I denna studie undersöks problemlösningsuppgifter i fyra läroböcker för årskurs 3. Syftet är att granska hur många enstegsproblem, flerstegsproblem och processproblem som existerar i böckerna samt hur många av processproblemen som är öppna eller slutna. Utöver detta granskas uppgifternas placering för att se ifall problemen i böckerna introducerar ny eller tillämpar redan inlärd kunskap.   Studien är en textanalys och resultatet av studien framställs i en tabell där de hittade problemen placeras in i en av 48 olika kategorier.   Analysen visar att enstegsproblem, flerstegsproblem, slutna processproblem samt öppna processproblem existerar i varierande grad i matematikböckerna. De slutna processproblemen är vanligast. Det finns ungefär lika många översättningsproblem, alltså enstegs- och flerstegsproblem, som det finns processproblem. Det är vanligast att problem tillämpar redan inlärd kunskap, men ungefär en tredjedel av problemen introducerar ny matematik.   Undervisning i problemlösning borde ha sin tyngdpunkt i processproblem eftersom de kan visa vad som krävs vid lösning av verkliga problem. Fler problem av denna typ skulle krävas för att nå detta. Öppna problem, som kan vara motivationshöjande, finns i så små mängder att deras positiva effekt eventuellt inte uppnås. När det kommer till introducerande och tillämpande problem är de förstnämnda överraskande många, trots att de är i minoritet.

<p>Syftet med detta examensarbete är att ta reda på vad elever tycker om ett praktiskt och laborativt arbetssätt under matematiklektionerna. I Lpo 94 står att skolan skall ge eleven möjlighet att utveckla en nyfikenhet och sitt eget sätt att lära. Eleven skall också ges möjlighet att utforska och arbeta såväl självständigt som i grupp. Som teoretisk utgångspunkt har jag dels valt Dewey, dels ett sociokulturellt perspektiv på lärande. Dewey menar, och många med honom, att kunskap befästs bäst då handen får arbeta tillsammans med ögat. Han myntade uttrycket ”learning by doing” Det sociokulturella perspektivet innebär att allt lärande är beroende av ett sammanhang, lärandet sker inte isolerat från verkligheten. Rapporter från Skolverket visar dock att stor del av svenska skolors matematikundervisning innebär att eleven arbetar tyst och självständigt medan läraren går runt och hjälper dem som behöver.</p><p>Jag har i denna studie valt att utföra kvalitativa intervjuer samt en enkät med både kvantitativ och kvalitativ karaktär. Detta då jag är intresserad av en attityd hos mina informanter, elever från år 6 på en F-9 skola i Västsverige. Resultatet visar i stora drag att om eleverna måste välja mellan att räkna i en matematikbok eller lösa uppgifter praktiskt, väljer de det praktiska arbetssättet om de endast är ute efter att ha en trevlig stund. Om det handlar om att lära sig så mycket som möjligt väljer de att lösa uppgifter i matematikboken.</p>

Syftet med detta examensarbete är att ta reda på vad elever tycker om ett praktiskt och laborativt arbetssätt under matematiklektionerna. I Lpo 94 står att skolan skall ge eleven möjlighet att utveckla en nyfikenhet och sitt eget sätt att lära. Eleven skall också ges möjlighet att utforska och arbeta såväl självständigt som i grupp. Som teoretisk utgångspunkt har jag dels valt Dewey, dels ett sociokulturellt perspektiv på lärande. Dewey menar, och många med honom, att kunskap befästs bäst då handen får arbeta tillsammans med ögat. Han myntade uttrycket ”learning by doing” Det sociokulturella perspektivet innebär att allt lärande är beroende av ett sammanhang, lärandet sker inte isolerat från verkligheten. Rapporter från Skolverket visar dock att stor del av svenska skolors matematikundervisning innebär att eleven arbetar tyst och självständigt medan läraren går runt och hjälper dem som behöver. Jag har i denna studie valt att utföra kvalitativa intervjuer samt en enkät med både kvantitativ och kvalitativ karaktär. Detta då jag är intresserad av en attityd hos mina informanter, elever från år 6 på en F-9 skola i Västsverige. Resultatet visar i stora drag att om eleverna måste välja mellan att räkna i en matematikbok eller lösa uppgifter praktiskt, väljer de det praktiska arbetssättet om de endast är ute efter att ha en trevlig stund. Om det handlar om att lära sig så mycket som möjligt väljer de att lösa uppgifter i matematikboken.

