribute meaning to the mathematical language we found two perspectives: one understands the language as mere representation of objects in the world, whether real, imaginary or mental, that is, its meaning would be those loved extralinguistic - referential; the other delegates to the language the starring role, considering it as a constituent element of the world, which carries in it its meaning - the pragmatic. It is the latter that dissolves, in our view, the existing confusion in the teaching of mathematics education and that gives us better answers to the problems concerning the significance of knowledge of this discipline. Our empirical research took place with a literacy professor at the Rede Municipal de Educação de Belém times when we have seen his performance in the classroom and in an interview that enabled us to understand their views on language and that confusion would result from them. We note that the reference design is dominant and that three major confusions are present: the first is to assign a rule necessarily a descriptive function; the second is to not consider the various language games that make up the daily life of the classroom; and the last is the call to leave the traditional teaching, based on a supposedly practical "mechanics" and "passive" by a school that provides the "autonomy" of our children, enabling them to be naturally build your knowledge, and devalues mischaracterizes the main function of the teacher who is teaching.

Submitted by Nathalya Silva (nathyjf033@gmail.com) on 2017-05-22T19:11:47Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_ModelagemMatematicaCritica.pdf: 1579902 bytes, checksum: 28aecfaa9374f751bacf55eabcbd7ce2 (MD5) / Approved for entry into archive by Edisangela Bastos (edisangela@ufpa.br) on 2017-05-30T21:24:52Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_ModelagemMatematicaCritica.pdf: 1579902 bytes, checksum: 28aecfaa9374f751bacf55eabcbd7ce2 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-05-30T21:24:52Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_ModelagemMatematicaCritica.pdf: 1579902 bytes, checksum: 28aecfaa9374f751bacf55eabcbd7ce2 (MD5) Previous issue date: 2013-08-29 / O objetivo desta pesquisa foi analisar contribuições da modelagem matemática crítica como atividade de ensino e investigação para a matemática escolar. A pesquisa foi desenvolvida com alunos do primeiro ano do ensino médio. Os dados coletados por meio de registros fotográficos e conceituais apontaram encaminhamentos significativos para além da construção do conhecimento matemático, ao mobilizarem os alunos em debates e discussões a partir de uma questão com diferentes modelos matemáticos postos em concorrência, revelando concomitantemente o papel do sujeito na construção de “realidades”, detidamente por meio do uso da regra de três para validação ou não do modelo, pertinente ao ensino da matemática escolar, que corroborou aos anseios da Educação Matemática Crítica. / The objective of this research was analize contributions of critic moddeling mathematic as learning activity and investigation for school math. The research was developed by students of high school first grade. The collected files by photographer registers and conceptual aim significants ways to beyound the math knowledge construction, to mobilize the students in debates ans discussions from a question with differents math models put in competition, showing concomitantly, the subject play in construction of “realities”, closely by the use of rule of three way to validation or not of the model, relevant of school learning math,that collaborated to yearnings of Critic Math Education.

Submitted by Nathalya Silva (nathyjf033@gmail.com) on 2017-05-22T19:17:50Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_EscolhaLivrosModelagem.pdf: 394924 bytes, checksum: 51c010e353c44002dcdf3143c005c3d6 (MD5) / Approved for entry into archive by Edisangela Bastos (edisangela@ufpa.br) on 2017-05-31T11:16:53Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_EscolhaLivrosModelagem.pdf: 394924 bytes, checksum: 51c010e353c44002dcdf3143c005c3d6 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-05-31T11:16:53Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_EscolhaLivrosModelagem.pdf: 394924 bytes, checksum: 51c010e353c44002dcdf3143c005c3d6 (MD5) Previous issue date: 2015-04-09 / Nesta pesquisa, objetivamos, primeiramente, identificar os destaques sobre a escolha do tema em Modelagem Matemática na Educação Matemática contidos em livros que tratam acerca de Modelagem Matemática, publicados ou reimpressos na segunda década deste século. Após a identificação, recortamos parágrafos sobre escolha do tema encontrados nestes livros e, por intermédio do processo conhecido como análise de discurso, obtivemos unidades de significado e categorias. Finalmente, discutimos e integramos as ideias agrupadas em categorias, e isto gerou a apresentação de uma perspectiva para a escolha do tema em Modelagem Matemática na Educação. / In this survey, we aimed, first, identified the highlights on the Choice of theme in Mathematical Modeling in Mathematics Education contained in books dealing about Mathematical Modeling, published or reprinted in the second decade of this century. After identification, we cut out paragraphs on choice of theme found in these books and, through the process known as discourse analysis, we obtained significance units and categories. Finally, we discuss and integrate the ideas grouped into categories, and this we led to the presentation of a perspective for the choice of theme in Mathematical Modeling.

