Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:58Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Daniel Couto Gatti.pdf: 1310098 bytes, checksum: a1aba2b434ad59551b62db549468d708 (MD5) Previous issue date: 2009-08-26 / This work investigates possibilities to improve the understanding of students in programming courses in Computer Science, using the strategy of modeling software. In this way, the verification of this work and the possibilities for innovation, content and practice teaching, discipline within the laboratory of programming, determines the vectors of this research. The methodology employed uses the concepts of design-based research such as proposed by Wang and Hannafin (2005) considering the pragmatic, reasons for the real world, interactivity, and iterativity, flexibility, integration and context. The results suggest that the work in modeling at laboratories of programming, during the first disciplines of the course, increases the perceptions of students with respect to key elements such as analysis, design, coding and testing / Este trabalho investiga as possibilidades de melhorar a compreensão de programação dos alunos de cursos de Ciência da Computação, utilizando como estratégia a modelagem de software. Nesta direção, a verificação da situação corrente e das possibilidades de inovação, dos conteúdos e das práticas didático-pedagógicas, no interior da disciplina laboratório de programação, determinam os vetores desta pesquisa. A metodologia empregada utiliza os conceitos do design-based research tais como propostos por Wang e Hannafin (2005) considerando a pragmática, fundamentação do mundo real, interatividade, iteratividade e flexibilidade, integração e contexto. Os resultados sugerem que o trabalho de modelagem em laboratórios de programação, durante as primeiras disciplinas do curso, aumenta a percepção dos alunos com relação aos elementos essenciais, tais como a análise, concepção, codificação e testes

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:59:01Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Juliana de Lima Gregorutti.pdf: 3173463 bytes, checksum: e4d3df5954602eb3e569881010726ade (MD5) Previous issue date: 2009-12-17 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / An analysis was carried out for this research to get to know how 5th graders mobilize their knowledge about the subject: divisibility and natural numbers, in which the aim is to build a new concept, the Divisibility Criteria for the numbers two, three and five. It is expected that this knowledge serves them as a way to comprehend the division bearing in mind that the researches from Gregolin (2002), Castela (2005) and Fonseca (2005) show division as the mathematical operation that students present greater difficult. Thus, a Research Tool made of four activities was preferred, being two formal questions, as the questions commonly proposed in text books, and the two others were more recreational, proposed by means of games. The research was built, according to the methodological referential of the Didactic Engineering, proposed by Artigue (1996). Previously to our Research Tool, the experiencing of our Pilot was made, developed in three sessions, with 25 students graduating from 4th grade. The results collected in the Pilot Helped outline the Research Tool that was built based on the Theory of Register of Semiotic Representation, proposed by Duval (2003). By means of the analysis of the data collected, it was observed that while establishing the Divisibility Criteria by 2, 3 and 5, the students quickly observed the numeric pattern for the Divisibility Criteria by 2 and 5, concluding that, it was only possible to divide even numbers by 2 and by only possible to divide by 5 the numbers ending in zero or five. However, they couldn t, in an autonomous way, observe when the number can be divided by three. Besides the expectations that were predicted, with this experience there were some very interesting positive surprises, as the importance of the students interaction among themselves and with the teacher for the building of new knowledge, and also the students satisfaction while becoming leaders of their knowledge / Nesta pesquisa, foi feita uma análise para conhecer como seis alunos da 5° série do Ensino Fundamental mobilizam seus conhecimentos a respeito do assunto: divisibilidade de números naturais, em que se visa a construção de um novo conceito, os Critérios de Divisibilidade para os números dois, três e cinco. Espera-se que este conhecimento sirva-lhes como um caminho para a compreensão da divisão, tendo em vista que as pesquisas de Gregolin (2002), Castela (2005) e Fonseca (2005) apontam a divisão como a operação que os alunos apresentam maior dificuldade. Desta maneira, privilegiou-se um Instrumento de Pesquisa composto de quatro atividades, sendo duas questões formais, como as comumente propostas