La reformulation du théorème de Bayes par R. de Cristofaro permet d'intégrer l'information sur le plan expérimental dans la loi a priori. En acceptant de transgresser les principes de vraisemblance et de la règle d'arrêt, un nouveau cadre théorique permet d'aborder le problème de la séquentialité dans l'inférence bayésienne. En considérant que l'information sur le plan expérimental est contenue dans l'information de Fisher, on dérive une famille de lois a priori à partir d'une vraisemblance directement associée à l'échantillonnage. Le cas de l'évaluation d'une proportion dans le contexte d'échantillonnages Binomiaux successifs conduit à considérer la loi Bêta-J. L'étude sur plusieurs plans séquentiels permet d'établir que l'"a priori de Jeffreys corrigé" compense le biais induit sur la proportion observée. Une application dans l'estimation ponctuelle montre le lien entre le paramétrage des lois Bêta-J et Bêta dans l'échantillonnage fixe. La moyenne et le mode des lois a posteriori obtenues présentent des propriétés fréquentistes remarquables. De même, l'intervalle de Jeffreys corrigé montre un taux de recouvrement optimal car la correction vient compenser l'effet de la règle d'arrêt sur les bornes. Enfin, une procédure de test, dont les erreurs s'interprètent à la fois en terme de probabilité bayésienne de l'hypothèse et de risques fréquentistes, est construite avec une règle d'arrêt et de rejet de H0 fondée sur une valeur limite du facteur de Bayes. On montre comment l'a priori de Jeffreys corrigé compense le rapport des évidences et garantit l'unicité des solutions, y compris lorsque l'hypothèse nulle est composite.

Le droit est devenu de plus en plus illisible et compliqué. Les causes de ce mal juridique sont multiples, il s’agit d’une part, de ce qu’on a appelé une inflation législative où le rythme d’élaboration et de modification des textes juridiques bat tous les records. D’autre part, cette complexité normative a été renforcée par l’apparition de matières juridiques nouvelles faisant appel à des concepts techniques et scientifiques, il s’agit par exemple du droit des nouvelles technologies. Enfin, la crise de la norme juridique est due aussi à la dégradation de la qualité rédactionnelle des textes. Pouvoirs publics et personnes privées s’accordaient pour dénoncer un phénomène d’insécurité juridique. C’est dans ce contexte que le Conseil d’Etat a consacré un principe de sécurité juridique comme moyen de remédier à ce phénomène. Au lendemain de cette consécration la doctrine dans sa majorité estimait qu’il s’agissait d’un principe qui respecte la portée objective de notre droit administratif. Nous avons estimé, avec d’autres, qu’il s’agit en revanche d’un principe inspiré du principe de protection de la confiance légitime. Celui-ci d’origine allemande, et adopté par le droit Communautaire et celui de tous les Etats européens, est de portée subjective. Ainsi nous avons développé l’idée qu’à travers le principe de sécurité juridique, le Conseil d’ Etat consacre un droit public subjectif à la sécurité juridique qui rompt avec cette tradition objective du droit administratif français. En effet, depuis la consécration du principe de sécurité juridique, notre droit administratif prend une tournure subjective. / Law has become increasingly illegible and complicated. The causes of this are multiple, it acts on the one hand, of what one called a legislative inflation where the rhythm of development and modification of the legal texts breaks all the records. In addition, this normative complexity was reinforced by the appearance of new legal matters calling on technical and scientific concepts, such as for example new technology law. Lastly, the crisis of the legal standard is due also to the deterioration of the editorial quality of the texts. Public authorities and individuals agreed to denounce a phenomenon of legal insecurity. It is in this context that the Council of State stated a principle of legal security like means of curing this phenomenon. After this decision, the doctrines in its majority estimated that it was a principle which respected the objective range of our administrative law. With others, we feel that it is principle inspired of the principle of protection of legitimate confidence.This one, of German origin, and adopted by the Community law and that of all the European States, is of subjective range. Thus we developed the idea that through the principle of legal security, the Council of State establishes a subjective public right to the legal security which breaks with this objective tradition of the French administrative law. Indeed, since the principle of legal security is proclaimed, our administrative law takes a subjective turn.

