Les maladies infectieuses sont une des causes les plus importantes de morbidité chez l'homme et l'animal avec des conséquences à la fois économiques, sanitaires et écologiques. L'étude de la diversité des pathogènes responsables et de leurs dynamiques de circulation au sein des communautés d'hôtes et de vecteurs, peut fournir des informations importantes pour la prévention et le contrôle de ces maladies. Dans ce contexte, nous nous sommes intéressés à l'agent pathogène responsable de la maladie de Lyme. Cette maladie est causée par les bactéries du complexe d'espèces Borrelia burgdorferi sensu lato (s.l.) transmises par les tiques lors de repas sanguins et sont capables d'infecter plusieurs espèces d'hôtes vertébrés. L'analyse de la diversité génétique de 63 souches de B. burgdorferi s.l., dont les génomes ont été séquencés, ont révélé un degré d'isolement génétique très important entre les différentes espèces du complexe. Les résultats obtenus suggèrent que les différents spectres d'hôtes des lignées de B. burgdorferi s.s. (principalement associées aux petits mammifères) et de B. garinii (normalement associées aux oiseaux) conduisent à des dynamiques de populations distinctes. De plus, grâce au séquençage haut-débit de deux marqueurs, nous avons pu démontrer qu'il existe, à une échelle intra-spécifique, des associations préférentielles des génotypes de B. burgdorferi avec différentes espèces de rongeurs. Enfin, en utilisant la diversité observée chez ces rongeurs et celle chez les tiques, nous avons estimé, via une approche de modélisation, que la contribution au risque de la maladie pour l'homme d'une espèce hôte introduite (tamia de Sibérie), pouvait être importante. / Infectious diseases are one of the major causes of human and animal morbidity, and they have impacts on the economy, public health, and the environment. By studying the diversity of the pathogens responsible for these diseases and their circulation within host communities and among vectors, we may glean valuable information that will aid prevention and control efforts. For these reasons, during my thesis, I became particularly interested in the pathogen(s) responsible for Lyme disease. This disease is caused by bacteria belonging to the Borrelia burgdorferi sensu lato (s.l.) species complex that are transmitted by ticks (during their blood meals) and that can infect several vertebrate host species. When I analyzed the genetic diversity present in 63 B. burgdorferi s.l. strains, whose genomes had been sequenced, I found that there was a significant degree of genetic separation among the different genospecies making up the complex. My results suggest that the fact that these different bacterial groups infect different ranges of hosts B. burgdorferi s.s. is mainly a pathogen of small mammals and B. garinii is primarily associated with birds lead to distinct population dynamics. Moreover, thanks to the high-throughput sequencing of two genetic markers, I have been able to show that, at an intraspecific level, certain B. burgdorferi genotypes are associated with specific rodent species. Finally, using the pathogen diversity observed in rodents and ticks, I employed a modeling approach to estimate the human disease risks presented by an introduced host species (the Siberian chipmunk) and found that these risks could be significant.

Les sources intrinsèques d'héterogénéité cellulaire, comme l'expression stochastique des gènes, sont de plus en plus reconnues comme jouant un rôle important dans la dynamique des tissus, tumeurs, communautés microbiennes... Cependant, elles sont souvent ignorées ou représentées de manière simpliste dans les modèles théoriques de populations de cellules. Dans cette thèse, nous proposons une approche cellule-centrée (chaque cellule est représentée de manière individuelle), multi-échelle (les décisions cellulaires sont placées sous le contrôle de voies de signalisation biochimiques simulées dans chaque cellule) pour modéliser la dynamique de populations de cellules. La nouveauté principale de cette approche réside dans la prise en compte systématique (pour toutes les protéines modélisées) des fluctuations du niveau des protéines résultant de l'expression stochastique des gènes. Cela permet d'étudier l'effet combiné des causes intrinsèques et environnementales d'héterogénéité cellulaire sur la dynamique de la population de cellules. Un élément central de notre approche est une stratégie parsimonieuse pour attribuer les paramètres de modèles d'expression stochastique des gènes. Nous appliquons cette approche à deux cas d'étude. Nous considérons en premier la resistance à l'agent anti-cancer TRAIL, qui peut induire l'apoptose sélectivement dans les cellules cancéreuses. Nous construisons d'abord un modèle 'cellule unique' de l'apoptose induite par TRAIL et le comparons à des données existantes quantitatives et 'cellules uniques'. Le modèle explique la mort fractionnelle (le fait que seul une fraction des cellules meurent à la suite d'un traitement) et prédit correctement