Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:32Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertacao_FONSECA_Rogerio_F.pdf: 234457 bytes, checksum: dadcc8aefbbc853d08c0ece59abfaad1 (MD5) Previous issue date: 2005-11-28 / Secretaria do Estado e Educação / The subject that is presented in this research is the concept of number, in special the approach that was elaborated by the Mathematician John H. Conway. It is very interesting Conway s concept of number in Mathematics Education, because of two complementary aspects of the definition of number, which are: intensional and extensional. The extensionality is expressed by the application of the concept of number to certain games including the Hackenbush game, which is studied in this presentation. We had the purpose of investigate a new approach to the concept of number, looking for elements that would consequently support the teaching learning process. Our investigation has as presupposition that number is one of the fundamental concepts of Mathematics, that its constitution presents a variety of approaches and that none of them gives the possibility of an answer to the question: What is number? As a subsidy to the investigation we evaluate phylosophical answers aboret the nature and existence of numbers, which provide us clues of the complexity implied in this notion. We also present some researches that study the concept of numbers coming from games, as well as, the implication of such studies to the teaching learning process in Mathematics. / O tema da pesquisa aqui apresentada é o conceito de número, em especial a abordagem elaborada pelo matemático John H. Conway. O interesse, para a Educação Matemática, pela conceituação de Conway está na possibilidade de ela contemplar os dois aspectos complementares da definição do conceito de número, quais sejam: intensional e extensional. A extensionalidade é expressa pela aplicabilidade do conceito de número como certos tipos de jogos, incluindo entre eles o jogo Hackenbush, estudado neste trabalho. Propusemo-nos a investigar uma nova abordagem para o conceito de número, com vistas a buscar nela elementos que favoreçam o ensino e conseqüentemente a aprendizagem. Nossa investigação tem por pressuposto que número é um dos conceitos fundamentais da Matemática e que sua constituição apresenta diversas abordagens, sem que nenhuma delas possibilite responder à questão O que é número? . Como subsídio à investigação, avaliamos algumas respostas de correntes filosóficas sobre a natureza e a existência dos números, as quais nos fornecem pistas das complexidades implícitas nessa noção. Apresentamos também algumas pesquisas que abordam o conceito de números a partir de jogos, assim como a implicação de tal abordagem para o processo de ensino e aprendizagem da Matemática.

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:35Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Erick de Paula Crisafuli.pdf: 867752 bytes, checksum: c377b82aa7a5a71b0df22311ccbbc54e (MD5) Previous issue date: 2015-03-11 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This work focuses on some aspects related to the context in which statistical researches developed by Frederico Pimentel Gomes (1921-2004) should be considered, regarding new elements arising from other documents and studies. It deepens some aspects concerning the application of statistic knowledge into Genetics, Agricultural Chemistry and Agronomy, addressing contextual framework. Gomes emphasized practical application of statistics to solve issues related to agricultural production. He points out the multifaceted role of statistic by establishing connections with different fields of knowledge. Specific analysis focused on original documents stresses the contextual framework of Gomes proposal which was managed in an interdisciplinary way, addressed to its practical application, without losing its theoretical counterpart / Este trabalho tem como foco aprofundar alguns aspectos concernentes ao contexto em que se insere as pesquisas estatísticas de Frederico Pimentel Gomes (1921-2004), adicionando novos elementos oriundos de outros documentos e estudos. Nele procuramos aprofundar alguns aspectos da aplicação da estatística nas áreas de Genética, Química Agrícola e Agronomia, abordando aspectos contextuais. Nota-se que Gomes deu ênfase às aplicações da estatística para resolver problemas ligados à produção agrícola. Ao estabelecer conexões com diferentes campos do conhecimento, Gomes aponta para o papel multifacetado da estatística. Este trabalho tem por base documentos originais sobre os quais incidiram análises específicas, dando ênfase a aspectos contextuais em que se inseriu a proposta de Gomes, ou seja, uma estatística mais interdisciplinar, voltada mais para aplicações práticas, sem no entanto, perder a interface com os aspectos teóricos