Syftet med denna studie är att jag vill få en fördjupad kunskap när det gäller problemlösning i matematikundervisning. Jag vill ta reda på hur olika pedagoger tänker och arbetar kring problemlösning i matematik i årskurserna 1-3. Genom intervjuer med fem lärare i årskurserna 1-3 med olika yrkeserfarenhet och utbildning har jag samlat in min data. Min studie har fokus på hur lärarna uppfattar begreppet problemlösning. Jag har också undersökt hur de anpassar sin undervisning efter kursplanens avsikter när det gäller just problemlösning samt hur de förklarar att problemlösning tar form i deras undervisning. Resultatet visar att lärarnas definition av problemlösning i matematik liknar den som finns i kursplanen för matematik samt den som finns i Ahlberg(1992). Alla lärare förklarar att deras undervisning bygger på kursplanens avsikter. När det gäller hur arbetet med problemlösning tar form i klassrummet så jobbar alla lärare med matematikboken och andra undervisningsmaterial som till exempel kluringar och stenciler. Ingen av mina informanter arbetar endast med matematikboken.

<p>Matematikboken har stor betydelse av flera skäl: den används, snarare än styrdokumenten, som definition av kursinnehåll och svårighetsnivå av kursen. Lärarna följer ofta läromedlet väldigt hårt. Läroboken spelar stor roll för elevernas lust eller olust inför matematiklärandet. Eleverna använder det mesta av sin studietid till att försöka lösa uppgifterna i matematikboken.</p><p>Hur eleverna använder sig av matematikboken och om de använder någon studieteknik (och i sådana fall vilken) då de studerar, har undersökts med en enkätundersökning.</p><p>Resultatet är att eleverna lägger något mera tid på typexemplen än på teoridelen och den största delen (ca 50 %) på att lösa övningsuppgifter. Flera elever uppger studietekniker som är bra men många verkar inte ha någon djupare tanke bakom hur de studerar. Inga elever nämner t.ex. att de gör någon studieplanering eller nämner repetitionens betydelse för att minnas det man lärt sig. Några få elever verkar ha en strategi för att bearbeta teorin. Eleverna har generellt svaga metatankar över hur de ska studera, deras studieteknik bör ofta förbättras.</p>

I skolan har läroböcker länge haft en framträdande och central roll i matematikundervisningen. Det har visat sig att allt fler lärare har börjat välja bort boken i undervisningen och istället arbeta mer varierat. I undersökningen kommer det bland annat att undersökas vad matematikboken kan medföra för möjligheter och svårigheter i undervisningen. Den här undersökningen utgår från tidigare forskning gällande matematikboken och är en fördjupning av kunskapsöversikten (Andersson &amp; Karlman 2018) som vi tidigare har sammanställt. Syftet med undersökningen är att ta reda på vad verksamma lärare har för erfarenheter av undervisning med matematikbok respektive undervisning utan matematikbok. När undersökningen genomförs kommer vi att utgå från frågeställningarna: Vad finns det för möjligheter och svårigheter med undervisning med respektive utan matematikbok? Hur ser undervisningens utformning ut med respektive utan matematikbok. Undersökningen genomfördes via kvalitativa intervjuer då det var lärarnas utsagor som skulle vara centrala i resultatet. Semistrukturerade intervjuer valdes som redskap för att kunna få fram djupare reflektioner och utsagor av lärarna. Empirin i undersökningen har hämtats från fem lärare som är verksamma i årskurserna 1–3. En tematisk analys användes för att identifiera teman i lärarnas utsagor. Resultatet visade bland annat att när matematikoken tillämpas kan undervisningen bli ensidig. Om undervisningen blir ensidig kan det då påverka elevers attityd till ämnet. När elevernas attityd ändras till det sämre kan det göra att de tappar motivation till matematiken. Ett annat resultat visade att undervisning med matematikbokens både inre och yttre horisonter kan bidra till att den blir mer varierad. När undervisningen blir mer varierande ges eleverna chans att få lära sig på flera olika sätt, vilket kan bidra till att eleverna får möjlighet att befästa djupare kunskap.

<p>Utgångspunkt för detta examensarbete är de sjunkande elevprestationerna i matematik. I en rapport av Skolverket (2007) konstateras att det är allt färre elever som når upp till målen i matematik i årskurs nio. Denna studie fokuserar på matematikbokens roll i matematikundervisningen, då det i tidigare forskning framkommer att stora delar av lektionerna består av att eleverna arbetar självständigt i matematikboken. I avsnittet tidigare forskning fokuserar studien på vad matematikboken kan få för konsekvenser för elevens möjligheter att utveckla en matematisk förståelse. Det som tydligt framkommer i detta avsnitt är att matematikboken främst används då eleven arbetar självständigt med eget arbete. Syftet med detta arbete är att undersöka på vilket sätt matematikboken används i undervisningen samt lärares uppfattning kring matematikbokens möjlighet att ge elever matematisk förståelse. Den empiriska undersökningen i detta arbete består av två intervjuer. De deltagande lärarna är båda verksamma i de tidigare åren och är utbildade i ämnet matematik. Resultatet av den empiriska studien visar upp två olika sätt att förhålla sig till matematikboken. Det som tydligt framkommer är att lärarens uppfattning kring huruvida matematikboken har möjlighet att stimulera att elever utvecklar en matematisk förståelse påverkar lärarens förhållningssätt till matematikboken i undervisningen. I resultatet framgår att den lärare som var mest bunden till matematikboken talade mindre om matematisk förståelse och såg matematikboken som en kunskapsförmedlare och ett sätt för läraren att försäkra sig om att eleven utvecklade en matematisk förståelse. Medan den lärare som var minst bunden till matematikboken mer talade om matematisk förståelse och var av den uppfattningen att matematikboken inte hade förmåga att stimulera att elever utvecklade en matematisk förståelse. Det som framkom i lärarnas utsagor visar både likheter och skillnader med det som framgår av tidigare forskning inom liknande ämnesområde. Likheter med vad tidigare forskning konstaterat är att matematikboken används i elevens eget arbete. Skillnader var att ingen av lärarna baserade den lärarledda undervisningen utifrån matematikbokens innehåll.</p>