Submitted by Nathalya Silva (nathyjf033@gmail.com) on 2017-05-22T19:20:49Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_ProblemasMatematicosAntiguidade.pdf: 8943336 bytes, checksum: 4cdcee6c630d69d74bca1d939a9bfdd2 (MD5) / Approved for entry into archive by Edisangela Bastos (edisangela@ufpa.br) on 2017-05-31T11:28:55Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_ProblemasMatematicosAntiguidade.pdf: 8943336 bytes, checksum: 4cdcee6c630d69d74bca1d939a9bfdd2 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-05-31T11:28:55Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_ProblemasMatematicosAntiguidade.pdf: 8943336 bytes, checksum: 4cdcee6c630d69d74bca1d939a9bfdd2 (MD5) Previous issue date: 2014-02-12 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / O enfoque desta pesquisa foi investigar a Matemática de três períodos históricos, visando localizar problemas clássicos e suas possíveis formalizações, de modo a podermos compreender seus elementos, compará-los e verificarmos se há recorrências desses problemas em períodos diferentes. A investigação e o estudo das matemáticas, a partir das fontes características desses períodos históricos, a saber: o Papiro de Rhind do século XVII a.C., o Aritmética de Diofanto do século III e o Liber Abaci de Fibonacci do século XII, nos permitiu selecionar problemas de cunho histórico em um processo de integração, visando oferecer aos professores da educação básica, apontamentos e sugestões para a exploração deste tipo de problemas como meio de superação de dificuldades de aprendizagem em sala de aula. Uma vez que a utilização da história da Matemática, promove uma integração da Matemática do passado com a Matemática dos dias atuais e oportuniza uma forma de tratamento dos conteúdos e conhecimentos matemáticos contextualizados. / The focus of this research was to investigate the mathematics of three historical periods, aiming to find classical problems and their possible formalization, so that we can understand its elements, compare them and check if there are recurrences of these problems in different periods. Research and study of mathematics, from the characteristics of these sources historical periods, namely: the Rhind Papyrus of the seventeenth century BC, the Arithmetic of Diophantus third century Liber Abaci Fibonacci and the twelfth century, allowed us to select problems imprint history in an integration process, aiming to provide basic education teachers, notes and suggestions to the exploration of such issues as a means of overcoming learning difficulties in the classroom. Since the use of history of mathematics, mathematics promotes an integration of past with present-day mathematics and gives opportunity to a form of treatment of content and contextualized mathematical knowledge.