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:35Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Andre Ricardo Cola.pdf: 838534 bytes, checksum: 8b14e9e3b0edb6aae2caf2406846bf8f (MD5) Previous issue date: 2015-03-16 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The main idea of this research was to investigate teachers comprehension who teach mathematics in basic education about external and large-scale assessments. The theoretical assumptions that supported the reflections and analyses were based on the learning evaluation, assessment in mathematics education and external and large-scale assessments. The main papers used as a reference in each of the areas are respectively: Almeida and Franco (2011), Arredondo and Diago (2009), Fernandes (2009), Buriasco and Soares (2012), Cury (2009), Sameshima (2008) , Moraes and Moura (2009), Amaro (2013), Bonamino and Sousa (2012), Dantas (2009), Horta Neto (2010a, b), Rosistolato and Viana (2014). The methodology adopted for the development of the research was the qualitative approach, with data collection procedure performed through semi-structured interviews. The results showed that the interviewers understanding about the evaluation processes that permeate the school environment is very superficial and misunderstandings identified in various concepts that circumscribe the external and large-scale assessments can result in damage to the pedagogical action. In mathematics education, the survey revealed that the external and large-scale assessments incorporate elements of a traditional evaluation practice, which does not favor the error perspective as an opportunity to improve knowledge that was not well acquired / A ideia central dessa pesquisa foi investigar o entendimento de professores, que ensinam matemática na educação básica, acerca das avaliações externas e em larga escala. Os pressupostos teóricos que embasaram as reflexões e análises pautaram-se na avaliação da aprendizagem, avaliação em educação matemática e avaliações externas e em larga escala. Os principais trabalhos utilizados como referência em cada uma das áreas são, respectivamente: Almeida e Franco (2011), Arredondo e Diago (2009), Fernandes (2009), Buriasco e Soares (2012), Cury (2009), Sameshima (2008), Moraes e Moura (2009), Amaro (2013), Bonamino e Sousa (2012), Dantas (2009), Horta Neto (2010a,b), Rosistolato e Viana (2014). A metodologia adotada para o desenvolvimento da investigação foi a pesquisa de abordagem qualitativa, com procedimento de coleta dos dados realizado por meio de entrevistas semiestruturadas. Os resultados obtidos mostraram que o entendimento, por parte dos entrevistados, acerca dos processos avaliativos que permeiam o ambiente escolar é bastante superficial e os equívocos identificados em diversos conceitos que circunscrevem as avaliações externas e de larga escala pode acarretar em prejuízos à ação pedagógica. No âmbito da educação matemática, a pesquisa revelou que as avaliações externas e em larga escala acabam incorporando elementos de uma prática avaliativa tradicional, que não privilegia a perspectiva do erro como oportunidade para superação de saberes não dominados

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:37Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Antonio Jose de Barros Neto.pdf: 2526978 bytes, checksum: f3ee9a3acdd75ca8c9ebf5d93ead8a59 (MD5) Previous issue date: 2015-04-29 / This study aimed to investigate whether the construction of Didactic Mathematical Instruments with digital technology incorporated, together with a strategy based on creating didactic situations, could empower the future teachers of mathematics beyond the user condition. This study is justified because the use of technologies, from the most traditional and recently, digital, to teach and learn of Mathematics has been a constant concern in mathematics education since the creation of the International Commission on Mathematical Instruction (ICMI) in 1908. Since then, the use of computers in mathematics education was the only issue to be focus of two ICMI studies: one in 1985 and another in 2006. In addition, researchers noted a change in focus of contributions to groups work and lectures in the latest edition of the International Congress on Mathematical Education (ICME) in relation to digital technologies: first, the focus was on the impact of technology in the curriculum and student learning, and more recently has become in the teacher preparation . It is believed that during undergrad studies, with time