L'épidémie de SIDA a impliqué, au milieu des années 1980, une accélération de la réorientation des politiques publiques à l'égard des usagers de drogues. Elle a notamment conduit à la mise en place d'un système de soins chargé d'accueillir les toxicomanes. Indirectement, cela a permis de bénéficier de nouvelles sources de données qui ont autorisé une meilleure connaissance du phénomène d'usage de drogues. Néanmoins, les parcours d'usage ne peuvent que rarement être étudiés. Soit les sous-populations sont non représentatives de l'ensemble des usagers de drogues, soit le mode de collecte biaise les indicateurs qui peuvent être obtenus. Nous avons donc d'une part présenté la sélection opérée sur les différentes sous-populations d'usagers de drogues et proposé les méthodes de collecte qui éviteraient de telles sélections. D'autre part, nous avons élaboré, à partir des principes de l'analyse démographique, une estimation des biais induits par l'utilisation d'enquêtes en population générale afin de nous assurer de leur possible utilisation. Il semble que les biais sont assez faibles pour que puissent être réalisées des études qui n'en souffrent pas trop. Ce n'est toutefois que par le renouvellement de ce type d'enquêtes que les mesures pourront être affinées et nous en convaincre avec certitude. Il est toutefois dès à présent certain qu'une amélioration des données collectées est nécessaire pour comprendre la dynamique qui participe au renouvellement des sous-populations d'usagers de drogues. Il est à ce jour évident que plusieurs types d'usage de drogues existent, mais aucune source de données ne permet en France de mesurer la modification d'un type d'usage à un autre.

Cette thèse est consacrée au calcul des états atteignables des systèmes linéaires et hybrides. La première partie est consacrée aux systèmes linéaires. Après avoir présenté les méthodes existantes, nous introduisons notre principale contribution: un nouveau schéma algorithmique pour l'analyse d'accessibilité des systèmes linéaires invariants qui surclasse nettement les algorithmes existants. Une implémentation exacte peut produire des ensembles difficiles à manipuler, nous proposons donc une version produisant une sur-approximation non soumise à l'effet d'emballage, une accumulation incontrôlée des erreurs d'approximation, ainsi qu'une variante dédiée aux fonctions support, une représentation fonctionnelle des ensembles convexes. La deuxième partie adapte ces résultats aux systèmes hybrides. Nous montrons d'abord comment gérer les invariants, avant de nous intéresser à l'approximation de l'intersection entre l'ensemble atteignable par la dynamique continue et des gardes hyperplanaires.

L'interférométrie optique en astronomie est une technique permettant de sonder les objets observés à une résolution spatiale impossible à atteindre avec un télescope unique. Ce domaine d'instrumentation entre dans une nouvelle phase avec l'arrivée de nouveaux instruments combinant de très grands télescopes sur des bases allant jusqu'à 200m. AMBER (Astronomical Multi BEam Recombiner) est l'instrument recombineur à trois télescopes du VLTI (Very Large Telescope Interferometer) qui apporte à la fois de la résolution spectrale et des capacités d'imagerie sur cette infrastructure à la pointe de la recherche astrophysique. Je présente dans cette thèse mon apport au traitement du signal de l'instrument AMBER afin d'obtenir les observables nécessaires à l'exploitation scientifique des données. J'y présente l'approche dans le plan image qui a été utilisée et validée sur le ciel avec cet instrument, insi que les observables différentielles chromatiques que j'ai développées spécifiquement. Les observables différentielles chromatiques consistent à comparer la mesure de franges enregistrées simultanément entre deux longueurs d'ondes proches. Cela permet de reconstruire une fraction très substancielle de l'information de phase de l'objet, perdue par les estimateurs classiques jusque là utilisés en interférométrie. Je développe aussi le potentiel de ces observables ainsi que leur application pratique sur l'étude de divers objets astrophysiques dont les étoiles à enveloppe et les objets binaires.

Récemment, nombres d'alternatives à la traditionnelle modulation d'intensité ont été proposées dans le contexte des télécommunications optiques. Les systèmes dits cohérents, utilisant la phase de l'onde optique, présentent de nombreux avantages : meilleure sensibilité, resistance à divers effets non-linéaires. Ils montrent néanmoins un comportement différent vis à vis du bruit accumulé lors de la propagation. L'effet Kerr dans la fibre induit un bruit de phase non-linéaire qui limite les performances de ces systèmes.<br />Dans une première partie, l'estimation rapide, analytique ou semi-analytique, de ces fluctuations est proposée dans deux contextes différents. Les résultats alors obtenus par application de la méthode des moments et de la théorie des perturbations sont validés par des simulations numériques de la propagation. Nous menons également une étude expérimentale de l'influence de la carte de dispersion sur le bruit de phase.<br />Dans une deuxième partie, nous proposons et étudions un format de modulation basé sur la modulation de phase différentielle continue, dans le but d'améliorer l'efficacité spectrale. Ce format est obtenu en modulant la phase optique par un signal à trois niveaux de type duobinaire. Ses performances sont comparées à celles des formats standards au débit de 10 Gbit/s lors d'une expérience utilisant une boucle à recirculation.

