Cette thèse est composée de deux parties dans lesquelles nous étudions d'une part des estimations d'erreurs pour des schémas numériques associés à des équations de Hamilton-Jacobi du premier ordre. D'autre part, nous nous intéressons a l'étude de la stabilité et de la contrôlabilité exacte frontière indirecte des équations d'onde couplées.Dans un premier temps, en utilisant la technique de Crandall-Lions, nous établissons une estimation d'erreur d'un schéma numérique monotone aux différences finies pour des conditions de jonction dites a flux limité, pour une équation de Hamilton-Jacobi du premier ordre. Ensuite, nous montrons que ce schéma numérique peut être généralisé à des conditions de jonction générales. Nous établissons alors la convergence de la solution discrétisée vers la solution de viscosité du problème continu. Enfin, nous proposons une nouvelle approche, à la Crandall-Lions, pour améliorer les estimations d'erreur déjà obtenues, pour une classe des Hamiltoniens bien choisis. Cette approche repose sur l'interprétation du type contrôle optimal de l'équation de Hamilton-Jacobi considérée.Dans un second temps, nous étudions la stabilisation et la contrôlabilité exacte frontière indirecte d'un système monodimensionnel d’équations d'ondes couplées. D'abord, nous considérons le cas d'un couplage avec termes de vitesses, et par une méthode spectrale, nous montrons que le système est exactement contrôlable moyennant un seul contrôle à la frontière. Les résultats dépendent de la nature arithmétique du quotient des vitesses de propagation et de la nature algébrique du terme de couplage. De plus, ils sont optimaux. Ensuite, nous considérons le cas d'un couplage d'ordre zéro et nous établissons un taux polynômial optimal de la décroissance de l'énergie. Enfin, nous montrons que le système est exactement contrôlable moyennant un seul contrôle à la frontière / The aim of this work is mainly to study on the one hand a numerical approximation of a first order Hamilton-Jacobi equation posed on a junction. On the other hand, we are concerned with the stability and the exact indirect boundary controllability of coupled wave equations in a one-dimensional setting.Firstly, using the Crandall-Lions technique, we establish an error estimate of a finite difference scheme for flux-limited junction conditions, associated to a first order Hamilton-Jacobi equation. We prove afterwards that the scheme can generally be extended to general junction conditions. We prove then the convergence of the numerical solution towards the viscosity solution of the continuous problem. We adopt afterwards a new approach, using the Crandall-Lions technique, in order to improve the error estimates for the finite difference scheme already introduced, for a class of well chosen Hamiltonians. This approach relies on the optimal control interpretation of the Hamilton-Jacobi equation under consideration.Secondly, we study the stabilization and the indirect exact boundary controllability of a system of weakly coupled wave equations in a one-dimensional setting. First, we consider the case of coupling by terms of velocities, and by a spectral method, we show that the system is exactly controllable through one single boundary control. The results depend on the arithmetic property of the ratio of the propagating speeds and on the algebraic property of the coupling parameter. Furthermore, we consider the case of zero coupling parameter and we establish an optimal polynomial energy decay rate. Finally, we prove that the system is exactly controllable through one single boundary control

Cette thèse s’intéresse à différents problèmes de contrôle et d’optimisation dont il n’existe à ce jour que des solutions approchées. D’une part nous nous intéressons à des techniques visant à réduire ou supprimer les approximations pour obtenir des solutions plus précises voire exactes. D’autre part nous développons de nouvelles méthodes d’approximation pour traiter plus rapidement des problèmes à plus grande échelle. Nous étudions des méthodes numériques de simulation d’équation différentielle stochastique et d’amélioration de calculs d’espérance. Nous mettons en œuvre des techniques de type quantification pour la construction de variables de contrôle ainsi que la méthode de gradient stochastique pour la résolution de problèmes de contrôle stochastique. Nous nous intéressons aussi aux méthodes de clustering liées à la quantification, ainsi qu’à la compression d’information par réseaux neuronaux. Les problèmes étudiés sont issus non seulement de motivations financières, comme le contrôle stochastique pour la couverture d’option en marché incomplet mais aussi du traitement des grandes bases de données de médias communément appelé Big data dans le chapitre 5. Théoriquement, nous proposons différentes majorations de la convergence des méthodes numériques d’une part pour la recherche d’une stratégie optimale de couverture en marché incomplet dans le chapitre 3, d’autre part pour l’extension la technique de Beskos-Roberts de simulation d’équation différentielle dans le chapitre 4. Nous présentons une utilisation originale de la décomposition de Karhunen-Loève pour une réduction de variance de l’estimateur d’espérance dans le chapitre 2. / This thesis proposes different problems of stochastic control and optimization that can be solved only thanks approximation. On one hand, we develop methodology aiming to reduce or suppress approximations to obtain more accurate solutions or something exact ones. On another hand we develop new approximation methodology in order to solve quicker larger scale problems. We study numerical methodology to simulated differential equations and enhancement of computation of expectations. We develop quantization methodology to build control variate and gradient stochastic methods to solve stochastic control problems. We are also interested in clustering methods linked to quantization, and principal composant analysis or compression of data thanks neural networks. We study problems motivated by mathematical finance, like stochastic control for the hedging of derivatives in incomplete market but also to manage huge databases of media commonly known as big Data in chapter 5. Theoretically we propose some upper bound for convergence of the numerical method used. This is the case of optimal hedging in incomplete market in chapter 3 but also an extension of Beskos-Roberts methods of exact simulation of stochastic differential equations in chapter 4. We present an original application of karhunen-Loève decomposition for a control variate of computation of expectation in chapter 2.

