The Birnbaum-Saunders (BS) distribution is the most popular model used to describe lifetime process under fatigue. Throughout the years, this distribution has received a wide ranging of applications, demanding some more flexible extensions to solve more complex problems. One of the most well-known extensions of the BS distribution is the generalized Birnbaum- Saunders (GBS) family of distributions that includes the Birnbaum-Saunders special-case (BSSC) and the Birnbaum-Saunders generalized t (BSGT) models as special cases. Although the BS-SC distribution was previously developed in the literature, it was never deeply studied and hence, in this thesis, we provide a full Bayesian study and develop a tool to generate random numbers from this distribution. Further, we develop a very flexible regression model, that admits different degrees of skewness and kurtosis, based on the BSGT distribution using the generalized additive models for location, scale and shape (GAMLSS) framework. We also introduce a new extension of the BS distribution called the Birnbaum-Saunders power (BSP) family of distributions, which contains several special or limiting cases already published in the literature, including the GBS family. The main feature of the new family is that it can produce both unimodal and bimodal shapes depending on its parameter values. We also introduce this new family of distributions into the GAMLSS framework, in order to model any or all the parameters of the distribution using parametric linear and/or nonparametric smooth functions of explanatory variables. Throughout this thesis we present five different applications in real data sets in order to illustrate the developed theoretical results. / A distribuição Birnbaum-Saunders (BS) é o modelo mais popular utilizado para descrever processos de fadiga. Ao longo dos anos, essa distribuição vem recebendo aplicações nas mais diversas áreas, demandando assim algumas extensões mais flexíveis para resolver problemas mais complexos. Uma das extensões mais conhecidas na literatura é a família de distribuições Birnbaum-Saunders generalizada (GBS), que inclui as distribuições Birnbaum-Saunders casoespecial (BS-SC) e Birnbaum-Saunders t generalizada (BSGT) como modelos especiais. Embora a distribuição BS-SC tenha sido previamente desenvolvida na literatura, nunca foi estudada mais profundamente e, assim, nesta tese, um estudo bayesiano é desenvolvido acerca da mesma além de um novo gerador de números aleatórios dessa distribuição ser apresentado. Adicionalmente, um modelo de regressão baseado na distribuição BSGT é desenvolvido utilizando-se os modelos aditivos generalizados para locação, escala e forma (GAMLSS), os quais apresentam grande flexibilidade tanto para a assimetria como para a curtose. Uma nova extensão da distribuição BS também é apresentada, denominada família de distribuições Birnbaum-Saunders potência (BSP), que contém inúmeros casos especiais ou limites já publicados na literatura, incluindo a família GBS. A principal característica desta nova família é que ela é capaz de produzir formas tanto uni como bimodais dependendo do valor de seus parâmetros. Esta nova família também é introduzida na estrutura dos modelos GAMLSS para fornecer uma ferramenta capaz de modelar todos os parâmetros da distribuição como funções lineares e/ou não-lineares suavizadas de variáveis explicativas. Ao longo desta tese são apresentadas cinco diferentes aplicações em conjuntos de dados reais para ilustrar os resultados teóricos obtidos.

