Submitted by Marlene Aparecida de Souza Cardozo (mcardozo@pucsp.br) on 2017-01-10T10:40:51Z No. of bitstreams: 1 Arnaldo Aragão Santos.pdf: 2425915 bytes, checksum: dd9b7096a2a82c79df00dbc38463f185 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-01-10T10:40:51Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Arnaldo Aragão Santos.pdf: 2425915 bytes, checksum: dd9b7096a2a82c79df00dbc38463f185 (MD5) Previous issue date: 2016-11-01 / Secretaria de Educação do Estado de São Paulo - SEE / The study undertaken consists of a proposal for reflection on the Jean Etienne Montucla’s work, History of Mathematics, written in the mid-eighteenth century. In this sense, based on analysis of documents, approaches have been developed within the spheres of analysis in the history of science. Although intriguing, the particularities of the writing in History of Mathematics have not been treated enough by their historians who, by the way, barely discuss about their approaches and intentions before the twentieth century. To contextualize the work of Montucla, permeated by the French editorial development, specially the contemporary encyclopaedic genre and secularization of intellectual activities of his time, we seek to contribute to the research on the History of Mathematics and its historiography to seek connections that can be established between the historical development of mathematical knowledge and his writing. In this order, in an attempt to revisit the work of Montucla, we gather efforts to locate her before their relations and intellectual motivations of the mid-eighteenth century. / O estudo empreendido consiste em uma proposta de reflexão sobre a obra História das Matemáticas, de Jean Etienne Montucla, escrita em meados do século XVIII. Nesse sentido, com base na análise dos documentos, foram desenvolvidas abordagens dentro das esferas de análise em história da ciência. Apesar de intrigante, as particularidades da escrita da história da matemática não têm sido muito tratadas pelos historiadores que, por sinal, pouco discutem sobre suas abordagens e intencionalidades anteriores ao século XX. Ao contextualizar a obra de Montucla, permeada pelo desenvolvimento editorial francês, com destaque para o gênero enciclopédico contemporâneo e a secularização das atividades intelectuais de seu período, procuramos contribuir com as investigações sobre a História da Matemática e sua historiografia ao buscar conexões que podem ser estabelecidas entre o desenvolvimento histórico do conhecimento matemático e sua escrita. Nesse intuito, na tentativa de revisitar a obra de Montucla, reunimos esforços para localizá-la diante de suas relações e motivações intelectuais de meados do século XVIII.

Made available in DSpace on 2016-04-28T14:16:10Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Wladimir Mendes Amati.pdf: 1793529 bytes, checksum: 38bd7ffefb585ccaa8ac334e78b1e9bf (MD5) Previous issue date: 2010-10-25 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / In this work, we make an analysis of the book "Exame de Bombeiros", by José Fernandes Pinto Alpoim (1700-1765). We discuss themes and aspects of both science and mathematics in the analysis of the book. José Fernandes Pinto Alpoim, a Portuguese Military Engineer, was responsible for several works and served in various missions in Brazil, including demarcation of colonial boundaries. He also had relevant contributions for the teaching of mathematics in Brazil. Alpoim wrote two books, the Exame de Artilheiros , in 1744, and the Exame de Bombeiros , in 1748. for use in the course of Artillery and Fortifications in Rio de Janeiro, because there was no suitable material for these courses in Portuguese. About the printing of books, respectively in Lisbon and Madrid, several speculations were raise, which we have discussed in this work. The precarious education in Brazil lead Alpoim to interesting didactic options. We seek to highlight the concern of Alpoim with systematization of Mathematics, always seeking a link between contents and practice. His approach, in the form of questions and answers, shows the concern of the teacher to make meaningful teaching of Mathematics to the students Third of Artillery of Rio de Janeiro, which is the third of a full Regiment. This course was the responsibility of Alpoim / Neste trabalho, fazemos uma análise da obra Exame de Bombeiros , de José Fernandes Pinto Alpoim (1700-1765). Abordamos temas e aspectos tanto da ciência como da matemática na análise do livro. José Fernandes Pinto Alpoim, um engenheiro militar português, foi responsável por várias obras e serviu em várias missões no Brasil, inclusive demarcação de fronteiras coloniais. Além disso, contribuiu e colaborou