Cette thèse se propose d'examiner les phénomènes de transport dans des milieux poreux colonisés par des biofilms. Ces communautés sessiles se développent dans les sols ou les roches souterraines, ou dans la zone hyporhéique des rivières et peuvent influencer significativement le transport de masse et de quantité de mouvement. Les biofilms modifient également très largement la spéciation chimique des éléments présents dans le milieu, menant à la biodégradation de nombreux polluants. Par conséquent, ces systèmes ont reçu une attention considérable en ingénierie environnementale. Pourtant, la recherche dans ce domaine a été très fortement limitée par notre incapacité à (1) observer directement les microorganismes dans des milieux poreux opaques réels et (2) prendre en compte la complexité multi-échelles des différents phénomènes. Cette thèse présente des avancées théoriques et expérimentales permettant de surmonter ces deux difficultés. Une nouvelle stratégie, basée sur la microtomographie à rayons X assistée par ordinateur, a été utilisée pour obtenir des images en trois dimensions de la distribution spatiale du biofilm dans la structure poreuse. Ces informations topologiques peuvent être utilisées pour étudier la réponse de l'entité biologique à différents paramètres physiques, chimiques et biologiques à l'échelle du pore. De plus, ces images sont obtenues sur des volumes relativement importants et peuvent donc être utilisées pour étudier l'influence du biofilm sur le transport de solutés à plus grande échelle. Pour cela, les problèmes aux conditions limites décrivant le transport de matière à l'échelle du pore peuvent être moyennés en volume pour obtenir des équations homogénéisées à l'échelle de Darcy. Différents modèles, ainsi que leurs domaines de validité, sont présentés dans les cas réactifs et non-réactifs. Cette thèse se base sur la technique de prise de moyenne volumique, en conjonction avec des analyses utilisant les moments spatiaux, pour présenter une théorie complète de transport macroscopique ainsi qu'une analyse détaillée des relations entre les différents modèles, tout particulièrement entre les modèles à une et deux équations. Une décomposition non standard en terme de moyenne plus perturbation est présentée dans le but d'obtenir un modèle à une équation dans le cas du transport multiphasique avec des taux de réactions linéaires en fonction de la concentration. Finalement, la connexion entre l'analyse théorique et l'imagerie en trois dimensions est établie. Cette thèse illustre aussi brièvement comment la perméabilité peut être calculée numériquement en résolvant des problèmes de fermeture à partir des images en trois dimensions. / This dissertation examines transport phenomena within porous media colonized by biofilms. These sessile communities of microbes can develop within subsurface soils or rocks, or the riverine hyporheic zone and can induce substantial modification to mass and momentum transport dynamics. Biofilms also extensively alter the chemical speciation within freshwater ecosystems, leading to the biodegradation of many pollutants. Consequently, such systems have received a considerable amount of attention from the ecological engineering point of view. Yet, research has been severely limited by our incapacity to (1) directly observe the microorganisms within real opaque porous structures and (2) assess for the complex multiple-scale behavior of the phenomena. This thesis presents theoretical and experimental breakthroughs that can be used to overcome these two difficulties. An innovative strategy, based on X-ray computed microtomography, is devised to obtain three-dimensional images of the spatial distribution of biofilms within porous structures. This topological information can be used to study the response of the biological entity to various physical, chemical and biological parameters at the pore-scale. In addition, these images are obtained from relatively large volumes and, hence, can also be used to determine the influence of biofilms on the solute transport on a larger scale. For this purpose, the boundary-value-problems that describe the pore-scale mass transport are volume averaged to obtain homogenized Darcy-scale equations. Various models, along with their domains of validity, are presented in the cases of passive and reactive transport. This thesis uses the volume averaging technique, in conjunction with spatial moments analyses, to provide a comprehensive macrotransport theory as well as a thorough study of the relationship between the different models, especially between the two-equation and one-equation models. A non-standard average plus perturbation decomposition is also presented to obtain a one-equation model in the case of multiphasic transport with linear reaction rates. Eventually, the connection between the three-dimensional images and the theoretical multiple-scale analysis is established. This thesis also briefly illustrates how the permeability can be calculated numerically by solving the so-called closure problems from the three-dimensional X-ray images.

