Afin de réduire le bruit dans les villes, il est nécessaire d’avoir une bonne compréhension de la propagation acoustique en milieu urbain. Il existe aujourd’hui des logiciels commerciaux qui permettent de modéliser des champs acoustiques urbains à des coûts de calcul raisonnables. Toutefois, ces outils sont basés principalement sur des approches énergétiques qui ne contiennent pas d’informations sur la phase. Pour cette raison, elles ne permettent pas la prise en compte d’effets d’interférence (par exemple, des résonances), nous offrant ainsi une description physique limitée du champacoustique. Inversement, des méthodes ondulatoires classiques (FEM, BEM, FDTD) permettent de prendre en compte ces effets. Or, en raison de la discrétisation et de la grande extension du domaine de propagation, leur utilisation est généralement limitée aux très basses fréquences.L’objectif principal de cette thèse est de développer des méthodes ondulatoires performants, dans le domaine fréquentiel et temporel, nous permettant de modéliser la propagation acoustique dans des zones urbaines étendues. L’approche proposée est basée sur une formulation mixte modale–éléments finis. L’idée clé de cette méthode estde considérer la rue comme un guide d’ondes ouvert, dont la base modale est composée de modes de fuite (modes qui rayonnent une partie de leur énergie en se propageant). Cette approche combine une description multimodale du champ acoustique dans la direction longitudinale et un calcul par éléments finis des modes propres transverses.L’approche a été mise en oeuvre précédemment à l’échelle d’une seule rue. Dans cette thèse, nous nous intéressons à l’extension de la méthode à l’échelle du quartier, afin de modéliser la propagation dans des milieux contenant un grand nombre de rues interconnectées. Une version simplifiée dans le domaine temporel, contenant uniquement lemode de propagatif le moins fuyant, est également développée.En nous basant sur ces approches, nous étudions des phénomènes ondulatoires qui peuvent apparaître dans des configurations urbaines particulières. Plus précisément, nous nous intéressons à l’interaction des modes de la rue avec des résonances dans une cour intérieure adjacente, ainsi qu’à la formation de bandes de fréquences interditesdans des réseaux périodiques de rues interconnectées. Le résultat principal de cette étude est que, malgré la forte présence de pertes par radiation dans le milieu, des effets de résonance importants peuvent encore se produire. Les résultats présentés dans ce manuscrit mettent en évidence l’importance d’une approche ondulatoire pour décrirecorrectement des champs acoustiques aux basses fréquences, et ils suggèrent l’usage potentiel de ces phénomènes afin de contrôler la propagation acoustique dans le milieu.Enfin, nous présentons une étude sur l’utilisation de métasurfaces (surfaces contenant un réseau de résonateurs) pour améliorer la performance des murs antibruit. Nous démontrons que, grâce à l’excitation des résonances locales sur la métasurface, il est possible d’obtenir des propriétés non conventionnelles, comme par exemple des angles de réflexion négatifs ou de l’absorption acoustique aux basses fréquences. / The improvement of the urban sound environment requires a good understanding of the acoustic propagation in urban areas. Available commercial softwares give the possibility to simulate urban acoustic fields at relatively low computational costs. However, these tools are mainly based on energy methods that do not contain information on the phase. Therefore, these tools are unable to capture interference effects (e.g., resonances), providing a limited physical description of the acoustic field. Conversely, classical wave methods such as FEM, BEM or FDTD give the possibility to model interference effects, but their use is often restricted to very low frequencies due to discretisation and the huge extension of the propagation domain.The main goal of this thesis is to develop efficient wave methods for the acoustic propagation modelling in extended urban areas, both in the frequency and time domain. The proposed approach is based on a coupled modal–finite elements formulation. The key idea is to consider the urban canyon as an open waveguide with a modal basis composedof leaky modes, i.e., modes that radiate part of their energy into the atmosphere as they propagate. The approach combines a multimodal description of the acoustic field in the longitudinal direction and a finite elements computation of the transverseeigenmodes. This coupled approach, which has been successfully implemented at the scale of a single street, is extended in the present manuscript at a larger scale (the neighbourhood scale), in order to model problems arising in propagation domains containing many interconnected streets. A time domain version of the method, containing only the least damped mode, is also proposed.Using these methods, we investigate wave phenomena arising in specific urban configurations, as forbidden frequency bands in periodic networks of interconnected streets, and resonances in inner yards. It is found that, despite the presence of significant radiative losses in the propagation medium, strong interference effects are still observed. Not only this result highlights the relevance of a wave approach to describe accurately urban acoustic fields at low frequencies, but it suggest the potential use of these phenomena to control the acoustic propagation in urban environments.The last part of this dissertation presents a preliminary study on the use of metasurfaces (surfaces decorated with an array of resonators) to improve the performance of noise barriers. It is shown that, exciting resonances in these structures, it is possible to achieve some unconventional behaviours, including negative angles of reflection and low frequency sound absorption.

