We give a strongly polynomial time combinatorial algorithm to minimise the largest eigenvalue of the weighted Laplacian of a bipartite graph. This is accomplished by solving the dual graph embedding problem which arises from a semidefinite programming formulation. In particular, the problem for trees can be solved in time cubic in the number of vertices.

On Cu(111) surface and in interaction with a single hexa-tert-butylphenylbenzene moleculegear, the rotation of a graphene nanodisk was studied using the large-scale atomic/molecular massively parallel simulator molecular dynamics simulator. To ensure a transmission of rotation to the molecule-gear, the graphene nanodisk is functionalized on its circumference by tertbutylphenyl chemical groups. The rotational motion can be categorized underdriving, driving and overdriving regimes calculating the locking coefficient of this mechanical machinery as a function of external torque applied to the nanodisk. The rotational friction with the surface of both the phononic and electronic contributions is investigated. For small size graphene nanodisks, the phononic friction is the main contribution. Electronic friction dominates for the larger disks putting constrains on the experimental way of achieving the transfer of rotation from a graphene nanodisk to a single molecule-gear.

Mit der Entdeckung von Graphen begann ein neuer Zeitabschnitt für die Entwicklung von Elektronik und Sensoren aufgrund der einzigartigen elektronischen Struktur Graphens. Graphen ist breit vertreten, beispielsweise in Anwendungsbereichen von Sensorik, Energiespeicherung und Katalyse. Elektronentransferprozesse sind fundamentale Prozesse für eben solche Anwendungen. Die Eigenschaften des heterogenen Elektronentransfers von Graphen sind sehr umstritten und es gibt immer noch kein einheitliches Bild, um eben jenen zu verstehen, da oft voneinander abweichende Eigenschaften in der Literatur dargestellt werden. Diese Arbeit präsentiert systematische Untersuchungen der Elektronentransfereigenschaften von einlagigen Graphenelektroden. Als weiterer Teil dieser Arbeit werden die Elektronentransfereigenschaften durch den Entwurf einer neuen Graphen-Hybridelektrode gezielt verändert. Der erste Teil ist auf die Verbesserung der Herstellungsschritte und der anschließenden Untersuchung des Einflusses von Kupferrückständen auf die Kinetik des Elektronentransfers von einlagigen Graphenelektroden fokussiert. Die Kupferrückstände kommen von der Herstellung und dem Transfer von Graphen. Die Elektronentransferkinetik von klassischen Redoxmediatoren mit inner-sphere Elektronentransfermechanismus nimmt nach erfolgreichen Entfernen von Kupferrückständen ab. Im Gegensatz dazu bleibt die Kinetik von outer-sphere Redoxmediatoren unberührt. Hier wird gezeigt, dass die Elektronentransferkinetik von solchen Redoxmediatoren vom pH-Wert der Lösung abhängig ist, obwohl bei dem Elektronentransfer Protonen nicht involviert sind. Weiterhin wird hier festgestellt, dass der Elektronentransfer von Kationen an Graphen am schnellsten in neutralem pH stattfindet, während der Elektronentransfer von Anionen am schnellsten in saurem Millieu abläuft. Diese pH-Abhängigkeit wird den elektrostatischen Wechselwirkungen zwischen den dissoziierten Redoxmediatoren und der Ladung der Graphen-Flüssigkeit-Grenzschicht zugeschrieben. Dieses Verhalten wird auch für Graphenelektroden auf anderen isolierenden Substraten und sogar mit einer unter dem Graphen liegenden Schicht von hexagonalem Bornitrid (hBN) gefunden. Basierend darauf ist die Schlussfolgerung, dass diese pH-Abhängigkeit für den Elektronentransfer von geladenen Redoxmediatoren an Graphenelektroden intrinsisch und spezifisch für Graphen ist. Mit Metallsubstraten unter dem Graphen kann dieser pH-Effekt unterdrückt werden, was für einen verstärkten elektrokatalytischen Effekt vom darunterliegenden Metall spricht, welcher dem vorher diskutierten elektrostatischen Effekt, vermutlich durch die Zunahme der gesamten Elektronendichte, überwiegt. Basierend darauf wurde eine neue Art von Graphenelektrode entwickelt: die Graphen-Sandwichelektrode. Diese Elektrode besteht aus zwei aufeinanderliegenden Graphenschichten mit dazwischenliegenden Metallpartikeln. Diese Sandwichelektrode nutzt die elektrochemischen Eigenschaften der in der Mitte liegenden Metallpartikeln aus, obwohl das Metall durch eine Graphenschicht bedeckt