and the appropriate didactic organization, the new programmable microworlds, like Scratch, along with their robotic interfaces can be used in the construction of Didactic Mathematical Instruments with digital technology incorporated as teaching strategy to empower future teachers regarding computer programming with educational purposes in the teaching of Mathematics. To conduct this research, teaching activities were designed and implemented by which the subjects, students of two classes of the second year of the Licenciatura em Matemática from the State University of Pará (UEPA) in group, and time points individually they had to use Scratch and interfaces mentioned to acquire fluency, thinking together and with the technology, design and develop themes and teaching strategies in an investigative route, mediated by technology in movements of action, formulation and validation characteristic of the Theory of Didactic Situations (TDS). The results showed that groups of students involved in the activities have achieved the necessary implementations, showing personal commitment, sense of ownership, creativity and fluency in technology used / Este trabalho teve como objetivo investigar se a construção de Instrumentos Matemáticos Didáticos com tecnologia digital incorporada, em conjunto com uma estratégia baseada na criação de situações didáticas, poderia empoderar o futuro professor de matemática para além da condição de usuário. Tal estudo se justifica, pois o uso de tecnologias, desde as mais tradicionais e, recentemente, as digitais, no ensino e aprendizagem de Matemática tem sido uma preocupação constante na área da Educação Matemática desde a criação da International Commission on Mathematical Instruction (ICMI) em 1908. Desde então, o uso de computadores na educação matemática foi o único tema a ser foco de 2 (dois) Estudos ICMI: um em 1985 e outro em 2006. Além disso, pesquisadores notaram uma mudança no foco das contribuições para os grupos de trabalho e palestras nas mais recentes edições do International Congress on Mathematical Education (ICME) com relação às tecnologias digitais: antes, o foco era no impacto da tecnologia no currículo e no aprendizado do aluno, e mais recentemente passou a ser na preparação do professor. Acredita-se que na formação inicial do professor de matemática, com o tempo e a organizacão didática adequados, os novos micromundos programáveis, como o Scratch, juntamente com suas interfaces robóticas, podem ser utilizados na construção de Instrumentos Matemáticos Didáticos com tecnologia digital incorporada como estratégia didática para empoderar os futuros professores em relação a programação de computadores com fins didáticos no âmbito do ensino de Matemática. Para realizar esta investigação, atividades de ensino foram elaboradas e aplicadas por meio das quais os sujeitos, alunos de duas turmas do 2o ano do curso de Licenciatura em Matemática da Universidade do Estado do Pará (UEPA), em grupo e, em momentos de avaliação, individualmente, tinham que usar o Scratch e as interfaces mencionadas para adquirir fluência, pensar em conjunto e com a tecnologia, elaborar e desenvolver temas e estratégias didáticas, em um percurso investigativo, mediado pelas tecnologias, em movimentos de ação, formulação e validação característicos da Teoria das Situações Didáticas (TSD). Os resultados apontaram que os grupos de alunos envolvidos nas atividades conseguiram realizar as implementações necessárias, demonstrando engajamento pessoal, senso de propriedade, criatividade e fluência na tecnologia utilizada

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:38Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Celso Marquetti.pdf: 3452870 bytes, checksum: d23a3014a1708276863e4e29453c83a2 (MD5) Previous issue date: 2015-05-29 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This research aims to investigate the use of digital technologies by a group of high school students on the theme of some elements and properties of the metric space geometry, specifically the volume of cubes and pyramids, and the relationship betwen them. The question constituted around these assumptions, is to investigate how a didactic approach that addresses the use of the software GeoGebra 5, which has 3D capabilities, contributes to subsidize the understanding of high school students on topics related to the properties of geometric solids In particular, cube and pyramid. The subjects, five students from a private school in São Paulo, used GeoGebra software, version 5, in two sessions, aiming to announce conjectures about the properties linked to volume cubes and pyramids and the relation between these objects. After collecting