Ce travail est dédié au calcul des propriétés de transfert thermique et de transport dans les milieux hétérogènes périodiques. Les résultats sont établis dans le cadre d'homogénéisation périodique pour lequel les propriétés macroscopiques sont obtenues par la résolution de problèmes élémentaires pour la cellule irréductible. Plusieurs contributions sont ainsi apportées, visant à établir de nouvelles estimations par des approches analytiques ou en développant des méthodes numériques adaptées. Ainsi dans une première partie, on s'intéresse à la modélisation des propriétés non linéaires de filtration dans les milieux poreux. A l'échelle microscopique l'écoulement est régi par l'équation de Navier-Stokes. En développant la solution en série, on obtient par homogénéisation, une loi de filtration polynomiale. Tous les coefficients constitutifs de cette loi sont alors obtenus en résolvant en cascade des problèmes élémentaires sur la cellule à l'aide de schémas itératifs utilisant sur la transformée de Fourier rapide. On propose ensuite de nouvelles expressions analytiques pour les propriétés de conductivité thermique de composites périodiques renforcés par des inclusions sphériques. On résout l'équation intégrale de Lippmann-Schwinger par des développements en série de Neumann et en choisissant une polarisation constante dans les inclusions. Des expressions analytiques sont alors obtenues pour diverses configurations spatiales : réseaux cubiques et répartitions aléatoires isotropes. Dans la dernière partie de ce travail, on détermine les propriétés de transfert thermique par conduction et convection dans les milieux poreux saturés par un fluide. A nouveau, on propose des schémas de résolution basés sur la transformée de Fourier rapide pour le calcul du tenseur de diffusivité de milieux poreux / In this work, we determine the macroscopic properties of thermal transfer and mass transport in periodic heterogeneous materials. All the results are established in the framework of periodic homogenization, for which, the macroscopic properties are deduced by solving elementary problems for the irreducible cell. Various contributions are provided, leading to the derivation of new closed-form expressions for the effective properties or by developing numerical tools. In the first part, we determine the nonlinear filtration properties of porous media. At the microscopic scale, the fluid flow obeys to the Navier-Stokes equation. By expanding the solution into power series, we obtain, after homogenization, a polynomial type macroscopic filtration law. All the constitutive coefficients of are determined by solving a hierarchy of cell problems by means of a numerical approach based on the Fast Fourier Transform algorithm. The problem of conductivity of periodic composites reinforced by spherical inclusions is thereafter considered by an analytic approach. We solve the Lippmann-Schwinger integral equation using Neumann series and a constant polarization in the inclusion. Closed-form estimate of the macroscopic conductivity are then obtain for different spatial configurations: cubic lattice and isotropic distribution of inclusions. In the last part, we determine the thermal transfer properties by conduction and convection of porous media fulfilled by a viscous fluid. Again, numerical tools based on FFT are considered to solve the unit cell problems and to compute the diffusivity tensor

L'objectif de cette thèse est de traiter de deux aspects différents de la théorie de l'exposant de Lyapunov de cocycles de Schrödinger définis par une dynamique ergodique. Dans la première partie, on s'intéresse aux estimées de grandes déviations de type Bourgain & Goldstein pour des cocycles quasi-périodiques, puis pour ceux définis par le doublement de l'angle. Après avoir montré que seule une estimée par dessus sur une bande complexe est nécessaire pour avoir la minoration, on redémontre cette inégalité pour une dynamique quasi-périodique en utilisant des techniques de mouvement brownien en lien avec des fonctions sous-harmoniques. Ensuite on adapte la méthode au cas du doublement de l'angle pour lequel on prouve des estimées de grandes déviations sur les branches inverses de cette dynamique. Dans la deuxième partie sont étudiés des cocycles de Schrödinger dont la dynamique est une somme de dynamiques quasi-périodique et aléatoire. On démontre que, dans le régime perturbatif, les développements asymptotiques de l'exposant de Lyapunov attaché à ces cocycles sont similaires à ceux déjà démontrés dans le cas aléatoire par Figotin & Pastur ou Sadel & Schulz-Baldes. L'analyse