Les milieux poreux font partie des formations géologiques assez répandue dans la nature et son sujet d'études intensives. L'engouement de ce sujet vient des multiples secteurs d'applications de ces recherches et leur importance dans notre société. Que ce soit de la part des sociétés pétrolières qui souhaitent optimiser leurs moyens de productions, les agences de contrôles environnementaux qui veulent prévenir la contamination de nappe phréatique et la fuite de déchets nucléaires ou encore des industriels avec des problèmes de drainages et de réhabilitation de mines, tous ces acteurs dépendent des recherches faites dans ce domaine. Cependant, un des principaux problèmes de ce sujet est l'inaccessibilité des milieux que nous voulons étudier. Pour palier à cela de nombreuses équipes se sont tournées vers la simulation numérique. Cette thèse s'inscrit dans ce cadre et utilise le module PARADIS du logiciel d'hydrogéologie H2olab pour modéliser le transport de particules dans des milieux poreux fortement hétérogènes. Grâce aux données obtenues et à des comparaisons avec la littérature nous montrerons l'effet du passage au 3D sur la topologie de l'écoulement et les répercussions sur le transport de particules ainsi que l'effet de la diffusion moléculaire sur les coefficients de macro-dispersion. Enfin nous proposerons deux lois de transport reliant macrodispersion, variance du champ de perméabilité et diffusion moléculaire. / Heterogeneous porous media have been intensively studied these last fifty years. The popularity of this subject come from the multiple areas where these researches can be applied and their importance to our society. Whether from the oil companies that want to optimize their methods of production, environmental control agencies who want to prevent contamination of ground water and leakage of nuclear waste or industrial with drainage issues and mine rehabilitation, all these actors depend on research done in this area. However, one of the main problems of this subject is the accessibility of these porous media which are often several hundred meters underground. To overcome this, many teams have turned to computer simulation. This thesis is among them and uses the PARADIS module from the hydrogeology software H2olab to model particle transport in highly heterogeneous porous media. Thanks to the data obtained and comparisons with the literature, we show the impact of switching from a 2D to a 3D porous media on the ow topology and the repercussions on the particle transport. Furthermore, we also investigated the effect of molecular diffusion coefficients on macro-dispersion. Finally, we will propose two empirical functions linking macro-dispersion variance of the permeability field and molecular diffusion.

Cette thèse est consacrée au développement d'une méthode numérique visant à modéliser des écoulements dans des milieux poreux fissurés, ainsi qu'à déterminer leur perméabilité effective à partir des avancements théoriques récents. En parallèle, elle a été aussi l'occasion de continuer sur la voie théorique et d'obtenir de nouveaux résultats sur ce plan.Les équations générales gouvernant l'écoulement dans de tels matériaux sont rappelées, et plus particulièrement, la conservation de la masse à l'intersection entre fissures est établie explicitement [132, 139]. Des solutions générales du potentiel sont proposées sous la forme d'une équation intégrale singulière décrivant l'écoulement dans et autour des fissures entourées par une matrice infinie soumise à un champ lointain [136, 139]. Ces solutions représentent le champ de pression dans le milieu infini en fonction de l'infiltration dans les fissures qui prennent en compte complètement l'interaction et l'intersection entre fissures. En considérant le problème d'une fissure super-conductrice, des solutions analytiques de l'écoulement ont été développées et ces solutions sont utilisées comme cas de référence pour valider la solution numérique. De plus, la solution théorique de ce problème dans le cas 3D permet de comparer le modèle d'écoulement de Poiseuille dans une fissure elliptique d'épaisseur nulle et le modèle d'inclusion ellipsoïdale aplatie soumise à l'écoulement de Darcy [140]. Des outils numériques ont été développés en se basant sur la méthode des équations intégrales singulières afin de résoudre les équations générales du potentiel [132, 180]. Cela permet, d'une part, de modéliser l'écoulement stationnaire dans un domaine poreux contenant un grand nombre de fissures et, d'autre part, de proposer une solution semi-analytique de l'infiltration dans une fissure isolée dépendant de la perméabilité de la matrice, de la conductivité de la fissure et de la variable géométrique de la fissure. Cette dernière est l'élément essentiel pour déterminer de la perméabilité effective d'un milieu poreux fissuré en utilisant des schémas d'homogénéisation. Ce modèle auto-cohérent révèle un seuil de percolation qui est alors applicable pour l'estimation de la perméabilité