Submitted by Celso Magalhaes (celsomagalhaes@ufrrj.br) on 2017-06-08T12:58:44Z No. of bitstreams: 1 2016 - Alan Jorge Ciqueira Gon?alves.pdf: 2968550 bytes, checksum: c41aeac563a3e880f387fa38231d62f7 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-06-08T12:58:44Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2016 - Alan Jorge Ciqueira Gon?alves.pdf: 2968550 bytes, checksum: c41aeac563a3e880f387fa38231d62f7 (MD5) Previous issue date: 2015-08-31 / Coordena??o de Aperfei?oamento de Pessoal de N?vel Superior - CAPES / This study aims to improve understanding of studies of conics. For this, we will use as theoretical foundation in the construction of the proposed activities, the geometric constructivist theory of Van Hiele. Moreover, in line with the new teaching, and learning tools, we use a dynamic geometry software, the GeoGebra / Este trabalho tem por objetivo melhorar a compreens?o do estudo de c?nicas. Para isto, usaremos como fundamenta??o te?rica na constru??o das atividades propostas a teoria construtivista geom?trica de Van Hiele. Al?m disso, em conson?ncia com as novas ferramentas de ensino e aprendizagem, utilizaremos um software de geometria din?mica, GeoGebra.

Orientador: Ricardo Scucuglia Rodrigues da Silva / Resumo: Esta pesquisa teve como cenário de investigação um curso de extensão universitária, do qual participaram licenciandos em Matemática e professores. O curso se deu por meio de investigações de atividades sobre Geometria Plana e Geometria Espacial com o uso do software GeoGebra e discussões sobre a integração de tecnologias digitais no ensino. Nesse contexto, o objetivo foi identificar e analisar conhecimentos que emergiram durante o curso de extensão universitária, bem como, investigar os contextos em que essa emergência ocorreu. Sendo assim, a pergunta que norteou esta pesquisa foi: Que conhecimentos docentes emergem quando licenciandos em Matemática e professores exploram atividades de Geometria utilizando o GeoGebra? Este estudo apoiou-se teoricamente no Construcionismo, e nos Conhecimentos Docentes, principalmente em relação ao construto teórico Conhecimento Tecnológico Pedagógico de Conteúdo (TPACK). A produção de dados se deu por meio de filmagens dos encontros do curso, da gravação da tela do computador, da coleta de atividades escritas dos participantes, do desenvolvimento de atividades pelos participantes e de entrevistas semiestruturadas com os mesmos. A análise dos dados evidenciou dois momentos distintos: um momento em que ocorriam Ciclos de Ações construcionistas e emergiam Conhecimentos Tecnológicos, de Conteúdo e suas articulações, caracterizado pela exploração das atividades do curso; em outro momento emergiam Conhecimentos Pedagógicos, Tecnológicos Pedagógicos,... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: This research had as an investigation scenario a university extension course, which was attended by future Mathematics teachers and teachers. The course took place through investigations of activities about Plane Geometry and Space Geometry with the using of GeoGebra software and discussions about the integration of digital technologies in teaching. In this context, the objective was to identify and analyze knowledge that emerged during the university extension course, as well as to investigate the contexts in which this emergence occurred. Thus, the question that guided this research was: What teaching knowledge emerge when undergraduate Mathematics students and teachers explore Geometry activities using GeoGebra? This study was theoretically based on Constructionism, and on Teaching Knowledge, mainly in relation to the theoretical construct Technological Pedagogical Content Knowledge (TPACK). The production of data took place through the filming of the course meetings, the recording of the computer screen, the collection of written activities of the participants, the development of activities by the participants and semi-structured interviews with them. The analysis of the data revealed two distinct moments: a moment in which constructionist Cycles of Actions occurred and Technological Knowledge, Content Knowledge and their articulations emerged, characterized by the exploration of the activities of the course; In another moment emerged Pedagogical Knowledge, Technological ... (Complete abstract click electronic access below) / Mestre

