Submitted by Filipe dos Santos (fsantos@pucsp.br) on 2016-10-04T16:53:17Z No. of bitstreams: 1 Nilo Silveira Monteiro de Lima.pdf: 2458203 bytes, checksum: bc1195e3a35ded5621a3a7108c1f3793 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-10-04T16:53:17Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Nilo Silveira Monteiro de Lima.pdf: 2458203 bytes, checksum: bc1195e3a35ded5621a3a7108c1f3793 (MD5) Previous issue date: 2016-05-23 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This study was aimed to develop a teaching strategy for the use of technologies in activities/problems linked to plane geometry, with the subject "dilation" as main mathematical principle, with the intent of highlighting the understandings formed by interactive assumptions from the scope of humans-with-media. The research was conducted with a group of teachers attending a master's degree in the area of mathematics education and employed a sequence of activities aimed at analyzing the route marked by exploration of geometric constructions in dynamic environment, from the manipulation of employed media, featuring GeoGebra within a didactic strategy scope. Previous studies, from the bibliography review, resulted in the following guiding question: how to characterize a trajectory of study and research, involving Basic School Mathematics teachers, about the theme "dilation" and related mathematical topics, conducted from a proposal that involves both the resolution of activities by humans-with-media, as the development of fluency in relation to the used interfaces? The research used, as theoretical resources, the constructs concerning to intelligence technologies and humans-with-media, which provided the basis, for the analysis, in order to make it evident that the proposed activities provoked reflections about themes of plane geometry by the subjects, and that occurred some reorganizations of mathematical thought from media manipulations, allowing the knowledge of dilation could be discussed autonomously / Este estudo teve por objetivo desenvolver uma estratégia didática para uso de tecnologias em atividades/problemas ligados à geometria plana, tendo o tema “Homotetia” como elemento matemático principal, e a intenção de evidenciar as compreensões constituídas a partir de pressupostos interativos no âmbito de pessoas-com-tecnologias-digitais. A pesquisa foi realizada com um grupo de professores que cursavam mestrado na área de Educação Matemática e empregou uma sequência de atividades que visava, a partir das manipulações das mídias empregadas, tendo o GeoGebra como destaque, no âmbito de uma estratégia didática, analisar o percurso pautado pela exploração de construções geométricas em meio dinâmico. Os estudos prévios a partir da revisão bibliográfica resultaram na seguinte questão norteadora: de que maneira se caracteriza um percurso de estudo e investigação, envolvendo professores de Matemática da Escola Básica, acerca do tema “Homotetia” e de tópicos matemáticos correlatos, realizado a partir de uma proposta que envolve tanto a resolução de atividades por pessoas-com-tecnologias como o desenvolvimento de fluência em relação às interfaces empregadas? A investigação empregou, como recursos teóricos, os constructos relativos às tecnologias da inteligência e de seres-humanos-com-mídias, que serviram de base para que, nas análises, ficasse evidenciado que as atividades propostas provocaram reflexões a respeito de temas da geometria plana por parte dos sujeitos, e que houve, de fato, reorganizações do pensamento matemático a partir da manipulação das mídias, permitindo que o conhecimento sobre Homotetia pudesse ser discutido autonomamente

Submitted by Filipe dos Santos (fsantos@pucsp.br) on 2016-10-04T17:33:33Z No. of bitstreams: 1 Douglas Borreio Maciel dos Santos.pdf: 1997077 bytes, checksum: 931723ace2c652d3c1226b1796b4eaf5 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-10-04T17:33:33Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Douglas Borreio Maciel dos Santos.pdf: 1997077 bytes, checksum: 931723ace2c652d3c1226b1796b4eaf5 (MD5) Previous issue date: 2016-06-16 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This thesis presents a survey conducted under the Master Academic Program of Postgraduate Studies in Mathematics Education from PUC-SP. It is a bibliographic theoretical research of the type state of the art that targets develop a Panorama Research whose theme is the use of mathematical modeling in high school: in the period 2010 to 2014. The objective of Panorama is to systematize the two main elements of a modeling: the phenomenon to be modeled and the mathematical concept modeler. The data were selected from the search of dissertations and articles in the thesis database of CAPES, the Digital Library of PUC-SP and on the Internet (using the Google search engine). The study included the analysis of twenty-one dissertations and seven articles. It was observed that the 28 most studies