nos livros didáticos, e as outras duas mais lúdicas, propostas por meio de jogos. A pesquisa foi moldada, seguindo o referencial metodológico da Engenharia Didática, proposto por Artigue (1996). Previamente a nosso Instrumento de Pesquisa, foi feita a experimentação de nosso Piloto, desenvolvido em três sessões, com 25 alunos concluintes da 4º série do Ensino Fundamental. Os resultados coletados no Piloto auxiliaram a delinear o Instrumento de Pesquisa que foi construído embasado na Teoria dos Registros de Representações Semióticas, proposta por Duval (2003). Por meio da análise de dados coletados, notou-se que ao estabelecer os Critérios de Divisibilidade por 2, 3 e 5, os alunos rapidamente notaram o padrão numérico para os Critérios de Divisibilidade por 2 e 5, concluindo que, por 2 só era possível dividi-los por números pares e por 5 pelos números que terminam em zero ou cinco. No entanto, não conseguiram, de maneira autônoma, notar quando o número pode ser dividido por três. Além das expectativas que havíamos previsto, com esta experimentação tivemos algumas surpresas positivas muito interessantes, como a importância da interação dos alunos entre si e com o professor para a construção de novos conhecimentos, e também a satisfação dos alunos ao tornarem-se protagonistas de seus conhecimentos

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:59:03Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Armando Pereira.pdf: 461594 bytes, checksum: aeb2a3fb8278ff84be43c2ee3be64f43 (MD5) Previous issue date: 2010-05-12 / The purpose of this research was to develop a panorama of the dissertations from PUC-SP about the theme algebraic equations in Elementary School (6th to 9h grades). The methodology from the essay was defined as having a bibliographic character, in the "panorama" modality. Our analysis method was constituted of four dissertations published, from 2005 to 2008, in the Mathematical Education area. For the essay selection, it was used the site of the Program of Post- Graduate Studies in Mathematical Education from PUC-SP, obeying to predetermined criteria. Thus, the similarities among the purposes, conclusions, indications, for future researches and theoretical referentials were sought. The results indicated that the majority of the researches analyzed presented similarities between the researchers conclusions and the indications for future researches. However, there were very few similarities between the purposes of these researches and between the theoretical referentials used in the development of the dissertations. At last, it is considered to have presented a contribution to the Group of Researches in Algebraic Education from PUC-SP and possibly to the investigation in Mathematical Education, because research modalities of bibliographical type are recognized, not considered before by authors that theorized about them, which it was not our initial intention. Being, this, the present study presented results that might give subsides to future researches / Esta pesquisa teve como objetivo desenvolver um panorama de dissertações da PUC-SP sobre o tema equações algébricas no Ensino Fundamental (6º ao 9º anos). A metodologia do trabalho definiu-se como de caráter bibliográfico, na modalidade panorama . Nosso material de análise constituiu-se de quatro dissertações publicadas, entre 2005 e 2008, na área de Educação Matemática. Para a seleção dos trabalhos, utilizou-se o sítio do Programa de Estudos Pós- Graduados em Educação Matemática da PUC-SP, obedecendo a critérios predeterminados. Assim, buscamos as similaridades entre os objetivos, conclusões, indicações para futuras pesquisas e referenciais teóricos. Os resultados indicaram que a maioria das pesquisas analisadas apresentou similaridades entre as conclusões dos pesquisadores e entre as indicações para futuras pesquisas. No entanto, ocorreram exíguas similaridades entre os objetivos dessas pesquisas e entre os referenciais teóricos utilizados no desenvolvimento das dissertações. Por fim, consideramos ter apresentado uma contribuição ao Grupo de Pesquisas em Educação Algébrica da PUC-SP e, possivelmente, à investigação em Educação Matemática, porque reconhecemos modalidades de pesquisa de tipo bibliográfico, não consideradas antes por autores que teorizam-nas, o que não era nossa intenção inicial. Sendo, assim, o presente estudo apresentou resultados que poderão proporcionar subsídios para futuras pesquisas

