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Une étude sur la base de la programmation algorithmique‎ : notation et environnement de travail

Morat, Philippe 19 December 1983 (has links) (PDF)
Développement d'une notation algorithmique adaptée à une démarche de programmation systématique et validation de l'emploi de méthodes précises d'analyse et de techniques de programmation au travers d'une expérience significative. La première partie de la thèse propose une réflexion sur les concepts sous-jacents à la maitrise des diverses constructions algorithmiques de base. Tandis que la deuxième partie aborde la spécification des divers composants d'un environnement de programmation
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Modélisation en risque de crédit. Calibration et discrétisation de modèles financiers

Alfonsi, Aurélien 06 1900 (has links) (PDF)
Le premier volet de cette thèse traite du marché du risque de crédit. Après un bref chapitre introductif à ce marché et à sa modélisation, nous introduisons un modèle à intensité de défaut baptisé SSRD pour Shifted Square-Root Diffusion. Ce modèle a pour qualité principale de pouvoir être automatiquement calibré aux prix des Credit Default Swaps observés sur le marché. En outre, il permet d'avoir une intensité de défaut et un taux d'intérêt dépendants entre eux. Ensuite, nous présentons une nouvelle classe de fonctions copules appelées "copules périodiques" car leur construction est basée sur des fonctions périodiques. Les copules interviennent en risque de crédit dans la modélisation jointe de plusieurs instants de défaut. Les copules périodiques permettent de balayer un large spectre de dépendances, de C- à C+ en passant par C
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Estimation récursive de la mesure invariante d'un processus de diffusion.

Lemaire, Vincent 08 December 2005 (has links) (PDF)
L'objet de la thèse est l'étude d'un algorithme, simple d'implémentation et récursif, permettant de calculer l'intégrale d'une fonction par rapport à la probabilité invariante d'un processus solution d'une équation différentielle stochastique de dimension finie. <br /> La principale hypothèse sur ces solutions (diffusions) est l'existence d'une fonction de Lyapounov garantissant une condition de stabilité. Par le théorème ergodique on sait que les mesures empiriques de la diffusion convergent vers une mesure invariante. Nous étudions une convergence similaire lorsque la diffusion est discrétisée par un schéma d'Euler de pas décroissant. Nous prouvons que les mesures empiriques pondérées de ce schéma convergent vers la mesure invariante de la diffusion, et qu'il est possible d'intégrer des fonctions exponentielles lorsque le coefficient de diffusion est suffisamment petit. De plus, pour une classe de diffusions plus restreinte, nous prouvons la convergence presque sûre et dans Lp du schéma d'Euler vers la diffusion.<br /> Nous obtenons des vitesses de convergence pour les mesures empiriques pondérées et donnons les paramètres permettant une vitesse optimale. Nous finissons l'étude de ce schéma lorsqu'il y a présence de multiples mesures invariantes. Cette étude se fait en dimension 1, et nous permet de mettre en évidence un lien entre classification de Feller et fonctions de Lyapounov.<br /> Dans la dernière partie, nous exposons un nouvel algorithme adaptatif permettant de considérer des problèmes plus généraux tels que les systèmes Hamiltoniens ou les systèmes monotones. Il s'agit de considérer les mesures empiriques d'un schéma d'Euler construit à partir d'une suite de pas aléatoires adaptés dominée par une suite décroissant vers 0.
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Couplage Methodes Multipoles - Discretisation Microlocale pour les Equations Integrales de l'Electromagnetisme

