Les cellules peuvent migrer sous différentes conditions qui dépendent de l'environnement biochimique ou mécanique. Connaître les mécanismes de la migration, les protéines impliquées et leur régulation est essentiel pour comprendre les processus de morphogénèse ou certaines situations pathologiques. Dans ce contexte, la migration collective des cellules est un processus clé qui intervient pendant le développement ainsi que dans la vie adulte. Elle joue un rôle très important pour la formation et l'entretien des couches épithéliales, notamment au cours du développement embryonnaire et pendant la cicatrisation des trous épithéliaux résultant, par exemple, d'une blessure. Lorsque l'épithélium présente une discontinuité, des mécanismes actifs qui impliquent une migration coordonnée des cellules sont nécessaires pour préserver l'intégrité des tissus. Dans ce travail, nous avons étudié les mécanismes impliqués dans la fermeture des trous dans un épithélium. Pour des blessures de faible taille, le mode de fermeture dit de purse string est souvent évoqué, impliquant la contraction d'un anneau contractile d'acto-myosine qui ferme la blessure. Pour des blessures de tailles plus importantes, il est courant d'observer un mécanisme différent conduisant { la migration active des cellules du bord qui couvrent la surface "libre".Pour étudier ces aspects de manière quantitative et reproductible, nous avons développé une nouvelle méthode basée sur des techniques de microfabrication et de lithographie dite " molle " qui permet de faire une étude quantitative de la fermeture des trous épithéliaux. Nous avons fabriqué des substrats de micropiliers de diamètre et de forme variés dans les quels les cellules sont libres de pousser entre les microstructures. Lorsqu'elles sont parvenues à confluence, on retire le substrat qui laisse apparaître des trous contrôlés.De cette manière, nous avons observé que les cellules épithéliales forment des lamellipodes pour la fermeture de ces trous. Le mécanisme de fermeture dépend de la taille des trous et nous avons pu observer différents régimes en fonction de diamètre des piliers. Les trous petits (de la taille d'une seule cellule) sont fermés par un mécanisme passif alors que la fermeture de trous plus larges nécessite un mécanisme actif de migration conduisant à la formation de lamellipodes et à des modes de migration collective. Par la suite, nous nous sommes intéressés à l'aspect mécanique de la fermeture des trous épithéliaux. Pour cela, nous avons utilisé un système d'ablation laser pour rompre quelques cellules dans une monocouche épithéliale. Nous avons alors mesuré les forces de traction que les cellules exercent au substrat et leur évolution temporelle et spatiale. Nous avons pu mettre en évidence différents modes de traction: au début, les cellules exercent des forces de traction importantes sur leur substrat pour laisser place à des contraintes mécaniques qui sont davantage issues d'un processus collectif au travers de la formation d'un câble multicellulaire qui les relie les cellules de bord entre elles. En conclusion, ce travail nous a permis d'obtenir des informations sur les mécanismes dynamiques de fermeture des tissus épithéliaux qui sont évidemment impliqués dans la cicatrisation des blessures mais aussi dans certains problèmes de malformations congénitales lors l'embryogenèse.

