Il a été démontré en laboratoire que l’équilibre de Nash n’était pas toujours un bon indicateur du comportement humain. Différentes théories alternatives (aversion à l’inégalité, réciprocité et norme sociale) ont vu le jour pour combler les lacunes de la théorie classique, mais aucune d’elles ne permet d’expliquer la totalité des phénomènes observés en laboratoire. Après avoir identifié les lacunes de ces modèles, ce mémoire développe un modèle qui synthétise dans un tout cohérent les avancées de ceux-ci à l’aide de préférences hétérogènes. Afin d’augmenter la portée du modèle, une nouvelle notion d’équilibre, dite comportementale, est ajoutée au modèle. En appliquant le nouveau modèle à des jeux simples, nous pouvons voir comment il élargit le nombre de comportements pouvant être modélisé par la théorie des jeux. / It has been shown in laboratory experiments that the Nash equilibrium was not always a good indicator of human behavior. Various alternative theories (inequity aversion, reciprocity and social norms) have emerged to fill gaps in the classical theory, but none of them can explain all the phenomena observed in the laboratory. After identifying the shortcomings of these models, this thesis develops a model that summarizes advances made by those models into a coherent whole by using heterogeneous preferences. To increase the scope of the model, a new notion of equilibrium, a behavioral equilibrium, is added to the model. By applying the new model to simple games, we can see how it expands the number of behaviors that can be modeled by game theory.

Les matériaux à gradient d'indice de réfraction (GRIN) présentent des propriétés mécaniques variant en temps ou/et en espace. Ils ont été testés pour des applications prometteuses dans de nombreuses applications d'ingénierie, comme pour le contrôle santé structurale ou la surveillance de structure (SHM), le contrôle des vibrations et bruit, la récupération d'énergie, etc. D'un autre côté, les matériaux piézoélectriques offrent la possibilité de réaliser des cellules composites dont les propriétés mécaniques peuvent être contrôlées en ligne. Motivé par ces deux approches, cette thèse étudie la mise en œuvre de structures GRIN adaptatifs pour le contrôle des ondes élastiques. Deux types de structures GRIN adaptatifs sont étudiés dans ce travail. Le premier exemple concerne la mise en œuvre d'une lentille piézoélectrique dans une plaque. Il est composé de patchs piézoélectriques shuntés, collés périodiquement en surface du guide d'ondes. Les circuits de shunt utilisés permettent d'émuler une capacité négative (NC). En accordant les valeurs de NC on peut ajuster l'indices de réfraction du milieu à l'intérieur de la lentille piézoélectrique et pour satisfaire une fonction sécante hyperbolique. Les résultats numériques montrent que les lentilles piézoélectriques peuvent alors focaliser les ondes de flexion de la plaque sur les points focaux. La lentille piézoélectrique est efficace dans une grande bande de fréquences et efficace dans une grande plage de fonctionnement. Ainsi elle peut focaliser des ondes sur différent points par simple ajustement des valeurs de NC réalisés par le circuit. Cette focalisation adaptative la rend très intéressante pour de nombreuses applications comme la récupération d'énergie ou le SHM. La mise en œuvre de ces techniques pour la récupération d'énergie est discutée dans cette thèse. Le second exemple concerne l'étude d'une structure dont les propriétés mécaniques sont contrôlées en temps et en espace. En particulier, une modulation périodique permet de créer une onde artificielle se propageant dans la structure. L'interaction avec des ondes mécaniques entraîne une rupture de réciprocité visible dans un diagramme de bande non symétrique. De nombreux phénomènes inhabituels sont observés dans ce type de structures variables : fractionnement des fréquences, conversion d'ondes et transmission unidirectionnelles. Deux types de conversion fréquentielle sont démontrés et expliqués. Le premier est induit par la transmission d'énergie entre les différents modes Bloch et le second type est dû à la diffusion de Bragg dans les structures modulées. La transmission unidirectionnelle des ondes pourrait être exploitée pour réaliser des diodes dans des systèmes infinis ou semi-infinis. Cependant, la transmission unidirectionnelle n'existe pas dans les systèmes finis en raison des phénomènes de conversion de fréquence. / GRadient INdex (GRIN) media are those whose properties smoothly vary in space or/and time. They have shown promising effects in many engineering applications, such as Structural Health Monitoring (SHM), vibration and noise control, energy harvesting, etc. On the other hand, piezoelectric materials provide the possibility to build unit cells, whose