L'objectif général de cette recherche est de contribuer à la compréhension des mécanismes fondamentaux conduisant à des instabilités de combustion dans les moteurs fusées à propulsion liquides.<br />Le processus implique un couplage fort entre la combustion et les modes acoustiques transverses de la chambre. Le problème est analysé au moyen d'une combinaison d'outils expérimentaux, numériques et de modélisation. <br />Les expériences sont réalisées sur une chambre équipée de plusieurs injecteurs coaxiaux placés en ligne et alimentés en oxygène liquide et méthane gazeux. On recrée ainsi au moins partiellement les conditions qui prévalent dans les moteurs fusées.<br />Le système a été conçu pour permettre une nette séparation entre les fréquences des modes longitudinaux et transverses. Le foyer est équipé de hublots donnant un accès optique à la zone de flamme et de capteurs de pression détectant les fluctuations de cette variable dans la chambre et dans le circuit d'alimentation en ergols. Un modulateur comportant une roue dentée tournant à grande vitesse et bloquant de façon périodique une tuyère auxiliaire permet d'injecter des perturbations acoustiques dans le système.<br />Des méthodes d'imagerie numérique sont utilisées pour examiner la dynamique des flammes. Des essais systèmatiques ont été réalisés à basse (0.9 MPa), moyenne (3 MPa) et haute pression (6 MPa) pour déterminer les conditions dans lesquelles la flamme est la plus sensible aux modulations acoustiques transverses. Un niveau de réponse remarquable a été observé dans les expériences à basse pression. Le niveau d'oscillation était dans ce cas de 8\% de la pression moyenne. La flamme est fortement modifiée lorsque le couplage est réalisé avec le premier mode acoustique transverse, son taux d'expansion est augmenté et la luminosité s'accroît sensiblement. La vitesse de convection des structures émissives observées par caméra rapide montre une réduction assez surprenante. Les relations de phase établies entre les preturbations de pression et de dégagement de chaleur dans la chambre montrent que ces deux quantités sont caractérisées par des distributions spatiales assez semblables. Les essais à pression intermédiaire réalisés avec un nouveau dispositif comportant 5 injecteurs induisant un dégagement de chaleur plus important montrent que la résonance est moins marquée, un phénomène qui est lié à un niveau de fluctuations de température plus élévé dans les nouvelles conditions de ces essais. Des expériences sont menées à froid par injection d'oxygène liquide et d'azote gazeux pour examiner le mouvement induit par une excitation acoustique transverse. Ces expériences sont complétées par des calculs numériques réalisés dans le cadre des simulations aux grandes échelles (SGE). Ces méthodes sont utilisées pour analyser le mouvement de jets coaxiaux en présence d'une modulation acoustique transverse imposée dans le domaine de calcul. L'oscillation induit un mouvement collectif et le mélange est intensifié.<br />Un modèle est développé pour le taux de réaction filtré permettant une description des flammes non prémélangées contrôlant la combustion cryotechnique. Des calculs initiaux sont effectués dans une configuration réaliste d'injecteurs multiples, alimentés en ergols gazeux. <br />Deux problèmes sont envisagés au niveau de la modélisation. Le premier traite de la relation entre les fluctuations de dégagement de chaleur et les perturbations de vitesse transverses. Une expression est proposée qui dépend de ces perturbations et du signe du gradient de vitesse transverse. Les conséquences de ce modèle sont examinées et il est notamment montré que l'on peut retrouver la structure du dégagement de chaleur observée dans des travaux antérieurs. <br />Le second modèle traite de l'influence de fluctuations de température sur les caractéristiques de résonance d'un système. La simulation directe et une analyse fondée sur la méthode des moyennes indique que l'amplitude de la résonance et la finesse de la réponse sont diminuées en présence de fluctuations, un phénomène qui semble avoir été négligé mais qui peut avoir des conséquences pratiques.<br />Les connaissances acquises dans ces études peuvent servir de guide à des développements de méthodes de calcul destinées à prévoir les instabilités. Elles peuvent aussi servir à développer des méthodes de conception permettant d'éviter le phénomène.