Tissue characterization is a major step in tissue mechanobiological studies. By characterization methods, tissue quality i.e. the combination of tissue structural, compositional and mechanical properties, is determined. This research focuses on mechanical characterization methods. Among all mechanical characterization methods, we propose those ones which are: 1) Non-destructive, (i.e. that reserves the capability of doing other characterization tests at the end of mechanical test; and, 2) In-line, (that enables tissue progression observation during experiment, and without transferring the specimen from one apparatus to another). However, in-line characterization raises the question of whether conducting tissue observation methods during experimentation modifies tissue progression over time. Therefore, the purpose of this study was to deepen our knowledge about the parameters which could affect tissue quality during mechanical testing. This requires a better understanding of viscoelasticity and viscoplasticity, two key behaviors of tissue, affecting the impact of these parameters (e.g. tissue quality, stimulation parameters) on the response of live tissue to biophysical stimuli. Thus, the objectives of this study were: 1. To review the literature to find information about two mechanical behaviors of tissue i.e. viscoelasticity and viscoplasticity, and the way they affect tissue properties 2. To investigate whether diagnostic tests, as mechanical characterization tests to observe tissue properties, affect tissue progression We explain that viscoelasticity and viscoplasticity of tissue originate from structure and components of the extracellular matrix. We also describe the way they affect tissue dynamic competition between repair, enzymatic degradation and mechanical degradation of the extracellular matrix. Moreover, we specify some tissue stimulation parameters, such as stimulation control type or stimulus history, which could affect tissue progression in response to biophysical stimuli because of viscoelasticity and viscoplasticity. Moreover, by conducting a series of 3-day experiments on frshly extracted tendons, we investigated whether applying "stress relaxation" tests at physiological amplitudes affects tissue response. We divided the tendons into two groups based on the characterization protocol (24 and 0 stress relaxation tests each day), and compared the progression of these groups over time. The stress relaxation tests at physiological amplitude modified tissue response to mechanical stimuli in vitro . In general, the modulus increased for 0 stress relaxation tests, while it first decreased and then increased slightly for 24 stress relaxation tests each day. The difference of mechanical properties between the two groups was significant. Therefore, applying stress relaxation tests at physiological amplitude during the rest periods between mechanical stimuli can affect live tissue progression over time. Therefore, it is essential to take into account the viscoelasticity and viscoplasticity of tissue while developing a stimulation protocol for bioreactor studies or clinical applications.

Le projet de thèse concerne la construction, la génération et l'identification de modèles continus stochastiques, pour des milieux hétérogènes exhibant des comportements non linéaires. Le domaine d'application principal visé est la biomécanique, notamment au travers du développement d'outils de modélisation multi-échelles et stochastiques, afin de quantifier les grandes incertitudes exhibées par les tissus mous. Deux aspects sont particulièrement mis en exergue. Le premier point a trait à la prise en compte des incertitudes en mécanique non linéaire, et leurs incidences sur les prédictions des quantités d'intérêt. Le second aspect concerne la construction, la génération (en grandes dimensions) et l'identification multi-échelle de représentations continues à partir de résultats expérimentaux limités / This work is concerned with the construction, generation and identification of stochastic continuum models, for heterogeneous materials exhibiting nonlinear behaviors. The main covered domains of applications are biomechanics, through the development of multiscale methods and stochastic models, in order to quantify the great variabilities exhibited by soft tissues. Two aspects are particularly highlighted. The first one is related to the uncertainty quantification in non linear mechanics, and its implications on the quantities of interest. The second aspect is concerned with the construction, the generation in high dimension and multiscale identification based on limited experimental data

Dans le cadre des simulations pour l'entrainement, le planning, ou l'aide per-opératoire aux gestes médicaux-chirurgicaux, de nombreux modèles ont été développés pour décrire le comportement mécanique des tissus mous. La vérification, la validation et l'évaluation sont des étapes cruciales en vue de l'acceptation clinique des résultats de simulation. Ces tâches, souvent basées sur des comparaisons avec des données expérimentales ou d'autres simulations, sont rendues difficiles par le nombre de techniques de modélisation existantes, le nombre d'hypothèses à considérer et la difficulté de réaliser des expériences réelles utilisables. Nous proposons un environnement de comparaison basé sur une analyse du processus de modélisation et une description générique des éléments constitutifs d'une simulation (e.g. géométrie, chargements, critère de stabilité) ainsi que des résultats (expérimentaux ou provenant d'une simulation). La description générique des simulations permet d'effectuer des comparaisons avec diverses techniques de modélisation (e.g. masse-ressorts, éléments finis) implémentées sur diverses plateformes de simulation. Les comparaisons peuvent être faites avec des expériences réelles, d'autres résultats de simulation ou d'anciennes versions du modèle grâce à la description commune des résultats, et s'appuient