l'héritabilité transiente du destin cellulaire ainsi que l'acquisition transiente de résistance, deux propriétés observées mais hors de portée des modèles pré-existants, qui ne capturent pas la dynamique de l'héterogénéité cellulaire. Dans une seconde étape, nous intégrons ce modèle dans des simulations multi-cellulaires pour étudier la résistance à TRAIL dans des scénarios virtuels intermédiaires entre les études classiques in-vitro et la réponse de tumeurs in-vivo. Plus précisément, nous considérons la réponse en temps long de sphéroides multi-cellulaires à des traitements répétés de TRAIL. L'analyse de nos simulations permet de proposer une explication originale et méchanistique de l'acquisition transiente de résistance, impliquant la dégradation ciblée des protéines activées et un différentiel dans le renouvellement des protéines pro- et anti- apoptotiques. Nous appliquons aussi notre approche à un système synthétique de création de motifs développé dans des levures par des collaborateurs. Nous nous concentrons d'abord sur un circuit senseur d'une molécule messager pour lequel nous construisons un modèle cellule unique qui capture de manière fine la dynamique de réponse du circuit telle qu'observée par cytométrie en flux. Nous intégrons ensuite ce modèle dans des des simulations multi-cellulaires et montrons que la réponse de micro-colonies organisées spatialement et soumises à des gradients de molécule messager est correctement prédite. Finalement, nous incorporons un modèle d'un circuit de mort et comparons les motifs prédits de cellules mortes/vivantes avec des données expérimentales, nous permettons de mieux comprendre comment les paramètres du circuit se traduisent en phénotypes d'organisation multi-cellulaire. Notre approche peut contribuer à l'obtention de modèles de populations de cellules de plus en plus quantitatifs, prédictifs et qui englobent l'échelle moléculaire. / Cell-intrinsic, non-environmental sources of cell-to-cell variability, such as stochastic gene expression, are increasingly recognized to play an important role in the dynamics of tissues, tumors, microbial communities... However, they are usually ignored or oversimplified in theoretical models of cell populations. In this thesis, we propose a cell-based (each cell is represented individually), multi-scale (cellular decisions are controlled by biochemical reaction pathways simulated in each cell) approach to model the dynamics of cell populations. The main novelty compared to traditional approaches is that the fluctuations of protein levels driven by stochastic gene expression are systematically accounted for (i.e., for every protein in the modeled pathways). This enables to investigate the joint effect of cell-intrinsic and environmental sources of cell-to-cell variability on cell population dynamics. Central to our approach is a parsimonious and principled parameterization strategy for stochastic gene expression models. The approach is applied on two case studies. First, it is used to investigate the resistance of HeLa cells to the anti-cancer agent TRAIL, which can induce apoptosis specifically in cancer cells. A single-cell model of TRAIL-induced apoptosis is constructed and compared to existing quantitative, single-cell experimental data. The model explains fractional killing and correctly predicts transient cell fate inheritance and reversible resistance, two observed properties that are out of reach of previous models of TRAIL-induced apoptosis, which do not capture the dynamics of cell-to-cell variability. In a second step, we integrate this model into multi-cellular simulations to study TRAIL resistance in virtual scenarios constructed to help bridging the gap between standard in-vitro assays and the response of in-vivo tumors. More precisely, we consider the long-term response of multi-cellular spheroids to repeated TRAIL treatments. Analysis of model simulations points to an novel, mechanistic explanation for transient resistance acquisition, which involves the targeted degradation of activated proteins and a differential turnover between pro- and anti- apoptotic proteins. Second, we apply our approach to a synthetic spatial patterning system in yeast cells developed by collaborators. Focusing first on a sensing circuit responding to a messenger molecule, we construct a single-cell model that accurately capture the response kinetics of the circuit as observed in flow cytometry data. We then integrate this model into multi-cellular simulations and show that the response of spatially-organized micro-colonies submitted to gradients of messenger molecules is correctly predicted. Finally, we incorporate a model of a killing circuit and compare the predicted patterns of dead or alive cells with experimental data, yielding insights into how the circuit parameters translate into multi-cellular organization phenotypes. Our modeling approach has the potential to accelerate the obtention of more quantitative and predictive models of cell populations that encompass the molecular scale.