and analyzing data, it was realize the end of the investigation that elements such as visualization, experimentation and the dynamism of the interface have competed from the engendered strategy for the subsidy to understanding certain relationships, properties and results would be hampered otherwise / O presente trabalho tem por finalidade investigar o uso de tecnologias digitais por parte de um grupo de estudantes do Ensino Médio, tendo como tema alguns elementos e propriedades da geometria espacial métrica, mais especificamente os volumes de cubos e pirâmides, bem como a relação estre os mesmos. A questão, constituída em torno destes pressupostos, consiste em investigar de que forma uma abordagem didática que prevê o uso do software GeoGebra 5, que possui recursos 3D, concorre para subsidiar a compreensão de estudantes do Ensino Médio sobre temas referentes às propriedades dos sólidos geométricos, em especial, o cubo e a pirâmide? Os sujeitos, cinco estudantes de uma escola particular da cidade de São Paulo, utilizaram o software GeoGebra, versão 5, em duas sessões, com intuito de anunciar conjecturas acerca das propriedades ligadas ao volime de cubos e pirâmides, além da relação entre estes objetos. Após a coleta e análise dos dados, aventou-se, ao final da investigação, que elementos como a visualização, a experimentação e o dinamismo da interface tenham concorrido, a partir da estratégia engendrada, para o subsídio à compreensão de certas relações, propriedades e resultados que estariam dificultados de outra maneira

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:47Z (GMT). No. of bitstreams: 1 EDM - Ednaldo Jose Leandro.pdf: 1331999 bytes, checksum: 6d297c02813a0be36a1ca7ac08bb6ce5 (MD5) Previous issue date: 2006-10-20 / This work focuses on the mathematical object factorial. It is part of the project Argumentation and Proof in School Mathematics (AprovaME), which involves a survey of the conceptions of Brazilian students. For this survey, two questionnaires were developed, one related to the domain of algebra and the other geometry and administered to a sample composed of 2012 students aged between 14 and 16 years, studying in the 8th grade or the 1st year of High School of schools located in the state of São Paulo. The questions analyzed for this study were included in the algebra questionnaire. Following a descriptive analysis of the data collected, which indicated that the students had considerable difficulties in constructing valid mathematical arguments, the data set was subjected to a multidimensional analysis using the software CHIC. The results obtained from this analysis evidenced three distinct groups of students within the sample: those who were unable to respond to questions involving the notion of factorial; students who privileged the use of numeric calculations in their responses; and students who focused on the properties of the factorial in constructing their justifications. It was also possible to identify those students whose response profiles most contributed to the formation of these groups. In a second phase of analysis, some of these students were interviews in order to obtain additional data related to factors motivating their responses. In this phase the questionnaire was also administered to mathematics teachers in schools that made up the sample. In general, the results, both quantitative and qualitative, suggest that the question of argumentation and proof, at least in relation to multiplication and division, is not being contemplated with these students. Calculations were the principle tools used by those who managed to respond to the questions and few students were able to justify their responses using mathematical properties, such as, for example, referring to the inverse relationship between multiplication and division / Este trabalho trata do objeto matemático fatorial. Ele visa contribuir com o projeto Argumentação e Prova na Matemática Escolar (AProvaME), que tem como uma das metas elaborar um levantamento das concepções sobre argumentação e provas de estudantes brasileiros. Para este levantamento, foram elaborados dois questionários, um de Álgebra e outro de Geometria, aplicados a uma amostra composta por 2012 alunos na faixa etária entre 14 e 16 anos, matriculados na 8ª série do Ensino Fundamental ou 1ª série do Ensino Médio em escolas no Estado de São Paulo. As questões que analisamos estão inseridas no questionário de álgebra. Depois de uma análise descritiva dos dados coletados, que indicou consideráveis dificuldades dos alunos em construir argumentos válidos, uma análise multidimensional foi efetuada, utilizando o software CHIC. Com os resultados dessa análise foi