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal.

Cette thèse s'inscrit dans l'étude des modèles asymptotiques aux équations des ondes de surface dans le régime modulationnel. Le problème des ondes de surface consiste à décrire le mouvement - sous l'influence de la gravitation et éventuellement de tension de surface - d'un fluide dans un domaine délimité par la surface libre du fluide et par un fond fixe. Dans l'étude de ce problème, on s'intéresse en particulier aux ondes se propageant à la surface du fluide.Dans le régime modulationnel, on considère l'évolution des ondes de surface sous forme de paquets d'ondes de faible amplitude se propageant dans une direction. Il est bien connu que la motion de l'enveloppe du paquet d'onde sur une échelle de temps d'ordre t = O(1/ϵ²), où ϵ est un petit paramètre désignant l'amplitude, est décrite approximativement par des systèmes d'équations appelés systèmes de Benney-Roskes (BR) / Davey-Stewartson (DS). Ces systèmes sont donnés par une équation de type Schrödinger cubique couplée à une équation d'ondes. L'approximation classique de BR / DS est bien établie et a été largement étudiée au cours des dernières décennies. Récemment, David Lannes a introduit une version à "dispersion exacte" de ces systèmes. Contrairement aux équations de BR / DS standard, les systèmes à dispersion exacte préservent la relation de dispersion des équations des ondes de surface. On devrait obtenir ainsi une description plus riche du vrai comportement dynamique des ondes de surface que dans le cas de l'approximation classique.Le systèmes de BR / DS à dispersion exacte sont étudiés dans cette thèse. La première partie est consacrée à la déduction formelle des systèmes de BR / DS en tant que modèles asymptotiques aux équations des ondes de surface. Nous donnons en outre un résultat sur la consistance de cette approximation.Ensuite, nous étudions le problème de Cauchy pour le système de BR à dispersion exacte. En fait, afin de justifier la consistance de l'approximation de BR avec les équations exactes, on doit prouver que ce système est bien posé (en espace de Sobolev) sur une échelle de temps d'ordre O(1/ϵ). Ceci est un problème ouvert même dans le cas classique, du moins pour le système de dimension 1 + 2. De même, nous ne pouvons pas démontrer l'existence de solutions en temps long pour le système de BR à dispersion exacte, mais nous obtenons un théorème d'existence locale (t = O(1)) à condition que la tension de surface soit assez forte. Si nous nous restreignons au système de dimension 1+1, nous pouvons enlever la contrainte sur la tension de surface. L'idée de la preuve d'existence locale, qui est inspirée par un travail de Schochet-Weinstein, est d'écrire le système de BR comme un système symétrique hyperbolique quasi-linéaire perturbé par un terme dispersif ne contribuant pas à l'énergie du système. Ainsi, nous pouvons appliquer les méthodes standard de résolution des systèmes hyperboliques.En modifiant le terme non-linéaire du système de BR de dimension 1+1 sans changer l'ordre de consistance, nous obtenons un système qui est bien posé sur l'échelle de temps appropriée O(1/ϵ). Cependant, cette démarche ne peut pas être généralisée au cas de dimension 1+2.Dans le dernier chapitre de cette thèse, nous donnons quelques résultats sur les systèmes de Davey-Stewartson à dispersion exacte. Pour les systèmes de DS, il est suffisant de démontrer qu'ils sont bien posés localement afin de justifier leur consistance avec les équations des ondes de surface. La théorie d'existence de solutions est assez complète pour le système de DS classique. Dans le cas de dispersion exacte cependant, les équations paraissent mal posées généralement, si bien que l'existence