mechanical properties can be controlled on-line. Motivated by these two facts, adaptive GRIN structures, which can be realized using shunted piezoelectric materials, are explored in this dissertation to control guided elastic waves. Two types of adaptive GRIN structures are studied in this work. The first type is a piezo-lens. It is composed of shunted piezoelectric patches bonded on the surfaces of plates. To control the mechanical properties of the piezoelectric composite, the piezoelectric patches are shunted with Negative Capacitance (NC). By tuning the shunting NC values, refractive indexes inside the piezo-lens are designed to satisfy a hyperbolic secant function in space. Numerical results show that the piezo-lens can focus waves by smoothly bending them toward the designated focal point. The piezo-lens is effective in a large frequency band and is efficient in many different working conditions. Also the same piezo-lens can focus waves at different locations by tuning the shunting NC values. The focusing effect and tunable feature of piezo-lens make it useful in many applications like energy harvesting and SHM. The former application is fully discussed in this thesis. The focusing effect at the focal point results in a known point with high energy density, therefore harvesting at the focal point can yield more energy. Besides, the tunable ability makes the harvesting system adaptive to environment changes. The second type is the time-space modulated structure. Its properties are modulated periodically both in time and space. Particularly, the modulation works like a traveling wave in the structure. Due to the time-varying feature, time-space modulated structures break the reciprocity theorem, i.e., the wave propagation in them is nonreciprocal. Many unusual phenomena are observed during the interaction between waves and time-space modulated structures: frequency splitting, frequency conversion and one-way wave transmission. Two types of frequency conversion are demonstrated and explained. The first type is caused by energy transmission between different orders Bloch modes. The second type is due to the Bragg scattering effect inside the modulated structures. The one-way wave transmission could be exploited to realize one-way energy insulation in equivalent infinite or semi-inffnite systems. However, the one-way energy insulation fails in finite systems due to the frequency conversion phenomenon.

Ce mémoire cherche à porter au jour les présupposés normatifs substantiels de la théorie de la justice comme équité (TJÉ) de John Rawls. Plus précisément, il tente de déduire puis de définir ses présupposés éthiques, c’est-à-dire ce qu’elle tient implicitement pour être des biens constitutifs de la justice. En supposant l’existence d’éléments normatifs se rapportant à la question du bien en amont des normes du juste, cette proposition de recherche contredit en elle-même le trait essentiel du déontologisme procédural rawlsien, soit la primauté du juste (right) sur le bien. Nous suivons en cela Paul Ricœur et réitérons sa thèse du primat de l’éthique, entendue comme visées à propos du bien, sur la morale, comprise comme normes à visées universelles définissant des obligations. Selon cette thèse, toute norme morale s’ancre nécessairement dans un sens éthique qui la précède ou, pour le dire dans les mots de Rawls, dans un sens de la justice. Nous tentons en premier lieu de démontrer que deux présupposés éthiques, en tant qu’idéaux non thématisés, règlent pourtant de bout en bout toute la modélisation théorique de la TJÉ. On pourrait ainsi dire qu’ils sont les points fixes normatifs les plus élémentaires du sens de la justice opérant l’équilibre réfléchi. Il s’agit des présupposés de l’autodétermination des personnes et de la réciprocité symétrique. Ensuite, à l’aide de ce que Ricœur nommait sa « petite éthique », laquelle se trouve en dialogue explicite avec Rawls, nous nous efforçons de préciser les visées originaires à propos du bien donnant force de norme à chacun des deux présupposés éthiques. Une fois la particularité du sens de la justice à l’origine de la TJÉ ainsi exposée et précisée, il sera possible de prendre la mesure des impasses théoriques et pratiques auxquelles se bute forcément une théorie politique dont l’ambition de fonder la légitimité politique sur l’entente mutuelle s’autorise de la prétention à éviter les questions controversées à propos du bien. / This thesis seeks to bring to light the substantial normative presuppositions of the theory of justice as equity (TJE) of John Rawls. More precisely, it tries to deduce and define its ethical presuppositions, that is to say what it implicitly considers to be constitutive goods of justice. In assuming the existence of normative elements that pertain to the question of