Submitted by Johnny Rodrigues (johnnyrodrigues@ufcg.edu.br) on 2018-08-11T14:21:10Z No. of bitstreams: 1 ANDRÉ FELIPE ARAÚJO RAMALHO - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2016..pdf: 3873882 bytes, checksum: 22480d437deeaf103d778b7d7ec16444 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-08-11T14:21:10Z (GMT). No. of bitstreams: 1 ANDRÉ FELIPE ARAÚJO RAMALHO - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2016..pdf: 3873882 bytes, checksum: 22480d437deeaf103d778b7d7ec16444 (MD5) Previous issue date: 2016-12 / Neste trabalho, estudamos a geometria de uma subvariedade Mn , n ≥ 2, imersa isometricamente no espaço hiperbólico Hn+p, p ≥ 1, com algumas condições prescritas sobre sua aplicação de Gauss N. No caso p = 1, inicialmente, nosso objetivo é mostrar que uma hipersuperfície completa Mn, com curvatura média constante, é totalmente umbílica, desde que N(Mn) esteja contida em uma hipersuperfície tipo-espaço totalmente umbílica do espaço de Sitter Sn+11. Em seguida, mostramos outro resultado para a mesma conclusão, mas, desta vez, supomos que Mantenha curvatura escalar limitada por baixo e que N(Mn) esteja contida em uma certa região de Sn+11 determinada por algum vetor a do espaço de Lorentz-Minkowski Ln+2. Por m, no caso p > 1, estabelecemos condições suficientes para garantir que uma subvariedade completa Mn, com vetor curvatura média paralelo, seja pseudo-umbílica. Em particular, concluímos que, diante de tais condições, Mn é uma subvariedade mínima de uma pequena hiperesfera de Hn+p. / In this work we study the geometry of a submanifold Mn , n ≥ 2, isometrically immersed in the hyperbolic space, Hn+p , p ≥ 1, with some prescribed conditions on the behavior of its Gauss application. In the case p = 1, initially our goal is to show that a complete hypersurface Mn with constant mean curvature is totally umbilical, provided that N(Mn ) lies in a totally umbilical spacelike hypersurface of the de Sitter space S n+1 1 . Next, we show another result for the same conclusion but this time we assume that Mn has scalar curvature bounded from below and that N(Mn ) is contained in a certain region of S n+1 1 determined by some vector a of the Lorentz-Minkowski space L n+2. Finally, in the case p > 1 we establish su cient conditions to guarantee a complete submanifolds Mn with parallel nonzero mean curvature vector must be pseudo-umbilical. In particular, we conclude that Mn is a minimal submanifold of a small hypersphere of Hn+p .

Nesta dissertação apresentamos e desenvolvemos o Método de Perron, fazendo uma aplicação ao ploblema de Dirichlet para a equação das superfícies de curvatura média constante em R3. Apresentamos também uma extensão deste método dentro de EDP's e, por fim, obtemos uma extensão geométrica que se aplica a superfícies ao invés de gráficos. Comentamos a aplicação deste método geométrico á existência de superfícies mínimas tendo como bordo duas curvas convexas em planos paralelos do R3. / In this work we explain Perron's method and obtain an application of it to the Dirichlet Problem for the constant mean curvature surface equation in R3. We also obtain an extension of this method within the P.D.E theory and, finally, we obtain a geometric extension which applies to surfaces instead of graphs. This geometric extension can be used to prove the existence of a minimal compact surface having as boundary two convex curves in palallel plane of R3. We discuss this result at the final part of the work.

Resumo não disponível.

No presente trabalho procurou-se estudar o Problema de Dirichlet, enxergando-o através de sua formulação variacional. Para tal, introduzimos os espaços de Sobolev e uma série de suas propriedades. Após, estudamos a formulação fraca do problema, onde, na busca pela existência e uni cidade de sua solução, estudamos o funcional que surge naturalmente. Finalmente, usando esses resultados, apresentamos a formulação variacional do referido problema, para fecharmos o trabalho com um estudo de caso, onde a solução existe e é única. / In the present work sought to study the Problem of Dirichlet, in a variational formulation view. To this end, we introduced the spaces of Sobolev, and a number of its properties. After we studied the weak formulation of the problem, where in the search for the existence and uniqueness of its solution, we studied the way that comes naturally. Finally, using these results, we present the variational formulation of the problem, to dose the work with a case study where the solution exists and is unique.