analyzed, 18 of them used as the modulator function concept, still showing complex numbers, arithmetic progressions, geometric progressions three rule and proportionality constant spatial geometry and redemption system. And they were presented as a phenomenon to be modeled for example semidesintegração cesium and iodine; the study of the automobile supply due to the movement, optimizing the use of alcohol or petrol in a car race; study the advantages and disadvantages in the use of nuclear power plant to the environment; the apparent movement of the sun and the length of shadows among others / Nessa dissertação é apresentada uma pesquisa realizada no âmbito do Mestrado Acadêmico do Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática da PUC-SP. É uma pesquisa teórica bibliográfica do tipo estado da arte que tem por alvo elaborar um Panorama de Pesquisas que tem por tema o uso da modelagem matemática no Ensino Médio: no período 2010 a 2014.O objetivo do Panorama é sistematizar os dois elementos principais de uma modelagem: o fenômeno a ser modelado e o conceito matemático modelador. Os dados foram selecionados a partir da busca de dissertações e artigos no Banco de Teses da CAPES, na Biblioteca Digital da PUC-SP e na Internet (utilizando o buscador Google). O estudo abrangeu à análise de vinte e uma dissertações e sete artigos. Observou-se que dos 28 trabalhos analisados a maioria, 18 deles utilizaram função como conceito modelador, aparecendo ainda números complexos, progressões aritméticas, progressões geométricas, regra de três e proporcionalidade, geometria espacial e sistema de amortização constante. E foram apresentados como fenômeno a ser modelado, por exemplo, a semidesintegração do césio e iodo; o estudo do abastecimento do automóvel em função do movimento, a otimização do uso do álcool ou gasolina numa corrida de automóvel, o estudo das vantagens e desvantagens na utilização da usina nuclear para o meio ambiente; o movimento aparente do Sol e o comprimento das sombras entre outros

Submitted by Filipe dos Santos (fsantos@pucsp.br) on 2016-10-20T17:23:00Z No. of bitstreams: 1 Cristiane Boneto.pdf: 1281011 bytes, checksum: 6dfb7328930d1eb93e156d5f143741c5 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-10-20T17:23:00Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Cristiane Boneto.pdf: 1281011 bytes, checksum: 6dfb7328930d1eb93e156d5f143741c5 (MD5) Previous issue date: 2016-08-08 / This paper aimed to identify evidence of social representations concerning the Community of Practice (CoP) as Continuing Education Space unveiled in the core of PUC / SP, participant in the Observatory Program of Education (OBEDUC / CAPES) consisting of Academy members, Basic Education teachers and undergraduate students. In our theoretical perspectives we have used: the concept of the Social Representation Theory (SRT) of Moscovici (2003), Gomez’s ideas (2002) regarding affection and affective domain in teaching Mathematics; Passos’s researches et al (2006) about the continuing Education Groups; Bourdieu habitus concept (1987) and Wenger identity concept (2001). As a tool for the data collection we have used: audio transcriptions of the recorded meetings, the narratives and memorials written by the participants and the footages of the activities carried out inside and outside the group (public schools in São Paulo). In order to support our studies, remarks and reflections we have used the quali-quantitative research and the Discourse of the Collective Subject Methodology (LEFEVRE, 2011) along with the use of the Software DSCSoft. This research was organized and written in multipaper format (articles compilation). In this path we have realized that, for every observed period, the evidence of social representations regarding the Community as continuing education space has changed. The need for mutual participation in the group constitution was legitimized and validated by its members, as well as the construction of an environment that valued and respected the expression of affection; and this construction was marked by tensions and conflicts. Our analysis results also pointed to the importance of a cultural diverse environment, where there is the doing it together and the reframing of the habitus and yet, the creation of a potentially positive environment, in which the individual and collective learning become the main goal to be achieved. We have considered the Communities of Practice as an important continuing Education space in which allows, not only the education, but also the personal and collective transformation of the teachers who have participated / Este trabalho buscou identificar indícios de representações sociais acerca da Comunidade de Prática (CoP) enquanto espaço de formação continuada desvelados no núcleo da PUC/SP, participante do Programa Observatório da Educação (OBEDUC/CAPES), constituído por membros da academia, professores da Educação Básica e licenciandos. Em nossas