Submitted by Johnny Rodrigues (johnnyrodrigues@ufcg.edu.br) on 2018-08-08T21:14:19Z No. of bitstreams: 1 DÉBORA KAROLLYNE XAVIER SILVA - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2013..pdf: 5676823 bytes, checksum: 10779ac6b54c624585a998fed783af51 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-08-08T21:14:19Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DÉBORA KAROLLYNE XAVIER SILVA - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2013..pdf: 5676823 bytes, checksum: 10779ac6b54c624585a998fed783af51 (MD5) Previous issue date: 2013-12 / Capes / A distribuição Birnbaum-Saunders surgiu em 1969 com aplicações fortemente ligadas à engenharia e se expandiu nas últimas décadas a diversas áreas. Na literatura, além de tomar um papel de destaque na análise de sobrevivência, podemos destacar o surgimento de várias generalizações. Neste trabalho apresentaremos uma dessas generalizações, a qual foi formulada por Mentainis em 2010. Primeiramente, faremos uma breve explanação sobre a distribuição Birnbaum-Saunders cl´assica e sobre a generaliza¸c˜ao que foi proposta por Mentainis (2010), a qual chamaremos de distribuição Birnbaum-Saunders generalizada. Em seguida, discorreremos sobre a distribuição senh-normal, a qual possui uma importante relação com a distribuição Birnbaum-Saunders. Numa outra etapa, apresentaremos alguns métodos de diagnóstico para o modelo de regressão log-Birnbaum-Saunders generalizado e investigaremos testes de homogeneidade para os correspondentes parˆametros de forma e escala. Por fim, analisamos um conjunto de dados para ilustrar a teoria desenvolvida. / The Birnbaum-Saunders distribution emerged in 1969 motivated by problems in engineering. However, its field of application has been extended beyond the original context of material fatigue and reliability analysis. In the literature, it has made an important role in survival analysis. Moreover, many generalizations of it have been considered. In this work we present one of these generalizations, which was formulated by Mentainis in 2010. First, we provide a brief explanation of the classical Birnbaum-Saunders distribution and its generalization proposed by Mentainis (2010), which we name as the generalized Birnbaum-Saunders distribution. Thereafter, we discuss the sinh-normal distribution, which has an important relationship with the Birnbaum-Saunders distribution. In a further part of this work, we present some diagnostic methods for generalized log-Birnbaum-Saunders regression models and investigate tests of homogeneity for the corresponding shape and scale parameters. Finally, an application with real data is presented.

Submitted by Johnny Rodrigues (johnnyrodrigues@ufcg.edu.br) on 2018-08-02T21:04:42Z No. of bitstreams: 1 JOELSON DA CRUZ CAMPOS - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2011..pdf: 1767673 bytes, checksum: bf8d4ae8ead7124a54cdc7b566c2a9ff (MD5) / Made available in DSpace on 2018-08-02T21:04:42Z (GMT). No. of bitstreams: 1 JOELSON DA CRUZ CAMPOS - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2011..pdf: 1767673 bytes, checksum: bf8d4ae8ead7124a54cdc7b566c2a9ff (MD5) Previous issue date: 2011-12 / Capes / Neste trabalho, propomos o modelo de regressão log-Birnbaum-Saunders generalizado para analisar dados com censura intervalar. As funções escore e a matriz de informação de Fisher observada foram obtidas, bem como foi discutido o processo de estimação dos parâmetros do modelo. Como medida de influência, consideramos o afastamento pela verossimilhança (likelihood displacement) sob vários esquemas de perturbação. Derivamos as matrizes apropriadas para obter a influência local nos parâmetros estimados do modelo e realizamos uma análise residual baseada nos resíduos de Cox-Snell ajustado, Martingale e componente do desvio modificado. Apresentamos também um estudo de simulação de Monte Carlo a fim de investigar o comportamento da distribuição empírica dos resíduos propostos. Finalmente, uma aplicação com dados reais é apresentada. / In this work, we propose the model of regression log-Birnbaum-Saunders generalized to analyze data with interval censored. The score functions and the observed Fisher information matrix were obtained, as well as the process for estimating of the parameters was discussed. As measure of influence, we considered the likelihood displacement under several schemes of perturbation. The normal curvatures of local influence were derived and we conducted a residual analysis based on residuals Cox-Snell adjusted, Martingale and modified deviance. A Monte Carlo simulation was carried in order to investigate the behavior of empiric distribution of the proposed residuals. Finally, an application with real data is presented.