Submitted by Jessyca Silva (jessyca@mat.ufc.br) on 2017-03-23T17:04:53Z No. of bitstreams: 1 2017_dis_wlteodoro.pdf: 1423597 bytes, checksum: 8ddabb47c9d7fecd8000966f04ef9f06 (MD5) / Rejected by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br), reason: Oi Jessyca. Estou devolvendo a dissertação do Wilkson. Não está normalizada. Vou enviar um e-mail para ele explicando o que deve ser feito. on 2017-03-27T15:42:14Z (GMT) / Submitted by Jessyca Silva (jessyca@mat.ufc.br) on 2017-03-29T12:38:39Z No. of bitstreams: 1 2017_dis_wlteodoro.pdf: 1892280 bytes, checksum: 6c5a3e842e9de85c5c6dbe8f28ab5931 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2017-04-04T11:12:04Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2017_dis_wlteodoro.pdf: 1892280 bytes, checksum: 6c5a3e842e9de85c5c6dbe8f28ab5931 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-04-04T11:12:04Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2017_dis_wlteodoro.pdf: 1892280 bytes, checksum: 6c5a3e842e9de85c5c6dbe8f28ab5931 (MD5) Previous issue date: 2017-01-30 / The present work aims to show the applicability of mathematics in the solution of physical problems. First, the behavior of a solution will be observed through local analysis. Next, demonstrate the solutions by power series and the special functions (Bessel, Hermite, Legendre and Laguerre) and, finally, the application by ordinary differential equation (ODE). / O presente trabalho visa mostrar a aplicabilidade da matemática na solução de problemas físicos. Primeiramente, será observado o comportamento de uma solução através da análise local. Em seguida, demonstrar as soluções por séries de potência e as funções especiais (Bessel, Hermite, Legendre e Laguerre) e, por fim, a aplicação por equação diferencial ordinária (EDO).

CRUZ JUNIOR, Francisco Calvi da; MUNIZ NETO, Antonio Caminha. Folheações completas de formas espaciais por hipersuperfícies. 2010. 77 f. : Dissertação (mestrado)- Universidade Federal do Ceará, Pós-Graduação em Matemática, Fortaleza-CE, 2010. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2011-10-26T16:21:10Z No. of bitstreams: 1 2010_dis_fccjunior.pdf: 452250 bytes, checksum: 45b3145a14c504f1bed126b3b52cd4ab (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2011-10-26T16:22:30Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2010_dis_fccjunior.pdf: 452250 bytes, checksum: 45b3145a14c504f1bed126b3b52cd4ab (MD5) / Made available in DSpace on 2011-10-26T16:22:30Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2010_dis_fccjunior.pdf: 452250 bytes, checksum: 45b3145a14c504f1bed126b3b52cd4ab (MD5) Previous issue date: 2010 / We study foliations of space forms by complete hypersurfaces, under some mild conditions on its higher order mean curvatures. In particular, in Euclidean space we obtain a Bernstein-type theorem for graphs whose mean and scalar curvature do not change sign but may otherwise be nonconstant. We also establish the nonexistence of foliations of the standard sphere whose leaves are complete and have constant scalar curvature, thus extending a theorem of Barbosa, Kenmotsu and Oshikiri. For the more general case of r-minimal foliations of the Euclidean space, possibly with a singular set, we are able to invoke a theorem of Ferus to give conditions under which the nonsigular leaves are foliated by hyperplanes. / Estudamos folheações de formas espaciais por hipersuperfícies completas, sob certas condições sobre as suas curvaturas médias de ordem superior. Em particular, no espaço euclidiano obtemos um Teorema tipo-Bernstein para gráficos cujas curvaturas média e escalar não mudam de sinal (podendo ser não constantes). Nós também estabelecemos a não existência de folheações da esfera padrão cujas folhas são completas e têm curvatura escalar constante, alargando assim um teorema de Barbosa, Kenmotsu e Oshikiri. Para o caso mais geral de folheações r-mínimas do espaço euclidiano, possivelmente com um conjunto singular, somos capazes de invocar um teorema de D. Ferus para dar condições sob as quais as folhas não-singulares são folheadas por hiperplanos.

