Ces travaux de thèse traitent de l'approximation en dimension finie de système de dimension infinie. La classe considérée est celle des systèmes hamiltoniens à ports. Nous étudions dans un premier temps les systèmes d'équations différentielles ordinaires. Sur la base d'un intégrateur énergétique, nous définissons une classe de dynamiques passives discrètes qui est invariante par interconnexion. Nous obtenons alors des conditions de stabilité (LMI) pour des dynamiques en réseau en présence de retards et d'incertitudes, et proposons une méthode de synthèse énergétique stabilisante. Ces développements ont été validés expérimentalement par la mise en oeuvre d'une commande énergétique sur un convertisseur de puissance (Buck). Nous étudions ensuite le formalisme hamiltonien en dimension infinie. Nous proposons une approximation qui combine une semi-discrétisation et un intégrateur énergétique. La composabilité mixte est étudiée et une méthode de synthèse IDA-PBC a été développée. L'ensemble des résultats obtenus sont illustrés numériquement dans le manuscrit. / This thesis work dealing with finite dimensional approximation of infinite dimension system. The class considered is that of Hamiltonian systems in ports. We study initially ordinary differential equations systems. Based on an energy integrator, we define a class of discrete passive dynamics is invariant interconnection. We obtain the stability conditions (LMI) for dynamic network in the presence of delays and uncertainties, and propose a method of stabilizing energy synthesis. These developments were experimentally validated by the implementation of an energy control a power converter (Buck). We then study the Hamiltonian formalism in infinite dimensions. We offer an approximation that combines a semi-discretization and an energy integrator. The mixed composability is studied and a method of synthesis IDA-PBC was developed. All the obtained results are numerically illustrated in the manuscript.

La diode Schottky SiC est un composant qui peut potentiellement remplacer la diode PiN Si dans les applications de puissance. Effectivement, la tenue en tension élevée, la faible résistivité, ainsi que l’indépendance de la température du courant de recouvrement rendent cette diode idéale pour les convertis- seurs de puissance DC/DC. Cependant, face à l’abondance des composants Si sur le marché, la diode Schottky rencontre une certaine réticence. Malgré les nombreuses démonstrations de systèmes électroniques de puissance réalisés, la fiabilité de cette technologie n’arrive pas à convaincre. Cette étude porte sur la caractérisation en régime statique sur une large gamme de températures et l’évaluation de la fiabilité en surcharge des diodes Schottky et JBS SiC-4H. La caractérisation en température a permis de proposer des modèles de la carac- téristique directe et inverse sur une gamme étendue de températures. Les tests en surcharge ont permis de comparer la fiabilité de diodes expérimentales et commerciales à fin de montrer la maturité de cette technologie. / The SiC Schottky diode can potentially replace the PiN diode in power appli- cations. As a matter of fact, high blocking voltage, low resistivity as well as temperature independence of the reverse recovery current make this diode ideal for DC/DC power converters. Nevertheless, Schottky diodes meet some reluc- tance before the abundance of PiN Si diodes. Despite the numerous demons- trations of power electronics systems, there are still some reliability aspects to improve. This study focuses on static characteristic in a large temperature range and reliability assessment of repetitive surge test of Schottky and JBS diodes. The measurements of forward and reverse characteristics yielded new models in a wide temperature range. Repetitive surge tests enabled us to com- pare the reliability of experimental and commercial diodes in order to prove the maturity of this technology.