the good prior to the norms of justice, this research proposal in itself questions the essential feature of Rawlsian procedural deontologism, namely the primacy of the right over the good. In this regard we follow Paul Ricœur, as we reiterate his thesis on the primacy of ethics, understood as ends relatives to the good, on morality, understood as universal norms defining obligations. According to this thesis, any moral norm is necessarily anchored in an ethical aim that precedes it or, to put it in Rawls' words, in a sense of justice. We first attempt to demonstrate that two ethical presuppositions, as non-thematized ideals, nevertheless govern from end to end all the theoretical ordering of the TJE. We could thus say that they are the most elementary normative fixed points of the sense of justice operating the reflective equilibrium. These are the assumptions of self-determination of people and symmetrical reciprocity. Then, using what Ricœur called his "petite éthique", which is in explicit dialogue with Rawls, we attempt to specify the original aims of the good which give normative potency to each of the two ethical presuppositions. Once the particularity of the sense of justice at the origin of the TJE is thus exposed and clarified, it will be possible to recognize the theoretical and practical shortcomings that a political theory that claims to avoid controversial questions about the good in order to justify the possibility of reaching mutual understanding will inevitably encounter.

Les délétions et les duplications délétères (Variations de nombre de copies, CNV) sont identifiés dans environ 11% des individus référés dans des cliniques du neurodéveloppement pédiatrique. Certains CNVs récurrents ont été formellement associés avec des troubles du neurodéveloppement, mais la majorité des CNVs sont non-récurrents et donc trop rares pour être évalués par des études d’association. Dans cette optique, nous avons récemment développé une nouvelle approche pour estimer l’effet des CNVs non-documentés sur le quotient intellectuel non-verbal (QINV) et nous visons étendre cette approche pour l’appliquer sur une mesure de traits autistiques. Nous avons identifié les CNVs dans deux cohortes d’autisme du Simons Simplex Collection (SSC) et du MSSNG, dans leurs apparentés de premier-degré, dans une cohorte du neurodéveloppement et dans une population générale. Des modèles statistiques intégrant les scores des gènes inclus dans les CNVs ont été utilisés pour expliquer leur effet sur l’intelligence générale et sur la réciprocité sociale. Les délétions et les duplications diminuent le QINV et l’effet des duplications est 3 fois inférieur à celui des délétions. L’effet différentiel est aussi observé pour la réciprocité sociale avec un ratio d’altération de 2:1 pour les délétions et les duplications et cet effet est principalement expliqué par le QINV. Les estimés de notre modèle pour l’intelligence générale et la réciprocité sociale concordent bien avec des observations déjà publiés. Nos modèles entraînés sur des CNVs couvrant >4,500 gènes suggèrent que l’effet des CNVs sur la cognition et la réciprocité sociale est dû à leurs propriétés polygéniques. Ces modèles pourront aider dans l’interprétation des CNVs en clinique. / Deleterious deletions and duplications (copy number variations, CNVs) are identified in up to 11% of individuals referred to neurodevelopmental pediatric clinics. However, only few recurrent CNVs have been formally associated with neurodevelopmental disorders because the majority are too rare to perform individual association studies. We recently developed a new framework to estimate the effect size of undocumented CNVs on non-verbal intelligence quotient (NVIQ) and sought to extend this approach to another score measuring autistic traits. We identified CNVs in an autism sample from the Simons Simplex Collection (SSC) and MSSNG, in their first-degree relatives, in a neurodevelopmental cohort and in individuals from an unselected population. Statistical models integrating scores of the genes encompassed in the CNVs were used to explain their effect on general intelligence and on social responsiveness. Deletions and duplications decreased NVIQ and the effect of duplications was three-fold smaller than deletions. There was also a differential effect on social responsiveness: the ratio of the impairment conferred by deletions and duplications was 2:1 and this effect was mainly driven by NVIQ. Models estimates for general intelligence and social responsiveness were consistent with previously published observations. Our models, trained on CNVs encompassing >4,500 genes, suggest highly polygenic properties of CNVs with respect to cognition and social responsiveness. These models will help interpreting CNVs identified in the clinic.

