Depuis ces dernières années, il y a eu augmentation de l'effort pour le développement des systèmes microfluidiques dédiésà la dispersion d'une phase fluide dans une autre phase fluide immiscible. Les gouttelettes ou les bulles résultantes ont de nombreuses applications dans des diverses domaines (photonique, chimique, biologique...). Pour la plupart de ces applications, il est primordial de contrôler la taille et la forme de ces gouttelettes/bulles, paramètres qui influencent directement le comportement ou la réponse du système. Notre but consiste ainsi à générer des gouttelettes de taille unique (mono-dispersées) et contrôlable pour produire des structures accordables. Nous analysons aussi leurs mécanismes de formation et étudions les paramètres qui influent sur leur taille et leur forme. Dans le présent travail, la génération de gouttelettes est réalisée en utilisant une intersection entre deux microcanaux (jonction en T) où leur taille est directement liée à la géométrie. Dans cette configuration, il existe trois régimes connus de génération de gouttelettes qui sont les régimes de dripping, squeezing et jetting. Nous nous sommes particulièrement intéressés à l'étude du régime dripping car il assure la génération de gouttelettes ayant une taille plus petite que celle obtenue avec les autres régimes. Les expériences et les études théoriques ont montré que le diamètre des gouttelettes diminue quand la largeur des canaux diminue, quand la vitesse de la phase continue augmente et quand la vitesse de la phase dispersée diminue. De plus, nous avons pu mettre en évidence un nouveau régime de génération de gouttelettes pour lequel les gouttelettes générées ont un diamètre constant, indépendamment des vitesses des phases continue et dispersée, et qui ne dépend que de la géométrie des canaux. Nous avons appelé ce nouveau régime le régime "balloon". Nous avons enfin montré l'intérêt de l'accordabilité des systèmes microfluidiques en optique et en acoustique. Ainsi, nous avons montré que la période du réseau de diffraction optique est facilement modifiable en contrôlant les paramètres de génération de bulles. De même, nous avons pu voir que la réponse acoustique est liée 'a la résonance des bulles dans le milieu liquide. Cette réponse est une fonction du diamètre des bulles générées. Enfin, nous proposons l'utilisation du système microfluidique en électronique pour produire des capacités variables, ouvrant la voie à des nouvelles fonctionnalités pour la microfluidique diphasique.

Cette thèse porte sur l’interprétation combinatoire des probabilitésde l’état stationnaire de l’ASEP par les tableaux escaliers, sur les arbresnon-ambigus et sur les polyominos parallélogrammes périodiques.Dans une première partie, nous étudions l’ansatz matriciel de Derrida,Evans, Hakim et Pasquier. Toute solution de ce système d’équation permet decalculer les probabilités stationnaires de l’ASEP. Nos travaux définissent denouvelles récurrences équivalentes à celles de l’ansatz matriciel. En définissantun algorithme d’insertion sur les tableaux escaliers, nous montrons combinatoirementet simplement qu’ils les satisfont. Nous faisons de même pour l’ASEPà deux particules. Enfin, nous énumérons les coins dans les tableaux associésà l’ASEP, nous permettant ainsi de donner le nombre moyen de transitionspossibles depuis un état de l’ASEP.Dans une deuxième partie, nous calculons de jolies formules pour les sériesgénératrices des arbres non-ambigus, desquelles nous déduisons des formulesd’énumérations. Puis, nous interprétons bijectivement certains de ces résultats.Enfin, nous généralisons les arbres non-ambigus à toutes les dimensions finies.Dans la dernière partie, nous construisons une structure arborescente surles polyominos parallélogrammes périodiques, inspirée des travaux de Boussicault,Rinaldi et Socci. Cela nous permet de calculer facilement leur sériegénératrice selon la hauteur et la largeur ainsi que deux nouvelles statistiques :la largeur intrinsèque et la hauteur de recollement intrinsèque. Enfin, nousétudions l’ultime périodicité de leur série génératrice selon l’aire. / This thesis deals with a combinatorial interpretation of the stationnarydistribution of the ASEP given by staircase tableaux and studiestwo combinatorial objects : non-ambiguous trees and periodic parallelogrampolyominoes.In the first part, we study the matrix ansatz introduced by Derrida, Evans,Hakim and Pasquier. Any solution of this equation system can be used tocompute the stationnary