muito para o aprendizado da Matemática no Brasil. Escreveu dois manuais, o Exame de Artilheiros , em 1744, e o Exame de Bombeiros , em 1748. para uso no curso de Artilharia e Fortificações no Rio de Janeiro, pois não havia, em português, material adequado para esses cursos. Sobre a impressão dos livros, respectivamente em Lisboa e em Madrid, surgiram várias especulações, que discutimos neste trabalho. A formação escolar precária no Brasil leva Alpoim a interessantes opções de exposição didática. Procuramos destacar a preocupação de Alpoim com a sistematização da Matemática, sempre buscando um elo entre o conteúdo e a prática. Sua abordagem, em forma de perguntas e respostas, mostra a preocupação do professor em tornar significativo o ensino de Matemática aos alunos do Terço de Artilharia do Rio de Janeiro, que é a terça parte de um regimento. Esse curso era a responsabilidade de Alpoim

Made available in DSpace on 2016-04-28T14:16:10Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Arnaldo Aragao Santos.pdf: 4607718 bytes, checksum: b9b9d19219c00fad2475d14054e1c963 (MD5) Previous issue date: 2010-10-18 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / This work points out the process of institutionalization of Brazilian Mathematics, more specifically in the Faculty of Philosophy, Sciences and Letters of the University of São Paulo through the academic career of Professor Elza Furtado Gomide. We have analyzed interviews, testimonials, and historical narratives by using a case study through an investigative approach of Oral History. Through this study we sought to ponder on the relationship between gender and science by considering Elza Furtado Gomide participation in the development of Mathematics in Brazil / O presente estudo aborda o processo de institucionalização da matemática brasileira, mais especificamente, na Faculdade de Filosofia Ciências e Letras da Universidade de São Paulo, tendo por foco a trajetória acadêmica da professora Elza Furtado Gomide. Para tanto, analisamos entrevistas, depoimentos e narrativas históricas, utilizando o estudo de caso em uma abordagem investigativa da História Oral. Por meio deste estudo procuramos trazer à reflexão as relações de gênero e ciência, apresentando a participação de Elza Furtado Gomide no desenvolvimento da matemática brasileira

Orientadora: Profa. Dra. Marcia Helena Alvim / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa De Pós-Graduação em Ensino, História, Filosofia das Ciências e Matemática, 2015. / Especificamente na área da Matemática, os trabalhos que tratam da trajetória dos matemáticos e de suas contribuições para o desenvolvimento desta disciplina no Brasil ainda são poucos. Na pesquisa aqui apresentada, o objetivo principal foi o de analisar o contexto de desenvolvimento e institucionalização do Departamento de Matemática e posterior Instituto de Ciências Matemática da USP de São Carlos através da atuação de um matemático. Seu nome é Achille Bassi, nascido na Itália em 1907 e convidado pelo governo brasileiro para atuar como professor na Faculdade Nacional de Filosofia (FNFi), integrante da Universidade do Brasil (UB) em 1939. Após aceitar o convite, o personagem se transferiu para o Rio de Janeiro e, ao longo dos anos, atuou em algumas instituições de ensino tais como: na já mencionada FNFi, Universidade de Minas Gerais, Escola Nacional de Minas e Metalurgia de Ouro Preto e, por fim, Escola de Engenharia de São Carlos (EESC), integrante da Universidade de São Paulo (USP), onde implantou uma biblioteca que na atualidade recebe o seu nome, hoje uma das mais significativas do Brasil na área da Matemática. Ao longo de sua trajetória acadêmica, o matemático ora estudado assumiu quatro papéis sociais: o de professor, pesquisador, divulgador científico e gestor/empreendedor acadêmico, em especial na EESC, onde assumiu o papel de empreendedor por vinte anos, entre os anos de 1953 e 1973. Ao reconstruir a história desse personagem, foram necessárias a seleção, descrição e análise de sua trajetória individual, como forma de compreensão do passado. Para isso, foi realizada uma pesquisa qualitativa documental com a utilização principalmente de fontes primárias, como livros e artigos escritos pelo próprio Bassi e documentos oficiais da USP. Como referencial teórico nos valemos da perspectiva da história cultural das ciências em que o objetivo é o de se estudar a ciência como uma forma também de cultura. Desta forma, assumimos Achille Bassi como um incentivador do desenvolvimento da Matemática no Brasil, a partir de sua contribuição como gestor da Matemática, em especial, na EESC. E, a partir do trabalho apresentado, buscamos contribuir com a escrita da História da Matemática