sur un ensemble de métriques pour quantifier la précision et la vitesse de calcul. La description des résultats permet également de faciliter l'échange d'expériences de validation. La pertinence de la méthode est montrée sur différentes expériences de validation et de comparaison de modèles. L'environnement et ensuite utilisé pour étudier l'influence des hypothèses de modélisations et des paramètres d'un modèle d'aspiration de tissu utilisé par un dispositif de caractérisation des lois de comportement. Cette étude permet de donner des pistes pour l'amélioration des prédictions du dispositif. / Numerous models have been developed to describe the mechanical behavior of soft tissues for medical simulation. Verification, validation and evaluation are crucial steps towards the acceptance of simulation results by clinicians. These tasks, often based on comparisons between simulation results and experimental data or other simulations, are difficult because of the wide range of available modeling techniques, the number of possible assumptions, and the difficulty to perform validation experiments. A comparison framework is proposed based on the analysis of the modelisation process and on a generic description of both constitutive elements of a simulation (e.g. geometry, loads, stability criterion) and results (from simulations or experiments). Generic description allows comparisons between different modeling techniques implemented in various simulation platforms. Comparisons can be performed against real experiments, other simulation results or previous versions of a model thanks to the generic description of results and use a set of metrics to quantify both accuracy and computational efficiency. This description also facilitates validation experiments sharing. The usability of the method is shown on several validation and comparison experiments. The framework is then used to investigate the influence of modeling assumptions and parameters in a biomechanical finite element model of an in-vivo tissue aspiration device. This study gives clues towards the improvement of the predictions of the characterization device.

La frustration est un concept physique qui apparaît lorsque toutes les interactions d'un système ne peuvent être satisfaites en même temps. La glace de spins artificielle est un exemple de système magnétique frustré par la compétition entre interactions dipolaires. Jusqu'ici, les propriétés de ce métamatériau ont été étudiées à l'aide de techniques microscopiques. Ces dernières ne permettent qu'un accès limité à la dynamique du système. Cette dernière pourrait être étudiée par les techniques de diffusion qui ont une meilleure résolution temporelle.La diffusion magnétique résonante des rayons-x mous (SXRMS) est une technique qui a une résolution spatiale comparable avec les tailles standards de la glace de spins artificielle. Le but de cette thèse est de démontrer que cette technique peut apporter des informations intéressantes sur l'organisation magnétique. Elle est organisée en deux parties principales. Tout d'abord, la fabrication d'échantillon est décrite étape par étape. Ensuite, les études de la glace de spins carrée et kagome sont présentées. Des signaux d'origine magnétique ont été enregistré qui apportent une vision de l'organisation magnétique. L'interprétation de ces signaux est complexe à cause de l'espace réciproque. Le dernier chapitre présente une série de mesures utilisant des techniques non-microscopiques sur des systèmes avec des fluctuations magnétiques.Les différentes études présentées montrent que non seulement la glace de spin artificielle peut être étudiée par la diffusion et les autres techniques apportent des informations sur le système. Cette thèse ouvre la voie à des techniques plus avancées comme, dans le domaine des rayons X, l'illumination de l'échantillon avec un faisceau cohérent. Le travail présenté est par conséquent une première étape vers l'étude de la dynamique dans la glace de spins artificielle. / Frustration is a concept in physics which appears when all interactions in a system cannot be satisfied at the same time. Artificial spin ice is an example of a magnetic system that is frustrated by the competition between the dipolar interactions. So far, the properties of this metamaterial has been studied by means of microscopic techniques with the disadvantage of a limited dynamical range. At a time when dimensions of the nanomagnets allow the access to fast dynamics using magnetic fluctuations, the time-resolution of scattering techniques could make them relevant for such studies.Soft x-ray resonant magnetic scattering (SXRMS) is a magnetic-sensitive technique with a resolution compatible with the dimensions of artificial spin ice. The scope of this thesis is to demonstrate that SXRMS can bring relevant information about the magnetic organisation in artificial spin ice. It is organized in two parts. The fabrication of scattering-compatible artificial spin ice samples is described step by step. Then, the studies of both artificial square and kagome spin ice are presented. Signals of magnetic origin have been recorded, bringing insights in the magnetic organization of the system. While most of the studies have been performed on static systems, a small chapter is presenting a serie of studies using non-microscopic techniques which include systems with fluctuating magnetic moments.The different studies performed within this thesis demonstrate that artificial spin ice can not only be studied by microscopy techniques, but that scattering and non-microscopic methods are also relevant. In particular, it opens the way to more advanced experiments such as, in the x-ray domain, the illumination of the system with a coherent beam in order to resolve the nature of the very short magnetic correlations using x-ray photon correlation spectroscopy technique. The presented work is therefore a first step toward the study of dynamics in artificial spin ice.