Les sources de paires de photons constituent un bloc de base pour les technologies de traitement et transmission de l'information quantique. Une source consistant en une fibre microstructurée à coeur liquide permet à la fois une réduction du bruit de diffusion Raman, une adaptation simple et efficace aux réseaux de télécommunication quantique, et l'ajustement de ses propriétés d'émission par ingénierie de la microstructure et choix du liquide non linéaire. Ces recherches se concentrent sur l'étude de l'émission de paires de photons d'une telle source, et du mélange à quatre ondes à leur origine. Nous soulignons le manque d'une description quantitative correcte des phénomènes non linéaires à l'origine des paires dans les modèles existants, et en proposons un se basant sur le champ D pour y parvenir. Nous mettons expérimentalement en évidence l'inconsistance avec la forme de spectre usuellement attendue les sources de paires de photons. Pour l'expliquer, nous développons un modèle rendant compte de la non-uniformité du guide, soit la variation de ses propriétés de propagation sur sa longueur. Par une approche analytique initiale simple de cette caractéristique, nous exposons l'étalement du spectre et la diminution du taux maximum d'émission de paires. Une description numérique par morceaux apporte une description plus proche de la réalité et met en lumière la très forte sensibilité du spectre à la non-uniformité. Un autre effet de cette dernière se traduit par la différenciation du spectre selon le sens de propagation de la lumière dans le guide. Lors de l'intrication en polarisation des paires dans un dispositif de type boucle Sagnac, cette non-réciprocité dégrade la visibilité des paires. Pour compenser cet effet, nous proposons une solution simple de symétrisation du profil des fibres à leur fabrication, appuyée par de premiers résultats encourageants. Cette étude ouvre la voie à la prise en compte des non-uniformités inhérentes aux guides réels, impactant fortement leur émission de paires de photons. / Photon-pair sources are a basic block for implementation of quantum information and telecommunication. A microstructured fibered source with liquid core induce a Raman scattering noise reduction, and at the same time allows a simple and lossless coupling to telecom network, with an engineering of its emission properties through the structure and liquid choices. This work focus on four-wave mixing leading to photon pairs emission in such a source. As existing models lack a correct emph{quantitative} description of nonlinear phenomena for pairs emission, we propose here one based on the D field to do so. We show a mismatch between the spectrum form usually expected and the experimental one. To explain this, we develop a model describing the effects of guide nonuniformity, meaning variation of its propagation properties along itself. Through an initial and simple analytical approach, we demonstrate the spectrum spreading and the diminution of the maximum of emission pairs rate. With a piece-wise numerical description for real guides, we highlight the very strong sensitivity of the emission spectrum towards nonuniformity. Another effect arising from this feature is the spectrum differentiation depending on the propagation direction within the guide. Upon pairs polarization entanglement by inserting the guide into a Sagnac loop interferometer, such nonreciprocity induces a deterioration of pairs visibility. In order to counteract this effect, we propose, based on first encouraging results, a simple solution involving a symmetrization of fibers profile during their manufacture. This study paves the way for taking into account inherent nonuniformity of real waveguides, which strongly impacts their photon pair emission.