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:59:04Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Antonio Celso Tonnetti.pdf: 3910467 bytes, checksum: 8df9936fdfe0b887d2db597620863d0a (MD5) Previous issue date: 2010-05-18 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / This research intends to investigate how to compatible constructivist perspectives of learning with the planning the teaching-learning process about Statistics inside the Mathematical Teaching. We are also concerned about the performance of Mathematical Teachers in general during that teaching-learning process , in a way compatible with a Constructivist Perspective. The study is based on Hypothetical Learning Trajectories (HLTs), a Simon strategy theory. It is a qualitative research which was done in a public High School from São Paulo State and it involved the participation of two Mathematical teachers and 70 students in the third High School grade. From the stages of Mathematics developed by Simon (1995), we designed the first version of the HLTs in order to consider the goals selected and the chances of student learning. The objectives of investigation is to show possibilities of tasks involving problem solving, interdisciplinary approaches, use of technology, exploratory data analysis and applications in everyday situations and in other areas of knowledge. For that, we present the first HLTs version to teachers so they could make modifications, improvements or changes, according to the needs presented by students. Our intention was focused on a collective and reflective work that culminated in drafting the second version of HLTs. However, teachers did not cooperate for that. It is important to emphasize our reflection in all the whole development of HLTs in the classroom. We reflected about teacher´s performance and student interest, and so we present modifications to the next HLTs. Finally, we have realized although that was developed in a Constructivist Perspective, the teacher performance is a crucial role, because the way he develops in the classroom is key to a successful student learning / O presente trabalho tem como objetivo investigar como compatibilizar perspectivas construtivistas de aprendizagem no que diz respeito ao ensino de Estatística, considerando a planificação do ensino. Pretende-se ainda analisar o professor de Matemática em sua prática educativa, observando as atividades que ele exerce no planejamento e desenvolvimento do ensino de Estatística, de forma compatível com uma perspectiva construtivista de aprendizagem. A pesquisa tem como fundamentação teórica os trabalhos de Simon (1995) sobre Trajetórias Hipotéticas de Aprendizagem (THA). Trata-se de uma pesquisa qualitativa envolvendo dois professores de Matemática de uma escola pública do Estado de São Paulo e sua atuação junto a 70 alunos da 3ª série do Ensino Médio. A partir do Ciclo de Ensino de Matemática desenvolvido por Simon (1995), elaboramos a primeira verão da THA, de forma a considerar os objetivos selecionados e as hipóteses de aprendizagem dos estudantes, buscando a proposição de tarefas que envolvessem resolução de problemas, abordagens interdisciplinares, uso de tecnologias, análise exploratória de dados e aplicações em situações do cotidiano e em outras áreas do conhecimento. Apresentamos essa primeira versão aos professores para que eles pudessem realizar modificações, sugestões ou alterações, de acordo com as necessidades apresentadas pelos alunos. Nossa intenção focaliza em um trabalho coletivo e reflexivo que culminasse na elaboração segunda versão da THA. No entanto, os professores não colaboraram para que isso ocorresse. Ressaltamos que acompanhamos todo o desenvolvimento da THA em sala de aula, refletimos sobre a atuação do professor e interesse do aluno, e assim, apresentamos modificações para a próxima THA, de acordo com nossa própria análise. Por fim, constatamos que embora tenhamos THAs elaboradas numa perspectiva construtivista, o professor exerce um papel decisivo, pois a forma que ele a desenvolve em sala de aula é fundamental para a aprendizagem do aluno

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:59:05Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Ana Paula Fernandes Leite.pdf: 4527810 bytes, checksum: 62f807bcdbcc6fe0d9db046428f354b2 (MD5) Previous issue date: 2010-05-25 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / The objective of this study was to investigate the contributions of an educational intervention, based on the significance and estimate measures of central tendency, from reading charts and tables. In order to achieve this purpose, we elaborated a character study of quasi-experimental design which included two distinct groups of a public school in the state of São Paulo. The first group, called the experimental group(GE), composed of 30 students who underwent a differentiated education based on the significance and estimate measures of central tendency, and the second group, called the control group (GC), composed of 27 students who had their classes routine. Were applied to both groups a pre-test to diagnose the level of prior knowledge of students involved, and a post-test after the teaching interventions, to diagnose the effects of these interventions. The theoretical framework of the study included the Theory of Conceptual Fields of