Les réglementations toujours plus drastiques sur les émissions de polluants ont conduit au développement de systèmes de combustion opérant en régimes pauvres qui sont malheureusement sujet aux instabilités thermo acoustiques. La capacité de la Simulation aux Grandes Echelles (SGE) à simuler des turbines à gaz industrielles complexes de grande puissance est mise en évidence au cours de ce travail de thèse. Tout d’abord, la SGE est appliquée à un brûleur académique et validée par comparaison à des mesures effectuées à l’Université de Berlin ainsi qu’à des simulations SGE effectuées avec OpenFOAM chez Siemens. Afin de déterminer la stabilité de ce bruleur le couplage entre l’acoustique et la combustion est modélisé par l’approche de type fonction de transfert de flamme (FTF). Suite à ces calcules et l’évaluation de la FTF les fluctuations du nombre de swirl sont identifiées comme un paramètre à même de modifier cette réponse de flamme. Après cette première étape de validation, une turbine à gaz industrielle est simulée en SGE pour deux géométries différentes du brûleur et pour deux points de fonctionnement. La FTF issue de ces calculs est peu influencée par les deux points de fonctionnement. A l’inverse, des légères modifications de la géométrie du swirler modifient les caractéristiques de la FTF montrant que plusieurs mécanismes sont en jeu. Ces mécanismes sont identifiés comme étant la vitesse d’entrée, les fluctuations de swirl et les fluctuations de fraction de mélange. Cette dernière est causée par: 1) la pulsation du débit de carburant injecté et 2) la trajectoire fluctuante des jets de carburant. Bien que le swirler soit conçu pour fournir un mélange le plus homogène possible, d’importantes hétérogénéités de mélange à l’entrée de la chambre de combustion sont présentes. Les perturbations de mélange se combinent avec les fluctuations de vitesse (et donc avec les fluctuations de swirl) aboutissant à des résultats de FTF différents. Un modèle étendu pour la FTF reliant le dégagement de chaleur à la vitesse d’entrée et à la fluctuation de fraction de mélange (modèle MISO) se révèle être une bonne solution pour ces systèmes complexes. Une analyse non linéaire montre en outre que l’amplitude de forçage conduit non seulement à une saturation de la flamme, mais aussi à un changement de la réponse de flamme. La saturation de la flamme n’est vérifiée que pour la FTF globale et le gain augmente localement avec une amplitude croissante. Pour ce système on notera enfin que la flamme linéaire, comme la flamme non linéaire, ne sont pas compactes: certaines zones pourtant situées l’une à coté de l’autre, ont des différences significatives de délai de FTF, montrant que certaines parties de la flamme amortissent l’excitation alors que d’autres l’amplifient. / Modern pollutant regulation have led to a trend towards lean combustion systems which are prone to thermo-acoustic instabilities. The ability of Large Eddy Simulation (LES) to handle complex industrial heavy-duty gas turbines is evidenced during this thesis work. First, LES is applied to an academic single burner in order to validate the modeling against measurements performed at TU Berlin and against OpenFoam LES simulations done at Siemens. The coupling between acoustic and combustion is modeled with the Flame Transfer Function (FTF) approach and swirl number fluctuations are identified changing the FTF amplitude response of the flame. Then, an industrial gas turbine is analyzed for two different burner geometries and operating conditions. The FTF is only slightly influenced for the two operating points but slight modifications of the swirler geometry do modify the characteristics of the FTF showing that a simple model taking only into account the flight time is not appropriate and additional mechanisms are at play. Those mechanisms are identified being the inlet velocity, the swirl and the inlet mixture fraction fluctuations. The latter is caused by two mechanisms: 1) the pulsating injected fuel flow rate and 2) the fluctuating trajectory of the fuel jets. Although the diagonal swirler is designed to provide good mixing, effects of mixing heterogeneities at the combustion chamber inlet occur. Mixture perturbations phase with velocity (and hence with swirl) fluctuations and combine with them to lead to different FTF results. Another FTF approach linking heat release to inlet velocity and mixture fraction fluctuation (MISO model) shows further to be a good solution for complex systems. A nonlinear analysis shows that the forcing amplitude not only leads to a saturation of the flame but also to changes of the delay response. Flame saturation is only true for the global FTF and the gain increases locally with increasing forcing amplitude. Both, the linear and the nonlinear flames, are not compact: flame regions located right next to each other exhibited significant differences in delay meaning that at the same instant certain parts of the flame damp the excitation while others feed it.

