Orientador: Luiz Carlos Benini / Banca: José Gilberto Spasiani Rinaldi / Banca: Silvia Maria Prado / Resumo: Este trabalho consiste em apresentar a abordagem das cadeias de Markov como ferramenta auxiliadora na prática docente da matemática no Ensino Médio, tornando o processo mais tangível à realidade dos alunos. A contextualização dos conteúdos de matrizes, sistemas lineares e probabilidade poderá ser feita com exemplos práticos do cotidiano, considerando o meio social em que vivem os estudantes, resgatando assim o desejo pela aprendizagem e pelas aplicações da matemática. Espera-se desta forma maior receptividade da disciplina por parte dos discentes e, potencialmente, melhor resposta ao aprendizado pretendido. Assim sendo, o estudo aborda, num primeiro momento, a convergência de distribuição de probabilidade de uma cadeia de Markov de dois estados por meio de limites no in nito de uma função de probabilidade. Desta primeira cadeia de Markov de dois estados, é elaborado um roteiro de aula a ser abordado como exemplo a ser trabalhado em sala de aula relacionado às probabilidades de um time de futebol vencer as suas próximas partidas. Prosseguindo, observa-se a aplicabilidade das cadeias de Markov para calcular a distribuição de probabilidades de um jogador estar perdido em diferentes salas de um labirinto para cada tentativa de encontrar a saída. A m de evidenciar outro exemplo de aplicação das cadeias de Markov, há a construção de um modelo de preci cação de ativos com o objetivo de prever os preços de algumas ações de empresas negociadas na BM&FBOVESPA, a bolsa de valores do... / Abstract: This work presents the Markov chain approach as a useful tool in the teaching practice of mathematics in High School, making the process more tangible to the students' reality. The contextualization of matrix contents, linear systems and probability can be done with practical examples of daily life, considering the social environment in which students live, thus recovering the desire for learning and the applications of mathematics. It is expected in this way more receptivity of the discipline on the part of the students and, potentially, better response to the intended learning. Thus, the study addresses, rst, the convergence of probability distribution of a two-state Markov chain by means of in nite limits of a probability function. From this rst Markov chain of two states, a lesson script is elaborated to be approached as example to be worked in classroom related to the probabilities of a soccer team to win its next matches. Proceeding, we observe the applicability of Markov chains to calculate the probability distribution of a player being lost in di erent rooms of a maze for each attempt to nd the exit. In order to highlight another example of the application of the Markov chains, an asset pricing model is designed to predict the prices of some shares of companies traded on BM&FBOVESPA, the Brazilian stock exchange. Such an asset pricing model proved to be statistically adequate as a tool for analysis and calculation of the expected average returns of some of the ... / Mestre

Orientador: Ali Messaoudi / Banca: Eduardo Garibaldi / Banca: Sylvain Philippe Pierre Bonnot / Banca: Paulo Ricardo da Silva / Banca: Márcio Ricardo Alves Gouveia / Resumo: Neste trabalho, definimos a máquina de somar estocástica relacionada à base de Fibonacci e a uma sequência de probabilidades (Pi) i>1. Obtemos uma cadeia de Markov cujo estados são o conjunto dos inteiros não-negativos. Estudamos propriedades probabilísticas dessa cadeia, como transiência e recorrência. Mostramos também que o espectro associado a essa cadeia de Markov está relacionado ao conjunto de Julia fibrado de uma classe de endomorfismos em C 2. Além disso, estudamos propriedades dinâmicas e topológicas de uma classe de endomorfismos de C 2 (ou R 2). Precisamente, as aplicações consideradas são fn(x, y) = ( x y+ cn, x), onde cn E2 C (ou cn E R), para todo n>0 / Abstract: In this work we define a stochastic adding machine associated to the Fibonacci baseand to a probabilities sequence (Pi) i>1. We obtain a Markov chain whose states are the set of nonnegative integers. We study probabilistic properties of this chain, such as transience and recurrence. We also prove that the spectrum associated to this Markov chain is connected to the filled Julia sets for a class of endomorphisms in C 2. Furthermore, we study topological and dynamical properties of a class of endomorphisms of C 2 (or R 2). Precisely, the considered maps are fn(x, y) = (x y + cn, x), where cn 2 C (or cn E R), for all n>0 / Doutor