Submitted by Aelson Maciera (aelsoncm@terra.com.br) on 2017-04-24T18:48:10Z No. of bitstreams: 1 TeseJSL.pdf: 1918523 bytes, checksum: 4d551d58b97032091209f65b7428e992 (MD5) / Approved for entry into archive by Ronildo Prado (ronisp@ufscar.br) on 2017-04-25T18:50:15Z (GMT) No. of bitstreams: 1 TeseJSL.pdf: 1918523 bytes, checksum: 4d551d58b97032091209f65b7428e992 (MD5) / Approved for entry into archive by Ronildo Prado (ronisp@ufscar.br) on 2017-04-25T18:50:23Z (GMT) No. of bitstreams: 1 TeseJSL.pdf: 1918523 bytes, checksum: 4d551d58b97032091209f65b7428e992 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-04-25T18:59:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1 TeseJSL.pdf: 1918523 bytes, checksum: 4d551d58b97032091209f65b7428e992 (MD5) Previous issue date: 2017-01-09 / Não recebi financiamento / In this thesis we propose models based on a reparameterized Birnbaum-Saunder (BS) distribution introduced by Santos-Neto et al. (2012) and Santos-Neto et al. (2014), to analyze survival data. Initially we introduce the Birnbaum-Saunders frailty model where we analyze the cases (i) with (ii) without covariates. Survival models with frailty are used when further information is nonavailable to explain the occurrence time of a medical event. The random effect is the “frailty”, which is introduced on the baseline hazard rate to control the unobservable heterogeneity of the patients. We use the maximum likelihood method to estimate the model parameters. We evaluate the performance of the estimators under different percentage of censured observations by a Monte Carlo study. Furthermore, we introduce a Birnbaum-Saunders regression frailty model where the maximum likelihood estimation of the model parameters with censored data as well as influence diagnostics for the new regression model are investigated. In the following we propose a cure rate Birnbaum-Saunders frailty model. An important advantage of this proposed model is the possibility to jointly consider the heterogeneity among patients by their frailties and the presence of a cured fraction of them. We consider likelihood-based methods to estimate the model parameters and to derive influence diagnostics for the model. In addition, we introduce a bivariate Birnbaum-Saunders distribution based on a parameterization of the Birnbaum-Saunders which has the mean as one of its parameters. We discuss the maximum likelihood estimation of the model parameters and show that these estimators can be obtained by solving non-linear equations. We then derive a regression model based on the proposed bivariate Birnbaum-Saunders distribution, which permits us to model data in their original scale. A simulation study is carried out to evaluate the performance of the maximum likelihood estimators. Finally, examples with real-data are performed to illustrate all the models proposed here. / Nesta tese propomos modelos baseados na distribuição Birnbaum-Saunders reparametrizada introduzida por Santos-Neto et al. (2012) e Santos-Neto et al. (2014), para análise dados de sobrevivência. Incialmente propomos o modelo de fragilidade Birnbaum-Saunders sem e com covariáveis observáveis. O modelo de fragilidade é caracterizado pela utilização de um efeito aleatório, ou seja, de uma variável aleatória não observável, que representa as informações que não podem ou não foram observadas tais como fatores ambientais ou genéticos, como também, informações que, por algum motivo, não foram consideradas no planejamento do estudo. O efeito aleatório (a “fragilidade”) é introduzido na função de risco de base para controlar a heterogeneidade não observável. Usamos o método de máxima verossimilhança para estimar os parâmetros do modelo. Avaliamos o desempenho dos estimadores sob diferentes percentuais de censura via estudo de simulações de Monte Carlo. Considerando variáveis regressoras, derivamos medidas de diagnóstico de influência. Os métodos de diagnóstico têm sido ferramentas importantes na análise de regressão para detectar anomalias, tais como quebra das pressuposições nos erros, presença de outliers e observações influentes. Em seguida propomos o modelo de fração de cura com fragilidade Birnbaum-Saunders. Os modelos para dados de sobrevivência com proporção de curados (também conhecidos como modelos de taxa de cura ou modelos de sobrevivência com longa duração) têm sido amplamente estudados. Uma vantagem importante do modelo proposto é a possibilidade de considerar conjuntamente a heterogeneidade entre os pacientes por suas fragilidades e a presença de uma fração curada. As estimativas dos parâmetros do modelo foram obtidas via máxima verossimilhança, medidas de influência e diagnóstico foram desenvolvidas para o modelo proposto. Por fim, avaliamos a distribuição bivariada Birnbaum-Saunders baseada na média, como também introduzimos um modelo de regressão para o modelo proposto. Utilizamos os métodos de máxima verossimilhança e método dos momentos modificados, para estimar os parâmetros do modelo. Avaliamos o desempenho dos estimadores via estudo de simulações de Monte Carlo. Aplicações a conjuntos de dados reais ilustram as potencialidades dos modelos abordados.

