Made available in DSpace on 2016-04-27T17:12:58Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Lourival Junior Mendes.pdf: 1319059 bytes, checksum: 89ff5051fcdcdf1d57f534923356de6a (MD5) Previous issue date: 2007-04-13 / Made available in DSpace on 2016-08-25T17:25:39Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Lourival Junior Mendes.pdf.jpg: 1943 bytes, checksum: cc73c4c239a4c332d642ba1e7c7a9fb2 (MD5) Lourival Junior Mendes.pdf: 1319059 bytes, checksum: 89ff5051fcdcdf1d57f534923356de6a (MD5) Previous issue date: 2007-04-13 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / The purpose of this study was to investigate the role of proofs and demonstration on textbooks of high school. This work contributes with APROVA ME, a project that aims to investigate, analyze and propose activities for the learning of proofs and demonstration in school mathematics. The text books from Manoel Paiva was analyzed; three volumes constituted his collection and it was approved by the National Program that evaluate high school text books. It was distributed among public schools in the state of Sao Paulo, including the one I teach. Since text books are, in general, the solely source for classroom teachers, and many studies point out the impact of text books on teacher s way of teaching and consequently impact on students learning, to investigate how it deals with proofs and demonstration may help to show new ways of teaching proofs in schools. Our investigation focused on the topics: Number sets; functions; arithmetic and geometric progressions; parallelism and perpendiculars. After analyzing the three volumes, based on Balacheff, Villiers and IREM group, it was possible to classify the proofs that were privileged by the author. I discuss and present suggestions to enhance the teaching of proofs related to the analyzed topics / O objetivo deste trabalho foi investigar o papel que assume as provas e demonstrações no livro didático de matemática do Ensino Médio. O trabalho contribui com o projeto AProvaME1 cujo objetivo é investigar, analisar e propor atividades para a aprendizagem de provas e demonstrações na matemática escolar. Minha investigação se pautou na coleção de Manoel Paiva aprovada pelo PNLEM/20052 e distribuída para as escolas públicas de Ensino Médio do estado de São Paulo que optaram por adotá-la, entre elas a que leciono. Uma vez que o livro didático é uma fonte quase que única para o apoio do professor, vários estudos apontam a influência do mesmo no ensino do professor e consequentemente influencia a aprendizagem dos alunos, investigar se existe e de que modo trata provas e demonstrações em sua coleção contribui para apontar novos caminhos para tal ensino. Os temas investigados foram: Conjuntos Numéricos, Funções, Progressões Aritméticas e Geométricas, Paralelismo e Perpendicularismo. Analisando os três volumes, relativos às três séries do Ensino Médio, segundo Balacheff, Villiers e do grupo IREM, foi possível classificar os tipos de provas que são privilegiados na coleção. Discuto e apresento algumas sugestões para complementar o ensino de provas relativas aos tópicos analisados

Made available in DSpace on 2016-04-27T17:12:54Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Clemente Ramos dos Santos.pdf: 2715636 bytes, checksum: 32de4197b9af58f38bb301ca8b08addc (MD5) Previous issue date: 2005-11-01 / Made available in DSpace on 2016-08-25T17:25:41Z (GMT). No. of bitstreams: 3 Clemente Ramos dos Santos.pdf.jpg: 2104 bytes, checksum: c4715912a635b5fbde63d2a9b070733f (MD5) Clemente Ramos dos Santos.pdf.txt: 158592 bytes, checksum: db83882bd7629d8851726c734fdbb9b1 (MD5) Clemente Ramos dos Santos.pdf: 2715636 bytes, checksum: 32de4197b9af58f38bb301ca8b08addc (MD5) Previous issue date: 2005-11-01 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The objective of this research is to contribute to the understanding of how the process of incorporation of subjects related to Combinatory , Probability and Statistics on Basic Education and the relations of this curricular inovation with the process of continuous teachers formation. In our research we were looking for the methods triangulation, that is, the use of procedures like the observation of a continuated formation course, interwiews and observation of four teachers classes , who made part of this formation , in classes of Fundamental and Medium teaching . Our study reveals that, generally, these teachers don t think these concepts viables to Fundamental teaching and even to Medium teaching; they present some resistence , by not dominate these concepts; they consider these concepts weren t foreseen