possível identificar principalmente três grupos distintos de alunos os que não conseguiram resolver as questões com a noção do fatorial; os alunos que privilegiaram o uso de cálculos numéricos nas suas respostas e os alunos que enfocaram propriedades do fatorial na construção de suas justificativas. Também foi possível identificar aqueles alunos cujos perfis de respostas mais contribuíram para a formação de tais grupos. Numa segunda fase, alguns desses alunos foram entrevistados para a obtenção de mais informação em relação às motivações de suas respostas. Nessa fase, o questionário também foi aplicado aos professores de escolas participantes da amostra. Em geral, nossas análises, tanto quantitativas quanto qualitativas, sugerem que a questão de argumentação e provas, pelo menos em relação à multiplicação e divisão, não estão sendo contempladas com esses alunos. Os que conseguiram responder às questões privilegiaram o cálculo como a principal ferramenta e poucos foram os que justificaram suas respostas com o uso de propriedades, por exemplo, citando a inversa relação entre multiplicar e dividir

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:47Z (GMT). No. of bitstreams: 1 EDM - Ivan Cruz Rodrigues.pdf: 1769725 bytes, checksum: cf811fba6212768e82c2c8c24cf29ab2 (MD5) Previous issue date: 2006-10-02 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / The present work has as objective to contribute for improving actions of teachers education of professors in service, having place in school and the perspective of constitution of groups of study and proper reflection on the practical one as one of the privileged forms of professional development of teachers and to analyze this formation with the specific focus in a mathematical subject of special relevance for the performance of multipurpose teachers, that is problem resolution, that it allows to exert different functions in pedagogical practice. It analyzes and looks for identifying conceptions, beliefs, attitudes and practices of teachers of a public basic school in São Paulo on the subject Problem Resolution and the disposal on the part of these teachers in hearing the voice of the pupil during the process teach-learning and if quarrels and suggestions about activities in pedagogical meetings can be happen, allowing change of conceptions with developed consequence in practice in the classroom. Considering that one of the most important tools in a work development of a teacher is the dialogue established with his pupils and hearing them, the teacher can find meanings and interpretations for the established reasonings, we studied if teachers leaded their speech, in order to allow the participation of the group of pupils in the lesson and to unchain a process of quarrel of hypotheses and reasonings involved and developed for problem resolutions. The qualitative research was developed by means of quarrels of texts, activities, procedures and processes carried through in pedagogical meetings with teachers of the school and recording lessons about mathematical contents of four teachers. There were inquiries and interviews with these teachers for reflecting on the practice of each one.We could observe that teachers speak that their conceptions of teach-learning have focus in the pupil and that, of general form, have searched their participation in the construction of their knowledge, considering the teacher as a mediator of the process. Otherwise, the practice is presented centered in education, being the teacher the conductor of the process, with a small participation of the pupil. Teachers reflecting about their practices after watching the records of their lessons showed to be a good instrument to be explored in teachers education. The development of this inquiry allowed to consider the HTPC as an important space of continued formation, however insufficient to have an impact in the process teachlearning. Perspective interrogations are launched and can stimulate studies in this area / O presente trabalho tem como objetivos contribuir para o aperfeiçoamento de ações de formação de professores em serviço, tendo a escola como lócus e a perspectiva de constituição de grupos de estudo e de reflexão sobre a própria prática como uma das formas privilegiadas de desenvolvimento profissional de professores e o de analisar essa formação com o foco específico num assunto matemático de especial relevância para a atuação de professores polivalentes, que é a resolução de problemas, que permite exercer diferentes funções na prática pedagógica. Analisa e procura identificar concepções, crenças, atitudes e práticas de professores de 1ª a 4ª séries do Ensino Fundamental de uma escola da rede