Dans un premier volet, une approche expérimentale basée sur des essais macroscopiques et des observations microscopiques (MEB et MO) ont permis de préciser la cause de l’endommagement du polyéthylène haute densité (PEHD) et sa sensibilité à la triaxialité des contraintes. Dans un deuxième volet, afin d’explorer des gammes de triaxialités de contraintesplus importantes, des éprouvettes fissurées ont été étudiées expérimentalement et ont permis de discuter de la pertinence des critères impliquant les concepts de la mécanique de la rupture ductile pour l’étude du PEHD. Pour étayer la discussion, deux approches énergétiques (intégrale J et EWF) de la mécanique de la rupture couplées à la technique de corrélation d’images digitales ont été examinées sur trois types d’éprouvettes (SENB, CT et DENT). Enfin, un troisième volet avait pour objet d’examiner la pertinence de modèles issus de la mécanique de l’endommagement ductile par croissance de vides pour prédire le comportement mécanique et l’endommagement du PEHD et ce, jusqu’à rupture. Une attention particulière a été portée aux effets de triaxialité des contraintes. Deux critères de coalescences ont été examinés selon deux approches complémentaires. Ces approches se sont avérées pertinentes dans le cas du PEHD. En effet, la confrontation des résultats numériques avec les résultats expérimentaux a montrée une bonne corrélation tant sur la réponse globale des éprouvettes axisymétriques entaillées (courbes contrainte vraie - variation de volume plastique - déformation vraie) et des éprouvettes de rupture (charge - déplacement) que sur la réponse locale des éprouvettes de rupture en terme de champs cinématiques. / In a first part of this thesis, an experimental approach based on macroscopic measurements and microscopic observations (SEM and OM) led to a better understanding of damage mechanisms in high density polyethylene (HDPE) and its stress triaxiality sensitivity. In order to examine higher stress triaxiality values, cracked samples were experimentally examined in a second part. Based on the obtained results, the relevance of the fracture mechanics concepts to characterize the fracture toughness of HDPE was critically discussed. The investigation was performed using two well-known approaches of the fracture mechanics – J-integral and EWF – using different specimen configurations (SENB, CT and DENT). To gain insight into the strain field around the crack tip, digital image correlation method was used. The third part was focused on the demonstration of the relevance of ductile damage models (based on the void volume evolution as indicator of damage) to predict the mechanical and damage behaviour of HDPE and that, until complete failure. A special attention was paid on the stress triaxiality effects. Two failure criteria using complementary approaches were examined. These approaches were found relevant in the case of HDPE. Indeed, a good agreement was found between the numerical simulations and the experimental results in terms of overall response of axisymmetric samples (true stress-strain-volumetric response) and of cracked samples (load-displacement response) and in terms of local response corresponding to kinematics fields.