probabilities of the ASEP. Our work defines newrecurrences equivalent to the matrix ansatz. By defining an insertion algorithmfor staircase tableaux, we prove combinatorially and easily that they satisfyour new recurrences. We do the same for the ASEP with two types of particles.Finally, we enumerate the corners of the tableaux related to the ASEP, whichgives the average number of transitions from a state of the ASEP.In the second part, we compute nice formulas for the generating functionsof non-ambiguous trees, from which we deduce enumeration formulas. Then, wegive a combinatorial interpretation of some of our results. Lastly, we generalisenon-ambiguous trees to every finite dimension.In the last part, we define a tree structure in periodic parallelogram polyominoes,motivated by the work of Boussicault, Rinaldi and Socci. It allowsus to compute easily the generating function with respect to the height andthe width as well as two new statistics : the intrinsic width and the intrinsicgluing height. Finally, we investigate the ultimate periodicity of the generatingfunction with respect to the area.

Cette thèse a pour objectif de modéliser le couplage fluide-structure pouvant survenir dans les faisceaux tubulaires des réacteurs nucléaires. Leurs simulations numériques directes étant hors de portée, on met en œuvre une approche multi-échelle: il s'agit de tirer profit du coût modeste d'une description macroscopique, et à la fois, de la précision des informations microscopiques. Vis-à-vis des modèles existants, le travail de développement se focalise sur la prise en compte de la convection dans le calcul des champs hydrodynamiques, mais surtout, sur la possibilité de restituer des réponses vibratoires variées au sein d'un même faisceau. L'homogénéisation aboutit à un système d'équations gouvernant les Interactions Fluide-Solide à une échelle macroscopique. Ces équations sont couplées par une source en quantité de mouvement, traduisant les charges hydrodynamiques exercées sur une structure donnée. Cette force à modéliser représente une loi de fermeture du problème homogénéisé, mettant en jeu des coefficients a priori inconnus. Une méthode d'estimation est proposée à partir des champs microscopiques obtenus par simulation directe sur un domaine réduit et représentatif du large système de référence. Les capacités prédictives du modèle homogénéisé sont évaluées en comparaison avec des données de référence, issues de calculs numériques directs microscopiques. Chaque système considéré présente une variété de réponses en déplacement que le modèle homogénéisé restitue avec un accord satisfaisant. Cette approche multi-échelle semble être un bon compromis entre le coût des réalisations numériques et la précision attendue des données vibratoires et hydrodynamiques. / Vibration of tubes arrays is a matter of safety assessments of nuclear reactor cores or steam generators. Such systems count up thousands of slender-bodies immersed in viscous flow, involving multi-physics mechanisms caused by nonlinear dynamic interactions between the fluid and the solid materials. Direct numerical simulations for predicting these phenomena could derive from continuum mechanics, but require expensive computing resources. Therefore, one alternative to the costly micro-scale simulations consists in describing the interstitial fluid dynamics at the same scale as the structures one. Such approach rely on homogenization techniques intended to model mechanics of multi-phase systems. Homogenization results in coupled governing equations for the fluid and solid dynamics, whose solution provides individual tubes displacements and average fluid fields for each periodic unit cell. An hydrodynamic force term arises from the formulation within this set of homogenized equations: it depends on the micro-scale flow in the vicinity of a given tube-wall, but needs to be estimated as a function of the macro-scale fields in order to close the homogenized problem. The fluid force estimation relies on numerical micro-scale solutions of fluid-solid interactions over a tube array of small size. The multi-scale model is assessed for arrays made up of hundreds tubes, and is compared with solutions coming from the numerical micro-scale simulations. The macro-scale solution reproduces with good agreement the averaged solution of the micro-scale simulation, indicating that the homogenization method and the hydrodynamic force closure are suitable for such tube array configurations.

