Le travail réalisé porte sur la modélisation à l'échelle macroscopique des transferts thermiques dans les lits catalytiques et au voisinage de la paroi. L'objectif principal de ce travail est de comprendre et de modéliser les mécanismes physiques responsables des transferts thermiques dans cette région. La physique proche paroi est capturée à l'échelle macroscopique de façon univoque à l'aide du concept de changement d'échelle et la notion de prise de moyenne volumique est étendue aux types de systèmes que nous considérons. Le coefficient de transfert à la paroi du modèle à deux coefficients λr - hw est premièrement décortiqué afin de mettre en lumière les mécanismes physiques contenus dans cette notion ainsi que le poids de leur contribution respective. Un modèle, basé sur la dynamique de l'écoulement et décrivant le transport de la chaleur dans la direction radiale, est ensuite dérivé à l'échelle macroscopique. Il met notamment en évidence une zone proche paroi particulière, dominée par l'effet de canalisation, qui amortit les transferts diffusifs dans la direction normale à la paroi. On montre ainsi que les transferts thermiques pilotés essentiellement par des mécanismes de dispersion mécanique sont limités dans cette région par des effets de résistance thermique de type convective. Finalement, une loi de paroi décrivant une couche limite perturbée par la matrice solide est utilisée pour faire le raccord à la paroi, ce qui a permis de prédire avec satisfaction la température à la paroi. / This work deals with the modeling of near wall heat transfers in catalytic packed beds at the macroscopic scale. The main aims of the present work are the understanding and the modeling of physical mechanisms responsible for the heat transfers in the vicinity of the wall at the observation scale. Volume averaging concept is first extended to systems we consider. Thus, relevant physical mechanisms occurring in the near wall zone are unequivocally up-scaled from pore to bed scale. Then, the detailed analysis of the wall heat transfer coefficient, used in the popular two coefficient model λr - hw, brings to light each physical mechanism and its respective weighted contribution lumped in it. A model, based on the flow dynamic and describing the radial heat transfer, is finally derived at the reactor scale. It highlights that a channel effect occurs in the near wall zone, damping transfers by diffusion in the wall normal direction. It is hence showed that heat transfers mainly driven by mechanical dispersion are facing a convective thermal resistance near the wall. A wall law is also derived to model boundary layer/porous medium interactions, which ultimately connect the porous media model to the wall. Wall temperature is thus recovered with satisfaction.

L’extraction de matières premières du sol à des fins énergétiques (récupération assistée d’huile) et environnementales (dépollution des sols) fait l’objet de recherches intensives en lien avec des thématiques telles que la séquestration du carbone ou la fracturation hydraulique. L’objectif est de trouver des méthodes moins destructives, moins gourmandes en matériel et en énergie, mais aussi plus efficaces et moins coûteuses. Nous proposons d’étudier une méthode alternative aux moyens conventionnels avec l’utilisation de mousses aqueuses comme agent extracteur d’huile. Les mousses aqueuses sont souvent utilisées en présence d'huile : dans des applications quotidiennes comme la cosmétique et la détergence, mais aussi dans des domaines moins connus comme la décontamination des centrales nucléaires ou l’industrie pétrolière. Ainsi, des tensioactifs et du gaz sont couramment injectés dans le sol afin d'améliorer les procédés de récupération de pétrole. Nous explicitons deux mécanismes d'extraction que nous quantifions en termes d'efficacité et de stabilité. Tout d'abord, la mousse peut aspirer de l'huile en son sein, comme le ferait une éponge. Ensuite, lorsque celle-ci est mise en écoulement, elle peut entraîner de l'huile confinée dans la rugosité d'une surface par cisaillement. Notre étude s’appuie en particulier sur une analyse théorique et expérimentale, à la fois multi-échelle, statique et dynamique pour laquelle nous avons systématiquement fait varier les paramètres géométriques (configuration de l'huile, taille des bulles et fraction volumique de liquide dans la mousse) et physico-chimiques (tensions interfaciales, rigidité des interfaces entre bulles et viscosité) / The extraction of raw materials