by the proposals. To Fundamental teaching ; they affirm not having knowledge of PCN s proposal, for the Combinatory, Probability and Statistics teaching and declare they didn t studies these subjects in graduation course. In accordance with the continuated formation course , we verify that the lack of more consistent discussions related to the teaching practice of these subjects in classroom and the little time reserved to the subject s development , made this contribution insufficient to the practice of proposals to these subjects teaching , in order to making possible pupils good learning. / Este trabalho tem como finalidade contribuir para o entendimento de como se dá o processo de incorporação de temas ligados à combinatória, probabilidade e estatística na Educação Básica e as relações dessa inovação curricular com o processo de formação continuada de professores. Em nossa pesquisa buscamos a triangulação de métodos, ou seja, a utilização de procedimentos como a observação de um curso de formação continuada, entrevistas e observação de aulas de quatro professores, que participaram dessa formação, em turmas de Ensino Fundamental e Médio. Nosso estudo revela que, de modo geral, esses professores não acham esses conteúdos viáveis para o Ensino Fundamental e mesmo para o Ensino Médio; apresentam certa resistência por não dominarem esses conteúdos e consideram que estes não estão previstos pelas propostas para o ensino fundamental e que são complexos. Afirmam não ter conhecimento do que é proposto pelos PCN para o ensino de combinatória, probabilidade e estatística e declaram não ter estudado esses conteúdos no curso de graduação. Com relação ao curso de formação continuada, constatamos que a falta de discussões mais consistentes em relação à prática de ensino desses conteúdos em sala de aula e o pouco tempo destinado para o desenvolvimento do assunto fazem com que sua contribuição não tenha sido suficiente para colocação em prática de propostas para o ensino desses conteúdos, de forma a possibilitar boa aprendizagem por parte dos alunos.

Made available in DSpace on 2016-04-27T17:12:56Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Terezinha.pdf: 1031039 bytes, checksum: 04630806993771f2bbc323d97777cd86 (MD5) Previous issue date: 2005-11-11 / Made available in DSpace on 2016-08-25T17:25:40Z (GMT). No. of bitstreams: 3 Terezinha.pdf.jpg: 1943 bytes, checksum: cc73c4c239a4c332d642ba1e7c7a9fb2 (MD5) Terezinha.pdf.txt: 179654 bytes, checksum: 46470398960870a898f46d0e565ffdc1 (MD5) Terezinha.pdf: 1031039 bytes, checksum: 04630806993771f2bbc323d97777cd86 (MD5) Previous issue date: 2005-11-11 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This study had how objective investigate the conceptions of the professors with relation to disciplines History of the Mathematics in superior education, in order to answer some questions of research: Why they consider disciplines it of important History of the Mathematics in the course ? How do they developed theirs classes ? As pupils evaluate? For this, a quality research of character was developed, with a group of professors who give lessons of History of the Mathematics in institutions of Superior Education. When analyzing the speeches of these professors, was searched understand its pratical conceptions and when treating History of the Mathematics. The study of the conceptions of the searched professors it made possible to detach the paper of History of the Mathematics in the formation of the professors, as also reflections on the development of the Mathematics by the inhrent difficulties of the society and the contribuition of History in the development of the maturity and criticism of the pupil. / Este estudo teve como objetivo investigar as concepções dos professores com relação à disciplina História da Matemática no ensino superior, a fim de responder algumas questões de pesquisa: Por que consideram a disciplina de História importante no curso? Como desenvolvem suas aulas? Como avaliam seus alunos? Para isso, foi desenvolvida uma pesquisa de caráter qualitativa, com um grupo de professores que ministram aulas de História da Matemática em instituições de Ensino Superior. Ao analisar os discursos desses professores, buscou-se compreender suas concepções e práticas ao tratar a História. O estudo das concepções dos professores pesquisados possibilitou destacar o papel da História da Matemática na formação do professor, como também reflexões sobre o desenvolvimento da Matemática por meio das dificuldades inerentes da sociedade e a contribuição da História no desenvolvimento da maturidade e criticidade do aluno.