Submitted by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2017-05-02T15:17:50Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Mário Fernando de Sousa - 2016.pdf: 645506 bytes, checksum: d6fd190570fce6feeb390cfeaf50032f (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2017-05-02T15:18:06Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Mário Fernando de Sousa - 2016.pdf: 645506 bytes, checksum: d6fd190570fce6feeb390cfeaf50032f (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2017-05-02T15:18:06Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Mário Fernando de Sousa - 2016.pdf: 645506 bytes, checksum: d6fd190570fce6feeb390cfeaf50032f (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2016-12-06 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / This work aims to fill a gap in the literature on modeling asymmetric and censored data. The main objective is to provide a contribution by developing two models, which will be presented in two papers, respectively. In the first paper, we develop the tobit-Birnbaum-Saunders model, a variation of the standard tobit model. We discuss estimation based on the maximum likelihood method, residuals, diagnostic techniques and an empirical application. In the second paper, we propose the use of a mixture between the Birnbaum-Saunders and Bernoulli distributions. The objective is to generalize the tobit-Birnbaum-Saunders model in order to consider the possibility of partial observations below a cutoff point. For the mixture model, we carry out a Monte Carlo simulation study and an empirical application. The results show that, in both cases, the Birnbaum-Saunders distribution provides the best results. / Este trabalho visa preencher uma lacuna existente na literatura pertinente à modelagem de dados assimétricos e censurados. O objetivo principal é oferecer uma contribuição via o desenvolvimento de dois modelos, os quais serão apresentados em dois artigos. No primeiro artigo é proposto o modelo tobit-Birnbaum-Saunders, ou seja, uma variação do modelo tobit clássico, com estimação baseada no método de máxima verossimilhança, resíduos, técnicas de diagnóstico e uma aplicação a dados reais. No segundo artigo é abordada a utilização de um modelo de mistura entre as distribuições Birnbaum-Saunders e Bernoulli, de modo a generalizar o modelo tobit-Birnbaum-Saunders e considerar a possibilidade de observações parciais abaixo do ponto de corte. Para o modelo de mistura são realizadas simulações de Monte Carlo e uma aplicação a dados reais. Os resultados mostram que, em ambos os casos, a distribuição Birnbaum-Saunders oferece os melhores resultados.