Dimensionnée de manière semi-empirique, la voie ferrée est un système mécanique dont le comportement dynamique reste difficile à appréhender et à quantifier. Un outil numérique peut alors être à la fois une aide à la conception, en évaluant la performance de nouvelles structures, et un élément de diagnostic sur les voies existantes, en complément de mesures terrain adaptées.L'outil développé dans ce travail s'appuie sur les techniques de résolution des équations de propagation dans les guides d'ondes dans le domaine des fréquences/nombres d'onde. Sa particularité est l'introduction d'un modèle réduit basé sur une sous-structuration périodique de la structure, en ne conservant, pour la résolution des équations de dispersion, que quelques nombres d'onde judicieusement choisis. En s'appuyant sur cette technique de réduction de modèle et son extension à des modèles temporels avec contact mobile, les coûts de calcul et de stockage sont largement diminués. Cela en fait un outil performant et utilisable dans des études d'ingénierie portant sur la voie ferrée.Des étapes de vérifications numériques sur les hypothèses sous-jacentes à la réduction ont été réalisées en construisant un modèle fréquentiel complet par transformée de Floquet. En parallèle, des campagnes d'essais dynamiques (mesures de réceptance et d'accélération sur traverse au passage des trains) ont été réalisées sur une zone de transition entre voie ballastée et voie sur dalle sur ligne à grande vitesse. Les résultats obtenus expérimentalement permettent de valider les simulations dans les domaines temporel et fréquentiel sur les différentes zones de la transition. Le modèle permet de mieux comprendre l'effet de la sous-structure sur le comportement dynamique. Une des grandes avancées de ce travail est également l'introduction d'une stratégie permettant d'utiliser la méthode de réduction pour coupler des zones présentant des tranches différentes. Des outils de post-traitement ont été développés pour mettre en lumière les effets dynamiques générés par la transition. / Railway tracks have evolved over years based on empirical results and their dynamic behavior still can be difficult to assess or to quantify. A numerical model can thus provide assistance in track design by assessing the mechanical performance of new structures, or allowing the diagnostic of existing track parts, as a complement to relevant in-situ measurements.The numerical model developed in this work combines a reduction strategy with numerical techniques used to solve the propagation equations in waveguides in the frequency / wave number domains. The peculiarity of the exposed methodology is the introduction of a model based on a periodic sub structuring of the track, keeping only a few wavelengths carefully chosen to solve dispersion equations. Based on this model reduction technique and its extension to time domain models with moving contact, the computational time and storage capacity required are greatly reduced. Thus, this model is efficient and useful for engineering purposes in railway tracks studies.Numerical validation of the reduction is carried out by building a complete reference model in the frequency domain. In parallel, measurement campaigns (receptance measurement and sleeper acceleration under passing trains) were performed on a transition zone between ballasted and slab tracks on a High Speed Line. These tests are compared to simulation results in both time and frequency domains on different areas of the transition. After successful validation, the model is used to improve understanding of the role of the substructure on the dynamic behavior.The final major development of this work is the introduction of a strategy to extend the reduction to piecewise periodic structures and the development of post-processing tools to highlight the dynamic effects generated by the transition zone.