locale ne peut être démontrée pour l'instant que pour quelques cas particuliers simples. / This thesis is concerned with asymptotic models to the water wave equations in the modulational regime. The water wave equations describe the motion - under the influence of gravity and possibly surface tension - of an inviscid fluid in a domain which is bounded by a fixed bottom from below and the free surface of the fluid from above. In the study of the water wave problem, one is in particular interested by waves propagating on the surface of the fluid.In the modulational regime, one considers the evolution of surface waves under the form of small amplitude wave packets traveling in one direction. It is well known that the evolution of the wave packet envelope on the long time scale t = O(1/ϵ²), where ϵ is a small parameter denoting the amplitude of the wave, is approximately governed by a set of equations known as the Benney-Roskes (BR) / Davey-Stewartson (DS) systems. These systems are essentially given by a cubic Schrödinger-type equation coupled to a wave equation. The classical BR / DS approximation is well established and has been largely studied in the past decades. Recently, David Lannes has introduced a "full dispersion" version of these systems. In contrast to the standard BR / DS equations, the full dispersion systems preserve the linear dispersion relation of the full water wave equations, and should therefore give a richer description of the original wave dynamics than the classical approximation.The full dispersion BR / DS systems are studied in this thesis. In the first part, we formally derive the full dispersion BR / DS approximation from the water wave equations both in the case of zero and positive surface tension. The formal derivation is completed by a consistency result.We then study well-posedness in Sobolev space of the full dispersion BR system. In order to justify consistency of the BR approximation with the full water wave equations, one needs to show that the BR system is well posed on a time scale of order O(1/ϵ). This is an open problem even in the classical case, at least for the 1 + 2 dimensional system. We also do not obtain well-posedness on the long time scale for the full dispersion BR system, but we can show that it is locally well-posed in the case of sufficiently strong surface tension, and additionally in the zero surface tension case if we restrict ourselves to the 1+1 dimensional system. The proof is inspired by a paper of Schochet-Weinstein, and is based on writing the full dispersion BR system as a quasilinear symmetric hyperbolic system with dispersive perturbation, where the dispersive terms do not contribute to the energy. We can therefore apply classical solution methods for hyperbolic systems.By modifying the nonlinear part of the 1+1 dimensional full dispersion BR system without changing consistency, we obtain a system that is well-posed on the appropriate O(1/ϵ) time scale. This approach however does not generalize to the 1+2 dimensional case.In the last chapter of the thesis, we give some results on the full dispersion DS systems, which are obtained as special limits of the full dispersion BR system. For these systems, it is sufficient to prove local well-posedness in order to show consistency with the water wave equations. For the standard DS systems, local well-posedness theory is quite complete. For the full dispersion systems, the analysis is complicated by some nonlocal operators and the equations seem to be generally ill-posed. There are however some simple cases where local well-posedness can be shown. We also discuss some modifications of the full dispersion DS system that might allow to solve it for a larger range of parameters.

