O objetivo deste trabalho é calcular explicitamente a função densidade espectral do processo estocástico estacionário. α : é um parâmetro em (0,1) e X0 tem distribuição v , onde v é a (única) medida invariante absolutamente contínua em relação a Lebesgue. Mostramos ainda que vale a Lei Forte dos Grandes Números para o processo { Xt} teN e obtemos uma estimativa de α: baseada em uma série temporal. / The purpose of this work isto show explicitly the spectral density function of the stationary stochastic process. α is a parameter in (0,1) and X0 has distribution v, where vis the (unique) invariant measure for Tα absolutely continuous with respect to the Lebesgue measure. We also show that the Strong Law of Large Numbers holds for the process { Xt} tEN and obtain an estimate for the parameter α: based on a time senes.

Neste trabalho, introduzimos a teoria invariante e equivariante para a ação do grupo de Lorentz no espaço de Minkowski. Na teoria clássica, muitos resultados são válidos somente para a ação de grupos compactos em espaços Euclideanos. Continuamos o estudo para alguns subgrupos de Lorentz compactos e apresentamos uma forma de calcular as involuções de Lorentz em O(n;1). Fazemos uma empolgante discussão sobre uma classe de matrizes centrossimétricas polinomiais com aplicações em teoria invariante, estabelecendo um rumo para a pesquisa em subgrupos de Lorentz não compactos. Por fim, apresentamos alguns resultados da teoria equivariante para subgrupos de Lorentz. / In this work, we introduce the invariant and equivariant theory for the Lorentz group on the Minkowski space. In the classical theory, many results are valid only for compact groups on Euclidean spaces. We continue the study of some compact Lorentz subgroups and present a way of calculating the Lorentz involutions in O(n;1). We make an exciting discussion about a class of polynomial centrosymmetric matrices with applications in invariant theory, setting a course for research in non-compact Lorentz groups. Finally, we present some results for the equivariant theory of Lorentz subgroups.

Made available in DSpace on 2014-06-12T18:32:55Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo8675_1.pdf: 657729 bytes, checksum: 804c61b142d2c137eb094b7809772630 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2006 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / Esta dissertação tem como principal objetivo apresentar, de maneira auto-sufuciente, a demonstração de M. Atiyah e R. Bott do Teorema de Periodicidade de Bott em K-Teoria. Para isto, somos levados a fazermos uma introdução à teoria de fibrados vetoriais e à K-teoria, discutindo os vários conceitos e resultados necessários. Ao final, como aplicação do que foi desenvolvido, apresentamos a singela demonstração de M. Atiyah do teorema de F. Adam sobre o invariante de Hopf, e como consequência deste resolvemos os problemas clássicos da paralelizabilidade das esferas e das álgebras de divisão

