In this thesis three different approaches for solving partial differential equa-tions with neural networks will be explored; namely Physics-Informed NeuralNetworks, Fourier Neural Operators and the Deep Ritz method. Physics-Informed Neural Networks and the Deep Ritz Method are unsupervised machine learning methods, while the Fourier Neural Operator is a supervised method. The Physics-Informed Neural Network is implemented on Burger’s equation,while the Fourier Neural Operator is implemented on Poisson’s equation and Darcy’s law and the Deep Ritz method is applied to several variational problems. The Physics-Informed Neural Network is also used for the inverse problem; given some data on a solution, the neural network is trained to determine what the underlying partial differential equation is whose solution is given by the data. Apart from this, importance sampling is also implemented to accelerate the training of physics-informed neural networks. The contributions of this thesis are to implement a slightly different form of importance sampling on the physics-informed neural network, to show that the Deep Ritz method can be used for a larger class of variational problems than the original publication suggests and to apply the Fourier Neural Operator on an application in geophyiscs involving Darcy’s law where the coefficient factor is given by exponentiated two-dimensional pink noise.

[pt] A avaliação probabilística da confiabilidade de um sistema elétrico de potên-cia visa quantificar, em índices, as estatísticas do risco do mesmo não atender seus clientes em plenitude. Na prática, os critérios determinísticos (e.g., N-1) são ainda os mais empregados. Na literatura, porém, a análise probabilística é uma área ex-tensa de pesquisa, podendo ser dividida em duas vertentes: as baseadas em simula-ção Monte Carlo (SMC) e aquelas fundamentadas na enumeração de estados (EE). Apesar de ser reconhecidamente inferior, a técnica EE é a que se assemelha mais aos critérios determinísticos, e, muito provavelmente por esta razão, possui extensa gama de trabalhos relacionados. Contudo, tais trabalhos apresentam limitações, pois, ou se restringem a sistemas de pequeno porte, ou desconsideram contingências de maior ordem quando abordam sistemas reais (médio-grande porte). De qualquer maneira, existe um grande apego do setor elétrico por técnicas de confiabilidade que se assemelhem às práticas dos operadores e planejadores. Isso motivou o de-senvolvimento de um método baseado em EE, o qual seja capaz de avaliar a confi-abilidade de sistemas de geração e transmissão com desempenho comparável ao da SMC. De forma heterodoxa, os conceitos de amostragem por importância (IS - Im-portance Sampling), uma técnica de redução de variância (VRT - Variance Reduc-tion Techniques) tipicamente empregada na SMC, serviram de inspiração para apri-morar a EE. Assim, o método proposto nesta dissertação é o resultado da combina-ção de uma ferramenta do tipo IS-VRT com técnicas de EE. Para análise e validação do método proposto, são utilizados dois sistemas teste comumente empregados neste tópico de pesquisa, sendo um deles de médio porte e capaz de reproduzir caracterís-ticas típicas de sistemas reais. / [en] The probabilistic reliability assessment of an electric power system aims to quantify, in terms of risk indices, its inability to fully serve its customers. In prac-tice, deterministic criteria (e.g., N-1) are still the most widely used. In the literature, however, probabilistic analysis is an extensive area of research, which can be di-vided into two evaluation categories: those based on Monte Carlo simulation (MCS) and those based on the state enumeration (SE). Despite being admittedly inferior, the SE technique is the one that most closely resembles the deterministic criteria, and, most likely for this reason, has a wide range of technical publications. How-ever, such works have limitations, because they are either restricted to small sys-tems, or they disregard higher contingency orders, when addressing real systems (medium-large). In any case, there is a strong attachment of the electric sector to reliability techniques that are similar to the practices of operators and planners. This motivated the development of a method based on SE, which is capable of assessing the reliability of generation and transmission systems with performance comparable to that of MCS. In a heterodox way, importance sampling (IS) concepts used in variance reduction techniques (VRT), typically employed by MCS, have served as inspiration to improve SE. Thus, the method proposed in this dissertation is the combination result of an IS-VRT type tool with SE techniques. For the analysis and validation of the proposed method, two test systems commonly used in this research topic are used, one of which is medium-sized and capable of reproducing typical characteristics of real systems.