brasileira através da varredura de instituições e personagens que tornaram-se elementos contribuintes ao desenvolvimento e consolidação dessa área como disciplina e também como área de pesquisa. / Specifically in mathematics, the works which deal with the trajectory of mathematicians and their contributions to the development of this school subject in Brazil are still few. The research presented here had as the main objective to analyze the context of the development and the institutionalization of the Mathematics Department and later, the USP Institute of Mathematical Sciences in San Carlos through the performance of a mathematician. His name is Achille Bassi, born in Italy in 1907 and invited by the Brazilian government to work as a teacher at the National School of Philosophy (FNFi), and as a member of the University of Brazil (UB) in 1939. After accepting the invitation, the character moved to Rio de Janeiro and, over the years, served in some educational institutions such as the aforementioned FNFi, University of Minas Gerais, the National School of Mines and Metallurgy of Ouro Preto, and finally, School of Engineering of São Carlos (EESC), a member of the University of São Paulo (USP), where he implemented a library that currently has his name, and it is considered one of the most significant of Brazil in mathematics nowadays. Throughout his academic career, the mathematician now studied took four social roles: teacher, researcher, science writer and manager / academic entrepreneur, especially in the EESC, where he took the entrepreneurial role for twenty years, between the years 1953 and 1973. By reconstructing the history of this character, it was necessary the selection, description and analysis of his individual trajectory as a way of understanding the past. For this, a documentary qualitative research was carried out using mostly primary sources like books and articles written by Bassi himself and USP official documents, as well. As a theoretical framework we followed the perspective of cultural history of science in which the goal is to study science as a form of culture also. We therefore consider Achille Bassi as a supporter of the development of mathematics in Brazil, from his contribution as a manager of mathematics, in particular the EESC. And from this work here presented, we intend to contribute to the writing of the History of Brazilian Mathematics by scanning institutions and characters which became elements that have contributed to the development and consolidation of this area as a school subject and as a research area.

Orientadora: Profa. Dra. Virgínia Cardia Cardoso / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa De Pós-Graduação em Ensino, História, Filosofia das Ciências e Matemática, 2015. / No nível nacional e internacional, a discussão sobre a inclusão da História da Matemática no ensino continua sendo relevante, e isso pode ver-se na participação ativa de investigadores em diversos congressos, encontros, simpósios e grupos de pesquisa vinculados com o tema. Nossa investigação pretende aprofundar em como a História da Matemática pode ser compreendida como um recurso pedagógico para ensinar e aprender Matemática. Nosso interesse é analisar como esse assunto é abordado e quais concepções são manifestadas por alguns professores de cursos de Licenciatura em Matemática, assim também a discussão sobre como a disciplina História da Matemática pode ser compreendida em um curso de formação de professores de Matemática. Baseando-nos em The ICMI Study (2000), Miguel e Miorim (2010) empreenderemos uma pesquisa qualitativa a respeito das concepções sobre a História da Matemática que são explicitadas por professores de cursos de Licenciatura, tentando verificar como esse assunto é abordado e quais concepções se manifestam em cursos de Licenciatura em Matemática sobre a História da Matemática como um recurso pedagógico. Para o objetivo da nossa pesquisa, foram entrevistados quatro professores da Universidade de São Paulo ¿ USP, e três da Universidade do Grande ABC ¿ UniABC que lecionam disciplinas na Licenciatura em Matemática ou da Matemática (bacharelado, mestrado ou doutorado), que tiveram ou têm relação com História. Nosso referencial metodológico é a Hermenêutica de Profundidade, metodologia proposta por Thompson (1995), a partir da que temos considerado o referencial teórico constituído e os Anais do ENEM, SNHM e ENAPHEM, como a nossa dimensão sócio histórica. Para a constituição da dimensão da análise formal utilizamos a análise argumentativa das entrevistas, e o cruzamento com o referencial teórico. A dimensão das interpretações/re-interpretações foi constituída pelas conclusões emergidas do diálogo entre as