Made available in DSpace on 2016-04-27T17:12:57Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Jonas Borsetti Silva Santos.pdf: 3405570 bytes, checksum: 782a71ca49056f8eb3f7770f4741087c (MD5) Previous issue date: 2007-06-01 / Made available in DSpace on 2016-08-25T17:25:39Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Jonas Borsetti Silva Santos.pdf.jpg: 1943 bytes, checksum: cc73c4c239a4c332d642ba1e7c7a9fb2 (MD5) Jonas Borsetti Silva Santos.pdf: 3405570 bytes, checksum: 782a71ca49056f8eb3f7770f4741087c (MD5) Previous issue date: 2007-06-01 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / The present work focuses questions presented in the questionnaire of Algebra of the AProvaME project (Argumentation and Proof in the School Mathematics), of the PUC-SP. One of the goals of the project is to raise a map on the conceptions of argument and proof of the Brazilian pupils, more necessarily of the pupils of the State of São Paulo. Two questionnaires, one of Algebra and one of Geometry, had been elaborated for this survey, applied for a composed sample of 1998 pupils in the band of 14 the 16 years, registered in 8th series of Basic School and 1° year of Average School. After descriptive analysis of the collected data, we could verify that the creation of argumentation and proof for the pupils is defective, since many of them had never seen any type of argumentation or proof in its school life. Made the descriptive analysis, we carry through a multidimensional analysis, with the aid of the software C.H.I.C. that also assisted us in the choice of the pupils who would be interviewed. Still, for one better analysis, we carry through interviews with some teachers, concerning the questions that are object of our study, as also on the use of argumentations and proofs in classroom. The same ones are little used in their classes. In general, our analyses, in such a way quantitative how much qualitative, they suggest that the processes of argumentation and proofs are not being contemplated with these pupils. The pupils who had answered to the questions had presented, in the majority of the times, empirical arguments. The ones that had tried to evidence some property or some structure for the argumentations and proofs had used many times the narrative form. Moreover, the use of the algebraic language is little spread out in the schools, fact evidenced for the arguments presented for the pupils / O presente trabalho trata de questões apresentadas no questionário de álgebra do projeto AprovaME (Argumentação e Prova na Matemática Escolar), da PUC-SP. Uma das metas do projeto é levantar um mapa sobre as concepções de argumentação e prova dos alunos brasileiros, mais precisamente dos alunos do Estado de São Paulo. Foram elaborados dois questionários, um de Álgebra e um de Geometria para esse levantamento, aplicados para uma amostra composta de 1998 alunos na faixa de 14 a 16 anos, matriculados na 8ª série do Ensino Fundamental e 1º ano do Ensino Médio. Após a análise descritiva dos dados coletados, pudemos verificar que a criação de argumentação e prova pelos alunos é falho, visto que muitos deles sequer viram qualquer tipo de argumentação ou prova em sua vida estudantil. Feita a análise descritiva, realizamos uma análise multidimensional, com o auxílio do software C.H.I.C. que também nos auxiliou na escolha dos alunos que seriam entrevistados. Ainda, para uma melhor análise, realizamos entrevistas com alguns professores acerca das questões que são objeto de nosso estudo, como também sobre o uso de argumentações e provas em sala de aula. Os mesmos valem-se muito pouco desse recurso. Em geral, nossas análises, tanto quantitativas quanto qualitativas, sugerem que os processos de argumentação e provas não estão sendo contemplados com esses alunos. Os alunos que responderam às questões apresentaram, na maioria das vezes, argumentos empíricos. Os que tentaram evidenciar alguma propriedade ou alguma estrutura para a argumentação e prova valeram-se muitas vezes da língua materna. Além disso, o uso da linguagem algébrica é pouco difundida nas escolas, fato evidenciado pelas argumentações apresentadas pelos alunos