perspectivas teóricas utilizamos: o conceito da Teoria das Representações Sociais (TRS) de Moscovici (2003), as ideias de Gómez (2002) acerca da afetividade e do domínio afetivo no ensino da matemática; as pesquisas de Passos et al (2006) acerca dos Grupos de Formação continuada; o conceito de habitus de Bourdieu (1987) e de identidade de Wenger (2001). Como instrumento para a coleta de dados foram utilizadas: as transcrições das gravações em áudio dos encontros, as narrativas e memoriais elaborados pelos participantes e as filmagens de atividades realizadas dentro e fora do grupo (escolas da rede pública de São Paulo). Para alicerçar nossos estudos, observações e reflexões utilizamos a pesquisa qualiquantitativa e a metodologia do Discurso do Sujeito Coletivo (LEFEVRE, 2011) juntamente com o uso doSoftware DSCSoft. Esta pesquisa foi organizada e redigida em formato multipaper (compilação de artigos). Nesse percurso percebemos que, a cada período observado, os indícios de representações sociais acerca da Comunidade enquanto espaço de formação continuada foram se alterando. A necessidade da participação mútua na constituição do grupo foi legitimada e validade por seus integrantes, bem como, a construção de um ambiente que valorizasse e respeitasse a expressão da afetividade; e esta construção foi marcada por tensões e conflitos. Os resultados de nossa análise também apontaram para a importância de um ambiente culturalmente diverso onde haja o fazer conjunto e a ressignificação do habitus e ainda a constituição de um ambiente potencialmente positivo no qual a aprendizagem, individual e coletiva, se torne o principal objetivo a ser alcançado. Consideramos as Comunidades de Prática como um importante espaço de formação continuada que permite, além da formação, a transformação pessoal e coletiva dos professores que dela participam

Submitted by Filipe dos Santos (fsantos@pucsp.br) on 2016-11-29T11:25:22Z No. of bitstreams: 1 Carlos Willians Paschoal.pdf: 3019426 bytes, checksum: e3288d4fbd7054a639ed1029f451317e (MD5) / Made available in DSpace on 2016-11-29T11:25:22Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Carlos Willians Paschoal.pdf: 3019426 bytes, checksum: e3288d4fbd7054a639ed1029f451317e (MD5) Previous issue date: 2016-08-17 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This research had as aim investigates how and if the Mathematical Model can be a facilitator of teaching Probability of Exponential Distribution to engineering. We had as an aim answer the follow question: Will Mathematical Model be a favorable teaching methodology to learn Probability of Exponential Distribution in an engineering course? We Used the methodology, Mathematical Model, as described by Bassanezi (2004), Biembengut and Hein (2008), Almeida, Silva and Vertuan (2012), and others who showed the steps to create activities sequence. The theoretical framework was based on the Theory of Didactic Situations from Brousseau (2008), Silva (2008), Freitas (2008), and Teixeira and Passos (2013), which was organized in parallel with the Mathematical Model and the Theory of Didactic Situations based on the work of Dias and Santo (2014), the intention was built an analysis grid to analyze the activities sequence. This sequence was applied to 2º year students from Chemistry Production Engineering from a private institution at São Paulo state. It was realized two meetings, one to organize the experiment and other to obtain the mathematical model from Exponential Distribution. From the data collected we realized its validation in the source problem and in questions from the didactic book proposed in the amendment. This sequence was divided in four activities, which steps of mathematical model, typology of didactics situations and the means structures were identified and analyzed in each of them. This analysis found that the steps foreseen were met, but the students did not achieve a general model, therefore it was needed a step of institutionalization on the validation step. The use of the model was assimilated by the participants’ students who understood the methodology as helpful and motivating. They were able to apply the Exponential Distribution in other problems from didactic books. This research was limited to analyze how the Exponential Distribution can be taught by the Mathematical Model methodology, presenting as future perspective the possibility of reproduction the activity in several topics that include teaching random variable beyond the surveys from types of state of art or metaanalysis about what was researched on the topic / Essa pesquisa teve como objetivo investigar se a Modelagem Matemática pode ser um facilitador do ensino da Distribuição de Probabilidade Exponencial para Engenharias. Tivemos como objetivo responder à seguinte questão de pesquisa: Será a Modelagem Matemática, uma metodologia de ensino favorável à aprendizagem da Distribuição de Probabilidade Exponencial, em um curso de Engenharia? Utilizamos