Cette recherche porte sur l'apprentissage et l'enseignement de l'objet d'enseignement « démarche de modélisation » en classes de Physique et de Mathématiques en Terminale S au lycée, en France. Les nouveaux programmes mis en place en 2002 pour ces deux classes mettent en relief le rôle des objets mathématiques en tant qu'outil de modélisation pour d'autres sciences. L'analyse des manuels habituellement utilisés en classes de Physique et de Mathématiques, a permis de caractériser la démarche de modélisation censée être enseignée à ce niveau scolaire. Ces analyses permettent de mettre en évidence la transposition de l'objet « démarche de modélisation » de référence vers une démarche plus scolaire (celle des élèves). La mise en place d'une situation expérimentale conçue avec des tâches inhabituelles (hors contrat) pour les élèves de la classe de Terminale S a permis d'identifier l'influence exercées par les praxéologies existantes dans ces classes sur les démarches des élèves. Mais cette situation a mis également en évidence les rôles du modèle « pseudo-concret » de la situation réelle de départ et du modèle physique construits par les élèves sur leurs démarches de modélisation. L'influence d'interventions externes pour aider l'élève à surmonter ses difficultés, et le rôle des rétroactions d'une tâche sur une autre, figurent aussi parmi les résultats que nous discutons dans cette étude. Le type de modélisation qui est enseigné en classe de Physique et de Mathématiques présente un écart important par rapport à la démarche de modélisation pratiquée par les experts (savoir savant). Des difficultés liées à la mise en place de cette démarche transposée sont mises en relief dans le présent travail.

Ce manuscrit présente l'étude d'une nouvelle méthode de détection électronique différentielle de l'hybridation entre nucléotides, utilisant des réseaux de transistors à effet de champ et une fixation des ADN sondes de type polylysine. Les structures employées sont des réseaux d'EOSFETs, possédant une interface du type électrolyte/oxyde/semi-conducteur (EOS), qui peuvent être immergés dans un électrolyte de mesure dans lequel est plongée une électrode de référence. <br />La première partie de ce travail détaille les expériences nous ayant permis de montrer le faisabilité d'une détection électronique d'abord de polylysine, puis d'ADN sur une réseau d'EOSFETs. Des micro- ou macro-gouttelettes de solutions contenant ces bio-polymères chargés ont été déposées en des endroits prédéfinis sur les réseaux de capteurs. Ces dépots locaux induisent des variations des caractéristiques courant-tension des transistors exposés, pouvant être corrélées à un apport de charges soit positives dans le cas de la polylysine, soit négatives en ce qui concerne l'ADN. Le signal électronique est proportionnel au nombre moyen d'oligonucléotides de 20 bases par unité de surface, tant que celui-ci reste inférieur à 1000-10000 molécules par µm², avec une variation de 10 mV pour 100 à 1000 molécules déposées par µm². Une saturation du signal électronique est observée au delà. La détection de micro-dépots de faibles concentrations en bio-polymères est limitée par l'existence de signaux électroniques parasites observés avec des solutions servant aux dilutions. La variations des signaux électroniques en fonction de la concentration en sel a également été caractérisée.<br />L'utilisation d'un protocole d'hybridation sur fixation polylysine, sans étape de blocage visant à limiter l'adsorption non spécifique de cibles a conduit à la mise en évidence d'un signal différentiel de l'ordre de 5 mV lors d'hybridations et de mesures dans un électrolyte de KCl 20 mM. L'hybridation à haut sel et la détection à bas sel permettent d'obtenir des différences d'environ 15 mV. Aucun signal électronique significatif d'appariement n'a été observé en utilisant un bloqueur. La sensibilité de détection électronique de l'hybridation, estimée à 100-1000 double-brins de 20 paires de bases par µm² est proche de celle associée à la technique classique de fluorescence (0,5 à 80 double-brins par µm²).

