Cette thèse est consacrée à l’étude des trajectoires quantiques issues de la théorie desmesures continues en mécanique quantique non relativiste. On y présente de nouveaux résultatsthéoriques ainsi que des exemples d’applications. Sur le front théorique, on étudie principalementla limite de mesure «forte» dans laquelle on met en évidence l’émergence de sauts quantiques etd’échardes quantiques, deux phénomènes dont on précise la statistique. Hors de la limite forte, onpropose une méthode d’extraction optimale d’information pour un registre de qubits. Sur le frontdes applications, on introduit une méthode originale de contrôle utilisant l’intensité de la mesurecomme unique variable et on explique la transition balistique-diffusif dans les marches aléatoiresquantiques ouvertes; deux sous produits de l’étude théorique préalable des situations de mesureforte. On s’intéresse aussi au problème de la gravité semi-classique et montre que la théorie desmesures continues peut permettre d’en construire un modèle cohérent à la limite newtonienne. Onsuggère enfin quelques extensions possibles de la théorie à l’estimation a posteriori et d’éventuellesgénéralisations des résultats théoriques à des situations de mesures répétées discrètes. Dans laprésentation des résultats, l’accent est mis davantage sur l’explicitation des liens entre les multiplespoints de vue possibles sur les trajectoires quantiques (parallèles avec la théorie classique du filtrageet les modèles de collapse objectif utilisés dans les fondements) que sur la rigueur mathématique. / This thesis is devoted to the study of the quantum trajectories obtained from thetheory of continuous measurement in non relativistic quantum mechanics. New theoretical resultsas well as examples of applications are presented. On the theoretical front, we study mostly thelimit of «strong» measurement where we put forward the emergence of quantum jumps and quantumspikes, two phenomena we characterize in detail. Out of the strong measurement limit, weinvestigate a method to extract information from a register of qubits optimally. On the applicationfront, we introduce an original method to control quantum systems exploiting only the freedomof changing the measurement intensity and we explain the transition between a ballistic and adiffusive behavior in open quantum random walks; two byproduct of the theoretical study of thestrong measurement regime. We further study the problem of semi-classical gravity and show thatcontinuous measurement theory allows to construct a consistent model in the Newtonian regime.We eventually suggest possible extensions of the formalism to a posteriori estimation and hint atgeneralizations of the results for the strong measurement limit in the wider context of discreterepeated measurements. In the course of our presentation, we emphasize the link with other approachesto the theory of continuous measurement (parallels with stochastic filtering and collapsemodels in foundations) rather than aim for mathematical rigor.

Cette thèse s’intéresse aux ondes de gravité et à la turbulence dans la région de la tropopause tropicale (TTL pour tropical tropopause layer, entre 14 et 18 km d’altitude), et à leurs impacts sur les cirrus.Dans un premier temps, les fluctuations de température et de vent vertical induites dans la TTL par les ondes de gravité sont quantifiées et caractérisées à partir de mesures provenant de vols de ballons stratosphériques longue durée. Les perturbations observées sont comparées aux champs de fluctuations résolues par différents modèles atmosphériques globaux. À la lumière des observations, différentes méthodes de paramétrisation des fluctuations de température sont discutées.Dans un second temps, l’influence des ondes équatoriales et de gravité sur la microphysique des cirrus est étudiée. On considère d’abord l’impact des ondes de gravité de haute fréquence sur la nucléation des cristaux de glace. La question du rôle des anomalies de vent vertical induites par les ondes de basse fréquence sur le transport de la glace est ensuite abordée et son impact quantifié à l’aide d’observations in situ. Enfin, on étudie la formation et l’évolution d’un cirrus de grande échelle à l’aide de simulations numériques. Parmi les différents processus en jeu (radiatifs,...), on montre l’importance d’une onde équatoriale de grande échelle dans la structuration et l’évolution du champ nuageux.Dans une dernière partie, les fluctuations de vents de petite échelle dans la TTL, interprétées comme de la turbulence, sont étudiées à partirdes observations avion de la campagne ATTREX au-dessus de l’océan Pacifique. Leur impact sur le transport vertical de différents traceurs est quantifié. Il est inférieur à l’impact de l’upwelling équatorial de grande échelle mais néanmoins significatif. / Atmospheric waves and turbulence and their impacts on cirrus clouds in the Tropical Tropopause Layer (TTL, 14-18 km altitude) are studied using in situ observations, numerical simulations and theoretical approaches.First, long-duration