Bakgrund: Rättspsykiatrin i Sverige är en specialiserad gren av psykiatrin inom rättsväsendet som behandlar personer med allvarliga psykiska störningar och kriminell bakgrund. Arbetsterapeuter spelar en viktig roll genom att stödja och rehabilitera dessa män, bedöma förmågor och erbjuda hjälp för både fysiska och psykiska behov. Syfte: att beskriva hur arbetsterapi kan användas inom rättspsykiatrin. Metod: Studien hade scoping review som studiedesign. 10 artiklar har inkluderats i studien och hittades i databaserna CINAHL, PsycInfo, Medline och Amed. Resultat: Samtliga studier visar att MOHO-modellen har använts som ett verktyg inom arbetsterapin genom att skapa meningsfulla aktiviteter som ska förbättra klienternas delaktighet och minska risken för återfall, våldsamt beteende och bidrar till ökad livskvalitet. Slutsats: Studien framhäver den utmanande naturen hos rättspsykiatrisk vård och vikten av arbetsterapeuters roll i att hantera och förebygga återfall genom meningsfulla aktiviteter. / Background: Forensic psychiatry in Sweden is a specialized part of psychiatry within the judicial system. People with severe mental disorders and a history of criminal behavior are treated there. Occupational therapists have an important role by supporting and rehabilitating these people, assessing their capabilities, and offering assistance for physical and mental needs. Aim: To describe how occupational therapy can be used in forensic psychiatry. Method: The study employed a scoping review design. Ten articles were included in the study and were identified through databases such as CINAHL, PsycInfo, Medline, and Amed. Results: The articles show that the MOHO model has been used as a tool in occupational therapy by creating meaningful activities to enhance the clients’ participation and reduce the risks of relapse, violent behavior thereby contributing to improve quality of life. Conclusion: Occupational therapy plays a central role in forensic psychiatric care. The use of the MOHO model is highlighted as contributing to meaningful activities and increased quality of life. The study emphasizes the challenging nature of forensic psychiatric care and the importance of occupational therapists in managing and preventing relapses through meaningful activities. / <p>VT 2023</p>

Studien syftar till att synliggöra förskollärarens roll för att främja motorisk utveckling och lärande i utomhusmiljön. Den metod som har använts är semistrukturerad intervju då den lämpade sig för att synliggöra den fenomenografiska uppfattningen hos förskollärarna som deltog i studien. Att aktivt använda sig av utomhusmiljön är viktigt för att främja undervisning och lärande inom många ämnen. Barnens rörelsemönster, koordination och motoriska färdigheter utvecklas hela tiden i utomhusmiljön och utmanas därför i större mån ute än inne vilket i sin tur främjar en god hälsa. Resultatet av studien visar att förskollärare aktivt arbetar med motorisk utveckling och lärande i utomhusmiljön men att förskollärare aktivt behöver planera, genomföra och utvärdera i större mån för att främja utveckling och lärande. Genom tydlig dokumentation synliggörs skillnader och utveckling av motoriska färdigheter vilket skulle underlätta när man aktivt arbetar för att främja barnens motoriska utveckling och lärande i utomhusmiljön. / The study aims to show the preschool teacher's role in promoting motor development and learning in the outdoor environment. The method that has been used is semi-structured interview as it was suitable for making visible the phenomonographic perception of the preschool teachers who participated in the study. Actively using the outdoor environment is important to promote teaching and learning in many subjects. Children's movement patterns, coordination and motor skills are constantly evolving in the outdoor environment and are therefore more challenged out there than inside which in turn promotes good health. The results of the study show that preschool teachers actively work with motor development and learning in the outdoor environment, but that preschool teachers actively need to plan, implement and evaluate to a greater extent to promote development and learning. Through clear documentation, differences and development of motor skills are made visible, which would facilitate when actively working to promote the children's motor development and learning in the outdoor environment.

The study aims to show the preschool teacher's role in promoting motor development and learning in the outdoor environment. The method that has been used is semi-structured interview as it was suitable for making visible the phenomenographic perception of the preschool teachers who participated in the study. Actively using the outdoor environment is important to promote teaching and learning in many subjects. Children's movement patterns, coordination and motor skills are constantly evolving in the outdoor environment and are therefore more challenged out there than inside which in turn promotes good health. The results of the study show that preschool teachers actively work with motor development and learning in the outdoor environment, but that preschool teachers actively need to plan, implement and evaluate to a greater extent to promote development and learning. Through clear documentation, differences and development of motor skills are made visible, which would facilitate when actively working to promote the children's motor development and learning in the outdoor environment. / Studien syftar till att synliggöra förskollärarens roll för att främja motorisk utveckling och lärande i utomhusmiljön. Den metod som har använts är semistrukturerad intervju då den lämpade sig för att synliggöra den fenomenografiska uppfattningen hos förskollärarna som deltog i studien. Att aktivt använda sig av utomhusmiljön är viktigt för att främja undervisning och lärande inom många ämnen. Barnens rörelsemönster, koordination och motoriska färdigheter utvecklas hela tiden i utomhusmiljön och utmanas därför i större mån ute än inne vilket i sin tur främjar en god hälsa. Resultatet av studien visar att förskollärare aktivt arbetar med motorisk utveckling och lärande i utomhusmiljön men att förskollärare aktivt behöver planera, genomföra och utvärdera i större mån för att främja utveckling och lärande. Genom tydlig dokumentation synliggörs skillnader och utveckling av motoriska färdigheter vilket skulle underlätta när man aktivt arbetar för att främja barnens motoriska utveckling och lärande i utomhusmiljön.

