L’aorte est une artère majeure et la rupture de l’aorte (RA) est la lésion la plus commune parmi les larges vaisseaux. Une RA est détectée dans 10 à 15% des cas mortels liés aux accidents de voiture et constitue la cause secondaire des morts consécutives aux chocs traumatiques associés à ces accidents. Les mécanismes variés de RA (éclatement soudain de l’aorte, la contrainte des structures osseuses, le « coup de bélier » et la combinaison de ces mécanismes) peuvent être considérés comme une combinaison de deux types de contributions : la distraction aortique et la pression aortique.L’objectif de ce travail de doctorat est d’étudier les mécanismes liés aux RAs dans les accidents de voitures en se focalisant sur les mécanismes associés à la pression intra-aortique. Le travail est organisé en quatre parties : 1) quantifier la réponse aortique sous des conditions de chargement physiologiques, 2) identifier la nécessité de considérer la pression intra-aortique dans les RA associés aux accidents, 3) développer un modèle d’éléments finis incluant la contribution des mécanisme de lésions et 4) et finalement étudier le mécanisme de RA avec le modèle nouvellement développé. / Blunt aortic rupture (BAR) is the second leading cause of death following blunt trauma in motor vehicle crash accidents (MVCAs). Aortic distraction was postulated to be a primary BAR mechanism, but intra-aortic pressure effect on BAR is controversial. Previous finite element (FE) simulations did not simultaneously study the BAR mechanisms of the two contribution sources. Therefore, the BAR mechanisms remain to be ascertained under the effects of physiological intra-aortic pressure and intra-thoracic interactions during MVCAs.Our objective is to investigate BAR mechanisms in MVCAs with a focus on intra-aortic pressure. The work is organized: 1) to quantify aortic responses under cardiac function, 2) to identify the necessity of considering intra-aortic pressure, 3) to develop a FE model including both injury contribution sources and 4) to investigate BAR mechanism during MVCA with the new model. The aortic responses under cardiac loadings should be considered for BAR. Intra-aortic pressure could induce a significant BAR risk. BAR in MVCA resulted from a combined mechanism with aortic stretch and intra-aortic pressure as the primary and secondary cause.

Cette thèse s’intéresse à la faisabilité de la mise en place de modèles d’ordre réduit pour l’étude des vibrations sous écoulement au sein de faisceaux tubulaires d’échangeurs de chaleur. Ces problématiques sont cruciales car les systèmes étudiés sont des éléments majeurs des centrales nucléaires civiles et des chaufferies embarquées dans les sous-marins.Après avoir rappelé le fonctionnement et les risques vibratoires existants au sein des échangeurs de chaleur, des calculs complets d’écoulement et de vibrations sous écoulement ont été effectués, d’abord pour un tube seul en milieu infini, puis pour un faisceau de tubes. Ces calculs ont été menés avec l’outil CFD Code_Saturne. La méthode de réduction de modèle POD (Proper Orthogonal De-composition) a été appliquée au cas des écoulements avec la structure laissée fixe.Les résultats obtenus montrent l’efficacité de la méthode pour ces configurations, moyennant l’introduction de méthodes de stabilisation pour l’écoulement au sein du faisceau. La méthode POD-multiphasique, permettant d’adapter la méthode POD à l’interaction fluide-structure, a ensuite été appliquée. Les grands déplacements d’un cylindre seul dans la zone d’accrochage (lock-in) ont été correctement reproduits par cette méthode de réduction de modèle. De même, on montre que les grands déplacements d’un cylindre en milieu confiné dans un faisceau de tubes sont fidèlement reconstruits.Enfin, l’extension de l’utilisation de la réduction de modèle aux études d’évolution paramétrique a été testée. Nous avons d’abord utilisé la technique considérant une base POD unique pour reproduire des écoulements à divers nombres de Reynolds autour d’un cylindre seul. Les résultats confirment la prédictivité bornée à une gamme de paramètres de cette méthode. Enfin, l’interpolation de bases POD pré-calculées pour une famille de paramètres donnés, utilisant les variétés de Grassmann et permettant de générer de nouvelles bases POD, a été testée sur des cas modèles. / The objective of this thesis is to study the ability of model reduction for investigations of flow-induced vibrations in heat exchangers tube bundle systems.These mechanisms are a cause of major concern because heat exchangers are key elements of nuclear power plants and on-board stoke-holds.In a first part, we give a recall on heat exchangers functioning and on vi-bratory problems to which they are prone. Then, complete calculations leaded with the CFD numerical code Code_Saturne are carried out, first for the flow around a single circular cylinder (fixed then elastically mounted) and then for the case of a tube bundle system submitted to cross-flow. Reduced-order method POD is