L’objection de l’exploitation est couramment soulevée lorsqu’il est question de l’implémentation d’un revenu minimum garanti. Celle-ci stipule que le versement d’un revenu minimum sans attente de contrepartie est fondamentalement injuste pour les travailleurs. Ce mémoire conteste cette objection en démontrant qu’un revenu minimum garanti ne pose pas de danger fondamental à la balance de la réciprocité. Dans le premier chapitre, la façon dont un revenu minimum garanti est financé est abordée. Il y est montré que les coûts d’un tel programme peuvent être couverts avec une taxe sur les ressources appartenant à la collectivité, sans toucher aux avoirs des travailleurs. Le second chapitre porte sur une comparaison entre le revenu minimum garanti et un revenu basé sur la participation. Elle permet de mettre en lumière les nombreux désavantages de cette deuxième option, sa mise en place risquant d’entraîner d’importants coûts financiers et humains. Le troisième chapitre s’attaque à l’objection de l’exploitation telle que formulée par Gijs van Donselaar. Les preuves qu’il fournit sont toutefois jugées insuffisantes et la thèse selon laquelle le versement d’un revenu minimum garanti encourage le parasitisme est réfutée. En ce qui concerne la perception qu’ont les travailleurs du revenu minimum garanti, il est argué qu’ils peuvent être convaincus du bien-fondé de ce programme en faisant appel à certaines valeurs centrales aux démocraties. Le dernier chapitre poursuit cette réflexion en montrant qu’un revenu minimum garanti peut être financé sans recourir à de nouvelles taxes, ce qui est expliqué en faisant appel à la théorie monétaire moderne. / The exploitation objection is commonly raised whenever the implementation of a universal basic income is mentionned. It stipulates that the payment of a minimum income without any form of obligation in return is fundamentally unfair to workers. This thesis challenges this objection and aims to show that a universal basic income does not pose any fundamental threat to the balance of reciprocity. In the first chapter, the way in which a universal basic income can be paid for is discussed. I show that such a program can be entirely funded using taxes on resources equally owned by all members of society, leaving workers’ earnings unspoiled. The second chapter focuses on a comparison between a universal basic income and a participation income. This discussion highlights the many disadvantages of the latter, the implementation of which could lead to significant financial and human costs. The third chapter tackles the exploitation objection directly, as formulated by Gijs van Donselaar. He provides insufficient evidence to demonstrate that the payment of a universal basic income encourages free-riding and his argument is therefore rejected. This leads to a closer inspection of the workers' perception of a universal basic income, which concludes that they can be convinced of the legitimacy of such program by appealing to intrinsically democratic values. The last chapter pursues this reflection by showing that a universal basic income can be implemented without resorting to new taxes, which is supported by modern monetary theory.

Ce mémoire a pour objectif de vérifier si les individus augmentent leur niveau d'effort lorsqu'un employeur donne un cadeau sur un paiement à la pièce. Afin de vérifier cette hypothèse, nous avons effectué des expériences en laboratoire. Lors de ces expériences, les participants devaient transcrire, dans un chiffrier électronique, les pointages de golfeurs professionnels lors d'un tournoi. En observant le niveau d'effort des participants conditionnellement à la présence ou non d'un cadeau sur un paiements à la pièce, nous avons vérifié si, conséquemment à l'introduction d'un cadeau, les agents agissaient réciproquement envers l'employeur. Dans le but d'identifier séparément l'effet du cadeau de celui de l'augmentation du paiement à la pièce, nous avons mené l'expérience en trois séances distingues. Lors des deux premières séances, les participants étaient invités et payés respectivement à 10 et 20 cents par ronde de golf entrée. Toutefois, lors de la troisième séance, ceux-ci étaient invités à 10 cents, mais payés 20 cents par ronde de golf entrée. Même si l'effet du cadeau est non significatif pour l'ensemble de la séance, celui-ci est significatif pour les hommes lorsque l'on tient compte de l'hétérogénéité entre les individus. Pour les femmes, l'effet de la réciprocité n'est pas statistiquement significatif. Cela pourrait s'expliquer par un effet revenu compensant partiellement l'effet de substitution résultant de l'augmentation de la rémunération.

Les réseaux radio actuelles utilisent le spectre inefficacement, car une bande de fréquence est allouée de façon permanente à une technologie spécifique. Vu que le spectre est une ressource limitée, cette attribution statique ne pourra bientôt plus combler les besoins des systèmes de transmission qui ne cessent de croître. On peut toutefois optimiser l'utilisation du spectre en permettant des transmissions secondaires (SU) dans les espaces libres du primaire (PU). Cette vision constitue l'objectif principal de la radio cognitive. Nous proposons d'évaluer les stratégies de transmission pour la coexistence des systèmes primaires (PU) et SU dans les mêmes réseaux. Plus concrètement, nous nous focalisons sur un scénario spatial interweave en émettant les signaux SU dans les espaces vides du PU à l'aide d'un précodeur linéaire. Néanmoins, ce précodage nécessite une connaissance a priori des canaux interférents. L'échange d'informations entre le PU et le SU étant proscrit, nous exploitons l'hypothèse de la réciprocité du canal. Cette hypothèse compense l'absence de coopération, mais elle n'est pas si évidente à exploiter en pratique à cause des perturbations des circuits radio fréquence. Nous suggérons de compenser ces perturbations par des méthodes de calibration relative. Nous proposons ensuite une implémentation temps-réel des solutions sur une plateforme LTE. Pour finir, nous généralisons l'approche RC à un système de transmission multi-utilisateurs, à travers une combinaison des techniques RC et massive MIMO, cette approche constitue s'établit comme une solution à la progression exponentielle du trafic.