Les énergies fossiles (Pétrole, Charbon, …) représentent 80 % des énergies consommés. Malheureusement pour l’environnement, elles sont les plus polluantes. Le remplacement actuel des énergies fossiles permet au marché de l’électronique de puissance de grandir d’année en année. L’électronique de puissance permet d’adapter l’énergie électrique à son utilisation finale. Dans la pratique, l’adaptation de l’énergie électrique utilise des convertisseurs. En plus de respecter le volume, l’efficacité et la fiabilité imposés par le cahier des charges pour chaque application, l’électronique de puissance doit aussi permettre de réduire sensiblement les coûts. Le convertisseur doit assurer le fonctionnement électrique du circuit, le support mécanique des composants et la gestion thermique. Le package utilisé par les nouveaux composants à grand gap limite leurs performances. L’intégration des convertisseurs doit développer des méthodes d’interconnexion permettant d’éliminer ce package. L’objectif de la recherche sur l’intégration des convertisseurs est de repousser les limites imposées par un cahier des charges standard tout en assurant ces 3 fonctions principales. Parmi les nombreuses techniques d’intégration, le circuit imprimé (PCB) est mature industriellement, permet la fabrication collective et un assemblage automatisé. L’intégration utilisant le PCB a développé la technique d’enfouissement de puce avec laquelle la puce est directement enfouie dans le PCB sans son package. Cette thèse va étudier la méthode d’enfouissement pour les autres composants nécessaires à la réalisation d’un convertisseur (Condensateurs, Composants Magnétiques). Une optimisation du convertisseur qui doit être réalisé permet de prendre en compte les avantages de cette nouvelle technologie. Un prototype de convertisseur intégré a été réalisé avec des composants utilisant cette technologie. / With the endangering of the environment due to the use of fossil fuels, the power electronics market is growing through the years. The number of applications is increasing in numerous field as, for example, transport (electric car, "more electric" aircraft) or energy (photovoltaic, smart grid). Beyond meeting the volume, efficiency and reliability specifications for each application, power electronics should also reduce substantially costs. Today, the managing of the electric energy uses power electronic converters. The conception of a converter is a multiphysic problem. The converter has to ensure electrical functionality, mechanical support and proper thermal management.The new wide-band gap components are limited in performance by their package. The integration of a converter should use new interconnection methods to avoid the use of packaged components. The trend is to integrate the maximum of components into a single system. This integration can offer benefits such as size and weight reduction, cost saving and reliability improvement by managing the complexity and the high density of interconnection. Among many integration technologies available, Printed Circuit Board (PCB) is well known in the industry, allowing mass production with automated manufacturing and assembly. The PCB integration was developed with the “Die Embedding” technology in which a bare die in embedded directly in the PCB to not use package. This thesis studied the embedding technology on others components necessary to the realization of a converter (Capacitors, Magnetics, …). An optimization of the converter is done taking into account the advantages of this new technology. A prototype of an AC/DC bidirectional converter fully integrated using this technology was realized.

Ce travail de thèse a pour objectifs l'observation et la commande des convertisseurs multi-niveaux et la commande des machines synchrones. Pour satisfaire le besoin des clients de l’entreprise GS Maintenance et pour des raisons de maintenance, une commande en courant de la machine synchrone est implémentée expérimentalement. L'accent est mis sur le démarrage de ce type de machines car durant ces phases de fonctionnement (basses vitesses), les forces électromotrices sont faibles pour assurer la commutation des thyristors de l'onduleur. Ensuite, l'entreprise a proposé à ses clients un convertisseur statique en moyenne tension afin de garder sa place dans la variation de vitesse. Dans ce cadre, une commande en tension moderne de la machine synchrone alimentée par un onduleur de tension est proposée et validée par des résultats de simulation. Compte tenu du fonctionnement en moyenne tension, les convertisseurs multi-niveaux ont été retenus par l’entreprise. Dans ce cadre, le convertisseur multicellulaire série est proposé dans ce travail et une commande directe basée sur la théorie des modes glissants et le principe de priorité est conçue pour assurer l'équilibrage des tensions flottantes du convertisseur. Cette commande a été généralisée pour un nombre quelconque de cellules du convertisseur et validée par des résultats de simulation pour un nombre de cellules égal à 7. Pour réduire le coût et l'encombrement du convertisseur, un observateur adaptatif des tensions flottantes est proposé en prenant en compte les états de commutation du convertisseur. Cet observateur est ensuite associé à la commande directe en boucle fermée. Un banc d'essai du convertisseur à 3 cellules est réalisé au sein de l’entreprise et l’ensemble « observateur + commande directe » est testé expérimentalement sur ce banc. / This PhD thesis aims to the observation and control of multilevel converters and the synchronous machines control. To satisfy the needs of GS Maintenance's customers and for maintenance reasons, a control strategy for a current fed self controlled synchronous machine is validated by experiments tests. The proposed strategy focus on a very low speed because the machine counter electromotive force is insufficient for inverter thyristors switching. Recently, the company proposed for its customers a power converter with medium voltage to keep its place in the speed variation. So, a modern voltage control of the synchronous machine fed by a voltage inverter is proposed and validated by simulation results. Medium voltage operation encouraged the company to choose the multi-level converter. Then, the flying capacitor converter is proposed in this work and a direct control based on the sliding mode theory and the priority principle is designed to guarantee the voltage balance. This control strategy has been generalized for any number of cells of the converter and validated by simulation results for a 7 cells converter. To reduce the cost and complexity of the converter, an adaptive observer floating voltages is proposed by taking into account the switching states of the converter. This observer is then associated with the direct control in closed loop. A test bench of a 3 cells converter is set up in the company. Experimental tests of « observer based direct control » are then conducted on this test bench.