L’isolation par rideaux d’air, avant d’être un confort, est actuellement un enjeu énergétique majeur. Malgré toutes les évolutions dans ce domaine, la nature du régime de l’écoulement du rideau d’air reste un facteur très influant sur les performances et la qualité de l’isolation. Il est impératif de trouver comment le stabiliser et éviter ou éloigner la région de la turbulence. Dans ce contexte, on a mis en oeuvre un ensemble d’outils de traitements d’images spécifiques aux textures présentes dans les images du jet rond basé sur des techniques de rehaussement d’images issues des méthodes d’interpolation. Plusieurs analyses de séquences d’images avec suivi spatio-temporel ont été effectuées en vue de prédire le passage à la turbulence. Une modélisation géométrique originale a été développée pour une meilleure compréhension du mouvement 3D du jet rond / Before being a comfort, the air curtain insulation is currently a major energy issue. Despite all the developments in this field, the nature of the air curtain flow regime remains a very influential factor on the performance and quality of insulation. It is imperative to find ways to stabilize it and to prevent the turbulence zone. In this context, we have implemented a set of specific processing tools for image textures present in the round jet images. Several analysis of image sequences with spatio-temporal monitoring were performed to predict the transition to turbulence. Original geometric modeling has been developed for better understanding of the 3D motion of the round jet

L’objectif de ce travail est de concevoir un outil d’atomisation adapté à la production de poudres de carburede tungstène dans l’entreprise Technogenia, située à Saint-Jorioz (74). Plus généralement, nous avons étudiéune nouvelle conception d’atomiseur rotatif pour lequel les surfaces d’atomisation sont orientées selon un angled’incidence non nul. Une telle orientation permet alors d’exploiter de façon plus efficace la fréquence de rotationde l’atomiseur ainsi que les forces de centrifugation et de Coriolis. A partir de cette base de réflexion, troisgéométries de surface d’atomisation ont été étudiées : des surfaces lisses, des surfaces pourvues de structurationsde long de leur bord de fuite et des surfaces matricées de perforations.Les différents modes de déstabilisation des écoulements liquides ont été observés grâce à l’acquisition de vidéosultra-rapides des différentes étapes de l’impact d’une goutte unique sur les différentes géométries de surfacesd’atomisation étudiées. Les processus d’atomisation peuvent ainsi varier entre la rupture de jets liquides régulierscausée par des instabilités de type Rayleigh-Plateau et la rupture de nappes liquides causée par des instabilitésde type Rayleigh-Taylor et/ou l’initiation de perforations au coeur des nappes et films liquides. Les vidéos dessprays aqueux ainsi que l’observation au microscope des poudres métalliques nous permettent de caractériser lessprays produits. Sur l’ensemble de nos expériences nous observons que la finesse de l’atomisation s’améliore àmesure que la fréquence de rotation augmente ; ce qui constitue l’objectif prioritaire du procédé développé dans lathèse. Cependant, les surfaces texturées, certes compatibles avec les liquides classiques (aqueux ou organiques),ne le sont plus avec les contraintes induites par du métal à haute température de fusion, tel le carbure detungstène fondu objet de la thèse. En conséquence, seules les surfaces lisses sont aujourd’hui retenues et fontl’objet de développements dans le cadre de la production de poudres métalliques au sein de Technogenia. / The aim of this work is to design a spray tool for the production of tungsten carbide powder for the companyTechnogenia, located in Saint-Jorioz (74). Thus, we have studied a new design of rotary atomizer based onatomization surface oriented at a non-zero incidence angle. Such an orientation can then allow to use moreeffectively the rotation frequency of the atomizer and the centrifugal and Coriolis forces. From this base reflection,three geometries of atomization surface were studied : smooth surfaces, surfaces with serrated structurationsalong their trailing edge and multi-perforated surfaces.The different destabilization modes of liquid flows were observed through high-speed videos of the different stagesof the single drop impact on each atomization surfaces. The atomization process can thus vary between liquid jetbreakup caused by Rayleigh-Plateau instabilities and liquid sheet breakup caused by Rayleigh-Taylor instabilitiesand/or initiating of holes in liquid films or sheets. Videos of aqueous sprays and microscopic observation of metalpowders allow us to characterize sprays. On all of our experiments, we observe that the atomisation gets better(producing finer spray), as the frequency of rotation increases. Although the textured surfaces are compatiblewith usual liquids (aqueous or organical), they can’t stand the constraints imposed by metal with a high meltingtemperature such as tungsten carbide, the object of this thesis. Therefore, only the smooth surfaces are nowthe subject of an industrial development to produce metallic powder with Technogenia company.