ap-plied to the flow resolution with fixed structures. The obtained results show the efficiency of this technique for such configurations, using stabilization methods for the dynamical system resolution in the tube-bundle case.Multiphase-POD, which is a method enabling the adaptation of POD to fluid-structure interactions, is applied. Large displacements of a single cylinder elastically mounted under cross-flow, corresponding to the lock-in phenomenon,are well reproduced with this reduction technique. In the same way, large displace-ments of a confined moving tube in a bundle are shown to be faithfully recon-structed.Finally, the use of model reduction is extended to parametric studies. First,we propose to use the method which consists in projecting Navier-Stokes equations for several values of the Reynolds number on to a unique POD basis. The resultsobtained confirm the fact that POD predictability is limited to a range of parameter values. Then, a basis interpolation method, constructed using Grassmann mani-folds and allowing the construction of a POD basis from other pre-calculated basis,is applied to basic cases.

Les vésicules sont des gouttes immergées dans un fluide externe visqueux, dont le rayon vautquelques dizaines de micromètres et entourées par une membrane imperméable constituée de lipides, dont l’épaisseur est approximativement 4 nm. La membrane d’une vésicule est un systèmeoriginal du point de vue mécanique : celle-ci présente à la fois des propriétés fluides (les lipidespeuvent s’écouler librement le long de la membrane, mais la surface est incompressible locale-ment) et des propriétés solides (la membrane résiste à la flexion). Les propriétés spécifiques de lamembrane rendent ce système à la fois très déformable et très contraint.Ce manuscrit s’intéresse à la modélisation d’une vésicule soumise à des efforts extérieurs d’o-rigine hydrodynamique, dans le régime de Stokes. Une attention particulière est consacrée à lasituation d’une vésicule qui sédimente. Cette situation est étudiée analytiquement dans le régimedes faibles déformations. Il est montré que plusieurs familles de solutions stationnaires non triv-iales existent, grâce aux propriétés spécifiques de la membrane. L’étude de la sédimentation d’unevésicule est poursuivie par le développement d’un code numérique capable de simuler de grandesdéformations. Pour cela, des méthodes numériques originales de calcul de prise en compte de laflexion et de l’incompressibilité surfacique sont développées. Ce code permet d’étudier la forma-tion d’un tube à l’arrière d’une vésicule en sédimentation. Ces tubes sont de fins (rapport d’aspecttypique longueur/rayon ∼ 100) cylindres connectés à la vésicule d’origine. Il est montré que cesformes tubes sont des formes stationnaires. Un modèle théorique est proposé et comparé auxsimulations numériques. Ce modèle met en lumière l’importance particulière de la tension dansces formes. Une modélisation mécanique basée sur un milieu de Cosserat surfacique courbé estégalement présentée, et permet d’identifier la contribution de la flexion au tenseur des contraintes.Cette contribution est un ingrédient indispensable pour comprendre les formes tubes. / Vesicles are drops of radius of a few tens micrometers, bounded by an impermeable lipidmembrane of approximately 4 nm thickness, and embedded in an external viscous fluid. Thevesicle membrane is an original system from the mechanical point of view : it presents bothincompressible fluid properties (the lipids can flow freely along the membrane, but membraneis incompressible locally) and solid properties (the membrane resists to bending). The specificproperties of the membrane make the system very deformable and very constrained at the sametime.This manuscript deals with the modelisation of a vesicle subjected to external stresses of hydrodynamical origin, in the Stokes regime. A particular attention is paid to the situation of asettling vesicle. This situation is studied analytically in the small deformation regime. It is foundthat several families of non-trivial stationnary shapes exist, owing to the specific properties ofthe membrane. The study of a settling vesicle is pursued by the development of a numerical codeable to deal with large deformations. Original numerical methods are developped to deal with thecomputation of the bending and with the surface incompressibility constraint. This code permitsto study the formation of tether at the rear of a settling vesicle. These tethers are thin (typicalaspect ratio : length/radius ∼ 100) cylinders of membrane connected to the original vesicle. Itis shown that these tethered shapes are stationary shapes. A theoretical model is proposed andcompared to numerical simulations. This model shows the particular importance of tension inthese shapes. A mechanical modelling based on a curved Cosserat surface is also presented, andpermits to identify the bending contribution to the stress tensor. This contribution is a salientingredient to understand tethered shapes.