effective d'un matériau contenant un grand nombre de fissures. L'approche par sous-structuration permet l'extension de la solution générale du potentiel, écrite pour un domaine infini, à celle d'un domaine fini [181]. Une solution analytique de l'écoulement dans et autour d'une fissure partiellement saturée est établie, fondée sur la solution analytique pour la fissure super-conductrice. Celle-ci est alors utilisée pour estimer la perméabilité effective d'un milieu poreux fissuré non-saturé [141]. Le modèle de la perméabilité effective est appliqué dans le contexte du stockage géologique du CO2 en vue d'étudier le comportement d'une zone de faille constituée par un noyau argileux et des zones fissurées. La pression d'injection provoque l'augmentation de la pression interstitielle dans le réservoir. Cette surpression engendrée dans le réservoir peut affecter la perméabilité de zones fissurées ce qui conduit à des phénomènes hydromécaniques couplés. Les résultats de simulations numériques permettent d'évaluer, d'une part, le risque de la remontée de la saumure à l'aquifère supérieur, et d'autre part, le risque de l'initiation d'une rupture sur le plan de la faille / This thesis aims to develop a method for numerical modelling of fluid flow through fractured porous media and for determination of their effective permeability by taking advantage of recent results based on formulation of the problem by Singular Integral Equations. In parallel, it was also an occasion to continue on the theoretical development and to obtain new results in this area. The governing equations for flow in such materials are reviewed first and mass conservation at the fracture intersections is expressed explicitly. Using the theory of potential, the general potential solutions are proposed in the form of a singular integral equation that describes the steady-state flow in and around several fractures embedded in an infinite porous matrix under a far-field pressure condition [136, 139]. These solutions represent the pressure field in the whole body as functions of the infiltration in the fractures, which fully take into account the fracture interaction and intersections. Closed-form solutions for the fundamental problem of fluid flow around a single fracture are derived, which are considered as the benchmark problems to validate the numerical solutions. In particular, the solution obtained for the case of an elliptical disc-shaped crack obeying to the Poiseuille's law has been compared to that obtained for ellipsoidal inclusions with Darcy's law [140].The numerical programs have been developed based on the singular integral equations method to resolve the general potential equations [132, 180]. These allow modeling the fluid flow through a porous medium containing a great number of fractures. Besides, this formulation of the problem also allows obtaining a semi-analytical infiltration solution over a single fracture depending on the matrice permeability, the fracture conductivity and the fracture geometry. This result is the important key to upscalling the effective permeability of a fractured porous medium by using different homogeneisation schemes. The results obtained by the self-consistent scheme have been in particular established. The multi-region approach can be used to extend the general potential solution written for the infinite domain to that for a finite domain [181]. A closed-form solution for flow in and around a single partially saturated fracture, surrounded by an infinite matrix subjected to a far-field condition, is also derived combining the solutions for a superconductive fracture and for an imprevious fracture. This solution is then employed to estimate the effective permeability of unsaturated fractured porous media [141].The effective permeability model is applied to study the hydromechanical behaviour of a fault zone constituted by a clay core surrounded by fractured zones in the context of CO2 geological storage. The pressure injection induces an overpressure in the reservoir that may affect the permeability of the fractured zones leading to complexe coupled hydromechanical phenomena. The simulation results allow evaluating the risk of leakage of the reservoir brine to higher aquifers as well as the risk of fault reactivation