Gérard Vergnaud (1982, 1990, 1993, 1996, 1997 and 1998). We also have some related studies by authors such as Batanero et al. (1997), Cazorla (2003), Echeveste et al. (2006), Araujo (2007), Meyen et al. (2007), Silva (2008), Pagan (2009) and Magina et al. (in press). The study aimed to answer the following question: "What contributions in terms of learning, a teaching intervention guided the significance and estimate measures of central tendency, brings high school students?". To this end, has become based on quantitative analysis of the results obtained in the statistical tests applied to two groups involved in the study. The analysis showed a significant gain with the teaching interventions in both GE and CG, as regards the seizure of the basic concepts of mean, mode and median, but a significantly higher performance was presented by students in the experimental group after intervention education. The result showed that the learning process of statistical content, guided by the significance and estimation proved to be effective on the cognitive gain by students on information presented as graphs and tables, and also how to gain strength in regarding knowledge of the statistical study, more specifically, Mean, Mode and Median / O objetivo deste estudo foi investigar as contribuições de uma intervenção de ensino, pautada na significação e estimativa de Medidas de Tendência Central, com base na da leitura de gráficos e tabelas. A fim de atingir o objetivo proposto, elaborou-se um estudo de caráter do tipo quase-experimental que contou com dois grupos distintos de uma escola da rede pública estadual da cidade de São Paulo. O primeiro grupo, denominado Grupo Experimental, composto por 30 alunos que sofreu uma intervenção de ensino diferenciada, baseada na significação e estimativa de Medidas de Tendência Central, e o segundo grupo, denominado Grupo de Controle, composto por 27 alunos, que teve suas aulas rotineiras. Foram aplicados a ambos os grupos um pré-teste, a fim de diagnosticar o nível de conhecimento prévio dos alunos envolvidos, e um pós-teste, após as intervenções de ensino, visando a diagnosticar os efeitos dessas intervenções. O quadro teórico do estudo contou com a Teoria dos Campos Conceituais de Gérard Vergnaud (1982; 1990; 1993; 1996; 1997 e 1998). Contamos ainda com alguns estudos correlatos de autores como Batanero et al. (1997), Cazorla (2003), Echeveste et al. (2006), Araujo (2007), Meyén et al. (2007), Silva (2008), Pagan (2009) e Magina et al. (no prelo). O estudo propôs-se a responder à seguinte questão: Em termos de aprendizagem, quais as contribuições que uma intervenção de ensino pautada na significação e estimativa de Medidas de Tendência Central traz aos alunos do Ensino Médio? . Para tal, tomou-se por base a análise quantitativa dos resultados obtidos nos testes estatísticos aplicados aos dois grupos envolvidos no estudo. As análises apontaram um ganho significativo com as intervenções de ensino nos dois grupos GE e GC, no que diz respeito à apreensão de conceitos básicos sobre Média, Moda e Mediana, contudo um desempenho significativamente superior foi apresentado pelos alunos do grupo experimental, após a intervenção de ensino. O resultado permitiu inferir que o processo de aprendizagem de conteúdos de Estatística, pautado na significação e estimativa, mostrou-se eficaz quanto ao ganho cognitivo por parte dos alunos em informações apresentadas na forma de gráficos e tabelas, e, também, quanto ao ganho adquirido no que diz respeito ao conhecimento dos elementos estatísticos estudados, mais especificamente, Média, Moda e Mediana

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:59:06Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Jacinto Ordem.pdf: 1754953 bytes, checksum: 53e18c5b0f3b1f7cb5bdd2f67fb1fc6c (MD5) Previous issue date: 2010-05-27 / Fundação Ford / This study aimed to understand the approach of proof and proving of properties of triangles present in textbooks for the 6th to the 8th series of Mozambique. The properties, the object of study, are the sum of internal angles, the relationship between the external and the internal angle non-adjacent and the relationship of congruence between triangles. Thus, the study sought to answer the following question: How do the texbtbook in use in schools (Mozambique) present the organization of the study about triangles and how they tech this object with a focus on proof and proving. The study was based on the work of Nicolas Balacheff about the processes of validation tests, Raymond Duval works about records of semiotic representations and Yves Chevallard works about the praxeological organization. The research has methodological procedure as the collection and analysis of bibliographic data. The study results showed that in the textbooks examined predominantly pragmatic proof. The authors emphasize the records figural and discursive