Cette thèse est dédiée à l’étude des propriétés de propagation de systèmes de réaction – diffusion issus de la dynamique des populations. Dans la première partie, on étudie la limite de forte compétition de systèmes à deux espèces. À l’aide de la ségrégation spatiale, on détermine le signe de la vitesse de l’onde progressive bistable. La généralisation aux ondes pulsatoires bistables en milieu spatialement périodique est ensuite envisagée afin d’étudier le rôle de l’hétérogénéité spatiale. Après avoir donné une condition suffisante pour l’existence de telles ondes ainsi qu’une condition suffisante pour l’existence d’états stationnaires stables susceptibles au contraire de bloquer l’invasion, on suppose qu’une famille d’ondes pulsatoires existe et on prouve un résultat semblable à celui obtenu en milieu homogène. Dans la seconde partie, des systèmes de type KPP à un nombre arbitraire d’espèces sont considérés. On étudie l’existence d’états stationnaires et d’ondes progressives, les propriétés qualitatives de ces solutions ainsi que la vitesse asymptotique de propagation de certaines solutions du problème de Cauchy. Cela résout des questions ouvertes sur les systèmes de mutation – compétition – diffusion, qui constituent le prototype de système de type KPP. Dans la troisième partie, on revient aux systèmes à deux espèces. Considérant cette fois-ci le cas monostable, on étudie les vitesses asymptotiques de propagation de certaines solutions du problème de Cauchy et, ce faisant, on montre l’existence de solutions décrivant l’invasion d’un territoire inhabité par un compétiteur faible mais rapide suivie de l’invasion de ce territoire par un compétiteur fort mais lent. / This thesis is dedicated to the study of propagation properties of various reaction–diffusion systems coming from population dynamics. In the first part, we study the strong competition limit of competition–diffusion systems with two species. Thanks to the spatial segregation, we determine the sign of the speed of the bistable traveling wave. The generalization to bistable pulsating fronts in spatially periodic media is then considered in order to study the role of spatial heterogeneity. We find a condition sufficient for the existence of such fronts as well as a condition sufficient for the existence of stable steady states which might on the contrary block the propagation. Then we show that whenever a family of strongly competing pulsating fronts exists, we can establish a result very similar to the one obtained in homogeneous media. In the second part, systems of KPP type with any number of species are considered. We study the existence of steady states and traveling waves, the qualitative properties of these solutions as well as the asymptotic speed of spreading of certain solutions of the Cauchy problem. This settles several open questions on the prototypical KPP systems that are mutation–competition–diffusion systems. In the third part, we go back to competition–diffusion systems with two species. Considering this time the monostable case, we study the asymptotic speeds of spreading of certain solutions of the Cauchy problem. By so doing, we show the existence of propagating terraces describing the invasion of an uninhabited territory by a weak but fast competitor followed by the invasion by a strong but slow competitor.

Au cours des dernières décennies, la popularité des plantes médicinales s’est accrue auprès des civilisations occidentales de sorte que la quantité de plantes récoltées, la plupart provenant de populations sauvages, a grandement augmenté. Dans ce contexte, l’objectif principal de mon mémoire est d’évaluer l’impact de la récolte de deux plantes médicinales (Sarracenia purpurea et Rhododendron groenlandicum) utilisées par la Nation Crie du Nord du Québec. Pour y parvenir, des parcelles expérimentales, simulant différentes intensités de récolte (S. purpurea) et différentes méthodes de récolte (R. groenlandicum), ont été mises en place, puis des suivis annuels de la reprise ont été réalisés. Les résultats obtenus suggèrent que les techniques de récolte chez R. groenlandicum devraient exclure les nouvelles pousses, leur exploitation causant une forte mortalité. Par ailleurs, chez S. purpurea, la récolte de 20 % des individus semble peu dommageable, mais critique lorsque plus de 50 % des plants sont récoltés. Un modèle démographique pour S. purpurea a aussi été construit à partir des observations de terrain. Ce modèle a permis de réaliser des projections temporelles en variant les taux de récoltes ainsi que les intervalles entre les récoltes. Les résultats indiquent qu’une récolte de 20 % des individus est acceptable une fois tous les 20 ans. Pour une récolte plus régulière, 5 % tous les trois ans serait soutenable. Mon projet permettra d’assurer une exploitation soutenable de deux plantes médicinales ayant un grand potentiel pour le traitement du diabète de type II. / Over the past few decades, the popularity and use of medicinal plants have increased in Western civilisation. Consequently, harvesting plants from wild populations has increased. Using this perspective, the principal goal of my thesis is to assess the impact of harvest on two medicinal plants (Sarracenia purpurea and Rhododendron groenlandicum) used by the Cree Nation of Northern Québec. To achieve my goal, the simulation of four harvesting intensities (S. purpurea) and of two harvesting methods (R. groenlandicum) were setup in experimental plots and an annual follow up were conducted on establishment and growth. Results show that harvesting methods used on R. groenlandicum should exclude new shoots, since their exploitation results in high mortality rates. For S. purpurea, harvesting of individuals does not seem harmful under 20% of harvest, but is critical when 50% or more are collected. Furthermore, a matrix population model of S. purpurea demography was built from field observations. This model was used to simulate population projection in time under different levels of harvest when varying the number of years between harvests. These results demonstrate that collecting 20% of individuals should be done only once every 20 years to remain sustainable. A more efficient and regular harvest of 5% every three years would be sustainable. My project allowed defining acceptable levels of harvest in order to insure sustainable exploitation of two Cree medicinal plants bearing interesting potential for treating type II diabetes related symptoms.