Dans les propulseurs de fusée, des instabilités aéroacoustiques et des interactions de type fluide-structure sont à l'origine de fortes oscillations de poussées pouvant déranger la poussée du moteur mais également causer des dommages non négligeables. On trouve dans les moteurs de fusée des protections thermiques de face (PTF) coincées entre les pains de propergol. Leurs déplacements se trouvent être la principale cause des interactions fluide structure (IFS) présentes dans les booster. Dans ce contexte, nous avons développé une approche numérique visant à simuler les problèmes d'IFS. Notre méthode se base sur le couplage de deux codes dissociés : l'écoulement est simulé avec CARBUR tandis que la dynamique des structures déformables est traitée par MARCUS. Une loi de comportement hyperélastique a été implémentée dans CARBUR afin de simuler le mouvement des PTF. Une campagne expérimentale a été menée dans notre laboratoire sur le tube à chocs T80 et en guide de validation du couplage des codes, les résultats numériques et expérimentaux ont été confrontés. / In a solid rocket motor, high pressure oscillations induced by aeroacoustic instabilities and fluid structure interaction (FSI) may lead to disturb rocket thrust and cause damages. In the rocket motors, flexible inhibitors made of insulating material are initially bonded to the propellant, and FSI is mainly induced by their displacement. In this context, a numérical approach to simulate FSI problems has been developped. Our method is based on the coupling of two dissociated codes : fluid flow is computed with CARBUR, while the dynamics of deformable structures is simulated by MARCUS. A hyperelastic behaviour law has been implemented in MARCUS in order to simulate the movement of flexible inhibitors. An experimental approach has been leaded in the shock waves tubes (T80) in our laboratory and as a validation of FSI coupling codes, numerical and experimental results have been compared.

Cette thèse contribue à la vérification et à la validation du modèle bifluide de Baer-Nunziato, pour modéliser les phénomènes de transitoires hydrauliques dans les réseaux de tuyauteries industrielles. Il s’agit d’abord de modéliser les écoulements de transitoires hydrauliques avec le modèle bifluide en représentation eulérienne, puis d’étendre ce modèle en formalisme ALE (Arbitrary Lagrangian Eulerian) pour prendre en compte l’interaction fluide-structure (IFS). Pour modéliser les écoulements, des lois de fermetures du modèle bifluide concernant les termes interfaciaux, les termes sources et les lois thermodynamiques (EOS) ont d’abord été étudiées. Ensuite, le système complet a été simulé avec une méthode à pas fractionnaires qui admet deux étapes, l’une pour la résolution de la partie convective, l’autre pour les termes sources. L’ensemble de schémas a été vérifié et étendu aux EOS ‘Stiffened Gas généralisées’ afin de représenter le changement de phase eau-vapeur. Après avoir retrouvé certains phénomènes typiques associés aux transitoires hydrauliques, le modèle bifluide a été validé avec l’expérience de Simpson, l’expérience Canon, et comparé avec deux modèles homogènes sur ces deux expériences. Enfin, une version ALE du modèle bifluide a été mise en œuvre et vérifiée sur un cas de propagation d’ondes de pression dans une conduite flexible. La variation de la célérité des ondes dans le fluide liée au couplage fluide/structure a été bien retrouvée. La validation a été effectuée sur un cas expérimental d'explosion dans une tuyauterie en eau. Les simulations sont en bon accord avec les données expérimentales. / This thesis contributes to the verification and the validation of the Baer-Nunziato (BN) model, to modelize water hammer phenomena in industrial piping systems. It consists of two parts, the first is to modelize water hammer flows with the BN model in Eulerian representation and the second is to extend this model to the ALE (Arbitrary Lagrangian Eulerian) formalism so as to take into account fluid-structure interaction (FSI). To modelize water hammer flows, closure