Submitted by Filipe dos Santos (fsantos@pucsp.br) on 2017-04-17T10:47:04Z No. of bitstreams: 1 Iara Zimmer.pdf: 1438592 bytes, checksum: 69596bd5a1daf9ffe3f540d6ca05ae3c (MD5) / Made available in DSpace on 2017-04-17T10:47:04Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Iara Zimmer.pdf: 1438592 bytes, checksum: 69596bd5a1daf9ffe3f540d6ca05ae3c (MD5) Previous issue date: 2017-03-07 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / The mentored curricular internship required of students attending undergraduate teaching certification programs in mathematics in Brazil was selected as the focus of this investigation. The internship is a field of experience where teacher training can be integrated with the social setting in which educational practices take place, thus constituting a crucial period in the training of teachers, providing them with the opportunity to experience the school context and expand the heterogeneous nature of learning acquisition in terms of teaching practices, enabling mathematics students to develop knowledge and skills. Drawing on classroom observations and practices, these students are led to reflect on what teaching consists of and how mathematics should be taught—essential elements in building their professional identities. The fact that this is not currently the predominant conception of internship within teaching certification programs prompted this investigation, as did the dearth of studies on how this type of internship actually occurs in these programs. The theoretical framework that guided the analysis addressed the educational legislation, teacher training, training of future mathematics teachers, and mentored curricular internships. Under a qualitative research approach, the study entailed the analysis of pedagogical projects of teaching certification programs in mathematics offered at five federal universities, one from each Brazilian region. Seven internship mentors and 20 interns were interviewed. Data interpretation drew on elements of Laurence Bardin‘s content analysis. Broadly, the mentored curricular internship was found to approach the conception of internship as a space where theory and practice, in interconnection with school contexts, promote, with the contribution of teachers‘ experience, the construction of learning about school-based education and teaching. Most of the pedagogical projects investigated reported that internship format had been remodeled to comply with changes in legislation—an aspect also highlighted by interviewees. However, both mentors and interns reported a lack of coordination between teaching certification programs and internships, which causes internship success to hinge on the efforts of teachers, or groups thereof—whether serving at departments of mathematics or schools of education—who are aware of their own roles as trainers of future teachers. Mentors pointed out that recent discussions and new norms have not translated to changes in the actual functioning of teaching certification programs, still largely founded on a theory-based focus typical of non-teaching bachelor degree programs. While teaching certification programs in mathematics continue to be shaped after this model, faculty members will be unable to give the mentored curricular internship as much value as they have assigned to more theoretical curricular components. As a result, internships tend to remain disconnected, and their importance as a formative period will continue to depend on individual efforts, resulting in typically slow changes to the structure of teaching certification programs in mathematics / Este estudo teve por objetivo investigar o estágio curricular supervisionado em cursos de licenciatura em matemática, por se tratar de um campo de experiência que integra a formação docente com o campo social em que se realizam as práticas educativas – portanto um espaço fundamental nos cursos de formação de professores, por permitir-lhes experiências no contexto escolar, potencializando a heterogeneidade de aprendizagens da prática docente e possibilitando ao licenciando desenvolver conhecimentos, habilidades e reflexões com base nas observações e práticas de como é o ensino e como é ensinar matemática, essenciais à construção da identidade profissional. A pesquisa foi motivada por não ser esta a concepção dominante nos cursos de licenciatura e pela falta de estudos sobre como tal estágio ocorre realmente nesses cursos. Os aportes teóricos que embasaram as análises estão relacionados à legislação, à formação docente, à formação do futuro professor de matemática e ao estágio curricular supervisionado. Utilizando uma abordagem qualitativa de pesquisa, analisamos os projetos pedagógicos das