Submitted by Nathalya Silva (nathyjf033@gmail.com) on 2017-05-22T20:08:04Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_EstudoImplicacoesObstaculos.pdf: 1495402 bytes, checksum: 4d3744b1d0035319ada78c6f05c48fbd (MD5) / Approved for entry into archive by Edisangela Bastos (edisangela@ufpa.br) on 2017-05-31T13:36:24Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_EstudoImplicacoesObstaculos.pdf: 1495402 bytes, checksum: 4d3744b1d0035319ada78c6f05c48fbd (MD5) / Made available in DSpace on 2017-05-31T13:36:24Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_EstudoImplicacoesObstaculos.pdf: 1495402 bytes, checksum: 4d3744b1d0035319ada78c6f05c48fbd (MD5) Previous issue date: 2013-05-20 / CNPq - Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / As dificuldades em Matemática no ensino superior têm sido muito discutidas em diversos estudos em Educação Matemática. Concernentes ao Cálculo, as pesquisas apontam para o fato de que o ensino e a aprendizagem das noções envolvidas apresentam muitas questões que merecem ser aprofundadas. Assim, temos como questão problema desta pesquisa: quais obstáculos epistemológicos estão presentes no processo de construção do conceito de limite de função real a valores reais? A partir do exposto, nos propomos a identificar os obstáculos epistemológicos (BACHELARD, 1996; BROUSSEAU, 1986) no processo de construção do conceito de limite de função real de uma variável real a partir de obstáculos listados por Cornu (1983), Sierpinska (1985) e Rezende (1994). Para alcançar esse objetivo, utilizamos a observação das aulas da disciplina Cálculo I e questionários para a coleta de dados que nos permitiram analisar se os obstáculos identificados pelos autores supracitados também estão presentes e de que modo aparecem no alunado atual de nossa região. A investigação realizada está focada no contexto das Licenciaturas em Matemática das IES públicas de Belém, mais especificamente, com alunos que estavam cursando a disciplina Cálculo I da Universidade Federal do Pará (UFPA), Universidade do Estado do Pará (UEPA) e Instituto Federal do Pará (IFPA). O referencial teórico utilizado nesta investigação constitui-se de um levantamento histórico do conceito de limite, fundamental para a identificação dos obstáculos concernentes ao desenvolvimento desse conceito; um panorama das pesquisas quanto ao ensino e a aprendizagem de limite, retratando as principais dificuldades e os diferentes modos de minimizá-las; e, uma discussão quanto aos obstáculos epistemológicos identificados por outros autores. Evidenciamos, com isso, que os obstáculos epistemológicos ainda estão presentes entre os discentes. Na tentativa de superá-los oferecemos alguns apontamentos para o ensino de limite de função real a uma variável real, apresentados em linhas temáticas, entrelaçando os pressupostos da história e da didática da matemática. / The difficulties in mathematics in higher education have been much discussed in several studies in mathematics education. Concerning the calculation, the research points to the fact that the teaching and learning of the concepts involved have many issues that deserve to be deepened. So we have the problem of this research question: what epistemological obstacles are present in the construction of the concept of limit of a real function real values? From the above, we propose to identify the epistemological obstacles (BACHELARD, 1996; BROUSSEAU, 1986) in the construction of the concept of limit real function of a real variable from obstacles listed by Cornu (1983), Sierpinska (1985) and Rezende (1994). To achieve this goal, we use the observation of lessons of discipline Calculus I and questionnaires to collect data that allowed us to analyze the barriers identified by these authors are also present and how they appear in the current student body of our region. The research is focused on the context of the training of mathematics teachers of public HEIs in Bethlehem, more specifically, with students who were attending the course Calculus I, Universidade Federal do Pará (UFPA), Universidade do Estado do Pará (UEPA) and the Instituto Federal do Pará (IFPA). The theoretical framework used in this research consists of a historical survey of the concept of limit is fundamental to the identification of obstacles concerning the development of this concept, an overview of research on the teaching and learning of limit, portraying the main difficulties and the different ways to minimize them, and a discussion about the epistemological obstacles identified by other authors. Evidence, with it, the epistemological obstacles are still present among the students. In an attempt to overcome them offer some pointers for teaching limit real function to a real variable, presented in thematic lines, intertwining the assumptions of history and didactics of mathematics.