laws of the BN model concerning the interfacial/source terms and the equations of state (EOS) were first studied. Then the whole system was simulated with a fractional step method including two steps, one for the resolution of the convective part, the other for the source terms. All schemes have been extended to ‘generalized Stiffened Gas’ EOS in order to represent phase-change. After regaining some typical phenomena associated with water hammer flows, the BN model was validated with the Simpson experiment, a classical water hammer test case, and the Canon experience, a rapid decompression of fluid in a high pressure duct. Moreover, the model was compared with two homogeneous models on both experiments. Finally, an ALE version of the BN model was implemented, and verified on a case of wave propagation in a ‘single’ phase flow and a two-phase flow in a flexible pipe. The variation of wave propagation speed due to the coupling between the fluid and the structure has been well retrieved. The validation was performed on an experiment which examines the response of a pipe filled with water, subjected to a violent pressure peak (140 bar). The simulations are in good agreement with the experimental data.

Ce travail de recherche est dédié à la compréhension des mécanismes physiques de l’érosion de cavitation dans un fluide compressible à l’échelle fondamentale de l’implosion d’une bulle de cavitation. Suite à l’implosion d’une bulle de vapeur à proximité d’une surface solide, des très hautes pressions sont générées. Ces pressions sont considérées responsables de l’endommagement (érosion) des surfaces solides observé dans la plupart des applications. Notre approche numérique démarre avec le développement d’un solveur compressible capable de résoudre les bulles de cavitation au sein du code volumes finis YALES2 en utilisant un simple modèle de mélange homogène des phases fluides. Le solveur est étendu à une approche ALE (Arbitraire Lagrangien Eulérien) dans le but de mener des simulations d’interaction fluide-structure sur un maillage mobile. La réponse du matériau solide est calculée avec le code de calcul éléments finis Cast3M, et nous a permis de mener des simulation avec un couplage d’abord monodirectionnel, ensuite bidirectionnel, entre le fluide et le solide. On compare des résultats obtenus à deux dimensions, puis à trois, avec des observations expérimentales. On discute les chargements de pression estimés, et les réponses de différents matériaux pour des implosions de bulle à des différentes distances de la surface. Enfin, à travers l’utilisation de simulations avec couplage bidirectionnel entre fluide et solide, on identifie l’amortissement des chargements de pression pour les différents matériaux. / This research is devoted to understanding the physical mechanism of cavitation erosion in compressible liquid flows on the fundamental scale of cavitation bubble collapse. As a consequence of collapsing bubbles near solid wall, high pressure impact loads are generated. These pressure loads are believed to be responsible for the erosive damages on solid surface observed in most applications. Our numerical approach begins with the development of a compressible solver capable of resolving the cavitation bubbles in the finite-volume solver YALES2 employing a simplified homogenous mixture model. The solver is extended to Arbitrary Lagrangian-Eulerian formulation to perform fluid structure interaction simulation with moving mesh capabilities. The material response is resolved with the finite element solver Cast3M, which allowed us to perform one-way and two-way coupled simulations between the fluid and solid domains. In the end, we draw comparisons between 2D and 3D vapor bubble collapse dynamics and compare them with experimental observations. The estimated pressure loads on the solid wall and different responses of materials for attached and detached bubble collapses are discussed. Finally, the damping of pressure loads by different materials is identified with two-way coupled fluid-structure interaction.