Submitted by Jordano Vieira Rocha (jordanorocha@hotmail.com) on 2015-04-30T08:48:24Z No. of bitstreams: 1 Dissertação - Jordano Vieira Rocha.pdf: 1057882 bytes, checksum: 1ba84113f5ec0c31d9c99f3bebe4714d (MD5) / Approved for entry into archive by Suzinei Teles Garcia Garcia (suzinei.garcia@fgv.br) on 2015-04-30T13:02:56Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertação - Jordano Vieira Rocha.pdf: 1057882 bytes, checksum: 1ba84113f5ec0c31d9c99f3bebe4714d (MD5) / Made available in DSpace on 2015-04-30T17:23:54Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertação - Jordano Vieira Rocha.pdf: 1057882 bytes, checksum: 1ba84113f5ec0c31d9c99f3bebe4714d (MD5) Previous issue date: 2015-04-07 / This work assesses the forecasts of three nonlinear methods — Markov Switching Autoregressive Model, Logistic Smooth Transition Autoregressive Model, and Autometrics with Dummy Saturation — for the Brazilian monthly industrial production and tests if they are more accurate than those of naive predictors such as the autoregressive model of order p and the double differencing device. The results show that the step dummy saturation and the logistic smooth transition autoregressive can be superior to the double differencing device, but the linear autoregressive model is more accurate than all the other methods analyzed. / Este trabalho avalia as previsões de três métodos não lineares — Markov Switching Autoregressive Model, Logistic Smooth Transition Autoregressive Model e Autometrics com Dummy Saturation — para a produção industrial mensal brasileira e testa se elas são mais precisas que aquelas de preditores naive, como o modelo autorregressivo de ordem p e o mecanismo de double differencing. Os resultados mostram que a saturação com dummies de degrau e o Logistic Smooth Transition Autoregressive Model podem ser superiores ao mecanismo de double differencing, mas o modelo linear autoregressivo é mais preciso que todos os outros métodos analisados.

Submitted by Wellington Gonçalves Rodrigues (wgrodrig@gmail.com) on 2015-08-25T05:50:39Z No. of bitstreams: 1 Dissertação_Wellington_Rodrigues_Final.pdf: 461618 bytes, checksum: 3cd66ac5a3470a56ed4bc6b0442878ca (MD5) / Approved for entry into archive by Renata de Souza Nascimento (renata.souza@fgv.br) on 2015-08-25T16:26:57Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertação_Wellington_Rodrigues_Final.pdf: 461618 bytes, checksum: 3cd66ac5a3470a56ed4bc6b0442878ca (MD5) / Made available in DSpace on 2015-08-25T16:59:05Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertação_Wellington_Rodrigues_Final.pdf: 461618 bytes, checksum: 3cd66ac5a3470a56ed4bc6b0442878ca (MD5) Previous issue date: 2015 / The goal of this paper is to identify the occurrence, duration and transition probabilities of different monetary policy regimes in Brazil since the implementation of the inflation-targeting regime in 1999. To estimate the reaction function of the Central Bank of Brazil, a forward looking Taylor Rule for an open economy is adopted and a Markov Regime Switching methodology applied in order to allow for endogenous regime switches in monetary policy. The results indicate the presence of three distinct monetary policy regimes since the implementation of the inflation-targeting regime in Brazil. The first regime occurs during 21% of the studied period and is characterized by a discretionary approach not following the Taylor Rule and a stronger focus in the reaction to the output gap. A balance in the weights given to the output gap and inflation expectations deviation from target and the adherence to the Taylor Rule characterizes the second regime, which is present in 67% of the time. The third regime is characterized not only by its adherence to the Taylor Rule but also by a stronger focus in the reaction to the deviation of inflation expectations from the target, being present in 12% of time. / O presente trabalho busca identificar a ocorrência, duração e probabilidades de transição de diferentes regimes na condução da política monetária no Brasil a partir da implantação do sistema de metas de inflação em 1999. A estimação da função de reação do Banco Central do Brasil é realizada a partir de uma Regra de Taylor forward looking para uma economia aberta, onde utilizamos a metodologia Markov Regime Switching para caracterizar de forma endógena os diferentes regimes de política