Le sujet de cette thèse est la question du nombre minimal d'orbites de Reeb distinctes sur une variété de contact qui est le bord d'une variété symplectique compacte.<p>L'homologie symplectique $S^1$-équivariante positive est un des outils principaux de cette thèse; elle est construite à partir d'orbites périodiques de champs de vecteurs hamiltoniens sur une variété symplectique<p>dont le bord est la variété de contact considérée.<p>Nous analysons la relation entre les différentes variantes d'homologie symplectique d'une variété symplectique exacte compacte (domaine de Liouville) et les orbites de Reeb de son bord.<p>Nous démontrons certaines propriétés de ces homologies.<p>Pour un domaine de Liouville plongé dans un autre, nous construisons un morphisme entre leurs homologies.<p>Nous étudions ensuite l'invariance de ces homologies par rapport au choix de la forme de contact sur le bord.<p>Nous utilisons l'homologie symplectique $S^1$-équivariante positive pour donner une nouvelle preuve d'un théorème de Ekeland et Lasry<p>sur le nombre minimal d'orbites de Reeb distinctes sur certaines hypersurfaces dans $R^{2n}$.<p>Nous indiquons comment étendre au cas de certaines hypersurfaces dans certains fibrés en droites complexes négatifs.<p>Nous donnons une caractérisation et une nouvelle façon de calculer l'indice de Conley-Zehnder généralisé, défini par Robbin et Salamon pour tout chemin de matrices symplectiques.<p>Ceci nous a mené à développer de nouvelles formes normales de matrices symplectiques.<p>/<p>This thesis deals with the question of the minimal number of distinct periodic Reeb orbits on a contact manifold which is the boundary of a compact symplectic manifold.<p>The positive $S^1$-equivariant symplectic homology is one of the main tools considered in this thesis.<p>It is built from periodic orbits of Hamiltonian vector fields in a symplectic manifold whose boundary is the given contact manifold.<p>Our first result describes the relation between the symplectic homologies of an exact compact symplectic manifold with contact type boundary (also called Liouville domain), and the periodic Reeb orbits on the boundary.<p>We then prove some properties of these homologies.<p>For a Liouville domain embedded into another one, we construct a morphism between their homologies.<p>We study the invariance of the homologies with respect to the choice of the contact form on the boundary.<p>We use the positive $S^1$-equivariant symplectic homology to give a new proof of a Theorem by Ekeland and Lasry about the minimal number of distinct periodic Reeb orbits on some hypersurfaces in $R^{2n}$.<p>We indicate how it extends to some hypersurfaces in some negative line bundles.<p>We also give a characterisation and a new way to compute the generalized Conley-Zehnder index defined by Robbin and Salamon for any path of symplectic matrices.<p>A tool for this is a new analysis of normal forms for symplectic matrices. / Doctorat en Sciences / info:eu-repo/semantics/nonPublished

La Women’s Social and Political Union (WSPU), fondée en 1903 par Emmeline Pankhurst, est une organisation suffragiste britannique. Poursuivant son but d’obtenir l’octroi du droit de vote aux femmes, cette organisation élabore une propagande très développée pour faire entendre son message auprès du gouvernement et du public. C’est de cette propagande que nous faisons l’étude à travers l’analyse des trois hebdomadaires successifs que la WSPU a publiés de 1907 à 1917 : Votes for Women, The Suffragette et Britannia. Dans un premier temps, nous montrons que la diffusion du message de la WSPU repose largement sur le périodique. Notre étude nous conduit ensuite à analyser la production et le contenu de ces périodiques, la façon dont ceux-ci rendent compte de l’évolution de la WSPU et de son rôle avant et pendant la Première Guerre mondiale. Enfin, nous analysons la réception de cette propagande par le public, ainsi que l’impact que les actions de la WSPU ont eu sur le mouvement suffragiste et sur la société britannique, jusqu’à ce que les femmes obtiennent le droit de vote en 1918. / The Women’s Social and Political Union (WSPU), founded in 1903 by Emmeline Pankhurst, is a British suffragist organisation. It aims at gaining votes for women and works out highly developed propaganda techniques to convince the government and the population. In this thesis, we study the propaganda of the WSPU through the analysis of the three successive weekly newspapers published by the organisation between 1907 and 1917: Votes for Women, TheSuffragette and Britannia. First, we try to show that the message of the WSPU is largely conveyed through those periodicals. Our study then leads us to analyse the production and the contents of those periodicals, the way they show the evolution of the WSPU and its role before and during the First World War.Finally, we focus on the way the WSPU propaganda was received by the public,and on the impact that the deeds performed by the WSPU had on the suffragist movement and the British society before women got the right to vote in 1918.