ist und nicht in Kontakt mit der Lösung kommt. Bei der Verwendung von Platinpartikeln wird die obere Graphenschicht mit elektrokatalytischen Eigenschaften versehen. Als Ergebnis wird die Bildung von Wasserstoff (HER) und die Reduktion von Sauerstoff (ORR) an dieser Elektrode katalysiert. Des Weiteren wird dieser Effekt hier dafür genutzt um Wasserstoffperoxid zu messen, auch wenn eine solche Reaktion an einer „normalen“ Graphenelektrode nicht beobachtet werden kann. Hierdurch wird eine neue Klasse von optimierten Elektroden mit maßgeschneiderten elektrokatalytischen Eigenschaften realisiert. Diese Ergebnisse heben den Einfluss eines unter Graphen liegenden Metalls auf die Elektrochemie von Graphen hervor. Der zweite Teil dieser Arbeit konzentriert sich auf die Untersuchungen von Ladungen an der Graphen-Flüssigkeit-Grenzschicht auf einem lokalen und räumlich aufgelösten Niveau mit Hilfe von Rasterionenleitfähigkeitsmikroskopie (Scanning Ion Conductance Microscope - SICM). Dafür sind weiche Trägerflächen benötigt, die die Spitzen von Glaskapillaren nicht beschädigen. Diesbezüglich werden drei Protokolle für den Transfer von Graphen auf ein weiches Polymersubstrat, dem Polydimetyhlsiloxan (PDMS), entwickelt. Die dadurch erhaltenen Graphenproben werden mit Hilfe von optischer und Rasterkraftmikroskopie charakterisiert. Anhand von Annäherungskurven aus der SICM kann die Oberflächenladung qualitativ charakterisiert werden. Die Oberflächenladung einer Graphenoberfläche kann als negativ geladen in einem pH-Wert von 7 entschlüsselt werden. Zusätzlich werden Herausforderungen und Hindernisse beim Arbeiten mit SICM zu Grenzflächenuntersuchungen von einlagigem Graphen diskutiert. Diese Ausarbeitung zeigt die Bedeutung von Grenzflächenladungen und den Einfluss von unter dem Graphen liegenden Metall auf Graphen und graphenverwandte Elektroden auf. Dieses Wissen kann genutzt werden, um neue graphenbasierte Sensoren und auch hybride Elektroden für Elektrokatalyse zu entwickeln. / The discovery of graphene initiated a new era of electronic and sensor development due to graphene's unique electronic structure. Graphene covers a wide range of applications including sensing, energy storage and catalysis. The heterogeneous electron transfer (ET) is the most fundamental and most important process happening at devices in such applications. However, the ET properties of graphene are highly debated and still no coherent picture can be drawn to understand them since differing ET rates are presented in literature. This work presents systematic investigations of the ET characteristics of graphene monolayer electrodes. Furthermore, the ET properties are engineered by the fabrication of a novel graphene-based hybrid electrode. The first part focusses on the improvement of the fabrication steps and subsequent investigation of the influence of Cu trace residues on the ET kinetics of graphene monolayer electrodes. The residual Cu traces come from the fabrication process of graphene as well as from the transfer process of graphene monolayer electrodes. The ET kinetics of a classical inner-sphere redox probe decreases after a successful removal of Cu particles. In contrast to this, the ET kinetics for outer-sphere redox probes stay unaffected. Most importantly, the ET kinetics of both kinds of redox probes are found to be dependent on the solution pH, although these reactions are proton independent. ET at graphene with cations is found to be fastest in neutral pH, while the ET kinetics of anions are fastest in acidic media. This pH dependency is attributed to electrostatic interactions between the dissociated redox probes and the interfacial charge at the graphene-liquid interface (GLI). This behavior is further observed for graphene monolayer electrodes on other insulating substrates. Even with an underlying hexagonal boron nitride (hBN) layer that shields the graphene monolayer from the substrate, the same pH effect can be observed. Based on this, it can be concluded that the pH dependency of ET at graphene for charged redox species is intrinsic to graphene. By using a subsurface metal substrate, the pH effect is suppressed, indicating an enhanced electrocatalytic effect from the metal underneath that dominates the afore discovered electrostatic effect, most likely due to an increase of the overall electron density. By exploiting this effect, a new kind of graphene