De nombreux phénomènes naturels sont trop complexes pour être pleinement reconnus par un seul instrument de mesure ou par une seule modalité. Par conséquent, le domaine de recherche de la multi-modalité a émergé pour mieux identifier les caractéristiques riches du phénomène naturel de la multi-propriété naturelle, en analysant conjointement les données collectées à partir d’uniques modalités, qui sont en quelque sorte complémentaires. Dans notre étude, le phénomène d’intérêt multi-propriétés est l’activité du cerveau humain et nous nous intéressons à mieux la localiser au moyen de ses propriétés électromagnétiques, mesurables de manière non invasive. En neurophysiologie, l’électroencéphalographie (EEG) et la magnétoencéphalographie (MEG) constituent un moyen courant de mesurer les propriétés électriques et magnétiques de l’activité cérébrale. Notre application dans le monde réel, à savoir le problème de reconstruction de source EEG / MEG, est un problème fondamental en neurosciences, allant des sciences cognitives à la neuropathologie en passant par la planification chirurgicale. Considérant que le problème de reconstruction de source EEG /MEG peut être reformulé en un système d’équations linéaires sous-déterminé, la solution (l’activité estimée de la source cérébrale) doit être suffisamment parcimonieuse pour pouvoir être récupérée de manière unique. La quantité de parcimonie est déterminée par les conditions dites de récupération. Cependant, dans les problèmes de grande dimension, les conditions de récupération conventionnelles sont extrêmement strictes. En regroupant les colonnes cohérentes d’un dictionnaire, on pourrait obtenir une structure plus incohérente. Cette stratégie a été proposée en tant que cadre d’identification de structure de bloc, ce qui aboutit à la segmentation automatique de l’espace source du cerveau, sans utiliser aucune information sur l’activité des sources du cerveau et les signaux EEG / MEG. En dépit du dictionnaire structuré en blocs moins cohérent qui en a résulté, la condition de récupération conventionnelle n’est plus en mesure de calculer la caractérisation de la cohérence. Afin de relever le défi mentionné, le cadre général des conditions de récupération exactes par bloc-parcimonie, comprenant trois conditions théoriques et une condition dépendante de l’algorithme, a été proposé. Enfin, nous avons étudié la multi-modalité EEG et MEG et montré qu’en combinant les deux modalités, des régions cérébrales plus raffinées sont apparues / Three main challenges have been addressed in this thesis, in three chapters.First challenge is about the ineffectiveness of some classic methods in high-dimensional problems. This challenge is partially addressed through the idea of clustering the coherent parts of a dictionary based on the proposed characterisation, in order to create more incoherent atomic entities in the dictionary, which is proposed as a block structure identification framework. The more incoherent atomic entities, the more improvement in the exact recovery conditions. In addition, we applied the mentioned clustering idea to real-world EEG/MEG leadfields to segment the brain source space, without using any information about the brain sources activity and EEG/MEG signals. Second challenge raises when classic recovery conditions cannot be established for the new concept of constraint, i.e., block-sparsity. Therefore, as the second research orientation, we developed a general framework for block-sparse exact recovery conditions, i.e., four theoretical and one algorithmic-dependent conditions, which ensure the uniqueness of the block-sparse solution of corresponding weighted mixed-norm optimisation problem in an underdetermined system of linear equations. The mentioned generality of the framework is in terms of the properties of the underdetermined system of linear equations, extracted dictionary characterisations, optimisation problems, and ultimately the recovery conditions. Finally, the combination of different information of a same phenomenon is the subject of the third challenge, which is addressed in the last part of dissertation with application to brain source space segmentation. More precisely, we showed that by combining the EEG and MEG leadfields and gaining the electromagnetic properties of the head, more refined brain regions appeared.

L'objectif principal de cette thèse consiste à étudier plusieurs thématiques : l'étude de l'observation et la commande d'un système de structure flexible et l'étude de la stabilité asymptotique d'un système d'échangeurs thermiques. Ce travail s'inscrit dans le domaine du contrôle des systèmes décrits par des équations aux dérivées partielles (EDP). On s'intéresse au système du corps-poutre en rotation dont la dynamique est physiquement non mesurable. On présente un observateur du type Luenberger de dimension infinie exponentiellement convergent afin d'estimer les variables d'état. L'observateur est valable pour une vitesse angulaire en temps variant autour d'une constante. La vitesse de convergence de l'observateur peut être accélérée en tenant compte d'une seconde étape de conception. La contribution principale de ce travail consiste à construire un simulateur fiable basé sur la méthode des éléments finis. Une étude numérique est effectuée pour le système avec la vitesse angulaire constante ou variante en fonction du temps. L'influence du choix de gain est examinée sur la vitesse de convergence de l'observateur. La robustesse de l'observateur est testée face à la mesure corrompue par du bruit. En mettant en cascade notre observateur et une loi de commande stabilisante par retour d'état, on souhaite obtenir une stabilisation globale du système. Des résultats numériques pertinents permettent de conjecturer la stabilité asymptotique du système en boucle fermée. Dans la seconde partie, l'étude est effectuée sur la stabilité exponentielle des systèmes d'échangeurs thermiques avec diffusion et sans diffusion. On établit la stabilité exponentielle du modèle avec diffusion dans un espace de Banach. Le taux de décroissance optimal du système est calculé pour le modèle avec diffusion. On prouve la stabilité exponentielle dans l'espace Lp pour le modèle sans diffusion. Le taux de décroissance n'est pas encore explicité dans ce dernier cas.