Submitted by Nathalya Silva (nathyjf033@gmail.com) on 2017-05-22T20:31:59Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_TarefasIntermediariasModelo.pdf: 2270740 bytes, checksum: 8046eff632e5c6fe2cd6f6c7f7c8d468 (MD5) / Approved for entry into archive by Edisangela Bastos (edisangela@ufpa.br) on 2017-05-31T16:30:59Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_TarefasIntermediariasModelo.pdf: 2270740 bytes, checksum: 8046eff632e5c6fe2cd6f6c7f7c8d468 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-05-31T16:30:59Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_TarefasIntermediariasModelo.pdf: 2270740 bytes, checksum: 8046eff632e5c6fe2cd6f6c7f7c8d468 (MD5) Previous issue date: 2014-05-17 / Este trabalho trata da articulação e integração de organizações praxeológicas anunciadas pelas pesquisas a luz da teoria antropológica do didático, em particular, entre as organizações referentes as noções de frações e de operações com frações que vivem em uma dada instituição de ensino. Essa problemática é evidenciada a partir de um Modelo Epistemológico de Referência - MER aqui proposto que permite analisar e reconstruir organizações praxeológicas sobre noções e operações, de adição e subtração, de frações em que revela o papel de praxeológicas intermediárias a partir da epistemologia funcional dos objetos da matemática escolar. / This work deals with the articulation and integration of organizations praxeological announced by research the light of anthropological theory of didactic, in particular, between organizations regarding the concepts of fractions and operations with fractions that live in a given institution of education. This problematic is evident from an Epistemological Reference Model - ERM proposed here allows us to analyze and reconstruct praxeological organizations about notions and operations, addition and subtraction of fractions in revealing the role of intermediary praxeological from the functional epistemology of objects of school mathematics.

Submitted by Nathalya Silva (nathyjf033@gmail.com) on 2017-05-22T20:39:25Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_NocaoVariavelAlunos.pdf: 1648751 bytes, checksum: 2c3e106ed1be5800b927c788b619b261 (MD5) / Approved for entry into archive by Edisangela Bastos (edisangela@ufpa.br) on 2017-05-31T17:47:52Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_NocaoVariavelAlunos.pdf: 1648751 bytes, checksum: 2c3e106ed1be5800b927c788b619b261 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-05-31T17:47:52Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_NocaoVariavelAlunos.pdf: 1648751 bytes, checksum: 2c3e106ed1be5800b927c788b619b261 (MD5) Previous issue date: 2014-05-05 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / O presente estudo trata da educação algébrica escolar, tendo como objetivo geral a busca de uma descrição da noção de variável, através da resolução de problemas por alunos que estão cursando o ensino fundamental. Verificou-se noções de variável que aparecem no processo de ensino e aprendizagem da álgebra escolar que permitiram responder as seguintes questões: Quais elementos que constituem as noções de variável são percebidos pelos alunos, de modo a proporcionar-lhes uma maior compreensão da álgebra escolar? De que maneira a identificação destes elementos em ambiente escolar nos permite propor uma descrição para álgebra no ensino fundamental? Para alcançar o objetivo, a pesquisa foi dividida em duas fases. Na primeira fase do estudo, foi adotado como percurso metodológico a pesquisa bibliográfica, baseada na investigação histórica do desenvolvimento da álgebra e de seu ensino no contexto da educação matemática, com a finalidade de estudar a evolução da concepção de álgebra e de variável ao longo da história e identificar as noções de variável descritas em pesquisas da área de educação matemática. Entre os referenciais teóricos trabalhados estão Tabak (2004), Wussing (1998), Boyer (2012), Kieran (1989), Usiskin (1995), Ursini e Trigueros (2003), entre outros. Com base nos referenciais escolhidos, estruturou-se a pesquisa de campo, que constituiu a segunda fase do estudo, a qual apresentou como instrumento diagnóstico de levantamento de dados três questionários, compostos cada um de 10 questões, que foram aplicados para 65 alunos que cursavam o 9º ano do ensino fundamental em três escolas públicas do município de Belém (PA). A aplicação dos questionários auxiliou na identificação das noções de variável e dos elementos destas noções presentes em sala de aula. Os resultados obtidos revelam que os alunos não dominam todas as noções de variável que foram classificadas em nosso referencial teórico. Foi verificado que a noção de variável como incógnita é a que apresenta maior domínio por parte dos alunos, contudo, percebe-se que elementos que constituem esta e as outras noções, relativos a manipulação, simbolização e interpretação, representam obstáculos de compreensão do pensamento e da linguagem algébrica. / The present study deals with the algebraic school education, having as main objective the search for a description of the concept of variable, by