Nous étudions numériquement la solidification directionnelle d'un alliage binaire à base de succinonitrile. Pour cela, nous développons un code s'appuyant sur le formalisme du champ de phase adapté au cas de la croissance dans des lames minces. Les résultats numériques obtenus sont comparés qualitativement et quantitativement avec les observations expérimentales. Une bonne confirmation des lois expérimentales et de nouvelles informations sur la dynamique des microstructures sont obtenues.La direction de croissance est généralement limitée par deux axes : l'axe cristallin principal et la direction du gradient thermique. Une première partie de la thèse porte sur l'étude des effets de la désorientation de l'axe cristallin sur la direction de croissance des structures et sur leurs morphologies. Nos résultats sont directement comparés à la loi expérimentale qui donne la réponse en orientation des microstructures sur l'ensemble de leur domaine d'existence en fonction du nombre de Péclet. Nous obtenons un accord très satisfaisant entre simulation et expérience. Dans la seconde partie de la thèse, une instabilité oscillante (mode 2λ − O) est étudiée en se basant sur le diagramme de stabilité expérimental. Dans ce mode deux cellules voisines oscillent en opposition de phase en largeur et en hauteur. Nos simulations reproduisent ce mode oscillant dans des lames minces et permettent une comparaison quantitative avec les expériences. Le régime des oscillations forcées est notamment exploré pour obtenir des informations sur la réponse en fréquence du système. / We report on a numerical study of directional solidification in thin samples of succinonitrile-based dilute alloy. This thesis is based on 3D phase-field simulations. Numerical results are compared qualitatively and quantitatively with experimental observations. The comparison gives a good confirmation of the experimental laws, while providing new information on the dynamics of microstructures. Growth direction of the microstructure is constrained by two axes : the main crystal axis and the direction of the thermal gradient. Simulations allow us to test the variations of the growth direction and the microstructure stability at various misorientation angles. Our results are directly compared with the experimental law that gives the microstructure orientation response in a large domain of Péclet numbers. We obtain a good agreement, both on qualitative and quantitative grounds, between experiments and 3D simulations.In the second part of this manuscript, an oscillatory instability (2λ − O mode) is numerically studied. This mode involves oscillations of both cell width and cell tip position. This instability is reproduced in numerical simulations with the aim of allowing a fine and relevant comparison with experiments of the domain of existence and the periods of oscillation. In particular, the forced oscillation regime is explored to obtain information on the frequency response of the system.

Le procédé d'hydroformage est largement utilisé dans les industries automobile et aéronautique. L'optimisation déterministe a été utilisée pour le contrôle et l'optimisation du procédé durant la dernière décennie. Cependant,dans des conditions réelles, différents paramètres comme les propriétés matériaux,les dimensions géométriques, et les chargements présentent des aléas qui peuvent affecter la stabilité et la fiabilité du procédé. Il est nécessaire d'introduire ces incertitudes dans les paramètres et de considérer leur variabilité. L'objectif principal de cette contribution est l'évaluation de la fiabilité et l'optimisation du procédé d'hydroformage en présence d'incertitudes.La première partie de cette thèse consiste à proposer une approche générale pour évaluer la probabilité de défaillance spatiale du procédé d'hydroformage, principalement dans les régions critiques. Avec cette approche, il est possible d'éviter les instabilités plastiques durant une opération d'hydroformage. Cette méthode est basée sur des simulations de Monte Carlo couplée avec des métamodèles. La courbe limite de formage est utilisée comme critère de défaillance pour les instabilités plastiques potentielles.La seconde partie de cette thèse est l'optimisation avec prise en compte d'incertitudes dans le procédé d'hydroformage. En utilisant des exemples illustratifs, on montre que l'approche probabiliste est une méthode efficace pour l'optimisation du procédé pour diminuer la probabilité de défaillance et laisser le procédé insensible ou peu sensible aux sources d'incertitudes. La difficulté est liée à la considération des contraintes fiabilistes qui nécessitent d'énormes efforts de calcul et impliquent des problèmes numériques classiques comme la convergence, la précision et la stabilité. Pour contourner ce problème, la méthode de surface de réponse couplée à des simulations Monte Carlo est utilisée pour évaluer les contraintes probabilistes.L'approche probabiliste peut assurer la stabilité et la fiabilité du procédé et minimise considérablement le pourcentage des pièces défectueuses. Dans cette partie, deux méthodes sont utilisées : l'optimisation fiabiliste et l'optimisation robuste.La dernière partie consiste à optimiser le procédé avec une stratégie Multi-Objectif(MO) avec prise en compte d'incertitudes. Le procédé d'hydroformage est un problème MO qui consiste à optimiser plus d'une performance simultanément.L'objectif principal est d'étudier l'évolution du front de Pareto lorsque des incertitudes affectent les fonctions objectifs ou les paramètres. Dans cette partie, on propose une nouvelle méthodologie qui présente les solutions dans un nouvel