Dans cette these, nous etudions d'abord le probleme des singularites eliminables des EDP elliptiques du second ordre; le cas modele etant $- \Delta u + cu \geq f$ sur $\Omega \backslash K$, avec $u \geq 0$ et $(\rm cap)_2((K))=0$. Nous démontrons aussi un principe du maximum fort pour l'operateur $-\Delta + a(x)$, avec un potentiel $a \in L^1$. Ces deux résultats utilisent plusieurs formulations de l'inegalite de Kato classique. Nous presentons ensuite quelques variantes de l'inegalite de Poincare, motives par une nouvelle caracterisation des espaces de Sobolev. Puis, nous nous interessons aux singularites topologiques des fonctions dans l'espace $W^(1,1)(S^2;S^1)$. A cet effet, nous etudions leur energie relaxee et la variation totale du jacobien. Finalement, nous considerons plusieurs proprietes des distributions de la forme $\sum_j((\delta_(p_j) - \delta_(n_j)))$, definies sur un espace metrique complet.

[pt] Este trabalho busca contribuir para o debate acerca do tema das desigualdades educacionais, por meio dos dados do PAEBES-Alfa – avaliação longitudinal da alfabetização do estado do Espírito Santo. Utilizando uma metodologia quali-quanti, o estudo teve como objetivo investigar as desigualdades de oportunidades, de tratamento e, principalmente, de conhecimento. As desigualdades de oportunidades e de tratamento foram observadas numa perspectiva macroanalítica e contextual, nas diferentes etapas da educação básica, no Brasil e nos estados da região Sudeste,segundo diferentes características dos alunos, como raça/cor e renda familiar per capita, e das escolas, como localidade e região. A desigualdade de conhecimento foi investigada de forma longitudinal por meio dos dados referentes ao percentual de acerto dos alunos nos testes da avaliação do PAEBES-Alfa. Por fim, por meio de uma abordagem qualitativa, a pesquisa observou quatro escolas e 14 salas de aula, e realizou entrevistas com seus diretores, pedagogos e professores, com a finalidade de melhor compreender os dados quantitativos apresentados pelas avaliações. São basicamente dois os principais resultados obtidos com a aplicação do modelo de análise baseado no percentual de acerto dos itens difíceis dos testes de Leitura do PAEBES-Alfa, aplicados aos alunos nos três primeiros anos do Ensino Fundamental público do Estado do Espírito Santo. Por um lado este modelo, após o controle do nível socieoconômico dos alunos, permitiu constatar que, no caso da evolução geral da aprendizagem no período correspondente ao ciclo de alfabetização, as diferenças de desempenho entre as turmas diminuem entre o primeiro e o terceiro ano. Por outro lado, permitiu identificar aspectos do currículo que se associam às semelhanças e diferenças de resultados observadas entre as turmas de alto e baixo desempenho, refletindo uma desigualdade de conhecimento decorrente da falta de ensino e/ou de consolidação de habilidades básicas de leitura no período da alfabetização. A adoção de um desenho metodológico misto, pelo qual foram investigadas também qualitativamente quatro dessas escolas e suas 14 turmas do terceiro ano do Ensino Fundamental, contibiuiu para o entendimento das práticas pedagógicas e escolares que favorecem ou não o crescimentos da aprendizagem dos alunos com maiior ou menor qualidade e equidade. / [fr] Ce travail vise à contribuer au débat sur la question des inégalités scolaires, en utilisant les données de l évaluation longitudinale d alphabétisation (PAEBES-Alfa) dans l état de Espírito Santo. En utilisant une méthodologie qualitative et quantitative, l étude visait à examiner les inégalités des chances, traitement et connaissance. L inégalité des chances et de traitement ont été observés dans les différentes étapes de l éducation de base au Brésil et dans les États de la région du Sud-Est, selon différents caractéristiques des étudiants, comme la race, par exemple. L inégalité des savoirs a été étudiée longitudinalement à travers les données sur le pourcentage correct des questions des tests du PAEBES-Alfa. Enfin, grâce à une approche qualitative, la recherche a observé quatre écoles et 14 classes et a mené des entrevues avec les directeurs, les enseignants et les éducateurs, afin de mieux comprendre les données quantitatives présentées par des évaluations. Sont essentiellement deux les principaux résultats obtenus à partir de l application du modèle analyse basé sur le pourcentage de succès des éléments difficiles de lecture du PAEBES-Alfa, appliqué aux étudiants dans les trois premières années de l école élémentaire publique de l Etat du Espírito Santo. D une part ce modèle, après contrôle du niveau socioéconomique des étudiants, a montré que, dans le période correspondant au cycle de l alphabétisation, les différences de performances entre les classes diminuent entre la 1ère et la 3e année. D autre part, le travail a identifié les aspects du programme d études qui sont associés à des similitudes et des différences de résultats observés entre les classes de rendement élevé et faible, ce qui reflète l inégalité des connaissances. L adoption d une conception méthodologique mixte, pour lesquels ils ont été étudiés qualitativement quatre de ces écoles et leurs 14 classes de la troisième année de l école élémentaire, ont contribué pour comprendre les pratiques pédagogiques et scolaires qui favorisent ou non la qualité et l équité d apprentissage.