a metodologia Modelagem Matemática, conforme descrita por Bassanezi (2004), Biembengut e Hein (2008), Almeida, Silva e Vertuan (2012) entre outros, que nos inspiraram nos passos para criação de uma sequência de atividades. O referencial teórico está fundamentado na Teoria das Situações Didáticas de Brousseau (2008), Silva (2008), Freitas (2008) e Teixeira e Passos (2013). Foi organizado uma comparação entre a Modelagem Matemática e a Teoria das Situações didáticas com base no trabalho de Dias e Santo (2014), com o intuito de criar uma grade de análise da sequência de atividades. Esta foi aplicada para alunos do 2º ano de Engenharia de Produção Química de uma instituição de ensino particular do Estado de São Paulo, em dois encontros, um para a organização da experimentação, e outro para obtenção do modelo matemático da Distribuição Exponencial. A partir dos dados coletados efetuamos sua validação no problema de origem e em questões retiradas de um livro didático proposto na ementa do referido curso. Esta sequência, foi dividida em quatro atividades, sendo que as etapas da Modelagem Matemática, a Tipologia das Situações Didáticas e as estruturas do meio foram identificadas e analisadas em cada uma. Nesta análise constatou-se que as etapas previstas foram cumpridas, mas que os alunos não chegaram a um modelo geral, sendo necessária uma etapa de institucionalização no meio da etapa de validação. O uso do modelo foi assimilado pelos alunos participantes que entenderam a metodologia como útil e motivadora, sendo capazes de aplicar a Distribuição Exponencial em outros problemas, retirados de livros didáticos. Esta pesquisa se limitou à análise de como a Distribuição Exponencial pode ser ensinada por meio da metodologia da Modelagem Matemática, apresentando como perspectiva futura a possibilidade de reprodução da atividade em diversos tópicos que englobam o ensino de variáveis aleatórias, além de levantamentos de estados da arte ou metanálises sobre o que já foi pesquisado no tema

Submitted by Marlene Aparecida de Souza Cardozo (mcardozo@pucsp.br) on 2016-11-30T17:23:31Z No. of bitstreams: 1 Márcia Stochi Veiga.pdf: 688909 bytes, checksum: 13154a9dd99e83251d5b6f6948a52e39 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-11-30T17:23:31Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Márcia Stochi Veiga.pdf: 688909 bytes, checksum: 13154a9dd99e83251d5b6f6948a52e39 (MD5) Previous issue date: 2016-09-30 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This research is aimed at conducting study of Brazilian theses in search of algebra concepts and their relation to teaching practice in undergraduate Mathematics courses through a systematic review of another research, in order to produce others. To perform the analyzes were selected eight theses presented in his work the conjunction of terms Degree in Mathematics and Algebra. For the analyzes were prepared for analysis of twelve categories of the theses. The theoretical references used were the notions of concepts, teaching practice concepts of algebra and his teaching. After the analyzes, it contacted that most theses analyzed admits the influence of teachers conceptions in professional practices and also that they can be modified, but these changes are difficult to occur. The concept of algebra frequently found in the analyzed thesis was the linguistic-stylistic, which considers the algebra as a specific language to express troubleshooting procedures, and natural language as an obstacle. The results indicate that the natural language contributes to reveal misconceptions students, against this conception of algebra that considers natural language as an obstacle to be avoided. The concept of algebra teaching found in the analyzed thesis was the linguistic and pragmatic to consider algebra as a tool for problem solving, through training of algebraic techniques. Research indicates the influence of this concept in the preparation and organization of math, both in Mathematics and in Basic Education. The researchers say that the most usual lecture format is given as follows: presentation of expository mode content, followed by a list of exercises focused on solving artificial in order to have the students directly apply the techniques taught. The research also highlighted that knowledge of the historical development of algebra is a factor that provides a better insight into the construction of mathematical knowledge and the identification of difficulties related to education; that the relationship between arithmetic and algebra students are closer to the arithmetic and committing abusive generalizations number, which is a common practice in the Brazilian Basic Education / O objetivo desta pesquisa é realizar um estudo sobre teses brasileiras em busca de concepções de álgebra e de sua relação com a prática docente, em cursos de Licenciatura em Matemática, por meio de uma revisão sistemática de pesquisas sobre a temática, com o intuito de