La connaissance du système immunitaire est une étape clé dans la compréhension et la prévention des infections bactériennes, virales, des maladies auto-immunes et du cancer. Les lymphocytes B (LB) sont spécialisés dans la fonction de présentation de l'antigène et sont responsables de la production d'anticorps de haute affinité qui permettent l'élimination des agents infectieux. Après l'engagement du récepteur des cellules B (BCR), les LB polarisent rapidement leur centre organisateur des microtubules (MTOC) et les molécules du CMH de classe II vers l'interface BCR-Antigen (Ag), ce qui déclenche la libération de protéases lysosomales permettant l'extraction de l’Ag immobilisé à la surface des macrophages ou cellules dendritiques, un processus essentiel pour les LB à acquérir leur fonction de présentation antigénique. Toutefois, la signalisation par le BCR n'est pas le seul facteur déterminant dans l'activation des cellules B périphériques. La reconnaissance des motifs moléculaires de virus et bactéries par les Toll Like Receptors (TLRs) est importante dans la perte de tolérance des cellules B. Les TLR sont divisés en deux familles: les TLR1, 2, 4, 5, 6 et 11, qui détectent la présence de protéines et lipides bactériens et sont exprimés à la membrane plasmique, et les TLR3, 7-8 et 9, localisés dans les endosomes et qui détectent la présence d’ARN simple brin, ou double brin et ADN non méthylé respectivement. Compte tenu de leur localisation endosomale, les TLR3, 7, 8 et 9 sont des acteurs clés dans la discrimination entre le soi non-infectieux et le non-soi infectieux. Dans les cellules dendritiques, les TLR7 et 9 sont retenus dans le réticulum endoplasmique avec une molécule chaperonne, UNC93B1. Suite à leur stimulation, ils migrent vers les compartiments lysosomaux où ils subissent un clivage protéolytique par l'AEP, une asparagine endopeptidase, pour être fonctionnels. D'autre part, il a été récemment montré que les molécules MHC de classe II intracellulaires sont capables de promouvoir l’activation complète des TLR3, 4 et 9 via une interaction directe avec la tyrosine kinase Btk dans les macrophages et les cellules dendritiques. Notre travail a porté sur l’identification de nouvelles molécules régulant la signalisation des TLR7 et 9 dans les cellules B. Nos résultats, jusqu'à présent, montrent que la signalisation du TLR7 mais pas celle du TLR9 semble être régulée par la molécule chaperone associée au CMHII, la chaîne invariante ou Ii. En effet, dans les cellules B, au repos et après stimulation, le TLR7 réside dans les lysosomes avec la chaîne invariante. Après stimulation, la chaîne invariante interagit spécifiquement avec TLR7 et sa molécule adaptatrice MyD88 favorisant la sécrétion des cytokines pro-inflammatoires telles que L’IL-6 et le TNF-α. Étonnamment, en absence de Ii ou lorsque l'expression de Ii est diminuée suite à une infection virale, TLR7, mais pas TLR9, relocalise dans le réticulum endoplasmique (RE) conduisant ainsi à une exacerbation des fonctions innées du TLR7 telles que la production des cytokines, mais pas les fonctions adaptatives du TLR7 telles que la présentation croisée associée aux molécules de classe I. Ces résultats suggèrent un nouveau rôle pour la chaîne invariante en agissant comme un régulateur négatif de la signalisation du TLR7. / Knowledge of the immune system is a key step in the understanding and prevention of bacterial, viral infections, autoimmune diseases and cancer. B Lymphocytes (BL) are specialized in the function of antigen presentation and are responsible for the production of high affinity antibodies that allow the elimination of infectious agents. After the engagement of the B Cell Receptor (BCR) , BL rapidly polarize their microtubule organizing center (MTOC) and MHC class II molecules towards the BCR- Antigen (Ag) interface, which triggers the release of lysosomal proteases allowing the extraction of immobilized Ag present on the surface of macrophages or dendritic cells. This process is essential for LB to acquire their antigen presenting function. However, the BCR signaling is not the only determining factor in the activation of peripheral B cells. Recognition of molecular patterns from viruses and bacteria by Toll Like Receptors (TLRs) is important in the loss of B cell tolerance. TLRs are divided into two families: TLR 1 , 2, 4 , 5, 6 and 11, which detect the presence of bacterial proteins and lipids and are expressed at the plasma membrane, and TLR3 , 7-8 and 9 , located in the endosomes and detect the presence of single-stranded RNA, double-stranded RNA and unmethylated DNA respectively. Given their endosomal localization, TLR3, 7, 8 and 9 are key players in the discrimination between the non-infectious self and the infectious non- self. In dendritic cells, TLR7 and 9 are retained in the endoplasmic reticulum with a chaperone molecule, UNC93B1. Following their stimulation, they migrate to the lysosomal compartments where they undergo a proteolytic cleavage by AEP, an asparagine endopeptidase, to be functional. On the other hand, it has recently been shown that MHC class II molecules are able to promote intracellular full activation of TLR3, 4 and 9 through a direct interaction with the Bruton’s tyrosine kinase Btk in macrophages and dendritic cells. Our work has focused on the identification of new signaling molecules that regulate TLR7 and 9 function in B cells. Our results, so far, show that TLR7 and not TLR9 signaling is regulated by the chaperone molecule associated with MHC class II, the invariant chain Ii. Indeed, in resting and stimulated B cells, TLR7 resides in lysosomes with the invariant chain. Upon stimulation, the invariant chain interacts specifically with TLR7 and its adaptor molecule MyD88 promoting the secretion of proinflammatory cytokines such as IL-6 and TNF-α. Surprisingly, in the absence of Ii or when the expression of Ii is reduced due to a viral infection, TLR7, but not TLR9, relocates in the endoplasmic reticulum (ER) leading to an exacerbation of the innate functions of TLR7 such as the production of cytokines, but not TLR7 adaptive responses such as cross-presentation associated with MHC class I molecules. These results suggest a new role for the invariant chain by acting as a negative regulator of TLR7 signaling in B cells.

In this paper we have developed a general theory of characteristic classes of modules. To a given invariant map defined on a Lie algebra, we associate a cohomology class by using the curvature form of a certain kind of connections. Here we present a very simple proof of the invariance theorem (Theorem 12), which states that equivalent connections give rise to the same characteristic class. We have used those invariant maps of {9} to define Chern classes of projective modules and we have derived their basic properties. It might be interesting to observe that this theory could be applied to define characteristic classes of bilinear maps. In particular, the Euler classes of {6} can be obtained in this way.