se fait en fonction du caractère diophantien ou résonant de l'énergie par rapport à la fréquence diophantienne de la partie quasi-périodique du potentiel. / In this thesis we are interested in the Lyapunov exponent of ergodic Schrödinger cocycles. These cocycles occur in the analysis of solutions to the Schrödinger equation where the potential is defined with ergodic dynamics. We study two distinct aspects related to the the Lyapunov exponent for different kinds of dynamics. First we focus on a large deviation theorem for quasi-periodic cocycles and then for potentials defined by the doubling map. We prove that estimates of Bourgain & Goldstein type are granted if an upper estimate involved in the theorem is true on a strip of the complex plane. Then we establish a new technique to prove this upper bound in the quasi-periodic setting, based on subharmonic arguments suggested by Avila, Jitomirskaya & Sadel. We adapt afterwards the method to the doubling map and prove a large deviation theorem for the inverse branches of this dynamics. In the second part, we establish an asymptotic development similar to the results of Figotin & Pastur and Sadel & Schulz-Baldes for the Lyapunov exponent of Schrödinger cocycles at small coupling when the potential is a mixture of quasi-periodic and random. The analysis distinguishes the cases when the energy is either diophantine or resonant with respect to the frequency of the quasi-periodic part of the potential.

Nous sommes intéressés dans cette thèse par l'analyse de la diffraction directe et inverse des ondes par des couches infinies périodiques localement perturbées à une fréquence fixe. Ce problème a des connexions avec le contrôle non destructif des structures périodiques telles que des structures photoniques, des fibres optiques, des réseaux, etc. Nous analysons d'abord le problème direct et établissons certaines conditions sur l'indice de réfraction pour lesquelles il n'existe pas de modes guidés. Ce type de résultat est important car il montre les cas pour lesquels les mesures peuvent être effectuées par exemple sur une couche au dessus de la structure périodique sans perdre des informations importantes dans la partie propagative de l'onde. Nous proposons ensuite une méthode numérique pour résoudre le problème de diffraction basée sur l'utilisation de la transformée de Floquet-Bloch dans les directions de périodicité. Nous discrétisons le problème de manière uniforme dans la variable de Floquet-Bloch et utilisons une méthode spectrale dans la discrétisation spatiale. La discrétisation en espace exploite une reformulation volumétrique du problème dans une cellule (équation intégrale de Lippmann-Schwinger) et une périodisation du noyau dans la direction perpendiculaire à la périodicité. Cette dernière transformation permet d'utiliser des techniques de type FFT pour accélérer le produit matrice-vecteur dans une méthode itérative pour résoudre le système linéaire. On aboutit à un système d'équations intégrales couplées (à cause de la perturbation locale) qui peuvent être résolues en utilisant une décomposition de Jacobi. L'analyse de la convergence est faite seulement dans le cas avec absorption et la validation numérique est réalisées sur des exemples 2D. Pour le problème inverse, nous étendons l'utilisation de trois méthodes d'échantillonnage pour résoudre le problème de la reconstruction de la géométrie du défaut à partir de la connaissance de données mutistatiques associées à des ondes incidentes planes en champ proche (c.à.d incluant certains modes évanescents). Nous analysons ces méthodes pour le problème semi-discrétisée dans la variable Floquet-Bloch. Nous proposons ensuite une nouvelle méthode d'imagerie capable de visualiser directement la géométrie du défaut sans savoir ni les propriétés physiques du milieux périodique, ni les propriétés physiques du défaut. Cette méthode que l'on appelle imagerie-différentielle est basée sur l'analyse des méthodes d'échantillonnage pour un seul mode de Floquet-Bloch et la relation avec les solutions de problèmes de transmission intérieurs d'un type nouveau. Les études théoriques sont corroborées par des expérimentations numériques sur des données synthétiques. Notre analyse est faite d'abord pour l'équation d'onde scalaire où le contraste est sur le terme d'ordre inférieur de l'opérateur de Helmholtz. Nous esquissons ensuite l'extension aux cas où la le contraste est également présent dans l'opérateur principal. Nous complémentons notre travail par deux résultats sur l'analyse du problème de diffraction pour des matériaux périodiques ayant des indices