Les systèmes piles à combustible de type PEM pour des applications de transport reposent sur un ensemble d’auxiliaires (stockage d’hydrogène, compresseur d’air, convertisseur de puissance, humidificateur, etc) qui assurent le bon fonctionnement du système pile. La mise en place d’observateurs permet de disposer d’un outil pour reconstruire les états non mesurés de ce système; cela permet de mettre en place un contrôle par retour de sortie en vue d’optimiser les performances du système pile et ainsi d'améliorer la détection et l’isolation de défauts (FDI). Cette thèse est basée sur l’étude et la synthèse d'observateurs adaptatifs par mode glissant d’ordre supérieur, pour deux principaux auxiliaires de la pile que sont, le système d'alimentation en air et les convertisseurs de puissance associés à la pile. La première partie de la thèse est consacrée à la synthèse d’observateurs pour la reconstruction des états et à la détection et l’isolation des défauts sur le système d’alimentation en air de la PEMFC. Dans un premier temps, un observateur algébrique par mode glissant d’ordre supérieur est synthétisé pour la reconstruction de la pression partielle de l'oxygène et de l'azote. Dans un deuxième temps, un nouvel observateur adaptatif par mode glissant d’ordre deux est synthétisé pour assurer l'observation simultanée des états, l'identification des paramètres, la surveillance et la reconstruction de défaut dans le circuit d’air. Les performances des observateurs proposées ont été validées grâce à un simulateur Hardware-In-Loop (HIL) du système pile à combustible.Dans la deuxième partie, nous nous sommes intéressés à l’élaboration d’observateurs et de commande par retour de sortie pour les convertisseurs associé au système pile dans une application transport. Ainsi, une commande novatrice par mode glissant d’ordre deux, de type retour de sortie, a été élaborée pour le convertisseur AC/DC. Dans un second temps, un observateur de type modes glissants d’ordre 2 adaptatif est synthétisé pour un convertisseur de type multicellulaire. / Automotive PEM Fuel Cell systems rely upon a set of auxiliary systems for proper operation, such as humidifier, air-feed compressor, power converter etc. The internal physical states of the latter are often unmeasurable, yet required for their precise control. Observers provide a means of obtaining the unmeasured states of these auxiliary systems for feedback control, optimal energy consumption and Fault Diagnosis and Isolation (FDI). This thesis is based on higher order sliding mode observer design studies for two major PEMFC auxiliary systems found in modern automobiles, the air-feed system and the power electronics system.The first part is focused on robust observation and FDI of the PEMFC air-feed systems. Sliding mode observer design and their applications to FDI have been studied in detail for this purpose and the key observation problems in this system have been identified. Based on this study, two solutions are proposed, a sliding mode algebraic observer for oxygen and nitrogen partial pressures and a novel robust adaptive-gain Second Order Sliding Mode (SOSM) observer based FDI for simultaneous state observation, parameter identification, health monitoring and fault reconstruction of the PEMFC air-feed system. The performance of the proposed observers has been validated on an instrumented Hardware-In-Loop (HIL) test bench.The observation and output feedback control problems of different power electronic converters, commonly found in fuel cell vehicles, are addressed in the next part. Robust output feedback SOSM control for three phase AC/DC converters have been presented. A robust SOSM observer for multi-cell converters has also been designed. The performance of all these designs has been demonstrated through a multi-rate simulation approach. The results highlight the robustness of the observers and controllers against parametric uncertainty, measurement noise and external disturbance.