L'objectif de cette thèse est de proposer une modélisation du comportement des matériaux ductiles permettant de mener des simulations robustes, c'est à dire sans dépendance au maillage, jusqu'à rupture. L'approche proposée dans ce travail repose sur la notion de variable à taux limité (limiteur temporel de localisation) : la rupture est vue comme un phénomène fortement dynamique et les modèles à taux limités visent à contrôler cette dynamique. Un modèle "d'épuisement plastique à taux limité" est ainsi proposé, permettant de modéliser en grandes déformations (phénomène de striction) l'initiation et la propagation de fissures dans des structures métalliques sollicitées en dynamique. Le modèle présente l'avantage d'être facilement utilisable dans le cadre d'une formulation EF classique, car il reste local. L'inconvénient principal de l'approche proposée est de nécessiter des calculs en dynamiques, tout au moins pour la phase de rupture. Des simulations menées avec le code ABAQUS/Explicit en contraintes planes avec le modèle" d'épuisement plastique à taux limité", permettent de confirmer les résultats théoriques obtenus par le modèle proposé et en particulier l'indépendance des résultats au maillage (taille et orientation). Ces simulations permettent d'identifier un jeux de paramètres matériaux à l'aide de comparaisons avec des essais dynamiques sur éprouvettes trouées, filmés à l'aide d'une caméra rapide et analysés par corrélation d'image. La validation des capacités prédictives du modèle est alors illustrée par confrontation entre des simulations numériques et des résultats expérimentaux obtenus sur éprouvettes lisses.

Dans le cadre d'une collaboration avec la société Eurocopter, nous avons développé une technique de réduction de modèles pour la modélisation de structures lamifiées élastomère-métal. Nous avons réalisé des éléments finis "réduits" à partir d'une formulation variationnelle pour des problèmes d'équilibre hyperélastiques quasi-incompressibles. Ces éléments permettent via un enrichissement des champs inconnus (cinématique et pression) de condenser une ou plusieurs directions géométriques, réduisant ainsi la dimension (et donc la taille) du problème à résoudre. <br />A partir de tests numériques de validations (réalisés comparativement à des modèles de référence), on démontre la fiabilité ainsi que la performance de la méthode mise en oeuvre, que ce soit en terme de comportement global (raideurs effectives, efforts résultants) aussi bien qu'en terme de comportement local (champ de contraintes, ...) pour peu que l'enrichissement de l'approximation soit suffisant. <br />En guise d'applications, nous avons tout d'abord couplé cette technique de réduction avec une méthode de continuation, afin d'évaluer la limite de stabilité de structures lamifiées élastomère-métal (utilisées pour des applications aéronautiques: butées de pales d'hélicoptères). Puis nous avons réalisé une extension de cette méthode au cas d'un comportement dissipatif de type Kelvin-Voigt visco-hyperélastique. Enfin, nous l'avons utilisé pour analyser la réponse d'une structure poutre à section composite (élastomère et unidirectionels de verre ou de carbone).

Cette thèse est consacrée à l'étude de deux thèmes : les grandes déviations pour les estimateurs à noyau de la densité $f_n^*$ des processus stochastiques stationnaires et l'estimateur de décrément aléatoire (EDA) pour les processus gaussiens stationnaires.<br /><br /><br />Le premier thème est la partie principale de cette thèse, constituées des quatre premiers chapitres. Dans le chapitre 1, on établit le w*-PGD(principe de grandes déviations) de $f_n^*$ et une inégalité de concentration dans le cas i.i.d.. On démontre dans le chapitre 2 la convergence exponentielle de $f_n^*$ dans $L^1(R^d)$ et une inégalité de concentration pour des suites $\phi$-mélangeants, en se basant sur une inégalité de tranport de Rio. Les chapitre 3 et 4 constituent le coeur de cette thèse : on établit (i) le PGD de $f_n^*$ pour la topologie faible $\sigma(L^1, L^{\infty})$ ; (ii) le w*-PGD de $f_n^*$ dans $L^1$ pour la topologie forte $\vert\cdot\vert_1$ ; (iii) l'estimation de grandes déviations pour l'erreur $D_n^*=\vert f_n^*(x)-f(x) \vert_1$ et (iv) l'optimalité asymptotique de $f_n^*$ au sens de Bahadur. Ces résultats sont prouvés dans le chapitre 3 pour des processus de Markov uniformément ergodiques et dans le chapitre 4 pour des processus de Markov réversibles uniformément intégrables.<br /><br /><br />Le dernier chapitre est consacré au second thème. On démontre la loi des grands nombres et le théorème de limite centrale pour l'EDA à temps discret et on établit pour la première fois l'expression explicite du biais de l'EDA à temps continu.