dimensões. / Nationally and internationally, the discussion over the inclusion of the History of Mathematics in Education continues being relevant, and that can be seen in the active participation of researchers in diverse seminars, meetings, symposiums and research groups connected to this topic. Our research pretends to go deep on how the History of Mathematics can be understood as a pedagogical resource to teach and learn Mathematics. Firstly, it is our interest to analyze how this matter can be dealt with and which conceptions are manifested by some professors from different Mathematics Teaching degree programs. Secondly, it is also important to discuss how the History of Mathematics can be comprehended inside a Mathematics teacher training program. Basing on The ICMI Study (2000), and Miguel and Miorim (2010), we will begin a qualitative research on the conceptions about the History of Mathematics that are presented by professors of the Teaching degree programs, trying to verify how this matter is dealt with and which conceptions are manifested in the Degree of Mathematics Teaching¿ programs about the History of Mathematics as a pedagogical resource. To do so, four different professors from Universidade de Sao Paulo - USP, and three from Universidade do Grande ABC ¿ UniABC have been interviewed. These professors are teaching at the moment subjects in the Mathematics Teaching degree program or in the Mathematics (bachelor, master and phD) program and they are or were connected with History of Mathematics. The methodological reference used is the Deep Hermeneutic, methodology proposed by Thompson (1995), and basing on the social historical dimension, the constituted theoretical reference and the annals of three representative events from the area: ENEM, SNHM and ENAPHEM. For the constitution of the formal analysis we will lead an argumentative analysis of the interviews, and a matching with the theoretical reference. The re-interpretation/interpretation dimension was constituted by the conclusions emerged from the dialogue between these dimensions.

Submitted by Cássia Santos (cassia.bcufg@gmail.com) on 2017-01-17T11:19:10Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Cleomar Luiz da Costa - 2016.pdf: 1101571 bytes, checksum: 2fbdb77e8bc2aa24b8a34786a3bba3c8 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2017-01-17T11:21:51Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Cleomar Luiz da Costa - 2016.pdf: 1101571 bytes, checksum: 2fbdb77e8bc2aa24b8a34786a3bba3c8 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2017-01-17T11:21:51Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Cleomar Luiz da Costa - 2016.pdf: 1101571 bytes, checksum: 2fbdb77e8bc2aa24b8a34786a3bba3c8 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2016-12-07 / Mathematics accompanies man since the beginning times and it is present in most everyday activities. It’s considered a difficult discipline to understand, many people get away, instead of seeking for ways to allow the interest for its study. Usually the mathematics teacher comes across students who have difficulty to assimilate mathematical content, as those who have an aversion to discipline. Therefore, the teacher must look for ways to motivate his students and the history of mathematics is considered by experts as an effective source to arouse such interest. In this sense, this work aims to demonstrate how the use of history of mathematics can help the teacher to stimulate the student's appreciation for this study. This is a literature review whose main method was a literature research with the National Curriculum Parameters of high school and elementary school, to specialized books on the subject, and the articles, dissertations and theses published on the internet. Amid numerous mathematical contents taught in secondary and fundamental education, this study highlighted nine of them, considering them more present in the daily lives of those who study or not study mathematics. The contents were: basic concepts, count, number, algebra, basic operations, sets, fractions, geometry and functions. The study concluded that when using the history of mathematics as a teaching resource, the teacher wakes up students’ interest and curiosity, becomes classes more dynamic and engaging, and these possible discoveries, besides historic rescue, the importance of each mathematical content as a facilitator of everyday life. However, it is necessary that the teacher seek knowledge for this, and this work has also the objective of providing support for those who seek this information. / A Matemática acompanha o homem desde os primórdios e está presente na maioria das atividades cotidianas. Reconhecida como uma