monetária. Os resultados obtidos indicam a ocorrência de três regimes distintos de política monetária a partir da implantação do sistema de metas de inflação no Brasil. O primeiro regime ocorre durante 21% do período estudado e se caracteriza pela não aderência ao princípio de Taylor e discricionariedade da autoridade monetária, que reage demonstrando maior sensibilidade ao hiato do produto. O segundo regime é o de maior duração, ocorre durante 67% do período estudado, e se caracteriza pela aderência ao princípio de Taylor e equilíbrio nos pesos atribuídos pelo Banco Central tanto ao hiato do produto como ao desvio das expectativas de inflação com relação à meta. Já o terceiro regime ocorre durante 12% do período estudado e se caracteriza não somente pela aderência ao princípio de Taylor, como também por uma maior aversão ao desvio das expectativas de inflação com relação à meta.

Submitted by EDUARDO HINTERHOLZ (eduh17@gmail.com) on 2015-08-26T19:57:33Z No. of bitstreams: 1 DissertaçãoFinal.pdf: 1431279 bytes, checksum: dea2c0cdc148ed945cdfc8b33e86f668 (MD5) / Approved for entry into archive by Suzinei Teles Garcia Garcia (suzinei.garcia@fgv.br) on 2015-08-26T20:02:31Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissertaçãoFinal.pdf: 1431279 bytes, checksum: dea2c0cdc148ed945cdfc8b33e86f668 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-08-27T13:12:19Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DissertaçãoFinal.pdf: 1431279 bytes, checksum: dea2c0cdc148ed945cdfc8b33e86f668 (MD5) Previous issue date: 2015 / This work proposes a method to examine variations in the cointegration relation between preferred and common stocks in the Brazilian stock market via Markovian regime switches. It aims on contributing for future works in 'pairs trading' and, more specifically, to price discovery, given that, conditional on the state, the system is assumed stationary. This implies there exists a (conditional) moving average representation from which measures of 'information share' (IS) could be extracted. For identification purposes, the Markov error correction model is estimated within a Bayesian MCMC framework. Inference and capability of detecting regime changes are shown using a Montecarlo experiment. I also highlight the necessity of modeling financial effects of high frequency data for reliable inference. / Este trabalho propõe um método para examinar variações na relação cointegração de preços de ações preferenciais e ordinárias da bolsa brasileira através de mudanças de regime no sentido de Markov. Este modelo tem como objetivo contribuir tanto para futuros trabalhos em negociações de pares ('pairs trading') quanto, principalmente, para aplicação em descoberta de preços visto que, condicional nos estados, é pressuposta estacionariedade no sistema. Desta maneira seria possível a extração de medidas de 'parcela de informação' (IS) baseadas na representação de médias móveis de um modelo de correção de erros Markoviano, estimado através de um ferramental bayesiano do tipo MCMC por questões de identificação. A validade do modelo no sentido de capturar as variações de regime é demonstrada através de experimento de Montecarlo, bem como é evidenciada a necessidade da modelar não normalidades na distribuição dos dados de alta frequência visando inferência.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. Progarama de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica / Made available in DSpace on 2012-10-22T03:44:30Z (GMT). No. of bitstreams: 0 / Este trabalho apresenta um modelo computacional de suporte à decisão gerencial para ativos de transmissão (MGAT), que permite selecionar a melhor alternativa entre um conjunto de alternativas viáveis, considerando aspectos técnicos e econômicos. O modelo MGAT contempla os seguintes aspectos: o processo de envelhecimento do equipamento, o qual é formulado por cadeias de Markov; a operação dos equipamentos pode ser simulada mediante First Passage Times ou Simulação Monte Carlo; o custo monetário no tempo; os aspectos tributários (impostos sobre faturamento e sobre o lucro operacional); a depreciação de equipamentos e os custos de inspeção, manutenção, falhas e substituição de equipamentos. A decisão é tomada considerando critérios financeiros, tal como o Valor Presente do Fluxo de Caixa Líquido, e os índices de confiabilidade EENS, LOLE, LOLP, LOLD e LOLF.