Dans de nombreuses applications industrielles, les structures en vibration à dimensionner sont en contact avec un fluide (fluide autour des coques des bateaux, réservoirs, échangeurs de chaleur dans les centrales, l’industrie automobile, etc). Cependant, le comportement dynamique de la structure peut être modifié de façon importante par la présence du fluide. Le dimensionnement doit donc prendre en compte les effets de l’interaction fluide-structure.Ces applications nécessitent un couplage efficace. En outre, l’analyse dynamique des systèmes industriels est souvent coûteuse du point de vue numérique. Pour les modèles éléments finis des problèmes couplés fluide-structure, l’importance de la réduction de la taille devient évidente car les degrés de liberté du fluide seront ajoutés à ceux de la structure. Des méthodes de réduction du modèle seront utilisées pour réduire la taille des matrices obtenues.Traditionnellement, l’étude de ces systèmes couplés est fondée sur une démarche déterministe dans laquelle l’ensemble des paramètres utilisés dans le modèle prennent une valeur fixe.Par contre, il suffit d’avoir procédé à quelques expérimentations pour se rendre compte des limites d’une telle modélisation, d’où la nécessité de la prise en compte des incertitudes sur les paramètres du système couplé.Ce travail de thèse s’articule autour de trois études principales. La première consiste à mener une étude déterministe numérique et analytique des problèmes vibro-acoustiques sans réduction de modèles. Cette dernière est basée sur une formulation non symétrique déplacement/pression et une formulation symétrique déplacement/pression et potentiel des vitesses. Dans la deuxième étude, on propose deux méthodes de réduction du modèle : analyse et synthèse modales pour la résolution des problèmes vibro-acoustiques des grandes tailles des systèmes couplés modélisés par la méthode des éléments finis. La méthode de synthèse modale développée couple une méthode de sous-structuration dynamique de type Craig et Bampton et une méthode de sous domaines acoustiques.Enfin, pour tenir compte des incertitudes sur les paramètres du système couplé, on a développé dans la troisième étude une méthode numérique stochastique de synthèse modale étendue à une étude de fiabilité basée sur les approches FORM et SORM pour la résolution de ces problèmes. Ces démarches vont nous permettre de résoudre les problèmes vibro-acoustiques, sans utiliser les méthodes classiques, qui consistent à faire un calcul modal direct allié à la simulation de Monte Carlo demandant un coup de temps très élevé.Plusieurs exemples académiques et industriels ont été traités pour valider les approches proposées.L’étude numérique est conduite en utilisant un code élaboré sous MATLAB couplé au code commercial ANSYS afin d’évaluer la fiabilité du système couplé. La confrontation des résultats numériques, analytiques et expérimentaux nous permet de valider conjointement le processus de calcul et les méthodes proposées dans le domaine de l’analyse fréquentielle et l’étude fiabiliste des structures immergées. D’un point de vue industriel, ces méthodes visent à promouvoir l’introduction de la culture de l’incertain dans les métiers de la conception et encouragent la construction d’un modèle fiable et robuste pour les problèmes d’interaction fluide-structure. / In several industrial applications, the vibrating structures are in contact with a fluid (fluid around the hulls of a boats, reservoirs, heat exchangers in power plants, ...), but the dynamic behavior of the structure can be significantly modified by the presence of the fluid. The sizing must take into account the effects of fluid-structure interaction. These applications require an effective coupling. In addition, the dynamic analysis of the industrial systems is often expensive from the numerical point of view. For the coupling fluid structure finite elements models, the importance of the size reduction becomes obvious because the fluid’s freedom degrees will be added to those of the structure. A proposed condensation method will be used to reduce the matrixes size. Traditionally, the study of the fluid-structure interaction is based on a deterministic approach where all the parameters used in the model have a fixed value. But it suffices having conducted a few experimentations to realize the limitations of such modeling. Hence it need to take into accounts the uncertainty on the parameters of mechanical systems. In this thesis, we deal with the simulation of vibro-acoustic problems. The first part presents a numerical and analytical study of deterministic