La matière sombre est considérée comme l'un des plus grands mystères dans la cosmologie moderne. En effet, on peut dire que l’on connaît plus sur ce que la matière sombre n'est pas que sur sa vraie nature. La collaboration SuperCDMS travaille sans répit pour réussir à faire la première détection directe de la matière sombre. À cet effet, la collaboration a eu recours à plusieurs expériences et simulations à diverses échelles, pouvant aller de l'usage d'un seul détecteur semi-conducteur, jusqu'à la création d'expériences à grande échelle qui cherchent à faire cette première détection directe de la matière sombre. Dans ce texte, on verra différentes méthodes pour nous aider à mieux comprendre les erreurs systématiques liées à la position du détecteur utilisé dans le cadre des expériences IMPACT@TUNL et IMPACT@MTL, soit l'usage des simulations et de la radiologie industrielle respectivement. On verra aussi comment l'implémentation de la méthode de réduction de variance connue comme échantillonnage préférentiel, peut aider à améliorer l'exécution des simulations de l'expérience à grande échelle planifiée pour le laboratoire canadien SNOLAB. En outre, on verra comment l'échantillonnage préférentiel s'avère utile non seulement pour mieux profiter des ressources disponibles pour la collaboration, mais aussi pour avoir une meilleure compréhension des source de bruits de fond qui seront présentes à SNOLAB, tels que les signaux générés par la désintégration radioactive de divers isotopes. / Dark matter is one of the biggest mysteries of modern-day cosmology. Simply put, we know much more about what it is not, rather than what it actually is. The SuperCDMS collaboration works relentlessly toward making the first direct detection of this type of matter. To this effect, multiple experiments and simulations have been performed, ranging from small-scale testing of the detectors to large-scale, long-term experiments, looking for the actual detection of dark matter. In this work, I will analyze different methods to help understand the systematic errors linked to detector position in regard to the small-scale experiments IMPACT@TUNL and IMPACT@MTL, through simulation and industrial radiography respectively. We will also see how the implementation of the variance reduction method known as importance sampling can be used to improve the simulation performance of the large-scale experiment in the Canadian laboratory SNOLAB. Additionally, we will see how this method can provide not only better management of the computing resources available to the collaboration, but also how it can be used to better the understanding of the background noises, such as the signals generated by radioactive decay of different isotopes, that will be present at SNOLAB.

Syftet med denna studie är att ta reda på vilken syn som pedagoger i förskolan har på sitt deltagande i barnens fria lek och vad begreppet deltagande har för innebörd hos pedagogerna. Jag vill belysa vad pedagogerna har för avsikt med sitt deltagande i leken, samt vad de definierar som lek och fri lek. För att få fram uppfattningarna hos pedagogerna användes den fenomenografiska metodansatsen både som metod och teori. Det genomfördes kvalitativa intervjuer med fem pedagoger på två olika förskolor. Resultatet presenteras i tre utfallsrum, Lek på olika sätt, Deltagande av olika grad och Deltagandes funktion. Resultatet visade att fri lek och styrd lek är båda viktiga för barnens utveckling. Med sitt deltagande vill pedagogerna ge barnen nya erfarenheter och vidga deras omvärld. I resultatet framgår det att lärande och lek ska användas simultant. Slutsatsen för denna studie blir att pedagogerna har för avsikt att med sitt deltagande i leken, ge barnen bästa möjliga förutsättningar för utveckling och lärande genom lek. / The purpose of this study is to find out what view preschool teachers have of their participation in the children's free play and what the concept of participation means to the teachers. I want to highlight what the pedagogues intend with their participation in the game, as well as what they define as play and free play. In order to elicit the perceptions of the educators, the phenomenographic method approach was used both as method and theory. Qualitative interviews were conducted with five educators at two different preschools. The results are presented in three outcome rooms, Play in different ways, Participation of different degrees and Function of participation. The results showed that free play and controlled play are both important for children's development. With their participation, the educators want to give the children new experiences and expand their world around them. The results show that learning and play must be used simultaneously. The conclusion of this study is that the educators intend to, with their participation in the game, give the children the best possible conditions for development and learning through their participation in play.