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:15:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 4114.pdf: 770012 bytes, checksum: 340e322cdf1cd24a971b4b2a15858fde (MD5) Previous issue date: 2000-06-02 / Universidade Federal de Minas Gerais / In this work we investigate some reaction-difusion stochastic processes on the lattice. In particular, we determine the universality classes of critical behavior of a nonequilibrium surface growth process and of the basic contact process. Our main tools of investigation are exact numerical diagonalizations and finite-size scaling ideas. We also present an application of the Bethe ansatz in the exact diagonalization of the infinitesimal generator of a di_usion process of particles without exclusion known as the zero range process. / Neste trabalho investigamos alguns processos estocásticos de reação e difusão na rede. Em particular, determinamos as classes de universalidade de comportamento Crıtico de um processo de crescimento de superfıcies fora do equilıbrio e do processo de contato básico. Para isso utilizamos técnicas de diagonalizacao numérica exata e idéias de finite-size-scaling. Também apresentamos uma aplicação do ansatz de Bethe na diagonalizacao analıtica do gerador infinitesimal do processo de difusão de partıculas sem exclusão conhecido como processo zero range.

Made available in DSpace on 2014-08-13T14:50:51Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-04-04Bitstream added on 2014-08-13T18:00:13Z : No. of bitstreams: 1 000763997.pdf: 519254 bytes, checksum: 0c7237bc01c0465934f57b98538d9695 (MD5) / Neste trabalho, fazemos um estudo sobre os sistemas lineares com saltos markovianos (SLSM) e os sistemas lineares com saltos semimarkovianos (SLSS). Os SLSM sao utilizados para modelar sistemas sujeitos a falhas ou mudanças abruptas em suas estruturas. Nesta dissertaçao, estudamos importantes resultados sobre a estabilidade de segundo momento de um SLSM a tempo contínuo e com horizonte infinito. Tais resultados apresentam condiçoes necessarias e suficientes para a estabilidade destes sistemas e, alem disso, mostram que todos os conceitos de estabilidade de segundo momento sao equivalentes. Com relaçao aos SLSS, que representam um caso geral dos SLSM, apresentamos um estudo sobre a estabilidade estocastica de tais sistemas a tempo contínuo e com horizonte infinito. Mais especificamente, realizamos um estudo de um resultado recente que exibe uma condiçao suficiente para a estabilidade estocastica deste tipo de sistema. Como contribuiçao, introduzimos um estudo sobre estabilidade de segundo momento de SLSM a tempo contínuo, porem, com horizonte definido por um tempo de parada = TN associado ao N-ésimo momento de falha ou reparo, depois do qual o sistema e paralisado para manutençao. Desse modo, adequamos o conceito de estabilidade de segundo momento e apresentamos um resultado que exibe condiçoes necessarias e suficientes para a estabilidade destes sistemas. Alem disso, mostramos que tais condiçoes encontradas sao mais restritivas do que aquelas associadas ao horizonte infinito. Finalmente, provamos tambem que todos os conceitos de estabilidade de segundo momento sao equivalentes. / In this work, we present a study of Markov jump linear systems (MJLS) and Semi- Markov jump linear systems (S-MJLS). The MJLS are used to model systems subject to failures or abrupt changes in structure. Here, we study important results related to second moment stability of a continuous-time MJLS with infinite-time horizon. These results present necessary and sufficient conditions for stability of these systems and they also show that all second moment stability concepts are equivalent. In respect to S-MJLS, that represent a general case of MJLS, we present a study of stochastic stability of these continuous-time systems with infinite-time horizon. It means that we study a recent result that gives a sufficient condition for stochastic stability of this kind of system. As a contribution of this work, we introduce a study of second moment stability of a continuoustime MJLS, but now with horizon defined by a stopping time = TN associated with the accumulated N-th failure or repair periods, after which the system is brought to a halt for maintenance. Therefore, we adapt the second moment -stability concept and we present a result that gives necessary and sufficient conditions for -stability of these systems. Furthermore, we show that such conditions obtained are more restrictive than that associated with the infinite-time horizon. Finally, we also prove that all second moment -stability concepts are equivalent.