pública estadual de São Paulo sobre o tema Resolução de problemas e a disposição por parte desses professores em ouvir a voz do aluno durante o processo ensino-aprendizagem e se discussões, sugestões e encaminhamentos de atividades em reuniões pedagógicas podem ser levadas a efeito, permitindo mudança de concepções com reflexo na prática desenvolvida na sala de aula. Considerando como uma das ferramentas mais importantes do professor no desenvolvimento de seu trabalho e em seu papel educativo o diálogo estabelecido com seus alunos e cientes de que o ato de ouvir permite encontrar significados e interpretações para os raciocínios estabelecidos e para os caminhos trilhados na busca e/ou no encontro da resposta ao problema, procuramos estudar se o professor conduz o seu discurso, de modo a permitir a participação efetiva do grupo de alunos na aula e desencadear um processo de discussão de hipóteses e raciocínios envolvidos e desenvolvidos para a resolução dos problemas propostos e se o professor permite ao aluno expor e argumentar sobre suas idéias. A pesquisa qualitativa desenvolveu-se por meio de discussões de textos, atividades, procedimentos e processos realizados em reuniões pedagógicas com todo o grupo de professores da escola, da gravação de aulas envolvendo conteúdos matemáticos de quatro professoras de 1ª a 4ª séries do Ensino Fundamental e assistência e análise destas por parte do pesquisador e dos sujeitos da investigação e posterior entrevistas com essas professoras para reflexão sobre a prática desenvolvida. Pudemos observar que as professores verbalizam suas concepções de ensino-aprendizagem com foco no aluno e que, de forma geral, têm buscado a participação efetiva deste na construção de seus conhecimentos, considerando o professor como um mediador do processo. Em outros momentos, a prática apresenta-se centrada no ensino, sendo o professor o condutor do processo, com uma participação pequena do aluno. Uma reflexão feita a posteriori com as professoras sobre sua prática com base em gravações realizadas em vídeo mostrou ser este um adequado instrumento a ser explorado na formação de professores. O desenvolvimento desta investigação permitiu considerar a HTPC como um importante espaço de formação continuada, porém insuficiente para que tenhamos uma mudança de impacto no processo ensino-aprendizagem. São lançadas interrogações e perspectivas que podem estimular estudos nessa área

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:49Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao karina andrezzo.pdf: 1135963 bytes, checksum: 3dd93f8487f3f29db82548fd1e1745ac (MD5) Previous issue date: 2005-04-08 / ABSTRACT This study aimed to identify factors that contribute to the understandings of algebraic expressions constructed by blind students. To this end, it involved the design of situations that would enable the participation of blind high-school students (Brazilian Ensino Médio) in generalizing activities. The research was inspired by Vygotsky s visions of the social integration and intellectual development of learners with special needs. The use of an approach to algebra emphasizing generalizations based on the patterns underlying sequences presented as spatial arrangements has been supported by various researchers in Mathematics Education, this study was informed particularly by the work of Küchemann (1981), Booth (1988) and Mason (1996). In the first phase of the research, materials based on the use of magnets to represent dynamic elements of sequences were designed and tested. The second phase involved five blind students in completing a preliminary activity, elaborated to obtain data about their performance on traditional algebra exercises followed by a series of interviews, during which each students worked through a set of seven generalizing activities. The analysis of the students responses to the preliminary activities indicated that the students had difficulties in dealing with three of six categories for interpreting letters in algebraic expressions described by Küchemann (1981), letter as specific unknown , letter as generalized number and letter as variable ; and identified errors committed during the simplification of expressions. Analysis of the interview data was based on the strategies the students used to construct mathematical generalizations. These analyses highlighted a process by which the external marks (the magnets and their organizations) were gradually internalized through the manipulations and articulations by which the learners strived to get a sense of algebraic expressions. / Nesta pesquisa, buscamos identificar fatores que contribuíram na apreensão de expressões algébricas por