L’argument central de notre thèse est qu’une structure internationale unipolaire non hégémonique favorise la sécurité collective. Après avoir montré que telle est la structure actuelle et avoir justifié notre positionnement théorique néolibéral, nous avons eu recours au modèle d’interaction du « leader-suiveur de Stackelberg », pour démontrer qu’une coopération conflictuelle entre États rationnels est possible, ce qui leur permet de surmonter leur dilemme de l’action collective. Une coopération possible en raison de l’existence d’un intérêt mutuel et d’un leader favorisant la coopération entre ces États, ainsi que de conditions leur permettant de mettre en place une ‘stratégie de la réciprocité’. Ils forment alors ce qu’on appelle le « groupe de Stackelberg ». Le suiveur de la périphérie, ou ‘défecteur’ doit, pour sa part, non seulement s’ajuster à l’intérêt mutuel ainsi défini, mais aussi coopérer et négocier avec le groupe, et ce, sous la pression de sanctions, voire d’un usage ultime de la force si besoin est. Après l’éventuel succès de ces négociations, un équilibre de Stackelberg favorisé par le leader, soit la puissance unipolaire et non hégémonique, est alors atteint et la coopération permet, alors, à chacun de retirer un bénéfice de cet intérêt mutuel. Dans notre cas, le groupe de Stackelberg est constitué des membres du G5 + 1, soit les cinq membres permanents du Conseil de Sécurité de l’ONU et de l’Allemagne, agissant sous le leadership américain; l’Iran est un suiveur de la périphérie, soupçonné de défection, et l’intérêt mutuel est celui de la lutte contre la prolifération des ADM. Notre évaluation empirique montre que les conditions de la réciprocité des membres de ce groupe sont réunies et que celles de l’Iran sont en cours de négociation. / The main argument of our thesis is that a unipolar and non hegemonic structure of the international system furthers collective security. After having shown that the present international structure is as such and having justified our neoliberal theoretical approach, we have adopted the interaction model of the Stackelberg leadership model to demonstrate that a conflicting cooperation between rational States, that are respectful of the international order, is possible, which allows them to overcome their collective action dilemma. This cooperation depends on the existence of shared interests, on the ability of the leader to foster cooperation among them, and on structural conditions as well, which enable the setting up of “a reciprocity strategy”. They, thus, form what we call as a “Stackelberg’s group”. With regard to the periphery follower, or defector, he should adjust to the mutual interest of the group, as defined by this latter, as well as cooperate and negotiate with it, under the pressure of sanctions or the use of force if necessary. In the event of a successful negotiation, a Stackelberg equilibrium, furthered by the leader of the group, that is the unipolar and non hegemonic power, is then reached where cooperation between the members of the group, i.e. the States, allows them to get their share, that is a benefit from their mutual interest. In our case study, the Stackelberg’s group includes the five permanent members of the U.N Security Council plus Germany, all acting under the US leadership. Iran is a periphery follower suspected of defection, and the mutual interest is the international security against WMD proliferation. Our empirical assessment shows that the respective conditions, which enable a reciprocity strategy within the Stackelberg’s group, are then met by its members, whereas those of Iran are still under negotiations.