Made available in DSpace on 2014-11-10T11:09:40Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-02-19Bitstream added on 2014-11-10T11:58:48Z : No. of bitstreams: 1 000785493.pdf: 9856113 bytes, checksum: a3e8c750ee3226471acfee170c95654e (MD5) / Infecções hospitalares são infecções clinicamente detectáveis que geralmente aparecem até 48 horas após a admissão do paciente. Uma das bactérias causadoras de infecção em ambiente hospitalar é a Acinetobacter baumannii, que é a quarta bactéria Gram-Negativa mais frequente em Unidades de Terapia Intensiva (UTIs) brasileiras. A ausência de estratégias de controle prolonga a estadia dos pacientes e aumenta o custo do tratamento, tornando medidas de intervenção e o controle extremamente importante. A aplicação de modelos matemáticos à epidemiologiaé uma área de pesquisa em crescente desenvolvimento e pode ser usada para auxiliar nas tomadas de decisões. Sendo assim, neste trabalho foi proposto um modelo matemático compartimental em tempo discreto para descrever a transmissão de A. baumannii em uma UTI brasileira, onde os parâmetros foram estimados da literatura. Considerou-se que a contaminação ocorreu através do ambiente (dispositivos invasivos, técnicas cirúrgicas ou móveis) ou pelo contato entre paciente e equipe de trabalho, deste modo a equipe de trabalho atua como vetor da doença. Optou-se pela modelagem em tempo discreto devido ao fato de que as coletas das culturas de vigilância são feitas em intervalos de dias. Na versão determinística, analisou-se a estabilidade e a sensibilidade do ponto de equilíbrio aos parâmetros do modelo em três cenários, onde variou-se a probabilidade de isolamento de pacientes colonizados, supondo que o hospital realiza busca ativa por pacientes colonizados através de swab de orofaringe, swab de orofaringe + swab de axila e sem a realização de busca ativa, supondo o ambiente com maior colonização. Na versão estocástica, utilizou-se cadeia de Markov em tempo discreto (CMTD) para simular e avaliar a efetividade de algumas medidas de controle, como a higienização do ambiente, a precaução no contato e o isolamento de pacientes positivos à bactérias. Observou-se ... / Nosocomial infections are detectable infections that generally occur 48 hours after patient admission. Acinetobacter baumannii is a bacteria related to nosocomial infections, which is the fourth Gram-negative bacteria frequently in brazilian ICUs. The absence of control strategies increases the permanence of patients and the cost of treatment, therefore intervention and control measures have become extremely important. Mathematical models approach for epidemiology has been growing and can be used to support decisions. Thus, in this work we proposed a compartimental mathematical model in discrete time to describe A. baumannii transmission in a brazilian ICU with parameters from the literature. We considered that contamination occured because of either the environment (e.g. invasive methods, surgical techniques) or contact between patient and health care workers that play the role of disease vectors. We chose a discrete mathematical model since surveillance cultures are collected per day. In deterministic version we analysed stability and sensitivity of equilibrium points to model parameters in two situations in which probability of isolation for colonized patients was varyied, supposing the hospital accomplishes a active search to identify colonized patients by using oropharynx swab and oropharynx swab plus axillae swab, without active search, supposing a more colonized environment. In stochastic version, we used Discrete Time Markov Chains to simulate and assess the effectiveness of some control measures like colonization by the environment and contact and isolation probabilities. We verified the great importance of the hygienization of hospital environment and the identification of patient colonization