disciplina de difícil compreensão muitas pessoas se afastam em vez de buscar meios que possibilitem o interesse para seu estudo. Habitualmente o professor de Matemática se depara tanto com alunos que têm dificuldade de assimilar conteúdos matemáticos como com os que têm aversão à disciplina. Para tanto, o professor deve buscar meios que motivem seus alunos e a História da Matemática é considerada por especialistas como um recurso eficaz para despertar esse interesse. Nesse sentido, este trabalho tem como objetivo promover uma reflexão de como o uso da História da Matemática pode auxiliar o professor a estimular no aluno o apreço por esse estudo. Trata-se de uma revisão da literatura cujo principal método foi a pesquisa bibliográfica junto aos Parâmetros Curriculares Nacionais do Ensino Médio e do Ensino Fundamental, aos livros especializados sobre a temática, e aos artigos, dissertações e teses. Em meio a inúmeros conteúdos matemáticos ministrados no Ensino médio e Fundamental, este estudo destacou nove deles por considerá-los mais presentes no cotidiano dos que estudam ou não estudam Matemática. Os conteúdos foram: conceitos básicos, contagem, número, álgebra, operações fundamentais, conjuntos, frações, funções e geometria. O estudo concluiu que, ao utilizar a História da Matemática como recurso, o professor desperta o interesse e a curiosidade dos alunos, torna as aulas mais dinâmicas e envolventes à medida que essas descobertas possibilitam, além de um resgate histórico, a valorização de cada conteúdo matemático como meio facilitador da vida cotidiana. Contudo, é necessário que o professor busque conhecimento para tal e este trabalho tem também como objetivo servir de subsídio junto aos que buscam essas informações.

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:49Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Cristiane Vidouto Brandespim Santander.pdf: 9870328 bytes, checksum: 43286e3f7663236f18757decb093c949 (MD5) Previous issue date: 2008-10-31 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / The objective of this research was to investigate the contribution of teacher Sylvio de Lima Nepomuceno in the rebuilding of the History of Mathematics Education at the time of influence of the Modern Mathematics Movement (MMM). The choice of this teacher as part of this research is due to the fact he had registered his long experience as a teacher on a collection of textbooks and by his participation in the Research Group for the Teaching of Mathematics on training teachers. The theoretical support was supported in the ideas of authors such as the French researcher André Chervel, 1990 in his article History of school subjects: reflections on a search field and the ideas of Alain Choppin in his article History of books and educational editions: about the state of the art . The textbook, as a source of survey research in the history of school subjects, has an important role in that his analysis allows to see how the authors were appropriated or recommendations of the laws in a given period. We believe that the educational collection analyzed, geared to the ideals of the MMM, although with restrictions of the author, particularly as it referred to methodological issues and language. Sylvio de Lima Nepomuceno, to seek ways to improve was a good model of mathematics teacher, has been working to participate in study groups, of Olympics of Mathematics and production of educational material in this way contributing to the teaching of Mathematics in Brazil / O objetivo desta pesquisa foi investigar a contribuição do professor Sylvio de Lima Nepomuceno na reconstituição da História da Educação Matemática, ao tempo de influência do Movimento da Matemática Moderna (MMM). A escolha desse professor, como participante desta pesquisa, se deve ao fato de ele ter registrado sua longa experiência, como professor, numa coleção de livros didáticos e pela sua participação no Grupo de Estudos do Ensino da Matemática (GEEM), na formação de professores. A sustentação teórica foi apoiada nas idéias de autores, como o pesquisador francês André Chervel, 1990 no seu artigo História das disciplinas escolares: reflexões sobre um campo de pesquisa; e das idéias de Alain Choppin, em seu artigo História dos livros e das edições didáticas: sobre o estado da arte. O livro didático, como fonte de pesquisa na investigação da história da disciplina escolar, tem um papel importante na medida em que sua análise possibilita verificar como os autores se apropriaram das legislações ou recomendações num determinado período. Consideramos que a coleção didática analisada pautava-se no ideário do MMM, embora com restrições do autor, especialmente no que se referiam as questões metodológicas e de linguagem. Sylvio de Lima Nepomuceno, ao buscar caminhos para se aperfeiçoar, constituiuse num bom modelo de professor de Matemática, foi atuante ao participar de grupos de estudo, das Olimpíadas de Matemática e na produção de material didático contribuindo dessa maneira para o ensino da Matemática no Brasil