Le problème inverse en électroencéphalographie (EEG) est la localisation de sources de courant dans le cerveau utilisant les potentiels de surface sur le cuir chevelu générés par ces sources. Une solution inverse implique typiquement de multiples calculs de potentiels de surface sur le cuir chevelu, soit le problème direct en EEG. Pour résoudre le problème direct, des modèles sont requis à la fois pour la configuration de source sous-jacente, soit le modèle de source, et pour les tissues environnants, soit le modèle de la tête. Cette thèse traite deux approches bien distinctes pour la résolution du problème direct et inverse en EEG en utilisant la méthode des éléments de frontières (BEM): l’approche conventionnelle et l’approche réciproque. L’approche conventionnelle pour le problème direct comporte le calcul des potentiels de surface en partant de sources de courant dipolaires. D’un autre côté, l’approche réciproque détermine d’abord le champ électrique aux sites des sources dipolaires quand les électrodes de surfaces sont utilisées pour injecter et retirer un courant unitaire. Le produit scalaire de ce champ électrique avec les sources dipolaires donne ensuite les potentiels de surface. L’approche réciproque promet un nombre d’avantages par rapport à l’approche conventionnelle dont la possibilité d’augmenter la précision des potentiels de surface et de réduire les exigences informatiques pour les solutions inverses. Dans cette thèse, les équations BEM pour les approches conventionnelle et réciproque sont développées en utilisant une formulation courante, la méthode des résidus pondérés. La réalisation numérique des deux approches pour le problème direct est décrite pour un seul modèle de source dipolaire. Un modèle de tête de trois sphères concentriques pour lequel des solutions analytiques sont disponibles est utilisé. Les potentiels de surfaces sont calculés aux centroïdes ou aux sommets des éléments de discrétisation BEM utilisés. La performance des approches conventionnelle et réciproque pour le problème direct est évaluée pour des dipôles radiaux et tangentiels d’excentricité variable et deux valeurs très différentes pour la conductivité du crâne. On détermine ensuite si les avantages potentiels de l’approche réciproquesuggérés par les simulations du problème direct peuvent êtres exploités pour donner des solutions inverses plus précises. Des solutions inverses à un seul dipôle sont obtenues en utilisant la minimisation par méthode du simplexe pour à la fois l’approche conventionnelle et réciproque, chacun avec des versions aux centroïdes et aux sommets. Encore une fois, les simulations numériques sont effectuées sur un modèle à trois sphères concentriques pour des dipôles radiaux et tangentiels d’excentricité variable. La précision des solutions inverses des deux approches est comparée pour les deux conductivités différentes du crâne, et leurs sensibilités relatives aux erreurs de conductivité du crâne et au bruit sont évaluées. Tandis que l’approche conventionnelle aux sommets donne les solutions directes les plus précises pour une conductivité du crâne supposément plus réaliste, les deux approches, conventionnelle et réciproque, produisent de grandes erreurs dans les potentiels du cuir chevelu pour des dipôles très excentriques. Les approches réciproques produisent le moins de variations en précision des solutions directes pour différentes valeurs de conductivité du crâne. En termes de solutions inverses pour un seul dipôle, les approches conventionnelle et réciproque sont de précision semblable. Les erreurs de localisation sont petites, même pour des dipôles très excentriques qui produisent des grandes erreurs dans les potentiels du cuir chevelu, à cause de la nature non linéaire des solutions inverses pour un dipôle. Les deux approches se sont démontrées également robustes aux erreurs de conductivité du crâne quand du bruit est présent. Finalement, un modèle plus réaliste de la tête est obtenu en utilisant des images par resonace magnétique (IRM) à partir desquelles les surfaces du cuir chevelu, du crâne et du cerveau/liquide céphalorachidien (LCR) sont extraites. Les deux approches sont validées sur ce type de modèle en utilisant des véritables potentiels évoqués somatosensoriels enregistrés à la suite de stimulation du nerf médian chez des sujets sains. La précision des solutions inverses pour les approches conventionnelle et réciproque et leurs variantes, en les comparant à des sites anatomiques connus sur IRM, est encore une fois évaluée pour les deux conductivités différentes du crâne. Leurs avantages et inconvénients incluant leurs exigences informatiques sont également évalués. Encore une fois, les approches conventionnelle et réciproque produisent des petites erreurs de position dipolaire. En effet, les erreurs de position pour des solutions inverses à un seul dipôle sont robustes de manière inhérente au manque de précision dans les solutions directes, mais dépendent de l’activité superposée d’autres sources neurales. Contrairement aux attentes, les approches réciproques n’améliorent pas la précision des positions dipolaires comparativement aux approches