Ce travail a pour finalité de définir exactement ce que représentent les vocables Wanderschaft et Wanderung dans la littérature non fictionnelle de langue allemande entre 1770 et 1850. Ces deux concepts désignent tout voyage effectué majoritairement à pied pour diverses motivations, mais peuvent aussi prendre des sens métaphoriques, essentiellement religieux. Par l’analyse aussi bien synchronique que diachronique du réseau lexical, ainsi qu’à l’aide d’une approche pluridisciplinaire de divers types de documents intégrant littérature, linguistique, théologie, historiographie, arts visuels, musique et journalisme, il a été possible d’établir non seulement la polysémie des deux mots, mais aussi quelles fonctions ces termes recouvrent, en les replaçant dans leur contexte global. La préférence a été donnée à l’écriture non fictionnelle (relations viatiques, guides, correspondance, ouvrages pédagogiques). Les auteurs des récits de voyages pédestres sont originaires de deux couches distinctes de la société de cette époque : d’une part, l’élite cultivée (un groupe composite en train de se développer, majoritairement originaire de la bourgeoisie aisée), et de l’autre, les Compagnons, oscillant suivant les cas entre la moyenne bourgeoisie et le prolétariat, soudain revalorisés socialement par la publication de leur carnet de voyage. Tous sont originaires des pays de langue allemande, y compris les parties germanophones du royaume du Danemark et de la Suisse. L’évolution de l’emploi et des fonctions de ces deux vocables, ainsi que de leur champ associatif, reflète celle des structures sociales, économiques et culturelles entre 1770 et 1850. Parallèlement, la réduction et la virtualisation du voyage pédestre, amorcées dans les parcs à l’anglaise aristocratiques, se poursuivent dans les panoramas urbains, les pièces ou le jardin des demeures, ainsi que dans les jeux de société. Enfin, l’analyse est complétée par l’examen de la réception des deux notions dans les journaux, périodiques et almanachs, ainsi que dans la littérature didactique pour la jeunesse, les chansons populaires et les arts visuels. / The ultimate goal of this work is to clarify the precise definitions of Wanderschaft and Wanderung in non-fictional writing in the German language between 1770 and 1850. Those two concepts refer to any journey, mainly done on foot, undertaken for a variety of motives, but they can also take on a metaphorical sense, primarily religious. By use of both synchronic and diachronic analysis of the lexical network, as well as with the help of a multidisciplinary approach to a variety of documents, integrating literature, linguistics, theology, historical texts, visual arts, music and journalism, it has been possible to establish, not only the polysemy of the two words, but also which functions these terms cover, by putting them into their global context. Preference has been given to non-fictional writing (accounts by travellers, correspondence, educational works). The authors of accounts of travels on foot in this period come from two distinct social classes: on one hand, the cultural elite (a composite group, just coming into being and originating mainly from the affluent bourgeoisie) and on the other hand, the Companions, ranging in different cases from the middle to the working class, suddenly given social validation by the publication of their travel notes. They all come from German-speaking countries, including parts of the Kingdom of Denmark as well as of Switzerland. The evolution of the use and functions of those two words, as well as their associative fields, mirrors that of the social, economic and cultural structures between 1770 and 1850. At the same tine,the scaling down and virtualisation of the pedestrian journey, initiated in aristocratic English-style parks, continue in urban panoramas, the rooms or the garden of grand houses, as well as in society's games. Finally, the analysis is completed by examining how the two notions are dealt with in newspapers, periodicals and almanacs, as well as in didactic literature for young people, popular songs and the visual arts.

