In this work we review the basic principles of the theory of the relativistic bosonic string through the study of the action functionals of Nambu-Goto and Polyakov and the techniques required for their canonical, light-cone, and path-integral quantisation. For this purpose, we briefly review the main properties of the gauge symmetries and conformal field theory involved in the techniques studied. / Neste trabalho fazemos uma revisão dos princípios básicos da teoria da corda bosônica relativística através do estudo dos funcionais ação de Nambu-Goto e de Polyakov e das técnicas necessárias para sua quantização canônica, no cone de luz e usando integrais de trajetória. Para tanto apresentamos uma pequena revisão das principais propriedades das simetrias de calibre a da teoria de campos conforme envolvidas nas técnicas estudadas.

Cette thèse comprend deux parties. <br /> 1. Quantification conformément équivariante des fibrés supercotangents.<br /> Nous entendons par quantification du fibré supercotangent d'une variété M, un isomorphisme linéaire entre l'espace des superfonctions polynomiales en les fibres et l'espace des opérateurs différentiels spinoriels sur M. Nous montrons qu'il existe une unique quantification pour les fibrés supercotangents des variétés (M,g) conformément plates, qui soit équivariante sous l'action des transformations conformes de M. <br /> 2. Sur la géométrie projective du supercercle: une construction unifiée des super birapport et dérivée schwarzienne.<br /> Nous établissons, pour trois supergroupes agissant sur le supercercle, une correspondance entre le supergroupe, les invariants caractéristiques de son action et le 1-cocycle associé, définissant ainsi trois géométries sur le supercercle. L'invariant de la géométrie projective est le super birapport, son 1-cocycle associé étant la dérivée schwarzienne.

Le problème général étudié dans cette thèse est celui de la régression linéaire en grande dimension. On s'intéresse particulièrement aux méthodes d'estimation qui capturent la sparsité du paramètre cible, même dans le cas où la dimension est supérieure au nombre d'observations. Une méthode populaire pour estimer le paramètre inconnu de la régression dans ce contexte est l'estimateur des moindres carrés pénalisés par la norme ℓ1 des coefficients, connu sous le nom de LASSO. Les contributions de la thèse portent sur l'étude de variantes de l'estimateur LASSO pour prendre en compte soit des informations supplémentaires sur les variables d'entrée, soit des modes semi-supervisés d'acquisition des données. Plus précisément, les questions abordées dans ce travail sont : i) l'estimation du paramètre inconnu lorsque l'espace des variables explicatives a une structure bien déterminée (présence de corrélations, structure d'ordre sur les variables ou regroupements entre variables) ; ii) la construction d'estimateurs adaptés au cadre transductif, pour lequel les nouvelles observations non étiquetées sont prises en considération. Ces adaptations sont en partie déduites par une modification de la pénalité dans la définition de l'estimateur LASSO. Les procédures introduites sont essentiellement analysées d'un point de vue non-asymptotique ; nous prouvons notamment que les estimateurs construits vérifient des Inégalités de Sparsité Oracles. Ces inégalités ont pour particularité de dépendre du nombre de composantes non-nulles du paramètre cible. Un contrôle sur la probabilité d'erreur d'estimation du support du paramètre de régression est également établi. Les performances pratiques des méthodes étudiées sont par ailleurs illustrées à travers des résultats de simulation.

PREMIERE PARTIE : Modèle de Potts avec couplages aléatoires.<br /><br />Les transitions de phase en présence de désordre sont moins bien comprises que celles des systèmes purs. Afin de résoudre une<br />controverse dans la littérature, nous étudions l'effet du désordre gelé dans les systèmes qui subissent une transition de phase du premier ordre, dans le contexte du modèle de Potts à q états. Pour q grand, une transformation au modèle d'Ising en champ aléatoire est introduite. Cette transformation donne une simple explication physique de l'absence de chaleur latente en deux dimensions et elle suggère l'existence d'un point tricritique en dimension plus élevée, avec un exposant de corrélation lié à celui du modèle en champ aléatoire. Un diagramme de phase unifiant les comportements pur, percolatif et aléatoire est proposé. <br />En deux dimensions nous analysons le modèle avec l'aide de la théorie conforme des champs et nous trouvons une transition continue avec un exposant magnétique \beta/\nu qui varie continûment avec q, et un exposant de corrélation \nu ~ 1.<br />Pour q > 4, la transition du premier ordre du modèle pur est rendue continue grace aux impuretés et la classe d'universalité est différente de celle du modèle d'Ising pur. Comme attendu, les fonctions de corrélation démontrent des lois d'échelle multiples. <br /><br />SECONDE PARTIE : Polymères compacts sur le réseau carré.<br /><br />Des résultats exacts pour la statistique conformationnelle des polymères compacts sont dérivés à partir d'un modèle de deux espèces de boucles vivant sur le réseau carré. Ce modèle de boucles possède une variété bidimensionnelle de points fixes critiques, chacun caractérisé par une infinité d'exposants critiques géométriques. Nous calculons ces exposants exactement en utilisant l'équivalence du modèle de boucles à un modèle d'interface multidimensionnel. Ce dernier est décrit, dans la limite continue, par une théorie de champs conforme du type Liouville. Les polymères compacts sont identifiés avec un point particulier dans le diagramme de phase, et la valeur de l'exposant conformationnel \gamma = 117/112 est supérieure à la prédiction de champ moyen, indiquant une répulsion entropique entre les deux extrémités de la chaîne. Des polymères compacts avec une interaction non locale sont décrits par une ligne de points fixes le long de laquelle \gamma varie continûment.