En mathématiques et en logique classiques, on démontre que {P,¬P}├Q. C’est le fameux ex contradictione sequitur quodlibet, nommé également principe d’explosion. Si une théorie contradictoire est condamnée à exploser, c.à.d. à devenir triviale et à perdre tout intérêt pour la science, il faut à tout prix éviter la contradiction qui, pour ainsi dire, joue le rôle de détonateur. Dès lors, il devient impératif de nier toute conjonction d’une formule et de sa négation. C’est le principe de non-contradiction (PNC) symbolisé par ¬(P^¬P), une tautologie en logique mathématique classique. Aristote, déjà, dans l’antiquité, avait explicitement formulé le PNC qui, depuis, a été élevé au rang de principe définitif et absolu. Quelques rares mais irréductibles détracteurs, toutefois, ont mis en cause le statut absolu de ce principe. La présente thèse est une rediscussion du PNC -de son statut, de sa validité, de sa valeur- qui s’appuie sur le travail du logicien J. Łukasiewicz. Il sera établi que la mise en cause de l’absoluité du PNC proposée par le logicien n’est pas un prolongement des thèses sophistes antiques. Ses critiques s’inscrivent dans le cadre d’une Gegenstandstheorie twardowsko-meinongienne. La combinaison des éléments hérités de la théorie des objets et d’une analyse originale usant des outils de l’algèbre de la logique dans l’interprétation des textes anciens a permis au logicien de dégager l’idée cardinale selon laquelle on peut récuser l’absoluité du PNC sans tomber dans le trivialisme. Il sera démontré que ses travaux contiennent, pour la logique, l’esquisse d’un nouveau paradigme fondé sur la désabsolutisation du PNC, par sa dissociation d’avec le principe d’explosion. / In mathematics and classical logic, one proves that {P,¬P}├Q. This is the celebrated ex contradictione sequitur quodlibet, also named the principle of explosion. If a contradictory theory is condemned to explode, that is to become trivial and to lose all interest from a scientific point of view, one must at all costs avoid any contradiction which plays the role of detonator. Consequently, it is necessary to deny any conjunction of a formula and its negation. This is the principle of non-contradiction (PNC) symbolised by ¬(P^¬P), a tautology in classical mathematical logic. Already in antiquity, Aristotle had explicitly formulated PNC which, since, has been elevated to the status of a definitive and an absolute principle. However, a few obstinate critics have questioned the absolute status of this principle. The present thesis is a reappraisal of PNC -of its status, its validity, its value- which builds on the work of the logician J. Łukasiewicz. It will be demonstrated that the critique of absoluteness attributed to PNC proposed by Łukasiewicz is not a continuation of the theses of the ancient sophists. His criticisms can be placed in the framework of a Twardowskian-Meinongian Gegenstandstheorie. The combination of elements from a theory of objects and an original analysis using the tools of the algebra of logic in the interpretation of ancient texts has enabled Łukasiewicz to discern an essential idea according to which one can challenge the absoluteness attributed to PNC without sinking into triviality. It will be shown that his works contain, for logic, an outline for a new paradigm based on the disabsolutization of PNC, by dissociating it from the principle of explosion.