Les grands sondages récents de l'Univers ont mis en évidence la présence de structures dans la distribution de la matière, sous forme de filaments et de vides. Pour étudier l'évolution de la distribution spatiale des galaxies, il est nécessaire de connaître leur position précise dans l'espace à trois dimensions. Cette thèse s'est déroulée dans le cadre du sondage profond VIMOS-VLT Deep Survey (VVDS). Son but est de mesurer quelques 100000 redshifts pour étudier la formation et l'évolution des galaxies et des structures à grande échelle de l'Univers jusqu'à z~5. Après avoir fait un état des lieux de la connaissance que nous avons de la distribution des galaxies, puis introduis le sondage VVDS, je présente la mesure et l'évolution de la fonction de corrélation spatiale à deux points à partir des données de la première époque du VVDS, le plus large échantillon (10759 spectres) jamais acquis à I_AB=24. J'ai développé un ensemble de programmes mis à la disposition du consortium VVDS pour mesurer facilement la longueur de corrélation spatiale des galaxies dans un intervalle en redshift donné, avec ses erreurs associées, en corrigeant les effets de la stratégie d'observation du VVDS. Cet outil a permis de mesurer l'évolution de la fonction de corrélation spatiale de la population globale des galaxies jusqu'à z=2. J'ai prolongé cette étude en divisant l'échantillon de galaxies par type spectral et par couleur. Enfin, en combinant les données de GALEX avec celles du VVDS, j'ai pu mesurer l'agrégation de galaxies sélectionnées en ultraviolet jusqu'à z~1. C'est la première fois que de telles mesures sont réalisées sur une si longue plage de temps cosmique. Les résultats présentés dans cette thèse font ainsi office de nouvelles références pour les travaux futurs.

Le comportement des mousses solides est complexe. Selon le solide qui les constitue, elles peuvent être élastiques, visco-élastiques, élasti-plastiques ou encore visco-élasto-plastique. Cependant, elles présentent toutes une même particularité : une phase de plateau à faible niveau deffort dans les courbes contrainte-déformation (ou force-déplacement).<br />Ce travail est dédié à létude de lorigine de la phase de plateau dans le cas des mousses élastiques à porosité ouverte. Celle-ci est attribuée au flambement élastique des arêtes des cellules. Létude repose sur la théorie de lhomogénéisation non convexe. En effet, on modélise la mousse par une microstructure tridimensionnelle périodique en prenant en compte les non-linéarités géométriques.<br />Dans un premier abord, on étudie deux cas de chargement en grandes transformations : une compression uniaxiale et une déformation uniaxiale (ou compression oedométrique). Les calculs sont faits sur des cellules détude de plus en plus grandes. Dans le cas de cellules détude pas « suffisamment grandes », on introduit une imperfection dans la position des nuds pour initier le flambement.<br />Ensuite, on applique des chargements multiaxiaux pour déterminer une surface de charge dans lespace des contraintes, marquant la limite de passage de la phase élastique initiale à la phase de plateau. La surface de charge, dite micro, est obtenue en considérant des variations du déplacement périodiques sur des cellules détude de plus ne plus grandes. Cest une surface de charge du type Drucker-Prager modifiée. On introduit également une nouvelle surface de charge, dite mixte, plus aisée à calculer et qui coïncide avec la surface micro dans le cas étudié.<br />Enfin, pour valider les résultats numériques, on réalise une étude expérimentale sur une mousse de caril.

La partie 1 releve de l'Analyse Numerique. Partant de l'interpretation Element Finis Mixtes des schemas volumes finis classiques, l'estimation a posteriori de l'erreur est analysee dans la hierarchie des elements de Raviart-Thomas. Un estimateur calculable est explicite pour ces schemas volumes finis.<br />La partie 2 introduit, d'abord un maillage rectangulaire, puis un maillage structure, une famille de schemas volumes finis de type differences finies. Des essais numeriques sur des problemes modeles montrent que l'ordre prevu par l'analyse peut etre atteint.<br />La partie 3 presente l'application de ces schemas volumes finis a la simulation numerique du comportement d'un bloc de gomme en presence d'une fissure finie. Il s'agit d'un materiau hyperelastique compressible en grandes deformations et differents tenseurs de contraintes, avec tests en quasi-incompressible et des simulations d'endommagement.