produzir novos resultados. Para as análises, foram selecionadas oito teses que apresentavam a conjunção dos termos Licenciatura em Matemática e Álgebra. Foram elaboradas doze categorias para análises. Os referenciais teóricos utilizados foram: noções de concepção, prática docente e concepções de álgebra e de seu ensino. Após a realização das análises, constatou-se que a maioria das teses estudadas admite a influência das concepções docentes nas práticas profissionais e, também, que estas podem ser modificadas, mas que tais mudanças são difíceis de ocorrer. A concepção de álgebra mais frequente nas teses analisadas foi a linguístico-estilística, que considera a Álgebra como uma linguagem específica para expressar procedimentos de resolução de problemas e, a linguagem natural como um obstáculo. Os resultados indicam que a linguagem natural contribui para revelar concepções errôneas de alunos, contrariando essa concepção que considera a linguagem natural como um obstáculo a ser evitado. Outra concepção que foi mais marcante nas teses analisadas foi a linguístico-pragmática, que considera a álgebra como instrumento para resolução de problemas por meio do treinamento de técnicas algébricas. As pesquisas indicam a influência dessa concepção na preparação e organização das aulas de matemática, tanto na Licenciatura em Matemática quanto na Educação Básica. As pesquisas destacaram ainda que o conhecimento do desenvolvimento histórico da álgebra é um fator que proporciona uma melhor percepção sobre a construção do conhecimento matemático e a identificação de dificuldades relacionadas ao ensino; que na relação entre a aritmética e a álgebra os alunos estão mais próximos da aritmética e que cometem generalizações numéricas abusivas, sendo esta uma prática comum na Educação Básica brasileira

Submitted by Filipe dos Santos (fsantos@pucsp.br) on 2016-12-06T18:30:35Z No. of bitstreams: 1 Adiel Praseres Chaves.pdf: 2615695 bytes, checksum: 02e6dc0584687daa967e60a4fc4c1b0b (MD5) / Made available in DSpace on 2016-12-06T18:30:35Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Adiel Praseres Chaves.pdf: 2615695 bytes, checksum: 02e6dc0584687daa967e60a4fc4c1b0b (MD5) Previous issue date: 2016-10-28 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The study of quadratic function is considered fundamental to the field of mathematical knowledge, the connections that are established between this and other studies of Mathematics itself, by its application in problem situations of everyday life as well as in various fields, such as physics, chemistry, biology, economics, management and engineering: our goal is to analyze the contexts in which the study of the vertex of the parabola that represents a quadratic function presents the approaches of Mathematical textbooks of high school of the PNLDEM ( 2015). In order to achieve the desired goal, sought answers to the question: in what contexts, the study of the vertex of the parabola that represents a quadratic function appears in the math textbook approaches of the first grade of high school of the PNLDEM (2015). This research is qualitative, documentary in nature and support the anthropological theory of Didactic, more precisely, the notions of praxeológicas organizations. One of the results was that the tasks reviewed have status of example application which puts at stake the mobilization of properties of parabola vertex coordinates that represent this function, but also the determination of the formation of this function from the coordinates of the points of the curve represent / O estudo da Função Quadrática é considerado fundamental para o domínio do conhecimento matemático, pelas conexões que se estabelecem entre esta e outros estudos da própria Matemática, pela sua aplicação em situações-problema do cotidiano, assim como em diferentes domínios, tais como Física, Química, Biologia, Economia, Administração e Engenharia. Nosso objetivo é analisar os contextos nos quais o estudo do vértice da parábola que representa uma função quadrática apresenta-se nas abordagens de livros didáticos de Matemática do Ensino Médio aprovados no PNLDEM (2015). No intuito de alcançar o objetivo desejado, buscou-se respostas à pergunta: em quais contextos, o estudo do vértice da parábola que representa uma Função Quadrática apresenta-se nas abordagens de livros didáticos de Matemática da 1ª série do Ensino Médio do PNLDEM (2015)? Esta pesquisa é qualitativa, de natureza documental e tem como apoio a Teoria Antropológica do Didático, mais precisamente, as noções de organizações praxeológicas. Um dos resultados encontrados foi que as tarefas analisadas têm status de exemplo de aplicação que colocam em jogo a mobilização de propriedades das coordenadas do vértice da parábola que representam a referida função, mas também a determinação da lei de formação dessa função, a partir das coordenadas dos pontos da curva que a representam