licenciaturas em matemática de cinco universidades federais, uma de cada região brasileira, e entrevistamos sete professores orientadores e 20 estagiários. Para interpretar os dados, utilizamos elementos da análise de conteúdo de Bardin. A constatação geral que obtivemos foi a de um estágio curricular supervisionado que se aproxima da concepção de estágio como espaço em que a teoria e as práticas, em interconexão com os contextos escolares, propiciam a construção de aprendizagens sobre a educação escolar e a docência, com a contribuição da experiência de docentes. A maioria dos projetos pedagógicos analisados explicita que o estágio curricular supervisionado teve seu formato renovado em atendimento à legislação, o que também foi apontado pelos entrevistados. Tanto os professores orientadores quanto os estagiários consideraram, porém, haver desarticulação entre a licenciatura e o estágio curricular supervisionado, fazendo com que o sucesso deste continue atrelado às ações de professores ou grupos de docentes – tanto dos departamentos de matemática quanto das faculdades de educação – que estão conscientes de serem formadores de professores. Os professores orientadores apontam que as discussões e normatizações mais recentemente ocorridas não alteraram o modo de funcionamento do curso. Ao que tudo indica, enquanto essa tradição acadêmica bacharelesca permanecer vigente nos cursos de licenciatura em matemática, o estágio curricular supervisionado não será assumido pelo corpo docente como componente curricular tão valorizado quanto outros. Assim, o estágio tende a continuar desarticulado e seu desenvolvimento como espaço formativo dependerá de esforços individuais, resultando em mudanças tipicamente lentas na estrutura dos cursos de licenciatura em matemática

Submitted by Filipe dos Santos (fsantos@pucsp.br) on 2017-08-10T13:51:38Z No. of bitstreams: 1 Hudson William da Silva.pdf: 2405210 bytes, checksum: 12508f9683dbda5991f503ed08e26bba (MD5) / Made available in DSpace on 2017-08-10T13:51:38Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Hudson William da Silva.pdf: 2405210 bytes, checksum: 12508f9683dbda5991f503ed08e26bba (MD5) Previous issue date: 2017-06-28 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / This work aimed to analyze the potentialities of the digital game Minecraft for teaching Proportionality and topics of Flat and Spatial Geometry. For this purpose, we reviewed researches and studies about the potentialities of digital games in the processes of teaching and learning. Based on these works, we developed an educational case study, from a sequence of interdisciplinary activities, in order to analyze the potentialities of the digital game Minecraft for teaching. The activities were developed in three groups of 6th grade students in a school located in the city of São Paulo. It was confirmed that Minecraft has potential for teaching Geometry, as it put the students in touch with the mathematical object studied in the classroom, inserting them in a new semiotic domain, which makes them rethink and reconstruct some geometric concepts. Concerning the teaching of Proportionality, we verified through our approach that it loses meaning inside the game. As the students have a huge amount of material, they are not able to develop a concern about the amount of resources needed to build something. This fact leads the students to make constructions without taking quantities into account, which limits the study of Proportionality. On the other hand, Minecraft has proven to be efficient for the student's constructions based on real images, in which they must estimate the proportionality between the parts of the drawing and what they are going to build: the non-numeric proportion. Moreover, the work of creating pixel arts in the game influences positively the relation with the proportionality / O presente trabalho teve por objetivo analisar as potencialidades do jogo digital Minecraft para o ensino de Proporcionalidade e tópicos de Geometria plana e espacial. Para isso, revisamos algumas pesquisas e estudos sobre a potencialidade que os jogos digitais possuem para os processos de ensino e de aprendizagem. Fundamentados nestes trabalhos, fizemos um estudo de caso educacional, a fim de analisar as potencialidades que o jogo digital Minecraft possui para o ensino, a partir de uma sequência de atividades interdisciplinar. Esta sequência foi trabalhada em três turmas de 