electrode is designed: the graphene sandwich electrode. This electrode consists of two graphene monolayers, with electrodeposited metal particles between both layers. This sandwich electrode exploits electrochemical properties of the metal in between, even though the metal is covered by a graphene monolayer and hence not exposed to the liquid. By using Pt particles, the upper graphene layer gets rendered with electrocatalytic properties. As a result, the hydrogen evolution reaction (HER) and the oxygen reduction reaction (ORR) are found to be clearly catalyzed at this electrode. Furthermore, this effect is exploited for hydrogen peroxide sensing, while this reaction is not observable on pristine graphene. Thus, a new kind of engineered electrode with rendered novel electrocatalytic properties was designed. These findings highlight the influence of a subsurface metal on to the electrochemistry of graphene. The second part of this work focusses on using scanning ion conductance microscopy (SICM) to investigate interfacial charges at the GLI at a local and spatially resolved level. First, for investigations using an SICM, soft samples are needed for avoiding damage of SICM tips. For this, three different protocols are developed and discussed for transferring a graphene monolayer on a soft poly(dimethylsiloxane) (PDMS) substrate. The obtained graphene samples are characterized using optical and atomic force microscopy. By utilizing approach curves in SICM, the surface charge can be characterized qualitatively. At a graphene surface in pH 7, an overall negative surface charge can be deciphered. In addition, challenges and obstacles are discussed when using SICM for interfacial investigations of graphene monolayers. Taken together, this work presents systematic investigations of the ET of graphene monolayer and graphene sandwich electrodes. These findings improve the understanding of graphene electrochemistry and highlights the importance of interfacial charge and the influence of a subsurface metal on graphene and graphene-related electrodes. This knowledge can be used to design new graphene-based sensors and hybrid electrodes for electrocatalysis.

In memory of François Diederich. / Nanographenes (NGs) with open-shell character have gained intense attention due to their potential applications in future organic nanoelectronics and spintronics. Among them, NGs bearing a pair of parallel zigzag edges, such as acenes and periacenes (PAs) bestow unique (opto)electronic and magnetic properties owing to their localized non-bonding π-state. However, their reactive zigzag edges impart intrinsic instability, leading to the challenging synthesis. The recent development of synthetic strategies provided access to several π-extended PAs, which were considered unrealistic for decades. Notably, their laterally π-extended structures of zigzag-edged graphene nanoribbons was realised via on-surface synthesis. However, synthesis of π-extended PAs in solution is still in its infancy, more intensive scientific efforts are needed to surpass the existing challenges regarding stability and solubility. This Review provides an overview of recent progress in the synthesis and characterization of PAs through a bottom-up synthetic strategy, including on-surface and solution-phase chemistry. In addition, views on existing challenges and the future prospects are also provided.

The choice of suitable materials influences the sensor properties. Carbon materials such as graphene are promising for electrochemical sensors. Laser-induced graphene (LIG) offers a cost-effective alternative to conventional methods. This work investigates the potential of LIG to improve electrochemical sensors by optimizing the synthesis parameters. We develop LIG-based sensors for the measurement of nitrite and 4-aminophenol in water samples. The working electrode of the 4-aminophenol sensor was fabricated from LIG and multi-walled carbon nanotubes with polyaniline (MWCNT-PANI), which improves sensitivity and stability. For the detection of nitrite, the LIG was modified with carbon nanotubes and gold nanoparticles (f-MWCNT-AuNPs). The LIG sensors show excellent properties. The 4-aminophenol sensor on bare LIG reaches a detection limit of 9.23 nM, with MWCNT-PANI 6 nM. The nitrite sensor on LIG/f-MWCNT-AuNPs shows linear behavior from 10 to 140 μM, with a detection limit of 0.9 μM. The results show that LIG is suitable for versatile electrochemical sensors. The fabrication approach simplifies production and reduces costs. For the first time, an unmodified LIG electrode was used to detect 4-AP in contaminated water samples.:CHAPTER 1. INTRODUCTION CHAPTER 2. THEORETICAL BACKGROUND ON ELECTROCHEMICAL SENSORS CHAPTER 3. LASER-INDUCED GRAPHENE CHAPTER 4. ENHANCEMENT OF LIG ELECTROCHEMICAL SENSORS CHAPTER 5. 4-AMINOPHENOL DETECTION IN PARACETAMOL AND WATER SAMPLES USING LIG MODIFIED BY MWCNT-PANI CHAPTER 6. NITRITE DETECTION IN WATER SAMPLES USING LIG FUNCTIONALIZED BY F-MWCNT AND AUNPS CHAPTER 7. CONCLUSION APPENDIX