Submitted by Filipe dos Santos (fsantos@pucsp.br) on 2017-01-16T16:06:13Z No. of bitstreams: 1 Luiz Felipe Araujo Mod.pdf: 2213635 bytes, checksum: ed88b2864c3ad5d9ff5133afef48da91 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-01-16T16:06:13Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Luiz Felipe Araujo Mod.pdf: 2213635 bytes, checksum: ed88b2864c3ad5d9ff5133afef48da91 (MD5) Previous issue date: 2016-12-12 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / Abstract: This Master’s research aims to investigate Regiomontanus’ theorems about triangles with the use of the software GeoGebra. Regiomontanus (1436-1476) was a mathematician whose production contributed especially in the development of trigonometry with the work De Triangulis Omnimodis Libri Quinque, published in 1533 and that is the focus of this research. In the Book I of his work, there are theorems whose demonstrations involve constructions of triangles met some given conditions. Demonstrations of some of these theorems are analyzed by the mediation of the dynamic movements of GeoGebra in view of the functions of the demonstration according to Villiers. There is the need to scroll through the different roles of the demonstration and the importance of the use of GeoGebra as an instrument of investigation, in which it is possible to identify that some possibilities are not included in the Regiomontanus’ demonstrations. The survey, in its development, also indicates possibilities of how a legacy of the History of Mathematics can become a research activity in the classroom / Resumo: Esta pesquisa de Mestrado Acadêmico tem como objetivo investigar teoremas de Regiomontanus, sobre triângulos, com a utilização do software GeoGebra. Regiomontanus (1436-1476) foi um matemático cuja produção contribuiu especialmente no desenvolvimento da Trigonometria, com a obra De Triangulis Omnimodis Libri Quinque, publicado em 1533 e que é o foco desta pesquisa. No Livro I dessa obra, encontram-se teoremas cujas demonstrações envolvem construções de triângulos satisfeitas algumas condições dadas. As demonstrações de alguns destes teoremas são analisadas pela mediação dos movimentos dinâmicos do GeoGebra na perspectiva das funções da demonstração segundo Villiers. Verifica-se a necessidade de percorrer os diferentes papéis da demonstração e a importância da utilização do GeoGebra como instrumento de investigação, no qual é possível identificar que algumas possibilidades não estão contempladas nas demonstrações de Regiomontanus. A pesquisa, em seu desenvolvimento, também indica possibilidades de como um legado da História da Matemática pode-se tornar uma atividade de investigação em sala de aula

Submitted by Filipe dos Santos (fsantos@pucsp.br) on 2017-02-16T12:25:44Z No. of bitstreams: 1 Carlos Alberto Fernandes de Siqueira.pdf: 3351578 bytes, checksum: f97afcc5c4cc8147eb94e446d14eee69 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-02-16T12:25:44Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Carlos Alberto Fernandes de Siqueira.pdf: 3351578 bytes, checksum: f97afcc5c4cc8147eb94e446d14eee69 (MD5) Previous issue date: 2016-12-01 / Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - FAPESP / This research aims to construct a mathematical and didactic study of the conics in the scope of Geometry and Analytical Geometry from the outline of the methodology of the bibliographic research, in which we analyze documents that have already received an analytical treatment such as official documents of basic education, books, Dissertations, theses and articles related to the research topic. This analysis allowed the development of the research problem and the guiding question: How can the Frames, Viewpoints and Semiotic Representation Registers be articulated for the teaching of Conics in the basic cycle? In order to answer it we are based on the notions of Frames and Frames game, the Theory of Semiotic Representation Records and the notions of Viewpoints. In this sense, we verified that the articulation sought in the research question should consider the Tables of Geometry and Analytical Geometry, the View of the intersection between cone and straight circular plane, the View of the Geometric Place, the Point of View of Eccentricity And the Analytical Point of View, in addition to the Records of Semiotic Representation material, figural, figural dynamic, graphic and algebraic, as well as to seek treatments and conversions associated with these points of view. We point out for future investigations, that can carry out a study like this with a focus on higher education, considering the notions of Envolvente, Descriptive Geometry and Linear Algebra and studies that develop a didactic engineering with third year high school students and the organization of A teacher training, using this study as a basis to explore other relevant aspects that may complement this research / Esta pesquisa tem por objetivo construir um estudo matemático e didático das cônicas no âmbito da Geometria e da Geometria