Le « ministère public » est aussi appelé parquet, expression par la quelle on désigne l'ensemble des magistrats qui dans une juridiction sont chargés a la fois de poursuivre les infractions pour défendre les intérêts de la société, et de protéger l'individu. Les magistrats debouts sont toujours une partie essentielle en matière pénale, parfois en matière civile. D'après les jurisprudences constitutionnelles française et taïwanaise, ils relèvent de l'autorité judiciaire.Mais le péché originel réside dans le principe de la subordination hiérarchique parce qu'il s'oppose au principe de l'indépendance. Ce paradoxe a émergé de l'arrêt de la CEDH, l'arrêt Medvedyev, qui affirmé que les procureurs français ne sont pas une autorité judiciaire. Cet arrêt a entraîné une polémique sur le statut et l'évolution du ministère public français.L'étude de l'institution du ministère public en droit comparé met en relief deux aspects fondamentaux :Le premier est l'aspect organique du ministère public et la deuxième est celui de son évolution.Quelle est à l'heure actuelle la structure du ministère public ? Est-ce que le procureurs vont garder le statut de magistrat ou est-ce qu'il vont évoluer vers un statut administratif après l'arrêt Medvedyev ? Est-ce que le procureurs français et taïwanais appartiendront dans le futur à l'autorité judiciaire ou devront-ils être indépendants ? Quel est l'avenir des ministère public français et taïwanais ? / The «prosecution »is also called parquet expression by any means all judges in a jurisdiction which are loaded both prosecute offenses to defend the interests of the society, and protect the individual. Judges are standing still an essential part in criminal matters, sometimes in civil matters. In constitutional jurisprudence after French and Taiwanese, they belong to the judicial authority. But original sin lies in the principle of hierarchical subordination because he opposes the principle of independence. This paradox has emerged from the judgment of the R, judgment Medvedyev, who said the French prosecutors are not judicial. This decision led to a controversy over the status and evolution of ministrère French public.The study of the institution of the prosecution in comparative law highlights two fundamental aspects:The first is the organic aspect of the prosecution and the second is its evolution.What is the current structure of the public ministry?Is that the prosecutors will keep the status of magistrate or is it going to change the administrative status after the case of Medvedyev?Is that the French and Taiwanese prosecutors in the future belong to the judiciary or will they be independent? What is the future of French and Taiwanese prosecutors?

Au premier abord, la subsidiarité s’opposerait à la souveraineté. Si les mots et les concepts ont un sens, ils ont également une histoire. Ainsi faut-il souligner que l’environnement dans lequel a pu éclore la théorie de la subsidiarité aura pu, entre autres, influencer le principe inscrit en droit de l’Union européenne. Dès leurs origines, il appert que de profondes divergences imprègnent le binôme subsidiarité/souveraineté. Divergences d’abord, de théories qui éloignent et marquent profondément les deux concepts étudiés ; divergences ensuite, de logiques qui sont insufflées de part et d’autre au sein de la construction européenne. Ces contradictions mises à jour, il devient possible de trouver des zones de convergences entre ces deux pôles conceptuels. Convergences d’abord, qui font la promotion de la figure et de la sphère de l’Etat par la réintroduction et la réapparition de la souveraineté étatique ; convergences ensuite, qui déterminent les frontières – malléables – des pouvoirs à l’intérieur desquelles chaque échelon conduit et développe ses propres sphères de compétences / At first sight, subsidiarity would be opposed to sovereignty. If the relevant words and the concept meaning make sense, they have also a history. So we must emphasize that the environment in which appeared the theory of the subsidiarity might have influence, among others, the principle of subsidiarity such as registered in the European Union law. Since their origins, profound differences appear which imbued the subsidiarity/sovereignty combination. First, different theories putting at a distance and deeply impressing the two concepts discussed. Then divergences, which are infused logic from both sides within the European construction. These contradictions updated, it becomes possible to find areas of convergences between these two concept poles. Convergences initially, which promote the figure and the sphere of the State by the reintroduction and the reappearance of the official sovereignty; then convergences, which determine the frontiers – pliables ones – powers inside which each level leads and develops its own spheres of competence

