Mitt syfte med denna studie har varit att beskriva och analysera hur elever med svenska som modersmål samt elever med annat modersmål än svenska löser subtraktionsuppgifter och formulerar uppgifter utifrån ett givet uttryck. Empirin består av 272 elevers svar och utifrån denna bas har en kvalitativ och en kvantitativ studie genomförts där feltyper, metodval och elevens modersmål varit viktiga parametrar i analysen.   I den kvalitativa analysen konstaterades att elever beräknar subtraktionsuppgifter på olika sätt och utifrån detta har ett flödesschema tagits fram och använts som analysredskap. Elevsvaren sorteras ut i olika nivåer; Nivå 1 – Läsligt svar eller inte, Nivå 2 – Inkorrekta svar och feltyper som uppkommer inom räknemetoderna, Nivå 3 – Korrekta svar med redovisning eller inte. På nivå 2 identifierades 8 feltyper för lodrät algoritm och 7 feltyper för vågrät algoritm. När eleven skall formulera en subtraktionshändelse finns fem olika kategorier; Jämförelse, Ta bort, Utfyllnad, Missledande resonemang och Övrigt.   I den kvantitativa analysen redovisas lösningsfrekvens och räknemetod för de respektive uppgiftsgrupper som skapats (grön, blå, röda och svarta), där gröna uppgifter anses vara de lättaste och de svarta uppgifterna de svåraste. Den lodräta algoritmen var den mest framgångsrika räknemetoden för alla fyra uppgiftsgrupper. Den lodräta räknemetoden var också den mest använda vid de gröna och svarta uppgifterna, medan den vågräta räknemetoden var mest använd vid de blå och röda uppgifterna.   Dessutom görs en jämförelse av fördelningen av feltyper mellan olika elevgrupper; elever med svenska som modersmål och elever med annat modersmål än svenska. I båda elevgrupper är feltypen Mindre från större mest förekommande, både när det gäller vågrät som lodrät algoritm. I elevgruppen elever med svenska som modersmål framträder feltyperna Mindre räknefel och Subtraherar delresultat i större utsträckning än hos elever med annat modersmål än svenska.   När elever formulerar egna räknehändelser utifrån en given subtraktionsuppgift används synsättet Ta bort uteslutande som den mest förekommande kategorin.

Att identifiera feltyper är ett komplext arbete som innefattar många olika begrepp, strategier och svårigheter. Syftet med denna litteraturstudie var att identifiera feltyper i addition hos elever med svårigheter och elever utan svårigheter i matematik. Litteraturstudien har genomförts genom att granska, samla in och bearbeta forskning som besvarar våra frågeställningar och likaså studiens syfte. Vid insamling av data användes UniSearch och ERIC som sökmotorer, där vi använde oss av databassökning. Resultatet visar vilka feltyper som identifierats inom addition hos elever med och utan svårigheter. För elever med matematiksvårigheter kunde följande feltyper identifieras; omgruppering, räknemisstag, bristande förståelse för positionsvärde och svårigheter med att tillämpa associativa- och kommutativa lagen. För elever utan svårigheter inom matematik kunde följande feltyper identifieras: omgruppering, val av strategier, bristande förståelse för positionsvärde och siffrors värde.

Innehållet i studien handlar om att kategorisera olika typer av fel som elever i åk 1 på gymnasiet gör i algebra. Data utgörs av 80 elevprov skrivna av elever på samhällsvetenskapsprogrammet och VVS- och fastighetsprogrammet läsåret 2017/2018 och 2018/2019. Uppgifterna som eleverna har fått göra är lösa ekvationer, förenkla uttryck, räkna värdet av ett uttryck samt problemlösning. Elevernas svar har analyserats och kategoriserats i sex feltyper: 1. Förståelsefel, 2. Procedurfel, 3. Modelleringsfel eller problemlösningsfel, 4. Resonemangsfel, 5. Redovisningsfel eller kommunikationsfel, 6. Övriga fel. I resultatet preseneteras varje feltyp illustrerad med elevexempel. Med tidigre forskning som utgångspunkt identifieras och diskuteras vilka missuppfattningar och svårigheter som kan vara den bakomliggande orsaken till att eleverna gjort dessa fel.  Några exempel på orsaker är att eleverna inte uppfattar variabelns (x) symboliska värde, förstår inte variablers generella beteckning (a och b), att variabeln kan representera en siffra, eleverna övergeneraliserar, förstår inte räkning med negativa tal, kan inte hantera aritmetik, förstår inte likhetstecknets betydelse, har oeffektiv resonemang (gissar, testar sig fram), samt skriver av uppgiften fel.