L'objet de cette thèse est l'étude de divers problèmes de bord de la gravité bidimensionnelle en utilisant à la fois les méthodes de la gravité de Liouville et les modèles de matrices aléatoires. Elle s'articule autour de deux grands thèmes : le modèle $O(n)$ matriciel et la théorie des cordes en deux dimensions. La première partie expose la méthode développée pour analyser les conditions de bord des modèles statistiques sur réseaux. Celle-ci consiste à utiliser la formulation matricielle du modèle sur réseau aléatoire afin de dériver des équations de boucle dont on prend la limite continue. L'accent est mis sur l'étude des conditions de bords anisotropes récemment introduites pour le modèle $O(n)$. Cette méthode a permis d'obtenir le diagramme de phase associé aux conditions de bord, ainsi que la dimension des opérateurs de bord et le comportement sous les \english{flows} du groupe de renormalisation. Ces résultats peuvent être étendus à d'autres modèles statistiques tels que les modèles ADE. En seconde partie, on s'intéresse à une gravité de Liouville Lorentzienne couplée à un boson libre. Ce modèle peut se réinterpréter comme une théorie des cordes dans un espace cible à deux dimensions dont la version discrète est donnée par une mécanique quantique matricielle (MQM). L'amplitude de diffusion de deux cordes longues à l'ordre dominant est obtenue en utilisant le formalisme chiral de la MQM, le résultat trouvé est en accord avec les calculs effectués dans la théorie continue. En outre, une conjecture a été émise concernant l'amplitude d'un nombre quelconque de cordes longues.

Ce travail s'intéresse à la résolution du système de Maxwell dans le domaine temporel sur des maillages héxaédriques orthogonaux localement raffinés de manière conforme ou non-conforme. Une méthode de Galerkin discontinu, reposant sur une approximation centrée pour le calcul des intégrales de surface et un schéma saute-mouton d'ordre 2 pour l'intégration temporelle est présentée. On définit ainsi une classe de schémas non-diffusifs : un équivalent discret de l'énergie électromagnétique est conservée.

L'étude présentée dans ce travail de thèse aborde deux aspects du problème de Cauchy caractéristique en relativité générale. D'une part, une formule intégrale pour le problème de Cauchy caractéristique pour l'équation de Dirac est établie, généralisant les travaux de Penrose en espace-temps courbe. Ayant adapté le cadre fonctionnel pour obtenir une théorie des distributions adaptée à la structure algébriques des spineurs, le formalisme Geroch-Held-Penrose est utilisé pour décrire de la manière la plus précise possible la formule intégrale. La formule de Penrose en spin arbitraire sur l'espace-temps de Minkowski est retrouvée. D'autre part, une théorie de scattering conforme pour une équation des ondes non linéaire conformément invariante sur un espace asymptotiquement simple est construite. En effectuant un rééchelonnement conforme, l'espace-temps est complété en lui ajoutant une frontière constituée de deux hypersurfaces caractéristiques représentant respectivement les extrémités passées et futures des géodésiques de type lumière. Le comportement asymptotique des champs s'obtient alors en considérant les traces des solutions de l'équation conforme sur ces bords. L'inversibilité des opérateurs de trace s'obtient alors en résolvant un problème de Cauchy caractéristique sur ce bord et l'opérateur de scattering conforme par composition de ces opérateurs de trace.