The Birnbaum-Saunders (BS) distribution is the most popular model used to describe lifetime process under fatigue. Throughout the years, this distribution has received a wide ranging of applications, demanding some more flexible extensions to solve more complex problems. One of the most well-known extensions of the BS distribution is the generalized Birnbaum- Saunders (GBS) family of distributions that includes the Birnbaum-Saunders special-case (BSSC) and the Birnbaum-Saunders generalized t (BSGT) models as special cases. Although the BS-SC distribution was previously developed in the literature, it was never deeply studied and hence, in this thesis, we provide a full Bayesian study and develop a tool to generate random numbers from this distribution. Further, we develop a very flexible regression model, that admits different degrees of skewness and kurtosis, based on the BSGT distribution using the generalized additive models for location, scale and shape (GAMLSS) framework. We also introduce a new extension of the BS distribution called the Birnbaum-Saunders power (BSP) family of distributions, which contains several special or limiting cases already published in the literature, including the GBS family. The main feature of the new family is that it can produce both unimodal and bimodal shapes depending on its parameter values. We also introduce this new family of distributions into the GAMLSS framework, in order to model any or all the parameters of the distribution using parametric linear and/or nonparametric smooth functions of explanatory variables. Throughout this thesis we present five different applications in real data sets in order to illustrate the developed theoretical results. / A distribuição Birnbaum-Saunders (BS) é o modelo mais popular utilizado para descrever processos de fadiga. Ao longo dos anos, essa distribuição vem recebendo aplicações nas mais diversas áreas, demandando assim algumas extensões mais flexíveis para resolver problemas mais complexos. Uma das extensões mais conhecidas na literatura é a família de distribuições Birnbaum-Saunders generalizada (GBS), que inclui as distribuições Birnbaum-Saunders casoespecial (BS-SC) e Birnbaum-Saunders t generalizada (BSGT) como modelos especiais. Embora a distribuição BS-SC tenha sido previamente desenvolvida na literatura, nunca foi estudada mais profundamente e, assim, nesta tese, um estudo bayesiano é desenvolvido acerca da mesma além de um novo gerador de números aleatórios dessa distribuição ser apresentado. Adicionalmente, um modelo de regressão baseado na distribuição BSGT é desenvolvido utilizando-se os modelos aditivos generalizados para locação, escala e forma (GAMLSS), os quais apresentam grande flexibilidade tanto para a assimetria como para a curtose. Uma nova extensão da distribuição BS também é apresentada, denominada família de distribuições Birnbaum-Saunders potência (BSP), que contém inúmeros casos especiais ou limites já publicados na literatura, incluindo a família GBS. A principal característica desta nova família é que ela é capaz de produzir formas tanto uni como bimodais dependendo do valor de seus parâmetros. Esta nova família também é introduzida na estrutura dos modelos GAMLSS para fornecer uma ferramenta capaz de modelar todos os parâmetros da distribuição como funções lineares e/ou não-lineares suavizadas de variáveis explicativas. Ao longo desta tese são apresentadas cinco diferentes aplicações em conjuntos de dados reais para ilustrar os resultados teóricos obtidos.

Rieck & Nedelman (1991) propuseram um modelo de regressão log-linear tendo como base a distribuição Birnbaum-Saunders (Birnbaum & Saunders, 1969a). O modelo proposto pelos autores vem sendo bastante explorado e tem se mostrado uma ótima alternativa a outros modelos propostos na literatura, como por exemplo, os modelos de regressão Weibull, gama e lognormal. No entanto, até o presente momento, não existe nenhum estudo tratando de refinamentos para as estatísticas da razão de verossimilhanças e escore nesta classe de modelos de regressão. Assim, um dos objetivos desta tese é obter um fator de correção de Bartlett para a estatística da razão de verossimilhanças e um fator de correção tipo-Bartlett para a estatística escore nesse modelo. Estes ajustes melhoram a aproximação da distribuição nula destas estatísticas pela distribuição qui-quadrado de referência. Adicionalmente, objetiva-se obter ajustes para a estatística da razão de verossimilhanças sinalizada. Tais ajustes melhoram a aproximação desta estatística pela distribuição normal padrão. Recentemente, uma nova estatística de teste foi proposta por Terrell (2002), a qual o autor denomina estatística gradiente. Esta estatística foi derivada a partir da estatística escore e da estatística de Wald modificada (Hayakawa & Puri, 1985). A combinação daquelas duas estatísticas resulta em uma estatística muito simples de ser calculada, não envolvendo, por exemplo, nenhum cálculo matricial como produto e inversa de matrizes. Esta estatística foi recentemente citada por Rao (2005): \"The suggestion by Terrell is attractive as it is simple to compute. It would be of interest to investigate the performance of the [gradient] statistic.