Au cours de ces travaux de thèse, nous nous sommes intéressés d'un point de vue global aux algorithmes en Traitement d'Image et plus particulièrement en Morphologie Mathématique, selon certaines techniques nouvelles de programmation. L'évolution matérielle des moyens informatiques suit les prédictions de la loi de Moore. Cependant, une évolution parallèle, d'ordre logicielle, met à la disposition de la recherche scientifique des moyens de programmation nouveaux, dont la méta-programmation. Les avantages sont considérables, tant en terme scientifique par les possibilités offertes, qu'en termes simplement pratiques (portabilité, capitalisation des développements, réduction des erreurs, etc.). La présentation des travaux est structurée autour de la conception d'une bibliothèque de traitement - morphologique - d'image. Les différents aspects sont illustrés en partie par des exemples pris dans les domaines de la vidéosurveillance et de la sécurité automobile, et issus de projets industriels. Nous présentons dans un premier temps le cadre informatique utilisé pour l'écriture algorithmique. Afin de rendre efficace l'utilisation des nouvelles techniques de programmation, une étude préalable des notions mathématiques en Morphologie Mathématique - images, graphes, relations d'ordre, voisinages, éléments structurant, ... -, ainsi que des outils informatiques associés, est réalisée. La séparation correcte des rôles permet en outre l'écriture des structures indépendamment de la nature des données qu'ils contiennent, l'automatisation de nombreuses opérations par le compilateur, et une écriture algorithmique fidèle à une formulation mathématique. La conjonction de ces développements ouvre un grand champ d'exploration comme celui émanant des images nD et hyperspectrales, dont nous nous proposons d'explorer certains aspects. Le support des images nD associé à la programmation générique a sollicité le développement d'un algorithme de transformée exacte en distance. Les hypothèses sur la fonction distance sont faibles (homogénéité dans l'espace et convexité de la boule unité associée) afin d'utiliser les mêmes développements pour une large classe de fonction. Suite à une étude théorique, nous proposons un algorithme de calcul basé sur des propagations. Le même algorithme est utilisé pour l'ensemble des illustrations (fonctions de distance - L2, L5, orienté, non isométrique, ... - sur des images 4D). Les transformées morphologiques en distance sont d'approche totalement différente et d'usage courant en morphologie mathématique. Elles connaissent actuellement de nouveaux développements grâce à l'extension numérique proposée par Beucher: les « quasi-distances ». Nous proposons un algorithme de calcul rapide de ces distances. La couleur et plus généralement les images multispectrales (données vectorielles) sont d'une manipulation délicate en morphologie mathématique. Nous présentons trois approches complémentaires: l'utilisation de métriques couleurs, des statistiques locales et enfin les relations d'ordre lexicographique. Notre cadre informatique et algorithmique est parfaitement adapté à ces trois types de traitement. Le cadre métrique permet d'étendre la définition du gradient morphologique aux espaces couleurs, et plusieurs métriques dans Lab et HLS sont envisagées. Cette formulation est cependant coûteuse en termes de calcul et devient impraticable lorsque le voisinage utilisé pour le gradient s'agrandit. L'usage de statistiques locales permet de contourner ce problème. Nous nous sommes particulièrement intéressés à des statistiques circulaires dans HLS, ce qui nous a amené à la définition d'un gradient chromatique dans cet espace. Enfin, l'utilisation de relation d'ordre lexicographique étend le cadre algébrique classique à la couleur, sans modification fondamentale des algorithmes. Dans cette optique, nous verrons quels sont les moyens à notre disposition pour étendre la plupart des opérateurs (extrema, reconstruction, granulométries, ...) en maintenant un coût de développement bas. Deux études illustrent ces développements : la caractérisation chromatique de la peau, robuste aux changements d'illumination (contexte automobile), et la détection des zones de mouvement (vidéosurveillance). Le dernier sujet d'intérêt concerne la segmentation, et plus particulièrement l'algorithme de ligne de partage des eaux. L'implémentation de référence à l'aide de files d'attente hiérarchiques conduit à certains biais que nous corrigeons. L'algorithme proposé étant générique, nous l'appliquons sur des images de dimension 4, sur des reliefs en précision flottante ou couleur. Nous modifions ensuite la construction des bassins versants de manière à contourner certaines difficultés rencontrées lors de la segmentation avec un nombre faible de marqueurs. La première modification injecte dans le processus de propagation une information extérieure exprimée sous forme de fonction de coût. Cette fonction concerne aussi bien le contour que l'intérieur de la région en cours de construction. La seconde modification utilise une contrainte locale et rend le fluide visqueux. Des analogies sont établies entre ces nouvelles propagations et les équations d'évolution de courbe à l'aide de dérivées partielles.