« La garantie des droits de l’homme et du citoyen nécessite une force publique : cette force est donc instituée pour l’avantage de tous, et non pour l’utilité particulière de ceux auxquels elle est confiée. » Telle est la lettre de l’article 12 de la Déclaration des droits de l’Homme et du citoyen du 26 août 1789. La relation qui s’opère entre la force publique et les droits de l’homme présente un caractère amphibologique. En effet, la force publique est à la fois la garante des droits de l’homme, mais elle constitue en même temps un danger potentiel d’atteinte aux libertés publiques. Notre étude a donc pour objet de s’interroger sur la manière dont la force publique peut être la garante des droits et libertés. L’état de paix sociale est généré par la force publique qui se pose comme étant la garante des droits et libertés par l'exercice du monopole de la violence physique légitime (Max WEBER). L’exercice du monopole de la contrainte physique légitime doit viser à garantir les droits et libertés de chaque être humain vivant au sein de la société. Pour atteindre ce but fondamental, il est nécessaire que la contrainte exercée soit encadrée. Il conviendra d’étudier les éventuelles atteintes à ces droits et libertés selon une gradation examinée par rapport à l’action de la force publique. À cet égard, il convient d’étudier l’encadrement juridique de l’emploi de la contrainte opérée par la force publique au regard des libertés individuelles, lesquelles concernent la liberté d’aller et de venir et le droit de propriété. Puis, l’on examinera les atteintes potentielles de la force publique à l’égard de l’intégrité de la personne. / "The guarantee of the rights of man and citizen requires a public force: this force is thus instituted for the advantage of all and not for the personal benefit of those to whom it is entrusted." This is the letter of Article 12 of the Declaration of the Rights of Man and of the Citizen of 26 August 1789. The relationship that occurs between law enforcement and human rights presents an amphibological character. Indeed, the police is both the guarantor of human rights, but it is also a potential danger of infringement of civil liberties. Our study aims to question the way in which the police may be the guarantor of rights and freedoms.The state of social peace is generated by the public force that arises as the guarantor of rights and freedoms by exercising the monopoly of legitimate physical violence (Max WEBER). The exercise of the monopoly of legitimate physical coercion must seek to ensure the rights and freedoms of every human being living in society. To achieve this fundamental goal, it is necessary that the coercion is framed. It will be necessary to investigate possible violations of these rights and freedoms in a gradation examined in relation to the action of the police. In this regard, it is necessary to study the legal framework for the use of coercion made by the police in respect of individual freedoms, which concerns freedom of coming and going and the right to property. Then, we examine the potential damage of the police with regard to the person's integrity.

Le modèle formel de la variation sur thème, qui est célèbre surtout à cause de son emploi en tant que principe de composition musical – notamment pour les développements que y ont apporté des artistes comme Bach, Beethoven ou Schönberg -, toutefois n’épuise pas ses potentialités expressives exclusivement dans le cadre de cet art.Dans le roman, notamment, l’adoption du principe de composition nommé variation sur thème, qui implique la présentation du même thème (ou motif) par de perspectives différentes (que peuvent correspondre au point de vue des diverses personnages ou à la distance temporelle différente prise en rapport à la narration du même événement), semble se présenter comme un expédient idéalement fonctionnel à l’obtention de l’objectif cognitif le principal de cet art, qui concerne le dévoilement de la substantielle relativité de toutes les vérités apparentes. Alors que de romanciers tel que Milan Kundera ou Danilo Kiš, dans leurs œuvres, semblent avoir interprété le modèle des variations comme un principe fonctionnel à la réalisation d’une structure organique et unitaire, parfaitement concentrée autour du thème, dans d’autres romans contemporains, par exemple dans Si une nuit d’hiver un voyageur (1979) de Italo Calvino o dans Les variations Goldberg (1981) di Nancy Huston, les variations assument une disposition de type sériel.Dans ces derniers cas, la forme de la variation sur thème est utilisée, plutôt que comme un modèle de composition, comme un principe de désagrégation de la matière romanesque. / Theme and variation, a formal technique that is popular mainly through its applications within music, in particular thanks to contributions by artists such as Bach, Beethoven or Schönberg, nevertheless has expressive potentials that go beyond the boundaries of this art. In particular, it is in the novel that the use of variation as a composing principle, implying the presentation of a single central theme or motif by different perspectives (that may correspond to the point of view of different characters, or to different amounts of time elapsed from the actual happening of an event to its narration), seems to lend itself as the ideal device to achieve the main cognitive objective of this art, that is the unveiling of the substantial relativity of all things.While novelists such has Milan Kundera or Danilo Kiš seem to have developed, in their work, the theme and variation technique as a principle that is functional to an organic and uniform form of composition, ideally focused on a single theme, in other novels, such as If on a winter's night a traveler (1979) by Italo Calvino or Variations Goldberg (1981) by Nancy Huston, the variations are disposed so as to acquire a serial connotation. In those latter cases, the theme and variation technique is used as a functional principle for the disaggregation of the matter of the novel, rather than as a composition technique.