solving problems for students who are in elementary school. There was variable notions that appear in the teaching and learning of school algebra process that allowed to answer the following questions: What are the elements that constitute the variable notions are perceived by students in order to provide them with a greater understanding of school algebra? How to identify these elements in the school environment allows us to propose a description for algebra in elementary school? To achieve the objective, the research was divided into two phases. In the first phase of the study, was adopted as a methodological approach to bibliographic search, based on historical research into the development of algebra and its teaching in the context of mathematics education, in order to study the evolution of the concept of algebra and variable along the story and identify the notions of variable described in the research area of mathematics education. Among the theoretical frameworks are worked Tabak (2004), Wussing (1998), Boyer (2012), Kieran (1989), Usiskin (1995), Ursini and Trigueros (2003), among others. Based on reference chosen was structured fieldwork, which constituted the second phase of the study, which it presented as a diagnostic tool for data collection three questionnaires, each one composed of 10 questions, which were applied for 65 students who attended the 9th year of primary school in three public schools in the city of Belém (PA). The questionnaires helped identify the notions of variable and the elements of these notions present in the classroom. The results show that students have not mastered all the concepts of variable that were classified in our theoretical framework. It was found that the notion of variable as unknown, it shows greater role for students, however, realizes that what constitutes this and other notions concerning the handling, symbolization and interpretation, represent obstacles to understanding the thinking and language of algebra.

Excluídos problemas simples de condução de calor nos quais a temperatura depende apenas do tempo ou apenas de uma coordenada de posição, os demais levam a equações diferenciais parciais, as quais tem soluções em termos de séries obtidas de vários métodos como a separação de variáveis, a superposição, a função de Green, a técnica da transformada integral, a transformada de Laplace e o teorema de Duhamel. Estas soluções dependem de autovalores que são obtidos das raízes de equações transcendentais que na maioria dos casos não podem ser expressas em forma fechada, mas podem ser obtidas de tabelas, expressões aproximadas, e expressões iterativas. O objetivo desse estudo é encontrar novas expressões para estas raízes, que sejam mais simples ou que tenham mais exatidão do que as já existentes. As três equações transcendentais que são consideradas aqui são as mais frequentemente utilizadas entre as que não tem solução fechada, e surgem quando as condições de contorno são convectivas. Uma nova família de funções iterativas é obtida, a qual inclui várias funções clássicas e, em particular, toda a família de métodos de Householder. Um novo método obtido é o que tem convergência mais rápida para as presentes equações. Apesar das tabelas de raízes apresentarem valores com vários dígitos significativos, problemas reais dificilmente levam a um valor da variável independente que pode ser diretamente encontrado, tornando-se necessário o uso de interpolação. Então, a exatidão de raízes obtidas por estas tabelas é limitada pela exatidão da interpolação, a qual pode ser comparada com a das expressões aproximadas. As expressões existentes são analisadas utilizando propriedades das raízes. Uma expressão aproximada desenvolvida para a primeira raiz das três equações é baseada no método do ponto fixo, outra é obtida da aplicação do conceito de MiniMax para se reajustar expressões de outros autores, e uma final tem forma algébrica. O conceito de MiniMax não é obtido através de algum método que possa ser considerado elementar, e dois novos métodos são desenvolvidos para aplicá-lo. Modernos sistemas algébricos computacionais são utilizados para gerar novas expressões aproximadas para a primeira raiz, mas encontrou-se que elas podem ser melhoradas através de métodos analíticos. Expansão em frações contínuas e novamente a aproximação de Padé são utilizadas para se obter expressões de grande exatidão. Expressões que levam a bons resultados para a primeira raiz são generalizadas para que elas sirvam para as demais raízes. Finalmente, uma comparação é feita considerando todas expressões aproximadas, indicando quais são consideradas as melhores. / Apart from simple problems of heat conduction in which the temperature depends only on the time or just on a position coordinate, the others lead to partial differential equations, which have solutions in terms of series obtained from various methods such as separation variables, superposition, the Green's function, the technique of integral transform, the Laplace transform and Duhamel's theorem. These solutions depend on eigenvalues, which are obtained from the roots of