De nombreux phénomènes physiques ne peuvent être compris qu'en s'intéressant à la structure électronique. Cette dernière peut être interprétée en termes de propriétés électromagnétiques, chacune de ces propriétés révélant diverses informations sur le système étudié. Il est donc important d'avoir des outils efficaces afin de calculer de telles propriétés. C'est dans ce contexte que cette thèse a été écrite, notre principal objectif ayant été de développer une méthode générale donnant accès à une vaste gamme de propriétés électromagnétiques. Dans la première partie de cette thèse, nous décrivons le socle théorique au sein duquel nous travaillons, en particulier la théorie de la fonctionnelle de la densité de courant dépendante du temps (TDCDFT), qui est une approche qui permet de décrire la réponse du système à un champ magnétique. La seconde partie est consacrée à la méthode que nous avons mise au point pour calculer diverses propriétés magnétiques en préservant l'invariance de jauge. Nous démontrons en particulier qu'en utilisant une simple règle de somme, il est possible de placer les courants diamagnétique et paramagnétique sur un pied d'égalité, évitant par là même les écueils habituels intrinsèques au calcul de propriétés magnétiques, comme la dépendance en l'origine de la jauge du vecteur potentiel. Nous illustrons notre méthode en l'appliquant notamment au calcul de la magnétisabilité et du dichroïsme circulaire, qui est une propriété possédant d'importantes applications pratiques, notamment en biologie. Dans la dernière partie, plus exploratoire, nous tentons d'étendre notre formalisme aux systèmes périodiques. Nous y discutons plusieurs stratégies afin de calculer l'aimantation dans des systèmes décrits par des conditions aux limites périodiques. / Various phenomena of matter can only be understood by probing its electronic structure. The latter can be interpreted in terms of electromagnetic properties, each property revealing a different piece of information. Having a reliable method to calculate such properties is thus of great importance. This thesis is to be regarded in this context. Our main goal was to develop a general method that gives access to a wide variety of electromagnetic properties. In the first part of this thesis, we describe the theoretical background with which we work, and in particular time-dependent current-density-functional theory (TDCDFT), which is a density-functional approach that can describe the response due to a magnetic field. The second part is dedicated to the method we developed in order to calculate various magnetic properties in a gauge-invariant manner. In particular, we show that by using a simple sum rule, we can put the diamagnetic and paramagnetic currents on equal footing. We thus avoid the usual problems that arise when calculating magnetic properties, such as the dependence on the gauge origin of the vector potential. We illustrate our method by applying it to the calculation of magnetizabilities and circular dichroism, which has important applications, notably in biology. In the last part, which is more explorative, we aim at extending our formalism to periodic systems. We discuss several strategies to calculate magnetization in systems described with periodic boundary conditions.