Orientador: Rosa Monteiro Paulo / Banca: Rosana Giaretta Sguerra Miskulin / Banca: João Pedro Mendes da Ponte / Resumo: Esta pesquisa tem por objetivo investigar como o professor percebe o aluno produzindo conhecimento matemático com tecnologia. Os dados da pesquisa são oriundos de um grupo de formação continuada de professores de matemática da rede pública estadual de Guaratinguetá, município de São Paulo. No decorrer dos encontros do grupo foram elaboradas e discutidas pelos professores tarefas investigativas de conteúdo matemático que seriam desenvolvidas em sala de aula com o software GeoGebra. Após o planejamento as aulas foram ministradas pelos professores, acompanhadas pela pesquisadora e filmadas. Os vídeos foram editados visando destacar trechos nos quais era possível discutir ações dos alunos. O objetivo da edição foi fazer vídeos curtos que pudessem ser assistidos no grupo de formação oportunizando o diálogo com os professores. As ações no grupo de formação de professores foram conduzidas com base nos Estudos de Aula e o foco era a aprendizagem do aluno ao estar com tecnologia. As discussões no grupo de formação também foram filmadas e o filme foi transcrito pela pesquisadora tornando-se texto aberto à interpretação. Assumindo a pesquisa qualitativa de abordagem fenomenológica, os dados foram analisados e mostrou-se que os professores percebem a produção de conhecimento matemático de seus alunos a partir do modo como eles vêem a atitude/postura (do aluno) para a investigação matemática e para expressar o compreendido a si e ao outro / Abstract: This research aims at investigating how the teacher perceives the student producing mathematical knowledge with technology. The data of the research comes from a continuous education group of mathematic teachers from state public schools in Guaratinguetá, a city in São Paulo state. During the group meetings, it was elaborated and discussed by the teachers investigative tasks of mathematical content that would be developed in the classroom with the GeoGebra software. After planning, the classes were taught by the teachers, accompanied by the researcher and filmed. The videos were edited in order to highlight sections where it was possible to discuss students‟ actions. The purpose of the edition was to make short videos that could be watched in the group meeting, facilitating the dialogue with teachers. The actions in the teacher training group were conducted based on the Lesson Study and the focus was on the student's learning while being with technology. The discussions in the continuous education group were also filmed and the video was transcribed by the researcher, becoming an open to interpretation text. Assuming the qualitative research of phenomenological approach, the data was analyzed and it was shown that the teachers perceive their students‟ production of mathematical knowledge from the way they see the attitude/posture (of the student) for mathematical investigation and for expressing what was understood / Mestre

[pt] Embora por vezes pouco utilizadas, as tecnologias de informação e comunicação (TICs) estão atualmente presentes numa grande quantidade de escolas públicas e privadas do país. O aluno contemporâneo em geral tem acesso a uma enorme quantidade de recursos tecnológicos que são usados, prioritariamente, como entretenimento. Por outro lado, na sala de aula, vive-se o constante desafio de motivar o alunado, construir aulas interessantes e alcançar um nível satisfatório no processo de ensino-aprendizagem. Baseado nessas premissas, o presente trabalho apresenta um projeto interdisciplinar que procura desenvolver o ensino de tópicos de geometria interagindo com artes e tecnologia. Uma parte do projeto foi aplicada numa escola pública do estado do Rio de Janeiro o que contribui para melhorias e análises de desempenho aqui descritas. A proposta apresentada cria um ambiente agradável de valorização do ensino de Geometria através do uso do software Geogebra e utiliza o estudo das Artes como agente motivador. Acredita-se que além do incremento cultural que promove igualdades sociais, o trabalho estimula a capacidade de reflexão, o desenvolvimento da criatividade e a valorização do ensino da matemática. Pretende-se que possa ser adaptado e utilizado por professores na educação básica em diversas realidades. / [en] Although sometimes underused, information and communication technologies (ICTs) are currently present in a large number of public and private schools. The contemporary student generally has access to a huge amount of technological resources that are used primarily as entertainment. On the other hand, in the classroom, the constant challenge to motivate the student body lives up, by building engaging lessons, in order to achieve a satisfactory level in the teaching-learning process. Based on these assumptions, this paper presents an interdisciplinary project that seeks to develop the teaching of geometry topics interacting with arts and technology. Part of the project was implemented in a public school in the state of Rio de Janeiro which contributed to improvements and performance analyzes described herein. The proposal creates a pleasant and valiant environment while teaching Geometry, through the use of Geogebra software and it also uses the study of Arts as motivator. It is believed that in addition to the cultural growth that promotes social equality, work stimulates the ability of reflection, the development of creativity and the appreciation of mathematics teaching. It is intended to be adapted and used by teachers in basic education for different realities.