from the soil for energetical (enhanced oil recovery) and environmental purposes (soil remediation) is the subject of intense fundamental and applied research. This field is related to other important topics, such as carbon sequestration and hydraulic fracturing. The goal is to find fewer destructive, as well as energy and material-saving methods. These techniques should also be cost-effective and more efficient. To find a substitution to conventional means, we study an alternative method that puts aqueous foams on the map as the extraction material. Aqueous foams are often used in numerous daily applications, such as cosmetics and detergency, but also in less known fields, such as the decommissioning of nuclear power plants and the oil industry. Thus, surfactants and gas are commonly injected into the soil to improve the recovery processes of oil. We explain two extraction mechanisms that we quantify in terms of efficiency and stability. On one hand, the foam is able to absorb oil, similarly to a solid sponge. On the other hand, when a flow of foam is induced, the foam can entrain oil confined in the roughness of a surface by shearing the oil-water interface. Our work especially lies on a theoretical and experimental analysis, which is multiscale, static and dynamic. We systematically vary the geometrical parameters (oil configuration, bubble size and liquid fraction in the foam) and the physical and chemical parameters (interfacial tensions, interfacial rigidity and viscosity)

La compréhension des écoulements multiphasiques en milieu poreux revêt une importance capitale dans de nombreuses applications industrielles et environnementales, à des échelles spatiales et temporelles variées. Par conséquent, la présente étude propose une modélisation des écoulements multiphasiques en milieu poreux par le biais de la méthode Volume de Fluide, et présente des simulations de digitations de Saffman-Taylor, motivées par l'analyse d'expériences de balayage dans des blocs de grès de Bentheimer quasi bidimensionnels initialement saturés en huile extra-lourde par de l'eau. Le code Gerris, permettant des calculs parallèles efficaces à l'aide d'un maillage de type octree, est utilisé. Des tests de précision et de rapidité de calcul sont réalisés à l'aide de divers niveaux de raffinement, ainsi qu'une comparaison avec des simulations de référence dans la littérature. Des simulations 3D dans des milieux réels numérisés sont réalisés avec des résultats encourageants. Même s'il n'est pas encore possible d'atteindre des nombres capillaires réalistes, des écoulements dans des domaines cubiques de 1 mm de côté sont simulés, avec un temps de calcul raisonnable. Des simulations 2D de digitations visqueuses avec injection centrale ou latérale sont également présentées, basées sur la loi de Darcy. L'aspect fractal des digitations est étudié aussi bien à l'aide de la dimension fractale que de la variation de l'aire des motifs obtenus par rapport à leur périmètre. Enfin, des balayages à l'aide de polymères suivant des balayages à l'eau dans un processus en deux temps sont simulés à partir d'une modélisation darcéenne. / Understanding multiphase flow in porous media is of tremendous importance for many industrial and environmental applications at various spatial and temporal scales. The present study consequently focuses on modelling multiphase flows by the Volume-of-Fluid method in porous media and shows simulations of Saffman-Taylor fingering motivated by the analysis of waterflooding experiments of extra-heavy oils in quasi-2D square slab geometries of Bentheimer sandstone. The Gerris code which allows efficient parallel computations with octree mesh refinement is used. It is tested for accuracy and computational speed using several levels of refinement and comparing to reference simulations in the literature. Simulations of real rocks are realised in three dimensions with very promising results. Though it is not yet possible to attain realistic capillary numbers, it is possible to simulate flows in domains of physical size up to 1 mm3 in reasonable CPU time. 2D simulations of viscous fingering with both central and lateral injection are also presented in this study, based on Darcy's law. The fractal aspect of this fingering is studied by considering both its fractal dimension and the variation of the area of the resulting pattern with respect to its arclength. Finally, polymer flooding following waterflooding in a two-step process is simulated with Darcy modelling.