6º ano em uma escola da cidade de São Paulo. Verificou-se que o Minecraft possui potencial para ensino de Geometria, pois coloca os estudantes em contato com o objeto matemático estudado em sala de aula, inserindo-os em um novo domínio semiótico, o que os faz repensar e reconstruir alguns conceitos geométricos. Em relação ao ensino de Proporcionalidade, vimos que por meio de nossa abordagem, ele perde o sentido dentro do jogo, pelo motivo de que o estudante pode ter uma quantidade enorme de material, o que não gera preocupação com a quantidade de recursos necessários para construir algo, este fato leva os estudantes a fazerem as construções sem se preocuparem com as quantidades, o que limita o trabalho com Proporcionalidade. Em contrapartida, o Minecraft mostrou-se eficiente para as construções dos estudantes baseadas em figuras reais, em que eles precisam estimar uma proporcionalidade entre as partes do desenho, e o que eles vão construir, a proporção não numérica. Além disso, o trabalho de montagem das pixel arts no jogo, também influencia positivamente na relação da proporcionalidade

Esta tese tem como objetivo central investigar como a flexibilidade cognitiva se opera no processo de elaboração de modelos matemáticos de relações jurídicas em domínios complexos ou mal estruturados com enfoque transdisciplinar e que conhecimentos matemáticos podem ser mobilizados. Para tanto, uma pesquisa qualitativa foi realizada com bacharelandos do 1º semestre do Curso de Engenharia Ambiental de uma Instituição Particular de Ensino Superior, localizada no município de São Paulo (SP), durante um Curso de Formação Acadêmica e Profissional. A fundamentação teórica está embasada na Teoria da Flexibilidade Cognitiva de Spiro e colaboradores (1988, 1992, 2003) e nas ideias de Robert (1987) sobre níveis de funcionamento de conhecimentos matemáticos. Em relação à Modelagem Matemática, primordialmente nos embasamos nas concepções de D´Ambrosio (1986, 1996, 2009, 2013) sustentadas pelas ideias de Barbosa (2001, 2002, 2003, 2004) e Bassanezi (1994, 2002), entre outros. Para análise da flexibilidade cognitiva foram elaborados indicadores com base nos trabalhos de Sternberg (1985, 1988, 1993, 2000, 2005) sobre a Teoria Triárquica da Inteligência e de Ennis (1991, 1993, 1996, 2011) sobre pensamento crítico. Os resultados demonstram que o grupo de alunos pesquisado apresenta dificuldades em mobilizar os conhecimentos intramatemáticos na modelagem matemática de relações jurídicas, provavelmente decorrente de falhas na assimilação de conteúdos matemáticos ao longo de sua formação escolar. Identificamos ainda dificuldades em relacionar a linguagem materna com a linguagem algébrica na elaboração dos modelos matemáticos, bem como na validação dos modelos matemáticos. No entanto, apresentaram indícios favoráveis ao pensamento criativo, prático e crítico, o que favorece consideravelmente a flexibilidade cognitiva e o desenvolvimento de habilidades para se lidar com situações novas em domínios complexos ou mal estruturados. Assim, consideramos o resultado dessa pesquisa satisfatório com relação ao nível introdutório, pois o grupo de alunos pesquisado apresentou indícios de flexibilidade cognitiva durante o processo de modelagem, sendo necessário favorecer a promoção de outras atividades com enfoque transdisciplinar que possibilitem o avanço no desenvolvimento da flexibilidade cognitiva, sobretudo em relação ao pensamento analítico que se refere à abstração. / This thesis main objective is to investigate how cognitive flexibility operates in the elaboration process of legal relationships mathematical models in complex or ill-structured domains with a transdisciplinary view and which kind of mathematical knowledge can be mobilized. Therefore, during a course of Academic and Vocational training, a study was conducted with 1st semester students of Environmental Engineering of a private higher education institution, located in the São Paulo City SP). The theoretical foundation is based in Spiro and Colleagues Cognitive Flexibility Theory (1988, 1992, 2003) and in the ideas of Robert (1987 ) on the working levels of mathematical knowledge. Regarding Mathematical Modelling we have initially based ourselves in conceptions of D\' Ambrosio (1986, 1996, 2009, 2013) supported by the ideas of Barbosa (2001, 2002, 2003, 2004) and Bassanezi (1994, 2002 ), among others. Indicators have been developed, to analyze Cognitive