Les matériaux ferroélectriques possédant des propriétés diélectriques géantes font l’objet d’une grande attention scientifique, en grande partie à cause de leur utilisation et potentialités futures dans les dispositifs technologiques, en particulier en microélectronique. L’intérêt de ce travail porte sur l’étude des propriétés vibrationnelles de deux systèmes modèles : le relaxeur PbMg1/3Nb2/3O3 (PMN) monocristallin, et des nano-céramiques de SrTiO3 de tailles de grains contrôlées. Les travaux ont été menés essentiellement par une technique non-linéaire optique originale, la diffusion hyper-Raman (HR) de la lumière, et une attention particulière a été portée aux vibrations de basse fréquence. Des modèles structuraux pu être développés pour relier les signatures spectrales aux propriétés diélectriques de ses systèmes.Dans un premier temps, la spectroscopie hyper-Raman a été poussée à ses limites et a permis d’aboutir à une description convaincante de la dynamique de la polarisation électrique de PMN dans le domaine THz et ce, sur une gamme de température couvrant l’ensemble des différents états relaxeurs. L’hypothèse très répandue mettant en avant l’existence de deux modes mous polaires a ainsi pu être exclue. Les anomalies spectrales à haute température s’expliquent par un couplage entre un mode mou ferroélectrique unique et une vibration non-polaire dont le comportement est indépendant de la température. En refroidissant, l’éclatement du mode mou ferroélectrique révèle la formation d’une anisotropie polaire en dessous de 400-500 K. L’ensemble des modifications spectrales a été capturé dans un modèle simple qui rend également compte de la dépendance en température de la permittivité diélectrique.Dans une seconde partie, les expériences hyper-Raman ont été menées dans deux céramiques de titanate de strontium (SrTiO3) possédant des tailles de grains différentes, 80 nm et 150 nm. L’avantage de la diffusion hyper-Raman pour cette étude est sa propension à sonder les réponses spectrales individuelles du coeur et de la coquille des grains, alors que les techniques usuelles d’absorption infrarouge sondent un milieu effectif moyen. L’analyse spectrale révèle des propriétés de grains identiques dans les deux céramiques : même valeur et même dépendance en température de l’épaisseur de la coquille entourant le cœur, et permittivités diélectriques de cœur ainsi que de coquille identiques dans les deux cas. Un modèle structural reliant les propriétés vibrationnelles et la permittivité diélectrique effective confirme l’existence de deux coquilles entourant le cœur des grains.Ces travaux montrent par ailleurs qu’entre 150 nm et 80 nm, la diminution des propriétés diélectriques est principalement liée au rapport des volumes entre le cœur (haute permittivité) et les coquilles (basses permittivités). / Materials that exhibit giant dielectric properties have received a huge amount of attention from the scientific and industrial communities due to their potentialities and applications in technological devices, in particular for microelectronic applications. In this work, we are interested in studying the vibrational properties of a prototypical relaxor single crystal, PbMg1/3Nb2/3O3 (PMN), as well as nanoceramics of SrTiO3 (STO) with controlled grain sizes. The experiments have been mostly performed by hyper-Raman scattering (HRS), an original non-linear inelastic light scattering spectroscopy. Special attention was devoted to low frequency vibrations, and structural models were developed to relate the vibrational signatures to the giant dielectric responses of these systems.HRS spectroscopy was pushed towards its limit and provided a comprehensive picture of the polarization dynamics of PMN in the THz-range within the whole temperature sequence of its characteristic relaxor states. The widespread hypothesis of two paraelectric soft modes is convincingly excluded. The observation of the split ferroelectric mode reveals the local anisotropy below about 400 K. In contrast, the spectral anomalies observed at higher temperatures are explained as due to avoided crossing of the primary polar soft mode with a temperature-independent, non-polar spectral feature. The temperature changes of the vibrational