La Dictio Ennodi diaconi quando de Roma rediit, l’Itinerarium Brigantionis castelli et l’Itinerarium (Padi) de Magnus Felix Ennodius peuvent être qualifiés d’«hodoéporiques», d’après l’occasion dont ils tirent leur inspiration, même si la description des phénomènes naturels hostiles à l’homme l’emporte sur la narration du voyage. Ces textes sont très utiles dans le domaine des études sur Ennodius, pour les éléments autobiographiques, la technique de composition, les réminiscences classiques et chrétiennes, les sujets traités, etc. L’étude commence par une introduction générale sur Ennodius et son corpus, sur la tradition manuscrite et la genèse de la «collection». Après la description des manuscrits utilisés pour l’édition, on trouve une présentation d’ensemble de trois compositions, qui vise à relever leurs caractéristiques communes, en posant d’attention à l’évolution de la poétique d’Ennodius. L’introduction s’achève par une section où sont illustrés les principes utilisés dans la structure de l’apparat critique (de type négatif) et où sont justifiés certains choix textuels différents par rapport aux éditions précédentes; on trouvera enfin une liste des symboles et des sigla codicum. À chaque composition est associée une vaste introduction. Le texte critique est suivi d’une traduction intégrale et d’un commentaire ad verbum. L’étude se termine par plusieurs considérations conclusives sur l’hodoéporique ennodienne. Suivent les listes des œuvres ennodiennes (citées selon la correspondance entre les numérations de Sirmond-Hartel et de Vogel), des abréviations et des indications bibliographiques. / The Dictio Ennodi diaconi quando de Roma rediit, the Itinerarium Brigantionis castelli and the Itinerarium (Padi) of Magnus Felix Ennodius, as regards the occasion they move from, can be considered as ‘hodoeporic’, even if they reserve much more attention to the description of natural world – usually cruel and hostile – than to the travel story itself. The importance of natural descriptivism is just one of the peculiarities of these poems. They’re very useful to Ennodian studies, for autobiographical information, stylistic and technical features, literary models, Classical and Christian allusions, themes dealt. The present study starts from a general introduction on Ennodius and his corpus, giving attention to matters still not clarified by critics; it also deals with the genesis of the 'collection' of Ennodius’ works and after a description of the main manuscripts used for the edition, we find a presentation of the three compositions, in order to illustrate topoi and main features and to gather the evolution of Ennodius’ style and his literary conceptions. The introduction ends with a section dedicated to the structure of the critical apparatus and to the sigla codicum. The commentary (ad verbum) is preceded by a long introduction on each poem; then we find the critical text and the translation, the first integral into Italian. The study ends with some final considerations about Ennodian hodoeporic. Then we find a list of Ennodian works cited and the bibliographic references.

En utilisant des méthodes fonctionnelles et numériques, on localise le spectre d'un opérateur différentiel et on construit des solutions approchées pour des classes d'équations de Fredholm de seconde espèce, dont deux sont à noyau faiblement singulier. Dans le premier chapitre, on étudie le conditionnement pseudospectral pour un opérateur de convection-diffusion non autoadjoint défini sur un ouvert non borné. A partir du résultat de conditionnement pseudospectral, on localise le spectre de l'opérateur. Dans le deuxième chapitre, on régularise le noyau d'un opérateur intégral en utilisant un produit de convolution, puis on approche le noyau ainsi obtenu par son développement en série de Fourier tronqué. On obtient un opérateur intégral de rang fini, ce qui nous permet de construire une solution approchée / Using functional and numerical methods, we localize the spectrum of a differential operator and we build approximate solutions for classes of Fredholm equations of the second kind, two of which have a weakly singular kernel. In the first chapter, we study the pseudospectral stability of a convection-diffusion nonselfadjoint operator defined on an open unbounded set. From the result of pseudospectral stability, we localize the spectrum of the operator. In the second chapter, we regularize the kernel of an integral operator using a convolution product, then we approach the new kernel by its truncated Fourier series. We obtain an integral operator of finite rank, which allows us to compute an approximate solution numerically