L’imperméabilisation des sols en ville génère des problématiques aigües au niveau du cycle de l’eau urbaine : dégradation de la qualité des eaux de ruissellement, saturation des réseaux de collecte, risque d’inondation. Parmi différentes solutions, la construction de toitures végétalisées offre de nouvelles perspectives dans la gestion de ces eaux pluviales urbaines. De telles structures jouent en effet un rôle de régulation hydrique en retardant les pics de débit lors des pluies d’orage et plus globalement en diminuant les flux envoyés vers les réseaux. L’objectif de cette thèse est de quantifier et de modéliser les performances hydriques ce type de Technosol urbain, en intégrant à la fois les variations saisonnières et le vieillissement de la toiture végétalisée. Le travail repose en premier lieu sur une caractérisation physique et hydrique des constituants des toitures, à travers une démarche pour partie originale de transposition des méthodes développées sur les sols. Ensuite, un suivi expérimental (monitoring des flux et paramètres météorologiques) de quatre modalités de toitures – dont deux équipées d’une structure innovante de stockage d’eau – a été effectué à deux échelles : le laboratoire et le bâtiment. La modélisation et la simulation numérique du transport de l’eau a enfin été effectuée à l’aide du logiciel HYDRUS-1D, avec le formalisme des équations de Richards qui décrivent le transfert en conditions insaturées et la résolution de van Genuchten-Mualem. Les recherches ont permis de caractériser, sur une base physique robuste, les écoulements au sein de ces milieux poreux complexes. Une estimation des performances de différentes modalités de toitures au cours de trois années climatiques est proposée en contexte climatique Lorrain. La démarche de modélisation permet de décrire fidèlement les transferts à l’échelle du laboratoire mais tend à sous-estimer les flux in situ. À plus long terme, ces travaux permettent d’envisager aussi bien la simulation du comportement de toitures végétalisées sous d’autres climats, que des développements technologiques basées sur des nouvelles associations de constituants. / The sealing in cities highly degrades the buffer and filter functions of soils which generates and/or emphasizes major environmental issues (e.g. urban heat island, flooding, pollution of the runoff water). Among other technologies, advances in green roof engineering provide solutions for the management of urban rainwater. Indeed, green roofs can highly contribute to water regulation service by delaying run-off peaks and decreasing water fluxes to storm water collection network. The purpose of this work is to quantify and model the hydric performances of such an urban Technosol by taking into account the seasonal variations and the aging of the green roof. Physic and hydric measurements were conducted on the green roof constituents. Then, water fluxes and meteorological parameters were monitored in four green roofs parcels – including two with an innovative water storage structure – both at the lab and the building scales. Finally, the hydrodynamics of green roofs was modeled and numerically investigated with HYDRUS-1D in the framework of the Richards equations and the van Genuchten-Mualem model that describe unsaturated flows. As a result: i) the water flows inside these complex porous media were physically characterized, ii) the hydric performances of different parcels over three years, under Lorraine climate, were evaluated, iii) the model approach reached to a good description of the hydraulic behavior at the lab-scale but tends to underestimate in situ water fluxes. Beyond that, this work can provide a robust approach to simulate water transfer in green roofs under different climates or situations and may also contribute to further technological development

Modéliser les phénomènes de transport de solutés organiques en milieux poreux colonisés par des populations bactériennes se développant sous forme de biofilms est un domaine de recherche important pour un certain nombre d’applications environnementales, comme par exemple pour les méthodes de bioremédiation des sols et des eaux contaminés par des polluants organiques (biosparging, bio-barrières …). Les biofilms, qui sont composés principalement de bactéries et de substances polymériques extracellulaires, peuvent se développer sur les parois de grains d’un milieu poreux. Le métabolisme bactérien dégrade les solutés organiques et contribue ainsi à la diminution de la contamination. Le transport bio-réactif de composés organiques dans un milieu poreux incluant un biofilm est un problème fortement multi-échelle (depuis l’échelle de la bactérie jusqu’à l’échelle de l’aquifère) et fortement couplé (avec des phénomènes hydrodynamiques, physico-chimiques et biochimiques). Le soluté