modes involved in the measured fluctuation spectra of PMN were captured in a simple model that accounts for the temperature dependence of the dielectric permittivity as well.On the other hand, HRS experiments were carried-out on STO single crystal and nano-ceramics of different grain sizes, 80nm and 150nm. Contrary to IR-absorption which gives an effective spectral response of the core and the shell(s) constituting the grains, we show that hyper-Raman provides information of the individual core and shell responses. The spectral analysis reveals that except from their volume, the grains in the two ceramics exhibit very similar structures and properties: same value and temperature dependence of the shell thickness surrounding the core, and same dielectric response of the core as well as of the shell in the two samples. Structural models relating the vibrational properties to the effective dielectric permittivity were developed, and confirm that in STO the grains are composed by one core and two surrounding shells. We demonstrate that between 150 nm and 80 nm the decrease of the effective dielectric permittivity with grain size relates mostly to a change in core and shell volume fraction.

Les ondes de choc de cisaillement dans les solides quasi-incompressibles sont un type d'onde peu exploré car accessible à la mesure seulement depuis une douzaine d'années. Elles se distinguent des ondes de choc de compression par leur non-linéarité cubique au lieu de quadratique. Les faibles vitesses des ondes de cisaillement, de l'ordre du mètre par seconde, permettent notamment d'atteindre des régimes assez fortement non linéaires sur de faibles distances, et de contrebalancer l'absorption relativement importante dans ces milieux. A notre connaissance, ces ondes ont été étudiées presque exclusivement en ondes planes. Or, la focalisation est un phénomène fondamental dans la physique des ondes et ses applications. C'est cette focalisation que l'on s'est attaché à étudier spécifiquement ici, tant du point de vue théorique et numérique, qu'expérimental. L'objectif était de mettre en évidence la focalisation des ondes de choc de cisaillement. Ce travail est en particulier motivé par son application potentielle en biomécanique. On a ici fait l'hypothèse que les ondes de choc de cisaillement pourraient jouer un rôle dans la formation de certaines lésions cérébrales suite à un traumatisme crânien, la géométrie du crâne induisant leur focalisation. Ces considérations nous ont conduits à dimensionner les phénomènes étudiés en conséquence, en termes de fréquence, d'amplitude et de géométrie. La focalisation a ainsi été montrée dans le cas d'un gel simulant un tissu biologique. Les comparaisons avec le modèle théorique et numérique se sont avérées favorables. Pour approfondir l'analyse de l'hypothèse, il resterait à prouver que ces ondes de choc peuvent induire des lésions. / Shear shock waves in quasi-incompressible soft solids have been observed experimentally only twelve years ago. They differ from compression shock waves because their nonlinearity is cubic instead of quadratic. Velocities of shear waves are small, of the order of the meter per second, and thus induce a strong nonlinear behavior over small distances. This allows to counter-balance the quite strong absorption in such media. To our knowledge, these shear shock waves have been studied only for plane waves. However, focusing is a fundamental phenomenon in the wave physics and its applications. This is why our objective is to investigate the focusing of shear waves theoretically, numerically, and experimentally. This work was in particular motivated by a potential application in biomechanics. We have hypothesized that shear shock waves could play a role in the formation of some traumatic brain injuries, the geometry of the skull producing the focusing effect. These hypotheses have governed our studies for the choice of the different parameters such as the frequency, the amplitude and the geometry. The focusing has been demonstrated in a biological tissue-mimicking gel. Comparisons with the theoretical and numerical model have shown a good agreement. Further studies should concern the possible formation of lesions by shear shock waves.