espace et les classifie suivant leurs probabilités de défaillances. Cette classification permet d'identifier la meilleure solution et fournit une idée sur la fiabilité de chaque solution. / Hydroforming process is widely used in automotive and aerospace industries. Deterministic design optimization have been used to control and optimize this process in the last decade. However, under realistic conditions, different parameters such as material properties, geometric dimensions, and load exhibits unavoidable scatter that can affect the stability and the reliability of the process.It is interesting to introduce the uncertainties in parameter and to consider their variability. The main objective of this contribution is to evaluate the reliability and optimization of the hydroforming process in the presence of uncertainties.The first part of this thesis proposes a general approach to evaluate the spatial probability of failure in hydroforming process mainly in the critical region. With the proposed approach it is possible to avoid failure during hydroforming process.This method is based on Monte Carlo simulation coupled with metamodels, the forming limit curve is used as failure criteria for potential plastic instabilities.The second part of this thesis is the optimisation of the hydroforming process under uncertainties. Using illustrative examples, it is shown that probabilistic approach is an efficient method to optimize the process, to decrease the probability of failure and make the process insensitive or less sensitive to sources of variability. The difficulty lies in the considerations of the reliability constraints, which require a large computational effort and involve classical numerical problems, such as convergence,accuracy and stability. To overcome this problem, response surface method with Monte Carlo simulations were used to evaluate the probabilistic constraints.Probabilistic approach can ensure a stable and reliable process and decrease the percentage of defects parts significantly. Through this part, two methods were used : Reliability-Based Design Optimization and robust optimization.The last part consists of optimizing the process with Multi-Objective (MO) strategy taking account of the uncertainty. Metal forming process is MO problem that consists of optimizing more than one performance simultaneously. The main goal isto study the evolution of the Pareto front when some uncertainties can affect the objective functions or the parameters. In this part, a new methodology is proposed which presents the solutions in a new space and classify the whole solution with their probability of failure. This classification allows to identify the best solutionand can provide an idea about the reliability of each solution.

L’influence de certains effets technologiques sur les performances d’une turbine n’est pas encore bien comprise. En particulier, des essais ont été réalisés par Safran Helicopter Engines sur un étage de turbine haute pression dont l’anneau de roue forme une cavité reliée à la veine au niveau de l’espace inter-grilles, dans laquelle est injecté de l’air de refroidissement. Ils ont montré une sensibilité inattendue des performances à certains paramètres géométriques. Cette thèse a pour but d’expliquer ce comportement, et d’améliorer la compréhension et la prédiction par simulation numérique de l’effet d’une telle cavité sur l’aérodynamique et l’aérothermique de la turbine. Cette problématique a été traitée à l’aide de simulations numériques RANS instationnaires, réalisées avec le code elsA. Dans un premier temps, seule une partie de la cavité a été simulée, ce qui la ramène à une simple injection d’air de refroidissement dans la veine par une fente axisymétrique. Ces calculs ont montré que l’écoulement dans la veine est profondément modifié par l’air de refroidissement. Entre autres, le tourbillon de passage au carter et l’écoulement de jeu dans le rotor sont impactés, et deviennent fortement instationnaires. Les mécanismes d’interaction entrant en jeu sont détaillés, et l’effet sur les pertes est discuté. Des calculs prenant en compte la cavité entière ont ensuite été mis en place, d’abord avec un écoulement dans la veine simplifié, puis avec l’étage de turbine complet. Ils ont permis d’identifier une structure composée de poches de gaz de veine ingéré dans la cavité et de zones d’éjection d’air de refroidissement, tournant à une vitesse inférieure à celle du rotor, et manifestement générée par une instabilité. Des structures semblables avaient déjà été identifiées dans des turbines par de nombreuses études concernant des cavités inter-disques au moyeu, mais c’est ici la première fois qu’un tel comportement est obtenu dans une cavité composée de parois fixes et débouchant au carter. L’effet de cette structure sur l’écoulement dans la veine est qualitativement identique à celui obtenu par les simulations avec seulement une partie de la cavité, mais l’intensité et la fréquence des phénomènes d’interaction entre l’air de refroidissement injecté et l’écoulement principal sont modifiés par la rotation de la structure dans la cavité. Finalement, bien que les résultats d’essai n’ont pas pu être entièrement expliqués, ces travaux ont permis d’améliorer la compréhension des phénomènes se produisant dans une telle configuration, d’identifier les défis qu’ils posent aux simulations numériques, et d’ouvrir de nouvelles pistes de recherche. / The impact of some technological effects on the performances of a turbine are not yet well understood. More specifically, tests were performed by Safran Helicopter Engines on a high pressure turbine stage