organique est transporté par convection et diffusion dans la phase fluide et diffuse dans la phase biofilm, où il est dégradé par le métabolisme bactérien. Le but de ce travail est de développer des modèles de transport bio-réactif définis à l’échelle de Darcy à partir des données disponibles à l’échelle du pore, en adoptant la méthode de changement d’échelle dite de prise de moyenne volumique. Dans le cas général, une telle approche conduit à un modèle macroscopique de transport à deux équations couplées (une équation par phase de transport). En considérant les relations entre les concentrations moyennées dans chaque phase, plusieurs régimes de transport permettant de dégénérer ce modèle en modèle à une seule équation peuvent être identifiés. L’hypothèse d’équilibre de masse local conduit à un tel modèle simplifié. En condition de non-équilibre, deux cas limites permettent également de développer des modèles de transport à une équation : le cas où le taux de biodégradation est contrôlé par le transfert de masse externe et le cas ou il est contrôlé par la cinétique de réaction. L’utilisation de ces quatre modèles implique la résolution numérique de problèmes de fermeture, afin d’évaluer les paramètres macroscopiques de transports (tenseur de dispersion, taux de dégradation …). Des calculs de coefficients effectifs ont été effectués dans différentes conditions de transport afin d’étudier leur comportement. Les résultats de ces modèles ont été comparés avec ceux obtenus par simulations directe à l’échelle microscopique pour une géométrie de pore bidimensionnelle stratifiée. À partir de ces comparaisons, les domaines de validité de chaque modèle ont été identifiés en termes de conditions hydrodynamique et biochimique de transport. (i.e. le nombre de Péclet et le nombre de Damköhler). Le développement d’un modèle expérimental de transport en milieux poreux incluant un biofilm a également été entamé, afin d’une part d’effectuer une validation expérimentale des modèles numériques préalablement développés et d’autre part de fournir un outil supplémentaire pour l’étude des phénomènes considérés / Modeling transport in porous media of organic chemical solute in presence of a bacterial population growing as biofilms is an important area of research for environmental applications, for example for remediation of groundwater contaminated by organic pollutants (biosparging, bio-barriers …). Biofilms, which are composed of bacteria and extracellular organic substances, grow on the pore walls of the porous medium. Bacteria degrade the organic solute by their metabolism and thus may contribute to pollution decrease. Bio-reactive transport of an organic solute in a porous medium including a biofilm phase is a strongly multi-scale (from the bacteria scale to the heterogeneity scale of the aquifer) and coupled (involving hydrodynamic, physicochemical and biochemical phenomena) process. The organic solute is transported by convection and diffusion in the fluid phase and diffuses into the biofilm phase, where it is degraded by bacterial metabolism. The goal of this work is to develop macroscopic models of bio-reactive transport at the Darcy-scale through volume averaging based on the data available at pore-scale. In the general case, the macroscopic system obtained by averaging pore-scale equations is a two coupled equations system (one equation for each phase), called two-equation model. By considering the relation between averaged concentration in the fluid phase and averaged concentration in the biofilm phase, several regimes of transport can be found which allow simplifying this system into a one equation system. The local mass equilibrium assumption leads to such a simplified model. When an equilibrium relationship between phases cannot be considered, a one equation model may though be developed if the biodegration rate is limited by external mass transfer or by the kinetics of bacterial metabolism. The use of these models implies the numerical solving of closure problems, in order to set up the values of the macroscopic transport parameters (dispersion tensor, interfacial flux …). Computations of these effective coefficients have been performed in different situations of mass transport in porous medium in order to study their behaviour. The results of these models have then been compared with direct simulations performed on a simplified geometry representative of a two-dimensional porous medium including a biofilm phase. Based on these comparisons, the validity domain of this model has been identified in terms of hydrodynamic and biochemical conditions of transport (i.e. the Péclet number and the Damköhler number). The set up of an experimental model of transport in a porous media including a biofilm phase has also been started, in order to make experimental validations of the previously developed numerical models and to build up an additional tool to study the considered phenomena