Este trabajo estudia las condiciones sociales e institucionales que marcaron el inicio de la Didáctica de las Matemáticas como contenido de enseñanza y se describen las características que adoptó en esta primera época. Se centra en la aritmética y la cuestión central del estudio es: ¿Cómo se preparaba a los futuros maestros para enseñar aritmética en la escuela, desde la creación de las Escuelas Normales, durante el segundo tercio del siglo XIX? Esa formación se adquiría por una triple vía: las clases de aritmética en las Escuelas Normales, los estudios sobre Metodología de la aritmética que se impartían en una asignatura pedagógica y las prácticas en las escuelas primarias anejas a las Normales. Es un trabajo sobre la Historia de las disciplinas escolares, particularizada al caso de la aritmética en una institución naciente: las Escuelas Normales. Su temática y los métodos de análisis utilizados le confieren un carácter interdisciplinar. / The primary goal of this thesis is to study the social and institutional conditions that influenced the early stages of the art of teaching mathematics in Spain. It is focused on arithmetic and the main question of the study is: How were teachers prepared for teaching arithmetic in school since the creation of the Escuelas Normales, during the second third of the 19th Century? That training was provided in three ways: the arithmetic lessons imparted in the Escuelas Normales, the studies on arithmetic methodology imparted during a pedagogy subject, and a traineeship in one of the primary schools that were adjacent to the Escuelas Normales. This work is about history of school subjects, and in particular arithmetic in the then just born Spanish institution of the Escuelas Normales. Its subject and analysis methods make it an interdisciplinary research.

Notre contexte pratique — nous enseignons à des élèves doués de cinquième année suivant le programme international — a grandement influencé la présente recherche. En effet, le Programme primaire international (Organisation du Baccalauréat International, 2007) propose un enseignement par thèmes transdisciplinaires, dont un s’intitulant Où nous nous situons dans l’espace et le temps. Aussi, nos élèves sont tenus de suivre le Programme de formation de l’école québécoise (MÉLS Ministère de l'Éducation du Loisir et du Sport, 2001) avec le développement, notamment, de la compétence Résoudre une situation-problème et l’introduction d’une nouveauté : les repères culturels. Après une revue de la littérature, l’histoire des mathématiques nous semble tout indiquée. Toutefois, il existe peu de ressources pédagogiques pour les enseignants du primaire. Nous proposons donc d’en créer, nous appuyant sur l’approche constructiviste, approche prônée par nos deux programmes d’études (OBI et MÉLS). Nous relevons donc les avantages à intégrer l’histoire des mathématiques pour les élèves (intérêt et motivation accrus, changement dans leur façon de percevoir les mathématiques et amélioration de leurs apprentissages et de leur compréhension des mathématiques). Nous soulignons également les difficultés à introduire une approche historique à l’enseignement des mathématiques et proposons diverses façons de le faire. Puis, les concepts mathématiques à l’étude, à savoir l’arithmétique, et la numération, sont définis et nous voyons leur importance dans le programme de mathématiques du primaire. Nous décrivons ensuite les six systèmes de numération retenus (sumérien, égyptien, babylonien, chinois, romain et maya) ainsi que notre système actuel : le système indo-arabe. Enfin, nous abordons les difficultés que certaines pratiques des enseignants ou des manuels scolaires posent aux élèves en numération. Nous situons ensuite notre étude au sein de la recherche en sciences de l’éducation en nous attardant à la recherche appliquée ou dite pédagogique et plus particulièrement aux apports des recherches menées par des praticiens (un rapprochement entre la recherche et la pratique, une amélioration de l’enseignement et/ou de l’apprentissage, une réflexion de l’intérieur sur la pratique enseignante et une meilleure connaissance du milieu). Aussi, nous exposons les risques de biais qu’il est possible de rencontrer dans une recherche pédagogique, et ce, pour mieux les éviter. Nous enchaînons avec une description de nos outils de collecte de données et rappelons les exigences