L'intérêt pour les véhicules électriques ne cesse de croitre au sein de la société contemporaine compte tenu de ses nombreuses interrogations sur l’environnement et la dépendance énergétique. Dans ce travail de thèse, nous essayons d’améliorer l’acceptabtabilité sociétale du véhicule électrique en essayant de faire avancer la recherche sur le diagnostique des défauts d’une chaine de traction électrique. Les résultats escomptés devraient permettre à terme d’améliorer la fiabilité et la durabilité de ces systèmes.Nous commençons par une revue des problèmes des défauts déjà apparus dans les véhicules hybrides séries qui disposent de l’architecture la plus proche du véhicule électrique. Une étude approfondie sur le diagnostic des défauts d’un convertisseur de puissance statique (AC-DC) ainsi que celle du moteur synchrone à aimants permanents est menée. Quatre types de défauts majeurs ont été répertoriés concernant le moteur (court-circuit au stator, démagnétisation, excentricité du rotor et défaut des roulements). Au niveau du convertisseur, nous avons considéré le défaut d’ouverture des interrupteurs. Afin d’être dans les mêmes conditions d’utilisation réelle, nous avons effectué des tests expérimentaux à vitesse et charge variables. Ce travail est basé aussi bien sur l’expérimentation que sur la modélisation. Comme par exemple, la méthode des éléments finis pour l’étude de la démagnétisation de la machine. De même, l’essai en court-circuit du stator du moteur en présence d’un contrôle vectoriel.Afin de réaliser un diagnostic en ligne des défauts, nous avons développé un modèle basé sur les réseaux de neurones. L’apprentissage de ce réseau de neurone a été effectué sur la base des résultats expérimentaux et de simulations, que nous avons réalisées. Le réseau de neurones est capable d'assimiler beaucoup de données. Ceci nous permet de classifier les défauts en termes de sévérité et de les localiser. Il permet ainsi d'évaluer le degré de performance de la chaine de traction électrique en ligne en présence des défauts et nous renseigner ainsi sur l'état de santé du système. Ces résultats devraient aboutir à l’élaboration d’une stratégie de contrôle tolérant aux défauts auto-reconfigurable pour prendre en compte les modes dégradés permettant une continuité de service du véhicule ce qui améliorera sa disponibilité. / The interest in the electric vehicles rose recently due both to environmental questions and to energetic dependence of the contemporary society. Accordingly, it is necessary to study and implement in these vehicle fault diagnosis systems which enable them to be more reliable and safe enhancing its sustainability. In this work after a review on problem of faults in the drivetrain of series hybrid electric vehicles (SHEV), a deep investigation on fault diagnosis of AC-DC power converter and permanent magnet synchronous motor (PMSM) have been done as two important parts of traction chains in SHEVs. In other major part of this work, four types of faults (stator winding inter turn short circuit, demagnetization, eccentricity ant bearing faults) of a PMSM have been studied. Inter turn short circuit of stator winding of PMSM in different speeds and loads has been considered to identify fault feature in all operation aspects, as it is expected by electric vehicle application. Experimental results aiming short circuits, bearing and eccentricity fault detection has been presented. Analytical and finite element method (FEM) aiming demagnetization fault investigation has been developed. The AC-DC converter switches are generally exposed to the possibility of outbreak open phase faults because of troubles of the switching devices. This work proposes a robust and efficient identification method for data acquisition selection aiming fault analysis and detection. Two new patterns under AC-DC converter failure are identified and presented. To achieve this goal, four different level of switches fault are considered on the basis of both simulation and experimental results. For accuracy needs of the identified pattern for SHEV application, several parameters have been considered namely: capacitor size changes, load and speed variations. On the basis of the developed fault sensitive models above, an ANN based fault detection, diagnosis strategy and the related algorithm have been developed to show the way of using the identified patterns in the supervision and the diagnosis of the PMSM drivetrain of SHEVs. ANN method have been used to develop three diagnosis based models for : the vector controlled PMSM under inter turn short circuit, the AC/DC power converter under an open phase fault and also the PMSM under unbalanced voltage caused by open phase DC/AC inverter. These models allow supervising the main components of the PMSM drivetrains used to propel the SHEV. The ANN advantages of ability to include a lot of data mad possible to classify the faults in terms of their type and severity. This allows estimating the performance degree of that drivetrains during faulty conditions through the parameter state of health (SOH). The latter can be used in a global control strategy of PMSM control in degraded mode in which the control is auto-adjusted when a defect occurs on the system. The goal is to ensure a continuity of service of the SHEV in faulty conditions to improve its reliability.