négatifs. Nous établissons en premier le caractère bien posé du problème en 2D dans le cas d'un contraste est égal à -1. Nous montrons également le caractère Fredholm de la formulation Lipmann-Schwinger du problème en utilisant l'approche de T-coercivité dans le cas d'un contraste différent de -1. / We are interested in this thesis by the analysis of scattering and inverse scattering problems for locally perturbed periodic infinite layers at a fixed frequency. This problem has connexions with non destructive testings of periodic media like photonics structures, optical fibers, gratings, etc. We first analyze the forward scattering problem and establish some conditions under which there exist no guided modes. This type of conditions is important as it shows that measurements can be done on a layer above the structure without loosing substantial informations in the propagative part of the wave. We then propose a numerical method that solves the direct scattering problem based on Floquet-Bloch transform in the periodicity directions of the background media. We discretize the problem uniformly in the Floquet-Bloch variable and use a spectral method in the space variable. The discretization in space exploits a volumetric reformulation of the problem in a cell (Lippmann-Schwinger integral equation) and a periodization of the kernel in the direction orthogonal to the periodicity. The latter allows the use of FFT techniques to speed up Matrix-Vector product in an iterative to solve the linear system. One ends up with a system of coupled integral equations that can be solved using a Jacobi decomposition. The convergence analysis is done for the case with absorption and numerical validating results are conducted in 2D. For the inverse problem we extend the use of three sampling methods to solve the problem of retrieving the defect from the knowledge of mutistatic data associated with incident near field plane waves. We analyze these methods for the semi-discretized problem in the Floquet-Bloch variable. We then propose a new method capable of retrieving directly the defect without knowing either the background material properties nor the defect properties. This so-called differential-imaging functional that we propose is based on the analysis of sampling methods for a single Floquet-Bloch mode and the relation with solutions toso-called interior transmission problems. The theoretical investigations are corroborated with numerical experiments on synthetic data. Our analysis is done first for the scalar wave equation where the contrast is the lower order term of the Helmholtz operator. We then sketch the extension to the cases where the contrast is also present in the main operator. We complement our thesis with two results on the analysis of the scattering problem for periodic materials with negative indices. Weestablish the well posedness of the problem in 2D in the case of a contrast equals -1. We also show the Fredholm properties of the volume potential formulation of the problem using the T-coercivity approach in the case of a contrast different from -1.

<p align="justify">Il y a un demi siècle, Fermi, Pasta et Ulam découvraient la récurrence du même nom, et créaient une discipline nouvelle, la dynamique non linéaire. Leur expérience numérique consistait à exciter le mode fondamental d'une chaîne d'oscillateurs reliés entre eux par des ressorts linéaires et faiblement non linéaires. Alors qu'ils s'attendaient à ce que l'énergie se répartisse progressivement sur un large spectre en raison du couplage non linéaire, ils observèrent au contraire un échange périodique (récurrent) d'énergie entre quelques-uns des modes d'ordre inférieur uniquement. Dix ans plus tard, des chercheurs ont interprété ce comportement récurrent comme le résultat de l'interaction entre des impulsions qui se propagent sans se déformer et résistent aux collisions entre elles, les solitons. Par la suite, le soliton a émergé dans différents domaines pour finalement occuper le cœur des sciences non linéaires. Et c'est sans doute en optique non linéaire que le soliton a connu ses plus grands succès, tant sur le plan fondamental que sur celui des applications. En particulier, les phénomènes non linéaires sont aisés à observer dans les fibres optiques grâce au large éventail des sources lasers disponibles et en raison du fort confinement de la lumière qui s'y propage.