stratospheric balloon measurements are used to analyze Lagrangian temperature and vertical wind fluctuations induced by gravity waves at the tropical tropopause. The amplitude and intermittency of wave fluctuations are assessed, and the observations are compared with resolved wave fluctuations in atmospheric models. Methods to parameterize Lagrangian temperature fluctuations are then discussed.Then, some impacts of waves on cirrus clouds microphysics are examined. We first consider the influence of high frequency gravity waves on the ice nucleation process. Next, we explore the interplay between ice crystal sedimentation and advection by the wind perturbations induced by low frequency waves. At last, we use numerical simulations to investigate the formation of a large-scale cirrus in the TTL. We demonstrate the role of large-scale equatorial waves and quantify the relevance of different processes (dynamics, radiative heating,...) in the cloud evolution.Finally, small-scale wind fluctuations, interpreted as turbulent bursts, are characterized using aircraft measurements from the ATTREX campaign in the tropical Pacific. The impact of the fluctuations on vertical mixing and on the TTL tracer budget is quantified. The vertical transport induced by turbulent mixing is found to be smaller than that induced by mean tropical upwelling, but nonetheless significant.

Une théorie fixé de la gravitation est loin d' être complète. La théorie plus prometteuse parmi ces théories de la gravité dans ce siècle est la relativité générale (RG), qui est toujours rencontre des obstacles par plusieurs problèmes. Les problèmes que nous soulignons dans cette thèse sont les aspects thermodynamiques et la quantification de la gravitation. Les tentatives proposées pour comprendre d'aspect thermodynamique de RG ont déjà été étudiés par la thermodynamique des trous noirs, alors que la théorie de la gravité quantique a déjà eu plusieurs des candidats, l'un d' entre eux était la gravité quantique à boucles (LQG), celui qui est la théorie base de notre travail. La théorie correcte de la gravité quantique devrait offrir une limite classique qui est correcte et consistent , ce qui évidemment , la relativité générale. / A fixed theory of gravity is far from being complete. The most promising theory of gravity in this century is general relativity (GR), which is still plagued by several problems. The problems we highlight in this thesis are the thermodynamical aspects and the quantization of gravity. Attempts to understand the termodynamical aspect of GR have already been studied through the thermodynamics of black holes, while the theory of quantum gravity has already had several candidates, one of them being the canonical loop quantum gravity (LQG), which is the base theory in our work.

Le but de cette thèse est d'étudier lagravité quantique bidimensionnelle. Nousnous intéressons plus particulièrement auxapproches dans le continu. Ces dernièresreposent principalement sur l'action deLiouville qui décrit le couplage entre théorieconforme et gravité. Si cette action, bienconnue, est très bien comprise, la mesure del'intégrale fonctionnelle sur l'espace desmétriques pose plus de problèmes. Toutefois,sous l'hypothèse simplificatrice d'une mesurede champ libre, la dépendance en l'aire de lafonction de partition de la gravité quantiqueen présence de matière conforme a pu êtreétablie. Malgré l'hypothèse assez forte sur lamesure d'intégration, cette formule (diteKPZ), a été confirmée par des calculs issusde méthodes discrètes, et ce dans plusieurscas particuliers. Grâce à une nouvelle méthode derégularisation spectrale en espace courbe,cette mesure d'intégration a récemment puêtre proprement définie. Dans cette thèse,un calcul perturbatif de la fonction departition à aire fixée est mené, jusqu'à troisboucles, en considérant l'action de Liouvilleet des surfaces de Kähler de genrequelconque (qui coïncident avec l'ensembledes surfaces à deux dimensions). Desdivergences apparaissant dans les calculs, ilest nécessaire de renormaliser les actions.Cette renormalisation peut être interprétéecomme une renormalisation de la mesured'intégration. Nos résultats à deux bouclessont finis, indépendants de la régularisationet compatibles avec le résultat KPZ, maisdépendent d'un paramètre libre. L'étude àtrois boucles suggère que la théorie resterenormalisable aux ordres supérieurs maisdépend de nouveaux paramètres à chaqueordre. Ces résultats ont été généralisé dansle cas du tore au couplage à de la matièrenon-conforme. / Nowadays, two-dimensional quantumgravity can be studied in two differentapproaches, one involving discrete theories(triangulation, matrix model...), the othercontinuous ones, mainly based on the socalled Liouville action which universallydescribes the coupling of any conformal fieldtheory to gravity. While the Liouville action isrelatively well understood, the appropriatefunctional integral measure is however rathercomplicated. Nevertheless, a formula for thearea dependence of the