In order to contribute to our understanding of how technologies can be used to visualise physical phenomena in order to support teaching and learning of the phenomena at hand, this licentiate thesis explores the ways in which visual representations created with GeoGebra can be used in upper-secondary physics education. In addition, this thesis provides a new model that can be used to characterise students’ representational competence. This thesis is a compilation of two journal articles. The first article is a systematic review of the current literature on how GeoGebra can be used to support physics education in upper-secondary schools. The second article explores students’ use and interpretation of a provided representation, a GeoGebra simulation of friction, and generation of their own representations.  The systematic literature review identifies three major ways in which teachers and researchers report using GeoGebra in physics education—namely, (1) to design custom-made computer simulations, (2) to augment real experiments with virtual objects, and (3) to engage students in constructing GeoGebra simulations.  The second study shows how students used improvised representations, in the form of gestures, enactments, and drawings,  in their interpretation of links between microscopic aspects of friction and the provided GeoGebra simulation. The study also reveals how, during engagement with provided representations, students spontaneously move across modalities, shifting between provided and self-constructed representations, between physical and digital representations, and between modes of communication (including gestures, spoken language, and enactment).  In addition, a reanalysis of selected examples of data shows that GeoGebra can facilitate transformations of mathematical representations, supporting the structural role and technical role of mathematics, whereby students are enabled to focus on the physical phenomena at hand and the parameters that influence it. / This thesis explores the ways in which visual representations created with GeoGebra can be used in upper-secondary physics education. In addition, this thesis provides a new model that can be used to characterise students’ representational competence. The thesis is a compilation of two journal articles. The first article identifies three major ways in which teachers and researchers report using GeoGebra in physics education. The second article explores students’ use and interpretation of a provided GeoGebra simulation of friction. The study shows how students used improvised representations in their interpretation of links between microscopic aspects of friction and the provided representation. The study also reveals how students spontaneously move across modalities, shifting between provided and self-constructed representations, between physical and digital representations, and between modes of communication (including gestures, spoken language, and enactment). The reanalysis of selected examples of data shows that GeoGebra can facilitate transformations of mathematical representations, supporting the structural and the technical role of mathematics, whereby students are enabled to focus on the physical phenomena at hand.

Med vår kvalitativa studie ville vi undersöka lärares perspektiv kring användning ochfunktion av digitala verktyg med dynamisk representation i matematikundervisningen.Undersökningens fokus låg på matematiklärare för årskurs 7–9 som använde digitala verktyg imatematikundervisningen. Undersökningen gjordes via en semistrukturerad intervju där niolärare från olika skolor deltog. Dessa intervjuer genomfördes i början av december 2021. Syftet med studien var att undersöka vilka digitala verktyg lärare använder och vilkenfunktion dessa verktyg har i matematikundervisningen. En teoretisk tematisk analys haranvänts vid systematiseringen av det empiriska materialet som sedan har analyserats medhjälp av Duvals (2006) fyra representationsformer med fokus på behandling och konverteringinom och mellan dessa och där den dynamiska representationen utgör en vidareutveckling ochkomplettering av denna teoretiska modell. Resultaten visar att lärare använder digitala verktyg med dynamisk representation främst imatematikområdena samband och förändring samt geometri, men även algebra ochsannolikhet, där programmens dynamiska representation underlättar och främjar behandlingoch konvertering inom och mellan olika representationsformer vilket leder till en djuparematematisk förståelse hos elever. Lärare lyfter fram att eleverna har svårt med behandling ochkonvertering inom och mellan olika representationsformer och anser att digitala verktyg meddynamisk representation underlättar i ovan nämnda matematikområden. Studiens resultatvisar även att den verbala matematiska kommunikationen och resonemangsförmågan hoseleverna främjas och underlättas vid användning av digitala verktyg med dynamiskrepresentation, vilket är tack vare programmens dynamiska och utforskande lärmiljö.