alunos sem acuidade visual. Para isto elaboramos atividades que facilitassem sua participação em atividades de generalização. O estudo se desenvolveu com alunos do Ensino Médio e tem como ponto de partida a posição de Vygotsky referente à integração social do aluno portador de alguma deficiência e seu potencial para um desenvolvimento normal. A sugestão de abordagem algébrica através de generalizações de padrões figurativos teve suporte de vários pesquisadores em educação Matemática, em particular, os estudos e considerações de Küchemann (1981), Booth (1988) e Mason (1996). A primeira fase da pesquisa envolveu a elaboração das atividades e dos materiais manipulativos, através dos quais os alunos s.a.v. poderiam ter acesso às seqüências de padrões figurativos. A segunda fase constituiu-se de uma Atividade de Sondagem composta por itens que envolviam noções algébricas e cinco entrevistas onde foram trabalhadas sete seqüências cujos padrões eram representados por ímãs de formas geométricas. A análise da Atividade de Sondagem possibilitou que identificássemos as dificuldades dos alunos em lidar com três das seis categorias descritas por Küchemann (1981), letra como uma incógnita específica , letra como número generalizado e letra como variável ; e alguns erros cometidos pelos alunos durante as simplificações. Quanto à análise das tarefas, esta, procedeu das estratégias usadas na evolução das generalizações matemáticas. Nossas análises indicaram um processo gradual de internalização das marcas externas (os imãs e suas organizações) através das manipulações , articulações e na tentativa de atribuir significado algébrico às letras em expressões algébricas ( constituindo um sentido para ).

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:51Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_rogerio_marques_ribeiro.pdf: 353055 bytes, checksum: 57c9c98065e6803f9a45baf5f58e254c (MD5) Previous issue date: 2005-12-15 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This research, which deals with the continuous formation of mathematics teachers, was carried out within the Mathematics Studies Program of Post-graduation at PUC/SP. Its main focus was a specialization course in Mathematics Education of a private school in the State of São Paulo. Two basic questions guided this study. The first one refers to the observation of this formation, which was centered in practical activities and tried to make teachers aware of the need for reflection and to highlight its importance, in order to boost their confidence so that they would reveal their concept systems, their knowledge and their practices. The second one refers to the observation of the performance, in classroom, of two teachers who were participating in this formation course. Thus, the main objective of this research was to answer the following questions: (i) What contribution can a continuous formation course, which proposes to build up an understanding which would lead to a reflective approach about their practices, bring to the professional development of the mathematics teacher? (ii) What is the impact of teacher s actions in the classroom, as a consequence of his reflections in the continuous formation process? For our data collection, we have adopted an interpretative methodological approach and two studies of qualitative cases were carried out. After the data analysis, we came to the conclusion of the importance of a tearcher s formation course based on a reflexive approach about their practice, as well as of its contribution to professional development of the teacher / A presente pesquisa, que está inserida na área da formação continuada de professores de Matemática, foi realizada no âmbito do Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática da PUC/SP e teve como foco um curso de especialização em Educação Matemática de uma instituição particular do Estado de São Paulo. As questões básicas abordadas neste estudo referem-se, primeiro, à observação dessa formação, que foi centrada em atividades de índole prática e buscou incentivar a necessidade e evidenciar a importância da reflexão a fim de criar oportunidades para que os professores pudessem revelar seus sistemas de concepções, conhecimentos e práticas e, segundo, à observação de dois dos professores participantes desse curso atuando em sala de aula. Assim, o objetivo principal desta pesquisa foi procurar responder às seguintes questões: (i) Quais são as contribuições que um curso de formação continuada, que se propõe a desencadear uma abordagem reflexiva sobre a prática, pode trazer para o desenvolvimento profissional do professor de Matemática? (ii) Quais são os impactos em suas ações em sala de aula, em decorrência de suas reflexões no processo de formação continuada? Para nossa coleta de dados, adotamos uma abordagem metodológica de tipo interpretativo, tendo sido realizados um estudo de caso qualitativo com dois sujeitos. Após a análise dos dados, pudemos concluir sobre a importância de uma formação baseada em uma abordagem reflexiva sobre a prática e as contribuições para o desenvolvimento profissional do professor