Notre thèse, dans le champ de l’aménagement, souhaite contribuer à la compréhension des enjeux qui président à la gestion des espaces protégés au titre du patrimoine urbain. Nous abordons la question du désaccord entre conservation et renouvellement urbain par l’étude des conflits autour des demandes d’autorisation à construire dans les périmètres relevant de l’avis conforme de l’architecte des bâtiments de France (ABF). Pour trois protections (secteur sauvegardé, ZPPAUP/AVAP, PLU), et pour les trois villes de Lyon, Montpellier et Tours, les valeurs associées au principe de protection de chacun des espaces ont été comparées aux valeurs mobilisées du système d’acteurs, que nous avons défini. Nous avons recherché l’origine des verrous administratifs au sein de la procédure, de la règle ou du rapport à l’ABF. Nous avons traité la question de la responsabilité économique du coût des travaux comme frein à la réhabilitation patrimoniale. Le capital culturel se révèle une variable décisive. / Our thesis is part of the research field of territory development. Its purpose is to contribute to a better understanding of the stakes that govern the management of protected areas as urban heritage. We approach the question of the disagreement between conservation and urban renewal through the prism of the conflict studies around the requests for building permits in the perimeters due to the opinion of the architect of the buildings of France (ABF). For three protections (secteur sauvegardé, ZPPAUP / AVAP, PLU), and in three cities, Lyon, Montpellier and Tours, the values related to the principle of protection of each space have been compared to the values mobilized by our system of actors we have defined. We looked for the origin of the administrative locks within the procedure, the rule or the report with the ABF. We have addressed the issue of the economic responsibility of the cost of the works as a barrier to heritage rehabilitation. The cultural capital is a decisive variable.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:32:10Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2001-06Bitstream added on 2014-06-13T19:47:10Z : No. of bitstreams: 1 echevarria_cat_me_ift.pdf: 657711 bytes, checksum: d365934122a9e19d3c69fab3a408cda4 (MD5) / Primeiramente apresenta-se uma breve descrição das teorias de primeira quantização covariante da corda bosônica, supercorda RNS e GS. Também apresentamos a descrição topológica da supercorda. Em seguida , fazemos uma introdução à teoria clássica de campos da corda bosônica aberta formulado por Witten. Depois, consideramos a toeria clássica de campo de supercorda aberta que usa as variáveis RNS. Discutimos o problema da divergência que surge em termos de contato relacionados com picture. O formalismo topológico permite construir uma ação para teoria de campos de supercorda que é do tipo WZW. Esta ação resolve o problema da divergência. Este fato é verificado com cálculo explícito da amplitude de espalhamento para quatro estados externos na camada da massa. Seguidamente, discutimos as branas não BPS, condensação do táquion e construimos os vértices com projeção GSO negativo para o táquion e o férmion não massivo usando variáveis híbridas. Finalmente incluimos o setor GSO (-) da supercorda numa ação generalizada do tipo WZW. / Firstly we present a brief description of the covariant first quantized theories of string, RNS and GS superstring. Also we present a topological description of the superstring. Then we give an introduction to the classical open string field theory formulated by Witten. After that we cosnider the classical open superstring field theory using the RNS variables, we discuss the problem of the divergence that appears in contact terms that is related with picture. The topological formalism allow us to construct an action for the open superstring field theory which is WZW-like. This action solves the divergence problem, and we verify this fact by explicit computation of the scttering amplitude for four external on-shell states. Next, we discuss nonBPS D-branes, tachyon condensation and construct the GSO negative projected vertices for the tachyona and the massless fermion using hybrid variables. Finally we include the GSO (-) sector of the superstring in a generalized WZW-like action.