Analítica a partir do delineamento da metodologia da pesquisa bibliográfica, na qual analisamos documentos que já receberam um tratamento analítico tais como documentos oficiais da educação básica, livros, dissertações, teses e artigos relacionados ao tema de investigação. Esta análise permitiu o desenvolvimento da problemática da pesquisa e da questão norteadora: Como os Quadros, os Pontos de Vista e os Registros de Representação Semiótica podem ser articulados para o ensino de Cônicas no ciclo básico? Para respondê-la nos baseamos nas noções de Quadros e Jogo de Quadros, na Teoria dos Registros de Representação Semiótica e nas noções de Pontos de Vista. Neste sentido, verificamos que a articulação buscada na questão de pesquisa deve considerar os Quadros da Geometria e da Geometria Analítica, o Ponto de Vista da interseção entre cone e plano circular reto, o Ponto de Vista do Lugar Geométrico, o Ponto de Vista da Excentricidade e o Ponto de Vista Analítico, além dos Registros de Representação Semiótica material, figural, dinâmico figural, gráfico e algébrico, bem como buscar tratamentos e conversões associados a estes pontos de vista. Pontuamos para futuras investigações, que possam realizar um estudo como esse com foco no ensino superior, considerando as noções de Envolvente, de Geometria Descritiva e de Álgebra Linear e estudos que desenvolvam uma engenharia didática com alunos da terceira série do ensino médio e a organização de uma formação de professor, utilizando como base este nosso estudo de modo a explorar outros aspectos relevantes que possam complementar esta pesquisa

Submitted by Filipe dos Santos (fsantos@pucsp.br) on 2017-04-27T12:39:37Z No. of bitstreams: 1 Lilian Brazile Trindade.pdf: 2335283 bytes, checksum: 8657989beac4916a0900aaaed6927aee (MD5) / Made available in DSpace on 2017-04-27T12:39:37Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Lilian Brazile Trindade.pdf: 2335283 bytes, checksum: 8657989beac4916a0900aaaed6927aee (MD5) Previous issue date: 2017-03-07 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / This research has as object of study the Financial Education and the objective of analyzing the approach of this theme in the final years of Basic Education, through the guidelines of the official documents, listing the mathematical and didactic organization presented in the Textbook. The choice of the collection of books analyzed, approved by the National Textbook Program in force, which has three volumes, one for each year of High School is presented in the chapter relating to theoretical methodological procedures. The analysis was subdivided into four stages, in which the first and the second are related to the quantification and analysis of the criteria established based on Federal Decree 7.397, created on 2010, which contemplate guiding subjects pertinent to Financial Education, the third stage presents the analysis of the mathematical organization through the Didactic Anthropological Theory and, finally, the analysis of the Didactic Organization of the collection, in the light of the Hypothetical Three-Dimensional Axis. It was observed the absence of the content approach regarding Financial Education in the National Curricular Parameters of High School, and that the exercises analyzed follow a line of technical procedures, in which the student is restricted to the resolutions through substitutions and applications of formulas, in a mechanical way, without any kind of reflection or criticism regarding decision making related to situations of their reality and also in adulthood / Esta pesquisa tem como objeto de estudo a Educação Financeira e o objetivo de analisar a abordagem dessa temática nos anos finais da Educação Básica, mediante as orientações dos documentos oficiais, elencando a Organização Matemática e Didática apresentadas no Livro Didático. A escolha da coleção de livros analisados, aprovada pelo Programa Nacional do Livro Didático vigente, a qual tem três volumes, um para cada ano do Ensino Médio, é apresentada no capítulo referente aos procedimentos teóricos metodológicos. A análise foi subdividida em quatro etapas, em que a primeira e a segunda estão relacionadas à quantificação e análise dos critérios estabelecidos com base no Decreto Federal 7.397, criado no ano de 2010, que contemplam assuntos norteadores pertinentes a Educação Financeira, a terceira etapa apresenta a análise da Organização Matemática por meio da Teoria Antropológica do Didático e, por última, a análise da Organização Didática da coleção, à luz do Eixo Tridimensional Hipotético. Verificou-se a ausência da abordagem de conteúdos referentes à Educação Financeira nos Parâmetros Curriculares Nacionais do Ensino Médio e, que os exercícios analisados seguem uma linha tecnicista, na qual o aluno fica restrito às resoluções por meio de substituições e aplicações de fórmulas, de uma forma mecânica, sem qualquer tipo de reflexão ou criticidade quanto à tomada de decisão relacionadas a situações de sua realidade e também na fase adulta