Real estate appraisal is the means of defining the market value of land and property affixed to it. Many different features determine the market value of a property. For example, the distance to the nearest park or the travel time to the central business district may be significant when determining its market value. The use of machine learning in real estate appraisal requires algorithm accuracy and interpretability. Related research often defines these two properties as a trade-off and suggests that more complex algorithms may outperform intrinsically interpretable algorithms. This study tests these claims by examining the impact of geospatial features on interpretable algorithms in real estate appraisal. The experiments use property transactions from Oslo, Norway, and adds relative and global geospatial features for all properties using geocoding and spherical distance calculations. Such as the distance to the nearest park or the city center. The experiment implements three intrinsically interpretable algorithms; a linear regression algorithm, a decision tree algorithm, and a RuleFit algorithm. For comparison, it also implements two artificial neural network algorithms as a baseline. This study measures the impact of geospatial features using the algorithm performance by the coefficient of determination and the mean absolute error for the algorithm without and with geospatial features. Then, the individual impact of each geospatial feature is measured using four feature importance measures; mean decrease impurity, input variable importance, mean decrease accuracy, and Shapley values. The statistically significant results show that geospatial features improve algorithm performance. The improvement of algorithm performance is not unique to interpretable algorithms but occurs for all algorithms. Furthermore, it shows that interpretable algorithms are not axiomatically inferior to the tested artificial neural network algorithms. The distance to the city center and a nearby hospital are, on average, the most important geospatial features. While important for algorithm performance, precisely what the geospatial features capture remains for future examination. / Fastighetsvärdering är ett sätt att bestämma marknadsvärdet på mark och egendom som anbringas på den. Flera olika variabler påverkar marknadsvärdet för en fastighet. Avståndet till närmaste park eller restiden till det centrala affärsdistriktet kan till exempel vara betydande när man bestämmer ett marknadsvärde. Användningen av maskininlärning vid fastighetsvärdering kräver noggrannhet och tolkbarhet hos algoritmer. Relaterad forskning definierar ofta dessa två egenskaper som en kompromiss och föreslår att mer komplexa algoritmer kan överträffa tolkbara algoritmer. Den här studien testar dessa påståenden genom att undersöka påverkan av geospatiala variabler på tolkbara algoritmer i fastighetsvärdering. Experimentet använder fastighetstransaktioner från Oslo i Norge, och lägger till relativa och globala geospatiala variabler för alla fastigheter med hjälp av geokodning och sfäriska avståndsberäkningar. Såsom avståndet till närmaste park eller stadens centrum. Experimentet implementerar tre tolkbara algoritmer; en linjär regressionsalgoritm, en beslutsträdalgoritm och en RuleFit-algoritm. Som jämförelse implementerar den också två artificiella neuronnätsalgoritmer som en baslinje. Studien mäter påverkan av geospatiala variabler med algoritmprestanda genom determinationskoefficienten och det genomsnittliga absoluta felet för algoritmen med och utan geospatiala variabler. Därefter mäts den individuella påverkan av varje geospatial variabel med hjälp av fyra mått på variabelbetydelse; mean decrease impurity, input variabel importance, mean decrease accuracy och Shapley-värden. De statistiskt signifikanta resultaten visar att geospatiala variabler förbättrar algoritmers prestanda. Förbättringen av algoritmprestanda är inte unik för tolkningsbara algoritmer utan sker för alla algoritmer. Dessutom visar resultatet att tolkningsbara algoritmer inte är sämre än de testade artificiella neuronnätsalgoritmerna. Avståndet till stadens centrum och det närmaste sjukhuset är i genomsnitt de viktigaste geospatiala variablerna. Även om de geospatial variablerna är viktiga för algoritmprestanda, kvarstår frågan om vad exakt de betyder för framtida granskning.

In this thesis, the credit worthiness of a company is modelled using a stochastic process. Two credit models are considered; Merton's model, which models the value of a firm's assets using geometric Brownian motion, and the distance to default model, which is driven by a two factor jump diffusion process. The probability of default and the default time are simulated using Monte Carlo and the number of scenarios needed to obtain convergence in the simulations is investigated. The simulations are performed using the probability matrix method (PMM), which means that a transition probability matrix describing the process is created and used for the simulations. Besides this, two variance reduction techniques are investigated; importance sampling and antithetic variates. / I den här uppsatsen modelleras kreditvärdigheten hos ett företag med hjälp av en stokastisk process. Två kreditmodeller betraktas; Merton's modell, som modellerar värdet av ett företags tillgångar med geometrisk Brownsk rörelse, och "distance to default", som drivs av en två-dimensionell stokastisk process med både diffusion och hopp. Sannolikheten för konkurs och den förväntade tidpunkten för konkurs simuleras med hjälp av Monte Carlo och antalet scenarion som behövs för konvergens i simuleringarna undersöks. Vid simuleringen används metoden "probability matrix method", där en övergångssannolikhetsmatris som beskriver processen används. Dessutom undersöks två metoder för variansreducering; viktad simulering (importance sampling) och antitetiska variabler (antithetic variates).