\" Caminhando na direção da sugestão de Rao, outro objetivo da tese é obter uma expansão assintótica para a distribuição da estatística gradiente sob uma sequência de alternativas de Pitman convergindo para a hipótese nula a uma taxa de convergência de n^{-1/2} utilizando a metodologia desenvolvida por Peers (1971) e Hayakawa (1975). Em particular, mostramos que, até ordem n^{-1/2}, a estatística gradiente segue distribuição qui-quadrado central sob a hipótese nula e distribuição qui-quadrado não central sob a hipótese alternativa. Também temos como objetivo comparar o poder local deste teste com o poder local dos testes da razão de verossimilhanças, de Wald e escore. Finalmente, aplicaremos a expansão assintótica derivada na tese em algumas classes particulares de modelos. / The Birnbaum-Saunders regression model is commonly used in reliability studies.We address the issue of performing inference in this class of models when the number of observations is small. Our simulation results suggest that the likelihood ratio and score tests tend to be liberal when the sample size is small. We derive Bartlett and Bartlett-type correction factors which reduce the size distortion of the tests. Additionally, we also consider modified signed log-likelihood ratio statistics in this class of models. Finally, the asymptotic expansion of the distribution of the gradient test statistic is derived for a composite hypothesis under a sequence of Pitman alternative hypotheses converging to the null hypothesis at rate n^{-1/2}, n being the sample size. Comparisons of the local powers of the gradient, likelihood ratio, Wald and score tests reveal no uniform superiority property.

The aim of this work is to present an inference and diagnostic study of an extension of the lifetime distribution family proposed by Birnbaum and Saunders (1969a,b). This extension is obtained by considering a skew-elliptical distribution instead of the normal distribution. Specifically, in this work we develop a Birnbaum-Saunders (BS) distribution type based on scale mixtures of skew-normal distributions (SMSN). The resulting family of lifetime distributions represents a robust extension of the usual BS distribution. Based on this family, we reproduce the usual properties of the BS distribution, and present an estimation method based on the EM algorithm. In addition, we present regression models associated with the BS distributions (based on scale mixtures of skew-normal), which are developed as an extension of the sinh-normal distribution (Rieck and Nedelman, 1991). For this model we consider an estimation and diagnostic study for uncensored data. / O objetivo deste trabalho é apresentar um estudo de inferência e diagnóstico em uma extensão da família de distribuições de tempos de vida proposta por Birnbaum e Saunders (1969a,b). Esta extensão é obtida ao considerar uma distribuição skew-elíptica em lugar da distribuição normal. Especificamente, neste trabalho desenvolveremos um tipo de distribuição Birnbaum-Saunders (BS) baseda nas distribuições mistura de escala skew-normal (MESN). Esta família resultante de distribuições de tempos de vida representa uma extensão robusta da distribuição BS usual. Baseado nesta família, vamos reproduzir as propriedades usuais da distribuição BS, e apresentar um método de estimação baseado no algoritmo EM. Além disso, vamos apresentar modelos de regressão associado à distribuições BS (baseada na distribuição mistura de escala skew-normal), que é desenvolvida como uma extensão da distribuição senh-normal (Rieck e Nedelman, 1991), para estes vamos considerar um estudo de estimação e diagnóstisco para dados sem censura.

The aim of this work is to present an inference and diagnostic study of an extension of the lifetime distribution family proposed by Birnbaum and Saunders (1969a,b). This extension is obtained by considering a skew-elliptical distribution instead of the normal distribution. Specifically, in this work we develop a Birnbaum-Saunders (BS) distribution type based on scale mixtures of skew-normal distributions (SMSN). The resulting family of lifetime distributions represents a robust extension of the usual BS distribution. Based on this family, we reproduce the usual properties of the BS distribution, and present an estimation method based on the EM algorithm. In addition, we present regression models associated with the BS distributions (based on scale mixtures of skew-normal), which are developed as an extension of the sinh-normal distribution (Rieck and Nedelman, 1991). For this model we consider an estimation and diagnostic study for uncensored data. / O objetivo deste trabalho é apresentar um estudo de inferência e diagnóstico em uma extensão da família de distribuições de tempos de vida proposta por Birnbaum e Saunders (1969a,b). Esta extensão é obtida ao considerar uma distribuição skew-elíptica em lugar da distribuição normal. Especificamente, neste trabalho desenvolveremos um tipo de distribuição Birnbaum-Saunders (BS) baseda nas distribuições mistura de escala skew-normal (MESN). Esta família resultante de distribuições de tempos de vida representa uma extensão robusta da distribuição BS usual. Baseado nesta família, vamos reproduzir as propriedades usuais da distribuição BS, e apresentar um método de estimação baseado no algoritmo EM. Além disso, vamos apresentar modelos de regressão associado à distribuições BS (baseada na distribuição mistura de escala skew-normal), que é desenvolvida como uma extensão da distribuição senh-normal (Rieck e Nedelman, 1991), para estes vamos considerar um estudo de estimação e diagnóstisco para dados sem censura.