Cette thèse se donne comme ambition de montrer que la simulation numérique de transfert de chaleur et de masse dans un milieu poreux, peut être traitée de manière efficace par un programme de calcul basé sur une discrétisation spatiale de type spectral. La méthode spectrale s'avère optimale en ce sens que l'erreur obtenue n'est limitée que par la régularité de la solution. Le point de départ de cette étude est le système des équations de Darcy non linéaire et non stationnaire qui modélise l'écoulement instationnaire d'un fluide visqueux dans un milieu poreux quand la perméabilité du milieu dépend de la pression. Le deuxième problème proposé est le transfert de la chaleur dans un milieu poreux décrit par un couplage des équations de Darcy avec l'équation de la chaleur. Dans la dernière partie, la concentration de masse est prise en compte dans le milieu, nous décrivons un problème non linéaire instationnaire qui modélise le transfert de chaleur et de masse dans un milieu poreux.Dans les trois problèmes proposés, les résultats d'existence et unicité sont établis. Puis les problèmes discrets correspondants sont décrits. Nous avons prouvé des estimations d'erreur a priori et nous avons confirmé l'étude théorique par des résultats numériques. / This thesis aims to show that the numerical simulation of heat and mass transfer in porous media can be effectively treated by a numerical program which is based on a space discretization of spectral type. The spectral method is optimal in the sense that the error obtained is only limited by the regularity of the solution. The starting point of this study is the system of nonlinear unsteady Darcy equations that models the unsteady flow of a viscous fluid in a porous medium when the permeability of the medium depends on the pressure. The second problem which we study models transfer of heat in a porous medium which is described by Darcy equations coupling with the heat equation. In the last part, the concentration of mass is taken into account in the medium, we describe a nonlinear problem that models unsteady transfer of heat and mass in porous media. In the three proposed problems, the results of the existence and the uniqueness are established. Then the corresponding discrete problems are described. We prove the error a priori estimates and we confirm the theoretical study with numerical results.

Le transport de nanoparticules (NP) de dioxyde de titane (TiO2) manufacturées a été étudié dans un milieu poreux sous différentes conditions de saturation, vitesse d’écoulement et force ionique (IS). Les courbes de percée montrent que la quantité de NP retenue diminue quand la vitesse d’écoulement augmente, et qu’elle est influencée par la teneur en eau en présence d’une IS plus grande que 3 mM KCl. On peut supposer que l’interface entre eau et air (AWI) ne retient pas de NP en présence d’IS supérieurs ou égaux à 3 mM KCl. Les courbes de percées des expériences conduites en présence d’une IS de 5 mM, influencées par les profils de teneur en eau et de vitesse, ont été modélisées. Le modèle de transport 3P, qui tient en compte l’AWI et les effets de la vitesse, a été développé pour décrire la rétention des NP. Ce modèle dépend de trois paramètres et du profil de teneur en eau, modélisé à travers les paramètres hydrodynamiques identifiés auparavant. Le modèle 3P donne lieu à une meilleure description des données par rapport à celle du modèle classique, souvent utilisé en littérature. Il peut d’ailleurs être utilisé en milieu saturé comme insaturé. / The transport of manufactured titanium dioxide (TiO2, rutile) nanoparticles (NP) in porous media was investigated under different saturation, water velocity and ionic strength (IS) conditions. The breakthrough curves show that the amount of retained NPs decreases when the water velocity increased and that TiO2 NP retention is influenced by the water content for values of IS larger than 3mM KCl. It can be assumed that the interface between air and water (AWI) does not retain TiO2 NPfor IS equal to, or smaller than, 3 mM KCl.The breakthrough curves with an IS of 5mM KCl, influenced by water content profile and watervelocity profile, were modeled. The 3P transport model was developed to describe the retention ofTiO2 NP, taking into account the AWI and the effects of the water velocity. This model depends on three parameters and takes into account the water content profile of the porous medium, modeled through the previously identified hydrodynamic parameters. The 3P model provides a better data description than the classic Langmuirian retention model, often used in the literature. Moreover, it can be applied under both saturated and unsaturated conditions.