transcendental equations that in most cases cannot be expressed in closed form, but they can be obtained from tables, approximate expressions and iterative expressions. The objective of this study is to find new expressions for these roots, which are simpler or have more accuracy than the existing ones. The three transcendental equations that are considered here are the most frequently used among those that have not closed solution, and appear when the boundary conditions are convective. A new family of iterative functions is proposed, which includes several classical functions and, in particular, the entire family of Householder methods. A new method is obtained which has faster convergence to the present equations. Although the tables of roots present values with various significant digits, real problems hardly lead to a value of the independent variable that can be directly found, making it necessary to use interpolation. Then, the accuracy of the roots obtained from these tables is limited by the accuracy of the interpolation, which can be compared with the approximate expressions. Existing expressions are analyzed using the root properties. An approximate expression developed for the first root of the three equations is based on the fixed point method, another is obtained from the application of the concept of MiniMax to readjust expressions of others authors, and the last one has an algebraic form. The MiniMax concept is not obtained through any method that can be considered elementary, and two new methods are developed to apply it. Modern computer algebra systems are used to generate new approximate expressions for the first root, but it is found that they can be improved by analytical methods. Expansion in continuous fractions is adopted and the Padé approximation to obtain expressions of greater accuracy. Expressions leading to good results for the first root are generalized so that they serve for the other roots. Finally, a comparison is made considering all approximate expressions, indicating what are considered the best.

Submitted by Alison Vanceto (alison-vanceto@hotmail.com) on 2017-09-25T12:25:53Z No. of bitstreams: 1 DissWCS.pdf: 764683 bytes, checksum: 4817e0b56c28cc7dd8ca1a24a1a70514 (MD5) / Approved for entry into archive by Ronildo Prado (ronisp@ufscar.br) on 2017-09-26T17:38:31Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissWCS.pdf: 764683 bytes, checksum: 4817e0b56c28cc7dd8ca1a24a1a70514 (MD5) / Approved for entry into archive by Ronildo Prado (ronisp@ufscar.br) on 2017-09-26T17:38:38Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissWCS.pdf: 764683 bytes, checksum: 4817e0b56c28cc7dd8ca1a24a1a70514 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-09-26T17:46:00Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DissWCS.pdf: 764683 bytes, checksum: 4817e0b56c28cc7dd8ca1a24a1a70514 (MD5) Previous issue date: 2017-02-23 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / This essay is a detailed introductory study of Combinatorial Group Theory and one of its three classical problems: the Conjugacy Problem. We studied its solution for several classes of group extensions, obtained in [1] and [2]. Among the results, we point out its solution for free-by-cyclic groups and for some free extensions of the form Znx^Z, or Z2xA1,...,AmFm, or F2X\Vi,..,VmFm (with A e GL,n(Z), Ax,...,Am e GL2(Z) and p1,...,pm e Aut(F2)), as well as ZnxAl,...,AmFm with (A1,..., Am) < GLn(Z) a finite index or virtually solvable subgroup, or, finally, for groups of the type Fnx^1,...,^mFm, with (p1,...,<£m) < Aut(Fn) a finite index subgroup. We also studied solutions of the Twisted Conjugacy Problem for finitely generated free, polycyclic and surface groups. In the course of the text, one tries to argue in a simple and detailed way, providing the reader a first contact with Combinatorial Group Theory and a certain level of familiarity with its decision problems and with the vastly used concept of algorithm. / Esta dissertação e um estudo introdutório e detalhado da Teoria Combinatória de Grupos e de um de seus três problemas ciassicos: o Problema da Conjugaçao. Estuda-se sua solução para várias classes de extensões de grupos, obtida nos artigos [1] e [2]. Dentre os resultados, destacam-se sua solução para grupos livre-por-cíclicos e para ex-tensães livres da forma ZnxiAZ, ou Z2xiAl,...,AmFm, ou F2^ipi,..,iprnFm (com A E GLn(Z), A1,...,Am E GL2(Z) e pi,...,pm E Aut(F2)), bem como da forma ZnxiAl,...,AmFm com {Ai, ...,Am) < GLn(Z) subgrupo de índice finito ou virtualmente solável, ou, finalmente, da forma Fn^vi,..,vmFm, com (pi,..., pm) < Aut(Fn) de índice finito. Tambem, resolve-se o Problema da Conjugaçcãao Torcida para grupos livres finitamente gerados, grupos po-licíclicos e grupos fundamentais de superfícies fechadas, entre outros. No desenvolver do texto, procura-se argumentar de forma simples e detalhada, de modo a proporcionar ao leitor um primeiro contato com a Teoria Combinatíria de Grupos e desenvolver nele um certo nível de familiaridade com os problemas de decisaão da teoria e com o conceito de algoritmo, amplamente utilizado.