quantum gravitypartition function in the presence of conformalmatter has been obtained, under thesimplifying assumption of a free-fieldmeasure. Notwithstanding its non-rigorousderivation, this formula, often referred to asthe KPZ formula, has since been verified inmany instances and has scored manysuccesses. Recent developments of efficient multiloopregularization methods on curved spacetimesopened the way for a precise and welldefinedperturbative computation of the fixedareapartition function in the Kählerformalism. In this work, a first-principlescomputation of the fixed-area partitionfunction in the Liouville theory is performed,up to three loops. Among other things, therole of the non-trivial quantum gravityintegration measure is highlighted.Renormalization is required and may beinterpreted as a renormalization of theintegration measure. This leads to a finite andregularization-independent result at two loops,that is more general than the KPZ result,although compatible. Finiteness andregularization-independence seem alsopossible at three loops. These results aregeneralized to the coupling to non-conformalmatter on the torus.

Cette thèse cherche à optimiser l’utilisation du génotypage et des scores de gravité dans la drépanocytose. L’aspect diagnostic génétique ne nous semblait pas poser problème jusqu’à ce que nous rencontrions un cas très atypique d’hétérozygotie A/S avec délétion en mosaïque du gène β-globine qui nous a conduits à réfléchir sur une nouvelle forme génétique potentielle de syndrome drépanocytaire majeur. Pour ce qui est des gènes modificateurs de drépanocytose, nous avons voulu faciliter leur l’accès en proposant, pour deux d’entre eux (haplotypes β-globine et G6PD), une méthode de génotypage rapide par HRM et/ou FRET. Notre travail a consisté ensuite en la validation d’un score de sévérité pédiatrique décrit initialement par Van den Tweel. De façon inattendue, les résultats nous ont amenés à nous interroger sur le rôle exact du génotype α-globine dans la drépanocytose avec un possible effet âge-dépendant. Enfin, nous avons étudié les fréquences alléliques des principaux polymorphismes influant sur l’activité des opiacés: une résistance pharmacologique (gènes OPRM1 et COMT) est apparue peu probable mais une proportion non négligeable de drépanocytaires pourrait avoir des génotypes ABCB1 et UGT2B7 défavorables à la biodisponibilité des opiacés / This work is submitted for a PhD thesis in the field of red cell haematology. Sickle cell disease (SCD) is a monogenic disorder under polygenic and environmental control. The aim of this work was to integrate genotyping results from patients' DNA into the determination of the disease severity scores. Through a large population of SCD patients, we have discovered an atypical case of βA / βS heterozygosity namely, a mosaicism deletion of the beta-globin gene. This represents a new SCD complex situation for molecular diagnosis. Further investigations have led to set up a new genotyping method by using HRM and/or FRET for the determination of two SCD modifiers (beta-globin haplotypes and G6PD deficiency). By using a paediatric severity score of the disease proposed by Van den Tweel, our results show that there is a possible age-dependent effect of the alpha-globin gene in the severity of SCD. Finally, we studied the allelic frequencies of the main opiate-related polymorphisms: a pharmacological resistance (OPRM1 and COMT genes) seemed unlikely but a quite important proportion of patients could have both an ABCB1 and a UGT2B7 genotype unfavorable for opiates bioavailability

Des modèles de Gravité Quantique (QG) prédisent une violation de l'invariance de Lorentz (LIV), se manifestant par une dispersion de la lumière dans le vide. Si un tel effet existe, des photons d'énergies différentes émis en même temps par une source distante sont détectés sur Terre à des moments différents. Les émissions transitoires à (très) hautes énergies provenant de sources astrophysiques lointaines, comme les sursauts gamma (GRBs) et les blazars sont utilisées pour contraindre cet effet LIV. Cet ouvrage présente les études menées avec deux télescopes gamma majeurs : H.E.S.S. -- pour lequel une étude de la qualité des données étalonnées a été réalisée -- et Fermi-LAT. Les énergies et les temps d'arrivée de photons individuels ont été utilisés pour contraindre le paramètre de dispersion dans le vide ainsi que l'échelle d'énergie E_QG à laquelle des effets LIV peuvent apparaitre. La méthode de maximum de vraisemblance est décrite, avec une étude détaillée des systématiques. Une modification dans le cas de fond non négligeable est appliquée aux données de l'éruption d'un blazar observé par H.E.S.S. : les limites obtenues sur E_QG sont moins contraignantes que les meilleures limites précédentes, mais elles se trouvent à un redshift non couvert à ce jour. Quatre GRBs observés par Fermi-LAT ont aussi été analysés, en déterminant la courbe de lumière de deux manières : ajustements gaussiens et estimation par densité de noyaux. Les