A l’heure actuelle, des sédiments fluviaux et lacustres se trouvent pollués par les polychlorobiphényles (PCB), à des degrés de gravité divers. Les PCB se présentent comme des micropolluants persistants dans l’environnement et nuisibles à la santé. Un programme de recherche « PCB-Axelera » est conduit afin de pencher sur cette problématique et explorer les solutions de diminution de cette pollution. En France, l'ensemble des arrêtés préfectoraux (30/10/2002 et 14/06/2000) et le décret du 18/04/2002 considèrent les sédiments pollués comme déchets et autorisent leur stockage dans les installations de stockage de déchets si leurs teneurs en PCB sont comprises entre 0,68 ppm et 50 ppm. L’objectif principal de cette étude est de concevoir une méthodologie adaptée pour une installation de déchets non-dangereux ISDND. Les géomatériaux dans ce stockage seront utilisés comme barrière d’étanchéité pour les sédiments pollués. L’étude est composée de trois parties : Dans la première partie la caractérisation hydromécanique chimique des sédiments pollués par les PCB est présentée. La classification des sédiments est effectuée. Le comportement mécanique du sédiment est déterminé à l’aide de l’œdomètre. Quant au comportement hydromécanique il est étudié à l’aide du filtre presse et du perméamètre à paroi rigide (PPR). Cette caractérisation est indispensable pour proposer la meilleure mise en œuvre des sédiments dans le centre de stockage. Dans la deuxième partie, les performances hydraulique (perméabilité) et mécanique (gonflement) des différents géomatériaux en contact avec un fluide extrait du sédiment et d’autres fluides synthétiques contenant des PCB sont explorées. L’étude du gonflement des géomatériaux est réalisée à l’échelle du laboratoire tandis que, l’étude de sa performance hydrique est réalisée sur deux échelles centimétrique et métrique. L’étude menée sur un pilote de 1,2 m3 de volume comprenant un système de pluviation automatique a permis de suivre les tassements à l’aide d’un capteur ultrason et de mesurer la perméabilité des sédiments et des géomatériaux sous conditions réelles de stockage. Dans la troisième partie, un modèle hydraulique 1D est développé afin de suivre le front d’eau au sein d’un échantillon de sédiment soumis à une charge hydraulique représentant l’expérimentation dans un PPR. La méthode VER est utilisée. Les résultats expérimentaux montrent que le degré de contamination en PCB de ces sédiments n’influence pas le comportement hydromécanique et donc la qualité d’étanchéité des géomatériaux étudiés. Les résultats numériques de simulation du comportement hydraulique du sédiment sont en concordance avec les résultats expérimentaux. La solution de stockage hors site des sédiments pollués est alors envisageable puisqu’elle confine la pollution en éliminant le risque de contamination du milieu environnant. / Currently, river and lake sediments are contaminated with polychlorinated biphenyls (PCBs), to varying degrees of severity. PCBs are persistent micropollutants in the environment and harmful to health. A research program "PCB-Axelera" is conducted to address this issue and explore solutions to eliminate or decrease the pollution. In France, all prefectural orders (30/10/2002 and 14/06/2000) and the Decree of 18/04/2002 considered contaminated sediments as waste and allow their landfilling in waste storage facility if their PCB concentrations are between 0.68 ppm and 50 ppm. The main objective of this study is to develop a methodology suitable for installation of non-hazardous waste landfill sites. Geomaterials in this storage will be used as a barrier for confinement of contaminated sediment. The study consists of three parts: 1. In the first part, hydro-chemical characterization of sediments contaminated with PCBs is presented. The sediment classification is performed. The mechanical behavior of the sediment is determined using oedometer tests. As for the hydro-mechanical behavior, it is studied using the filter press and the rigid wall permeameter (PPR). This characterization is essential to provide the best implementation of sediment in the storage center. 2. In the second part, the hydraulic performance (permeability) and mechanical (swelling) of various geomaterials in contact with a fluid extracted from the sediment and other synthetic fluids containing PCBs are being explored. The study of swelling of geomaterials is performed on a laboratory scale while studying its water performance was achieved on two centimetric and metric scales. The pilot scale study was conducted on a 1.2 m3 volume tank. The pilot test was equipped with an automatic rain system and an ultrasonic sensor to measure to measure the follow the settlements of the sediment. The permeability of sediments and geomaterials were measured using the pilot test under actual storage conditions . 3. In the third part, a 1D hydraulic model is developed to follow the waterfront in a sediment sample subjected to a hydraulic load representing a PPR experiment. The VER method is used. A water model of the sediment is proposed to reproduce the experimental results. The water retention curve of the sediment is calculated using Durner’s model (1994). The experimental results show that the degree of PCB contamination of the sediments does not affect the hydro-mechanical behavior and therefore the hydro-mechanical performance of the studied geomaterials studied. Numerical simulation results of the hydraulic behavior of sediment are consistent with the experimental results. The solution of landfilling the PCB contaminated sediment is possible since it assure the confinement of the pollution and eliminates the risk of environmental contamination.