L'objectif de ce travail de thèse est de développer un modèle mathématique pour l'étude et la compréhension de la dynamique des populations d'un insecte ravageur, l'Eudémis de la vigne (Lobesia botrana Den. & Schiff.), dans son écosystème. Le modèle proposé est un système d'équations aux dérivées partielles de type hyperbolique qui décrit les variations numériques au cours du temps de la population en fonction des stades de développement, du sexe des individus et des conditions environnementales. La ressource alimentaire, la température, l'humidité et la prédation sont les principaux facteurs environnementaux du modèle expliquant les fluctuations du nombre d'individus au cours du temps. Les différences de développement qui existent dans une cohorte d'Eudémis sont aussi modélisées pour affiner les prédictions du modèle. A partir de données expérimentales obtenues par les entomologistes de l'INRA, situé à Bordeaux, les paramètres du modèle sont estimés. Ce modèle ainsi ajusté nous permet alors d’étudier quelques aspects biologiques et écologiques de l’insecte comme par exemple l'impact de scénarios climatiques sur la ponte des femelles ou sur la dynamique d’attaque de la vigne par les jeunes larves. Les analyses mathématique et numérique du modèle mathématique et des problèmes d'estimation des paramètres sont développées dans cette thèse. / The objective of the thesis is to develop a mathematical model for studying the population dynamics of the European grapevine moth (Lobesia botrana Den. & Schiff.) in its ecosystem. The model proposed is a system of hyperbolic equations that describe the numerical variations in time of the population with respect to developmental stage, the gender and the environmental conditions. The food, the temperature, the humidity and the predation are the main environmental factors of the model that explain the fluctuations of the population in time. The differences in growth inside a cohort are modeled in order to precise the model simulations. We use experimental data obtained by entomologists of the National Research Institut of Agronomy to estimate the parameters of the model. This ajusted model allows us to study some biological and ecological aspects of this pest like for example the impact of climate change on the female laying or on the young larvae dynamic, main actors in the depredation of the Vine. The mathematical analysis and the numerical analysis of the mathematical model and of the parameters estimation problems are presented in this thesis.