L'énorme disparité qui caractérise la distribution des revenus au Brésil représente une remarquable dette sociale à combler, car il est inacceptable qu'un pays aussi riche que le Brésil soit si inégalitaire et si injuste pour la majorité de ses citoyens. Malgré le changement de la politique socio-économique intervenu dans les deux dernières décennies et ciblant une politique sociale plus active et dirigée vers la redistribution du revenu, l'inégalité de la société brésilienne reste criante. L'étude du développement du capitalisme national, à travers ses racines, implantées dès la colonisation, est indispensable si l'on veut comprendre comment la nation est parvenue à une telle situation. La formation structurelle et institutionnelle du capitalisme brésilien a engendré plusieurs distorsions dans le partage de la richesse et les politiques économiques et sociales adoptées n'ont pas été capables de construire une société juste pour l'ensemble de la population. Une analyse détaillée de l'historique de la croissance économique et de l'accumulation du capital dans l'économie brésilienne montre la trajectoire de la concentration du revenu, et souligne la responsabilité des politiques gouvernementales, peu favorables à un partage plus équitable de la richesse nationale. Les élites dominantes ont pris les rênes de la machine gouvernementale pour maintenir leurs privilèges et s'approprier la richesse nationale produite, en l'absence de toute volonté politique d'améliorer la distribution du revenu dans l'ensemble de la nation. Le principal objectif ici est donc d'étudier les effets des politiques gouvernementales dans l'accumulation du capital et dans la distribution du revenu au Brésil, en tenant compte de l'insertion brésilienne dans le système capitaliste et des résultats des politiques publiques nationales. La méthode de l'économie politique, fondée sur la théorie de distribution du revenu de Kalecki, est présente tout au long de l'analyse.

[pt] A ideia central, que subjaz essa tese, é de que a forma como um povo constrói, absorve e trabalha sua memória, entendida em sua dimensão sóciopolítica, é fundamental para a caracterização, reconhecimento e definição do espaço das relações políticas, sociais e, consequentemente, jurídicas desta comunidade. Toda lembrança, todo esquecimento, toda história narrada em público por um povo tem o poder de condicionar o espaço político vivenciado por esse povo e acaba por vincular suas promessas para o futuro. Diante do cenário brasileiro (marcadamente desigual, injusto, opressor), a presente tese foi construída a partir de uma reflexão pautada nas seguintes questões: os efeitos e consequências de um trabalho de memória coletiva na realidade política presente e na sua projeção para o futuro; o reconhecimento do passado, de forma a restituir a reabilitação social e a justiça das vítimas, possibilitando sua visibilidade e protagonismo social; o papel da narrativa (especialmente desde um olhar da vítima) em sua dimensão política e ética; o reconhecimento da tradição que foi recebida e a libertação para o futuro. / [fr] L idée centrale, sous-jacente à cette thèse, est que la façon dont un peuple construit, absorbe et travaille sa mémoire, comprise dans sa dimension sociopolitique, est fondamentale pour la caractérisation, la reconnaissance et la définition de l espace politique, social et par conséquent, juridique dans cette communauté. Chaque mémoire, chaque oubli, chaque histoire racontée en public par un peuple a le pouvoir de conditionner l espace politique vécue par ces personnes et finit par lier leurs promesses pour l avenir. Compte tenu du scénario brésilien (et sa realité inégal, injuste, oppressant), la thèse actuelle a été construite sur la base d une réflexion fondée sur les questions suivantes: les effets et les conséquences de la mémoire collective sur la réalité politique actuelle et sa projection pour l avenir; la reconnaissance du passé, afin de rétablir la réadaptation sociale et la justice des victimes, en permettant leur visibilité social; le rôle du récit (surtout du point de vue de la victime) dans sa dimension politique et éthique; la reconnaissance de la tradition reçue et la libération pour l avenir.

La première partie est consacrée à l'étude du comportement asymptotique des solutions de Navier-Stokes incompressible à l'infini de la variable d'espace. On obtient des résultats optimaux de propagation de la décroissance en terme d'espaces à poids, ainsi qu'un developpement asymptotique de la vitesse et de la pression analogue à la loi de Bernoulli. La théorie s'étend à un modèle de la MHD.<br />La seconde partie est consacrée à l'étude des espaces de Sobolev associés à une famille de champs de vecteurs, de type sous-elliptique. Les principaux résultats sont la description des régularités fractionnaires avec la distance de Carnot, la démonstration d'inégalités de Hardy et, dans le cas du groupe de Heisenberg, la théorie des traces sur une hypersurface caractéristique générique.

Présentation de deux expériences, utilisant les corrélations de polarisations entre des paires de photons optiques issus d'une cascade atomique (dont l'une est très proche de l'expérience utilisée par Bell), en utilisant des polariseurs a une voie ou des polarimètres optiques. Discussion de la précision statistique des expériences, en bon accord avec les prédictions quantiques, ce qui semblerait exclure la probabilité de réinterprétation de la mécanique quantique par une théorie locale a paramètres supplémentaires.