Dans le cadre du développement durable, quelles sont les réponses apportées en l’Ile-de-France au problème du mal-logement ? Quelles sont les failles dans la répartition spatiale de l’habitat et dans le parcours résidentiel des ménages, avec tous les aspects socio-économiques, sociologiques, symboliques et environnementaux ? Les politiques de la ville en Ile-de-France, appliquées dans un cadre républicain et très hiérarchisé, n’ont donné, depuis 1980, que des résultats médiocres pour le logement HLM ou social de fait. En Seine-Saint-Denis, des maitrises d’œuvre urbaine et sociale de lutte contre l’insalubrité d’habitats privés ont apporté des résultats intéressants. Mais elles restent, de par leur complexité, limitées en nombre. Pourtant, La fonction première d’une cité n’est-elle pas de loger ses habitants et ses nouveaux venus ? Les objectifs de l’État et des collectivités territoriales ne sont-ils pas d’apporter un cadre urbain sain et agréable, de construire une bonne « image » de chaque agglomération, dans un contexte de concurrence à différentes échelles ? Une étude de l’habitat londonien et sa comparaison avec celui de l’Ile-de-France, permet de voir des conceptions du logement et des solutions appliquées outre-Manche susceptibles d’apporter des éléments intéressant pour résoudre le problème du mal-logement. L’organisation juridique de l’immobilier britannique, et une gouvernance du logement plus communautariste et plus proche des habitants, ont permis d’apporter plus d’efficacité aux actions publiques liées aux habitations sociales. La gestion de proximité, très présente et très incarnée à Londres, développe la prévention de conflits et permet une bonne réactivité des autorités régionales et locales vis-à-vis des habitants de logements sociaux privés ou publics. Cette proximité va de pair avec un management très démocratique et délégatif. Mais la capitale londonienne doit gérer la gentrification de certains de ses quartiers et l’augmentation des disparités socio-économiques.Parallèlement, des problèmes environnementaux connexes au logement imposent aux collectivités territoriales, et à leurs habitants, d’adapter leurs modes de gouvernance et de vie. La création de liens sociaux et de partenariats, à différentes échelles, dans des contextes moins centralisés, sont susceptibles d’apporter plus d’efficacité dans l’organisation urbaine et sociale de l’Ile-de-France et de Londres. / In the sustainable development framework, what are the answers in the Ile-de-France Region to deprived housing? What are the flaws in the spatial distribution of housing and in the residential history of the households, with all the socio-economic, sociological, symbolic and environmental aspects?The city policies in the Ile-de-France region, applied in a Republican and very hierarchical framework, have given, since 1980, only mediocre results to council housing or de facto social habitat. In the département of Seine-Saint-Denis, urban and social works against private habitats insalubrity have provided interesting results. But they remain, because of their complexity, limited in numbers. However, is it not the first function of a city to accommodate its residents and newcomers? Aren’t the objectives of the State and local authorities to provide a healthy and pleasant urban environment, and to build a good "image" of each city in a context that is competitive at different scales?The study of the London housing, and its comparison with the one of the Ile-de-France Region, shows housing conceptions and applied solutions in Britain that could provide interesting elements to solve the problem of deprived habitat. The legal structure of the British real estate, and governance that is more communitarian and closer to the inhabitants, helped to bring more efficiency to public actions related to social housing. Local management, very present and very embodied in London, develops conflicts prevention and enhances the local authorities’ responsiveness vis-à-vis the residents of private and public housing. This proximity is associated with a very democratic and delegative management. But the British capital must manage the gentrification of some of its areas and the increase of socio-economic disparities.Meanwhile, environmental issues related to housing require the local authorities, and their inhabitants, to adapt their modes of governance and life. The creation of social ties and partnerships at different levels, in less centralized frameworks, are likely to bring more efficiency in the urban and social organization of the Ile-de-France and London regions.