Submitted by Filipe dos Santos (fsantos@pucsp.br) on 2017-06-12T12:42:03Z No. of bitstreams: 1 Franco Deyvis Lima de Sena.pdf: 2204948 bytes, checksum: ce0ff77e77b5f5c8251ef3c9c3b6572a (MD5) / Made available in DSpace on 2017-06-12T12:42:03Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Franco Deyvis Lima de Sena.pdf: 2204948 bytes, checksum: ce0ff77e77b5f5c8251ef3c9c3b6572a (MD5) Previous issue date: 2017-05-11 / Conselho Nacional de Pesquisa e Desenvolvimento Científico e Tecnológico - CNPq / Based on personal experiences, or of which we had knowledge through reading academic work, we started this research after noticing possible similarities between Financial Literacy and structures of Statistical Thinking and Statistical Literacy. We then establish the following question: What elements of Statistical Thinking and Statistical Literacy would identified in the mobilization of knowledge related to Financial Literacy? In order to answer it, we present as objectives: to investigate definitions and main parameters adopted when working with education and financial literacy in Brazil; to investigate possible relationships of Financial Literacy with elements of Statistical Thinking and Literacy; and identify structural elements of Statistical Thinking and Literacy present in the mobilization of knowledge related to Financial Literacy. In order to do this, we announced in chapter 1, in addition to the problematic and objectives of the research, the presuppositions of a Didactic Engineering as a chosen method to subsidize the search for satisfactory answers to the questions that guide our work. In chapter 2 we present how it is situated and what we adopt as Financial Education, its relevance and implementation in the Brazilian scenario, through the official documents presented. Also in this chapter, we outline what we take for Literacy and Financial Literacy. Then, in chapter 3, we present our literature review, aiming to situate how some elements of our work were approached in different academic research, as well as highlighting aspects of novelty. In Chapter 4, we seek to understand and describe definitions about the structures of Statistical Thinking and Statistical Literacy, in order to analyze possible similarities with elements present / necessary to Financial Literacy. In chapter 5, we describe our a priori analysis, which addresses a proposal of a didactic sequence, aiming to provide information and validate the conjectures raised, showing how the experiment occurred, as well as our posteriori analysis. Finally, in chapter 6, we set out our final considerations about the research and the results obtained in its course / Com base em experiências pessoais, ou das quais tivemos conhecimento via leitura de trabalhos acadêmicas, iniciamos esta pesquisa após perceber possíveis semelhanças entre Letramento Financeiro e estruturas do Pensamento Estatístico e Letramento Estatístico. Estabelecemos então a seguinte questão: Que elementos do Pensamento e Letramento Estatístico podem ser identificados na mobilização de conhecimentos relacionados ao Letramento Financeiro? Com intuito de respondê-la, apresentamos como objetivos: investigar definições e principais parâmetros adotados ao trabalhar a educação e letramento financeiro no Brasil; investigar possíveis relações do letramento financeiro com elementos do pensamento e letramento estatístico; e identificar elementos estruturais do pensamento e letramento estatístico presentes na mobilização de conhecimentos relativos ao letramento financeiro. Para isso, anunciamos no capítulo 1, além da problemática e objetivos da pesquisa, pressupostos de uma Engenharia Didática como método escolhido para subsidiar a busca por respostas satisfatórias às indagações que norteiam nosso trabalho. No capítulo 2 apresentamos como está situada e o que adotamos como educação financeira, sua relevância e implementação no cenário brasileiro, por intermédio dos documentos oficiais apresentados. Ainda neste capítulo, delineamos o que adotamos por Letramento e Letramento Financeiro. Em seguida, no capítulo 3, exibimos nossa revisão de literatura, com intuito de situar como alguns elementos de nosso trabalho foram abordados em diferentes pesquisas acadêmicas, assim como salientar aspectos de ineditismo. No capítulo 4 buscamos fundamentação almejando compreender e descrever definições acerca das estruturas do Pensamento Estatístico e Letramento Estatístico, para dessa forma analisar possíveis semelhanças com elementos presentes/necessários ao Letramento Financeiro. No capítulo 5, descrevemos nossa análise a priori, que aborda uma proposta de sequência didática, visando prover informações e validar as conjecturas levantadas, exibindo como ocorreu o experimento, assim como nossa análise a posteriori. Por fim, no capítulo 6, expomos nossas considerações finais acerca da pesquisa e dos resultados obtidos em seu decorrer