Dans cette thèse, on étudie les écoulements oscillatoires en milieux poreux (non saturés ou partiellement saturés) dus à des oscillations tidales des niveaux d'eau dans des milieux ouverts adjacents aux milieux poreux. L'étude est centrée sur le cas des plages de sable en hydrodynamique côtière, mais les applications concernent, potentiellement et plus généralement, les problèmes d'oscillation et de variation temporelle des niveaux d'eau dans des systèmes couplés, lorsque ceux-ci mettent en jeu des interactions entre les écoulements de sub-surface (milieux poreux) et les eaux de surface (milieux ouverts) : plages naturelles et artificielles; digues portuaires; barrages en terre; berges de fleuves; estuaires. Le forçage tidal des écoulements souterrains est représenté et modélisé ici, tant expérimentalement que numériquement, par une oscillation quasi-statique du niveau d'eau dans un réservoir externe ouvert, connecté au domaine poreux. On s'intéresse plus particulièrement aux écoulements verticaux forcés par une pression oscillatoire imposée au bas d'une colonne de sol. Sur le plan expérimental, ce type de forçage est obtenu par une machine à marée équipée d'un arbre rotatif. Au total, on utilise dans ce travail trois types d'approches (expérimentale, numérique, analytique), l'objectif étant d'étudier le mouvement vertical de la surface "libre" et l'écoulement non saturé sus-jacent, de façon à prendre en compte aussi bien les pertes de charge dans la zone saturée que les gradients de pression capillaire dans la zone non saturée. […] / In this thesis, we study hydrodynamic oscillations in porous bodies (unsaturated or partially saturated), due to tidal oscillations of water levels in adjacent open water bodies. The focus is on beach hydrodynamics, but potential applications concern, more generally, time varying and oscillating water levels in coupled systems involving subsurface / open water interactions (natural and artificial beaches, harbor dykes, earth dams, river banks, estuaries). The tidal forcing of groundwater is represented and modeled (both experimentally and numerically) by quasi-static oscillations of water levels in an open water reservoir connected to the porous medium. Specifically, we focus on vertical water movements forced by an oscillating pressure imposed at the bottom of a soil column. Experimentally, a rotating tide machine is used to achieve this forcing. Overall, we use three types of methods (experimental, numerical, analytical) to study the vertical motion of the groundwater table and the unsaturated flow above it, taking into account the vertical head drop in the saturated zone as well as capillary pressure gradients in the unsaturated zone. Laboratory experiments are conducted on vertical sand columns, with a tide machine to force water table oscillations, and with porous cup tensiometers to measure both positive pressures and suctions along the column (among other measurement methods). Numerical simulations of oscillatory water flow are implemented with the BIGFLOW 3D code (implicit finite volumes, with conjugate gradients for the matrix solver and modified Picard iterations for the nonlinear problem). In addition, an automatic calibration based on a genetic optimization algorithm is implemented for a given tidal frequency, to obtain the hydrodynamic parameters of the experimental soil. Calibrated simulations are then compared to experimental results for other non calibrated frequencies. Finally, a family of quasi-analytical multi-front solutions is developed for the tidal oscillation problem, as an extension of the Green-Ampt piston flow approximation, leading to nonlinear, non-autonomous systems of Ordinary Differential Equations with initial conditions (dynamical systems). The multi-front solutions are tested by comparing them with a refined finite volume solution of the Richards equation. Multi-front solutions are at least 100 times faster, and the match is quite good even for a loamy soil with strong capillary effects (the number of fronts required is small, no more than N≈ to 20 at most). A large set of multi-front simulations is then produced in order to analyze water table and flux fluctuations for a broad range of forcing frequencies. The results, analyzed in terms of means and amplitudes of hydrodynamic variables, indicate the existence, for each soil, of a characteristic frequency separating low frequency / high frequency flow regimes in the porous system.