In dieser Arbeit wird die elektroakustische Kopplung zwischen Ladungsträgern in Graphen und akustischen Oberflächenwellen (engl. surface acoustic waves, SAWs) untersucht. Es werden elektroakustische Bauelemente aus epitaktischem Graphen auf einem SiC-Substraten demonstriert, auf denen eine piezoelektrische ZnO-Schicht abgeschieden wurde, um die Erzeugung und Ausbreitung von SAWs zu verbessern. Eine dünne MgO-Schicht dient zum Schutz des Graphens während der ZnO Sputterbeschichtung. Bei zwei SAW-Moden mit Frequenzen um 2 GHz können wir in Graphen-Baulementen, welche sich im SAW-Ausbreitungsweg befinden, elektroakustische Ströme messen. Ein klassisches Relaxationsmodell der Wechselwirkung zwischen SAWs und den Ladungsträgern eines zweidimensionalen Elektronengases wird zur Erklärung der Ergebnisse herangezogen. Um die akusto-elektrischen Ströme in unseren Graphen-Bauelementen zu erhöhen, verwenden wir zwei Methoden: (1) Verbesserung der elektronischen Eigenschaften von Graphen und (2) Erzeugung starker Spannungsfelder in den Graphen-Bauelementen. Um die elektronischen Eigenschaften von Graphen zu verbessern, verwenden wir eine Methode namens Hydrierung, welche die Grenzfläche zwischen Graphen und dem SiC-Substrat modifiziert. Durch Raman-Charakterisierung belegen wir die Entkopplung von Pufferschicht und SiC-Substrat während des Hydrierungsprozesses, wodurch quasi-freistehendes zweilagiges Graphen mit verbesserten elektronischen Raumtemperatureigenschaften entsteht. Im Hinblick auf die Verstärkung der SAW-Spannungsfelder untersuchen wir die Leistungfähigkeit von interdigitalen Schallwandlern (engl. interdigital transducers, IDTs) mit unterschiedlichen Strukturformen, wie z. B. Splitfinger-IDTs mit Doppelfingern, fokussierende IDTs und tapered-IDTs. Die Oberflächenverschiebung entlang der SAW-Ausbreitungsstrecke wird gemessen, um die Fähigkeit dieser IDT-Strukturformen zu demonstrieren, starke Spannungsfelder in einem begrenzten Bereich anzuregen. / This thesis investigates the acousto-electric coupling between charge carriers in graphene and surface acoustic waves (SAWs). Acousto-electric devices based on epitaxial graphene on a SiC substrate are demonstrated, where a piezoelectric ZnO layer is deposited to enhance the SAW generation and propagation. A thin MgO layer is used to protect the graphene during the sputtering of the ZnO layer. By Raman spectroscopy and electronic characterization, we show that the structural and electrical properties of graphene are well preserved after the layer deposition. For two SAW modes with frequencies around 2 GHz, we measure acousto-electric currents in graphene devices placed at the SAW propagation path. A classical relaxation model of the interaction between SAWs and charge carriers in a two-dimensional electron gas is used to explain the results. In order to enhance the acousto-electric currents in our graphene devices, we take approaches in two directions: (1) improving the electronic properties of graphene and (2) exciting strong SAW fields in graphene devices. To improve the electronic properties of graphene, we use a method called hydrogenation to modify the interface between graphene and the SiC substrate. By Raman characterization, we confirm the decoupling of the buffer layer after the hydrogenation process, obtaining quasi-free-standing bilayer graphene with improved electronic properties at room temperature. Regarding the enhancement of the SAW field intensity, we investigate the performance of several types of interdigital transducers (IDTs) such as split-finger IDTs, focusing IDTs and tapered IDTs. Surface displacement along the SAW propagation path is measured to demonstrate the capability of these IDT designs to excite strong SAW fields in a confined area.