featuring a cavity over the rotor shroud, connected to the main gas path in the inter-rows space. Cooling air is injected in this cavity. This experimental campaign has shown an unexpected sensitivity of the turbine performances to some geometric parameters. This thesis aims at explaining this behaviour, and at improving the understanding and the prediction through numerical simulations of the effect of such a cavity on the aerodynamic and aerothermic behaviour of the turbine. Unsteady RANS numerical simulations have been performed with the elsA code. First, simulations were set up with a small part of the cavity, which forms a simple axisymmetric slot injecting cooling air into the main gas path. These computations have shown that the flow through the stage is deeply modified by the injected cooling air. The rotor shroud passage vortex and the tip leakage flow are affected and undergo large fluctuations. The interaction mechanisms are detailed and the effect on loss generation is discussed. Then, computations modeling the full cavity were performed, beginning with a simplified annulus flow and next with the full turbine stage. They identified a flow structure made of hot annulus gas pockets ingested in the cavity and cooling air ejection zones. This structure rotates at a lower speed than the rotor, and is clearly generated by an aerodynamic instability. Similar structures had already been found in turbines by numerous studies on inter-disks cavities at the hub, but it is the first time that such a behaviour is reported in a cavity with fixed walls and located at the shroud. The effect of this structure on the flow through the annulus is qualitatively identical to that simulated with only a small part of the cavity, but the intensity and the frequency of the interaction phenomena between the cooling air and the main flow are modified because of the rotation of the cavity flow structure. Finally, even if the simulations did not manage to fully explain the experimental results, this work contributed to the improvement of the understanding of the phenomena occuring in such a configuraiton. It also identified some challenges for the modelling of these flows by numerical simulations, as well as some topics for future research.

L'interaction onde-particule dans les plasma est un sujet de recherche important, pour la compréhension des phénomènes physiques fondamentaux comme pour l'opération de réacteurs à fusion tels que les tokamaks. Cette intéraction peut être responsable de l'existence de modes instables, comme l'instabilité "fishbone" dans les plasmas de tokamak. Celle-ci est causée par l'interaction résonante entre un mode vivant dans la plasma et une population de particules supra-thermiques. Cette instabilité cause l'éjection d'une partie de ces particules énergétiques. Elle est par ailleurs caractérisée par une diminution de sa fréquence durant son évolution. Dans cette thèse, un modèle pour l'instabilité "fishbone", décrivant le plasma thérmique avec un traitement fluide et les particlules énergétiques avec un traitement cinétique, est développé. Ce modèle est simplifié de manière à permettre la compréhension des mécanismes les plus basiques qui causent la destabilisation du mode, sa diminution en fréquence durant son évolution ainsi que l'éjection de particules qu'il engendre. La théorie linéaire de ce modèle est faite, montrant les conditions qui permettent l'existence de l'instabilité, et permettant la caractérisation de son comportement linéaire. Les résultats analytiques sont ensuite comparés aux résultats linéaires numériques, obtenus grâce à un code développé durant cette thèse et basé sur les hypothèses du modèle, et ils sont en accord. Enfin, ce code est utilisé pour explorer le comportement non linéaire des particules énergétiques. Le mécanisme principalement responsable du changement de fréquence du mode ainsi que de l'éjection des particules est identifié et étudié en detail. / The wave-particle interaction in plasmas is an important research subject, for fundamental physical understanding as well as for the operation of fusion devices such as tokamaks. This interaction can cause the existence of unstable modes, such as the fishbone instability that is observed in tokamak plasmas. It results from the resonant interaction between an electro-magnetic wave living in the plasma and a population of supra-thermal particles. This mode causes the ejection of a portion of these energetic particles, and is thus detrimental to the confinment of energy in a tokamak, and it is characterized by a frequency down-chirping, i.e. a decrease of frequency of the mode during its evolution. In this thesis, a model for the fishbone instability is developed, that describes the thermal plasma with fluid equations and the supra-thermal particles with the kinetic Vlasov equation. This model is highly simplified in order to understand the basic mechanisms leading to destabilization, frequency chirping, and particle ejection. The linear theory of this model is then done, showing the conditions that lead to the existence of an instability, and that allow the characterization of its linear behavior. The linear analytic results are then compared to numerical linear results obtained with a code, based on the assumptions of the model, that was developed during this PhD and the results are found to be in good agreement. Finally, the code is used to explore the nonlinear behavior of energetic particles in the later phase of the fishbone instability. The main mechanism responsible for the frequency chirping and energetic particle ejection is identified and studied in detail.