Le contexte énergétique international impose de nouvelles orientations au secteur du bâtiment neuf ou en rénovation. Toute nouvelle solution doit être techniquement efficace et respectueuse pour l’environnement. Il s'agit dans ce travail de thèse de réaliser une étude numérique et expérimentale de matériaux de construction biosourcés liés au contexte transfrontalier Lorrain (France-Belgique- Luxembourg). En effet, ce travail intègre une partie du projet européen « Ecotransfaire » mené pour le développement d'une filière durable propre aux éco-matériaux. La sélection des matériaux selon une liste de critères à la fois scientifiques, géographiques et environnementaux a permis de répondre à notre problématique en s'orientant vers l'intégration des matériaux biosourcés pour leurs aspects favorables à l'environnement et à l’efficacité énergétique du bâtiment. Intégrés au bâtiment, ces matériaux sont sujets à plusieurs phénomènes de transfert de chaleur et de masse. Dans un premier temps et pour mieux appréhender ces phénomènes, un modèle de transfert couplé de chaleur, d'air, d'humidité (HAM transfers) est utilisé pour simuler le comportement hygrothermique d’un matériau en bois massif à structure supposée homogène. Ce modèle, mis en œuvre et résolu par la méthode des éléments finis, a été validé par des résultats analytiques retenus dans la littérature. L'étude de sensibilité du modèle au couplage, aux dimensions dans l'espace, aux conditions aux limites et aux variabilités des paramètres d'entrée est également présentée. Une des difficultés de l’utilisation de ce modèle réside dans la prise en considération de l'aspect fortement hétérogène de certains matériaux. Ainsi, dans ce travail, nous proposons une approche de caractérisation d'un composite lignocellulosique hétérogène de structure poreuse. En effet ce matériau est composé de deux constituants bien connus dans le domaine de l’industrie de construction: Le bois et le ciment. Le bois est incorporé sous forme de granulats avec des formes et des tailles irrégulières et le ciment est utilisé comme un liant. Le travail réalisé permet de remonter aux propriétés intrinsèques équivalentes de ce matériau (conductivité thermique et perméabilité à la vapeur) à l’aide des techniques de micro-tomographie. La méthodologie suivie consiste à la détermination de la structure d'échantillon par une prise d'images à l'échelle microscopique. Une fois la structure de l’échantillon générée, une reconstruction de la représentation bidimensionnelle précède la génération de la structure tridimensionnelle à l'aide d’un outil numérique qui permet de déterminer les propriétés équivalentes des domaines reconstruits en 3D. La perméabilité et la conductivité thermique équivalentes sont les deux propriétés évaluées dans cette configuration. Ces deux propriétés dépendent fortement de la porosité et de la distribution des pores dans la phase continue (la phase solide). De plus la composition de ce matériau et les fractions volumiques de chacun de ses constituants influent sur la formation de sa microstructure et par conséquent sur ses propriétés de transferts thermiques et hydriques. L'ensemble des connaissances développées dans ce travail permet une piste sérieuse pour l'élaboration d'un éco-matériau à propriétés contrôlées pour des usages spécifiques dans la construction et la rénovation / International energy context requires a new orientation to the building sector as in construction or in renovation. Any new solution must be technically efficient and environmentally acceptable. In this thesis, the object is to achieve a numerical and experimental analysis of a building biobased materials. Some of these materials are included from the study of a transborder project to the Lorraine region (France, Belgium and Luxembourg). Indeed an Ecotransfaire project was included in this work. This project has been oriented to the development of a sustainable eco materials chain. A process of analysis has been established in order to select the materials candidates on the basis of scientific, geographical and environmental criteria. The answers are moving towards the integration of bio-based materials. These materials are subject of several heat and mass transfers phenomena. So understanding these mechanisms within a building material has been achieved firstly. This resulted on a coupled model of heat transfer, air, moisture experienced by the HAM model. This model is applied to a wooden building material whose its structure is assumed homogeneous. Then, this model was implemented and solved by the finite element method. Its numerical solution is validated by analytical results available in the literature. The study of sensitivity of the model coupling, dimensions in space, the boundary conditions and the variability of input parameters is also presented. One of the difficulties of using this model is the case of heterogeneous materials. Thus, in this work, we propose an approach of characterization of a heterogeneous lignocellulosic composite material with a porous structure. In fact, this material is composed of two components: Wood and cement. The wood is presented by a shapes aggregates with irregulars sizes and the cement is considered as the binder in the composition. The object was to predict its equivalent intrinsic properties (thermal conductivity and vapor permeability) by using the micro-tomography techniques.The methodology consists to determine the structure of the sample by taking images at the microscopic scale. Once the structure of the sample is generated, we will conduct from a reconstruction of the two-dimensional representation to a three dimensional structure by using a numerical tool which determines the equivalent properties of the 3D reconstructed domain. The permeability as well as the equivalent thermal conductivity are the two properties evaluated in this configuration. These two properties are strongly depend to the porosity and to pore distribution in the continuous phase (the solid one). Moreover the composition of the material and the volume fractions of each components influence the formation of microstructure and consequently the thermal and hydric transfers