Une technique numérique basée sur le couplage d’une approximation par éléments finis et d’une méthode intégrale a été développée pour le calcul du signal induit dans les antennes I.R.M. Ce signal est issu du mouvement de précession libre de l’aimantation transversale du corps à explorer pendant la relaxation. Dans notre modélisation, l’aimantation transversale représente le champ magnétique source. Celui-ci induit dans l’antenne un courant d’une durée très brève (quelques millisecondes) ; il représente le signal contenant toutes les informations de l’échantillon. Notre modélisation des antennes d’I.R.M de type circuit imprimé a été validée par comparaison avec des mesures expérimentales ainsi qu’avec une méthode analytique. Nous l’avons développée en tenant compte de leurs géométries et de leurs caractéristiques électromagnétiques afin d’avoir un meilleur rapport Signal/Bruit. Nous avons pris en considération des principaux facteurs tels que la distance entre l’antenne et l’échantillon à explorer ainsi que les caractéristiques électromagnétiques de l’antenne. / A numerical technique, based on the combination of a finite element method and a boundary integral method, has been developed to compute the induced signal in MRI antennas. This signal rises from a free movement of precession of the transverse magnetization of the sample to explore. In our modeling, the transverse magnetization represents the magnetic source field. Its flux embraces the antenna to give rise to a sinusoidal current which is very quickly attenuated in time (a few ms); it represents the signal containing all the information of the sample. We here want to find the geometrical and electromagnetic characteristics of the antennas which permit to have a signal to noise ratio as great as possible. In our computation, we have taken into account leading factors such as the distance between the probe and the organ to be explored and also the geometrical and electromagnetic characteristics of the probe. Our modeling of printed circuits MRI antenna has been validated by comparing with experimental measurements and also with an anlytical method. We have developped it by taking into account their geometries and their electromagnetical characteristics in order to have a better signal/noise ratio. We have considered principal factors such as the distance between the antenna and the organ to explore and also the electromagnetic characteristics of the antenna.

Une utilisation intelligente de l’espace Hertzien sera nécessaire pour permettre aunombre croissant d’objets sans-fil connectés de communiquer dans le même espace de propagation.Ces travaux de thèse proposent une architecture d’émetteur radiofréquence flexible, faiblecoût et faible consommation, en rupture avec les techniques conventionnelles. Cet émetteur estfondé sur un encodage de la dérivée du signal à générer, ce qui permet de réduire le coût énergétiquede la conversion de l’information. Un convertisseur numérique analogique compatibleavec cette architecture est présenté et ses performances sont évaluées dans le cadre de la générationde signaux radiofréquence. Les résultats de mesures obtenus avec un prototype réalisé entechnologie CMOS 65 nm apporte la preuve du concept. / The increasing density of wireless devices and the associated communication flowssharing the same air interface will require a smart and agile use of frequency resources. Thisthesis proposes a flexible, low cost and low power disruptive transmitter architecture. It usesa differentiating coding scheme which leverages a mathematical and technological reduction ofthe energy cost of information conversion. The design of a DAC suited to this architecture isdeveloped and its performances are assessed toward RF signal generation. The measurementsof a demonstrator designed in 65 nm CMOS technology bring a proof of concept.

Elements de théorie de l'approximation polynomiale par morceaux. Approximation d'une intégrale simple avec poids par une combinaison linéaire de valeurs de la fonction. Approximation d'une intégrale simple avec poids par une combinaison linéaire de valeurs de la fonction et de sa dérivée. Application à l'interpolation affine par morceaux. Approximation d'une intégrale double avec poids

Les réponses aux questions clés concernant les scénarii de formation et d'évolution des galaxies demandent une étude approfondie de la morphologie, de la cinématique et des populations stellaires le long de la séquence de Hubble, étude à laquelle la spectrographie intégrale de champ (SIC) peut grandement bénéficier. L'objet de cette thèse est l'étude de la dynamique des galaxies de type précoce, plus particulièrement abordée sous l'angle de la SIC.<br /><br />Dans un premier temps, je présente le projet international SAURON, visant à observer un échantillon de ~80 galaxies de type précoce à l'aide d'un spectrographe intégral grand champ dédié. Je décris en particulier le processus spécifique de réduction des cubes de données issues de ce type d'instrument, ainsi que les méthodes mises en oeuvre pour extraire la distribution des vitesses le long de la ligne de vue.<br /><br />Plusieurs exemples d'apport de la SIC à l'étude de la dynamique des galaxies sont alors présentés. à haute résolution spatiale (0''5), l'observation du noyau double de M31 avec OASIS révèle toute sa complexité morphologique et cinématique. à plus grande échelle (30 x 40 arcsec2), les premiers résultats SAURON permettent d'appliquer une nouvelle caractérisation possible de la cinématique des galaxies à partir de l'étude de leur champ de vitesses bidimensionnel. Enfin, je présente des éléments de modélisation dynamique de Schwarzschild de la galaxie NGC 3377, basée sur les observations totalement complémentaires OASIS et SAURON.<br /><br />La dernière partie de cette thèse concerne l'orbite, élément clé de la dynamique galactique, dont la détermination précise des propriétés dynamiques reste l'une des principales pierres d'achoppement dans l'application de la méthode de Schwarzschild. Pour remédier à cette faiblesse, nous avons développé un outil d'analyse des orbites régulières, passant par la reconstruction semi-analytique du tore orbital à l'aide des concepts de la dynamique spectrale.