L'objectif de ce travail est d'étudier un modèle décrivant les évolutions spatiale et temporelle des concentrations de différentes espèces chimiques sous forme gazeuse et de la température dans un canal cylindrique et sur sa paroi extérieure. Il s'agit d'un système couplant des équations aux dérivées partielles paraboliques décrivant l'évolution spatiale des espèces chimiques et de la température dans le cylindre avec une équation aux dérivées partielles et des équations différentielles ordinaires décrivant l'évolution temporelle des mêmes espèces chimiques et de la température sur la paroi. Ce système présente la particularité supplémentaire de coupler les équations sur la paroi entre elles.<br /> Nous établissons l'existence et l'unicité de la solution, ainsi que quelques propriétés qualitatives de cette solution, en particulier l'existence de bornes supérieures et inférieures. Nous étudions également le comportement limite de la solution quand le temps tend vers l'infini.<br /> Nous mettons ensuite en oeuvre une méthode numérique permettant d'obtenir des courbes décrivant le comportement de la solution.

Le but de cette thèse est d'étudier des questions issues de la théorie de l'élasticité en utilisant des méthodes d'analyse mathématique et de géométrie différentielle. Dans le cas mono-dimensionnel, qui est lié à l'étude des fils élastiques, nous prouvons des résultats d'existence, d'unicité et de stabilité d'une courbe dans des espaces de Sobolev. Nous traitons ensuite le cas général d'une immersion de dimension et de co-dimension quelconques d'une sous-variété dans l'espace euclidien. Nous montrons ainsi que le résultat classique d'existence et d'unicité d'une telle immersion peut être étendu jusqu'au bord de la sous-variété, sous une hypothèse de régularité peu restrictive sur celui-ci. En outre, nous montrons que l'application ainsi construite est localement lipschitzienne pour les topologies appropriées. Enfin, nous revenons à l'étude des fils élastiques, pour obtenir des inégalités de Korn linéaires et non linéaires pour les courbes en dimension 3.

Avec l'évolution rapide des techniques de nanofabrication, ces dix dernières années ont vu l'émergence de nouveaux composants pour l'optique dont la caractéristique principale est d'être constitués par la répétition d'un motif périodique de dimension sub-longueur d'onde. Ce travail de thèse est consacré à l'étude en champ proche et en champ lointain de deux familles de composants périodiques : les cristaux photoniques et les réseaux métalliques présentant une transmission exaltée, ou "tamis à photons". Nous commencerons par étudier des cristaux photoniques bidimensionnels sur membrane. Notre microscope en champ proche nous permettra d'accéder à la distribution spatiale de l'intensité à l'intérieur de microcavités à cristal photonique. Nous mettrons également en évidence l'existence d'un couplage entre les modes guidés pair et impair d'un guide droit à cristal photonique. Dans une seconde partie, nous nous intéresserons à des réseaux métalliques en transmission. Grâce à la méthode différentielle, qui permet de modéliser efficacement ces structures, nous discuterons les propriétés physiques de réseaux unidimensionnels avec ou sans ouvertures. Le rôle des modes plasmon-polaritons de Bloch dans le processus de transmission au travers de structures sans ouvertures sera clairement établi.

La première partie propose divers systèmes de réseaux d'interaction (calcul par réécriture muni d'une réduction atomique, locale et parallèle) qui simulent l'exécution des preuves de la logique linéaire (considérées comme des programmes). Les différents fragments de cette logique sont abordés, on y ajoute aussi une récursion pour atteindre l'expressivité des langages de programmation usuels. Ce procédé de simulation permet d'exécuter certains langages à l'aide d'une petite machine d'exécution multi-processeurs. Il s'appuie sur des représentations localisées de boîtes issues des réseaux de preuve ; certaines utilisent avantageusement un canal de contrôle pour ne rien perdre de la structure des preuves représentées. La deuxième partie s'articule autour de la logique linéaire différentielle et de ses ressources à usage unique. On la munit d'une super-promotion, qui se distingue notamment d'une promotion ordinaire parce qu'elle préserve la symétrie originelle de ce formalisme. C'est la pendante côté logique de la réplication qu'on trouve parfois dans les algèbres de processus. On arrive à isoler l'un de ses composants plus primitifs, le co-enfouissement, responsable de leur dynamique incontrôlée (pour l'instant). Cette construction peut être exprimée dans la syntaxe du λ-calcul avec ressources ou dans un système de réseaux. La séquentialisation de ces derniers requiert une présentation originale de la logique, fondée sur un calcul de structures, et qui a potentiellement d'autres intérêts. Il est aussi question de réalisabilité pour les systèmes différentiels et de sémantique relationnelle pour les divers réseaux présentés.