problems without model’s reduction, based on a non-symmetric formulation displacement/pressure and on a symmetric formulation displacement/pressure and velocity potential. In the second part of this work, two methods are proposed to reduce the model : modal analysis and modal synthesis for solving vibro-acoustic problems of large sizes modeled by finite elements method. The developed modal synthesis method is coupling dynamic substructure of Craig and Bampton type and acoustic subdomain based on a pressure formulation. To take into account the parameter’s uncertainties of the coupled system, we have developed a numerical stochastic method of the modal synthesis and modal analysis extended to reliability study, based on the FORM and SORM approaches. These approaches will allow us to solve the vibro-acoustic problems without using classical procedure. It may become prohibitive in terms of computation time. Several academic and industrial examples are studied to validate the proposed methods. The numerical study is performed using a code developed with MATLAB coupled with the commercial code ANSYS in order to evaluate the reliability of systems. The comparison of numerical, analytical and experimental results enables us to jointly validate the calculation process and the proposed methods in the domain of frequency analysis and reliability study of submerged structures. From the industrial point of view, our research work aim is to promote the introduction of the uncertainty’s culture during modeling in the context of design processes.

Les réseaux de tuyauterie industriels sont le siège de niveaux importants de vibrations induites par l’écoulement qui peuvent mener à la rupture par fatigue des installations. La présente étude se concentre sur l’analyse et modélisation simplifiée de la source vibratoire associée au passage d’un écoulement liquide turbulent par un coude à 90°. Une approche combinant expériences et simulation a été conduite. Une boucle de circulation d’eau munie d’un coude transparent a été conçue afin de permettre des me-sures de vitesse à l’intérieur du coude. Pour cette finalité, les techniques de Vélocimétrie par Imagerie de Particules (PIV) plane et stéréoscopique ont été utilisées. La pression pariétale et les vibrations du banc d’essais ont été mesurées simultanément. Plusieurs configurations d’écoulement ont été testées afin d’obtenir une riche base de données couplées reliant l’écoulement fluide à l’excitation dynamique des parois et, finalement, à la réponse vibratoire de la structure. En parallèle, l’écoulement instationnaire d’eau dans le coude a été simulé au moyen d’une approche du type Simulation des Grandes Echelles (LES). La simulation fluide a permis d’étudier en détails la topologie de l’écoulement turbulent au passage du coude ainsi que le champ instationnaire de pression fluctuante induit sur la paroi. Finale-ment, un ensemble d’outils statistiques a été appliqué aux données expérimentales et numériques afin de proposer un modèle simplifié des transferts qui relient l’écoulement turbulent à la sollicitation dynamique de la structure contenant le coude. / The flow of dense fluids within thin-walled piping systems may lead to significant levels of Flow-Induced Vibration, mainly in the vicinities of singularities such as obstacles inserted into the flow, sudden changes of cross-sectional area or flow direction. This study focuses on the analysis and reduced-order modelling of the vibrational source associated with the turbulent flow of liquids through a 90° elbow.A mixed experimental-computational approach is undertaken. A closed water loop containing a transparent elbow was designed in order to allow for fluid velocity measurements inside the singularity. To this purpose, planar and stereoscopic Particle Image Velocimetry (PIV) were employed. Wall pressure fluctuations and structural vibrations were measured simultaneously. Several flow configurations were tested in order to obtain a large coupled database linking the flow to the dynamic excitation, and then to the vibration response of the structure.In parallel, the unsteady water flow through the elbow was computed using Large-Eddy Simulation (LES). The fluid simulation allowed for a detailed study of the turbulent flow through the singularity and the unsteady pressure field induced on the piping walls. Finally, a set of statistical tools was applied to both experimental and computational data in order to propose a reduced-order model of the transfer function that links the tur-bulent flow to the dynamic excitation of the elbowed piping structure.