In der eingereichten Dissertation wird eine Reihe von niederdimensionalen und frustrierten magnetischen Systemen mit Hilfe der Elektronenspinresonanz (ESR) untersucht, um deren magnetische Eigenschaften und Wechselwirkungen zu charakterisieren. Sowohl niederdimensionale als auch frustrierte Systeme können exotische magnetische Phänomene zeigen, da es in beiden Fällen trotz starker magnetischer Korrelationen zu einer Unterdrückung von konventioneller langreichweitiger magnetischer Ordnung kommen kann. Auf der anderen Seite sind zweidimensionale Systeme wie Graphen und die damit verwandten topologischen Isolatoren interessant für Anwendungen in der Spintronik oder in Quantencomputern. Über das Einbringen von magnetischer Ordnung soll dabei die Kontrolle über den Spin von Elektronen erlangt werden. Es werden quasieindimensionale Spinketten in Cu(py)2Br2 untersucht, die ein gutes Modellsysteme für den Vergleich mit exakten theoretischen Berechnungen darstellen. Durch eingehende ESR-Messungen ist es gelungen, ein Modell für die Ausrichtung der Anisotropieachse zu entwickeln, die senkrecht zur Kettenachse steht. Zusätzlich zum g-Tensor konnten durch Magnetisierungsmessungen das Austauschintegral und dessen Anisotropie bestimmt werden. Die Austauschwechselwirkung kann über die Substitution von Br- mit Cl-Ionen in Cu(py)2(Cl1-xBrx)2 gezielt variiert werden. Des Weiteren wird eine kombinierte Studie aus STM- und ESR-Untersuchungen an monolagigem Graphen mit induzierten Fehlstellen vorgestellt. Es wurden Defekte durch den Beschuss mit Ar-Ionen in Graphen kontrolliert hergestellt, deren lokale elektronische Eigenschaften sich mit STM- und STS-Messungen charakte-risieren lassen. Mit ESR-Messungen konnte gezeigt werden, dass die an den einzelnen Fehlstellen lokalisierten magnetischen Momente eine dominant antiferromagnetische Austauschwechselwirkung besitzen. Die Charakterisierung der magnetischen Wechselwirkungen zwischen lokalisierten Momenten stand auch für den mit Mn dotierten topologischen Isolator Bi2Te3 im Vordergrund, welcher einen ferromagnetischen Phasenübergang bei tiefen Temperaturen zeigt. Anhand des mit ESR beobachteten Korringa-Verhaltens wurde bewiesen, dass die lokalisierten Mn-Spins an leitende Bänder gekoppelt sind und die ferromagnetische Ordnung folglich per RKKY-Wechselwirkung vermittelt wird. Es wurden kurzreichweitige magnetische Korrelationen in einem ausgedehnten Temperaturbereich oberhalb der Ordnungstemperatur beobachtet, die Hinweise auf einen zweidimensionalen Charakter zeigen. Ausgedehnte Temperaturbereiche mit kurzreichweitigen Korrelationen werden ebenfalls in den untersuchten magnetisch frustrierten Materialien beobachtet. In einer kombinierten Studie aus HF-ESR, NMR und µSR wird die Spindynamik in CoAl2O4 charakterisiert, in dem moderate Unordnung zu einem Verschwimmen der Phasengrenze zwischen Neél-Ordnung und einer Spinflüssigkeit mit spiralförmigen Korrelationen führt. Außerdem werden zwei Vertreter aus der Klasse der Swedenborgite behandelt, in denen die Spinstruktur in YBaCo4O7 durch Substitution modifiziert wird. Ziel ist die Entkopplung der enthaltenen Kagome-Schichten, welche ein zweidimensionales frustriertes System darstellen. In den vorgestellten HF-ESR- und NMR-Messungen beobachtet man ein Spinglasverhalten für YBaCo3AlO7, das aus der Unordnung bei der Besetzung der Gitterplätze resultiert. In YBaCo3FeO7 ist die Unordnung geringer und mit ESR-Untersuchungen konnte gezeigt werden, dass es zu einer effektiven Entkopplung der Fe-Spins zwischen den Kagome-Schichten kommt.

In the application as conductor materials, metals such as copper or aluminum represent the state of the art. This applies for example to high-voltage lines, motor windings or the infrastructure in cities. However, metals, and especially copper, are expensive and heavy. Graphene-based conductor materials (GCMs) represent a cost-competitive and highly conductive alternative to metallic conductors. GCMs are mechanically flexible, lightweight and corrosion-resistant. But in order to fully exploit the potential of their electrical conductivity, a systematic material optimization is required. In this thesis, the electrical conductivity of GCMs is investigated in simulations and experiments. Using