Parmi les processus fondamentaux qui ont lieu pendant le développement d'un organisme, la morphogenèse est un des plus complexes. De nombreuses études expérimentales ont contribué à mieux comprendre les mécanismes morphogénétiques dans les organismes vivants. Cependant peu de modèles mathématiques ont été proposés afin d'étudier la morphogenèse dans les tissus vivants. Dans ce contexte, la thèse se propose de développer de nouveaux modèles mathématiques pour étudier les changements de forme dans les tissus mous tubulaires. L'approche adoptée est macroscopique où le tissu biologique est considéré comme un milieu continu déformable. L'hypothèse principale sur laquelle se basent les modèles proposés est la suivante: pendant les processus de croissance et remodelage, des contraintes résiduelles peuvent s'accumuler dans le tissu et, une fois une valeur critique dépassée, le mener à un changement morphologique sous la forme d'une instabilité élastique. Pour cela, les modèles développés intègrent les théories modernes de croissance et remodelage, dans le cadre de la thermomécanique des systèmes ouverts. Ensuite, l'analyse de stabilité linéaire permet de calculer les seuils et modes de l'instabilité élastique en utilisant la méthode des déformations incrémentales superposées aux déformations finies. L'ensemble de ces techniques (théorie morpho-élastique) est utilisé dans cette thèse afin de modéliser deux différents processus morphogénétiques ayant lieu dans les tissus mous tubulaires : la formation d'une variété des formes dans le système gastro-intestinal et le flambage hélicoïdal dans les organes tubulaires avec précontraintes. / Among the fundamental processes involved in the development of an organism, morphogenesis is one of the most complex. During the past centuries, an amount of experimental studies have improved our actual knowledge of the mechanisms which drive many morphogenetic processes in living organisms. Only recently, experiments have been complemented with mathematical modeling as a tool for proving novel insights on morphogenesis in soft tissues. In this context, this thesis aims at developing new mathematical models for the formation of patterns and forms in soft tubular organs. A macroscopic approach is adopted, where the tissue is considered as a continuum body undergoing growth and remodeling. The main idea behind the proposed models is that during growth and remodeling, residual stresses can arise and once they exceed a critical value, an elastic instability can occur in the tissue and lead to a morphological change. Therefore, the morphoelastic models are developed integrating the modern theories of growth and remodeling within the framework of the thermo-mechanics of open systems. The occurrence of the elastic instability is investigated using the method of incremental deformations superposed on finite deformations. The critical thresholds for the onset of the instability are determined together with the modes of the associated instability pattern. The morphoelastic theory is applied to the modeling of different morphogenetic processes occurring in soft tubular organs and gives useful insights in two interesting problems: the formation of the wide range of patterns in the gastro-intestinal system and the occurrence of torsional instabilities in pre-stressed tubular organs.