in natural and symbolic language in these books and they have clear tasks with the technological-theoretical discourse available. But, the study results show that conversions are not adequately explored in the study of triangles and the reconfiguration is not fully exploited to produce arguments that could support intellectual proof / Este estudo teve por objetivo compreender a abordagem da prova e da demonstração de propriedades de triângulos presentes em livros didáticos da 6ª a 8ª séries de Moçambique. As propriedades, objeto de estudo, são a soma dos ângulos internos, a relação entre um ângulo externo e os internos não adjacentes, bem como a relação de congruência entre triângulos. Desse modo, o estudo pretendeu responder à seguinte questão: Como os livros didáticos em uso nas escolas (de Moçambique) apresentam a organização matemática e didática do objeto triângulo, com enfoque na prova e demonstração. O estudo fundamentouse nos trabalhos de Nicolas Balacheff sobre os processos de validação de provas, Raymond Duval sobre os registros de representações semióticas e Yves Chevallard sobre a organização praxeológica. A pesquisa teve como procedimento metodológico a coleta e a análise de dados bibliográficos. Os resultados do estudo mostraram que nos livros didáticos analisados predominam provas pragmáticas. Os autores privilegiam os registros figurais e discursivos em línguas natural e simbólica e apresentam em tais livros tarefas claras com o discurso tecnológico-teórico disponível. Mas, os resultados do estudo mostraram que as conversões não são devidamente exploradas no estudo dos triângulos e a reconfiguração não é aproveitada para produzir argumentos que poderiam fundamentar provas intelectuais

Submitted by Filipe dos Santos (fsantos@pucsp.br) on 2017-12-12T11:31:22Z No. of bitstreams: 1 Rogério dos Santos Lobo.pdf: 18965412 bytes, checksum: 14b5b24686e27326f72185c306819116 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-12-12T11:31:22Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Rogério dos Santos Lobo.pdf: 18965412 bytes, checksum: 14b5b24686e27326f72185c306819116 (MD5) Previous issue date: 2017-10-18 / Reflected on how a subject that uses the fundamental idea of Change is the source of various problems in regard to the initial concept of the Derivative. We elaborated the following research questions: What explanations of the concepts of Change and Rate of Change are given in Secondary School and Higher Education Textbooks? How are these explanations organised in Secondary School and Higher Education Textbooks? What meaning of Derivative can be constructed from Higher Education Textbooks? Moreover, in order to answer these questions, we seek the following general objective "to investigate the meanings of Change, Rate of Change and Derivative that can be constructed from the Secondary School and Higher Education Textbooks." The advancement of this objective is based on the achievement of the following specific objectives: To study the approaches given to the concepts of Change and Rate of Change in Secondary School Textbooks, more specifically in the Analytical Geometry - Study of the Tangent Line chapter; To Analyse the links between entries Semiotic Representation entries and the criteria for Epistemic Suitability for understanding the Rate of Change as applications of the Angular Coefficient, Calculation of Speeds, Average Economic Functions (Average Revenue, Average Profit, Average Cost), Direct Reasoning and the Rate of Relative Change (Percentage); To Analyse the links between Semiotic Representation entries and the criteria for Epistemic Suitability for understanding the Derivative and emphasising it as Rate of Change, alongside the applications of the Angular Coefficient, Calculation of Speeds, Marginal Economic Functions (Marginal Revenue, Marginal Profit and Marginal Cost), Direct Reasoning and Relative Change Rate (Percentage). For these analyses, we construct tables that use our theoretical-methodological references: Bardin's Content Analysis, Duval's Registers of Semiotic Representation Theory, the Holistic Meaning of the Derivative, and the criteria for Epistemic Impartiality. In the final considerations, we answer our research questions. The analyses of the Secondary School textbooks enabled us to draw a conclusion, among others, that the authors of these books explore the fundamental ideas of Change and Rate of Change mainly as an application of the Angular Coefficient and that meaning is constructed in alignment with only one of our various indicators. In the introduction to the Derivative, this concept is dealt with, among other approaches, as an application of the Angular Coefficient and the construction of meanings does not use any of our indicators / Refletimos, constantemente, como um assunto que utiliza a ideia fundamental de Variação é fonte de vários problemas no que diz