On choisit un groupe algébrique G, un sous-groupe algébrique H de G ; on choisit une mesure de probabilité borélienne μ sur G. On considère alors la chaîne de Markov sur l’espace homogène X = G/H de probabilité de transition Px = μ * δx pour x ε X. Dans cette thèse, on étudie les propriétés de récurrence de ces marches aléatoires.On s’intéresse à deux types de récurrence : la récurrence presque-sûre (toute trajectoire revient presque-sûrement infiniment souvent dans un compact) et la récurrence en loi (il existe une mesure de probabilité μ stationnaire sur X .On s’intéresse également aux éventuelles propriétés de transience presque-sûre (toute trajectoire quitte presque-sûrement définitivement tout compact).On construira d’abord un exemple où on n’a ni récurrence presque-sûre en tout point, ni transience presque-sûre en tout point. On montrera ensuite un critère de récurrence presque-sûre dans le cas où G est un groupe de Lie semi-simple ; on a en fait dans ce cas une dichotomie : soit tous les points sont récurrents,soit tous les points sont transients.Dans le cas où G est le groupe affine GL(d,ℝ) α ℝd,on donnera un critère de récurrence en loi sur les Grassmanniennes affines, et, dans un dernier chapitre, on donnera quelques résultats partiels d'un projet en cours,permettant de donner des résultats pour le groupe SO(p, p+1) α ℝ2p+1. / Choose an algebraic group G, and an algebraic subgroup H. Choose a Borel probability measure μ on G. Consider the Markov chain on the G-space X = G/H with transition probability Px = μ * δx for x ε X.The point of this dissertation is the study of the recurrence properties of such a random walk.We consider two types of recurrence : almost-certain recurrence (i.e. almost-every trajectory enters some compact set infinitely often) and the associated almost-certain transience (where almost-every trajectory eventually leaves every compact set) and recurrence in law (i.e. there exists a μ stationary probability measure on X).First, we show that, in general, there is no dichotomy between almost-certain recurrence and transience by constructing an example with both almost-certainly recurrent and almost-certainly transient points.We then prove a criterion for almost-certain recurrence when G is a semi-simple Lie group and X is a G-space. In fact, in this case, we have a dichotomy where either every point of X is almost-certainly recurrent, or every point of X is almost certainly transient.When G is the affine group GL(d,ℝ) α ℝd, we give a criterion for recurrence in law on the affine Grassmannians.In the final chapter, we give some partial results from an ongoing project,which give a criterion for recurrence in law the group SO(p,p+1)α ℝ2p+1.

[pt] Provamos que campos de vetores C1- genéricos em uma variedade compacta não possuem probabilidades invariantes absolutamente contínuas em relação a uma medida de volume. Este trabalho estende ao caso de tempo contínuo um resultado de Avila e Bochi. / [en] We prove that C1-generic vector fields in a compact manifold do not have absolutely continuous invariant probabilities. This extends a result of Avila and Bochi to the continuous time case.

De plus en plus d'applications ont pour objectif d'automatiser l'analyse des comportements humains afin d'aider les experts qui réalisent actuellement ces analyses. Cette thèse traite de l'analyse des expressions faciales qui fournissent des informations clefs sur ces comportements.Les travaux réalisés portent sur une solution innovante, basée sur l'organisation des expressions, permettant de définir efficacement une expression d'un visage.Nous montrons que l'organisation des expressions, telle que définie, est universelle : une expression est alors caractérisée par son intensité et sa position relative par rapport aux autres expressions. La solution est comparée aux méthodes classiques et montre une augmentation significative des résultats de reconnaissance sur 14 expressions non basiques. La méthode a été étendue à des sujets inconnus. L'idée principale est de créer un espace d'apparence plausible spécifique à la personne inconnue en synthétisant ses expressions basiques à partir de déformations apprises sur d'autres sujets et appliquées sur le neutre du sujet inconnu. La solution est aussi mise à l'épreuve dans un environnement multimodal dont l'objectif est la reconnaissance d'émotions lors de conversations spontanées. Notre méthode a été mise en œuvre dans le cadre du challenge international AVEC 2012 (Audio/Visual Emotion Challenge) où nous avons fini 2nd, avec des taux de reconnaissance très proches de ceux obtenus par les vainqueurs. La comparaison des deux méthodes (la nôtre et celles des vainqueurs) semble montrer que l'extraction des caractéristiques pertinentes est la clef de tels systèmes.

Thèse numérisée par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Thèse numérisée par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.