The North European power system (Sweden, Finland, Norway, Denmark, Estonia, Latvia and Lithuania) is facing changes in its electricity production. The increasing share of intermittent power sources, such as wind power, makes the production less predictable. The decommissioning of large plants, for environmental or market reasons, leads to a decrease of production capacity while the demand can increase, which is detrimental to the power system reliability. Investments in interconnections and new power plants can be made to strengthen the system. Evaluating the reliability becomes essential to determine the investments that have to be made. For this purpose, a model of the power system is built. The power system is divided into areas, where the demand, interconnections between areas, and intermittent generation are represented by Cumulative Distribution Functions (CDF); while conventional generation plants follow a two-state behaviour. Imports from outside the system are set equal to their installed capacity, with considering that the neighbouring countries can always provide enough power. The model is set up by using only publicly available data. The model is used for generating numerous possible states of the system in a Monte Carlo simulation, to estimate two reliability indices: the risk (LOLP) and the size (EPNS) of a power deficit. As a power deficit is a rare event, an excessively large number of samples is required to estimate the reliability of the system with a sufficient confidence level. Hence, a pre-simulation, called importance sampling, is run beforehand in order to improve the efficiency of the simulation. Four simulations are run on the colder months (January, February, March, November, December) to test the reliability of the current system (2015) and of three future scenarios (2020, 2025 and 2030). The tests point out that the current weakest areas (Finland and Southern Sweden) are also the ones that will face nuclear decommissioning in years to come, and highlight that the investments in interconnections and wind power considered in the scenarios are not sufficient to maintain the current reliability levels. If today’s reliability levels are considered necessary, then possible solutions include more flexible demand, higher production and/or more interconnections. / Det nordeuropeiska elsystemet (Sverige, Finland, Norge, Danmark, Estland, Lettland och Litauen) står inför förändringar i sin elproduktion. Den ökande andelen intermittenta kraftkällor, såsom vindkraft, gör produktionen mindre förutsägbar. Avvecklingen av stora anläggningar, av miljö- eller marknadsskäl, leder till en minskning av produktionskapaciteten, medan efterfrågan kan öka, vilket är till nackdel för kraftsystemets tillförlitlighet. Investeringar i sammankopplingar och i nya kraftverk kan göras för att stärka systemet. Utvärdering av tillförlitligheten blir nödvändigt för att bestämma vilka investeringar som behövs. För detta ändamål byggs en modell av kraftsystemet. Kraftsystemet är uppdelat i områden, där efterfrågan, sammankopplingar mellan områden, och intermittent produktion representeras av fördelningsfunktioner; medan konventionella kraftverk antas ha ett två-tillståndsbeteende. Import från länder utanför systemet antas lika med deras installerade kapaciteter, med tanke på att grannländerna alltid kan ge tillräckligt med ström. Modellen bygger på allmänt tillgängliga uppgifter. Modellen används för att generera ett stort antal möjliga tillstånd av systemet i en Monte Carlo-simulering för att uppskatta två tillförlitlighetsindex: risken (LOLP) och storleken (EPNS) av en effektbrist. Eftersom effektbrist är en sällsynt händelse, krävs ett mycket stort antal tester av olika tillstånd i systemet för att uppskatta tillförlitligheten med en tillräcklig konfidensnivå. Därför utnyttjas en för-simulering, kallad ”Importance Sampling”, vilken körs i förväg i syfte att förbättra effektiviteten i simuleringen. Fyra simuleringar körs för de kallare månaderna (januari, februari, mars, november, december) för att testa tillförlitligheten i nuvarande systemet (2015) samt för tre framtidsscenarier (2020, 2025 och 2030). Testerna visar att de nuvarande svagaste områdena (Finland och södra Sverige) också är de som kommer att ställas inför en kärnkraftsavveckling under de kommande åren. De indikerar även att planerade investeringar i sammankopplingar och vindkraft i scenarierna inte är tillräckliga för att bibehålla de nuvarande tillförlitlighetsnivåerna. Om dagens tillförlitlighetsnivåer antas nödvändiga, så inkluderar möjliga lösningar mer flexibel efterfrågan, ökad produktion och/eller fler sammankopplingar.