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:52Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_wilson_roberto_rodrigues.pdf: 1361293 bytes, checksum: bad958cd86d24af99b97170a7095f4ab (MD5) Previous issue date: 2005-12-19 / This work is aimed at identifying the fraction concept aspects related to the part-whole and quotient meanings, which remain not learned by students during the learning period that follows the formal teaching of these numbers. For this task, we sought to answer the following research question: Which aspects of the fraction concept in the part-whole and quotient meanings remain not learned by eighth grade students of elementary education, third grade high school students and higher education students in the exact sciences area? . This question leads us to a second one: What connections are there between these difficulties and the teaching practice deficiencies already mentioned in other researches? Three great ideas have guided the search for theoretical bases: the genesis of the rational number, focusing on the ideas of Caraça (1952), the principles of cognitivist psychology, based on Vygotsky's and Vergnaud's ideas, and the ideas of some mathematical educators who propose specific models for rational numbers, with an emphasis on Kieren, Behr, Nunes, Mack and Esolano and Gairín. An instrument was developed containing 48 questions involving the fraction concept in the part-whole and quotient meanings, in three levels of difficulty. It was taken by 13 eighth graders, 31 high shool students and 29 higher education students in the exact sciences area. The results obtained were considered under the quantitative and qualitative points of view, and it could be observed that, even in these learning levels, students still have considerable difficulty regarding the role of the unit in problems involving discrete situations and more abstract aspects of building rational numbers, like the insertion of integers and the clearing of solutions in terms of operations with fractions. At last, we sought to associate these difficulties to aspects of the teaching practice listed by other researchers, in an attempt to raise hypotheses for possible causes / Este trabalho tem por objetivo identificar aspectos do conceito de fração, relativos aos significados parte-todo e quociente, que permanecem não apropriados por alunos em fase de escolarização posterior ao ensino formal desses números. Para isso, busca-se a resposta para a seguinte questão de pesquisa: Que aspectos do conceito de fração nos significados parte-todo e quociente permanecem sem ser apropriados por alunos de oitava série do Ensino Fundamental, terceira série do Ensino Médio e Ensino Superior na área de exatas? , a qual remete a uma segunda questão: Que ligações existem entre essas dificuldades e as deficiências, já apontadas por outras pesquisas, da prática pedagógica,? . Três idéias nortearam a busca dos fundamentos teóricos: a gênese do número racional, focando-se as idéias de Caraça (1952); os princípios da psicologia cognitivista, fundamentados nas idéias de Vygotsky e Vergnaud; bem como as idéias de alguns educadores matemáticos, que propõem modelos específicos para o estudo dos números racionais, com destaque para Kieren, Behr, Nunes, Mack e Esolano e Gairín. Foi elaborado um instrumento composto de 48 questões envolvendo o conceito de fração nos significados parte-todo e quociente, em três níveis de dificuldade, aplicado a 13 alunos de oitava série, 31 alunos do terceiro ano do Ensino Médio e 29 alunos do Ensino Superior, na área de exatas. Os resultados obtidos foram considerados sob os pontos de vista quantitativo e qualitativo, constatando-se que, mesmo nesses níveis de escolaridade, os alunos ainda apresentam dificuldades significativas sob três pontos de vista: da compreensão do papel da unidade nos problemas envolvendo frações; das peculiaridades das situações envolvendo grandezas discretas; e de aspectos mais abstratos da construção dos números racionais, como a inclusão dos inteiros e a explicitação de soluções em termos de operações com frações. Por fim, procurou-se associar essas dificuldades a aspectos da prática pedagógica levantados por outros pesquisadores, a fim de levantar hipóteses para suas possíveis causas