de la rigueur scientifique. Ce n’est qu’ensuite que nous décrivons notre séquence d’enseignement/apprentissage en détaillant chacune des activités. Ces activités consistent notamment à découvrir comment différents systèmes de numération fonctionnent (à l’aide de feuilles de travail et de notations anciennes), puis comment ces mêmes peuples effectuaient leurs additions et leurs soustractions et finalement, comment ils effectuaient les multiplications et les divisions. Enfin, nous analysons nos données à partir de notre journal de bord quotidien bonifié par les enregistrements vidéo, les affiches des élèves, les réponses aux tests de compréhension et au questionnaire d’appréciation. Notre étude nous amène à conclure à la pertinence de cette séquence pour notre milieu : l’intérêt et la motivation suscités, la perception des mathématiques et les apprentissages réalisés. Nous revenons également sur le constructivisme et une dimension non prévue : le développement de la communication mathématique. / Our practical context -we teach gifted fifth grade students in an International School- has greatly influenced this research. Indeed, the International Primary Years Programme (International Baccalaureate Organization, 2007) fosters transdisciplinary themes, including one intitled Where we are in place and time. Our students are also expected to follow the Quebec education program schools (Ministry of Education, Recreation and Sport, 2001) with the development of competencies such as: To solve situational problem and the introduction of a novelty: the Cultural References. After the literature review, the history of mathematics seems very appropriate. However, there are few educational resources for primary teachers. This is the reason why we propose creating the resources by drawing upon the constructivist approach, an approach recommended by our two curricula (OBI and MELS). We bring to light the advantages of integrating the history of mathematics for students (increased interest and motivation, change in their perception of mathematics and improvement in learning and understanding mathematics). We also highlight the difficulties in introducing a historical approach to teaching mathematics and suggest various ways to explore it. Then we define the mathematical concepts of the study: arithmetic and counting and we remark their importance in the Primary Mathematics Curriculum. We then describe the six selected number systems (Sumerian, Egyptian, Babylonian, Chinese, Roman and Mayan) as well as our current system: the Indo-Arabic system. Finally, we discuss the difficulties students may encounter due to some teaching practices or textbooks on counting. We situate our study in the research of science of education especially on applied research and the contributions of the teacher research reconciliation between research and practice, the improvement of teaching and / or learning and a reflection within the teaching practice). Also, we reveal the possible biases that can be encountered in a pedagogical research and thus, to better avoid them. Finally, we describe the tools used to collect our data and look at the requirements for scientific rigor. Next, we describe our teaching sequence activities in details. These activities include the discovery of how the different number systems work (using worksheets and old notations) and how the people using the same systems do their additions and subtractions and how they do their multiplications and divisions. Finally, we analyze our data from a daily diary supported by video recordings, students’ posters, the comprehension tests and the evaluation questionnaire. Our study leads us to conclude the relevance of this sequence in our context: interest and motivation, perception of mathematics and learning achieved. We also discuss constructivism and a dimension not provided: the development of mathematical communication.

Cryptography fascinates people of all generations and is increasingly presented as an example for the relevance and application of the mathematical sciences. Indeed, many principles of modern cryptography can be described at a secondary school level. In this context, the mathematical background is often only sparingly shown. In the worst case, giving mathematics this character of a tool reduces the application of mathematical insights to the message ”cryptography contains math”. This paper examines the question as to what else cryptography can offer to mathematics education. Using the RSA cryptosystem and related content, specific mathematical competencies are highlighted that complement standard teaching, can be taught with cryptography as an example, and extend and deepen key mathematical concepts.