meilleures limites sur E_QG pour le cas linéaire/subluminal sont obtenus avec GRB090510 : E_QG,1 > 7,6 E_Planck. Des limites plus robustes, tenant compte des effets intrinsèques à la source, ont également été produites. / Some Quantum Gravity (QG) theories allow for a violation of Lorentz invariance (LIV), manifesting as a dependence on the velocity of light in vacuum on its energy. If such a dependence exists, then photons of different energies emitted together by a distant source will arrive at the Earth at different times. (Very) high energy transient emissions from distant astrophysical sources such as Gamma-ray Bursts (GRBs) and blazars can be used to search for and constrain LIV. This work presents the studies obtained with two leading Gamma-ray telescopes: H.E.S.S. -- for which a study of the quality of the calibrated data was performed -- and Fermi-LAT. The energies and arrival times of individual photons were used to constrain the vacuum dispersion parameter and the energy scale EQG at which QG effects causing LIV may arise. The maximum likelihood method is described, with detailed studies of the systematics. A modification for a non-negligible background is provided and applied to the data of an AGN flare observed by H.E.S.S.: the obtained limits on the QG energy scale are less constraining than the previous best limits obtained with blazars; yet, the new limits lie a redshift range not covered this far. Four bright and quasi background-free GRBs observed by the Fermi-LAT were also analysed, with two different template light curve determinations -- Gaussian fits and Kernel Density Estimates. The best limits on the E_QG scale for the linear/subluminal case are from the shortest burst, GRB090510: E_QG,1 > 7.6 E_Planck. More robust limits, considering the intrinsic effects possibly occurring at the source, were also derived.

Dans cette thèse, nous nous intéressons par des approches probabilistes à la gravité quantique de Liouville, introduite par Polyakov en 1981 sous la forme d'une intégrale de chemin sur les surfaces 2d. Pour définir cette intégrale de chemin avec interaction exponentielle, nous partons du chaos multiplicatif Gaussien, l'outil fondamental pour définir l'exponentielle des champs Gaussiens de corrélation logarithmique. Dans un premier temps, nous généralisons la construction de la gravité quantique de Liouville sur la sphère de Riemann à une autre géométrie avec bord, celle du disque unité. La nouveauté de ce travail réalisé en collaboration avec R.Rhodes et V.Vargas, est d'analyser avec soin le terme du bord dans l'intégrale de chemin ainsi que l'interaction entre la mesure du bord et la mesure du disque. Nous établissons rigoureusement les formules de la théorie conforme des champs en physique, telles que la covariance conforme, la formule KPZ, l'anomalie de Weyl ainsi que la borne de Seiberg. Une borne de Seiberg relaxée dans le cas de la gravité de Liouville à volume total fixé sur le disque est aussi formulée et étudiée. Dans la seconde moitié de cette thèse, nous comparons cette construction à la Polyakov avec une autre approche de la gravité quantique de Liouville. En collaboration avec deux autres jeunes chercheurs J.Aru et X.Sun, nous fournissons une correspondance entre ces deux approches dans un cas simple et important, celui de la sphère de Riemann avec trois points marqués. En mélangeant les techniques de ces deux approches, nous fournissons une nouvelle procédure d'approximation qui permet de relier ces deux différentes approches. / In this thesis, we study the theory of Liouville Quantum Gravity via probabilist approach, introduced in the seminal paper of Polyakov in 1981, using path integral formalism on 2d surfaces. To define this path integral with exponential interaction, we started from the theory of Gaussian Multiplicative Chaos in order to define exponential of log-correlated Gaussian fields. In the first part, we generalise the construction of Liouville Quantum Gravity on the Riemann sphere to another geometry, the one of the unit disk. The novelty of this work, in collaboration with R.Rhodes and V.Vargas, is to analyse carefully the boundary term in the path integral formalism and its interaction with the bulk measure. We establish rigorously formulae from Conformal Field Theory in Physics, such as conformal covariance, KPZ relation, conformal anomaly and Seiberg bounds. A relaxed Seiberg bound in the unit volume case of Liouville Quantum Gravity on the disk is also announced and studied. In the second part of this thesis, we compare this construction in the spirit of Polyakov to another approach to the Liouville Quantum Gravity. In collaboration with two other young researchers, J.Aru and X.Sun, we give a correspondance between these two approaches in a simple but conceptually important case, namely the one on the Riemann sphere with three marked points. Using technics coming from these two approches, we give a new way of regularisation procedure that eventually allow us to link these two pictures.