Les écosystèmes forestiers méditerranéens présentent des espèces d'arbres vivant en limite sud de leur aire de répartition sensibles aux stress climatiques et des espèces vivant au coeur de leur aire de répartition et a priori adaptées à ces mêmes stress. Ces contrastes interrogent sur la diversité potentielle des mécanismes régulant la dynamique des populations de leurs parasites, et en retour l'impact des parasites sur la dynamique de leurs hôtes. Les scolytes constituent un bon modèle pour l'étude de ces interactions hôte-parasite car ils alternent des phases endémiques et épidémiques. Nous avons développé une approche pluridisciplinaire couplant la caractérisation de traits écophysiologiques et dendrométriques impliqués dans la résistance des populations d'arbres aux attaques de scolytes avec la caractérisation de facteurs écologiques clés pour la démographie des scolytes. Chez le pin d'Alep, T. destruens est présent à un niveau endémique mais des attaques subsistent dans des patchs d'arbres formés par des arbres attaqués et morts suite aux attaques, des arbres attaqués qui ont résisté et des arbres non attaqués. Des stratégies de dispersion locale différentes selon les deux grandes phases du cycle de T . destruens semblent favoriser l'exploitation d'une ressource peu abondante. Chez le sapin pectiné, nous avons montré qu'une communauté abondante de scolytes s'attaque à des arbres déjà affaiblis par des sécheresses répétées et présentant un mauvais état sanitaire et une croissance en baisse. Ces deux écosystèmes forestiers permettent de mieux appréhender les mécanismes impliqués dans les interactions plantes-insectes dans un contexte de changement global. / Mediterranean forest ecosystems have both trees living in their southern range and being sensitive to climatic stress and tree species living in the core of their range and being non sensitive to the same stress. These contrasts in tree populations questioned about potential contrasts in their interrelationships with their parasites and on the impact of that parasites have on their host in turn. Bark beetles are a relevant model to study such host-parasite interactions because they alternate endemic and epidemic phases. We developed a multidisciplinary approach combining the characterization of ecophysiological and dendrometrical traits involved in resistance of tree populations to bark beetle attacks with this assessment of key ecological factors involved in bark beetles demography. We focused on the two following contrasted Mediterranean ecosystems in South-Eastern France: a healthy Aleppo pine interacting with a bark beetle population at an endemic state and a declining population of the Silver fir interacting with a bark beetle community at an epidemic state. Our results suggested that this Aleppo pine population, the pine shoot beetle T. destruens showed low abundance levels. All attacks remained in patches formed by dead trees following the attacks. T. destruens dispersal strategies seem to favor the exploitation of a scarce resource. On silver fir, we showed a bark beetle community attacking trees already weakened by repeated droughts and with poor health status and low growth. The study of these two contrasted forest ecosystems allowed us to shed some critical light on the mechanisms involved in plant-insect interactions in the context of global change.

L'objectif de cette thèse est de développer la théorie du contrôle stochastique et ses applications en dynamique des populations. D'un point de vue théorique, nous présentons l'étude de problèmes de contrôle stochastique à horizon fini sur des processus de diffusion, de branchement non linéaire et de branchement-diffusion. Dans chacun des cas, nous raisonnons par la méthode de la programmation dynamique en veillant à démontrer soigneusement un argument de conditionnement analogue à la propriété de Markov forte pour les processus contrôlés. Le principe de la programmation dynamique nous permet alors de prouver que la fonction valeur est solution (régulière ou de viscosité) de l'équation de Hamilton-Jacobi-Bellman correspondante. Dans le cas régulier, nous identifions également un contrôle optimal markovien par un théorème de vérification. Du point de vue des applications, nous nous intéressons à la modélisation mathématique du cancer et de ses stratégies thérapeutiques. Plus précisément, nous construisons un modèle hybride de croissance de tumeur qui rend compte du rôle fondamental de l'acidité dans l'évolution de la maladie. Les cibles de la thérapie apparaissent explicitement comme paramètres du modèle afin de pouvoir l'utiliser comme support d'évaluation de stratégies thérapeutiques. / The main objective of this thesis is to develop stochastic control theory and applications to population dynamics. From a theoritical point of view, we study finite horizon stochastic control problems on diffusion processes, nonlinear branching processes and branching diffusion processes. In each case we establish a dynamic programmic principle by carefully proving a conditioning argument similar to the strong Markov property for controlled processes. Then we deduce that the value function is a (viscosity or regular) solution of the associated Hamilton-Jacobi-Bellman equation. In the regular case, we further identify an optimal control in the class of markovian strategies thanks to a verification theorem. From a pratical point of view, we are interested in mathematical modelling of cancer growth and treatment. More precisely, we build a hybrid model of tumor growth taking into account the essential role of acidity. Therapeutic targets appear explicitly as model parameters in order to be able to evaluate treatment strategies.