L'objet de cette thèse est l'étude de solutions de certains systèmes d'opérateurs elliptiques, soit sur des domaines bornés, soit sur R^N tout entier. \Dans la première partie, les solutions respectent la condition de Dirichlet raffinée. Cette condition au bord, définie par Strook et Varadhan, est adaptée aux domaines bornés sans condition de régularité. L'utilisation de plusieurs versions adaptées du théorème de Krein-Rutman permet ici de déterminer le signe des solutions des systèmes. Dans la seconde partie, les opérateurs sont des opérateurs de Schrödinger. On établit les comparaisons à l'état fondamental pour des solutions de systèmes 2 x 2 dans le cas de systèmes à coefficients constants, et dans le cas de certains systèmes à coefficients variables.

Le travail, exposé dans ce rapport, se divise en deux parties. La première partie a fait l'objet d'un rapport de recherche publié en Avril 1984 [Tall]. La deuxième partie résulte d'un travail qui s'est déroulé de juin 1984 i juin 1985. Pour produire des images de hautes qualités, on est obligé de manipuler des grandes quantités de données. D'où l' intérêt d'étudier des algorithmes et des structures de données efficaces pour résoudre ~es problèmes géométriques. On pourra ainsi obtenir des méthodes efficaces pour la manipulation de données graphiques. On peut citer i ce propos, les travaux pionners de SHAMOS dans le domaine de la complexité géométrique [Sham]. La deuxième partie contient la description d 'un logiciel interactif *de manipulation de graphes et d'ordres. A notre connaissnce, la plus ancienne réalisation de ce type de logiciel est le "Graph theory interactive system" de WOLFBERG [Wolf]. Suivant les travaux de GUIDO sur CABRI (CAhier de BRouillon Informatisé), nous desirons offrir un poste de travail sur les graphes pour des chercheurs en théorie des graphes. CABRI est une bonne approche du problème, mais reste d'un emploi malaisé. Nous avons donc étudiés de nouveau le problème en nous attachant à décrire une meilleure interface utilisateur. Nous nous sommes inspirés des travaux sur les logiciels interactif existant, comme ceux développés chez XEROX, au PALO-ALTO RESEARCH CENTER (Smit] chez NIEVERGELT [Sere].

L'objet de cette thèse est l'étude du comportement asymptotique d'estimateurs à noyau d'une densité de probabilité et de ses dérivées, d'une fonction de régression, ainsi que du mode et de la valeur modale d'une densité de probabilité. Le but est d'établir certaines propriétés des estimateurs à noyau récursifs ou semi-récursifs afin de comparer leur comportement asymptotique à celui des estimateurs classiques. Dans le premier chapitre, nous établissons des principes de grandes déviations (PGD) et des principes de déviations modérées (PDM) pour l'estimateur récursif d'une densité de probabilité et pour ses dérivées. Il s'avére que, dans les principes de déviations vérifiés par les estimateurs des dérivées, la fonction de taux est toujours une fonction quadratique, que les déviations soient grandes ou modérées. Contrairement, pour l'estimateur de la densité, les fonctions de taux qui apparaissent sont de nature différente selon que les déviations sont grandes ou modéerées. Les fonctions de taux qui apparaissent tant dans les PGD pour les dérivées que dans les PDM pour la densité et pour les dérivées sont plus grandes dans le cas où l'estimateur récursif est utilisé. Dans le deuxième chapitre, nous établissons des PGD et des PDM pour des estimateurs à noyau d'une fonction de régression. Nous généralisons les résultats déjà obtenus dans le cas unidimensionnel pour l'estimateur de Nadaraya-Watson. Nous étudions ensuite le comportement en déviations de la version semi-récursive de cet estimateur en établissant des PGD et des PDM. Les fonctions de taux qui apparaissent dans les PDM sont plus grandes pour l'estimateur semi-récursif que pour l'estimateur classique. Dans le troisième chapitre, nous nous intéressons à l'estimation jointe du mode et de la valeur modale d'une densité de probabilité basée sur l'estimateur à noyau récursif de la densité. Nous étudions la vitesse de convergence en loi et presque sûre du couple formé par ces deux estimateurs. Pour estimer simultanément les deux paramètres de façon optimale, il faut utiliser des fenêtres différentes pour définir chacun des deux estimateurs. Les estimateurs semi-récursifs conduisent à des variances asymptotiques plus petites que les estimateurs classiques.