La valorisation des réservoirs gaziers compacts, dits Tight Gas Reservoirs (TGR), dont les découvertes sont importantes, permettrait d’augmenter significativement les ressources mondiales d’hydrocarbures. Dans l’objectif d’améliorer la production de ces types de réservoirs, nous avons mené une étude ayant pour but de parvenir à une meilleure compréhension de la relation entre l’endommagement et les propriétés de transport des géomatériaux. L’évolution de la microstructure d’éprouvettes qui ont été soumises préalablement à des chargements dynamiques est étudiée. Une estimation de leurs perméabilités avec l’endommagement est tout d’abord présentée à l’aide d’un modèle de pores parallèles couplant un écoulement de Poiseuille avec la diffusion de Knudsen. Nous avons ensuite mené des travaux expérimentaux afin d’estimer l’évolution de la perméabilité avec l’endommagement en relation avec l’évolution de la distribution de tailles de pores. Les mesures de perméabilité sont effectuées sur des cylindres en mortier similaire aux roches tight gas, soumis à une compression uniaxiale. La caractérisation des microstructures des mortiers endommagés est réalisée par porosimétrie par intrusion de mercure. Afin d’estimer l’évolution de la perméabilité, un nouveau modèle hiérarchique aléatoire est présenté. Les comparaisons avec les données expérimentales montrent la capacité de ce modèle à estimer non seulement les perméabilités apparentes et intrinsèques mais aussi leurs évolutions sous l’effet d’un chargement introduisant une évolution de la distribution de taille de pores. Ce modèle, ainsi que le dispositif expérimental employé, ont été étendus afin d’estimer à l’avenir les perméabilités relatives de mélanges gazeux. Le dernier chapitre présente une étude de l’adsorption de méthane dans différents milieux fracturés par chocs électriques. Les résultats, utiles pour l’estimation des ressources en place, ont montré que la fracturation permet de favoriser l’extraction du gaz initialement adsorbé. / The valorization of compact gas reservoirs, called tight gas reservoirs (TGR), whose discoveries are important, would significantly increase the global hydrocarbon resources. With the aim of improving the production of these types of gas, we have conducted a study to achieve a better understanding of the relationship between damage and the transport properties of geomaterials. The microstructure evolution of specimens, which were submitted beforehand to dynamic loading, has been investigated. An estimation of their permeability upon damage is first presented with the help of a bundle model of parallel capillaries coupling Poiseuille flow with Knudsen diffusion. Then, we have carried out an experimental work to estimate the permeability evolution upon damage in relation to the evolution of the pore size distribution in uniaxial compression. The measurements of permeability have been performed on mortar cylinders, designed to mimic typical tight rocks that can be found in tight gas reservoirs. Microstructural characterization of damaged mortars has been performed with the help of mercury intrusion porosimetry (MIP). To estimate the permeability evolution, a new random hierarchical model has been devised. The comparisons with the experimental data show the ability of this model to estimate not only the apparent and intrinsic permeabilities but also their evolutions under loading due to a change in the pore size distribution. This model and the experimental set up have been extended to estimate the relative permeabilities of gas mixtures in the future. The final chapter presents a study of the adsorption of methane on different porous media fractured by electrical shocks. The results, concerning the estimation of the in-place resources, have shown that fracturing can enhance the extraction of the initial amount of adsorbed gas.

Cette étude concerne l'évolution spatio-temporelles des structures thermo-convectives en milieu poreux chauffé par le bas et soumis à un écoulement horizontal. Des données expérimentales montrent que dans la région laminaire, deux types de structures ont été observés: des rouleaux propagatifs transverses à l'écoulement (R.T) et des rouleaux fixes longitudinaux (R.L). Il est obtenu que l'analyse temporelle ne permet pas de prédire la sélection de structures observées, alors que la transition convectif/ absolu dans l'espace des paramètres correspond parfaitement à la transition entre les deux types de structures. Ce très bon accord entre la théorie de l'instabilité absolue et l'expérience, est retrouvé également lorsque l'on compare les périodes d'oscillations et les longueurs d'onde des R.T. Lorsque le rapport de forme transversal du milieu et l'inertie sont pris en compte, l'interaction non linéaire des R.T et des R.L est étudiée grâce à deux équations d'enveloppes, obtenues rigoureusement au voisinage d'un point de bifurcation double. La simulation numérique de ce modèle réduit en présence du bruit permet d'expliquer certaines observations expérimentales. D'autre part la résolution numérique directe bidimensionnelle du problème en méthode spectrale montre que les caractéristiques des modes globaux non linéaires sont identiques à ceux obtenues par la théorie linéaire d'instabilité absolue. Par ailleurs le transfert de chaleur moyen est analysé et comparé à l'expérience.