Le modèle ΛCDM de la cosmologie repose sur l’existence d’une composante exotique, appelée énergie noire, pour expliquer l’accélération tardive de l’expansion de l’univers à z < 0.7. Des alternatives à cette constante cosmologique proposent de modifier la théorie de la gravitation basée sur la relativité générale aux échelles cosmologiques. Depuis l’automne 2014, le multi-spectrographe SDSS-eBOSS effectue un relevé de quasars dans un domaine en redshift peu exploré entre 0.8 ≤ z ≤ 2.2 dont l’un des objectifs majeurs est d’étendre les contraintes sur la nature de l’énergie noire et de tester la validité de la théorie de la relativité générale à plus haut redshift en utilisant les quasars comme traceurs de la matière.Dans cette thèse, nous mesurons et analysons la fonction de corrélation à deux points de l’échantillon de quasars obtenu après deux ans d'observation de eBOSS pour contraindre les distances cosmiques, à savoir la distance angulaire DA et le taux d'expansion H, ainsi que le taux de croissance des structures fσ8 à un redshift effectif Zeff = 1.52. Nous commençons par construire des catalogues des grandes structures qui prennent en compte la géométrie angulaire et radiale du relevé. Puis pour obtenir des contraintes robustes, nous identifions plusieurs sources d’effets systématiques, en particulier ceux liés à la modélisation et aux observations sont étudiées avec des « mock catalogues » dédiés qui correspondent à des réalisations fictives de l’échantillon de quasars eBOSS. Les paramètres cosmologiques de ces catalogues fictifs étant connus, ils sont utilisés comme référence pour tester notre procédure d’analyse. Les résultats de ce travail sur l’évolution des distances cosmiques sont compatibles avec les prédictions du modèle ΛCDM utilisant les paramètres de Planck et basé sur l’existence d’une constante cosmologique. La mesure du taux de croissance des structures est compatible avec la prédiction de ce modèle basé sur la relativité générale, ce qui étend ainsi la validité de la théorie aux échelles cosmologiques à grand redshift. Nous utilisons également notre mesure pour mettre à jour les contraintes sur les modèles d'extensions à ΛCDM et sur les scénarios de gravité modifiée. Ce travail de thèse constitue une première étude menée avec les données de quasars eBOSS et sera utilisée pour l’analyse de l’échantillon final à la fin 2019 ou l’on attend une amélioration de la précision statistique d’un facteur 2. Associé à BOSS, eBOSS ouvrira la voie pour les futurs programmes d’observation, comme le télescope au sol DESI et le satellite Euclid. Ces deux programmes sonderont intensivement l’époque de l’univers entre 1 < z < 2 en observant plusieurs millions de spectres, ce qui permettra d'améliorer d'un ordre de grandeur au moins les contraintes actuelles sur les paramètres cosmologiques. / The ΛCDM model of cosmology assumes the existence of an exotic component, called dark energy, to explain the late-time acceleration of the expansion of the universe at redshift z < 0.7. Alternative scenarios to this cosmological constant suggest to modify the theory of gravitation based on general relativity at cosmological scales. Since fall 2014, the SDSS-IV eBOSS multi-object spectrograph has undertaken a survey of quasars in the almost unexplored redshift range 0.8 ≤ z ≤ 2.2 with the key science goal to complement the constraints on dark energy and extend the test of general relativity at higher redshifts by using quasars as direct tracers of the matter field.In this thesis work, we measure and analyse the two-point correlation function of the two-year data taking of eBOSS quasar sample to constrain the cosmic distances, i.e. the angular diameter distance DA and the expansion rate H, and the growth rate of structure fσ8 at an effective redshift Zeff = 1.52. First, we build large-scale structure catalogues that account for the angular and radial incompleteness of the survey. Then to obtain robust results, we investigate several potential systematics, in particular modeling and observational systematics are studied using dedicated mock catalogs which are fictional realizations of the data sample. These mocks are created with known cosmological parameters such that they are used as a benchmark to test the analysis pipeline. The results on the evolution of distances are consistent with the predictions for ΛCDM with Planck parameters assuming a cosmological constant. The measurement of the growth of structure is consistent with general relativity and hence extends its validity to higher redshift. We also provide updated constraints on extensions of ΛCDM and models of modified gravity. This study is a first use of eBOSS quasars as tracers of the matter field and will be included in the analysis of the final eBOSS sample at the end of 2019 with an expected improvement on the statistical precision of a factor 2. Together with BOSS, eBOSS will pave the way for future programs such as the ground-based Dark Energy Spectroscopic Instrument (DESI) and the space-based mission Euclid. Both programs will extensively probe the intermediate redshift range 1 < z < 2 with millions of spectra, improving the cosmological constraints by an order of magnitude with respect to current measurements.