a simplified model of a GCM, the theoretical maximum value of the conductivity is derived mathematically. Furthermore, the dependence of the conductivity on microscopic material parameters is quantified. For a deeper insight, finite element simulations are used to study more realistic as well as defective geometries. The meaningful modeling of physical parameters as statistical distributions requires structures with tens of thousands of graphene flakes. To this end, an efficient network model is designed and implemented. The network model is further used to compare results with the literature, to consider surface contacts and to perform an exemplary material evaluation. From the simulation results, specific guidelines for the production of highly conductive GCMs are derived. In order to validate the simulations and to evaluate the potential of GCMs experimentally, a process chain for the preparation of graphene films is set up. Liquid graphene or graphene oxide dispersions are chosen as the starting materials, since large amounts of graphene can be processed in this way. The sizes of the graphene flakes are varied via centrifugation. Hydriodic acid is employed and evaluated as a reducing agent, as is thermal treatment. Scanning electron microscopy, Raman microscopy and an eddy current measurement of the conductivity are used for material characterization. Two studies on the dependence of the electrical conductivity on microscopic parameters are experimentally realized. The results show good agreement with the prediction by the network model and thus support the previously established theoretical description. / In der Anwendung als Leitermaterialien werden nach dem Stand der Technik Metalle wie Kupfer oder Aluminium eingesetzt. Dies betrifft beispielsweise Hochspannungsleitungen, Motorwicklungen oder die Infrastruktur in Städten. Insbesondere im Fall von Kupfer handelt es sich um ein teures und schweres Material. Graphen-basierte Leitermaterialien (GCMs, engl. graphene-based conductor materials) stellen eine potentiell günstige und hoch leitfähige Alternative dar, die metallische Leiter ersetzen kann. GCMs sind mechanisch flexibel, wesentlich leichter als Metalle und korrosionsbeständig. Um das Potential ihrer elektrischen Leitfähigkeit voll auszuschöpfen bedarf es jedoch einer gezielten Materialoptimierung. In der vorliegenden Arbeit wird die elektrische Leitfähigkeit von GCMs systematisch in Simulationen und Experimenten untersucht. Mit einem vereinfachten Modell eines GCMs wird der theoretische Maximalwert der Leitfähigkeit mathematisch hergeleitet. Weiterhin wird die Abhängigkeit der Leitfähigkeit von mikroskopischen Materialparametern quantifiziert. In Finite Elemente Simulationen werden realistischere sowie defektbehaftete Geometrien betrachtet und die Erkenntnisse aus dem analytischen Modell erweitert. Die sinnvolle Modellierung von physikalischen Eingangsgrößen als statistische Verteilungen erfordert Strukturen mit mehreren Zehntausend Graphenplättchen. Zu diesem Zweck wird ein effizientes Netzwerkmodell konzeptioniert und implementiert. Mit dem Modell werden darüberhinaus Ergebnisse mit der Literatur verglichen, Oberflächenkontakte betrachtet und eine beispielhafte Materialbewertung durchgeführt. Weiterhin werden konkrete Richtlinien zur Herstellung von hochleitfähigen GCMs abgeleitet. Um die Simulationen zu validieren und das Potential von GCMs experimentell zu bewerten, wird eine Prozesskette zur Herstellung von Graphenfilmen aufgebaut. Dabei werden flüssige Graphen- oder Graphenoxiddispersionen als Ausgangsmaterial gewählt, da in dieser Art große Mengen Graphen verarbeitet werden können. Mittels Zentrifugierung werden die Größen der Graphenplättchen variiert. Iodwasserstoffsäure wird als Reduktionsmittel eingesetzt und bewertet, ebenso wie eine thermische Materialbehandlung. Zur Materialcharakterisierung werden Rasterelektronenmikroskopie, Raman-Mikroskopie und eine Wirbelstrommessung der Leitfähigkeit eingesetzt. Zwei Studien zur Abhängigkeit der Leitfähigkeit von mikroskopischen Parametern werden experimentell realisiert. Die Ergebnisse zeigen gute Übereinstimmung zur Vorhersage durch das Netzwerkmodell und untermauern so die zuvor beschriebenen Wirkzusammenhänge.