Submitted by Automa??o e Estat?stica (sst@bczm.ufrn.br) on 2018-01-16T19:23:53Z No. of bitstreams: 1 AntonioRobertoDaSilva_DISSERT.pdf: 915222 bytes, checksum: 64b2c728cf11c9c00f4fe4e20d17d2ff (MD5) / Approved for entry into archive by Arlan Eloi Leite Silva (eloihistoriador@yahoo.com.br) on 2018-01-22T13:42:45Z (GMT) No. of bitstreams: 1 AntonioRobertoDaSilva_DISSERT.pdf: 915222 bytes, checksum: 64b2c728cf11c9c00f4fe4e20d17d2ff (MD5) / Made available in DSpace on 2018-01-22T13:42:45Z (GMT). No. of bitstreams: 1 AntonioRobertoDaSilva_DISSERT.pdf: 915222 bytes, checksum: 64b2c728cf11c9c00f4fe4e20d17d2ff (MD5) Previous issue date: 2017-11-29 / Alicer?ado em uma abordagem diferenciada, expondo cen?rios hist?ricos, com ?nfase nos conceitos essenciais de Probabilidade e de Geometria admiss?veis no Ensino M?dio, al?m de esclarecimentos te?ricos aprofundados e resolu??es de problemas motivadores de probabilidade geom?trica, o presente trabalho tem por objetivo fazer uma conex?o entre o bin?mio probabilidade e geometria no sentido de abordar determinados teoremas da geometria euclidiana plana, anal?tica e espacial, resolvendo problemas ? que n?o s?o poucos ? de probabilidade, utilizando somente a sua defini??o cl?ssica. A abordagem ? uma via de m?o dupla, pois possibilita a intera??o entre os temas supracitados, facilitando e estimulando de modo concreto e pr?tico a compreens?o e aprendizagem dos temas estudados. Em fun??o do ensinamento dessa tem?tica, prop?e-se potencializar sua aprendizagem com recursos resolutivos realmente funcionais e motivadores, uma vez que, devido a necessidade de possuir amplo conhecimento em v?rios ?mbitos educacionais, o estudo de Probabilidade se torna um t?pico imprescind?vel nas diversas ?reas da engenharia, na medicina, administra??o, e, inclusive, no dia-a-dia. / Grounded on a differentiated approach, exposing historical scenarios, with emphasis on the essential concepts of Probability and Geometry admissible in High School, in addition to indepth theoretical clarifications and resolutions of geometric probability motivating problems, present work by objective make a connection between the binomial probability and geometry in the sense of addressing certain theorems of flat Euclidean, analytic, and spatial geometry, solving problems ? which are not few ? of probability, using only their classical definition. The approach is a two-way street, because it allows the interaction between the above mentioned themes, facilitating and stimulating in a concrete and practical way the understanding and learning of the subjects studied. Due to the teaching of this thematic, it is proposed to potentiate its learning with really functional and motivational resolution resources, once, due to the need to have ample knowledge in several educational environments, the Probability study becomes an indispensable topic in the various areas of engineering, medicine, administration, and even day-to-day life.