respeito ao conceito inicial de Derivada. Elaboramos as seguintes questões de pesquisa: Quais significados dos conceitos de Variação e de Taxa de Variação são dados em Livros Didáticos do Ensino Médio e Ensino Superior? Como tais significados são organizados em Livros Didáticos do Ensino Médio e Ensino Superior? Qual significado de Derivada pode ser construído a partir de Livros Didáticos de Ensino Superior? E para respondermos a essas indagações, traçamos o seguinte objetivo geral “investigar os significados da Variação, da Taxa de Variação e da Derivada que podem ser construídos a partir da abordagem de Livros Didáticos do Ensino Médio e Ensino Superior” e o desdobramento deste objetivo apoia-se no alcance dos seguintes objetivos específicos: Estudar as abordagens dadas aos conceitos de Variação e da Taxa de Variação em Livros Didáticos de Ensino Médio, mais especificadamente no capítulo de Geometria Analítica – Estudo da Reta; Analisar as articulações entre registros os registros de Representação Semiótica e os critérios de Idoneidade Epistêmica para a compreensão da Taxa de Variação como aplicações de Coeficiente Angular, Cálculo de Velocidades, Funções Médias da Economia (Receita Média, Lucro Médio, Custo Médio), as Razões Diretas e a Taxa de Variação Relativa (Porcentagem); Analisar as articulações entre os registros de Representação Semiótica e os critérios de Idoneidade Epistêmica para a compreensão da Derivada e a enfatizando como Taxa de Variação, enquanto aplicações do Coeficiente Angular, Cálculo de Velocidades, Funções Marginais da Economia (Receita Marginal, Lucro Marginal e Custo Marginal), as Razões Diretas e a Taxa de Variação Relativa (Porcentagem). Para estas análises, construímos quadros que empregam nossos referenciais teórico-metodológicos: a Análise de conteúdo de Bardin, a Teoria dos Registros de Representação Semiótica de Duval, o Sentido Holístico da Derivada e os critérios de Idoneidade Epistêmica. Nas considerações finais, respondemos nossas questões de pesquisa. As análises dos livros didáticos do Ensino Médio permitiram concluir, entre outras, que os autores desses livros exploram as ideias fundamentais da Variação e Taxa de Variação como aplicação, principalmente, do Coeficiente Angular e a organização dos significados é feito no sentido de apenas, entre tantos, um de nossos indicadores. Na introdução da Derivada a abordagem deste conceito é feita, entre tantas, como aplicação do Coeficiente Angular e na organização dos significados não é utilizando um dos nossos indicadores

Submitted by Irvana Coutinho (irvana@ufpa.br) on 2015-06-01T13:26:18Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 22974 bytes, checksum: 99c771d9f0b9c46790009b9874d49253 (MD5) Dissertacao_EstabilidadeExponencialSistema.pdf: 311901 bytes, checksum: c3c8ac7811de4932cbfc841dac8382b3 (MD5) / Approved for entry into archive by Irvana Coutinho (irvana@ufpa.br) on 2015-06-01T13:26:50Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 22974 bytes, checksum: 99c771d9f0b9c46790009b9874d49253 (MD5) Dissertacao_EstabilidadeExponencialSistema.pdf: 311901 bytes, checksum: c3c8ac7811de4932cbfc841dac8382b3 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-06-01T13:26:50Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 22974 bytes, checksum: 99c771d9f0b9c46790009b9874d49253 (MD5) Dissertacao_EstabilidadeExponencialSistema.pdf: 311901 bytes, checksum: c3c8ac7811de4932cbfc841dac8382b3 (MD5) Previous issue date: 2012 / No presente trabalho estudamos a existência e unicidade de solução bem como o decaimento exponencial do modelo abaixo. Nosso resultado mais importante versa sobre o decaimento exponencial do sistema termo-elástico-poroso: Cattaneo versus Fourier, dado por: ρutt = µuxx + bφx − βθx em (0, π) × (0, ∞), Jθφtt = αφxx − bux − ξφ+mθ – γφt em (0, π) × (0, ∞), cθt = k∗qx − βuxt − mφt em (0, π) × (0, ∞), τq mφt= −βq − θx em (0, π) × (0, ∞), u = φx = θ = q = 0 sobre (0, π) × (0, ∞), (u(., 0), φ (., 0), θ (., 0), q(., 0)) = (u0 (x), φ0 (x), θ0 (x), q0 (x)) em (0, π), (ut(., 0), φt(., 0)) = (u1(x), φ1(x)) em (0, π), a existência e unicidade sera´ obtida usando o Teorema de Lumer-Phillips e para o decaimento exponencial usaremos uma técnica de semigrupo. / In this dissertation we study there rst distance and uniqueness of solutions dog as well as the exponential decay model. Our most important result concerns the exponential decay of the system porous-thermo-elasticity: utt = uxx + b x − x em (0, ) × (0, 1), J tt = xx − bux − φ + mθ − t em (0, ) × (0, 1), c t = k qx − uxt − m t em (0, ) × (0, 1), qt = 쀀 q − x em (0, ) × (0, 1), u = x = θ = q = 0 sobre (0, ) × (0, 1), (u(:, 0), (:, 0), (:, 0), q(:, 0)) = (u0(x), 0(x), 0(x), q0(x)) em (0, ), (ut(:, 0), t(:, 0)) = (u1(x), 1(x)) em (0, ), the existence and uniqueness is obtained using the Theorem of Lumer-Phillips and the expo- nential decay will use a technical the semigroup.