Orientador: Claudia Pio Ferreira / Banca: Carlos Magno Branco Fortaleza / Banca: Hyun Mo Hang / Resumo: Infecções hospitalares são infecções clinicamente detectáveis que geralmente aparecem até 48 horas após a admissão do paciente. Uma das bactérias causadoras de infecção em ambiente hospitalar é a Acinetobacter baumannii, que é a quarta bactéria Gram-Negativa mais frequente em Unidades de Terapia Intensiva (UTIs) brasileiras. A ausência de estratégias de controle prolonga a estadia dos pacientes e aumenta o custo do tratamento, tornando medidas de intervenção e o controle extremamente importante. A aplicação de modelos matemáticos à epidemiologiaé uma área de pesquisa em crescente desenvolvimento e pode ser usada para auxiliar nas tomadas de decisões. Sendo assim, neste trabalho foi proposto um modelo matemático compartimental em tempo discreto para descrever a transmissão de A. baumannii em uma UTI brasileira, onde os parâmetros foram estimados da literatura. Considerou-se que a contaminação ocorreu através do ambiente (dispositivos invasivos, técnicas cirúrgicas ou móveis) ou pelo contato entre paciente e equipe de trabalho, deste modo a equipe de trabalho atua como vetor da doença. Optou-se pela modelagem em tempo discreto devido ao fato de que as coletas das culturas de vigilância são feitas em intervalos de dias. Na versão determinística, analisou-se a estabilidade e a sensibilidade do ponto de equilíbrio aos parâmetros do modelo em três cenários, onde variou-se a probabilidade de isolamento de pacientes colonizados, supondo que o hospital realiza busca ativa por pacientes colonizados através de swab de orofaringe, swab de orofaringe + swab de axila e sem a realização de busca ativa, supondo o ambiente com maior colonização. Na versão estocástica, utilizou-se cadeia de Markov em tempo discreto (CMTD) para simular e avaliar a efetividade de algumas medidas de controle, como a higienização do ambiente, a precaução no contato e o isolamento de pacientes positivos à bactérias. Observou-se ... / Abstract: Nosocomial infections are detectable infections that generally occur 48 hours after patient admission. Acinetobacter baumannii is a bacteria related to nosocomial infections, which is the fourth Gram-negative bacteria frequently in brazilian ICUs. The absence of control strategies increases the permanence of patients and the cost of treatment, therefore intervention and control measures have become extremely important. Mathematical models approach for epidemiology has been growing and can be used to support decisions. Thus, in this work we proposed a compartimental mathematical model in discrete time to describe A. baumannii transmission in a brazilian ICU with parameters from the literature. We considered that contamination occured because of either the environment (e.g. invasive methods, surgical techniques) or contact between patient and health care workers that play the role of disease vectors. We chose a discrete mathematical model since surveillance cultures are collected per day. In deterministic version we analysed stability and sensitivity of equilibrium points to model parameters in two situations in which probability of isolation for colonized patients was varyied, supposing the hospital accomplishes a active search to identify colonized patients by using oropharynx swab and oropharynx swab plus axillae swab, without active search, supposing a more colonized environment. In stochastic version, we used Discrete Time Markov Chains to simulate and assess the effectiveness of some control measures like colonization by the environment and contact and isolation probabilities. We verified the great importance of the hygienization of hospital environment and the identification of patient colonization / Mestre