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Le calcul scientifique est souvent associé au calcul numérique. Pourtant dans de nombreuses disciplines scientifiques il est nécessaire d'aller au-delà du calcul approché : nécessité de certification des résultats, calculs dans des structures mathématiques discrètes, instabilité des algorithmique numériques. Le calcul exact s'attache donc à donner des résultats exacts ou certifiés. Cependant, la principale obstruction à l'utilisation du Calcul Formel est bien souvent les faibles performances des systèmes commerciaux y compris pour les opérations fondamentales comme l'algèbre linéaire. L'objectif de ces travaux est donc de réduire l'écart entre le calcul exact et le calcul numérique, tant sur le plan algorithmique, que sur le plan logiciel. Les défis sont multiples : développer une arithmétique efficace dans les structures discrètes ; concevoir des algorithmes ayant un terme dominant de complexité optimal même en tenant compte de la croissance des données intermédiaires ; transcrire ces algorithmes dans des logiciels combinant efficacité pérenne, interfaçage et généricité.

Dans le chapitre 1, j’examine les résultats des fusions entre producteurs européens d’énergie en termes d’efficacité. Je calcule l’éco-efficacité en utilisant l’analyse de l’enveloppement des données et l’indice de productivité Malmquist-Luenberger. Je trouve que les fusions horizontales nationales, qui sont soigneusement réglementées, n’ont pas d’impact. Les fusions horizontales transfrontalières nuisent à l’éco-efficacité à court terme mais la stimulent deux ans après l’achèvement. Les fusions verticales nuisent à l’éco-efficacité. Je présente des suggestions de politiques concernant la réglementation des fusions. Le chapitre 2 est un travail conjoint avec Julian Hinz. Nous enquêtons sur les effets de l’embargo russe auto-imposé sur les importations de produits alimentaires en provenance des pays occidentaux. Nous construisons un modèle ricardien avec des liens sectoriels, des échanges de biens intermédiaires et une hétérogénéité sectorielle dans la production. L’étalonnage du modèle avec des données réelles permet de simuler les résultats de l’embargo en termes de changements de bien-être et de prix. Nous quantifions en outre l’impact sur les prix à la consommation en Russie à l’aide de la méthode des doubles différences. Le chapitre 3 est basé sur un article co-écrit avec Cristina Herghelegiu. Nous enquêtons sur l’utilisation des conditions commerciales internationales (Incoterms). Ce sont les schémas prédéfinis de la répartition des coûts et des risques entre les acheteurs et les vendeurs. Nous nous appuyons sur un ensemble de données très détaillées sur les exportations russes durant la période 2012-2015. Nous constatons que les grandes entreprises sont plus susceptibles d’assumer des responsabilités. Les gros acheteurs assument plus de responsabilités, quelle que soit la taille du vendeur, alors que les gros vendeurs le font uniquement lorsque leur partenaire est petit. C’est plus probable que les risques et les coûts sont sur les acheteurs dans les transactions de biens intermédiaires et de biens d’équipement. / In Chapter 1 I investigate firm-level efficiency outcomes of mergers between the European energy producers. I compute eco-efficiency using data envelopment analysis and the Malmquist-Luenberger productivity index. I find that carefully regulated domestic horizontal mergers do not have a statistically significant impact. Cross-border horizontal mergers hamper eco-efficiency in the short run but stimulate it two years after completion. Vertical mergers are detrimental to eco-efficiency. I put forward policy suggestions regarding the regulation of mergers. Chapter 2 is joint work with Julian Hinz. We investigate the effects of self-imposed Russian embargo on food import from Western countries. We build a Ricardian model with sectoral linkages, trade in intermediate goods and sectoral heterogeneity in production. The calibration of the model with real data allows to simulate the outcomes of embargo in terms of changes in welfare and prices. We further quantify the impact on consumer prices in Russia with the difference-in-differences estimator. Chapter 3 is based on a paper co-written with Cristina Herghelegiu. We investigate the use of International Commercial Terms. They are pre-defined schemes of repartition of costs and risks between buyers and sellers, which serve to mitigate the uncertainty. We rely on a highly detailed dataset on Russian exports over the 2012-2015 period. We find that big firms are more likely to take on responsibilities. Big buyers bear more responsibilities regardless of the seller size, whereas big sellers do so only when their partner is small. Risks and costs are more likely on buyers in transactions of intermediate and capital goods.