Pour améliorer la conception des turbomachines, les industriels doivent appréhender des phénomènes aéroélastiques complexes présents dans les compresseurs comme les cycles limites d’interaction fluide-structure des fans. La compréhension et la modélisation de ces phénomènes impliquent de développer des modèles numériques complexes intégrant des phénomènes multi-physique et de valider ces modèles à l’aide de bancs d’essais. Le banc d’essai du compresseur CREATE est instrumenté pour étudier des instabilités aérodynamiques couplées à des vibrations, notamment sur le rotor du premier étage, et permet de valider des modèles numériques. La modélisation de l’écoulement en amont du premier étage du compresseur à l’aide du logiciel Turb’Flow, développé pour l’étude des écoulements dans les compresseurs aéronautiques, a permis de mettre en évidence l’importance des conditions limites d’entrée pour l’obtention de résultats précis. En particulier, il a été possible de modéliser correctement l’ingestion d’une alimentation non-homogène en entrée de la roue directrice d’entrée. Ce phénomène peut se produire en amont des fans et interagir avec un mode de la structure. Une stratégie de couplage partitionné fort explicite dans le domaine temporel a été introduite dans le logiciel Turb’Flow. Comme cette méthode présente un risque de décalage temporel à l’interface fluide-structure, une attention particulière a été portée à la modélisation de la conservation de l’énergie à cette interface. La conservation de l’énergie à l’interface est cruciale quand les déplacements sont importants et quand un comportement non-linéaire fort apparaît entre le fluide et la structure (onde de choc et amortissement structurel nonlinéaire). Parallèlement au développement du module aéroélastique, le schéma implicite de Runge- Kutta d’ordre 3 en temps (RKI-3) a été développé et évalué sur un cas de dynamique (vibration d’une aube de turbine transsonique) et sur un cas de propagation d’onde de choc. L’utilisation du schéma RKI-3 permet d’augmenter, à iso-précision, d’un ordre le pas de temps par rapport aux schémas de Gear et de Newmark. S’il apporte un gain en temps CPU pour l’étude de la dynamique des structures, il est pénalisant dans le cadre de simulation URANS. Cependant, le schéma RKI-3 est utilisable dans le cadre de simulations couplées fluide-structure. / To increase turbomachinery design, manufacturers have to comprehend complex aeroelastic phenomena involving compressors like fluid-structure interaction limit cycles of fans. The understanding and the modeling of these phenomena involve developing complex solvers coupling techniques and validating these techniques with bench tests. The bench test of the CREATE compressor is instrumented to study the coupling between aerodynamic instabilities and structure vibration, in particular on the first stage rotor, and allows to validate numerical techniques. The flow modeling upstream to the first stage with the Turb’Flow flow solver (targeting turbomachinery applications) shows that, to have accurate results, inlet limit conditions must take into account. The ingestion of non-homogeneous flow upstream to the inlet guide vane is accurately modeled. This phenomenon can appear upstream to fans and interact with structure Eigen-modes. Explicit partitioned strong coupling considered in time domain was implemented in a Turb’Flow flow solver. As there is a risk of time shift at the fluid-structure interface, careful attention should be paid to energy conservation at the interface. This conservation is crucial when displacements are large and when strong non-linear behaviors occur in both fluid and structure domains, namely shock waves, flow separations and non-linear structural damping. In parallel with coupling technique development, the three-order implicit Runge-Kutta scheme (RKI-3) was implemented and validated on a structure dynamic case (transonic turbine blade vibration) and on a case of shock waves propagation. The RKI-3 scheme allows increasing the time step of one order of magnitude with the same accuracy. There is a CPU time gain for structure dynamics simulations, but no for URANS simulations. However, the RKI-3 scheme can be to use for fluid-structure coupling simulations. The coupling technique was validated on a test case involving tube in which the shock wave impinges on a cross flow flexible panel, initially at rest. This case allows modeling an interaction between sonic flow and a panel movement with a tip clearance. Some numerical simulations were carried out with different temporal schemes. The RKI-3 scheme has no influence on results (compared with Gear and/or Newmark scheme) on the energy conservation at the fluid-structure interface. Compared to experimental results, pressure is in fairly good ix Liste des publications agreement. The analysis of numerical results highlighted that a vertical shock tube with up and down waves creates pressure fluctuation. Frequency is under predicted and amplitude is not in fairly good agreement. The panel root modeling might be questionable.