ALCANTARA, Priscila Rodrigues de; LIRA, Jorge Herbert Soares de. Hipersuperfícies com curvatura média prescrita em variedades riemannianas. 2010. 40 f. : Dissertação (mestrado)- Universidade Federal do Ceará, Pós-Graduação em Matemática, Fortaleza-CE, 2010. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2011-10-28T14:09:28Z No. of bitstreams: 1 2010_dis_pralcantara.pdf: 270562 bytes, checksum: 44a873a1a64578e2f5e5d1d10eb75dc7 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2011-10-28T14:10:19Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2010_dis_pralcantara.pdf: 270562 bytes, checksum: 44a873a1a64578e2f5e5d1d10eb75dc7 (MD5) / Made available in DSpace on 2011-10-28T14:10:19Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2010_dis_pralcantara.pdf: 270562 bytes, checksum: 44a873a1a64578e2f5e5d1d10eb75dc7 (MD5) Previous issue date: 2010 / This work shows results existence and uniqueness of graphs with prescribed mean curvature. We demonstrate that a natural fixation Dirichlet problem for graphs of average curvature is required to consider those graphs like leaves on a Riemannian submersion Killing transversal cylinder, the cylinder given by flow lines of a Killing vector field. Using this approach, we are able to solve the problem in a way more comprehensive, giving a unified proof and existence results. / O objetivo deste trabalho é exibir resultados de existência e unicidade de gráficos com curvatura média prescrita. Demonstraremos que uma fixacão¸ natural do problema de Dirichlet para gráficos de curvatura média prescrita é considerar esses gráficos como folhas em uma submersão Riemanniana transversal ao cilindro de Killing, isto é, ao cilindro dado pelas linhasde fluxo de um campo de vetores de Killing. Usando essa aproximação, somos capazes de resolver o problema em um modo mais compreensivo, dando uma prova unificada e resultados de existência para uma ampla gama do ambiente de variedades Riemannianas.

MELO, Marcos Ferreira de; LIRA, Jorge Herbert Soares de. Imersões isométricas em grupos de Lie nilpotentes e solúveis. 2008. 104 f.: Tese (doutorado) - Universidade Federal do Ceará, Pós-Graduação em Matemática, Fortaleza-CE, 2008. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2011-10-28T16:15:08Z No. of bitstreams: 1 2008_tese_mfmelo.pdf: 489143 bytes, checksum: fd4673dc8d3c2e38702ec1ceae541bac (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2011-10-28T16:16:40Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2008_tese_mfmelo.pdf: 489143 bytes, checksum: fd4673dc8d3c2e38702ec1ceae541bac (MD5) / Made available in DSpace on 2011-10-28T16:16:40Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2008_tese_mfmelo.pdf: 489143 bytes, checksum: fd4673dc8d3c2e38702ec1ceae541bac (MD5) Previous issue date: 2008 / In this paper, we prove theorems establishing sufficient conditions to existence for isometric immersions with prescribed extrinsic curvature in two-step nilpotent Lie groups and solvmanifolds. We obtain a generalization of the Fundamental Theorem of Submanifold Theory in Rn and, in particular, we one has immersion results in the generally Heisenberg type groups and Damek-Ricci spaces. / Neste trabalho, demonstramos teoremas estabelecendo condições suficientes para a existência de imersões isométricas com curvatura extrínseca prescrita em grupos de Lie nilpotentes e solúveis. Obtemos assim uma generalização do Teorema Fundamental da Teoria de Subvariedades em Rn e, em particular, obtemos resultados de imersão em todos os grupos tipo-Heisenberg e em todos os espaços de Damek-Ricci.