</p> <p align="justify">Dans notre travail de thèse, nous avons apporté la première démonstration expérimentale de la récurrence de Fermi-Pasta-Ulam dans la dynamique d'instabilité modulationnelle en fibre optique. En effet, une onde continue perturbée évolue spontanément, sous certaines conditions, en un train d'impulsions : l'énergie est transférée du mode fondamental (l'onde continue) aux modes d'ordre supérieur. La théorie prévoit qu'ensuite, l'onde continue initiale se reforme comme l'énergie revient vers le mode fondamental. Pour réaliser cette expérience, il faut parvenir à rencontrer les conditions prescrites par la théorie tout en évitant l'intervention d'effets perturbateurs. Dans ce but, nous avons étudié l'évolution d'impulsions plateaux, qui reproduisent les conditions d'onde continue requises par la théorie tout en permettant d'atteindre des puissances suffisantes pour observer la récurrence.</p> <p align="justify">Nous nous sommes ensuite intéressés à un nouveau type de soliton appelé paroi de domaines de polarisation, qui se présente comme la structure de commutation entre deux domaines semi-continus de polarisations circulaires orthogonales. En principe, les parois de domaines pourraient être exploitées dans les lignes de transmission optique où elles serviraient à séparer des séquences de bits de valeurs différentes, le 1 logique étant représenté par exemple par une polarisation circulaire droite, et le 0 par la polarisation circulaire orthogonale. Ces parois se propagent sans déformation et, contrairement aux solitons habituellement utilisés pour la transmission par fibre optique, elles conservent une position stable au sein du train de données transmis. Grâce à cette stabilité intrinsèque des parois de domaines, il devient possible de rapprocher des impulsions successives et d'accroître le débit des lignes de transmission, qui pourrait atteindre le Tbit/s en monocanal. Toutefois, les parois de domaines de polarisation n'existent en théorie que dans les fibres isotropes, alors que les fibres réelles sont soumises à de nombreuses perturbations qui les rendent biréfringentes. Dans notre travail, nous avons déterminé les paramètres d'une fibre spéciale qui permette l'observation de parois de domaines dans des conditions réalistes, mais nous n'avons pas réalisé l'expérience car la fibre commandée n'a pas pu être fabriquée.</p> <p align="justify">Si l'amélioration des performances des systèmes de télécommunications futurs passera nécessairement par l'accroissement des débits d'information en monocanal, elle exigera également la mise au point de dispositifs tout optiques, donc ultra-rapides, destinés au routage et au traitement des signaux transmis. Au-delà des applications en télécommunications, le développement de tels dispositifs provoquerait une véritable révolution photonique : les photons, plus rapides, supplanteraient pour les tâches usuelles les électrons utilisés dans les transistors électroniques. Ces dispositifs photoniques sont généralement basés sur les propriétés particulières résultant de la périodicité intrinsèque des matériaux utilisés. Cette périodicité se traduit par l'existence d'une bande interdit : quand les photons s'y trouvent (on dit alors qu'ils vérifient approximativement la condition de Bragg), ils ne peuvent se propager. Par ailleurs, la transmission de ces dispositifs est contrôlée en exploitant leurs propriétés non linéaires. Dans le cas des fibres, la bande interdite peut être réalisée quasiment sur mesure en imposant une modulation périodique contrôlée de l'indice de réfraction de la fibre. On crée ainsi un réseau de Bragg fibré, dans lequel la lumière subit une forte réflexion quand elle vérifie la condition de Bragg. Pourtant, même dans ces conditions, des impulsions suffisamment intenses appelées solhiatons peuvent encore subsister et se déplacer dans le réseau, les effets non linéaires compensant la réflexion du réseau. Pour observer les solhiatons, il faut toutefois parvenir à plonger immédiatement et complètement les impulsions dans le réseau, sans quoi elles sont irrémédiablement réfléchies par le réseau. Pour y parvenir, nous avons généré un réseau de Bragg dynamique : il se déplace le long de la fibre avec les impulsions. Nous avons constaté le confinement de deux impulsions qui, en l'absence du réseau dynamique, se propageraient à des vitesses différentes en raison de la dispersion chromatique. Ces impulsions devraient en plus se propager sans déformation, mais nous n'avons pas pu l'observer dans nos conditions expérimentales. Ce confinement constitue la première démonstration expérimentale du processus de formation de solhiatons stationnaires. Transposé des fibres aux matériaux semi-conducteurs, le solhiaton pourrait être exploité dans certains types de transistors photoniques. Les perspectives sont ambitieuses de voir un jour les résultats de notre recherche fondamentale contribuer à l'émergence de nouvelles applications.</p>