Cette thèse vise à obtenir et à développer des modèles mathématiques pour comprendre certains aspects de la dynamique des fluides granulaires hétérogènes. Plus précisément, le résultat attendu consiste à développer trois modèles. Nous supposons dans un premier temps que la dynamique du matériau granulaire est modélisée à l’aide d’une approche fondée sur la théorie du mélange. D’autre part, pour les deux modèles restant, nous considérons que le fluide granulaire est modélisé à l’aide d’une approche multiphase associant des structures et des fluides rigides. Plus exactement : • Dans le premier modèle, nous avons obtenu un ensemble d’équations basées sur la théorie du mélange en utilisant des outils d’homogénéisation et une procédure thermodynamique. Ces équations reflètent deux propriétés essentielles des fluides granulaires : la nature visqueuse du fluide interstitiel et un comportement de type Coulomb de la composante granulaire. Avec nos équations, nous étudions le problème de Couette entre deux cylindres infinis d’un écoulement hétérogène granulaire dense, composé d’un fluide newtonien et d’une composante solide. • Dans le deuxième modèle, nous considérons le mouvement d’un corps rigide dans un matériau viscoplastique. Les équations 3D de Bingham modélisent ce matériau et les lois de Newton régissent le déplacement du corps rigide. Notre résultat principal est d’établir l’existence d’une solution faible pour le système correspondant. • Dans le troisième modèle, nous considérons le mouvement d’un corps rigide conducteur thermique parfait dans un fluide newtonien conducteur de la chaleur. Les équations 3D de Fourier-Navier-Stokes modélisent le fluide, tandis que les lois de Newton et l’équilibre de l’énergie interne modélisent le déplacement du corps rigide. Notre principal objectif dans cette partie est de prouver l’existence d’une solution faible pour le système correspondant. La formulation faible est composée de l’équilibre entre la quantité du mouvement et l’équation de l’énergie totale, qui inclut la pression du fluide, et implique une limite libre due au mouvement du corps rigide. Pour obtenir une pression intégrable, nous considérons une condition au limite de glissement de Navier pour la limite extérieure et l’interface mutuelle / This Ph.D. thesis aims to obtain and to develop some mathematical models to understand some aspects of the dynamics of heterogeneous granular fluids. More precisely, the expected result is to develop three models, one where the dynamics of the granular material is modeled using a mixture theory approach, and the other two, where we consider the granular fluid is modeled using a multiphase approach involving rigid structures and fluids. More precisely : • In the first model, we obtained a set of equations based on the mixture theory using homogenization tools and a thermodynamic procedure. These equations reflect two essential properties of granular fluids : the viscous nature of the interstitial fluid and a Coulomb-type of behavior of the granular component. With our equations, we study the problem of a dense granular heterogeneous flow, composed by a Newtonian fluid and a solid component in the setting of the Couette flow between two infinite cylinders. • In the second model, we consider the motion of a rigid body in a viscoplastic material. The 3D Bingham equations model this material, and the Newton laws govern the displacement of the rigid body. Our main result is the existence of a weak solution for the corresponding system. • In the third model, we consider the motion of a perfect heat conductor rigid body in a heat conducting Newtonian fluid. The 3D Fourier-Navier-Stokes equations model the fluid, and the Newton laws and the balance of internal energy model the rigid body. Our main result is the existence of a weak solution for the corresponding system. The weak formulation is composed by the balance of momentum and the balance of total energy equation which includes the pressure of the fluid, and it involves a free boundary (due to the motion of the rigid body). To obtain an integrable pressure, we consider a Navier slip boundary condition for the outer boundary and the mutual interface