conventionnelles. Cependant, des exigences informatiques réduites en temps et en espace sont les avantages principaux des approches réciproques. Ce type de localisation est potentiellement utile dans la planification d’interventions neurochirurgicales, par exemple, chez des patients souffrant d’épilepsie focale réfractaire qui ont souvent déjà fait un EEG et IRM. / The inverse problem of electroencephalography (EEG) is the localization of current sources within the brain using surface potentials on the scalp generated by these sources. An inverse solution typically involves multiple calculations of scalp surface potentials, i.e., the EEG forward problem. To solve the forward problem, models are needed for both the underlying source configuration, the source model, and the surrounding tissues, the head model. This thesis treats two distinct approaches for the resolution of the EEG forward and inverse problems using the boundary-element method (BEM): the conventional approach and the reciprocal approach. The conventional approach to the forward problem entails calculating the surface potentials starting from source current dipoles. The reciprocal approach, on the other hand, first solves for the electric field at the source dipole locations when the surface electrodes are reciprocally energized with a unit current. A scalar product of this electric field with the source dipoles then yields the surface potentials. The reciprocal approach promises a number of advantages over the conventional approach, including the possibility of increased surface potential accuracy and decreased computational requirements for inverse solutions. In this thesis, the BEM equations for the conventional and reciprocal approaches are developed using a common weighted-residual formulation. The numerical implementation of both approaches to the forward problem is described for a single-dipole source model. A three-concentric-spheres head model is used for which analytic solutions are available. Scalp potentials are calculated at either the centroids or the vertices of the BEM discretization elements used. The performance of the conventional and reciprocal approaches to the forward problem is evaluated for radial and tangential dipoles of varying eccentricities and two widely different skull conductivities. We then determine whether the potential advantages of the reciprocal approach suggested by forward problem simulations can be exploited to yield more accurate inverse solutions. Single-dipole inverse solutions are obtained using simplex minimization for both the conventional and reciprocal approaches, each with centroid and vertex options. Again, numerical simulations are performed on a three-concentric-spheres model for radial and tangential dipoles of varying eccentricities. The inverse solution accuracy of both approaches is compared for the two different skull conductivities and their relative sensitivity to skull conductivity errors and noise is assessed. While the conventional vertex approach yields the most accurate forward solutions for a presumably more realistic skull conductivity value, both conventional and reciprocal approaches exhibit large errors in scalp potentials for highly eccentric dipoles. The reciprocal approaches produce the least variation in forward solution accuracy for different skull conductivity values. In terms of single-dipole inverse solutions, conventional and reciprocal approaches demonstrate comparable accuracy. Localization errors are low even for highly eccentric dipoles that produce large errors in scalp potentials on account of the nonlinear nature of the single-dipole inverse solution. Both approaches are also found to be equally robust to skull conductivity errors in the presence of noise. Finally, a more realistic head model is obtained using magnetic resonance imaging (MRI) from which the scalp, skull, and brain/cerebrospinal fluid (CSF) surfaces are extracted. The two approaches are validated on this type of model using actual somatosensory evoked potentials (SEPs) recorded following median nerve stimulation in healthy subjects. The inverse solution accuracy of the conventional and reciprocal approaches and their variants, when compared to known anatomical landmarks on MRI, is again evaluated for the two different skull conductivities. Their respective advantages and disadvantages including computational requirements are also assessed. Once again, conventional and reciprocal approaches produce similarly small dipole position errors. Indeed, position errors for single-dipole inverse solutions are inherently robust to inaccuracies in forward solutions, but dependent on the overlapping activity of other neural sources. Against expectations, the reciprocal approaches do not improve dipole position accuracy when compared to the conventional approaches. However, significantly smaller time and storage requirements are the principal advantages of the reciprocal approaches. This type of localization is potentially useful in the planning of neurosurgical interventions, for example, in patients with refractory focal epilepsy in whom EEG and MRI are often already performed.