Cette thèse porte sur la simulation numérique d'un écoulement interne compressible, ins- tationnaire et turbulent à l'aide de la Simulation des Grandes Echelles (SGE). Dans cette approche, les grandes échelles énergétiques et instationnaires de l'écoulement sont calcu- lées, tandis que les petites échelles sont modélisées. L'objectif de ce travail, réalisé en collaboration avec le Consortium Industrie-Recherche dans les Turbomachines (CIRT) et le LEMFI, est d'analyser les potentialités de la SGE pour le calcul d'écoulements confinés en géométrie 3D en vue d'applications aux turboma- chines. Le cas d'étude retenu pour la validation de la méthodologie est l'écoulement dans une tuyère 3D transsonique pour lequel il existe de nombreux résultats statistiques (LEMFI) et expérimentaux (ONERA). La tuyère est caractérisée par une bosse en flèche sur la paroi basse génératrice d'effets 3D. L'écoulement, sans rotation, présente cependant les phénomènes physiques complexes d'interaction onde de choc/couche limite et de large dé- collement, comme ceux rencontrés au sein des turbomachines. La SGE est obtenue à partir d'un modèle de sous maille d'échelles mixtes développé au LIMSI-CNRS. La discrétisa- tion temporelle des équations est réalisée par un schéma de Runge-Kutta explicite d'ordre deux. Les flux Euler sont discrétisés par un schéma TVD d'Harten-Yee d'ordre deux tandis que les flux visqueux le sont par un schéma centré. La SGE a permis d'obtenir des informations instationnaires sur l'écoulement, et de mettre en évidence la formation et le lâcher de tourbillons dans la tuyère. La solution insta- tionnaire est différente de la solution stationnaire RANS obtenue avec une modélisation statistique classique et montre l'oscillation du choc et la déstabilisation du décollement au cours du temps. Les résultats de la SGE obtenus sur le nombre de Mach isentropique, les profils de la vitesse moyenne et les tensions de Reynolds sont discutés et comparés aux résultats expérimentaux (ONERA) et statistiques, obtenus avec le modèle de Launder- Shima (LEMFI). Le bilan de l'énergie cinétique turbulente (k) est analysé et comparé à celui donné par la modélisation statistique, dans le décollement. Les résultats de la SGE montrent des différences notables avec les résultats statistiques dans le c÷ur de la tuyère : les termes de fluctuations de pression importants mesurés dans le choc sont pris en compte par la SGE.

Nous appelons accroissements généralisés du processus empirique l'estimateur à noyau de la densité centré sur R^d pour lequel le noyau varie dans une classe de fonctions G. Ceci définit des processus stochastiques indéxés par G. Nous étudions le comportement limite de ces trajectoires aléatoires en considérant une suite de taille de fenêtre h_n qui tend vers 0. Nous donnons des résultats limites fonctionnels lorsque h_n vérifie les conditions de Csörgö-Révész-Stute, puis lorsque h_n vérifie les conditions d'Erdös-Renyi. Nous étudions également quelques comportements au second ordre dans les lois limites fonctionnelles standard du logarithme itéré pour le processus empirique uniforme local.

DANS MON TRAVAIL DE THESE JE M'INTERESSE A LA MODELISATION GEOMETRIQUE, MECANIQUE ET NUMERIQUE DU MYOCARDE. LA PARTIE GEOMETRIQUE CONSISTE A VERIFIER UNE CONJECTURE SELON LAQUELLE LES FIBRES MYOCARDIQUES COURENT COMME DES GEODESIQUES SUR DES SURFACES EMBOITEES. POUR CELA, LES TRAJECTOIRES ET LES SURFACES DE FIBRES ONT ETE IDENTIFIEES. DANS LA PARTIE MECANIQUE, NOUS AVONS ETABLI UNE NOUVELLE LOI DE COMPORTEMENT MACROSCOPIQUE DU MYOCARDE PAR UNE TECHNIQUE D'HOMOGENEISATION DISCRETE A PARTIR DE LA DESCRIPTION MICROSCOPIQUE DE L'ARRANGEMENT DES CELLULES CARDIAQUES ET DE LEUR COMPORTEMENT MECANIQUE INDIVIDUEL. CETTE LOI DE COMPORTEMENT PREND EN COMPTE LA STRUCTURE FIBREUSE. DE PLUS, NOUS AVONS APPLIQUE NOTRE METHODE D'HOMOGENEISATION AUX NANOTUBES DE CARBONE.