La gestion durable des ressources naturelles vivantes est un problème majeur dans un contexte de raréfaction, dû à l'impact de l'homme et à une incertitude omniprésente. Améliorer les outils existant et en développer de nouveaux pour conseiller les gestionnaires sur l'évolution potentielle des ressources naturelles vivantes, selon divers scénarios environnementaux et de gestion, est nécessaire. Cette thèse a pour but de contribuer au développement d'une méthodologie pour l'aide à la décision pour la gestion des ressources naturelles vivantes, tout en prenant en compte les sources d'incertitude majeures. Ce travail est appliqué au cas de la population de saumon atlantique (Salmo salar L.) de la Nivelle (France). Cette population fait l'objet d'un programme de suivi à long terme et cette espèce a été largement étudiée. Cette dernière est menacée mais elle est toujours ciblée par la pêche commerciale et récréative. Elle illustre la dualité entre conservation et exploitation, qui est au coeur de la gestion des ressources naturelles vivantes. Pour gérer une population, il est nécessaire de comprendre sa dynamique et de prédire son évolution sous divers scénarios environnementaux et de gestion. L'approche Bayésienne fournit un cadre cohérent pour quantifier l'incertitude sous ses différentes formes. Les modèles hiérarchiques permettent l'assimilation de sources de données multiples et de faire des inférences et des prédictions sur des grandeurs spatio-temporelles inconnues. Un modèle stochastique d'état Bayésien, i.e. un modèle hiérarchique Bayésien dynamique, est construit pour étudier la dynamique de la population d'intérêt et pour prédire son évolution. La théorie de la décision en univers incertain fournit un cadre pour aider un individu dans ses choix, mais son application reste difficile. En théorie, une fonction d'utilité qui dépend des conséquences des alternatives de gestion reflète les préférences d'un individu unique impliqué dans un problème décisionnel. En pratique, sa construction est malaisée. Premièrement, il estdifficile de définir une valeur pour chaque conséquence. Deuxièmement, il y a généralement plus d'un individu impliqué dans le problème décisionnel. Par conséquent, on obtient une classe de fonctions d'utilité. De par les différents intérêts, souvent conflictuels, que les gestionnaires ont à prendre en compte, la fonction d'utilité est multi variée. Dans cette thèse, une classe de fonctions d'utilité bi-variées est construite. Elle prend en compte l'incertitude concernant la fonction, les variations de préférence entre les acteurs et la dualité d'intérêts exploitation vs conservation. Ensuite, une analyse de la robustesse est réalisée pour étudier si la décision optimale, i.e. l'utilité espérée maximale, varie lorsque la fonction d'utilité varie.La méthodologie développée dans cette thèse s'est avérée possible et fructueuse. Elle fournit un cadre cohérent pour organiser les interactions entre scientifiques, acteurs et gestionnaires pour atteindre une compréhension commune des problèmes de décision dans la gestion des ressources naturelles vivantes. En reconnaissant explicitement la diversité des acteurs, elle permet d'identifier des conflits potentiels et de guider les gestionnaires vers des compromis acceptables. Cependant, elle demande un haut niveau de formation et d'expertise en modélisation et en calcul. Elle implique également un temps d'analyse important. Comment rendre ces exigences compatibles avec le niveau actuel d'expertise et les agendas à court terme des structures de gestion est un challenge principal pour le futur. / The sustainable management of natural living resources is a major issue in a context of increasing scarcity due to human impact and of pervasive uncertainty. Improving existing tools and developing new ones to advise decision makers on the potential evolution of natural living resources, according to various management and environmental scenarios, is requested. This PhD aims at contributing to the development of a methodology for decision making for natural living resources management, while taking into account major sources of uncertainty. This is achieved through the study case of the Atlantic salmon (Salmo salar L.) population ofthe Nivelle River (France). This population is subjected to a long term monitoring program and the species has been extensively studied. Atlantic salmon is a threatened species but still targeted by commercial and recreational fisheries. It illustrates the duality between conservation and exploitation which is at the heart of natural living resource management. To manage a population, it is necessary to understand its dynamics and to predict its evolution under various management and environmental scenarios. The Bayesian approach provides a coherent framework to quantify uncertainty in its different forms. Hierarchical models allow the assimilation of multiple sources of data and to make spatio-temporal inferences and predictions. A Bayesian state space model, i.e. a Bayesian dynamic hierarchical model, is constructed to study the dynamics of the population of interest and topredict its evolution. The decision theory under uncertainty provides a framework to help an individual in its choices, but its application still raises difficulties. In theory, a utility function depending on the consequences of alternative actions reflects the preferences of a single individual involved in a decision problem. In practice, its construction is challenging. Firstly, it is difficult to assign a value for each consequence. Secondly, there is usually more than one individual involved in the decision problem. Consequently, we obtain a set of utility functions. Due to the various and often conflicting interests the decision maker has to take into account, the utility function is multivariate. In this PhD, a set of bivariate utility functions is constructed. It accounts for the uncertainty about the function, the variation of preferences among stakeholders and the dual interests of exploitation vs conservation. Next, a robustness analysis is performed to study if the optimal decision, i.e. associated to the maximum expected utility, varies when the utility function varies. The methodology developed in this PhD proved practicable and fruitful. It provides a coherent framework for organizing the interactions between scientists, stakeholders and decision makers for reaching a common understanding of decision problems in the management of natural living resources. By acknowledging explicitly the diversity among stakeholders, it allows to identify potential conflict and it helps guiding decision makers towards acceptable trade-off actions. However, it requires a high level of training and expertise in modelling and computation. It involves also thoughtful and time consuming analyses. How to render these requirements compatible with the current level of expertise and the short term agendas of management bodies is a main challenge for the near future.