Darrigrand, Eric 26 September 2002 (has links) (PDF)
La résolution des équations intégrales liées aux problèmes de propagation des ondes est confrontée aux limitations des moyens informatiques pour la considération des problèmes à hautes fréquences. Nous proposons dans ce mémoire de thèse, un couplage de deux types de méthodes ayant pour but de réduire les couts de calcul et la place mémoire consommée lors de la résolution de ces équations intégrales par méthode itérative. La méthode de discrétisation microlocale introduite par T. Abboud, J.-C. Nédélec et B. Zhou, permet de réduire considérablement la taille du système par approximation de la phase de l'inconnue. Cependant, elle nécessite un précalcul très couteux. Nous utilisons alors le principe des méthodes multipoles rapides introduites par V. Rokhlin, pour accélérer ce précalcul. Cette application originale des méthodes multipoles dans le cadre d'une discrétisation microlocale aboutit à une méthode dont l'application à la formulation intégrale de B. Després pour l'équation de Helmholtz est très efficace. Son application à la résolution des équations de Maxwell bien que moins spectaculaire est tout de meme intéressante.
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Discrétisation de processus stochastiques, estimées de densités et applications

Menozzi, Stephane 10 November 2010 (has links) (PDF)
Nous présentons dans ce mémoire un résumé des travaux concernant tout d'abord les discrétisations de processus stochastiques: processus de diffusion stoppés, équation différentielles stochastiques rétrogrades, développement d'erreur pour les densités d'EDS dirigées par des processus stables symétriques approchées par leur schéma d'Euler. Nous abordons ensuite les estimées de densité pour une certaine classe de processus dégénérés (processus de Langevin et théorème limite local associé, chaine d'oscillateurs bruités) ainsi que quelques applications (bornes de Monte Carlo non asymptotiques).
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Une méthode de calcul des modes de vibrations non linéaires de structures

Arquier, Remi 30 April 2007 (has links) (PDF)
Cette thèse vise à fournir et éprouver de nouveaux outils théoriques, numériques et informatiques de calculs de modes non linéaires pour des structures à non linéarité géométrique et discrétisées par éléments finis. La surface invariane de l'espace des phases caractérisant le mode non linéaire est décrite à partir d'une famille d'orbites périodiques solutions des équations du mouvement. Chaque orbite périodique est discrétisée en temps (schéma de Newmark et de Simo) et formulée à l'aide d'un système d'équation global contenant toutes les inconnues à tous les pas de temps, c'est la méthode simultanée, par opposition à la méthode de tir classique. Les familles d'orbites solutions du système global sont obtenues par la méthode de continuation MAN (Méthode Asymptotique Numérique). Des variations autour de la MAN sont aussi abordées. Il s'agit d'apports liés au contrôle de la continuation au passage des points de bifurcations à l'aide d'une perturbation ajoutée au système d'équation non linéaire. On présente un outil-logiciel, MANLAB, permettant la continuation interactive de diagrammes de bifurcation complexes, qui est appliquée à la continuation de famille d'orbites périodiques.
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Simulation dynamique et applications robotiques

Joukhadar, Ammar 02 June 1997 (has links) (PDF)
Nous décrivons, dans cette thèse, des modèles et des algorithmes conçus pour produire des simulations dynamiques efficaces et consistantes, dans le contexte de la Robotique d'intervention (c'est-à-dire, pour les tâches robotiques qui impliquent des contraintes fortes sur la nature de l'interaction entre des objets qui ne sont pas forcément rigides). Ces modèles et ces algorithmes ont été intégrés et implantés dans le système Robot_Phy qui peut être potentiellement reconfiguré pour traiter une grande variété de tâches d'intervention, comme la manipulation dextre d'un objet par une main robotique, la manipulation d'un objet non rigide, la téléprogrammation du mouvement d'un véhicule tout-terrain, ou encore des tâches chirurgicales assistées par robot (par exemple, le positionnement d'un ligament artificiel dans la chirurgie du genou). L'approche utilise une nouvelle technique de modélisation physique pour produire des simulations dynamiques qui sont à la fois efficaces et consistantes avec les lois de la physique. Les avantages par rapport aux travaux antérieurs dans le domaine de la robotique et de la synthèse d'image sont: le développement d'une structure unique pour traiter simultanément le mouvement, les déformations, et les interactions; et l'incorporation d'algorithmes et de modèles appropriés pour obtenir un temps d'exécution efficace en assurant un comportement consistant avec les lois de la physique. Les contributions principales de ce système sont: l'intégration de la notion du système masse/ressort avec la dynamique d'objets rigides, la discrétisation adaptative basée sur la notion de matrice d'inertie et de centre d'inertie, le pas de temps adaptatif basé sur la notion de l'énergie mécanique pour optimiser le temps de calcul et éviter la divergence numérique, la détection rapide du contact entre polyèdres déformables, et l'identification des paramètres physiques en utilisant les algorithmes génétiques.
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EDSR: analyse de discrétisation et résolution par méthodes de Monte Carlo adaptatives;<br /><br />Perturbation de domaines pour les options américaines