Les travaux de cette thèse portent sur des méthodes numériques pour la discrétisation d'équations aux dérivées partielles elliptiques et paraboliques de convection-réaction-diffusion non linéaires. Nous analysons ces méthodes et nous les appliquons à la simulation effective de l'écoulement et du transport de contaminants en milieux poreux et fracturés. Au chapitre 1, nous proposons un schéma permettant une discrétisation efficace, robuste, conservative et stable des équations de convection-réaction-diffusion non linéaires paraboliques dégénérées sur des maillages non structurés en dimensions deux ou trois d'espace. Nous discrétisons le terme de diffusion, qui contient en général un tenseur de diffusion inhomogène et anisotrope, par la méthode des éléments finis non conformes ou mixtes-hybrides et les autres termes par la méthode des volumes finis. La partie essentielle du chapitre est ensuite consacrée à montrer l'existence et l'unicité d'une solution discrète et sa convergence vers une solution faible du problème continu. La méthode de démonstration permet en particulier d'éviter des hypothèses restrictives sur le maillage souvent présentes dans la littérature. Nous proposons finalement une variante de ce schéma pour des maillages qui ne se raccordent pas, couplant cette fois la méthode des volumes finis avec celle des éléments finis conformes, et nous l'appliquons à la simulation du transport de contaminants en milieux poreux. Au chapitre 2, nous présentons une démonstration constructive des inégalités de Poincaré-Friedrichs discrètes pour une classe d'approximations non conformes de l'espace de Sobolev H1, indiquons les valeurs optimales des constantes dans ces inégalités et montrons l'inégalité de Friedrichs discrète pour des domaines bornés dans une direction uniquement. Ces résultats sont importants dans l'analyse de méthodes numériques non conformes, comme les méthodes d'éléments finis non conformes ou de Galerkin discontinu. Au chapitre 3, nous montrons que la méthode des éléments finis mixtes de Raviart-Thomas de plus bas degré pour des problèmes elliptiques en dimension deux ou trois d'espace est équivalente à un schéma de volumes finis à plusieurs points. Après avoir étudié ce schéma, nous l'appliquons à la discrétisation d'équations de convection-réaction-diffusion paraboliques non linéaires. Cette approche permet de réduire le temps de calcul de la méthode des éléments finis mixtes, tout en conservant sa très grande précision, ce qui est confirmé par les tests numériques. Enfin, au chapitre 4, nous proposons une version de la méthode des éléments finis mixtes de Raviart-Thomas de plus bas degré pour la résolution de problèmes elliptiques sur un système de polygones bidimensionnels placés dans l'espace tridimensionnel, démontrons qu'elle est bien posée et étudions sa relation avec la méthode des éléments finis non conformes. Ces résultats sont finalement appliqués à la simulation de l'écoulement de l'eau souterraine dans un système de polygones représentant un réseau de fractures perturbant un massif rocheux.

Ce travail est une contribution à l'étude numérique de la propagation des ondes sismiques dans les formations géologiques superficielles. Dans la première partie, un programme de calcul combinant les méthodes d'Aki-Larner et de Thomson-Haskell a été développé. Il permet de calculer la réponse de configurations géologiques géométriquement complexes à des ondes SH planes. Une étude systématique de quelques configurations géologiques-type montre que les effets dûs aux hétérogénéités verticales (contraste d'impédance: amplification) et latérales (irrégularités géométriques: diffraction) sont fortement couplés : il est le plus souvent impossible de décomposer le calcul d'une structure complexe en 2 sous-problèmes, plus simples. En génie parasismique, il est donc nécessaire de traiter chaque site cas par cas pour les études détaillées. Dans la deuxième partie, on étudie l'influence de la saturation en eau dans les formations poreuses très perméables. La représentation du milieu saturé est celle de Biot, avec quelques compléments issus de la théorie de l'homogénéisation. Ce modèle est appliqué au calcul de la réponse sismique de structures simples tricouches (sol poreux sec sur sol poreux saturé sur bedrock élastique imperméable) en 1 D ou 2D, dans la gamme 0 - 25 HZ. On montre des cas théoriques pour lesquels l'onde P2 (générée aux interfaces du milieu poreux, puis très atténuée et non observable en surface) intervient dans le mécanisme d'atténuation des ondes de compression. On insiste sur l'importance de l'interaction fluide-solide aux frontières du milieu poreux: dès que la perméabilité est supérieure à 10-10 m2 environ, il s'avère nécessaire de prendre en compte explicitement la présence de fluide. En particulier, il est alors impossible (sous peine d'erreurs supérieures à 100 %) d'approximer le matériau poreux par un modèle monophasique viscoélastique équivalent.