Flexibility, based on Sternberg works (1985, 1988, 1993, 2000, 2005) of the Triarchic Theory of Intelligence and of Ennis (1991, 1993, 1996, 2011) on critical thinking. The results have demonstrated that the researched group of students presented difficulties on mobilizing the intra-mathematical knowledge in the mathematical modeling of legal relationships , probably due to fails in the assimilation of mathematical content during their education. We could also identify students difficulties in relating their mother language with the algebraic language in the elaboration of mathematical models as well as in their validation. However, the students have presented favorable signs to creative, practical and critical thought which considerably favours cognitive flexibility and the development of skills to deal with new situations in complex or ill-structured domains. Thus, we consider the results of this research satisfactory regarding the introductory level, as the researched group of students have shown signs of cognitive flexibility during the modeling process. So we have found that promotion of other activities with a transdisciplinary approach should be favoured to enable to students an advancement to develop cognitive flexibility, particularly with relation to analytical thinking which refers to the abstraction.

O objetivo deste trabalho foi elaborar, aplicar e analisar uma sequência didática que abordasse o tema das medidas de comprimento e área, numa turma da quarta série (quinto ano) do Ensino Fundamental. Decidiu-se desenvolver essa pesquisa em virtude de dificuldades apresentadas por alunos de Ensino Médio e egressos das escolas, relacionadas ao tema das grandezas e medidas. Este tema esteve presente em algum momento de seu processo de escolarização. Acredita-se que as incompreensões dos conceitos estejam relacionadas a um ensino baseado na utilização e memorização de regras e fórmulas. Elaborou-se, então, uma proposta de ensino apostando na construção dos conceitos desde as primeiras séries do Ensino Fundamental, onde inicia-se o estudo dos conceitos de grandezas e medidas. A pesquisa foi desenvolvida como estudo de caso, e a sequência didática foi aplicada numa turma de quarta série de uma escola municipal do município de Travesseiro, Rio Grande do Sul. Durante todo o processo de construção, implementação e avaliação da sequência, recorreu-se a estudos que tratam do ato de medir, da construção de conceitos, da utilização das estruturas multiplicativas e do desenvolvimento cognitivo das crianças para compreender e analisar as estratégias e os métodos utilizados pelos alunos envolvidos na pesquisa para resolver determinadas situações. Analisando os resultados, verificou-se que é possível promover a compreensão e construir o conceito de medida com alunos da quarta série (quinto ano) do Ensino Fundamental. / The objective of this work was to elaborate, to apply and to analyze a didactic sequence to approach the theme of the length and area measures, in a group of the fourth grade (fifth year) of the Elementary School. The difficulties presented by students of the High School and egress of the schools, related to the theme of the greatness and measures, that motivated the research. This theme was present in some moments of their scholarship process. It is believed that the incomprehensions of the concepts are related to a teaching based on the use and memorization of rules and formulas. There was elaborated, then, a teaching proposal betting in the construction of the concepts from the first series of the Elementary School, where the student begins the study of the concepts of greatness and measures. The research was developed as a case study, and the didactic sequence was applied in a group of the fourth grade of a municipal school of the municipal district of Travesseiro, Rio Grande do Sul. During the whole construction process, implementation and evaluation of the sequence, we referred to studies that treat of the act of measuring, the construction of concepts, the use of the multiplicative structures and the children's cognitive development to understand and to analyze the strategies and the methods used by the students involved in the research to solve certain situations. Analyzing the results, it was verified that it is possible to promote the understanding and to build the measure concept with students of the fourth grade (fifth year) of the Elementary School.