Submitted by Nathalya Silva (nathyjf033@gmail.com) on 2017-05-15T19:12:33Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Tese_AprendizagemModelagemMatematica.pdf: 3756683 bytes, checksum: 724f4033f449d33cbbe21ff6c959486b (MD5) / Approved for entry into archive by Edisangela Bastos (edisangela@ufpa.br) on 2017-05-29T12:00:58Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Tese_AprendizagemModelagemMatematica.pdf: 3756683 bytes, checksum: 724f4033f449d33cbbe21ff6c959486b (MD5) / Made available in DSpace on 2017-05-29T12:00:58Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Tese_AprendizagemModelagemMatematica.pdf: 3756683 bytes, checksum: 724f4033f449d33cbbe21ff6c959486b (MD5) Previous issue date: 2015-10-23 / A presente tese, intitulada “Aprendizagem em Modelagem Matemática pelas interações dos elementos de um sistema de atividade na perspectiva da Teoria da Atividade de Engeström” teve como objetivo compreender repercussões na aprendizagem pelas interações evidenciadas no ambiente de Modelagem Matemática, na perspectiva da Teoria da Atividade de Engeström. Para alcançar este objetivo desenvolvi, no âmbito do Laboratório Experimental de Modelagem Matemática (LEMM), do Campus Universitário de Castanhal (UFPA), atividades de Modelagem com grupos de alunos do curso de Matemática em formação, graduados ou pós-graduandos para obtenção dos dados via observação e entrevista. A partir dos princípios da Teoria da Atividade de Engeström, a Modelagem Matemática desenvolvida pelos alunos foi compreendida como um sistema de atividade que envolve os elementos (sujeito, objeto e comunidade, artefatos mediadores, regras e divisão do trabalho) que se relacionam para atingir um resultado, ou seja, são mediados por interações para alcançar um resultado. A pesquisa mostrou que o trabalho coletivo, a historicidade e a multivocalidade dos sujeitos atuando na superação de contradições para alcançar transformações expansivas repercutem em aprendizagem em Modelagem Matemática, configurada como um sistema de atividade, pelas interações dos elementos do próprio sistema. / This thesis entitled "Learning Mathematical Modelling the interactions of the elements of an activity system from the perspective of the Engeström activity theory" aimed at understanding effects on learning by interactions evidenced in Mathematical Modeling environment, from the perspective of Engeström activity theory. To accomplish this, I developed in the Mathematical Modeling Experimental Laboratory (LEMM), at the University Campus of Castanhal (UFPA), modeling activities with groups of Math Course students in graduating, graduate or post graduate students to obtain data through observation and interview. Based on the principles of the Engeström activity theory, Mathematical Modeling developed by the students were understood as an activity system that involves the elements (subject, object and community artifacts mediators, rules and division of labor) that relate to a result, that are mediated by interactions for achieving a result. Research has shown that the collective work, the historicity and multivocality of subjects acting in overcoming contradictions to reach expansive transformations have repercussions on learning in Mathematical Modeling, configured as an activity system, the interactions of the elements of the system itself.