Cette thèse porte sur la résolution numérique, par la méthode des équations intégrales de frontière de problèmes de diffraction d'ondes acoustiques et électromagnétiques, en régime fréquentiel.<br />La méthode de Galerkin avec des éléments finis (scalaires ou vectoriels) de surface conduit à des systèmes matriciels mal conditionnés. Dans une première partie, pour accélérer la convergence d'algorithmes itératifs, on propose et étudie théoriquement et numériquement des préconditionneurs basés sur<br />les relations de Calderon qui lient les opérateurs intégraux apparaissant dans les équations. En électromagnétisme on utilise de plus des analogues discrets de la décomposition de Helmholtz des champs tangents. Dans une deuxième partie on utilise des estimations sur ces décompositions pour effectuer une nouvelle analyse numérique de l'équation intégrale de champ électrique. Cette analyse est étendue au cas de la diffraction par les<br />surfaces ouvertes (écrans), modélisant les conducteurs parfaits minces.

Ce travail est dévolu à l'étude de la diffraction d'ondes électromagnétiques par un corps diélectrique. Des équations de Maxwell, nous dérivons deux équations intégrales. L'une est une équation intégrale volumique à noyau fortement singulier et l'autre, une équation intégrale couplée surface-volume à noyau faiblement singulier. Ces deux formulations sont analysées, à l'aide des résultats standard de Fredholm, en considérant une permittivité électrique discontinue à travers le bord du diélectrique. Cette hypothèse est réaliste et permet de prendre en compte des matériaux composés de différentes couches diélectriques. L'équation intégrale volumique est ensuite résolue numériquement. A cette fin, nous avons développé une méthode pour traiter les singularités de l'opérateur intégral volumique. Cette méthode de traitement des singularités est une méthode de changements de variables faisant appel aux transformations de Duffy et elle peut s'appliquer à une classe plus grande d'opérateurs intégraux. La méthode et l'équation intégrale volumique sont implémentées dans le code Mélina++ qui est une librairie d'éléments fins développée au sein de l'Institut de Recherche Mathématique de Rennes. Quelques résultats de tests numériques viennent, enfin, compléter le travail.

Dans un local de mesure, les réflexions sur les parois échos) peuvent s'avérer gênantes. Comme les performances des matériaux absorbants actuels sont réduites aux basses fréquences, le contrôle actif en temps réel des échos à basse fréquence est l'objet d'études au LMA depuis plusieurs années. La principale difficulté rencontrée dans la mise en œuvre de ce contrôle réside dans l'estimation de ces échos, grandeurs non directement mesurables à l'aide d'un capteur. L'objectif de ce travail de thèse a donc été de trouver une méthode d'estimation. Le dispositif envisagé repose sur la discrétisation d'une surface fermée sur laquelle sont disposés des microphones de pression. Des « filtres d'échos », qui relient les signaux de pression sur la surface de microphone aux échos dans le local, sont identifiés in situ en utilisant un protocole expérimental spécifique ou, dans des cas de géométries et de conditions aux limites simples, via un modèle numérique. Les expériences menées dans une maquette de 2×1.1×1.2 m3 munie de 32 microphones ont ainsi montré qu'il était possible d'estimer raisonnablement les échos dans une cavité réfléchissante ou partiellement absorbante, jusqu'à une fréquence d'environ 350 Hz.