La nécessité de simulations de tissus mous, tels que les organes internes, se pose avec le progrès des domaines scientifiques et médicaux. Le but de ma thèse est de développer un nouveau modèle générique, topologique et physique, pour simuler les organes humains. Un tel modèle doit être facile à utiliser, doit pouvoir effectuer des simulations en temps réel avec un niveau de précision permettant l'utilisation à des fins médicales. Cette thèse explore de nouvelles méthodes de simulation et propose des améliorations pour la modélisation de corps déformables. Les méthodes proposées visent à pouvoir effectuer des simulations rapides, robustes et fournissant des résultats physiquement précis. L'intérêt principal de nos solutions réside dans la simulation de tissus mous élastiques a petites et grandes déformations à des fins médicales. Nous montrons que pour les méthodes existantes, la précision pour simuler librement des corps déformables ne va pas de pair avec la performance en temps de calcul. De plus, pour atteindre l'objectif de simulation rapide, de nombreuses approches déplacent certains calculs dans une étape de pré-traitement, ce qui entraîne l'impossibilité d'effectuer des opérations de modification topologiques au cours de la simulation comme la découpe ou le raffinement. Dans cette thèse, le cadre utilisé pour les simulations s'appelle TopoSim. Il est conçu pour simuler des matériaux à l'aide de systèmes masses-ressorts (MSS) avec des paramètres d'entrée spécifiques. En utilisant un MSS, qui est connu pour sa simplicité et sa capacité à effectuer des simulations temps réel, nous présentons plusieurs améliorations basé physiques pour contrôler les fonctionnalités globales du MSS qui jouent un rôle clé dans la simulation de tissus réels. La première partie de ce travail de thèse vise à reproduire une expérience réelle de simulation physique qui a étudié le comportement du tissu porcin à l'aide d'un rhéomètre rotatif. Son objectif était de modéliser un corps viscoélastique non linéaire. A partir de l'ensemble des données acquises, les auteurs de l'expérience ont dérivé une loi de comportement visco-élastique qui a ensuite été utilisée afin de la comparer avec nos résultats de simulation. Nous définissons une formulation des forces viscoélastiques non linéaires inspirée de la loi de comportement physique. La force elle-même introduit une non linéarité dans le système car elle dépend fortement de l'amplitude de l'allongement du ressort et de trois paramètres spécifiques à chaque type de tissu. La seconde partie de la thèse présente notre travail sur les forces de correction de volume permettant de modéliser correctement les changements volumétriques dans un MSS. Ces forces assurent un comportement isotrope des solides élastiques et un comportement correct du volume quel que soit la valeur du coefficient de Poisson utilisé. La méthode nécessite de résoudre deux problèmes: l'instabilité provoquant des plis et les contraintes de Cauchy. Nos solutions à ces limitations impliquent deux étapes. La première consiste à utiliser trois types de ressorts dans un maillage entièrement hexaédrique: les arêtes, les faces diagonales et les diagonales internes. Les raideurs des ressorts dans le système ont été formulées pour obéir aux lois mécaniques de base. La deuxième étape consiste à ajouter des forces de correction linéaires calculées en fonction du changement de volume et des paramètres mécaniques du tissu simulé, à savoir le coefficient de Poisson et le module de Young [etc…] / The need for simulations of soft tissues, like internal organs, arises with the progress of the scientific and medical environments. The goal of my PhD is to develop a novel generic topological and physical model to simulate human organs. Such a model shall be easy to use, perform the simulations in the real time and which accuracy will allow usage for the medical purposes.This thesis explores novel simulation methods and improvement approaches for modeling deformable bodies. The methods aim at fast and robust simulations with physically accurate results. The main interest lies in simulating elastic soft tissues at small and large strains for medical purposes. We show however, that in the existing methods the accuracyto freely simulate deformable bodies and the real-time performance do not go hand in hand. Additionally, to reach the goal of simulating fast, many of the approaches move the necessary calculations to pre-computational part of the simulation, which results in inability to perform topological operations like cutting or refining.The framework used for simulations in this thesis is designed to simulate materials using Mass Spring Systems (MSS) with particular input parameters. Using Mass-Spring System, which is known for its simplicity and ability to perform fast simulations, we present several physically-based improvements to control global features of MSS which play the key role in simulation of real bodies