La plupart des digues sont constituées de matériaux granulaires compactés. Elles sont ainsi perméables et constamment soumises à des écoulements d’eau dans leur volume. Dans certaines conditions, ces écoulements peuvent altérer leur microstructure par érosion interne et générer des instabilités mécaniques responsables de ruptures inopinées lors de crues. Cette thèse s’intéresse à l’analyse multi-échelle des instabilités mécaniques dans les matériaux granulaires soumis à l'érosion interne. Dans ce travail, le comportement mécanique de ces matériaux est simulé en 3D à l’échelle de volumes élémentaires représentatifs, et ce, pour différents états de contraintes et gradients hydrauliques. Grâce à l’utilisation du critère du travail du second ordre et d’outils micromécaniques, leur stabilité est analysée avant et après l’application d’un écoulement interne. Il est établi que l’origine micro-inertielle des instabilités observées provient du déconfinement et de la flexion des chaînes de force ainsi que des déformations plastiques importantes résultant de leur effondrement. Par leur capacité à enrayer rapidement le développement de telles déformations plastiques, il est montré que les particules libres contribuent à assurer la stabilité mécanique des matériaux granulaires. Ce résultat est fondamental pour analyser les conséquences de l’érosion interne en termes de stabilité mécanique car les particules libres sont facilement transportables sous l’action d’un écoulement interne. Selon si elles sont colmatées ou érodées, un écoulement interne aura un effet stabilisateur ou déstabilisateur vis-à-vis du comportement mécanique des matériaux granulaires soumis à l’érosion interne / Dikes are most of the time built of compacted granular materials that are permeable and continuously subjected to internal fluid flows. In some cases, microstructure modifications resulting from internal erosion generate mechanical instability that will lead to unexpected failures in case of serious flooding. This thesis focuses on multi-scale analysis of mechanical instability in granular materials subjected to internal erosion. In this work, the mechanical behavior of such materials is simulated in three dimensions at the scale of representative elementary volumes subjected to different stress states and hydraulic gradients. Thanks to the use of the second order work criterion and micromechanical tools, the mechanical stability of these materials is tested before and after internal erosion. It is established that the micro-inertial origin of the observed instabilities is linked to force chain deconfinement and bending as well as to the development of large plastic strains resulting from force chain collapse. By preventing the development of such plastic strains, it is shown that rattlers contribute to ensure the mechanical stability of granular materials. This key finding is of a particular significance in relation with internal erosion as rattlers can be easily transported under the action of an internal fluid flow. Depending on whether they get clogged or eroded, an internal fluid flow has thus either a stabilizing or a destabilizing effect on the mechanical behavior of granular materials subjected to internal erosion

Les chocs non-collisionnels jouent un rôle majeur dans de nombreux événements astrophysiques à haute densité d'énergie (sursauts gamma, restes de supernovæ, vents de pulsar...), et seraient responsables de la génération de particules supra-thermiques et de radiations. Les simulations ont démontré qu'en l’absence de champs magnétiques externes, des instabilités électromagnétiques peuvent prendre place lors de la collision de plasmas à haute vitesse. Les instabilités du type Weibel sont en effet capables de faire croître, dans ces milieux, une turbulence électromagnétique potentiellement en mesure de défléchir et d'accélérer des particules par des processus du type Fermi. En plus d'une compréhension théorique toujours croissante, la génération expérimentale de tels chocs est maintenant étudiée à l'aide de lasers de puissance. Les fluctuations thermiques électromagnétiques constituent les germes des instabilités se développant dans un plasma. Nous nous sommes attelés à leur description dans le cas d’un plasma relativiste régi par une fonction de distribution de type Maxwell-Jüttner. Des formules exactes de la densité spectrale ont pu être obtenues pour différentes orientations du vecteur propre. Ces résultats ont pu être confrontés aux prédictions d’un code de simulation particle-in-cell (PIC). Un très bon accord a été démontré.Ces résultats ont été exploités lors d'une collaboration internationale dont le but était d'estimer le temps de saturation de l'instabilité cinétique de Weibel, générant des fluctuations magnétiques. Les estimations obtenues ont pu être validées par des simulations PIC sur trois ordres de grandeur d'énergie de dérive.Nous avons ensuite mené une étude théorique et numérique des collisions de plasma d'électrons-ions en régime non-collisionnel ayant lieu lors d'événements astrophysiques tels que les restes de supernovæ. Par-delà un intérêt académique pour la compréhension des processus de transfert/transport d’énergie au sein des plasmas, la récente génération de tels plasmas en laboratoire ouvre des perspectives inédites en astrophysique des hautes énergies. La zone de recouvrement de ces faisceaux de particules est sujette à des instabilités cinétiques