Ce mémoire est consacré à l'étude d'empilements multicouches de semi-conducteurs gaas/algaas, et plus particulièrement d'empilements périodiques (réflecteurs de Bragg), étudiés en tant que tels ou comme éléments intégrés à des structures plus complexes. Les structures étudiées sont caractérisées par leur spectre de réflectivité linéaire. Pour interpréter ces résultats, nous développons deux approches théoriques complémentaires: la première, basée sur un formalisme matriciel, permet de décrire exactement la propagation d'une onde optique dans une structure stratifiée quelconque et a servi de support a un programme de calcul. La seconde, en termes de couplage d'ondes, complète utilement la première en fournissant les dépendances explicites du comportement des structures en fonction des indices et des épaisseurs des matériaux choisis. Nous établissons l'expression explicite de la constante de couplage et nous exposons les principes de la synthèse des dispositifs complexes. Nous consacrons tout un chapitre aux microcavités lasers à émission surfacique. Dans un échantillon réalisé par le l.c.r. de Thomson-csf, nous avons validé la possibilité d'une émission laser biraie. Ce composant a été utilisé pour réinjecter une cavité laser saphir dopé au titane. Nous avons par ailleurs pompé la micro cavité par des impulsions optiques ultrabrèves (=100 FS) et analysé son spectre d'émission laser biraie avec une camera à balayage de fente. A l'aide d'un modèle simple, nous montrons qu'il est nécessaire de tenir compte non seulement des porteurs libres photo créés dans les puits quantiques, mais encore de ceux crées dans les barrières, suite à l'absorption par ces dernières d'une partie du flux de pompé. La prise en compte de cet effet dans nos simulations donne des résultats en bon accord avec nos observations expérimentales

Les objectifs de cette thèse sont de décrire les mécanismes de déformations de la lithosphère en régime compressif, et le contrôle imposé par les paramètres mécaniques sur la manière dont le raccourcissement horizontal est accommodé (par la formation de plis, de chevauchements, ou encore par épaississement homogène). Nous avons étudié la nature des instabilités susceptibles de se développer en utilisant des calculs analytiques basés sur la résolution des équations de Navier-Stokes ainsi que leur évolution pour des taux de déformation importants à partir de modèles analogiques et de calculs numériques par la méthode des éléments finis. Les calculs analytiques ont permis de déterminer l'influence des différents paramètres mécaniques de la lithosphère sur le développement d'instabilités périodiques. En domaine océanique, le raccourcissement est essentiellement accommodé par la formation de plis affectant l'ensemble de la lithosphère. Les parties fragiles de la lithosphère et les contrastes de densité contrôlent la croissance des instabilités. Des expériences analogiques ont permis de confirmer les résultats précédents et d'étudier l'évolution tridimensionnelle d'instabilités Iithosphériques après l'apparition de la fracturation. En domaine continental, le passé tectonique, et les hétérogénéités mécaniques qui en résultent, joue un rôle essentiel pour l'initiation des plis. ' En effet, les hétérogénéités initiales peuvent favoriser l'apparition de failles aux dépends des plis de grandes longueurs d'onde. Les structures ainsi formées s'apparentent à des bassins compressifs dont la géométrie reste cependant contrôlée, en partie,par la longueur d'onde des plis Iithosphériques. Ces résultats ont été complétés par des calculs numériques basés sur la méthode des éléments finis et appliqués à des exemples naturels situés, en domaine océanique, dans l'Océan Indien, et en domaine continental au Japon. Les plis ne se développent qu'après plastification complète des parties fragiles de la lithosphère océanique ou continentale.

Nous considérons un système mécanique en vibration non linéaire, pour lequel nous fournissons une solution approchée par l'utilisation des développements multiples échelles; nous proposons d'abord une étude avec double échelles puis avec triple échelles où nous comparons les deux approches. Une preuve rigoureuse de ces développements a été faite. L'étude de la stabilité de la solution est nécessaire pour montrer la convergence au voisinage de la résonance. Un lien entre l'amplitude de la réponse vibratoire et la fréquence du système en vibration libre a été mis en évidence.