Submitted by Marco Antônio de Ramos Chagas (mchagas@ufv.br) on 2017-04-20T14:08:19Z No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 472703 bytes, checksum: 809b2129de91ebfd2db6de72a8b436fa (MD5) / Made available in DSpace on 2017-04-20T14:08:19Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 472703 bytes, checksum: 809b2129de91ebfd2db6de72a8b436fa (MD5) Previous issue date: 2002-04-03 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / A família Geminiviridae, caracterizada pela morfologia de partículas icosaédricas geminadas e genoma composto por DNA de fita simples circular, é dividida em quatro gêneros, de acordo com o tipo de inseto vetor, gama de hospedeiros, organização do genoma e relacionamento filogenético. Os begomovírus possuem dois componentes genômicos, são transmitidos por mosca-branca e infectam dicotiledôneas. A partir de 1994 houve relatos sucessivos de begomovírus em tomateiro em diversos estados brasileiros. O sequenciamento parcial do genoma de alguns destes vírus revelou que há uma grande diversidade de espécies, provavelmente como resultado da disseminação de vírus nativos pelo biótipo B da mosca-branca Bemisia tabaci. O objetivo do presente trabalho foi a caracterização molecular de uma nova espécie de begomovírus detectada no município de Igarapé, MG, denominada Tomato chlorotic mottle virus, isolado MG-Ig1 (TCMV-[MG- Ig1]), e o estudo da ocorrência de eventos de pseudo-recombinação entre begomovírus que infetam tomateiro e Sida sp. Para a caracterização molecular, foram sintetizados dois pares de oligonucleotídeos sobrepostos com sítios de restrição que possibilitaram a amplificação do genoma completo (fragmentos de aproximadamente 2.600 nucleotídeos para os componentes A e B) do TCMV-[MG-Ig1]. Para o sequenciamento, o genoma completo foi divido em subclones sobrepostos e as seqüências foram montadas com o auxílio de programas apropriados. A análise comparativa das seqüências confirmou a identidade do TCMV-[MG- Ig1] como uma espécie do gênero Begomovirus. Para os estudos de pseudo-recombinação foram misturados componentes virais clonados em uma cópia e meia do TCMV (isolados BA-Se1 e MG-Be1), Tomato rugose mosaic virus (TRMV), Tomato yellow mottle virus (TYMoV) e Tomato golden mosaic virus (TGMV), provenientes de tomateiro, e Sida yellow mosaic virus (SYMV) e Sida mottle virus (SMoV), provenientes de Sida rhombifolia. A inoculação foi realizada via biobalística em plantas de Nicotiana benthamiana, e o diagnóstico da infecção foi confirmado via PCR, utilizando oligonucleotídeos universais para begomovírus. Foram observados sintomas sistêmicos nas plantas inoculadas com os pseudo- recombinantes recíprocos entre TRMV e TGMV, TCMV-[BA-Se1] e TGMV, além de TRMV-A + TYMoV-B, TRMV-B + TCMV-[MG-Be1]-A, TRMV-B + SYMV-A, TCMV- [BA-Se1]-A + TYMoV-B, TCMV-[BA-Se1]-B + SMoV e TCMV-[BA-Se1]-B + SYMV-A. As infecções foram confirmadas via PCR em todos os casos. Os sintomas observados variaram de acordo com a combinação, desde leve clorose entre as nervuras até mosaico amarelo e encarquilhamento severo das folhas. Não foram observados sintomas sistêmicos nas plantas inoculadas com os pseudo-recombinantes recíprocos entre TRMV e TCMV-[BA- Se1], além de TCMV-[BA-Se1]-B + TCMV-[MG-Be1]-A. Na combinação entre TRMV-B + SMoV-A foram observados sintomas sistêmicos, porém apenas o componente A de SMoV foi detectado via PCR. / The Geminiviridae family, characterized by a particle morphology of twinned, incomplete icosahedra and a single-stranded, circular DNA genome, is divided into four genera according to the type of insect vector, host range, genomic organization and phylogeny. The begomoviruses have two genomic components, are transmitted by whiteflies and infect dicot plants. Since 1994 there have been successive reports of begomovirus infection in tomato, in several states of Brazil. Partial sequencing of the genome of some of the isolates revealed a high degree of genetic diversity, probably due to the dissemination of indigenous viruses by the B biotype of the whitefly Bemisia tabaci. The objective of the present work was the molecular characterization of a new species of begomovirus detected at the city of Igarapé, MG, named Tomato chlorotic mottle virus, isolate MG-Ig1 (TCMV-[MG- Ig1]), and the study of pseudorecombination events among begomoviruses from tomato and Sida sp. for the molecular characterization, two sets of overlapping primers with a common restriction site were designed to amplify the full-length viral genome (approximately 2.600 nucleotide fragments for the DNA-A and DNA-B) of TCMV-[MG-Ig1]. The full-length clones were subcloned for sequencing, and the sequences were assembled using the appropriate computer programs. Comparative analysis confirmed the identity of TCMV-[MG- Ig1] as a species of the genus Begomovirus. For the pseudorecombination studies, cloned DNA components TCMV (isolates BA-Se1 and MG-Be1), Tomato rugose mosaic virus (TRMV), Tomato yellow mottle virus (TYMoV) and Tomato golden mosaic virus (TGMV), from tomato, and Sida yellow mosaic virus (SYMV) and Sida mottle virus (SMoV), from Sida rhombifolia were mixed and inoculated by particle bombardment into Nicotiana benthamiana plants. Viral infection was confirmed by PCR with general begomovirus primers. Sistemic symptoms were oberved in plants inoculated with the reciprocal pseudorcombinants between TRMV and TGMV, TCMV-[BA-Se1] and TGMV, and also with TRMV-A + TYMoV-B, TRMV-B + TCMV-[MG-Be1]-A, TRMV-B + SYMV-A, TCMV- [BA-Se1]-A + TYMoV-B, TCMV-[BA-Se1]-B + SMoV and TCMV-[BA-Se1]-B + SYMV- A. Infections were confirmed by PCR in all cases. The symptoms observed varied with each combination, from a mild internerval chlorosis to yellow mosaic and severe leak crumpling. Sistemic symptoms were not observed in plants inoculated with the reciprocal pseudorecombinants between TRMV and TCMV-[BA-Se1], and also with TCMV-[BA-Se1]- B + TCMV-[MG-Be1]-A. The combination of TRMV-B + SMoV-A yielded sistemic symptoms, but only the SMoV DNA-A was detected by PCR. / Dissertação importada do Alexandria