In der eingereichten Dissertation wird eine Reihe von niederdimensionalen und frustrierten magnetischen Systemen mit Hilfe der Elektronenspinresonanz (ESR) untersucht, um deren magnetische Eigenschaften und Wechselwirkungen zu charakterisieren. Sowohl niederdimensionale als auch frustrierte Systeme können exotische magnetische Phänomene zeigen, da es in beiden Fällen trotz starker magnetischer Korrelationen zu einer Unterdrückung von konventioneller langreichweitiger magnetischer Ordnung kommen kann. Auf der anderen Seite sind zweidimensionale Systeme wie Graphen und die damit verwandten topologischen Isolatoren interessant für Anwendungen in der Spintronik oder in Quantencomputern. Über das Einbringen von magnetischer Ordnung soll dabei die Kontrolle über den Spin von Elektronen erlangt werden. Es werden quasieindimensionale Spinketten in Cu(py)2Br2 untersucht, die ein gutes Modellsysteme für den Vergleich mit exakten theoretischen Berechnungen darstellen. Durch eingehende ESR-Messungen ist es gelungen, ein Modell für die Ausrichtung der Anisotropieachse zu entwickeln, die senkrecht zur Kettenachse steht. Zusätzlich zum g-Tensor konnten durch Magnetisierungsmessungen das Austauschintegral und dessen Anisotropie bestimmt werden. Die Austauschwechselwirkung kann über die Substitution von Br- mit Cl-Ionen in Cu(py)2(Cl1-xBrx)2 gezielt variiert werden. Des Weiteren wird eine kombinierte Studie aus STM- und ESR-Untersuchungen an monolagigem Graphen mit induzierten Fehlstellen vorgestellt. Es wurden Defekte durch den Beschuss mit Ar-Ionen in Graphen kontrolliert hergestellt, deren lokale elektronische Eigenschaften sich mit STM- und STS-Messungen charakte-risieren lassen. Mit ESR-Messungen konnte gezeigt werden, dass die an den einzelnen Fehlstellen lokalisierten magnetischen Momente eine dominant antiferromagnetische Austauschwechselwirkung besitzen. Die Charakterisierung der magnetischen Wechselwirkungen zwischen lokalisierten Momenten stand auch für den mit Mn dotierten topologischen Isolator Bi2Te3 im Vordergrund, welcher einen ferromagnetischen Phasenübergang bei tiefen Temperaturen zeigt. Anhand des mit ESR beobachteten Korringa-Verhaltens wurde bewiesen, dass die lokalisierten Mn-Spins an leitende Bänder gekoppelt sind und die ferromagnetische Ordnung folglich per RKKY-Wechselwirkung vermittelt wird. Es wurden kurzreichweitige magnetische Korrelationen in einem ausgedehnten Temperaturbereich oberhalb der Ordnungstemperatur beobachtet, die Hinweise auf einen zweidimensionalen Charakter zeigen. Ausgedehnte Temperaturbereiche mit kurzreichweitigen Korrelationen werden ebenfalls in den untersuchten magnetisch frustrierten Materialien beobachtet. In einer kombinierten Studie aus HF-ESR, NMR und µSR wird die Spindynamik in CoAl2O4 charakterisiert, in dem moderate Unordnung zu einem Verschwimmen der Phasengrenze zwischen Neél-Ordnung und einer Spinflüssigkeit mit spiralförmigen Korrelationen führt. Außerdem werden zwei Vertreter aus der Klasse der Swedenborgite behandelt, in denen die Spinstruktur in YBaCo4O7 durch Substitution modifiziert wird. Ziel ist die Entkopplung der enthaltenen Kagome-Schichten, welche ein zweidimensionales frustriertes System darstellen. In den vorgestellten HF-ESR- und NMR-Messungen beobachtet man ein Spinglasverhalten für YBaCo3AlO7, das aus der Unordnung bei der Besetzung der Gitterplätze resultiert. In YBaCo3FeO7 ist die Unordnung geringer und mit ESR-Untersuchungen konnte gezeigt werden, dass es zu einer effektiven Entkopplung der Fe-Spins zwischen den Kagome-Schichten kommt.

In dieser Arbeit werden die lokalen elektronischen Eigenschaften sowie der Ladungstransport bis auf atomare Längenskalen von epitaktischem Graphen auf der SiC(0001)-Oberfläche charakterisiert. Dazu wird neben den etablierten Rastersondenverfahren erstmals bei 6 K und unter UHV-Bedingungen die Methode der Rastertunnelpotentiometrie (STP) eingesetzt.  Hierzu wurden epitaktisch gewachsene Graphenproben auf der 6H-Si(0001)-Oberfläche unter UHV-Bedingungen durch resistives Heizen präpariert und anschließend elektrisch kontaktiert. Mit Hilfe des Rasterkraftmikroskopie und niederenergetischen Elektronenbeugung wird die Morphologie der Proben untersucht. Es können heterogene Proben mit einer Bedeckung von einlagigem und zweilagigem Graphen präpariert werden, die eine direkte vergleichende Untersuchung mit dem Rastertunnelmikroskop ermöglichen. Ergänzend wird zur Bestimmung der Lagenanzahl der gebildeten Graphenschichten die Differenz des Oberflächenpotentials von ein- und zweilagigem Graphen an Atmosphäre durch die Raster-Kelvin-Mikroskopie (KPFM) ermittelt.  