La catalyse solide acide a été pendant longtemps l'objet d'activité de recherche intense, en particulier pour l'industrie pétrochimique. Aujourd'hui, les catalyseurs solides acides sont de plus en plus étudiés dans d'autres domaines et en particulier dans celles liées à la "chimie verte" et à la valorisation des bioressources, telles que la synthèse de biodiesel et la transformation des polysaccharides. L'objectif de la thèse est d'étudier le potentiel des matériaux poreux sulfonés ayant une porosité contrôlée dans des réactions catalysées par un acide en condition eau surchauffé telle que l'hydrolyse de la cellobiose. Dans une première partie, nous décrivons la préparation et la caractérisation des organosilicates mésoporeux périodiques sulfonés de type SBA-15, SBA-1 et KIT-6 par co-condensation de 1,4-bis (triéthoxysilyl) benzène (BTEB). Les matériaux ont été acidifiés suivant des voies différentes à l'aide de 3-mercaptopropyltriméthoxysilane (MPTMS)/H2O2 ou d'acide chlorosulfonique (ClSO3H). Leur propriété acide a été étudiée par adsorption d'NH3 suivie par calorimétrie et par la réaction de déshydratation d'isopropanol (IPA) comme réaction modèle en phase gazeuse. Contrairement à notre attente, l'adsorption d'NH3 suivie par calorimétrie a mis en évidence l'hétérogénéité de la force des sites suggérant la présence de sites distincts de la sulfonation. Les solides sulfonés avec l'acide chlorosulfonique ont une activité équivalente à celle de la résine sulfonée, Amberlyst 15, mais ils sont moins stables en raison de la libération des espèces de soufre. Les catalyseurs préparés en utilisant un groupement mercapto-propyle suivie d'une oxydation sont moins acides et ils ont donné des niveaux d'activité plus basse dans la réaction de déshydratation d'IPA. Pour l'hydrolyse de la cellobiose, de bonnes performances ont été obtenues à 150°C, mais, ces matériaux se sont montrés instables dans des conditions hydrothermales avec une lixiviation totale de soufre réalisant alors la réaction en phase homogène. Un lavage dans l'eau surchauffée des matériaux contenant des groupements propyles-SO3H conduit à une diminution de leur efficacité dans l'hydrolyse de la cellobiose, mais un gain de stabilité a été obtenu, permettant le recyclage de ces matériaux. Dans une deuxième partie, des répliques carbonées sulfonées par l'acide chlorosulfonique ou l'acide sulfurique ont été synthétisé. La sulfonation par l'acide sulfurique suivi par un lavage dans l'eau bouillante puis un prétraitement thermique à 300°C sous azote, de ces matériaux aboutissent au meilleur catalyseur en termes d'activité/stabilité.

Ce mémoire de maîtrise traite de la théorie de la ruine, et plus spécialement des modèles actuariels avec surplus dans lesquels sont versés des dividendes. Nous étudions en détail un modèle appelé modèle gamma-omega, qui permet de jouer sur les moments de paiement de dividendes ainsi que sur une ruine non-standard de la compagnie. Plusieurs extensions de la littérature sont faites, motivées par des considérations liées à la solvabilité. La première consiste à adapter des résultats d’un article de 2011 à un nouveau modèle modifié grâce à l’ajout d’une contrainte de solvabilité. La seconde, plus conséquente, consiste à démontrer l’optimalité d’une stratégie de barrière pour le paiement des dividendes dans le modèle gamma-omega. La troisième concerne l’adaptation d’un théorème de 2003 sur l’optimalité des barrières en cas de contrainte de solvabilité, qui n’était pas démontré dans le cas des dividendes périodiques. Nous donnons aussi les résultats analogues à l’article de 2011 en cas de barrière sous la contrainte de solvabilité. Enfin, la dernière concerne deux différentes approches à adopter en cas de passage sous le seuil de ruine. Une liquidation forcée du surplus est mise en place dans un premier cas, en parallèle d’une liquidation à la première opportunité en cas de mauvaises prévisions de dividendes. Un processus d’injection de capital est expérimenté dans le deuxième cas. Nous étudions l’impact de ces solutions sur le montant des dividendes espérés. Des illustrations numériques sont proposées pour chaque section, lorsque cela s’avère pertinent. / This master thesis is concerned with risk theory, and more specifically with actuarial surplus models with dividends. We focus on an important model, called the gamma-omega model, which is built to enable the study of both periodic dividend distributions and a non-standard type of ruin. We make several new extensions to this model, which are motivated by solvency considerations. The first one consists in adapting results from a 2011 paper to a new model built on the assumption of a solvency constraint. The second one, more elaborate, consists in proving the optimality of a barrier strategy to pay dividends in the gamma-omega model. The third one deals with the adaptation of a 2003 theorem on the optimality of barrier strategies in the case of solvency constraints, which was not proved right in the periodic dividend framework. We also give analogous results to the 2011 paper in case of an optimal barrier under the solvency constraint. Finally, the last one is concerned with two non-traditional ways of dealing with a ruin event. We first implement a forced liquidation of the surplus in parallel with a possibility of liquidation at first opportunity in case of bad prospects for the dividends. Secondly, we deal with injections of capital into the company reserve, and monitor their implications on the amount of expected dividends. Numerical illustrations are provided in each section, when relevant.