Labart, Celine 22 October 2007 (has links) (PDF)
Deux thématiques différentes des probabilités numériques et de leurs applications financières sont abordées dans ma thèse: l'une traite de l'approximation et de la simulation d'équations différentielles stochastiques rétrogrades (EDSR), l'autre est liée aux options américaines et les aborde du point de vue de l'optimisation de domaine et des perturbations de frontière.<br /><br />La première partie de ma thèse revisite la question d'analyse de convergence dans la discrétisation en temps d' EDSR markoviennes (Y,Z) en une équation de programmation dynamique de n pas de temps. Nous établissons un développement limité à l'ordre 1 de l'erreur sur (Y,Z) : précisément, l'erreur trajectorielle sur X se transfère intégralement sur l'EDSR et montre ainsi que si X est approché avec précision ou simulé exactement, de meilleurs vitesses sont possibles (en 1/n).<br /><br />La seconde partie de ma thèse s'intéresse à la résolution des EDSR via le procédé de Picard et les méthodes de Monte Carlo séquentielles. Nous avons montré que la convergence de notre algorithme a lieu à vitesse géométrique et avec une précision indépendante au 1er ordre du nombre de simulations.<br /><br />La dernière partie de ma thèse regroupe des premiers résultats sur la valorisation d'options américaines par optimisation de la frontière d'exercice. La clé de voûte de ce type d'approche est la capacité à évaluer un gradient par rapport à la frontière. Le temps continu a été traité par Costantini et al (2006) et cette thèse couvre le cas discret des options Bermuda.
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Étude algébrique et programmation de la discrétisation de figures planes

Miermont, Jean-Marie 16 June 1971 (has links) (PDF)
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Théorèmes limites pour estimateurs Multilevel avec et sans poids. Comparaisons et applications / Limit theorems for Multilevel estimators with and without weights. Comparisons and applications

Giorgi, Daphné 02 June 2017 (has links)
Dans ce travail, nous nous intéressons aux estimateurs Multilevel Monte Carlo. Ces estimateurs vont apparaître sous leur forme standard, avec des poids et dans une forme randomisée. Nous allons rappeler leurs définitions et les résultats existants concernant ces estimateurs en termes de minimisation du coût de simulation. Nous allons ensuite montrer une loi forte des grands nombres et un théorème central limite. Après cela nous allons étudier deux cadres d'applications. Le premier est celui des diffusions avec schémas de discrétisation antithétiques, où nous allons étendre les estimateurs Multilevel aux estimateurs Multilevel avec poids. Le deuxième est le cadre nested, où nous allons nous concentrer sur les hypothèses d'erreur forte et faible. Nous allons conclure par l'implémentation de la forme randomisée des estimateurs Multilevel, en la comparant aux estimateurs Multilevel avec et sans poids. / In this work, we will focus on the Multilevel Monte Carlo estimators. These estimators will appear in their standard form, with weights and in their randomized form. We will recall the previous existing results concerning these estimators, in terms of minimization of the simulation cost. We will then show a strong law of large numbers and a central limit theorem.After that, we will focus on two application frameworks.The first one is the diffusions framework with antithetic discretization schemes, where we will extend the Multilevel estimators to Multilevel estimators with weights, and the second is the nested framework, where we will analyze the weak and the strong error assumptions. We will conclude by implementing the randomized form of the Multilevel estimators, comparing this to the Multilevel estimators with and without weights.

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