CHAVES, Francisco Pereira. Teoremas de comparação para o núcleo do calor de subvariedades mínimas e aplicações. 2016. 63 f. Tese (Doutorado em Matemática) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2016. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2016-07-14T12:50:49Z No. of bitstreams: 1 2016_tese_fpchaves.pdf: 794851 bytes, checksum: 50386015675596f5313a25c8e29bd822 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2016-07-14T12:53:42Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2016_tese_fpchaves.pdf: 794851 bytes, checksum: 50386015675596f5313a25c8e29bd822 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-07-14T12:53:42Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2016_tese_fpchaves.pdf: 794851 bytes, checksum: 50386015675596f5313a25c8e29bd822 (MD5) Previous issue date: 2016 / In this work we will prove comparison results for the heat kernel of minimal submanifolds in Riemannian manifolds with sectional curvature bounded above by the curvature of a model manifold. Next we will obtain results about the L1-Liouville property of Riemannian submersions with minimal fibers. Finnaly, we will prove inequalities for the weighted fundamental tone of transversally foliated subsets of weighted Riemannian manifolds in terms of the weighted mean curvatures of the leaves of the foliation. / No presente trabalho, provaremos resultados de comparação para o núcleo do calor de subvariedades mínimas de variedades Riemannianas com curvatura seccional limitada superiormente pela curvatura de uma variedade modelo. Em seguida, iremos obter resultados sobre a propriedade L1-Liouville de submersões Riemannianas com fibras mínimas. Por último, provaremos desigualdades para o tom fundamental ponderado de subconjuntos transversalmente folheados de variedades Riemannianas ponderadas em termos das curvaturas médias ponderadas das folhas da folheação.