I och med en snabb utveckling av ett digitaliserat samhälle behöver skolan ständigt anpassa sig efter nya förutsättningar. Regeringens beslut att införa en nationell digitaliseringsstrategi i skolan innefattade att genom användning av digitala verktyg i skolan främja elevers kunskapsutveckling. Detta examensarbete genomfördes inom K-ULF-projektet, ett praktiknära samarbete mellan huvudmän, lärare och forskare, för att utveckla och undersöka användningen av digitala verktyg i matematikundervisningen. Syftet var att, genom ett praktiknära samarbete med lärare, utveckla en utbildande lärarhandledning. Lärarhandledningen designades för att stötta lärarnas planering av undervisning med det digitala verktyget GeoGebra, sådant att lärarna kan ge alla elever möjligheten att delta. Designen av lärarhandledningen genomfördes med stöd i designbaserad forskning. Det kompensatoriska uppdraget tolkades som att alla elever ska ges en möjlighet att gå från ritualiserat, imitativt lärande till utforskande, flexibelt lärande, genom en avritualisering. Detta operationaliserades i lärarhandledningen som att läraren planerar för att ställa avritualiserande frågor. Utveckling och undersökning skedde i tre cykler av att först designa lärarhandledningen och sedan utvärdera den. I första cykeln genomfördes intervjuer med lärare för att bilda en uppfattning om vad lärarna behövde för stöd, därefter designades en första prototyp som sedan utvärderades med hjälp av undersökning i en fokusgruppsintervju. I andra cykeln uppdaterades lärarhandledningen, varefter den återigen undersöktes i fokusgrupper. I tredje cykeln uppdaterades lärarhandledningen en sista gång. Det insamlade datamaterialet i intervjuundersökningarna bestod av videoinspelningar som transkriberades och analyserades med tematisk analys. Lärarna upplevde att de behövde stöd som gav säkerhet i användningen av GeoGebra, som inte var tidskrävande att använda och som underlättade planeringen för att eleverna ska arbeta utforskande. Resultatet bestod av den utvecklade lärarhandledningen, som innehöll ett lättöverskådligt flödesschema för planering, för att inte vara tidskrävande. Flödesschemat innehöll planeringsstöd för att ställa avritualiserande frågor i en uppgift. Undersökningen i fokusgrupper visade att lärarna upplevde att lärarhandledningen kunde ge stöd samt att materialet var lättöverskådligt. Det konstaterades dock att det skulle vara lite tidskrävande att använda lärarhandledningen första gångerna. Lärarna upplevde vidare att det kunde vara svårt att skapa en uppgift som alla elever klarar av att slutföra. Undersökningen visade dock att detta kunde hanteras genom att ställa ritualiserade frågor i början av uppgifterna samt genom att anpassa arbetssättet i klassrummet.

Viene definita, analizzata e caratterizzata la geogebrizzazione (GGBZ) di un testo matematico, un’attività in cui uno o più individui trasformano un testo matematico stampato in una combinazione adeguata di risorse – espressione la cui caratterizzazione operativa è stata fondata in letteratura - della Piattaforma di Servizi GeoGebra (PSG, https://www.geogebra.org/). Lo scopo finale di questo processo è creare un prodotto reso pubblico nella PSG che possa essere utilizzato per scopi comunicativi, divulgativi o didattici. Per lo studio di tale processo, ci si concentra su un particolare caso studio in cui il punto di partenza è il testo di Guido Castelnuovo "Lezioni di geometria analitica e proiettiva" del 1904 e il cui punto di arrivo è un Libro GeoGebra. La ricerca dunque si colloca nel campo di studio in cui storia della matematica, didattica della matematica e tecnologie digitali interagiscono e il quadro teorico scelto per inquadrare lo studio del processo di GGBZ di un testo matematico è la Teoria dell’Oggettivazione (TO) di Luis Radford. Da un punto di vista metodologico, è stato elaborato un percorso sperimentato con quattro coppie di partecipanti con diversi background matematici. Ciascuna coppia è formata da esperti di tematiche ritenute rilevanti per l’esplorazione e la caratterizzazione del modo in cui l’attività di GGBZ di un testo matematico contribuisce a quello che nella TO viene chiamato “processo di addomesticamento dell’occhio”, nel particolare caso studio dei fondamenti di geometria proiettiva così come sono presentati in Castelnuovo (1904). Il risultato generale è che l’attività di GGBZ di un testo matematico è un’attività di insegnamento/apprendimento nel senso della TO.