Dans le domaine de l'intégration hybride de puissance, l'opération de câblage des dispositifs semi-conducteurs de puissance est la cause de fortes interactions électriques parasites entre les inductances de connexion, les capacités parasites par rapport au plan de masse, les dispositifs de puissance eux même et leur électronique de commande rapprochée. Ces interactions constituent une source de pollution et d'auto-perturbation EMI d'une part et un facteur de limitation des performances et de la fiabilité d'autre part. La voie de l'intégration monolithique de puissance au sein d'un même cristal constitue une approche intéressante permettant de solutionner simultanément l'ensemble des problèmes induits par l'intégration hybride. Dans ce cadre, les travaux de cette thèse visent à étudier la faisabilité d'une approche d'intégration monolithique intermédiaire où une structure générique multiphasée est décomposée et intégrée sous la forme de deux macro-puces, chacune vient intégrer un réseau d'interrupteurs multiphasés partageant au moins une électrode commune. Chaque macro-puce est un "aiguilleur de courant" déclinée en deux versions : une version "high-side" à anode commune/face arrière de la macro-puce et une version "low-side" à cathode commune/face avant de la macro-puce. Ce mode d'intégration adresse des applications de conversion d'énergie de type DC/AC, AC/DC ou encore des interrupteurs de puissance quatre segments de faible et moyenne puissance. L'étude comporte : la modélisation par simulations physiques/électriques 2D de structures de puces proposées, la validation de la fonctionnalité recherchée sur le plan semi-conducteur (structure physique) et système (circuit électrique), la réalisation de puces "prototype" en salle blanche du LAAS puis les caractérisations préliminaires sous pointes et enfin l'étude de solutions d'assemblage 2D et 3D des puces réalisées sur substrat SMI/DBC constituant à terme des modules de puissance ultra compacts. Les perspectives scientifiques à ce travail reposent sur une approche d'intégration monolithique "ultime" des cellules de commutation au sein d'une seule puce. Cette approche reposerait sur la réunion et sur un agencement original des deux aiguilleurs initialement étudiés et profite des résultats de comparaison de leurs techniques d'assemblage.

Ces travaux de thèse s’inscrivent dans la problématique de développement de transformateurs planar pour l’intégration de puissance, dans le contexte de l’avion plus électrique (More Electric Aircraft – MEA) où les contraintes de volume et de poids sont primordiales. Les composants magnétiques restent en effet un frein à l’intégration des systèmes d’Electronique de Puissance et les composants planar (transformateurs et inductances) offrent une alternative intéressante aux composants bobinés pour la réduction de la taille des convertisseurs.Dans ce manuscrit, des méthodes, un outil de dimensionnement et des prototypes de transformateurs planar (2 et 3 enroulements) en technologie feuillard et PCB sont développés pour des applications de convertisseur DC/DC aéronautique. Dans un premier temps, les modèles permettant le calcul des pertes, l'estimation de l'élévation de température et le calcul de l’inductance de fuite sont présentés et comparés afin de concevoir des outils de calculs pour la conception. Dans un deuxième temps, il est montré que la modification de la forme des angles des spires rectangulaires permet de réduire significativement les pertes cuivre HF. Sur la base de ces outils et résultats, des prototypes de transformateurs planar à 3 enroulements en PCB multicouches sont développés. De nombreux prototypes sont caractérisés et valident les modèles de dimensionnement proposés. Enfin, l’un de ces prototypes est intégré et testé dans un convertisseur de puissance DC/DC de 3.75kW mettant en évidence les gains obtenus. / These thesis works deal with the issue of the planar transformers development for power integration, in the context of the More Electric Aircraft (MEA), where the constraints of volume and weight are paramount. Magnetic components remain a hindrance to the integration of Power Electronics systems and planar components (transformers and inductors) offer an interesting alternative to wound components for reducing the size of converters.In these works, methods, a sizing tool and prototypes of planar transformers (2 and 3 windings) in strip and PCB technology are developed for aeronautical DC / DC converter applications. Firstly, the models allowing the calculation of the losses, the estimation of the temperature rise and the calculation of the leakage inductance are presented and compared in order to design calculation tools for engineers. In a second step, it is shown that the modification of the shape of the angles of rectangular turns makes it possible to significantly reduce the HF copper losses.Based on these tools and results, prototypes of 3-windings planar transformers in multilayer PCBs are developed. Many prototypes are characterized and validate the proposed designing models. Finally, one of these prototypes is integrated and tested in a DC / DC power converter of 3.75kW highlighting the gains obtained.