Rieck & Nedelman (1991) propuseram um modelo de regressão log-linear tendo como base a distribuição Birnbaum-Saunders (Birnbaum & Saunders, 1969a). O modelo proposto pelos autores vem sendo bastante explorado e tem se mostrado uma ótima alternativa a outros modelos propostos na literatura, como por exemplo, os modelos de regressão Weibull, gama e lognormal. No entanto, até o presente momento, não existe nenhum estudo tratando de refinamentos para as estatísticas da razão de verossimilhanças e escore nesta classe de modelos de regressão. Assim, um dos objetivos desta tese é obter um fator de correção de Bartlett para a estatística da razão de verossimilhanças e um fator de correção tipo-Bartlett para a estatística escore nesse modelo. Estes ajustes melhoram a aproximação da distribuição nula destas estatísticas pela distribuição qui-quadrado de referência. Adicionalmente, objetiva-se obter ajustes para a estatística da razão de verossimilhanças sinalizada. Tais ajustes melhoram a aproximação desta estatística pela distribuição normal padrão. Recentemente, uma nova estatística de teste foi proposta por Terrell (2002), a qual o autor denomina estatística gradiente. Esta estatística foi derivada a partir da estatística escore e da estatística de Wald modificada (Hayakawa & Puri, 1985). A combinação daquelas duas estatísticas resulta em uma estatística muito simples de ser calculada, não envolvendo, por exemplo, nenhum cálculo matricial como produto e inversa de matrizes. Esta estatística foi recentemente citada por Rao (2005): \"The suggestion by Terrell is attractive as it is simple to compute. It would be of interest to investigate the performance of the [gradient] statistic.\" Caminhando na direção da sugestão de Rao, outro objetivo da tese é obter uma expansão assintótica para a distribuição da estatística gradiente sob uma sequência de alternativas de Pitman convergindo para a hipótese nula a uma taxa de convergência de n^{-1/2} utilizando a metodologia desenvolvida por Peers (1971) e Hayakawa (1975). Em particular, mostramos que, até ordem n^{-1/2}, a estatística gradiente segue distribuição qui-quadrado central sob a hipótese nula e distribuição qui-quadrado não central sob a hipótese alternativa. Também temos como objetivo comparar o poder local deste teste com o poder local dos testes da razão de verossimilhanças, de Wald e escore. Finalmente, aplicaremos a expansão assintótica derivada na tese em algumas classes particulares de modelos. / The Birnbaum-Saunders regression model is commonly used in reliability studies.We address the issue of performing inference in this class of models when the number of observations is small. Our simulation results suggest that the likelihood ratio and score tests tend to be liberal when the sample size is small. We derive Bartlett and Bartlett-type correction factors which reduce the size distortion of the tests. Additionally, we also consider modified signed log-likelihood ratio statistics in this class of models. Finally, the asymptotic expansion of the distribution of the gradient test statistic is derived for a composite hypothesis under a sequence of Pitman alternative hypotheses converging to the null hypothesis at rate n^{-1/2}, n being the sample size. Comparisons of the local powers of the gradient, likelihood ratio, Wald and score tests reveal no uniform superiority property.