Submitted by Nicolas Porto Vizarim (nicolasvizarim@gmail.com) on 2018-03-12T18:32:53Z No. of bitstreams: 1 Dissertação - Nicolas - Versão Final.pdf: 7101906 bytes, checksum: 80f0204c2d349c83b7ed130e1147502f (MD5) / Rejected by Maria Marlene Zaniboni null (zaniboni@bauru.unesp.br), reason: Solicitamos que realize correções na submissão seguindo as orientações abaixo: 1) Falta ficha catalográfica. Obs: Inserir a ficha catalográfica após a folha de rosto. Modelo disponível em: http://www.biblioteca.bauru.unesp.br/#!/servicos/ficha-catalografica/ Agradecemos a compreensão. on 2018-03-14T13:03:07Z (GMT) / Submitted by Nicolas Porto Vizarim (nicolasvizarim@gmail.com) on 2018-03-14T13:20:53Z No. of bitstreams: 1 Dissertação - Nicolas - Repositório.pdf: 7208823 bytes, checksum: 9075fa2e8a261a4f2a51a2946604cacc (MD5) / Approved for entry into archive by Maria Marlene Zaniboni null (zaniboni@bauru.unesp.br) on 2018-03-14T17:06:41Z (GMT) No. of bitstreams: 1 vizarim_np_me_bauru.pdf: 7208823 bytes, checksum: 9075fa2e8a261a4f2a51a2946604cacc (MD5) / Made available in DSpace on 2018-03-14T17:06:41Z (GMT). No. of bitstreams: 1 vizarim_np_me_bauru.pdf: 7208823 bytes, checksum: 9075fa2e8a261a4f2a51a2946604cacc (MD5) Previous issue date: 2018-02-26 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / O estudo do comportamento de vórtices em supercondutores de tipo II com centros de aprisionamento (CAs) vem atraindo muita atenção nas últimas décadas devido a possibilidade de aumento da corrente crítica, assim como pela variedade de comportamentos que o sistema pode apresentar. Muito foi feito nos últimos anos na tentativa de compreender os mecanismos de aprisionamento, incluindo estudos de filmes infinitos sob influência de arranjos periódicos e quase-periódicos focando nos efeitos de comensurabilidade, correntes críticas e fases dinâmicas. No entanto, quando se trata de fitas supercondutoras muito trabalho ainda é necessário, especialmente para verificar como os CAs influenciam o sistema. Neste trabalho, foi simulado computacionalmente, utilizando técnicas de Dinâmica Molecular, o comportamento dinâmico de vórtices no interior de uma fita supercondutora do tipo II sob a influência de CAs com distribuição aleatória, hexagonal e dois tipos de arranjos conformes. A simulação foi feita considerando fitas imersas no plano xy, finita em x e infinita em y, com um campo magnético aplicado perpendicularmente ao plano das fitas e temperatura nula. Como resultado, encontramos que a fita com aprisionamento aleatório apresentou, na média, um decaimento suave da força de depinning (força necessária para libertar os vórtices dos CAs) em função do campo aplicado. Além disso, foi observada a presença de vórtices intersticiais fracamente ancorados, resultando em baixos valores de força de depinning. Já a fita com arranjo hexagonal apresentou efeitos significativos de comensurabilidade apenas no primeiro matching field, onde há um grande aumento da força de depinning, diferentemente do observado em filmes supercondutores infinitos, onde vários picos de comensurabilidade na corrente crítica são observados. Para os arranjos conformes, a força de depinning muda muito pouco em função do campo aplicado apresentando uma leve tendência decrescente, o que está de acordo com o que foi observado em filmes infinitos. Este comportamento está associado ao gradiente de defeitos e a simetria hexagonal que a rede conforme preserva, tornando o aprisionamento mais efetivo. Em um dos arranjos conforme foi obtido um aumento significativo nas forças de depinning em baixos campos, quando comparado aos outros arranjos. Com relação aos regimes dinâmicos, em fitas os vórtices tendem a formar canais devido a influência da corrente superfícial, que reduz o movimento transversal dos vórtices, diferentemente do observado em filmes infinitos. / The behavior of vortices in type II superconductors in the presence of artificial pinning centers has attracted much attention in the last two decades, due to the possibility of enhancing the critical currents, as well as the variety of behaviors that the system can exhibit. Much has been done in recent years to understand the pinning mechanisms, including studies of infinite films under the influence of periodic and quasi-periodic arrays focusing on the commensurability effects, critical currents and vortex dynamic phases. However, when it comes to superconducting strips a lot of work is still required, especially when the system is under the influence of pinning centers. In this work, we study the dynamic behavior of vortices inside a type II superconducting strip in the presence of pinning centers with random distribution, hexagonal and two types of conformal arrays. The simulation was performed considering strips using Molecular Dynamics technique, each with different arrays of defects, immersed in the xy plane, with finite dimension in x and infinite in y, under a magnetic field applied perpendicular to the plane of the strips and zero temperature. As a result, it was found that the strip with random pinning distribution showed a gentle decay of the depinning forces as a function of the applied field. In addition, the presence of weakly pinned interstitial vortices was observed, resulting in low values of depinning force. The hexagonal array showed significant commensurability effects only at the first matching field, where there is a great increase of the depinning force, unlike that observed in infinite superconducting films, where several commensurability peaks in the critical current is observed. For the conformal arrays, we observed a depinning force stability as a function of the applied field, which agrees with what has been observed in infinite films. This stability is associated to the gradient distribution of defects in the central region of the sample associated with sixfold symmetry that the conformal transformation preserves, resulting in a more effective pinning. In one of the conformal lattices, a significant increase in the depinning forces in low fields was obtained when compared to the other arrays. Concerning to the dynamic regimes, vortices in strips tend to form well defined channels due to the influence of the surface current, which reduces the transverse motion of the vortices, different to that observed in infinite films.