A l'heure actuelle, de nombreuses populations de vertébrés sont soumises directement ou indirectement à des pressions anthropiques. Le but de ce mémoire est de montrer les implications de telles pressions sur la dynamique des populations d'ongulés, en plus des facteurs de variation environnementale classiquement reconnus, comme le climat ou la qualité de l'habitat. Nous présentons ici deux études de cas : le mouflon méditerranéen (Ovis gmelini musimon × Ovis sp.) en France et l'élan (Alces alces) en Norvège. Notre travail sur le mouflon s'est appuyé sur une étude à long terme (30 ans) d'une population située dans le sud de la France (Hérault). Pour l'élan, nous avons conduit une étude comparative de plusieurs populations évoluant dans des habitats très contrastés répartis en Norvège le long d'un gradient latitudinal.<br /><br />Après avoir mis en évidence dans notre étude sur le mouflon les avantages et les limites de méthodes classiquement utilisées pour le suivi des populations d'ongulés, nous montrons que la dynamique de cette population est influencée à la fois par (1) la fermeture généralisée des habitats suite à la déprise pastorale obligeant les mouflons à utiliser des ressources sous-optimales, (2) la chasse sélective pratiquée sur les mâles à trophée, (3) l'histoire récente des individus à l'origine de la population, ainsi que (4) la sécheresse estivale. Ces processus sont respectivement responsables d'une diminution de la qualité phénotypique (poids, trophée) des mouflons (processus (1) et (2)), des variations de performances reproductives des femelles (processus (3) et (4)) et de la mortalité estivale des agneaux (processus (4)).<br /><br />Chez l'élan, nous montrons que le dimorphisme sexuel de taille (DST) augmente avec une saisonnalité environnementale croissante, sans doute à cause d'une meilleure qualité des ressources lorsque la saison de végétation est plus courte mais plus intense. La chasse sélective contre les mâles intervient elle aussi sur le DST en causant une diminution de la proportion de mâles adultes dans la population. Les jeunes mâles participeraient alors davantage à la reproduction, ce qui affecterait en retour leur croissance.<br /><br />Les résultats obtenus à partir de ces deux études de cas, conduites à des échelles spatiales différentes, mettent en évidence l'existence de caractéristiques inhérentes aux populations exploitées. Au même titre que les contraintes environnementales sous lesquelles elles évoluent, nous démontrons que l'Homme peut influencer fortement la démographie de ces populations.

Cette thèse se divise en deux parties indépendantes. Dans la première, nous considérons un modèle microscopique individu-centré pour décrire une population structurée par traits et âges. Nous étudions l'écologie de ce système (problèmes de dynamique de populations) dans une asymptotique de grandes populations. Sous certaines renormalisations, le processus microscopique converge par la solution à valeurs mesures d'une équation d'évolution déterministe. Un théorème central limite et les déviations exponentielles associées à cette convergence sont étudiés. Nous appliquons ensuite ces résultats pour établir des généralisations aux populations structurées par âge de modèles d'évolution tirés de la récente théorie des dynamiques adaptatives. Ces derniers modélisent l'évolution de la structure en traits sur des grandes échelles de temps et sous les hypothèses de mutations rares (éventuellement petites) et de grandes populations. Dans la seconde partie de la thèse, nous considérons des équations aux dérivées partielles de McKean-Vlasov et de Navier-Stokes 2D avec conditions initiales aléatoires. La loi des solutions, qui sont alors des variables aléatoires, est appelée solution statistique. En nous basant sur une approche probabiliste de ces équations aux dérivées partielles, nous proposons de nouvelles approximations particulaires stochastiques avec ondelettes pour les moments d'ordre 1 des solutions statistiques, et nous étudions leurs vitesses de convergence.