du type Weibel, générant des champs magnétiques intenses.Nous avons modélisé l'évolution non-linéaire d'un système soumis à l'instabilité de Weibel, et obtenu des formules analytiques de l'évolution des paramètres plasmas (températures et vitesse de dérive) et des champs magnétiques. Le modèle prédit ainsi l’évolution du système jusqu’à un stade proche de l’isotropisation complète des populations de particules et donc jusqu'à la formation d’un choc non-collisionnel. Ce modèle, en accord avec des simulations du type « particle-in-cell », pu aussi être comparé à des résultats expérimentaux récents. L'étude de la propagation des chocs non-collisionnels, m'a permis de généraliser le précédent modèle au cas de la turbulence magnétique ayant lieu en amont du front de choc.Nous nous sommes consacrés enfin aux chocs non-collisionnels créés dans un plasma dense (opaque) irradié par un laser intense. L’interaction laser-plasma qui en résulte donne lieu à un important courant d'électrons relativistes qui sont à l’origine d’instabilités cinétiques (de filamentation notamment) susceptibles d'évoluer en choc non-collisionnel. Une observation originale, contrastant avec les premières publications sur le sujet est que pour les paramètres considérés (un laser d’éclairement ~1021 Wcm-2, interagissant avec une cible solide), le choc résulte de la turbulence magnétique produite par l’instabilité électronique, plutôt que par l’instabilité ionique (dont la croissance est plus tardive). En d’autres termes, compte tenu de l’énergie très élevée des électrons accélérés par le laser, la turbulence qu'ils génèrent s’avère assez forte pour rapidement défléchir les ions. / Collisionless shocks play a major role in powerful astrophysical objects (e.g., gamma-ray bursts, supernova remnants, pulsar winds, etc.), where they are thought to be responsible for non-thermal particle acceleration and radiation. Numerical simulations have shown that, in the absence of an external magnetic field, these self-organizing structures originate from electromagnetic instabilities triggered by high-velocity colliding flows. These Weibel-like instabilities are indeed capable of producing the magnetic turbulence required for both efficient scattering and Fermi-type acceleration. Along with rapid advances in their theoretical understanding, intense effort is now underway to generate collisionless shocks in the laboratory using energetic lasers. In a first part we study the (w,k)-resolved electromagnetic thermal spectrum sustained by a drifting relativistic plasma. In particular, we obtain analytical formulae for the fluctuation spectra, the latter serving as seeds for growing magnetic modes in counterstreaming plasmas. Distinguishing between subluminal and supraluminal thermal fluctuations, we derived analytical formulae of their respective spectral contributions. Comparisons with particle-in-cell (PIC) simulations are made, showing close agreement in the subluminal regime along with some discrepancy in the supraluminal regime. Our formulae are then used to estimate the saturation time of the Weibel instability of relativistic pair plasmas. Our predictions are shown to match 2-D particle-in-cell (PIC) simulations over a three-decade range in flow energyWe then develop a predictive kinetic model of the nonlinear phase of the Weibel instability induced by two counter-streaming, symmetric and non-relativistic ion beams. This self consistent, fully analytical model allows us to follow the evolution of the beams' properties up to a stage close to complete isotropization and thus to shock formation. Its predictions are supported by 2D and 3D particle-in-cell (PIC) simulations of the ion Weibel instability in uniform geometries, as well as shock-relevant non-uniform configurations. Moreover, they are found in correct agreement with a recent laser-driven plasma collision experiment. Along with this comparison, we pinpoint the important role of electron screening on the ion-Weibel dynamics, which may affect the results of simulations with artificially high electron mass. We subsequently address the shock propagation resulting from the magnetic Weibel turbulence generated in the upstream region. Generalizing the previous symmetric-beam model to the upstream region of the shock, the role of the magnetic turbulence in the shock-front has been analytically and self-consistently characterized. Comparison with simulations validates the model. The interaction of high-energy, ultra-high intensity lasers with dense plasmas is known to produce copious amounts of suprathermal particles. Their acceleration and subsequent transport trigger a variety of Weibel-like electromagnetic instabilities, acting as additional sources of slowing down and scattering. Their understanding is important for the many applications based upon the energy deposition and/or field generation of laser-driven particles. We investigate the ability of relativistic-intensity laser pulses to induce Weibel instability-mediated shocks in overdense plasma targets, as first proposed by Fiuza in 2012. By means of both linear theory and 2D PIC simulations, we demonstrated that in contrast to the standard astrophysical scenario previously addressed, the early-time magnetic fluctuations (Weibel instability) generated by the suprathermal electrons (and not ions) are strong enough to isotropize the target ions and, therefore, induce a collisionless electromagnetic shock.