Cette thèse explore divers aspects des cartes aléatoires par l'étude de trois modèles. Dans un premier temps, nous examinons les propriétés d’une mesure définie sur l’ensemble des triangulations de Delaunay planaires comportant n sommets, qui est un modèle de cartes où les arêtes sont décorées par des angles. Nous montrons ainsi que la mesure est égale à la mesure de Weil-Petersson sur l’espace des modules des surfaces de Riemann planaires marquées. Sont aussi montrées deux propriétés de la mesures, premiers pas d'une étude de la limite continue de ce modèle. Dans un deuxième temps, nous définissons des fonctions de corrélations sur les graphes de Strebel planaires isopérimétriques à n faces, qui sont des cartes métriques trivalentes. Les périmètres des faces sont fixés. Nous recourons au théorème de Kontsevich pour calculer les fonctions de corrélations en termes de nombres d’intersection de classes de Chern sur l’espace des modules des surfaces de Riemann. Pour la fonction à une face marquée, la limite des grandes cartes est examinée via l’approximation du point-selle, pour différents régimes du périmètre de la face marquée, et nous déduisons le régime où le comportement de la fonction de corrélation n’est pas trivial. Les fonctions de corrélations peuvent être calculées de manière systématique par la récurrence topologique. Partant, nous calculons la courbe spectrale de notre modèle, ce qui nous permet de montrer qu’il existe une courbe spectrale critique. Nous déduisons de cette courbe critique que la limite continue des graphes de Strebel isopérimétriques est un modèle minimal de type (3,2), habillé par la théorie de Liouville. Cela correspond bien à la gravité pure. Enfin, nous abordons la question des symétries dans le modèle d’Ising sur cartes aléatoires. Certaines fonctions de corrélations de ce modèle comptent le nombre de cartes bicolores avec des faces marquées, les bords, ayant des conditions aux bords mixtes, calculées par récurrence à partir de la courbe spectrale du modèle. Nous prouvons ici que, pour des courbes spectrales génériques, les fonctions de corrélations des cartes à un bord mixte sont symétriques par rotation et par inversion du bord mixte. Nous décrivons ensuite les conséquences de telles symétries, suggérant une possible reformulation du modèle en termes de chaînes de spins. / This thesis explore several aspects of random maps through the study of three models. First, we examine the properties of a measure defined on the set of planar Delaunay triangulations with n vertices, a model in which the edges of the maps are decorated with angles. We show that the measure is the Weil-Petersson volume form on the moduli space of planar Riemann surfaces having n marked points. Two other properties, first steps toward the continuous limit study of the model, are also shown. Second, we define correlation functions on isoperimetric planar Strebel graphs with n faces, which are trivalent maps whose edges are decorated by positive lengths, and whose faces have a fixed perimeter. Kontsevich's theorem allows us to compute the correlation functions in terms of the intersection numbers of Chern classes of moduli space of Riemann surfaces. The continuous limit of the one-point function is computed in different regimes for the perimeter of the marked face via the saddle-point approximation. We identify the regime in which the behaviour of the one-point function is not trivial. The correlation functions can be computed in a systematic way by the Topological Recursion. To do so, we compute the spectral curve of the model, and show that there exists a critical spectral curve. We deduce from the latter that the continuous limit of isoperimetric Strebel graphs is a (3,2) minimal model dressed by Liouville theory: it corresponds to pure gravity. Last, we address the problem of symmetries in the Ising model on random maps. Some correlation functions of this model count the bi-colored maps with marked faces having mixed boundary conditions. They are computed via a recursive formula and the spectral curve of the model. We prove here that the correlation functions of maps with one mixed boundary, computed from the recursive relation with generic spectral curve, are invariant under rotation and inversion of the mixed boundary. We describe the consequences of such symmetries, suggesting a possible reformulation of the model in terms of spin chains.