Orientador: Ruth Ferreira Santos-Galduróz / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC. Programa de Pós-Graduação em Ensino, História e Filosofia das Ciências e Matemática, 2013.

Orientadora: Profa. Dra. Virgínia Cardia Cardoso / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa De Pós-Graduação em Ensino, História, Filosofia das Ciências e Matemática, 2015. / No nível nacional e internacional, a discussão sobre a inclusão da História da Matemática no ensino continua sendo relevante, e isso pode ver-se na participação ativa de investigadores em diversos congressos, encontros, simpósios e grupos de pesquisa vinculados com o tema. Nossa investigação pretende aprofundar em como a História da Matemática pode ser compreendida como um recurso pedagógico para ensinar e aprender Matemática. Nosso interesse é analisar como esse assunto é abordado e quais concepções são manifestadas por alguns professores de cursos de Licenciatura em Matemática, assim também a discussão sobre como a disciplina História da Matemática pode ser compreendida em um curso de formação de professores de Matemática. Baseando-nos em The ICMI Study (2000), Miguel e Miorim (2010) empreenderemos uma pesquisa qualitativa a respeito das concepções sobre a História da Matemática que são explicitadas por professores de cursos de Licenciatura, tentando verificar como esse assunto é abordado e quais concepções se manifestam em cursos de Licenciatura em Matemática sobre a História da Matemática como um recurso pedagógico. Para o objetivo da nossa pesquisa, foram entrevistados quatro professores da Universidade de São Paulo ¿ USP, e três da Universidade do Grande ABC ¿ UniABC que lecionam disciplinas na Licenciatura em Matemática ou da Matemática (bacharelado, mestrado ou doutorado), que tiveram ou têm relação com História. Nosso referencial metodológico é a Hermenêutica de Profundidade, metodologia proposta por Thompson (1995), a partir da que temos considerado o referencial teórico constituído e os Anais do ENEM, SNHM e ENAPHEM, como a nossa dimensão sócio histórica. Para a constituição da dimensão da análise formal utilizamos a análise argumentativa das entrevistas, e o cruzamento com o referencial teórico. A dimensão das interpretações/re-interpretações foi constituída pelas conclusões emergidas do diálogo entre as dimensões. / Nationally and internationally, the discussion over the inclusion of the History of Mathematics in Education continues being relevant, and that can be seen in the active participation of researchers in diverse seminars, meetings, symposiums and research groups connected to this topic. Our research pretends to go deep on how the History of Mathematics can be understood as a pedagogical resource to teach and learn Mathematics. Firstly, it is our interest to analyze how this matter can be dealt with and which conceptions are manifested by some professors from different Mathematics Teaching degree programs. Secondly, it is also important to discuss how the History of Mathematics can be comprehended inside a Mathematics teacher training program. Basing on The ICMI Study (2000), and Miguel and Miorim (2010), we will begin a qualitative research on the conceptions about the History of Mathematics that are presented by professors of the Teaching degree programs, trying to verify how this matter is dealt with and which conceptions are manifested in the Degree of Mathematics Teaching¿ programs about the History of Mathematics as a pedagogical resource. To do so, four different professors from Universidade de Sao Paulo - USP, and three from Universidade do Grande ABC ¿ UniABC have been interviewed. These professors are teaching at the moment subjects in the Mathematics Teaching degree program or in the Mathematics (bachelor, master and phD) program and they are or were connected with History of Mathematics. The methodological reference used is the Deep Hermeneutic, methodology proposed by Thompson (1995), and basing on the social historical dimension, the constituted theoretical reference and the annals of three representative events from the area: ENEM, SNHM and ENAPHEM. For the constitution of the formal analysis we will lead an argumentative analysis of the interviews, and a matching with the theoretical reference. The re-interpretation/interpretation dimension was constituted by the conclusions emerged from the dialogue between these dimensions.