Cette étude traite de la stabilité et la post-bifurcation des élastomères magnétorhéologiques isotropes (MRE). Les MRE sont des élastomères comprenant une fraction en volume fini de particules de fer magnétisables, réparties de façon aléatoire dans le volume. Plus précisément, un système de film/substrat magnéto-élastique non linéaire est exploité expérimentalement, numériquement et théoriquement pour obtenir un contrôle actif de la rugosité de la surface du film. L'interaction non-intuitive entre le champ magnétique et la déformation élastique est due au choix des matériaux et de la géométrie du système, à savoir un film composite de particules ferromagnétiques collé sur une fondation passive et compliante. La coopération de deux mécanismes qui sont par ailleurs indépendants, la pré-compression mécanique et le champ magnétique, permet de rapprocher la structure d'un état faiblement stable et puis de la rendre instable par des champs magnétiques ou mécaniques. Nous démontrons pour la première fois que le champ magnétique critique est une fonction décroissante de la pré-compression et vice versa. Les résultats expérimentaux sont ensuite sondés avec succès par des simulations à champs complets par éléments finis en grandes déformations et champs magnétiques. Une analyse théorique de bifurcation magnéto-mécanique sur un système magnéto-élastique infini est également utilisée pour explorer l'effet des propriétés combinées sur la réponse critique.Dans la perspective d'élargir l'activation de surface à de nouveaux motifs magnéto-mécaniques, nous étudions plus en détail la post-stabilité d'un bloc bi-couche entièrement magnétorhéologique. L'idée sous-jacente est de créer différents contrastes entre les couches de propriétés magnétiques/mécaniques et de déclencher une gamme de motifs de surface plus riche que celle déjà obtenue en utilisant un film MRE sur une fondation passive. Les calculs post-bifurcation des films MRE collés sur des substrats MRE permettent de mettre en évidence les modes morphologiques résultant de la (in)compatibilité des modes de champs indépendants. Le couplage magnéto-élastique permet le contrôle réversible marche/arrêt de la configuration de surface sous des champs magnétiques et mécaniques critiques ajustables et donc, cette étude constitue un premier pas vers des dispositifs haptiques et morphiques actifs. / The present work deals with the stability and post-bifurcation response of isotropic magnetorheological elastomers (MREs). MREs are elastomers comprising a finite volume fraction of magnetizable iron particles, distributed randomly in the volume. Specifically, a nonlinear magnetoelastic film/substrate system is experimentally, numerically and theoretically exploited to obtain active control of surface roughness. The non-intuitive interplay between magnetic field and elastic deformation owes to material and geometry selection, namely, a ferromagnetic particle composite film bonded on a compliant passive foundation. Cooperation of two otherwise independent loading mechanisms--mechanical pre-compression and magnetic field--allows to bring the structure near a marginally stable state and then destabilize it with either magnetic or mechanical fields. We demonstrate for the first time that the critical magnetic field is a decreasing function of pre-compression and vice versa. The experimental results are probed successfully with full-field finite element simulations at large strains and magnetic fields. A theoretical magnetomechanical bifurcation analysis on an infinite magnetoelastic system is further employed to explore the effect of the interlayer combined properties on the critical response and is compared with the available numerical results.  With the perspective of applying the principle of surface actuation to new magnetomechanically triggered patterns, we further investigate the post-bifurcation of an entirely magnetorheological bilayer block. The underlying idea is to create different interlayer contrasts of magnetic and mechanical properties allowing us to trigger a larger range of surface patterns than that already obtained when using a MRE film on a passive (magnetically insensitive) foundation. Post-bifurcation calculations of MRE films bonded on MRE substrates allow to reveal novel patterns that lead to significant curvature localisation and crinkling.  In all cases studied, the magnetoelastic coupling allows for the reversible on/off control of surface patterning under adjustable critical magnetic and mechanical fields for a single specimen and thus, this study constitutes a first step towards realistic active haptic and morphing devices.