Cette thèse s’inscrit dans le contexte de prolifération des accords commerciaux régionaux (ACR) et traite des effets des ACR sur le commerce international. Nous visons à mieux comprendre et à apporter des points de vue nouveaux sur le rôle des ACR et du régionalisme en général en tant qu’élément important de la politique commerciale international aujourd’hui. Dans le premier chapitre, nous revisitons les effets ex post des ACR sur le commerce des pays membres et le commerce extrabloc en adoptant une approche empirique. Nous cherchons à déterminer la manière dont les blocs commerciaux régionaux affectent le commerce non seulement entre pays membres mais aussi entre pays membres et pays extérieurs à l’accord. Notre analyse confirme que les ACR augmentent de manière significative le commerce intra-bloc ; néanmoins, dans de nombreux cas, les ACR impliquent des effets de détournement d’échanges qui sont préjudiciables au reste du monde. Le chapitre deux examine de quelle manière la période de mise en œuvre de l’accord et les niveaux de développement des pays membres déterminent, en dynamique, l’effet des ACR sur le commerce international. Nous obtenons des tendances distinctes des effets ex post de l’ACR sur le commerce entre les accords Nord-Nord, Sud-Sud et Nord-Sud. Nous vérifions empiriquement que les ACR conclus par des partenaires commerciaux ayant un statut de développement économique analogue (les accords Nord-Nord ou Sud-Sud) sont susceptibles d’engendrer une augmentation plus forte du commerce des membres pendant une période de mise en œuvre plus courte. Le chapitre trois porte sur la manière dont les interactions entre ACR et développement financier influencent les flux d'échanges entre partenaires commerciaux. Dans ce travail conjoint avec Anne-Gaël Vaubourg, nous montrons que le développement financier (particulièrement sous sa forme intermédiée) encourage les échanges commerciaux mais que cet effet est atténué dès lors que les partenaires commerciaux ont signé un ACR. / The subject of this dissertation focuses on the analysis of different aspects of the relationship between regional trade agreements (RTAs) and the multilateral trading system. We aim to provide a fresh understanding and views of the role of RTAs and regionalism in general as an important feature of international trade policy today. In chapter one we revisit the ex post effects of RTAs on member countries’ trade and extrabloc trade by adopting an empirical approach. We explore how regional trading blocs have influenced trade among members as well as trade with nonmembers. Our analysis confirms the widespread trade-enhancing effects of RTAs on member countries’ trade; however, in many cases, they lead to trade diversion effects that are detrimental to the rest of the world. Chapter two takes a closer look at how the implementation period of trade liberalization and partners’ levels of development affect the RTA dynamic effects on trade over time. We obtain distinct patterns of ex post RTA effects on trade across North-North RTAs, South-South RTAs and North-South RTAs. We empirically validate that RTAs formed by trading partners experiencing similar economic development status (North-North RTAs or South-South RTAs) are likely to lead to a larger increase in members’ trade during a shorter implementation period. Chapter three studies the mechanism through which RTAs impact the effect of financial development on trade flows between exporting and importing countries. In this joint work with Anne-Gaël Vaubourg, we show that the trade-enhancing role of financial development in the exporting country—especially through intermediated finance—is mitigated when there is an RTA between this country and its trading partner.