En Haute-Normandie, où l'essentiel de la ressource en eau potable provient de la Nappe de la Craie, les captages d'eau sont souvent affectés par des phénomènes de turbidité, induisant un risque sanitaire considérable pour les populations, en période de fortes pluie. Ce phénomène est lié à la nature karstique de l'aquifère de la Craie. Les forages réalisés en plaine alluviale de la vallée de Seine sont moins atteints par la turbidité. Nous étudions les modalités du transport des particules depuis un point d'engouffrement sur le plateau (perte) jusqu'à un exutoire naturel (source karstique), et un exutoire artificiel en plaine alluviale (forage AEP). La recherche développée dans cette thèse consiste d'une part en l'élaboration d'une méthodologie de mesure in situ de la charge solide en suspension, et d'autre part en une analyse théorique, axée sur l'expérimentation et la modélisation, du transport de particules (transport et dépôt) en milieu poreux à forte perméabilité. Dans tous les cas, une comparaison traceur dissous/particules est réalisée. Le transport de particules jusqu'à la source se fait sur un mode typiquement karstique. Les phénomènes de dépôt et de relargage apparaissent importants en regard du transfert direct. Le transit jusqu'au forage est caractérisé par un mode de transport différent, non karstique, que l'on attribue à l'influence de l'interface Craie/alluvions, celle-ci se comportant à l'échelle du terrain comme un milieu poreux piégeant une quantité importante de particules. Les expérimentations en laboratoire corroborent cette hypothèse.

Le travail présenté a trait à la modélisation et à la simulation numérique des phénomènes physiques qui régissent le régime de préarc dans les fusibles. Le problème thermique est formulé en enthalpie pour décrire les différents états physiques du fusible et le problème électrique permet de décrire les grandeurs électriques et le terme source. Ce modèle prend en compte la dépendance des coefficients de transport avec la température. Les résultats du modèle 2D montrent que la durée du préarc est influencé par les paramètres du circuit et par la géométrie des sections réduites. Lorsque le fusible est soumis aux forts courants de défaut les échanges thermiques dans la lame deviennent négligeables, le temps de préarc est obtenu à partir d'un coefficient empirique utilisé par les industriels le coefficient de Meyer. La modélisation 3D a permis la validation des résultats obtenus avec lame d'argent en 2D et la modélisation des échanges thermiques entre la lame et le milieux poreux. Ces échanges thermiques (conduction et rayonnement) sont mis en évidence sous forme de conditions aux limites d'une part et d'autre part par une méthode d'homogénéisation des grandeurs du milieux poreux basé sur une valeur typique de la porosité

L'objectif de cette thèse est de modéliser et de développer des outils numériques adaptés à l'étude de l'écoulement des eaux souterraines ainsi que la propagation des polluants en milieux poreux. La motivation de ce travail est un benchmark du GDR Momas et de l'Andra pour la simulation de la propagations 3-D des radionucléides autour d'un stockage profond de déchets nucléaires. Premièrement on a construit une nouvelle méthode d'éléments finis mixtes sur un maillage formé d'hexaèdres généraux. La convergence de la méthode est prouvée et confirmée par des tests numériques. Deuxièment, nous présentons une méthode de discrétisation en temps pour une équation d'advection telle que des pas de temps différents sont utilisés dans différents sous-domaines afin de prendre en compte les hétérogèneités.<br />Enfin une méthode numérique pour le calcul de transport de contaminants est proposée. Les techniques précédentes sont implémentées en 3-D et des résultats numériques sont présentés sur le benchmark 3-D champ lointain du GDR Momas et de l'Andra.