Ce travail de thèse présente la conception d’un convertisseur Buck 3 états pour améliorer le comportement dynamique des tensions d’alimentations des microprocesseurs. La topologie du convertisseur est dans un premier temps, implémentée en technologie IBM CMOS 180 nm pour la validation de la structure 3 états. Le prototype réalisé utilise une tension d’entrée de 3.6V et génère une tension de sortie de 0.8V à 2V. Sa réponse aux transitoires de charge ne montre que 1 à 2% de surtension prouvant ainsi l’avantage du régulateur en dynamique. Le convertisseur 3 états est dans un deuxième temps intégré en technologie 28 nm CMOS HPM (cette technologie est essentiellement utilisée pour les microprocesseurs). Les résultats des tests effectués sur le prototype réalisé confirment les performances en économie d’énergie, de surface et de réponse dynamique. Ce prototype délivre en effet 0.5 à 1.2V en sortie pour 1.8V en entrée et présente un rendement maximal de 90%. Les mesures de régulation dynamique montrent qu’il permet d’obtenir moins de 5% de bruit sur le processeur et 10 mV/ns de commutation de tensio / This thesis work consists into the design of a 3 states buck converter targeting the improvement of dynamic regulation of microprocessors supplies. The topology of the converter is, at first, implemented in IBMCMOS 180 nm technology to validate the transient performances of the3 states regulator. The prototype in 180 nm, uses an input voltage of 3.6V and outputs a voltage in the range of 0.8V to 2V. Its response to load transients shows about 1% of undershoot and 2 % of overshoot, proving a good dynamic behavior for a simple structure compared to state of the art.The 3 states converter is then integrated in 28 nm CMOS HPM (technologymostly used for microprocessors desgn). The experimental results on the prototype confirm the performances in terms of energy and area savings, aswell as dynamic response. The chip delivers 0.5V to 1.2V from a 1.8V supply,and shows a 90% peak efficiency. The measurements of dynamic regulation show less than 5% of noise on the processor supply and 10 mV/ns outputvoltage switching for DVFS purpose.

L'hybridation des sources de puissance dans le domaine des applications embarquées s'est imposée comme une solution adéquate pour répondre aux législations environnementales et atteindre une meilleure efficacité énergétique. Toutefois, le choix dans le dimensionnement des composants et la stratégie de commande doivent répondre à un cahier des charges, souvent complexe et hétérogène, tout en limitant les coûts du système. La résolution de ce problème d'optimisation incluant de nombreuses variables peut s'avérer complexe à cause des non-linéarités présentes dans le problème formulé. Il faut donc disposer d'outils de résolution efficaces et capables de fournir une solution fiable. Dans cette thèse, nous proposons une méthode d'optimisation globale pour le dimensionnement et la commande optimale de véhicules hybrides basée sur l'optimisation combinatoire, et en particulier sur la programmation linéaire en nombres entiers (PLNE). A partir d'un problème d'optimisation non linéaire, le problème initial est reformulé en une multitude de sous-problèmes linéaires en nombres entiers sur lesquels un algorithme de Branch & Bound parallèle est exécuté. Afin de résoudre des problèmes de grande taille, un second algorithme basé sur le Branch & Cut est développé. Cette méthode est déployée pour l'étude d'un système d'alimentation hybride d'une mini-excavatrice électrique. Le problème d'optimisation, dans lequel des contraintes énergétiques et des contraintes de vieillissement sont implantées, est évalué suivant différents paramètres du cahier des charges. Enfin, cette approche est également appliquée pour l'optimisation de trajectoires d'un système multi-actionneur synchronisés. / Hybridization of power sources for embedded applications becomes an interesting solution to respect environmental legislation and achieve a higher energy efficiency. However, the choice for components sizing and the energy management strategy need to meet specifications while reducing costs. To solve this optimization problems including several types of variables can be complex because of non linearities included in the formulated problem. Therefore the use of effective solving tools, able to provide a reliable solution, is required. In this thesis, a global optimization method is proposed for the design and the optimal control of hybrid vehicles based on combinatorial optimization, particularly on integer linear programming. From a non-linear optimization problem, the initial problem is reformulated into a multitude of integer linear sub-problems for which a parallel Branch & Bound algorithm is executed. In order to solve large-scale problems, a second algorithm based on the Branch & Cut is developed. This method is used for the study of a hybrid power supply system of a mini-excavator electric. The optimization problem, where energy constraints and aging constraints are implemented, is evaluated according to several parameters and specifications. Finally, this approach is also applied for the optimization of trajectories for a synchronized multi-actuators system.