Für Transportexperimente und zukünftige Anwendungen spielt der Kontaktwiderstand zwischen epitaktisch gewachsenem Graphen und den kontaktierenden Elektroden eine entscheidende Rolle. Es wird erstmals demonstriert, wie durch räumlich aufgelöste Messungen mit Hilfe der Raster-Kelvin-Mikroskopie am Gold-Graphen-Interface auf semi-isolierendem SiC(0001) eine obere Grenze des Kontaktwiderstandes von ρ_c=1×10^(-6) Ωcm² abgeschätzt werden kann.  Die Untersuchung der epitaktisch gewachsenen Graphenproben mit der Methode der Rastertunnelmikroskopie (STM) ermöglichen die eindeutige Identifizierung von ein- und zweilagigem Graphen und deren hexagonale atomare Struktur, die über mehrere 100 nm² keine Punktdefekte zeigen. Die unter der Graphenschicht liegende Zwischenschicht zeigt eine stark ungeordnete quasiperiodische Struktur mit zahlreichen Trimeren, die ebenso bei einer Bedeckung der Zwischenschicht mit ein- und zweilagigem Graphen abgebildet werden können. Einlagiges Graphen ist auf atomaren Längenskalen elektronisch stark inhomogen. Es können im Energiebereich von E_F±100 mV zahlreiche lokalisierte, räumlich variierende Zustände identifiziert werden, die selbst bei der Fermienergie auf Längenskalen von 5 nm² zu Variationen in der Zustandsdichte führen. Auf zweilagigem Graphen fallen Variationen in der lokalen Zustandsdichte geringer aus.  Um den für den elektronischen Transport relevanten Energiebereich bei E_F zu spektroskopieren, wird die Thermospannung im Tunnelkontakt ausgenutzt, welche sich mit der STP-Methode bestimmen lässt. Diese liefert neue Einblicke in die elektronische Struktur der Graphenoberfläche bei E_F. Die räumliche Variation der Thermospannung bei abgeschätzten Temperaturdifferenzen von einigen 10 bis 100 K zwischen Spitze und Probe liegt bei einigen 10 bis 100 µV sowohl auf atomarer Skala als auch zwischen ein- und zweilagigem Graphen und ist sehr empfindlich auf die atomaren Eigenschaften der eingesetzten STM-Spitze. Die hohe laterale und energetische Auflösung des Verfahrens ermöglicht die Analyse von Streuprozessen wie der Intra- und Intervalley-Streuung und zeigt im Gegensatz zu bisherigen Annahmen, dass auch noch zweilagiges Graphen elektronisch von der Zwischenschicht beeinflusst wird.  Die starke elektronische Inhomogenität der Proben bei der Fermienergie spiegelt sich auch in den Transportexperimenten mit dem STP-Verfahren wider. Es zeigen sich signifikante Spannungsabfälle auf ein- und zweilagigen Graphenflächen und an lokalisierten Defekten wie Übergängen zwischen einlagigen Graphenflächen und Übergängen zwischen ein- und zweilagigen Graphenflächen. Der Potentialverlauf kann gut durch ein klassisches ohmsches Transportmodell mit spezifischen Widerständen beschrieben werden. Die quantitative Analyse liefert spezifische Widerstände der einzelnen Defekte, die in der Größenordnung bisheriger Transportuntersuchungen liegen. Dabei zeigt sich, dass ein- und zweilagiges epitaktisches Graphen nahezu identische Mobilitäten von ~1000 cm²/Vs bzw. mittlere freie Weglängen von ~40 nm bei 6 K aufweisen. Diese Werte liegen weit unter den theoretisch erwarteten einer defektfreien Graphenoberfläche. Im Zuge der Transportmessungen wird ebenso der Einfluss der Thermospannung im Tunnelkontakt untersucht. Für Ladungstransportmessungen stellt sie einen zunächst unerwünschten Nebeneffekt dar, da die Variationen in der Thermospannung in derselben Größenordnung wie die Variationen im lokalen elektrochemischen Potential im Fall der durchgeführten Transportexperimente sind. Dies kann zu Fehlinterpretationen bei der Bestimmung von Spannungsabfällen führen. Jedoch wird im Rahmen der experimentellen Auflösung gezeigt, dass sich die Thermospannung rein additiv verhält und für Messungen des lokalen elektrochemischen Potentials mit entgegensetzten Stromrichtungen eliminieren lässt.  Des Weiteren wird der Verlauf des elektrochemischen Potentials in der unmittelbaren Umgebung von Übergängen zwischen ein- und zweilagigem sowie einlagigem Graphen untersucht. Die Spannungsabfälle sind auf einen Bereich kleiner λ_F/2 lokalisiert. Im Bezug auf den topographischen Verlauf zeigt sich für den Spannungsabfall am Übergang zwischen ein- und zweilagigem Graphen ein lateraler Versatz hin zum zweilagigen Graphen. Als Ursache wird ein kombinierter Streumechanismus aus einer lokalen Änderung der Dotierung und Fehlanpassung der Wellenfunktionen am Übergang zwischen ein- und zweilagigem Graphen vorgeschlagen.