En fait, le concept de texture n’est pas facile à définir, mais il est clair qu’il est fortement lié au Système Visuel Humain. Sachant que le Modèle LIP est compatible avec la vision humaine, il nous a semblé intéressant de créer des outils logarithmiques dédiés à l’évaluation de la texture. Nous nous sommes concentrés sur la notion de covariogramme, qui peut être pilotée par diverses métriques logarithmiques. Ces métriques jouent le rôle d’outils de “corrélation”, avec l’avantage de prendre en compte la vision humaine. De plus, les outils LIP sont peu dépendants des conditions d’éclairement et fournissent donc des résultats robustes si celles-ci varient. Les deux derniers Chapitres proposent une nouvelle approche consistant à considérer les niveaux de gris d’une image comme les phases d’un milieu. Chaque phase permet de simuler la percolation d’un liquide dans le milieu, définissant ainsi des trajectoires de percolation. Chaque propagation d’un pixel à un autre est considérée comme facile ou non, en fonction des niveaux de gris traversés. Une « fonction de coût » est créée, qui modifie le « temps » de propagation d’un point à l’autre. De plus, la fonction de coût peut être calculée dans le contexte LIP, pour prendre en compte la vision humaine / This thesis looks at the evaluation of textures in two different perspectives using logarithmic image processing (LIP) framework. The first case after introducing the concept of textures and giving some classical approaches of textures evaluation, it gives an original approach of textures evaluation called covariogram which is derived from similarity metrics like distances or correlations etc. The classical covariogram which is derived from the classical similarity metrics and LIP covariogram are then applied over several images and the efficiency of the LIP one is clearly shown for darkened images. The last two chapters offer a new approach by considering the gray levels of an image as the phases of a medium. Each phase simulates like a percolation of a liquid in a medium defining the percolation trajectories. The propagation from one pixel to another is taken as easy or difficult determined by the difference of the gray level intensities. Finally different parameters like fractality from fractal dimensions, mean histogram etc associated to these trajectories are derived, based on which the primary experiment for the classification of random texture is carried out determining the relevance of this idea. Obviously, our study is only first approach and requires additional workout to obtain a reliable method of classification

Il est bien connu que les particules inertielles dans un écoulement périodique ont tendance à se focaliser sur des trajectoires privilégiées. Le but de ce travail de thèse est d'étudier l'influence de cette focalisation sur le transport et la sédimentation de particules dans une fracture plane à rugosité périodique. Tout d'abord, un écoulement monophasique dans une fracture est analysé asymptotiquement dans le cas de faible rugosité. Les résultats classiques de la théorie de la lubrification inertielle sont généralisés au cas de fractures avec des parois asymétriques. Les corrections non linéaires à la loi de Darcy sont calculées explicitement en fonction des facteurs géométriques de la fracture. Le transport de particules dans une fracture horizontal est étudié asymptotiquement dans le cas de particules de faible inertie. Les particules se focalisent sur une trajectoire attractrice, si le débit d'écoulement est assez fort par rapport à la gravité. Un diagramme complet de focalisation a été obtenu, qui prédit l'existence de l'attracteur en fonction du nombre de Froude et des facteurs géométriques de la fracture. Les paramètres quantitatifs du transport ont été calculés également. L'influence de la force de portance sur la migration de particules a été étudiée également. Dans un canal vertical, la portance (provoquée par la gravité) modifie le nombre d'attracteurs et leurs positions. En absence de gravité, la portance peut provoquer une dynamique chaotique des particules. En outre, le captage des particules par une paire de tourbillons a été étudié. Le diagramme d'accumulation obtenu démontre que toute paire de tourbillons peut être un piège à particules / It is well-known that inertial particles tend to focus on preferential trajectories in periodic flows. The goal of this thesis was to study the joint effect of particle focusing and sedimentation on their transport through a model 2D fracture with a periodic corrugation. First, single-phase flow though the fracture has been considered: the classical results of the inertial lubrication theory are revisited in order to include asymmetric fracture geometries. Cubic corrections to Darcy's law have been found analytically and expressed in terms of two geometric factors, describing channel geometry. For weakly-inertial particles in a horizontal channel it has been shown that, when inertia is strong enough to balance out the gravity forces, particles focus to some attracting trajectory inside the channel. The full trapping diagram is obtained, that predicts the existence of such attracting trajectory regime depending on the Froude number and on geometric factors. Numerical simulations confirm the asymptotic results for particles with small response times. The influence of the lift force on particle migration has also been studied. In a vertical channel the lift is induced by gravity and leads to complex trapping diagrams. In the absence of gravity the lift is caused by inertial lead/lag of particles and can lead to chaotic particle dynamics. Finally, for dust particles in a vortex pair it has been shown that particles can be trapped into one or two equilibrium points in a reference frame rotating with the vortices. A full trapping diagram has been obtained, showing that any pair of vortices can trap particles, independently of their strength ratio and the direction of rotation