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:35Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Eliane Alves de Oliveira.pdf: 5276695 bytes, checksum: 3ae0043a45ace509116acacd60a2301b (MD5) Previous issue date: 2014-12-19 / This research had the target to check into teaching strategies that could favour students to learn about Ordinary Differential Equations and their applications inEngineering graduation courses. The study directed to the elaboration of a didactic engineering and was centered in the casting definition of these engineering components, having graphic, algebraic and numerical approaches which involved problem situations by means of the use of computational resources. The Theory of Didactical Situations, by Guy Brosseau and the Didactical Engineering, by Michèle Artigue compose the main theoretical-methodological inputs of the research. Sixteen students of the second year of Environmental Engineering and Production Engineering graduation courses of a higher graduation institution voluntarily joined the experiment. The GeoGebra Software was utilized for that. The data collection was made by using the following instruments: activities guide, initial and final knowledge tests and field diary. The results indicated that the software use favored the activities accomplishment and revealed the importance and productivity of arguments in pairs. The obtained data analysis enabled us to assert that the didactical engineering characteristics developed in this workfavouredthe construction of concepts of Ordinary Differential Equations by the students, attending the research aims / Esta pesquisa teve por objetivo investigar estratégias de ensino com vistas a favorecer a aprendizagem deestudantes acerca de Equações Diferenciais Ordinárias e suas aplicações em cursos de graduação em Engenharia. O estudo direcionou-se para a elaboração deuma engenharia didática, e centrou-se na definição do elenco de componentes dessa engenharia, tendo por alvo abordagens gráfica, algébrica e numérica, que envolvessem situações-problema, por meio da utilização de recursos computacionais.ATeoriadas Situações Didáticas de Guy Brousseau e a Engenharia Didática segundo Michèle Artigue compõem os aportesteórico-metodológicos principais da pesquisa. Dezesseis alunos do segundo ano de graduação em Engenharia Ambiental e Engenharia de Produção de uma Instituição de Ensino Superior participaram voluntariamente do experimento. Foi utilizado o software GeoGebra. A coleta de dados foi realizada por meio dos seguintes instrumentos:guias de atividades, teste inicial e final de conhecimentos e diário de campo. Os resultados indicaram que o uso do software favoreceua realização das atividades e revelaram a importância e a produtividade das discussões em dupla. A análise dos dados obtidos possibilitou afirmar que as características da engenharia didática desenvolvida no trabalho favorecerama construção de conceitos de Equações Diferenciais Ordinárias pelos alunos, atendendo os objetivos da pesquisa

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:56Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Marcos de Miranda Paranhos.pdf: 6182763 bytes, checksum: 2e98801c415e63f4e40730adcf71a33b (MD5) Previous issue date: 2009-09-23 / The aim of this work is to present fundamental ideas of differential and integral calculus and its applications in solving problems. As a teacher of calculus, I see my trajectory and by exchanging experiences with other professionals, a common sense about the mechanization of techniques and low student achievement in relation to the ideas and applications so significant that the calculation might provide. Reflecting, experiencing and informing me about this issue, I think much of this problem in a limited way with which we have presented these ideas in our classes. Every teacher develops along its trajectory ways to represent the ideas you want to convey and that is the essence of pedagogical reasoning. In that sense, I understood that every idea must be transformed to be taught and it was this aspect that directed this work. Inspired by the possibility of using software in the teaching of Mathematics and didactically based on "Dialectic Tool-Object" and "Game Tables" by Régine Douady, I performed this work that consists of a sequence of activities, divided into six modules, where basic ideas about derivative, integral and optimization functions are presented by means of software and GeoGebra Winplot. The strings are made to functions with one and two variables, can be developed along with the student or be provided only by the teacher. I hope with this work is expanding the size that most students have the Calculus and its applications, besides stimulating the use of technological resources as tools for large capacity in interpreting and solving problems / O objetivo deste trabalho é apresentar idéias fundamentais do Cálculo Diferencial e Integral e suas aplicações na resolução de problemas. Como professor de Cálculo, constato pela minha trajetória e pela troca de experiências com outros profissionais da área, um senso comum a respeito da mecanização de técnicas e do baixo aproveitamento dos alunos com relação às idéias e aplicações tão significativas que o Cálculo poderia lhes proporcionar. Refletindo, experimentando e me informando sobre essa questão, penso que grande parte dessa problemática está na forma limitada com que temos apresentado essas idéias em nossas aulas. Todo professor desenvolve ao longo de sua trajetória formas de representar as idéias que deseja transmitir e essa é a essência do raciocínio pedagógico. Nesse sentido, acredito que toda idéia compreendida deve ser transformada para ser ensinada e foi esse aspecto da questão que direcionou esse trabalho. Inspirado pela possibilidade do uso de softwares no ensino do Cálculo e fundamentado didaticamente na Dialética Ferramenta-Objeto e o Jogo de Quadros de Régine Douady, realizei este trabalho que consiste de uma seqüência de atividades, divididas em seis módulos, em que as idéias básicas sobre derivada, integral e otimização de funções são apresentadas por meio dos softwares Geogebra e Winplot. As seqüências são feitas para funções com uma e duas variáveis, podendo ser desenvolvidas juntamente com o aluno ou ser apenas apresentadas pelo professor. Espero com esse trabalho estar ampliando a dimensão que a maioria dos estudantes tem do Cálculo e de suas aplicações, além de estimular o uso de recursos tecnológicos como ferramentas de larga capacidade na interpretação e resolução de problemas