Submitted by Nathalya Silva (nathyjf033@gmail.com) on 2017-05-16T19:30:29Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_InvestigandoEpistemologiasEspontaneas.pdf: 12940343 bytes, checksum: 4f0df7fa0ccfda0e2d41b9d94f137507 (MD5) / Approved for entry into archive by Edisangela Bastos (edisangela@ufpa.br) on 2017-05-29T14:42:15Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_InvestigandoEpistemologiasEspontaneas.pdf: 12940343 bytes, checksum: 4f0df7fa0ccfda0e2d41b9d94f137507 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-05-29T14:42:15Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_InvestigandoEpistemologiasEspontaneas.pdf: 12940343 bytes, checksum: 4f0df7fa0ccfda0e2d41b9d94f137507 (MD5) Previous issue date: 2014-05-05 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Neste trabalho, apresentamos os resultados de uma pesquisa realizada com 23 professores de matematica, entao alunos da especializacao em Didatica da Matematica na Universidade Federal do Para, sobre suas concepcoes acerca da Algebra e seu ensino e como introduziam o tema Equacoes do Primeiro Grau em suas aulas no ensino basico. A principal fundamentacao foi a Teoria Antropologica do Didatico, a qual possibilitou a analise de modelos relativos ao ensino e aprendizagem de topicos de Algebra. Nosso objetivo foi verificar quais caracteristicas do modelo epistemologico dominante no ensino de Algebra sao reveladas nas concepcoes dos professores investigados. A questao norteadora de nossa pesquisa foi: Em que medida a constituicao de um sistema didatico com caracteristicas de um Percurso de Estudo e Pesquisa interfere na epistemologia espontanea de professores de matematica em formacao continuada sobre o ensino de Equacoes do Primeiro Grau? A coleta de dados para analise ocorreu em 06 sessoes nas quais desenvolvemos as seguintes atividades: aplicacao de um questionario; socializacao de ideias e concepcoes acerca de Algebra e seu ensino; estudo epistemologico do objeto Equacoes do Primeiro Grau; discussao sobre as concepcoes de Algebra segundo Usiskin; estudo sobre as caracteristicas da Algebra como aritmetica generalizada e; exposicao das praticas de sala de aula dos sujeitos investigados. Para realizarmos as sessoes adotamos como procedimento metodologico o Percurso de Estudo e Pesquisa. Os resultados revelaram, quanto a epistemologia espontanea do professor, o predominio da perspectiva da Algebra no sentido de operacao com letras e numeros bem como de generalizacao de padroes, o que a caracteriza como aritmetica generalizada. Neste sentido, a Algebra e vista como um prolongamento e generalizacao das praticas aritmeticas. No que diz respeito a questao de nossa pesquisa, percebemos que o processo de estudo possibilitou aos sujeitos a conscientizacao de se levar em conta os aspectos epistemologicos do ensino de Algebra, no entanto, nao vislumbramos mudancas significativas em sua epistemologia espontanea, comparando seus discursos no inicio da pesquisa com a apresentacao de sua praxeologia ao final da pesquisa. / In this studied it is presented the results of a research with 23 Mathematics teachers who attended postgraduation in Mathematics Didactics, about how to conceive the algebra and how to introduce the theme of Equations from the First Degree. The objective was to verify which characteristics of the dominant epistemological model on teaching algebra are revealed in the conceptions of the teachers investigated. The key point of the research was: In which measures the establishment of a didactic system with characteristics of a Course of Study and Research interferes in the spontaneous epistemology of Mathematics teachers about teaching the equations of the first degree? The research was realized in 06 sessions in which it wasused a questionnaire with the subjects; recorded the socialization of his ideas about their conceptions of algebra and its teaching. To accomplish the sessions it was adopted as the methodological procedure Course of Study and Research. The results show, as the spontaneous epistemology teacher, the predominant view of algebra in the sense of operation with letters and numbers and generalizing patterns, which characterizes it as generalized arithmetic. In this sense, algebra is seen as an extension and generalization of arithmetic practices. In respect to the question of the research, it was found that the process of study permitted to the subjects consciousness of taking into account the epistemological aspects of teaching algebra, however, it was not seen significant changes in their spontaneous epistemology, after comparing their discourses at the beginning of the research by presenting their research at the end of praxeology.