Utgångspunkt för detta examensarbete är de sjunkande elevprestationerna i matematik. I en rapport av Skolverket (2007) konstateras att det är allt färre elever som når upp till målen i matematik i årskurs nio. Denna studie fokuserar på matematikbokens roll i matematikundervisningen, då det i tidigare forskning framkommer att stora delar av lektionerna består av att eleverna arbetar självständigt i matematikboken. I avsnittet tidigare forskning fokuserar studien på vad matematikboken kan få för konsekvenser för elevens möjligheter att utveckla en matematisk förståelse. Det som tydligt framkommer i detta avsnitt är att matematikboken främst används då eleven arbetar självständigt med eget arbete. Syftet med detta arbete är att undersöka på vilket sätt matematikboken används i undervisningen samt lärares uppfattning kring matematikbokens möjlighet att ge elever matematisk förståelse. Den empiriska undersökningen i detta arbete består av två intervjuer. De deltagande lärarna är båda verksamma i de tidigare åren och är utbildade i ämnet matematik. Resultatet av den empiriska studien visar upp två olika sätt att förhålla sig till matematikboken. Det som tydligt framkommer är att lärarens uppfattning kring huruvida matematikboken har möjlighet att stimulera att elever utvecklar en matematisk förståelse påverkar lärarens förhållningssätt till matematikboken i undervisningen. I resultatet framgår att den lärare som var mest bunden till matematikboken talade mindre om matematisk förståelse och såg matematikboken som en kunskapsförmedlare och ett sätt för läraren att försäkra sig om att eleven utvecklade en matematisk förståelse. Medan den lärare som var minst bunden till matematikboken mer talade om matematisk förståelse och var av den uppfattningen att matematikboken inte hade förmåga att stimulera att elever utvecklade en matematisk förståelse. Det som framkom i lärarnas utsagor visar både likheter och skillnader med det som framgår av tidigare forskning inom liknande ämnesområde. Likheter med vad tidigare forskning konstaterat är att matematikboken används i elevens eget arbete. Skillnader var att ingen av lärarna baserade den lärarledda undervisningen utifrån matematikbokens innehåll.

Matematikboken har stor betydelse av flera skäl: den används, snarare än styrdokumenten, som definition av kursinnehåll och svårighetsnivå av kursen. Lärarna följer ofta läromedlet väldigt hårt. Läroboken spelar stor roll för elevernas lust eller olust inför matematiklärandet. Eleverna använder det mesta av sin studietid till att försöka lösa uppgifterna i matematikboken. Hur eleverna använder sig av matematikboken och om de använder någon studieteknik (och i sådana fall vilken) då de studerar, har undersökts med en enkätundersökning. Resultatet är att eleverna lägger något mera tid på typexemplen än på teoridelen och den största delen (ca 50 %) på att lösa övningsuppgifter. Flera elever uppger studietekniker som är bra men många verkar inte ha någon djupare tanke bakom hur de studerar. Inga elever nämner t.ex. att de gör någon studieplanering eller nämner repetitionens betydelse för att minnas det man lärt sig. Några få elever verkar ha en strategi för att bearbeta teorin. Eleverna har generellt svaga metatankar över hur de ska studera, deras studieteknik bör ofta förbättras.

Syftet med vår undersökning var att ta reda på hur läraren och eleverna ser på användandet av laborativt material i förskoleklassens matematikundervisning. Undersökningen genomfördes med hjälp av observationer och intervjuer av tre lärare och nio elever i samma kommun. Resultatet visar att lärarna och eleverna ser olika på användandet av laborativt material. Lärarna förhåller sig positiva till användandet och menar att de alltid har stöd av laborativt material i undervisningen. Eleverna däremot visar en osäkerhet kring syftet med användandet av materialen och har svårt att se det matematiska innehållet.